CN109696121B - 一种基于激光干涉仪检测光路的快速校准方法 - Google Patents

一种基于激光干涉仪检测光路的快速校准方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种关于激光干涉仪测量过程中快速准确完成光路校准的方法，其特征在于，本文通过对雷尼绍XL‑80激光干涉仪检测机床直线轴Y轴的光路进行分析，建立被测轴的齐次坐标变换误差模型，利用机床Y轴移动距离，再借助随着光点从光靶中心移动到光靶边缘的固定距离，求解与被测轴Y轴位置无关的激光发射器偏摆和俯仰角，以及间接得到激光器和反射镜位置偏移误差和光点在坐标系间变换的距离。通过建立的误差模型求解无法直接测量的分光镜与反射镜绕各自本身垂直底座轴线的偏摆误差，调整各部件，快速准确的完成光路校准过程。

Description

一种基于激光干涉仪检测光路的快速校准方法
技术领域
本发明属于数控机床检测技术领域，特别涉及一种关于激光干涉仪测量过程中快速准确完成光路校准的方法。
技术背景
激光干涉仪在机床的检测和补偿等精密检测领域中发展态势迅猛。激光干涉仪测量误差基本由四部分组成，为了减小激光干涉仪系统组件安装过程中，测量轴线与被测轴运动轴线的阿贝误差，以及减小在检测过程中被测轴多自由度运动形成的余弦误差，首先要对激光干涉仪的光路校准调节。然而激光干涉仪的光路校准调节繁琐，调光所需要的时间在检测过程中占比较多，严重影响检测效率。
目前大多数检测人员所用的校准方法还是凭自身经验不断调整光路，虽然调整方法繁多，例如“高处动尾部，低处动整体”的方法，等比例偏幅调整法，以及激光干涉仪的光路在数控机床中进行误差测量自动瞄准的方法等方法都可以让检测人员提高检测效率，节省时间，但是当前并不存在一种一致性量化校准方法，因此激光干涉仪的光路在机床上粗调校准后，依然需要依赖检测人员的经验对光路继续反复精调，导致光路的校准工作效率及精准度低下且极为耗时。
发明内容
为解决上述问题，本发明的目的在于提出了一种关于激光干涉仪测量过程中快速准确完成光路校准的方法，利用雷尼绍XL-80激光干涉仪对汉川XK714D数控铣床线性轴Y轴检测来校准检测光路并建立光路误差模型来对光路进行校准，该发明可以提高激光干涉仪校准工作效率和校准精度。具体方法步骤如下：
步骤1、建立Y轴检测光路误差模型，即对激光器、干涉镜组和反射镜分别建立综合误差模型。
步骤2、根据汉川XK714D数控铣床的具体结构和激光干涉仪搭建实验测量装置，并根据移动Y轴来判断光路的偏移。
步骤3、结合实验装置，求解与被测轴Y轴位置无关的激光发射器偏摆和俯仰角，以及间接得到激光器和反射镜位置偏移误差和光点在坐标系间变换的距离。
步骤4、结合误差模型求解无法直接测量的分光镜与反射镜绕各自本身垂直底座轴线的偏摆误差，调整各部件。
步骤1中通过对雷尼绍XL-80激光干涉仪检测机床直线轴Y轴的光路进行分析，建立被测轴的齐次坐标变换误差模型，包括步骤：
步骤1.1、激光器从激光头发射出的光束相对于激光头坐标系O0-X0Y0Z0沿Y轴到达分光镜坐标系O1-X1Y1Z1，从分光镜透射的光束到达线性反光镜的坐标系O2-X2Y2Z2，对于光路影响的组件误差如图5。
步骤1.2、以激光器发射点为坐标中心，在激光头的理想矩阵为单位阵：Il＝I4，此时影响激光器的发射误差主要是沿着X、Z轴平动，以及绕X、Z轴的转动产生的误差。在激光发射处的综合误差变换矩阵为：
Figure BSA0000179550660000021
其中：
Figure BSA0000179550660000022
为激光器沿着X轴的定位误差δx(l)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000023
Figure BSA0000179550660000024
为激光器沿着Z轴的定位误差δz(l)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000025
Figure BSA0000179550660000026
为激光器绕X轴的倾斜误差εx(l)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000027
Figure BSA0000179550660000028
为激光器绕Z轴的偏摆误差εz(l)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000029
