CN109685398A - 一种半导体加工模块的故障响应方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种半导体加工模块的故障响应方法及系统，属于半导体加工领域，用于在满足晶圆驻留时间约束的情况下，组合设备在经历一个瞬态的过程后继续工作，解决了晶圆加工效率低下的问题，其包括：获取组合设备在稳定状态下的稳定调度方法；根据稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果；根据及时性分析结果及晶圆驻留时间约束为组合设备重新安排可行调度方法；将可行调度方法传输至机器人处，机器人根据可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度，从而使得组合设备在经历故障前及故障后的周期调度这样一个瞬态过程后，仍能够继续正常工作，使晶圆的加工不会中断，提高了晶圆的加工效率。

Description

一种半导体加工模块的故障响应方法及系统

技术领域

本发明涉及半导体加工领域，尤其涉及一种半导体加工模块的故障响应方法及系统。

背景技术

在半导体制造业中，制造半导体的组合设备必不可少，而组合设备中用于加工半导体的加工模块发生故障的情况也时常发生，而为了有效地运行组合设备来对半导体进行加工，及时且通过适当的方式来解决上述故障非常重要。

而在半导体进行加工的过程中，必须满足晶圆驻留时间约束，从而确保一些晶圆加工的质量，而有了上述限制，如果组合设备在周期性调度下操作并且加工模块失效，则期望组合设备仍可以在定期调度下进行操作。

然而，由于上述情况下，组合设备会降级，加工模块在故障后的周期性调度是与加工模块在故障前的周期性调度不同的，因此，加工模块在故障前的周期性调度与调度故障后的周期性调度必然存在一个瞬态的过程；而在总是满足晶圆驻留时间约束的情况下，组合设备很难在经历这样一个瞬态的过程后继续工作，从而使得晶圆加工效率低下。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种半导体加工模块的故障响应方法及系统，旨在解决现有技术中由于组合设备很难在经历瞬态的过程后继续工作，从而使得晶圆加工效率低下的技术问题。

为实现上述目的，本发明第一方面提供一种半导体加工模块的故障响应方法，包括：获取组合设备在稳定状态下的稳定调度方法；根据所述稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果；根据所述及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法；将所述可行调度方法传输至机器人处，机器人根据所述可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度。

进一步地，所述根据所述稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果包括：获取并计算加工晶圆所需时间的加工时间上限及加工时间下限；获取并计算机器人在从装载晶圆的地点移动至卸载晶圆的地点所需时间的移动时间上限及移动时间下限；移除所述加工时间上限、所述加工时间下限、所述移动时间上限及移动时间下限中机器人的等待时间，分别得到净加工时间上限、净加工时间下限、净移动时间上限及净移动时间下限；通过所述净加工时间上限、所述净加工时间下限、所述净移动时间上限及所述净移动时间下限计算晶圆在加工模块中的逗留时间；调整机器人的等待时间，使得晶圆的所述逗留时间落入许可的时间范围内。

进一步地，所述根据所述及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法包括：根据所述净移动时间上限及所述净移动时间下限得到晶圆在加工模块故障前的逗留时间及故障后的逗留时间不一致，以得到加工模块故障前的稳定调度方法及故障后的稳定调度方法不一致；在所述晶圆驻留时间约束的基础上将所述故障前的稳定调度方法转移到所述故障后的稳定调度方法。

进一步地，所述将所述可行调度方法传输至机器人处，机器人根据所述可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度包括：根据机器人的任务及等待时间确定组合设备周期性的稳定调度方法；根据所述周期性的稳定调度方法，在组合设备中的一个加工模块发生故障后，根据加工完成度的不同，将该加工模块内的晶圆转移至组合设备中另一加工模块内晶圆加工完成度一致的部位。

本发明第二方面提供一种半导体加工模块的故障响应系统，包括：稳定调度方法获取模块，用于获取组合设备在稳定状态下的稳定调度方法；及时性分析模块，用于根据所述稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果；可行调度方法安排模块，用于根据所述及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法；及时性调度模块，用于将所述可行调度方法传输至机器人处，机器人根据所述可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度。

进一步地，所述及时性分析模块包括：加工时间阈值确定单元，用于获取并计算加工晶圆所需时间的加工时间上限及加工时间下限；移动时间阈值确定单元，用于获取并计算机器人在从装载晶圆的地点移动至卸载晶圆的地点所需时间的移动时间上限及移动时间下限；净时间确定单元，用于移除所述加工时间上限、所述加工时间下限、所述移动时间上限及移动时间下限中机器人的等待时间，分别得到净加工时间上限、净加工时间下限、净移动时间上限及净移动时间下限；逗留时间确定单元，用于通过所述净加工时间上限、所述净加工时间下限、所述净移动时间上限及所述净移动时间下限计算晶圆在加工模块中的逗留时间；等待时间调整单元，用于调整机器人的等待时间，使得晶圆的所述逗留时间落入许可的时间范围内。

进一步地，所述可行调度方法安排模块包括：稳定调度方法对比单元，用于根据所述净移动时间上限及所述净移动时间下限得到晶圆在加工模块故障前的逗留时间及故障后的逗留时间不一致，以得到加工模块故障前的稳定调度方法及故障后的稳定调度方法不一致；稳定调度方法桥接单元，用于在所述晶圆驻留时间约束的基础上将所述故障前的稳定调度方法转移到所述故障后的稳定调度方法。

进一步地，所述及时性调度模块包括：稳定调度方法确定单元，用于根据机器人的任务及等待时间确定组合设备周期性的稳定调度方法；晶圆转移单元，用于根据所述周期性的稳定调度方法，在组合设备中的一个加工模块发生故障后，根据加工完成度的不同，将该加工模块内的晶圆转移至组合设备中另一加工模块内晶圆加工完成度一致的部位。

本发明第三方面提供一种电子装置，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现上述中的任意一项所述方法。

本发明第四方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述中的任意一项所述方法。

本发明提供一种半导体加工模块的故障响应方法及系统，有益效果在于：通过对组合设备的调度进行及时性分析，能够得到组合设备在各个时间段对晶圆的加工时间，并加工模块发生故障后，通过分析上述加工时间的及时性，并根据上述及时性来安排加工模块发生故障后的可行调度方法，从而在将可行调度方法传输至机器人处后，机器人能够按照可行调度方法对组合设备进行可行性的调度，从而使得组合设备在满足晶圆驻留时间约束的情况下，在经历故障前及故障后的周期调度这样一个瞬态过程后，仍能够继续正常工作，从而使得晶圆的加工不会中断，进而提高了晶圆的加工效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例半导体加工模块的故障响应方法的流程示意图；

图2为本发明实施例半导体加工模块的故障响应系统的结构示意框图；

图3为本发明实施例电子装置的结构示意框图。

具体实施方式

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，为一种半导体加工模块的故障响应方法，包括：S1、获取组合设备在稳定状态下的稳定调度方法；S2、根据稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果；S3、根据及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法；S4、将可行调度方法传输至机器人处，机器人根据可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度。

根据稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果包括：获取并计算加工晶圆所需时间的加工时间上限及加工时间下限；获取并计算机器人在从装载晶圆的地点移动至卸载晶圆的地点所需时间的移动时间上限及移动时间下限；移除加工时间上限、加工时间下限、移动时间上限及移动时间下限中机器人的等待时间，分别得到净加工时间上限、净加工时间下限、净移动时间上限及净移动时间下限；通过净加工时间上限、净加工时间下限、净移动时间上限及净移动时间下限计算晶圆在加工模块中的逗留时间；调整机器人的等待时间，使得晶圆的逗留时间落入许可的时间范围内。

在本实施例中，PM代表加工模块；CT代表组合设备；LL代表真空锁，用于晶圆盒的装载及拆卸；CL代表冷却模块；DACT代表臂组合设备；SACT代表单臂组合设备；WRTC代表晶圆驻留时间约束。

在组合设备中，需要通过一系列处理步骤来处理某种类型的晶圆，并且假设处理步骤的数量为n。而在通常情况下，盒式磁带中原始晶圆的配方是相同的。机器人从LL获取原始晶圆并将其按顺序传送到步骤1-n进行处理。当晶圆在步骤n完成其处理时，它返回到LL。LL也可以被视为晶圆加工步骤，将其称为步骤0。由于只有一个晶圆被装载到PM中，调度组合设备就是给机器人安排任务，包括从步骤中卸载/装载晶圆，在步骤之间移动，旋转和等待。