步骤1.3、以激光头发射的光束到达分光镜坐标系O1-X1Y1Z1的理想矩阵为
Figure BSA00001795506600000210
Figure BSA00001795506600000211
影响分光镜处的误差主要是沿着分光镜X轴平动，以及绕Z轴的转动产生的误差。在分光镜处综合误差变换矩阵为：
Figure BSA00001795506600000212
其中：
Figure BSA00001795506600000213
为分光镜沿着X轴定位误差δx(s)的误差变换矩阵，
Figure BSA00001795506600000214
Figure BSA0000179550660000031
为分光镜绕Z轴的偏摆误差εz(s)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000032
步骤1.4、以激光头发射的光束到达分光镜坐标系O2-X2Y2Z2的理想矩阵为
Figure BSA0000179550660000033
Figure BSA0000179550660000034
影响反射镜处的误差主要是沿着反射镜Z平动，以及绕X轴的转动产生的误差。在反射镜处综合误差变换矩阵为：
Figure BSA0000179550660000035
其中，
Figure BSA0000179550660000036
为激光器沿着Z轴的定位误差δz(r)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000037
Figure BSA0000179550660000038
为线性反射镜绕X轴的倾斜误差εx(r)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000039
步骤1.4、根据齐次坐标矩阵变换，可以得到分光镜光靶上的光点坐标为P1，
Figure BSA00001795506600000310
Figure BSA00001795506600000311
其中T＝[0 0 0 1]T，由于坐标点只与最后一列有关，与前三列位姿无关，所以取其最后一列，乘以T。
步骤1.5、根据齐次坐标矩阵变换，可以得到反射镜光靶上的光点坐标为P2，
Figure BSA00001795506600000312
Figure BSA00001795506600000313
步骤1.6、根据P1与P2两点在X、Z轴方向上坐标相同，在移动轴Y轴方向上有一个k1倍的移动量关系，因此联立式(12)和(13)，得到等式：
Figure BSA0000179550660000041
步骤2、根据汉川XK714D数控铣床的具体结构和激光干涉仪搭建实验测量装置，并根据移动Y轴来判断光路的偏移，具体步骤如下：
步骤2.1、将雷尼绍XL-80激光器放在三角架上，调整合适的高度，旋转三脚架每个腿底部的伸长锁定装置固定三脚架。
步骤2.2、通过USB接口控制卡将激光器直接与计算机相连，分光镜与线性反射镜组成的线性干涉镜组连接磁性表座后安装在机床的工作台上，另一只线性反射镜连接磁性表座后安装在机床主轴侧壁，XC80环境补偿单元及其传感器的一端与计算机相连，另一端吸附在机床工作台表面。
步骤2.3、在干涉镜组上装配光靶，光靶的小透光孔朝上，然后在线性反射镜上装配另一个光靶，光靶的白色承光孔朝上。
步骤2.4、移动机床Y轴，让干涉镜组与线性反射镜靠近，以便近距离调整他们两个上下和左右大概位置，然后将干涉镜组移动回原来的位置，调整激光器的位置，使激光器发射的光线能通过分光镜光靶中心，也能通过反射镜光靶中心，然后移动Y轴观察分光镜的光靶上光点位置加以调整光路。当移动Y轴后光点从分光镜光靶中心逐渐移动到分光镜光靶的第四象限，根据光路原理证明本次实验激光器发射光线位于第二象限区域，带有偏上和偏右以及俯角和左摆的偏差。
步骤3、结合实验装置，求解与被测轴Y轴位置无关的激光发射器偏摆角和俯仰角，以及间接得到激光器和反射镜位置偏移误差和光点在坐标系间变换的距离，具体步骤如下：
步骤3.1、将偏上光路调回中心，移动Y轴使分光镜P1移动到P2位置，使得红色光点从正中心移动到光靶边缘底部四分点，光靶半径的距离r。由Y轴的移动距离Y1和已知的光靶半径r可以求出激光器所偏的俯角εx(l)，如图8所示。
步骤3.2、根据激光器所偏的俯角εx(l)与激光器整体的移动距离δz(l)和线性反射镜的移动距离δz(r)可求出激光器到线性反射镜的直线距离y(r)，如图9所示。
相关方程组：
Figure BSA0000179550660000042