在本实施例中，y_i和x_i分别用于表示机器人在步骤i中装载和卸载晶圆，步骤i，i∈{0}∪N_n＝{1,2,3，...，n}。如前述，交换策略显示为调度DACT的最佳策略。通过PM_j的交换操作，机器人执行以下任务序列：在第1机械臂中固定晶圆→通过第2机械臂从PM_j卸载已处理的晶圆→旋转→将第1机械臂中的晶圆装入PM_j。通过这样做，执行PM_j处的交换操作。可以看出，x_i和y_i以及一个旋转形成了步骤i中的交换，i∈N_n。无论是否携带晶圆，机器人都可以在任何两个步骤之间移动。从步骤i移动到j的机器人由m_ij表示。

PM和机器人任务中的晶圆加工都需要时间，因此需对时间行为进行建模：使用a_i来表示在步骤i加工晶圆所花费的时间，i∈N_n；由于WRTC，步骤i晶圆在PM中被处理后，需在δ_i的时间单元内从PM移除晶圆。为了使该过程可行，在步骤i中晶圆在PM中所花费的时间必须落入时间间隔[a_i,a_i+δ_i]。因此，设定τ_i∈[a_i,a_i+δ_i]为步骤i中PM的晶圆逗留时间。由于在LL中不需要加工晶圆且假设总是要处理原始晶圆，因此对于步骤0设定a₀＝0，此外，那里也没有WRTC。这意味着，当机器人到达LL时，它可以立即卸载原始晶圆。α为x_i中卸载晶圆的时间，从任何PM卸载晶圆的时间都与α相同。类似地，使用β和μ来表示将晶圆装入PM和在任何两个PM之间移动的时间。在PM处进行交换操作所需的时间由λ表示。当机器人在步骤i到达PM以执行交换操作时，待卸载的晶圆可能仍处于PM的处理中。此时，机器人需要在那里等待完成。在此可使用φ_i1表示在步骤i开始交换操作之前的机器人等待时间。为了使计划可行，机器人可能需要在交换操作期间等待，并且φ_i2用于表示其等待时间。

在稳定状态下，晶圆在每个步骤被加工，并且机器人周期性地重复其活动。设σ₁表示一个循环中的机器人活动顺序，则有σ₁＝<x₀→m₀₁→在步骤1等待→在步骤1等待交换→m₁₂→...→m_(i-1)i→在步骤i等待→在步骤i中等待交换→m_i(i+1)...→m_(n-1)n→在步骤n等待交换→m_n0→y₀>。为了简化σ₁的表示，使用A_i＝在步骤i等待(所用时间φ_i1)→在交换操作期间等待在步骤i中进行交换(所用时间φ_i1)表示在步骤i执行的机器人活动序列，i∈N_n。此外，让表示在执行A_i之后，机器人移动到步骤j，使得可以执行A_j，i≠j。因此， 设 表示且i≥1。例如，和然后，即可得到

如果仅在步骤i中存在一个PM并且当该PM发生故障时，系统必须终止其操作，因为不可能在设备中完成晶圆的整个处理。然而，如果存在并行PM，则当它们中的一个发生故障时，设备可能以性能降级的方式继续其操作。然而，当并行PM失效时，需要检查是否存在可行的调度。而多个PM的同时发生的故障很少见。因此，在不失一般性的情况下，通常假设只有步骤2具有并行PM，并且计算如何响应步骤2中PM发生的故障。令ζ表示步骤2中并行PM的数量，不管是否PM故障与否，在稳定状态下，DACT具有以下特性。

设定θ_i是在步骤i加工晶圆所需的时间，i∈N_n；而θ_i＝τ_i+λ+φ_i2,i∈N_n\{2}和θ₂＝(τ₂+λ+φ₂₂)/ζ。为了保证τ_i落在[a_i,a_i+δ_i]之内，θ_i必须处于允许范围内。

当τ_i＝a_i时，θ_i达到下限，如公式2.1所示，公式2.1表示如下：

θ_iL＝a_i+λ+φ_i2,i∈N_n\{2}

当τ_i＝a_i+δ_i时，θ_i达到上限，如公式2.2所示，公式2.3表示如下：

θ_iU＝a_i+λ+φ_i2+δ_i2,i∈N_n\{2}

类似的，步骤2,则可以得到机器人等待时间的下限及等待时间的上限，等待时间的下限如公式2.3所示，公式2.3表示如下：

θ_2L＝(a₂+λ+φ₂₂)/ζ

等待时间的下限如公式2.4所示，公式2.4表示如下：

和θ_2U＝(a₂+λ+φ₂₂+δ₂)/ζ

通过从表达式2.1-2.4中移除机器人等待时间，对于每个步骤，没有机器人等待的下限和上限分别可用公式2.5-公式2.8所示。

公式2.5表示如下：

Γ_iL＝a_i+λ,i∈N_n\{2}

公式2.6表示如下：

Γ_iU＝a_i+λ+δ_i,i∈N_n\{2}

公式2.7表示如下：

Γ_2L＝(a₂+λ)/ζ

公式2.8表示如下：

Γ_2U＝(a₂+λ+δ₂)/ζ

为了满足WRTC，即a_i≤τ_i≤a_i+δ_i，需要计算τ_i；计算方法如公式2.9及公式2.10所示，公式2.9表示如下：

公式2.10表示如下：

其中，ψ是机器人周期时间，由公式2.11给出，公式2.11表示如下：

根据公式2.11可得,ψ₁＝n×λ+(n+1)×μ+α+β是一个已知的常数且 由调度决定。因此，通过调整机器人等待时间，可以使步骤的晶圆逗留时间落入许可范围。而如果设备在稳定状态下定期运行，则在机器人循环中完成一个晶圆的加工。因此，在每个步骤完成晶圆的时间和机器人周期时间应该相同，即有公式2.12，公式2.12表示如下：

θ₁＝θ₂＝…＝θ_n＝ψ

在公式2.11中，λ，μ，α，和β是确定的，只有φ_i1和φ_i2是可变的，i∈N_n；或者ψ₁是确定性的，只有ψ₂中的φ_i1和φ_i2可以被调节。因此，安排时间约束的DACT即正确地确定φ_i1和φ_i2，i∈N_n，使得公式2.12成立并且同时满足WRTC。

根据及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法包括：根据净移动时间上限及净移动时间下限得到晶圆在加工模块故障前的逗留时间及故障后的逗留时间不一致，以得到加工模块故障前的稳定调度方法及故障后的稳定调度方法不一致；在晶圆驻留时间约束的基础上将故障前的稳定调度方法转移到故障后的稳定调度方法。

将可行调度方法传输至机器人处，机器人根据可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度包括：根据机器人的任务及等待时间确定组合设备周期性的稳定调度方法；根据周期性的稳定调度方法，在组合设备中的一个加工模块发生故障后，根据加工完成度的不同，将该加工模块内的晶圆转移至组合设备中另一加工模块内晶圆加工完成度一致的部位。

使用WRTC来安排CT的关键是存在可行的调度。基于Γ_iL和Γ_iU，即θ_i的下限和上限，分析可行性调度的存在。让Θ表示PM故障前步骤2的PM数。然后，当其中一个发生故障时，Θ–1的PM可用于其晶圆的加工。和分别表示故障之前在步骤i中完成晶圆的时间的下限和上限，以及分别用Π_iL和Π_iU表示故障后的步骤i中完成晶圆的相应下限和上限。在故障之前，在步骤2中有ζ＝Θ的PM，让及i∈N_n。故障后，ζ＝Θ–1成立，让letΓ_iL＝Π_iL且Γ_iU＝Π_iU,i∈N_n。从公式2.5和公式2.6得出，且 此外，令 在PM故障之前，有而在PM故障之后，有Γ_max＝Π_max。而在步骤2中的PM故障后，ψ₁保持不变。然而，由于步骤之间的工作量的变化，在步骤i的交换操作之前和期间的机器人等待时间可能会改变。如果在故障之后可调度，则这导致在PM故障之前和之后CT的不同稳态调度。

在这项工作中，分别使用SCH₀和SCH₁来表示故障前后的稳态调度。在故障之前，让ω_i1和ω_i2分别是步骤i，i∈N_n的交换操作之前和期间的机器人等待时间；在故障之后，让γ_i1和γ_i2分别代表步骤i，i∈N_n交换操作之前和期间的机器人等待时间。需要注意的是，让ω_i1以及ω_i2,和γ_i1以及γ_i2分别由故障前后的调度确定。因此，有其中φ_il＝ω_i1和φ_i2＝ω_i2，φ_il＝γ_i1和φ_i2＝γ_i2。然后，下一个问题是如何检查CT是否可调度以及如何查找SCH₀或SCH₁。在假设没有PM故障的情况，为可行调度的存在性检查建立了必要和充分的可调度性条件，这些条件可用于分析故障前后稳态下是否存在可行性。因此，针对不同情况介绍它们如下。

定理2.1：如果ψ₁<Γ_max≤Γ_iU，WRTC的DACT是可调度的。

在定理2.1中，当ψ₁<Γ_max时，设备受到加工限制，瓶颈步骤的周期时间决定了设备的周期时间。此外，由于Γ_max≤Γ_iU,i∈N_n，步骤之间的工作量不会太严重失衡。对于这种情况，令φ_i2＝0,i∈N_n，和使得ψ＝Γ_max成立。通过这样做，获得了可行的和最佳的调度，其中周期时间被最小化。

定理2.2：如果Γ_max≤ψ₁≤Γ_iU,i∈N_n，WRTC的DACT是可调度的。

在定理2.2中，Γ_iL≤ψ₁≤Γ_iU,i∈N_n，意味着该设备是受传送限制的，具有适当平衡的工作负载。在这种情况下，只需将机器人等待时间设置为零即可获得具有最小周期时间的可行调度。

在定理2.1和2.2中，各步骤之间的工作量相应地平衡，使得 成立。但是，有些情况下 成立，对于这种情况，设E＝{i|i∈N_n,Γ_iU<Γ_max}和F＝N_n\E.然后，通过设置φ_i2>0，可以增加在步骤i完成晶圆的时间，同时不改变τ_i。这意味着，在某些条件下，即使成立，也可以使CT可调度。因此，通过将φ_i2设置为公式2.13，使得步骤中的工作量在某种程度上达平衡。

公式2.13表示如下：

定理2.3：如果 且∑_i∈Eφ_i2+ψ₁≤Γ_max，然后带有WRTC的DACT可用φ_i2调度，i∈N_n，由公式2.13设定。

在这种情况下，机器人等待时间由φ_i2,i∈N_n设置，而不改变τ_i，可以增加步骤i完成晶圆的时间，在某种程度上平衡各步骤之间的工作量。注意，对于φ_i2,i∈N_n，由(2.13)和设置，可得到ψ＝Γ_max成立，即，获得的调度是最佳和可行的。

从公式2.7及公式2.8可知，PM故障前的步骤2的许可晶圆驻留时间间隔与故障后的不同，导致SCH₀必须与SCH₁不同。因此，为了响应PM故障，如果可能的话，需要将SCH₀转移到SCH₁的瞬态过程。为了使之可行，应该在这个瞬态过程中使WRTC满足。假设在步骤2发生PM故障，建议采用响应策略。

如上所述，机器人任务和机器人等待时间决定了CT的周期性稳定调度。当步骤2中的PM故障时，该设备称为降级设备。故障后，如果降级设备存在SCH₁，则它必须与SCH₀不同。它们具有不同的机器人等待时间和不同的周期时间。这项工作的重点是调度瞬态过程以桥接SCH₀和SCH₁而不违反WRTC。在CT中，在设计配方时，通过使用并行PM来平衡各步骤之间的工作量。因此，对于并行PM，步骤2具有最重的工作量。在这种情况下，可以合理地假设当PM出现故障时，步骤2成为瓶颈步骤。在故障之前，那里有ζ＝Θ的PM。当发生故障时，将Θ的PM标记为PM₁，PM₂，...和PM_Θ，以指示PM₁是在处理加载到步骤2中的最早一个晶圆，而PM_Θ正在处理加载到步骤2中的最近的一个。针对不同情况制定响应策略，以使降级设备在不违反WRTC的情况下继续运行。在本实施例中，使用BF-S定理X来表示在故障之前满足定理X，AF-S定理X表示在故障之后满足定理X；

情况1，BF-S定理2.1或2.2以及AF-S定理2.1：

在这种情况下，降级的DACT是可调度的。在不失一般性的情况下，假设然后，通过设置ω_i1＝0,i∈N_n\{1},ω_i2＝0,i∈N_n,且 形成SCH₀，周期时间通过假设，在故障之后，有Π_max＝Π_2L；然后，通过设置γ_i1＝0,i∈N_n\{1},γ_i2＝0,i∈N_n,且γ₁₁＝Π_max-ψ₁具有周期时间ψ＝Π_max的SCH₁形成。由于ψ₁不变，则有这意味着SCH₁与SCH₀不同，尽管DACT在故障后仍可调度。需要指出的是，故障后，DACT无法自动进入SCH₁。因此，有必要开发一种有效的响应策略，以成功地将系统从SCH₀转移到SCH₁，而不会违反WRTC。设TRH_d是在从SCH₀到SCH₁的瞬态过程中在第d个机器人任务循环期间执行的机器人任务序列。当组合设备在TRH₀中运行时发生故障，即，将步骤2中的PM故障的机器人任务循环定义为TRH₀。此外，合理的假设是：当步骤2中的PM发生故障时，其中正在处理一个晶圆。设Vi表示一种虚拟晶圆(V晶圆)，TRH_i＝SCH_j表示该设备的操作。然后，提出以下的响应策略。

假设在PM故障之前，满足定理2.1或2.2中的条件，并且在故障之后，满足定理2.1中的条件。然后，响应策略以从SCH₀到SCH₁获得可行的瞬态过程，如下所示：

情形1(RP 3.1-S1)：当PM_j,j∈N_Θ，在步骤2故障时，如果在TRH₀期间步骤2的交换操作完成，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被控制操作如下：

1)TRH_d＝SCH₀,0≤d≤j-1；

2) 有φ_i1＝ω_i1,i∈N_n\{2,3},φ_i2＝ω_i2,i∈N_n\{2},φ₃₁＝ω₃₁+ω₂₁+ω₂₂+λ-β；

3) 有φ_i1＝ω_i1,i∈N_n\N₂,φ_i2＝ω_i2,i∈N_n\{1},且φ₂₁＝ω₂₁+ω₁₁+ω₁₂+λ-β-μ；

4)φ_i1＝ω_i1且φ_i2＝ω_i2,i∈N_n,2≤d≤Θ-2；

5)TRH_j+d＝SCH₀,d＝Θ-1且d≠1；

6)TRH_j+d＝SCH₁,d≥Θ，直到所有V晶圆都离开设备；

情形2(RP 3.1-S2)：当PM_j,j∈N_Θ\{1}，在步骤2故障时，如果在TRH₀期间没有执行步骤2的交换操作，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被控制操作如下：

1)TRH_d＝SCH₀,0≤d≤j-2；

2) 有φ_i1＝ω_i1,i∈N_n\{2,3},φ_i2＝ω_i2,i∈N_n\{2},且φ₃₁＝ω₃₁+ω₂₁+ω₂₂+λ-β；

3) φ_i1＝ω_i1,i∈N_n\N₂,φ_i2＝ω_i2,i∈N_n\{1},且φ₂₁＝ω₂₁+ω₁₁+ω₁₂+λ-β-μ；

4)φ_i1＝ω_i1且φ_i2＝ω_i2,i∈N_n,1≤d≤Θ-3；

5)TRH_j+d＝SCH₀,d＝Θ-2且d≠0；

6)TRH_j+d＝SCH₁,d≥Θ-1,直到所有V晶圆都离开设备；

情形3(RP 3.1-S3)：当步骤2中的PM₁发生故障时，如果尚未执行TRH₀期间步骤2的交换操作，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被控制操作如下：