步骤3.3、将偏右光路调回中心，移动Y轴使分光镜P1移动到P2位置，使得红色光点从正中心移动到光靶边缘四分点，光靶半径为r，由Y轴的移动距离和已知的光靶半径r可以求出所偏的摆角εz(l)，如图10所示。
步骤3.4、根据激光器所偏的摆角εz(l)与激光器整体的移动距离δx(l)和分光镜的移动距离δx(s)可求出激光器到分光镜的直线距离y(s)，如图11所示。
相关方程组：
Figure BSA0000179550660000051
步骤4、结合误差模型求解无法直接测量的分光镜与反射镜绕各自本身垂直底座轴线的偏摆误差，调整各部件。
通过前3个步骤，得出模型中6个未知量，再由公式(14)第一个和第三个等式，如下方程组(17)。无需直接测量，通过求解方程组就可以求解分光镜绕Z轴的转动产生的偏差εz(s)和线性反射镜绕X轴的转动产生的偏差εz(r)这两项不可直接测量的误差项，并加以调整。
方程为：
Figure BSA0000179550660000052
以上完成了对于激光干涉仪测量过程中快速准确完成光路校准的方法的分析。
本发明快速准确的完成光路校准过程，提出了有效的对于两个不可直接测量的激光干涉仪测量过程中出现的误差进行了解算，最终得到两项无法直接测量误差，并对于整个激光干涉仪测量过程中出现的误差进行了补偿。
附图说明
图1为Y轴检测光路原理图
图2为本实验涉及到的测量设备
图3为本发明涉及的光学镜组
图4为激光干涉仪测量过程中相关坐标系变换图
图5为主要影响光路的组件误差
图6为激光干涉仪系统的搭建示意图
图7为Y轴检测光路示意图
图8为将偏上光路调回中心过程中激光器光路俯角示意图
图9为激光器调偏上光过程中相关距离量示意图
图10为将偏右光路调回中心过程中激光器光路摆角示意图
图11为激光器调偏右光过程中相关距离量示意图
图12为对激光干涉仪偏上光路调整示意图
图13为对激光干涉仪偏右光路调整示意图
具体实施方式
下面结合实验测量方法和附图叙述本发明的具体实施方式。
附图1为Y轴检测光路原理图，图2为本实验涉及到的测量设备，图3为本实验涉及的光学镜组，本实验基于以上的设备和原理进行。
步骤1中通过对雷尼绍XL-80激光干涉仪检测机床直线轴Y轴的光路进行分析，建立被测轴的齐次坐标变换误差模型，包括步骤：
步骤1.1、如图1激光器从激光头发射出的光束相对于激光头坐标系O0-X0Y0Z0沿Y轴到达分光镜坐标系O1-X1Y1Z1，从分光镜透射的光束到达线性反光镜的坐标系O2-X2Y2Z2，由于是在Y轴方向上移动进行测量，因此Y轴方向上的误差非常微小，忽略不计，所以对于光路影响的组件误差如图5和表1，其中激光器处的4个误差分别为绕X、Z轴的旋转误差和沿X、Z轴方向上的平动误差；干涉镜出误差为沿X轴方向上平动的误差和绕Z轴转动的误差；反射镜处的误差为沿Z轴平动的误差以及绕X轴转动的误差。
表1主要影响光路的组件误差
Figure BSA0000179550660000061
步骤1.2、将激光器发射点设定为坐标中心，则激光头的理想矩阵为单位阵：Il＝I4，此时影响激光器的发射误差主要是沿着X、Z轴平动，以及绕X、Z轴的转动产生的误差。在激光发射处的综合误差变换矩阵为：
Figure BSA0000179550660000062
其中：
Figure BSA0000179550660000063
为激光器沿着X轴的定位误差δx(l)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000064
Figure BSA0000179550660000065
为激光器沿着Z轴的定位误差δz(l)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000066
Figure BSA0000179550660000067
为激光器绕X轴的倾斜误差εx(l)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000068
Figure BSA0000179550660000069
为激光器绕Z轴的偏摆误差εz(l)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000071
步骤1.3、以激光头发射的光束到达分光镜坐标系O1-X1Y1Z1的理想矩阵为
Figure BSA0000179550660000072
Figure BSA0000179550660000073
影响分光镜处的误差主要是沿着分光镜X轴平动，以及绕Z轴的转动产生的误差。在分光镜处综合误差变换矩阵为：