1) φ_i1＝ω_i1,i∈N_n\{2,3},φ_i2＝ω_i2,i∈N_n\{2},且φ₃₁＝ω₃₁+ω₂₁+ω₂₂+λ-β-μ；

2)TRH_d＝SCH₀,1≤d≤Θ-1；

3) φ_i1＝ω_i1,i∈N_n\{2,3},φ_i2＝ω_i2,i∈N_n\{2},且φ₃₁＝ω₃₁+ω₂₁+ω₂₂+λ-β；

4) φ_i1＝ω_i1,i∈N_n\N₂,φ_i2＝ω_i2,i∈N_n\{1},φ₂₁＝ω₂₁+ω₁₁+ω₁₂+λ-β-μ；

5)φ_i1＝ω_i1且φ_i2＝ω_i2,i∈N_n,2≤d≤Θ-2；

6)TRH_Θ+d＝SCH₀,d＝Θ-1且d≠1；

7)TRH_Θ+d＝SCH₁,d≥Θ，直到所有V晶圆都离开设备。

在这种情况下，对于情形1，当PM_j,j∈N_Θ故障时，TRH_d,0≤d≤j-1由RP3.1-S1.1调度，使得它与SCH₀相同。对于第j个机器人循环中的TRH_j，在步骤1交换后，如果设备被安排为SCH₀，则机器人将移动到步骤2在发生故障的PM中交换，导致晶圆将被装入其中，会导致晶圆质量问题。为了避免这样的质量问题，通过RP3.1-S1.2，从LL卸载V₀并移至步骤1，在步骤1的交换操作之后，机器人移动到LL，并丢弃步骤1处理过的晶片。然后，机器人移动到步骤3，在一个臂中创建V₀。要注意的是，机器人不会执行步骤2来执行任何机器人任务。因此，通过该策略，避免了将晶圆装载到故障PM中。然后，在第j个循环中，机器人任务序列TRH_j被安排为它与SCH₀的相同。因此，则有RP 3.1-S1.2给出的TRH_j。在执行TRH_j之后，步骤1和3中的晶圆是V₀，而其他步骤处理的是实际晶圆。

在下一个机器人循环中，TRH_j+1由RP 3.1-S1.3安排。具体而言，在此循环期间，机器人首先用两个空臂移动到步骤2，从故障PM卸载晶圆，返回到LL并在那里加载该晶圆。然后，机器人再次移动到步骤2，在一个臂中创建V₀。以这种方式，将故障PM中可能具有质量问题的的晶圆返回到LL。然后，在此循环期间，以下机器人任务序列TRH_j+1为与SCH₀相同。注意，在执行TRH_j+1之后，将另外一个V晶圆V₀放入设备中并且在步骤2中在PM中处理它。

对于第(j+d)机器人循环中的TRH_j+d，2≤d≤Θ-2，通过RP 3.1-S1.4，即可得到1)预定的任务序列与SCH₀的任务序列相同；2)每当有晶圆从LL卸载时，它卸载一个V晶圆。对于第(j+d)机器人循环中的TRH_j+di，Θ-1且d≠1，通过RP 3.1-S1.5，该设备作为SCH₀运行。然后，通过RP 3.1-S1.6，TRH_j+d,d≥Θ，被安排为SCH₁。要注意的是，当系统中的所有V晶圆被移除时，设备进入SCH₁的稳定状态。

值得注意的是，与在PM加工晶圆的时间相比，机器人任务所花费的时间非常短。此时可合理地假设λ≥β+μ。因此，由RP 3.1-S1.2-4设定的机器人等待时间都大于或等于零，即，这样的设置是有意义的。在RP 3.1-S1中，主要思想是，在故障之后，1)不是根据SCH₀将第一个晶圆从步骤1传送到故障PM，而是移动到LL；2)故障PM中的晶圆返回LL；3)将适当数量的V晶圆释放到设备中。然后，类似于RP 3.1-S1，RP 3.1-S2和RP 3.1-S3是针对另外两种情况开发的。在这种情况下，当PM_j,j∈N_Θ故障时，应用RP 3.1来响应此故障。下面的定理3.1表明，通过RP 3.1，该设备可以成功地经历从SCH₀到SCH₁的瞬态过程，而不会违反WRTC。

定理3.1：对于DACT，假设在故障之前，满足定理2.1或2.2中的条件，并且在故障之后，满足定理2.1中的条件。然后，当PM_j,j∈N_Θ故障时，系统可以通过RP 3.1从SCH₀转移到SCH₁，而不违反WRTC。

证明：对于RP 3.1中给出的情形1，通过RP 3.1-S1.1，当PM_j,j∈N_Θ故障时，TRH_d,0≤d≤j-1被安排为SCH₀。根据定理2.1和2.2，TRH_d,0≤d≤j-1是可行的。对于第j个机器人循环中的TRH_j，通过RP 3.1-S1.2，执行机器人任务序列σ₂＝<x₀(卸载V₀)→m₀₁→A₁>有φ₁₁＝ω₁₁及φ₁₂＝ω₁₂，这样，机器人从步骤1卸载晶圆。通过这样做，TRH_j被调度为与SCH₀一样，除了LL卸载的是V₀而不是卸载真实晶圆。因此，步骤1中的WRTC能满足。执行σ₂后，通过RP 3.1-S1.2，机器人任务序列σ₃＝<m₁₀→y₀→m₀₃(转到步骤3，在一个机器人臂中创建V₀₎→等待φ₃₁执行>，φ₃₁＝ω₃₁+ω₂₁+ω₂₂+λ-β，使得从步骤1卸载的晶圆返回到LL，然后机器人移动到步骤3并在那里等待。需要2μ+β+φ₃₁＝2μ+β+ω₃₁+ω₂₁+ω₂₂+λ-β＝2μ+λ+ω₃₁+ω₂₁+ω₂₂时间单位执行σ₃。要注意的是，从σ₂结束到步骤3的交换开始，当设备在SCH₀下操作时，机器人执行σ₄＝<m₁₂→A₂→m₂₃→等待执行φ₃₁>。执行σ₄需要2μ+ω₂₁+λ+ω₂₂+ω₃₁时间单位，这与执行σ₃时完全相同。因此，步骤3中的WRTC是满足的。在TRH_j中随后的σ₃的操作被安排为SCH₀。因此，步骤i中的WRTC满足，i∈N_n\N₃，即确保TRH_j的可行性。

对于第(j+1)机器人循环中的TRH_j，按照RP 3.1-S1.3，机器人任务序列σ₅＝<m₀₂(移至PM_j)→x₂→m₂₀→y₀→m₀₂(移至PM_j+1在一个机器人臂中产生V₀)→等待φ₂₁>被执行，使得在步骤2从PM_j卸载的晶圆返回到LL。然后，机器人在步骤2转到另一个PM并在那里等待。执行σ₅需要3μ+α+β+φ₂₁＝3μ+α+β+ω₂₁+ω₁₁+ω₁₂+λ-β-μ＝2μ+α+λ+ω₂₁+ω₁₁+ω₁₂的时间单位。通过执行序列σ₆＝<x₀→m₀₁→A₁→m₁₂→等待执行ω₂₁>，机器人在步骤2移动到PM，并当设备在SCH₀下操作时等待在那里。这需要σ₆＝<x₀→m₀₁→A₁→m₁₂→等待ω₂₁>时间单位，这与执行σ₅完全相同。注意，在步骤1中由PM处理的晶圆是V晶圆，并且σ5和σ6所花费的时间是相同的。这意味着步骤1和2中的WRTC都满足。在TRH_j+1中随后的σ₅操作被安排为SCH₀。因此，WRTC满足步骤i，i∈N_n\N₂，即TRH_j+1是可行的。

对于第(j+d)机器人循环中的TRH_j+d，2≤d≤Θ-2，通过RP 3.1-S1.4，即可得到1)机器人任务序列与SCH₀相同；2)机器人等待时间设定为与SCH₀相同；3)每当机器人从LL卸载晶圆时，它卸载V晶圆。因此TRH_j+d,2≤d≤Θ-2可行。对于第(j+d)机器人循环中的TRH_j+d，d＝Θ-1且d≠1，通过RP3.1-S1.5，它与SCH₀是一样的，即TRH_j+d是可行的。在刚刚执行TRH_j+Θ-1之后，在步骤2中处理的晶圆都是V晶圆。然后，通过RP 3.1-S1.6，TRH_j+Θ被安排为SCH₁，且根据定理2.1，WRTC满足步骤i，i∈N_n。因此TRH_j+Θ可行。然后，通过RP 3.1-S1.6，TRH_j+Θ，d≥Θ+1被安排为与SCH₁一样。因此TRH_j+d,d≥Θ+1可行。从设备中取出所有V晶圆后，设备进入SCH₁。因此对于情形1，当PM_j，j∈N_Θ故障时，通过RP 3.1-S1，系统可以从SCH₀转移到SCH₁而不违反WRTC。

类似地，对于情形2和3，当PM_j,j∈N_Θ故障时，通过RP 3.1-S2和RP 3.1-S3，系统可以分别从SCH₀转移到SCH₁而不违反WRTC。因此，该定理成立。

对于这种情况，在PM故障之前，DACT被安排为SCH₀，周期时间当PM_j,j∈N_Θ故障时，在步骤中，步骤2的工作量最重，设备可以在SCH₁下运行，周期时间ψ＝Π_max＝Π_2L。当时，SCH₁与SCH₀不同。因此，当PM_j,j∈N_Θ故障且如果系统在不受给定策略控制的情况下自动进入SCH₁，则步骤2中从PM_j以外PM卸载的晶圆可能未完成，因为它根据SCH₀被装载到PM中，导致步骤2中的WRTC可能被违反。然而，通过RP 3.1，当在步骤2中处理的所有晶圆都是V晶圆时，该设备可以成功地进入SCH₁所要求的稳定状态，这是最佳和可行的。

RP 3.1可以通过一个例子来说明：该示例中的设备有四个步骤。为步骤1,3和4中的每一步配置一个PM，而步骤2具有两个并行PM。假设在步骤2的PM故障之前和之后系统是可调度的。此外，在故障之后，满足情形1的条件。在发生故障之前，该设备被安排为SCH₀。设W_i表示真正的晶圆。在状态1，W₁，W₂和W₅分别在步骤4,3和1被加工，而W₃和W₄分别在步骤2被加工。在故障之前，该设备作为SCH₀运行，并且将一个臂上固定W₂的机器人移动到步骤4。此时，PM₁发生故障，并且在故障之前，步骤2中的交换操作已经完成，需应用RP 3.1-S1来响应PM故障。通过RP 3.1-S1.1，TRH₀被调度为与SCH₀一样。然后，TRH₁由RP 3.1-S1.2调度。根据调度的TRH₁，在状态4，V₀从LL卸载之后，机器人移动到步骤1，在步骤1交换，并将W₆传送到L。然后，机器人移动到步骤3，在一个机器臂中创建V₀。通过继续TRH₁操作，达到状态7，使得TRH₁完成。然后，RP 3.1-S1.3调度下一个机器人循环的TRH₂。通过继续TRH₂操作，机器人移动到PM₁，卸载W₄，并将其移回LL。然后，机器人移动到PM₂，在一个手臂中创建V₀。通过继续TRH₂操作，完成TRH₂。在这种状态下，步骤2中的晶圆是V晶圆。然后，RP 3.1-S1.6将TRH_d,d≥3调度为与SCH₁相同。因此，通过执行TRH₃，在这三个机器人循环之后，从设备中移除所有V晶圆，使得达到SCH₁的稳态。

情况2，BF-S和AF-S定理2.2：

在这种情况下，当PM_j,j∈N_Θ故障时，系统仍然是可调度的。在不失一般性的情况下，假设在故障之前成立。通过设置ω_i1＝0且ω_i2＝0,i∈N_n，形成SCH₀，周期时间ψ＝ψ₁。故障后，即可得到Π_max＝Π_2L，并且通过设置ω_i1＝0且ω_i2＝0,i∈N_n，形成SCH₁，周期时间ψ＝ψ₁。可以看出SCH₀和SCH₁是相同的。然而，为了正确处理故障PM中的晶圆并使故障后WRTC不被违反，仍然需要对系统进行适当控制。因此，可给出了这种情况的响应策略如下。

响应策略3.2(RP 3.2)：假设在故障之前和之后，都满足定理2.2中的条件。然后，针对不同情况，提出了用于确定从SCH₀到SCH₁的可行瞬态过程的响应策略如下：

情形1(RP 3.2-S1)：当PM_j,j∈N_Θ，在步骤2故障时，如果机器人在TRH₀期间在步骤2执行了交换操作，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被安排为：

1)-3)分别与RP 3.1-S1中的语句1)-3)相同；

4)TRH_j+d,d≥2,与SCH₁一样，直到所有V晶圆都不在设备中；

情况2(RP 3.2-S2)：当PM_j,j∈N_Θ\{1}，在步骤2故障时，如果机器人在TRH₀期间尚未在步骤2执行交换操作，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被安排为：

1)-3)分别与RP 3.1-S2中的语句1)-3)相同；

4)TRH_j+d,d≥1，与SCH₁一样，直到所有V晶圆都不在设备中；

情况3(RP 3.2-S3)：当步骤2中的PM₁发生故障时，如果机器人在TRH₀期间尚未在步骤2执行交换操作，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被安排为：

1)-4)分别与RP 3.1-S3中的语句1)-4)相同；

5)TRH_Θ+d,d≥2，与SCH₁一样，直到所有V晶圆都不在设备中。

在这种情况下，对于情形1，RP 3.2-S1.1-3分别与RP 3.1-S1.1-3相同。通过RP3.2-S1.4，TRH_j+d,d≥2被安排为SCH₁。要注意的是，当所有V型晶圆都在设备之外时，达到的稳态与故障后SCH₁下的稳态相同。假设λ≥β+μ，则可得到RP 3.2-S1.2和3设定的机器人等待时间大于或等于零，即它是正确且有意义的。通过RP 3.2-S1，主要思想是，在故障之后，1)根据SCH₀，不是在步骤2将第一晶圆从步骤1传送到故障PM，而是将该晶圆返回到LL；2)故障PM中的晶圆被输送到LL。与RP 3.2-S1类似，RP 3.2-S2和RP 3.2-S3是针对另外两种情况开发的。在这种情况下，当PM_j,j∈N_Θ,失效时，RP 3.2被应用，且设备可以成功地经历从SCH₀到SCH₁的瞬态过程而不违反WRTC，如定理3.2所示。

定理3.2：假设在故障之前和之后，满足定理2.2中的条件。然后，当PM_j,j∈N_Θ故障时，设备可以通过RP3.2成功地从SCH₀转移到SCH₁而不违反WRTC。

证明：对于RP 3.2中给出的情形1，按照RP 3.2-S1.1-3和基于定理2.2和3.1，TRH_d,0≤d≤j+1是可行的。在第(j+2)机器人循环中，通过RP 3.2-S1.4，TRH_j+2被调度为SCH₁。基于定理2.2，WRTC对每个步骤都是满足的，即TRH_j+2是可行的。类似地，通过RP 3.2-S1.4，TRH_j+d,d≥3，就像SCH₁一样可行。从设备中取出所有V晶圆后，设备进入SCH₁。因此，对于情形1，当PM_j,j∈N_Θ故障时，系统可以通过RP 3.2-S1从SCH₀转移到SCH₁，而不违反WRTC。类似地，对于情形2和3，当PM_j,j∈N_Θ故障时，系统可以分别通过RP 3.2-S2和RP 3.2-S3从SCH₀转移到SCH₁而不违反WRTC。因此，该定理成立。

对于这种情况，SCH₁与SCH₀相同，有周期时间ψ＝ψ₁。通过分别针对不同情况应用RP3.2-S1.3，RP 3.2-S2.3和RP 3.2-S3.4将故障PM中的晶圆传送到LL后，DACT可以成功进入SCH₁而不需要更多V–晶圆装载到系统中。

情况3，BF-S定理2.1,2.2和2.3以及AF-S定理2.3

在这种情况下，当PM_j,j∈N_Θ故障时，系统仍然是可调度的。在不失一般性的情况下，可假设并将ω_i2,i∈N_n设置为(2.13)，设置ω_i1＝0，i∈N_n\{1}，并且0}使得SCH₀形成，有周期时间 故障后，则有Π_max＝Π_2L和然后，将γi2,i∈N_n设置为(2.13)，设置γ_i1＝0,i∈N_n\{1}，并且γ₁₁＝max{Π_max-ψ₁-∑_i∈Eγ_i2,0}，以便形成SCH₁，周期时间ψ＝Π_max。可以看出SCH₁与SCH₀不同，但是在故障之后该设备仍然是可调度的。在不失一般性的情况下，并假设在故障之后，有一个步骤，比如步骤k,k∈E，且k≥3，其中k是E中的最大值。然后，这种情况的响应策略给出为如下。

响应策略3.3(RP 3.3)：假设在故障之前，满足定理2.1,2.2和2.3中的一个条件，并且在故障之后，满足定理2.3中的条件。然后，提出了用于确定从SCH₀到SCH₁的可行瞬态过程的响应策略如下：

情形1(RP 3.3-S1)：当PM_j,j∈N_Θ，在步骤2故障时，如果机器人在TRH₀期间已经在步骤2执行了交换操作，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被安排为：

1)-3)分别与RP 3.1-S1中的语句1)-3)相同；

4)TRH_j+d,2≤d≤k+Θ-3安排为任务序列 有φ_i1＝ω_i1且φ_i2＝ω_i2,i∈N_n；

5)TRH_j+d,d≥k+Θ-2,被安排为SCH₁；

情形2(RP 3.3-S2)：当PM_j,j∈N_Θ\{1}，在步骤2故障时，如果机器人在TRH₀期间尚未在步骤2执行交换操作，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被安排为：