Figure BSA0000179550660000074
其中：
Figure BSA0000179550660000075
为分光镜沿着X轴定位误差δx(s)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000076
Figure BSA0000179550660000077
为分光镜绕Z轴的偏摆误差εz(s)的误差变换矩阵，
Figure BSA0000179550660000078
步骤1.4、以激光头发射的光束到达分光镜坐标系O2-X2Y2Z2的理想矩阵为
Figure BSA0000179550660000079
Figure BSA00001795506600000710
影响反射镜处的误差主要是沿着反射镜Z平动，以及绕X轴的转动产生的误差。在反射镜处综合误差变换矩阵为：
Figure BSA00001795506600000711
其中，
Figure BSA00001795506600000712
为激光器沿着Z轴的定位误差δz(r)的误差变换矩阵，
Figure BSA00001795506600000713
Figure BSA00001795506600000714
为线性反射镜绕X轴的倾斜误差εx(r)的误差变换矩阵，
Figure BSA00001795506600000715
步骤1.4、根据齐次坐标矩阵变换，可以得到如图6所示分光镜处光靶上的光点坐标为P1，
Figure BSA0000179550660000081
Figure BSA0000179550660000082
上式当中由于在齐次变换矩阵当中，只有第四列与坐标点有关系，而与前三列的位姿矩阵无关，因此只取其最后一列，乘以T，取T＝[0 0 0 1]T。
步骤1.5、根据齐次坐标矩阵变换，可以得到如图6所示反射镜处光靶上的光点坐标为P2，
Figure BSA0000179550660000083
Figure BSA0000179550660000084
步骤1.6、根据光学原理，P1与P2两点在X、Z轴方向上坐标相同，在移动轴Y轴方向上有一个k1倍的移动量关系，因此联立式(12)和(13)，得到方程组：
Figure BSA0000179550660000085
步骤2、根据汉川XK714D数控铣床的具体结构和激光干涉仪搭建实验测量装置，并根据移动Y轴来判断光路的偏移，根据图6所示各装置的安装位置情况，具体步骤如下：
步骤2.1、将雷尼绍XL-80激光器放在三角架上，调整合适的高度，旋转三脚架每个腿底部的伸长锁定装置固定三脚架。
步骤2.2、通过USB接口控制卡将激光器直接与计算机相连，分光镜与线性反射镜组成的线性干涉镜组连接磁性表座后安装在机床的工作台上，另一只线性反射镜连接磁性表座后安装在机床主轴侧壁，XC80环境补偿单元及其传感器的一端与计算机相连，另一端吸附在机床工作台表面。
步骤2.3、在干涉镜组上装配光靶，使光靶的小透光孔朝上，然后在线性反射镜上装配另一个光靶，并使光靶的白色承光孔朝上。
步骤2.4、移动机床Y轴，使得干涉镜组靠近反射镜，便于调节两者的位置，之后将干涉镜组移动回原位置，再调节激光器的位置来使光路通过分光镜和反光镜的光靶中心，然后移动Y轴观察分光镜的光靶上光点位置加以调整光路。移动Y轴后，光点的位置从分光镜光靶中心第二象限移动到了第四象限，根据光路原理证明本次实验激光器发射光线位于第二象限区域，带有偏上和偏右以及俯角和左摆的偏差，如图7所示。
步骤3、结合实验装置，求解与被测轴Y轴位置无关的激光发射器偏摆角和俯仰角，以及间接得到激光器和反射镜位置偏移误差和光点在坐标系间变换的距离，具体步骤如下：
步骤3.1、将偏上光路调回中心，移动Y轴使分光镜P1移动到P2位置，使得红色光点从正中心移动到光靶边缘底部四分点，光靶半径的距离r。由Y轴的移动距离Y1和已知的光靶半径r可以求出激光器所偏的俯角εx(l)，如图8所示。
步骤3.2、根据激光器所偏的俯角εx(l)与激光器整体的移动距离δz(l)和线性反射镜的移动距离δz(r)可求出激光器到线性反射镜的直线距离y(r)，如图9所示。
相关方程组：
Figure BSA0000179550660000091
步骤3.3、将偏右光路调回中心，移动Y轴使分光镜P1移动到P2位置，使得红色光点从正中心移动到光靶边缘四分点，光靶半径为r，由Y轴的移动距离和已知的光靶半径r可以求出所偏的摆角εz(l)，如图10所示。