1)-3)分别与RP 3.1-S2中的语句1)-3)相同；

4)TRH_j+d,1≤d≤k+Θ-4，被安排为任务序列 有φ_i1＝ω_i1且φ_i2＝ω_i2,i∈N_n；

5)TRH_j+d,d≥k+Θ-3，被安排为SCH₁；

情形3(RP 3.3-S3)：当步骤2中的PM1发生故障时，如果机器人在TRH₀期间尚未在步骤2执行交换操作，则从SCH₀到SCH₁的瞬态过程被安排为：

1)-4)分别与RP 3.1-S3中的语句1)-4)相同；

TRH_Θ+d,2≤d≤k+Θ-3,被安排为为任务序列 φ_i1＝ω_i1且φ_i2＝ω_i2,i∈N_n；

6)TRH_Θ+d,d≥k+Θ-2，被安排为SCH₁。

在这种情况下，对于情形1，RP 3.3-S1.1-3分别与RP 3.1-S1.1-3相同。第(j+d)机器人循环中的TRH_j+d，2≤d≤k+Θ-3由RP 3.3-S1.4调度，使得：1)机器人任务序列与SCH₀相同；2)每当从LL卸载晶圆时，卸载V晶圆。然后，通过RP 3.3-S1.5，TRH_j+d,d≥k+Θ-2被安排为SCH₁。要注意的是，当从设备中取出所有V晶圆时，设备会在故障后进入SCH₁下的稳定状态。假设λ≥β+μ，由RP 3.3-S1.2–4设定的机器人等待时间必须是非负的，这是正确且有意义的。RP 3.3-S1的主要思想类似于RP 3.1-S1。然后，基于RP 3.1-S1和RP 3.3-S1的类似思想，针对其他两种情况开发了RP 3.3-S2和RP 3.3-S3。在这种情况下，当PM_j,j∈N_Θ失效并且应用RP 3.3时，系统可以成功地经历从SCH₀到SCH₁的瞬态过程而不违反WRTC，如下面的定理3.3所示。

定理3.3：假设在故障之前，满足定理2.1和2.2中的一个条件，并且在故障之后，满足定理2.3中的条件。然后，当PM_j,j∈N_Θ故障并且应用RP 3.3时，该设备可以成功地从SCH₀转移到SCH₁而不违反WRTC。

证明：对于RP 3.3中给出的情况1，通过定理2.1-2.3,3.1和3.2，由RP3.3-S1.1-3调度的TRH_d，TRH_d,0≤d≤j+1是可行的。在第(j+d)机器人循环中，通过RP 3.3-S1.4，2≤d≤k+Θ-3，TRH_j+d被调度为SCH₀。根据定理2.1-2.3，每个步骤都满足WRTC，即TRH_j+d,2≤d≤k+Θ-3是可行的。在执行TRH_j+k+Θ-3之后，在步骤i,1≤i≤k处理的晶圆是V晶圆。然后，通过RP3.3-S1.5，TRH _j+d,d≥k+Θ-2被安排为SCH₁。根据定理2.3，TRH _j+d,d≥k+Θ-2是可行的。当从设备中移除所有V晶圆时，SCH₁能实现。因此，对于情形1，当PM_j,j∈N_Θ故障时，系统可以通过RP 3.3-S1从SCH₀转移到SCH₁而不违反WRTC。类似地，对于情形2和3，当PM_j,j∈N_Θ故障时，设备可以分别通过RP 3.3-S2和RP3.3-S3从SCH₀转移到SCH₁，而不会违反WRTC。因此，证明已经完成。

这种情况类似于情形1.当PM_j,j∈N_Θ故障时，如果应用RP 3.3，则系统可以从SCH₀成功转移到SCH₁。到目前为止，已经针对不同情况提出了响应策略，使得从SCH₀到SCH₁的瞬态过程是可行的。可以看出，响应策略是由简单的规则形成的。这意味着只需要简单的计算并且可以实时应用。

而对于情形1及情形3，为了使设备成功地从SCH₀转移到SCH₁而不违反WRTC，一些V晶圆被放入系统。有两种类型的V型晶圆：V₀和V_d，d≥1。对于RP 3.1和3.3，在步骤2的PM故障后，当步骤1中完成的晶圆或步骤2中故障PM的晶圆传送到LL中，创建V₀并通过将其视为真实的来执行相应的任务，以便保证在其他PM中处理的晶圆满足WRTC。在步骤1完成晶圆和步骤2中故障PM的晶圆被传送到LL之后，系统尚未达到与SCH₁兼容的稳定状态，即，它仍处于瞬态过程中。然后，为了使系统进入与SCH₁兼容的稳定状态，使用了V晶圆V_d,d≥1。但是，RP3.1和3.3关注的是可行性问题，可能会在系统中加入一些不必要的V_d，从而降低生产率。因此，可以避免这种不必要的V_d并用真实的V_d代替，以改善设备的性能。基于RP 3.1和3.3，确定了不必要的V_d，然后用实际晶圆替换它们。

设M_s＝(P,η),s≥1，是完成的晶圆装载到LL_s时DACT的状态。

1)P＝{p₁(M_s),p₂(M_s),…,p_n(M_s)},其中p_i(M_s)∈P，是状态M_s，i∈N_n,s≥1的步骤i中PM中晶圆的数量；

2)η＝{η₁(M_s),η₂₁(M_s),η₂₂(M_s),…,η_2Θ(M_s),η₃(M_s),…,η_n(M_s)}是步骤i中状态M_s,i∈N_n\{2},s≥1的PM中的晶圆停留的时间；其中η₂₁(M_s),η₂₂(M_s),…,η_2Θ(M_s)是处理状态M_s,s≥1的步骤2中的PM中的晶圆已被处理的时间，且具有η_2f的晶圆比带有η_2f+1的晶圆更早地加载到步骤2中。

注意，在M_s,s≥1，如果PM中没有晶圆，η_i(M_s),i∈N_n\{2},或η_2j(M_s),j∈N_Θ,则设置该晶圆为零。

对于情形1，通过RP 3.1-S1，通过执行语句4中给出的活动，将V晶圆V_d,d≥1加载到系统中。这意味着如果将V₁加载到系统中，则必须保持Θ≥4。根据定理3.1，在TRH_j+Θ-1完成时，步骤2中的PM中的晶圆都是V晶圆。注意，根据定理2.1和2.2，晶圆V_d,d≥1可以在步骤1中处理而不违反WRTC，因为其加工被调度为SCH₀。然后，系统在SCH₁下运行。根据定理2.1，晶圆V_d,d≥1可以在步骤1中加工而不会违反WRTC，因为其加工被调度为SCH₀。因此，在步骤2中满足WRTC的任何V晶圆V_d,d≥1是不必要的，并且可以由实际的晶圆替换。关键是在步骤2检查PM的可行性。

在降级CT中的步骤2中计算η_2j(M_s),j∈N_Θ如下：由于步骤2中的PM故障，步骤2中有Θ-1个PM。因此，对于降级设备，只需要计算在步骤2的晶圆处于状态M_s,s≥1的η₂₁(M_s),η₂₂(M_s),…,η_2(Θ-1)(Ms)。假设晶圆W₁，W₂，...，W_Θ-1被按顺序地装载到降级的组合设备中。当系统到达状态M_s时，晶圆W₁，W₂，...，W_Θ-1刚刚在步骤2处理。对应于这些晶圆，分别有η₂₁₍M_s),η₂₂(M_s),…,η_2(Θ-1)(M_s)。假设在到达M_s之前，该设备在SCH₀下运行。这意味着，在机器人执行步骤2中的交换操作以装载晶圆W₁之后，它执行机器人任务序列 其中根据SCH0设置机器人等待时间，以便到达M_s。机器人在步骤2中交换以装载W₂后，执行 其中机器人等待时间根据SCH₀设置以达到M_s。同样，在机器人将W_Θ-1加载到步骤2后，它执行 其中机器人等待时间根据SCH₀设置以达到M_s。要注意的是，根据SCH₀设置的机器人等待时间执行σ₁所用的时间是 因此，得到公式3.1，公式3.1表示如下：

且f∈N_Θ-1

到达M_s后，假定该设备被安排为SCH₁。然后，在机器人任务循环之后，系统达到M_s+1。此外，在g机器人任务循环之后，系统达到状态M_s+g。设t_i(M_h),h≥s，是机器人从M_h到M_h+1循环期间执行从M_s到机器人交换开始所需的任务时间。需要注意的是，根据SCH₁设置机器人等待时间执行σ₁所需的时间是 因此，可得到公式3.2及公示3.3，公式3.2表示如下：