步骤3.4、根据激光器所偏的摆角εz(l)与激光器整体的移动距离δx(l)和分光镜的移动距离δx(s)可求出激光器到分光镜的直线距离y(s)，如图11所示。
相关方程组：
Figure BSA0000179550660000092
步骤3.5、对于测量出的误差进行补偿，方法如下：
对于光路偏上偏下的俯仰角误差的补偿：光路偏上时，首先根据求出来的激光器所偏的俯角εx(l)调激光器仰角旋钮，与俯角抵消。如图12(b)所示。再将激光器整体向下移动δz(l)，使光点正好位于分光镜光靶中心的位置，然后将线性反射镜向上移动δz(r)，小心微调，使光点正好位于反射镜光靶中心的位置，即光路在水平高度偏差上调节一致，如图12(c)所示。当光路偏下时调整步骤相同，调整方向相反。
对于光路偏左偏右的偏摆角误差的补偿：光路偏右时，首先根据求出来的激光器所偏的摆角εz(l)调激光器摆角旋钮，与偏摆角抵消，如图13(b)所示。再将激光器整体向X负方向移动δx(l)，对准分光镜光靶中心后，将激光器整体和分光镜同步向负方向移动δx(s)，小心微调，使光点正好位于反射镜光靶中心的位置，，即光路在左右偏差上调节一致，如图13(c)所示。当光路偏左时调整步骤相同，调整方向相反。
步骤4、结合误差模型求解无法直接测量的分光镜与反射镜绕各自本身垂直底座轴线的偏摆误差，调整各部件。
通过前3个步骤，得出模型中6个未知量，再由公式(14)第一个和第三个等式，如下方程组(17)。无需直接测量，通过求解方程组就可以求解分光镜绕Z轴的转动产生的偏差εz(s)和线性反射镜绕X轴的转动产生的偏差εz(r)这两项不可直接测量的误差项。
方程组为：
Figure BSA0000179550660000093
上述方程组中有两个未知量，通过对于方程组的求解可以求出相应的未知数，并对对测量装置进行相应的调整，补偿误差。

Claims (9)

1.一种基于激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、建立Y轴检测光路误差模型，即对激光器、干涉镜和线性反射镜分别建立齐次坐标变换误差模型；
步骤2、根据汉川XK714D数控铣床的具体结构和激光干涉仪搭建实验测量装置，将激光器放置在机床前的三角固定架上，干涉镜安装在机床工作台上，线性反射镜安装在机床主轴侧壁上，两个光靶分别安装在干涉镜和线性反射镜上，通过移动Y轴并调整激光器位置来使激光器发射的光线能通过干涉镜光靶中心和反射镜光靶中心，然后再移动Y轴观察干涉镜光靶上光点位置判断偏差；
步骤3、结合实验测量装置，通过激光在光靶上光点位置和检测机床直线轴Y轴的移动量计算激光器绕X轴的俯仰误差εx(l)和绕Z轴的偏摆误差εz(l)，根据通过光路原理分析可以得到激光器沿着Z轴的定位误差δz(l)和沿着X轴的定位误差δx(l)以及干涉镜沿着X轴的定位误差δx(s)和线性反射镜沿着Z轴的定位误差δz(r)，εx(l)、εz(l)、δz(l)、δx(l)、δx(s)和δz(r)可直接获得称为直接测量参数，基于直接测量参数可间接得到激光器到线性反射镜的直线距离y(s)和激光器到线性反射镜的直线距离y(r)；
步骤4、结合误差模型求解干涉镜绕Z轴的偏摆误差εz(s)和线性反射镜绕X轴的俯仰误差εx(r)这两项不可直接测量的参数，以便调整各部件，快速准确的完成光路校准。
2.根据权利要求1所述的激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，所述的步骤1中，对于激光器进行综合误差建模时，影响激光器的误差主要是沿着X、Z轴的平动以及绕X、Z轴的转动产生的误差，此时激光器的综合误差变换矩阵为：
Figure FSB0000187675030000011
即：
Figure FSB0000187675030000012
其中，Il＝I4为激光器的理想矩阵，是一个单位阵，
Figure FSB0000187675030000013
为激光器沿着X轴的定位误差δx(l)的误差变换矩阵，
Figure FSB0000187675030000014
Figure FSB0000187675030000015
为激光器沿着Z轴的定位误差δz(l)的误差变换矩阵，
Figure FSB0000187675030000016
Figure FSB0000187675030000017
为激光器绕X轴的俯仰误差εx(l)的误差变换矩阵，
Figure FSB0000187675030000018
Figure FSB0000187675030000019
为激光器绕Z轴的偏摆误差εz(l)的误差变换矩阵，