公式3.3表示如下：

且i∈N_n\{1}

注意，在从M_s+d-1到M_s+d的机器人循环期间晶圆W_d,1≤d≤Θ-1从步骤2卸载。因此，通过公式3.1及公式3.3，在步骤2中在PM_d中加工晶圆W_d,1≤d≤Θ-1的时间是η_2d(M_s)+t₂(M_s+d-1)。

对于情形1，通过RP 3.1-S1.4，在执行TRH_j+Θ-1之后，步骤2中的PM中的晶圆都是V晶圆，并且系统到达状态M₁。具体而言，在步骤2中PM中存在Θ-1个V晶圆。其中，最早进入步骤2的两个晶圆是V₀，而其他晶圆是V_d，1≤d≤Θ-3。然后，通过设置s＝1和f＝d+2的公式3.1，在步骤2中在PM中处理V_d的时间是η_2(d+2)(M₁),1≤d≤Θ-3。通过设置h＝d+2，i＝2和s＝1的公式3.3，可以计算V_d的t₂(M_(d+2))，1≤d≤Θ-3。已知η_2(d+2)(M₁)和t₂(M_(d+2))，对于RP 3.1的情形1，如果a₂≤η_2(d+2)(M₁)+t₂(M_(d+2))≤a₂+δ₂,1≤d≤Θ-3，则V_d可以用实际晶圆代替。如果M₁表示在应用RP 3.1-S2.4或RP 3.1-S3.5之后的系统状态，类似于RP 3.1的情形1，对于RP 3.1的情形2和3，如果a₂≤τ_2(d+2)(M₁)+t₂(M_(d+2))≤a₂+δ₂,1≤d≤Θ-3，V_d可以由实际晶圆代替。因此可获得以下算法：

算法3.1：如果Θ≥4成立，检查情况1的情形1-3中V_d是否可以被实际晶圆替换的程序如下。

1)d＝1；

2)而d≤Θ-3；

3)通过公式3.1计算τ_2(d+2)(M₁)；

4)通过公式3.3计算t₂(M_(d+2))，其中s＝1；

5)如果a₂≤τ_2(d+2)(M₁)+t₂(M_(d+2))≤a₂+δ₂；

6)V晶圆V_d由真实晶圆代替；

7)d＝d+1；

8)结束；

对于情况3，通过RP 3.3-S1.4，在执行TRH_j+k+Θ-3之后，在步骤i，1≤i≤k处理的晶圆都是V晶圆。具体地说，步骤1在加工晶圆V_k-4+Θ，而步骤2是加工晶圆如果k＝3，则步骤k正在加工晶圆V₀。如果k＝4，则步骤4和3都加工晶圆V₀。如果k>4，则步骤k和k-1都是加工晶圆V₀，步骤i，3≤i≤k-2，正在加工晶圆Vk-i-1。因此，在降级的组合设备中处理V晶圆V_d，1≤d≤k+Θ-4。然后，通过RP 3.3-S1.5，系统在以下操作中被调度为SCH₁。要注意的是在应用RP 3.3-S1.4之后，系统的状态类似于案例1的M₁，因为在达到M₁时案例1中的系统也被调度为以下操作中的稳态调度。因此，假设对于案例3，在应用RP 3.3-S1.4之后，到达状态也是M₁。然后，为了用实际晶圆代替V晶圆V_d，1≤d≤k+Θ-4，需要满足每一步的WRTC。在达到M1之前，系统在SCH₀下运行。根据定理2.3和3.3，WRTC的V_d，1≤d≤k+Θ-4在它所经过的步骤中都满足。当达到M₁时，系统在以下操作中被安排为SCH₁。因此，类似于案例1，如果在从步骤2卸载时满足WRTC，则除了V₀之外在步骤2中处理的V晶圆可以被实际晶圆替换。换句话说，如果a₂≤η_2f(M₁)+t₂(M_f)≤a₂+δ₂成立，f∈N_Θ-1且k–4+f>0，则晶圆V_k-4+f可由实际晶圆代替。

在从M₁到M₂的过程中，在步骤i处理的V晶圆，i∈N_k\{2}被传送到下一步骤。根据定理2.3和3.3，他们即将访问的步骤中的WRTC都能满足。因此若在从M₁到M₂的过程可以将它们移动到下一步而不违反WRTC，则可以用实际晶圆代替它们。因此，即有1)如果a₁≤η₁(M₁)+t₁(M₁)≤a₁+δ₁，V晶圆V_k-4+Θ可以用真实晶圆代替；2)如果k>4且a_i≤η_i(M₁)+t_i(M₁)≤a_i+δ_i，3≤i≤k-2，则晶圆V_k-i-1可以用实际晶圆代替。由于t_i(M₁)可以通过表达式(3.3)获得，只需要知道如何计算η_i(M₁),i∈N_n\{2}。机器人在步骤i，i∈N_n\{2,n}交换后，为了加载晶圆，然后执行机器人任务序列机器人等待时间根据SCH₀设定，以便达到M₁。因此，则有公式3.4表示如下：

在机器人在步骤n交换以加载晶圆后，它执行机器人任务序列<m_n0→y₀>，以便达到M₁。因此，可以得到公式3.5，公式3.5表示如下：

η_n(M₁)＝μ+β

由于η_i(M₁)及t_i(M₁)已知,i∈N_n\{2}，可以检查在步骤i处理的V晶圆是否满足WRTC。类似地，对于RP 3.3的情况2和3，让M₁表示系统在执行完RP 3.3-S2中情形4给出的任务序列或RP 3.3-S3中情形5给出的任务序列后所达到的状态，然后即可得到1)如果a₁≤η₁(M₁)+t₁(M₁)≤a₁+δ₁，V晶圆V_k-4+Θ可以用真实晶圆代替；2)如果且k–4+f>0，则晶圆V_k-4+f可以用真实的晶圆代替；3)如果k>4且a_i≤η_i(M₁)+t_i(M₁)≤a_i+δ_i,3≤i≤k-2，晶圆V_k-i-1可以用真实的晶圆代替。因此，有以下算法：

算法3.2：如果情况3的情形1-3的V晶圆可以由真实晶圆替换，检查的程序如下。

1)通过公式3.4计算η₁(M₁)；

2)通过公式3.2计算t₁(M₁)，其中s＝1；

3)如果a₁≤η₁(M₁)+t₁(M₁)≤a₁+δ₁；

4)V晶圆V_k-4+Θ可以用真实的替换；

5)如果k＝3；

6)f＝2；

7)否则f＝1；

8)当f≤Θ-1；

9)通过公式3.1计算η_2f(M₁)；

10)用s＝1计算公式3.3的t₂(M_f)；

11)如果a₂≤η_2f(M₁)+t₂(M_f)≤a₂+δ₂；

12)V晶圆V_k-4+f可以用真实的替换；

13)f＝f+1；

14)如果k>4；

15)i＝3；

16)否则i＝0；

17)如果3≤i≤k-2；

18)通过公式3.4计算η_i(M₁)；

19)用s＝1计算公式3.3的t_i(M₁)；

20)如a_i≤η_i(M₁)+t_i(M₁)≤a_i+δ_i

21)V晶圆V_k-i-1可以用真实的晶圆取代；

22)i＝i+1；

23)结束。

RP 3.3中的情形1-3，算法3.2中的语句1)-4)用于检查在步骤1处理的V晶圆V_k-4+Θ是否可被实际晶圆代替。算法3.2中的语句8)-11)用于检查在步骤2处理的和k–4+f>0是否可用实际晶圆替换。算法3.2中的语句17)-22)用于检查在步骤i处理的V_k-i-1，k>4且3≤i≤k-2是否可被实际晶圆替换。算法3.1和3.2的计算复杂度为线性。因此，它们在计算上有效。

对于易出故障的PM和WRTC，若步骤2中DACT中的PM故障发生且属于情形1，则降级设备应响应RP 3.1的故障。对于RP 3.1的情形1和2，在执行语句1)-3)中给出任务序列的时间段内，算法3.1用于检查某些V晶圆是否可被实际替换。由于算法3.1是线性的，可以通过执行RP 3.1-S1或PR 3.1-S2中的语句4)给出的任务序列，在系统响应故障前输出结果。因此它不影响执行RP 3.1-S1和RP 3.1-S2中的语句4)中给出的任务序列。对于RP 3.1中的情况3，在执行语句1)-4)中给出的任务序列的时间段内，在不延迟执行RP 3.1-S3中的语句5)中给出的任务序列的时间的情况下，可以使用算法3.1识别可由真实晶圆取代的V晶圆。通过这种方式，可以改进RP 3.1。同样，RP 3.3可以通过算法3.2进行改进。然后，改进的RP3.1和RP 3.3可用于实时和在线实现。

本申请提供一种半导体加工模块的故障响应系统，请参阅图2，包括：稳定调度方法获取模块、及时性分析模块、可行调度方法安排模块及及时性调度模块；稳定调度方法获取模块用于获取组合设备在稳定状态下的稳定调度方法；及时性分析模块用于根据稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果；可行调度方法安排模块用于根据及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法；及时性调度模块用于将可行调度方法传输至机器人处，机器人根据可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度。

及时性分析模块包括：加工时间阈值确定单元、移动时间阈值确定单元、净时间确定单元、逗留时间确定单元及等待时间调整单元；加工时间阈值确定单元用于获取并计算加工晶圆所需时间的加工时间上限及加工时间下限；移动时间阈值确定单元用于获取并计算机器人在从装载晶圆的地点移动至卸载晶圆的地点所需时间的移动时间上限及移动时间下限；净时间确定单元用于移除加工时间上限、加工时间下限、移动时间上限及移动时间下限中机器人的等待时间，分别得到净加工时间上限、净加工时间下限、净移动时间上限及净移动时间下限；逗留时间确定单元用于通过净加工时间上限、净加工时间下限、净移动时间上限及净移动时间下限计算晶圆在加工模块中的逗留时间；等待时间调整单元用于调整机器人的等待时间，使得晶圆的逗留时间落入许可的时间范围内。

可行调度方法安排模块包括：稳定调度方法对比单元及稳定调度方法桥接单元；稳定调度方法对比单元用于根据净移动时间上限及净移动时间下限得到晶圆在加工模块故障前的逗留时间及故障后的逗留时间不一致，以得到加工模块故障前的稳定调度方法及故障后的稳定调度方法不一致；稳定调度方法桥接单元用于在晶圆驻留时间约束的基础上将故障前的稳定调度方法转移到故障后的稳定调度方法。

及时性调度模块包括：稳定调度方法确定单元及晶圆转移单元；稳定调度方法确定单元用于根据机器人的任务及等待时间确定组合设备周期性的稳定调度方法；晶圆转移单元用于根据周期性的稳定调度方法，在组合设备中的一个加工模块发生故障后，根据加工完成度的不同，将该加工模块内的晶圆转移至组合设备中另一加工模块内晶圆加工完成度一致的部位。

本申请实施例提供一种电子装置，请参阅3，该电子装置包括：存储器601、处理器602及存储在存储器601上并可在处理器602上运行的计算机程序，处理器602执行该计算机程序时，实现前述中描述的半导体加工模块的故障响应方法。

进一步的，该电子装置还包括：至少一个输入设备603以及至少一个输出设备604。

上述存储器601、处理器602、输入设备603以及输出设备604，通过总线605连接。

其中，输入设备603具体可为摄像头、触控面板、物理按键或者鼠标等等。输出设备604具体可为显示屏。

存储器601可以是高速随机存取记忆体(RAM，R且om Access Memory)存储器，也可为非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如磁盘存储器。存储器601用于存储一组可执行程序代码，处理器602与存储器601耦合。

进一步的，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是设置于上述各实施例中的电子装置中，该计算机可读存储介质可以是前述实施例中的存储器601。该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该程序被处理器602执行时实现前述方法实施例中描述的半导体加工模块的故障响应方法。

进一步的，该计算机可存储介质还可以是U盘、移动硬盘、只读存储器601(ROM，Read-Only Memory)、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上为对本发明所提供的一种半导体加工模块的故障响应方法及系统的描述，对于本领域的技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种半导体加工模块的故障响应方法，其特征在于，包括：

获取组合设备在稳定状态下的稳定调度方法；

根据所述稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果；

根据所述及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法；

将所述可行调度方法传输至机器人处，机器人根据所述可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度。

2.根据权利要求1所述的半导体加工模块的故障响应方法，其特征在于，

所述根据所述稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果包括：

获取并计算加工晶圆所需时间的加工时间上限及加工时间下限；

获取并计算机器人在从装载晶圆的地点移动至卸载晶圆的地点所需时间的移动时间上限及移动时间下限；

移除所述加工时间上限、所述加工时间下限、所述移动时间上限及移动时间下限中机器人的等待时间，分别得到净加工时间上限、净加工时间下限、净移动时间上限及净移动时间下限；

通过所述净加工时间上限、所述净加工时间下限、所述净移动时间上限及所述净移动时间下限计算晶圆在加工模块中的逗留时间；

调整机器人的等待时间，使得晶圆的所述逗留时间落入许可的时间范围内。

3.根据权利要求2所述的半导体加工模块的故障响应方法，其特征在于，

所述根据所述及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法包括：

根据所述净移动时间上限及所述净移动时间下限得到晶圆在加工模块故障前的逗留时间及故障后的逗留时间不一致，以得到加工模块故障前的稳定调度方法及故障后的稳定调度方法不一致；

在所述晶圆驻留时间约束的基础上将所述故障前的稳定调度方法转移到所述故障后的稳定调度方法。

4.根据权利要求1所述的半导体加工模块的故障响应方法，其特征在于，

所述将所述可行调度方法传输至机器人处，机器人根据所述可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度包括：

根据机器人的任务及等待时间确定组合设备周期性的稳定调度方法；

根据所述周期性的稳定调度方法，在组合设备中的一个加工模块发生故障后，根据加工完成度的不同，将该加工模块内的晶圆转移至组合设备中另一加工模块内晶圆加工完成度一致的部位。

5.一种半导体加工模块的故障响应系统，其特征在于，包括：

稳定调度方法获取模块，用于获取组合设备在稳定状态下的稳定调度方法；

及时性分析模块，用于根据所述稳定调度方法对加工模块发生故障时的组合设备的调度进行及时性分析，得到及时性分析结果；

可行调度方法安排模块，用于根据所述及时性分析结果及晶圆驻留时间约束安排组合设备的可行调度方法；

及时性调度模块，用于将所述可行调度方法传输至机器人处，机器人根据所述可行调度方法对组合设备的加工模块进行及时性调度。

6.根据权利要求5所述的半导体加工模块的故障响应系统，其特征在于，

所述及时性分析模块包括：

加工时间阈值确定单元，用于获取并计算加工晶圆所需时间的加工时间上限及加工时间下限；

移动时间阈值确定单元，用于获取并计算机器人在从装载晶圆的地点移动至卸载晶圆的地点所需时间的移动时间上限及移动时间下限；

净时间确定单元，用于移除所述加工时间上限、所述加工时间下限、所述移动时间上限及移动时间下限中机器人的等待时间，分别得到净加工时间上限、净加工时间下限、净移动时间上限及净移动时间下限；

逗留时间确定单元，用于通过所述净加工时间上限、所述净加工时间下限、所述净移动时间上限及所述净移动时间下限计算晶圆在加工模块中的逗留时间；

等待时间调整单元，用于调整机器人的等待时间，使得晶圆的所述逗留时间落入许可的时间范围内。

7.根据权利要求6所述的半导体加工模块的故障响应系统，其特征在于，

所述可行调度方法安排模块包括：

稳定调度方法对比单元，用于根据所述净移动时间上限及所述净移动时间下限得到晶圆在加工模块故障前的逗留时间及故障后的逗留时间不一致，以得到加工模块故障前的稳定调度方法及故障后的稳定调度方法不一致；

稳定调度方法桥接单元，用于在所述晶圆驻留时间约束的基础上将所述故障前的稳定调度方法转移到所述故障后的稳定调度方法。

8.根据权利要求5所述的半导体加工模块的故障响应系统，其特征在于，

所述及时性调度模块包括：

稳定调度方法确定单元，用于根据机器人的任务及等待时间确定组合设备周期性的稳定调度方法；

晶圆转移单元，用于根据所述周期性的稳定调度方法，在组合设备中的一个加工模块发生故障后，根据加工完成度的不同，将该加工模块内的晶圆转移至组合设备中另一加工模块内晶圆加工完成度一致的部位。

9.一种电子装置，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现权利要求1至4中的任意一项所述方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1至4中的任意一项所述方法。