Figure FSB0000187675030000021
3.根据权利要求2所述的激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，所述的步骤1中，对于干涉镜进行综合误差建模时，影响干涉镜的误差主要是沿着干涉镜X轴的平动以及绕Z轴的转动产生的误差，得到干涉镜的综合误差变换矩阵为：
Figure FSB0000187675030000022
即：
Figure FSB0000187675030000023
其中，
Figure FSB0000187675030000024
为激光器的光束到达干涉镜的理想矩阵，y(s)为激光器到干涉镜的直线距离，
Figure FSB0000187675030000025
为干涉镜沿着X轴的定位误差δx(s)的误差变换矩阵，
Figure FSB0000187675030000026
Figure FSB0000187675030000027
为干涉镜绕Z轴的偏摆误差εz(s)的误差变换矩阵，
Figure FSB0000187675030000028
4.根据权利要求3所述的激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，所述的步骤1中，对于线性反射镜进行综合误差建模时，影响线性反射镜的误差主要是沿着线性反射镜的Z轴的平动以及绕X轴的转动产生的误差，得到线性反射镜的综合误差变换矩阵为：
Figure FSB0000187675030000029
即：
Figure FSB00001876750300000210
其中，
Figure FSB00001876750300000211
为激光器的光束到达线性反射镜的理想矩阵，y(r)为激光器到线性反射镜的直线距离，
Figure FSB00001876750300000212
为线性反射镜沿着Z轴的定位误差δz(r)的误差变换矩阵，
Figure FSB0000187675030000031
Figure FSB0000187675030000032
为线性反射镜绕X轴的俯仰误差εx(r)的误差变换矩阵，
Figure FSB0000187675030000033
5.根据权利要求4所述的激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，所述的步骤1中根据齐次坐标变换，可以凭借激光器和干涉镜的综合误差变换矩阵El和Es得到干涉镜光靶上的光点坐标为P1，
Figure FSB0000187675030000034
其中T＝[0 0 0 1]T，由于坐标点只与最后一列有关，与前三列位姿无关，所以取其最后一列，乘以T。
6.根据权利要求5所述的激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，所述的步骤1中根据齐次坐标变换，可以凭借激光器和线性反射镜的综合误差变换矩阵El和Er得到线性反射镜光靶上的光点坐标为P2，
Figure FSB0000187675030000035
7.根据权利要求6所述的激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，所述的步骤1中，根据P1与P2两点在X、Z轴方向上坐标相同，在移动轴Y轴方向上有一个k1倍的移动量关系，因此联立式(12)和(13)，得到等式：
Figure FSB0000187675030000036
将可直接测量的数据带入公式(14)中的第一个和第三个公式即可求解干涉镜绕Z轴的偏摆误差εz(s)和线性反射镜绕X轴的俯仰误差εx(r)这两项不可直接测量的参数。
8.根据权利要求1所述的激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，步骤3中根据激光器绕X轴的俯仰误差εx(l)、激光器沿着Z轴的定位误差δz(l)和线性反射镜的沿着Z轴的定位误差δz(r)可求出激光器到线性反射镜的直线距离y(r)，相关方程组为：
Figure FSB0000187675030000037
9.根据权利要求1所述的激光干涉仪检测光路的快速校准方法，其特征在于，步骤3中根据激光器绕Z轴的偏摆误差εz(l)、激光器的沿着X轴的定位误差δx(l)和干涉镜的沿着X轴的定位误差δx(s)可求出激光器到干涉镜的直线距离y(s)，相关方程组为：
Figure FSB0000187675030000041
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