CN109685237B - 一种基于Dubins路径和分支限界的无人机航迹实时规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于Dubins路径和分支限界的无人机航迹实时规划方法，属于航迹自主规划技术领域。本发明将Dubins路径与分支限界算法相结合，用于实时规划平面内无人机避开所有障碍的最短航迹。基于Dubins路径的航迹由于考虑了固定翼无人机的运动学约束，更加符合无人机的飞行特性。同时，本发明在航迹搜索树的扩展和遍历过程中，使用分支限界算法，既降低了存储消耗，又提升了航迹搜索树的遍历速度。相较于传统方法，本发明对航迹规划问题进行了工程可实现的简化，兼顾了航迹质量与规划速度，工程实用性强。

Description

一种基于Dubins路径和分支限界的无人机航迹实时规划方法

1.技术领域

本发明属于无人机航迹自主规划领域，具体涉及一种固定翼无人机全局航迹的实时规划方法。

2.技术背景

随着无人机智能化需求提升和硬件处理能力提高，无人机在线航迹规划成为必然趋势，必需找到一种可靠性高、实时性强、存储消耗低、工程实用性强的航迹规划算法。现有的无人机航迹规划方法存在两个问题：一是现有航迹规划方法得到的航迹往往由一系列航迹点组成，而无人机受机动能力的限制，在转弯时有一定的转弯半径，这种形式的航迹并不符合无人机的飞行特性，需要后续的轨迹优化；二是无人机航迹规划的复杂性和存储消耗随问题规模呈指数型增长，而无人机机载计算资源有限，现有的航迹规划方法难以实现实时规划，工程实用性较差。

3.发明内容

为了克服现有技术的不足，针对上述问题，本发明提供了一种基于Dubins路径和分支限界的无人机航迹实时规划方法。

本发明所采用的技术方案是：将Dubins路径与分支限界算法结合，用于求解平面内无人机避开所有障碍的最短航迹。在平面内，存在最大曲率限制的情况下，给定起始点和目标点的位置和速度方向，Dubins路径是由起始点到达目标点的最短路径(该最短路径的存在性最早由Dubins证明)。Dubins路径仅由圆弧段和直线段航迹组成，由于考虑了固定翼无人机的运动学约束，基于Dubins路径的航迹更加符合无人机的飞行特性。在航迹搜索树的扩展和遍历过程中，使用分支限界算法，修剪航迹搜索树，既降低存储消耗，又提升了航迹搜索树的遍历速度。同时在航迹避障方法上，采用了作几何切线的方法，既使规划出的航迹满足Dubins路径的要求，又降低了运算量。

在阐述航迹规划的过程时，本发明使用了一些具有特定内容和含义的概念，解释如下：

1)障碍、障碍圆与障碍群

无人机在飞行过程中受到本体性能约束和外界环境的约束。在二维平面内，对于本体性能约束我们只考虑由于侧向加速度限制造成的最小转弯半径约束，这个约束在航迹上表现为航迹曲率半径必须不小于最小转弯半径。外界环境约束主要考虑地形障碍、气象威胁和禁飞区等。本发明在处理这些约束时，统一把它们体现在一个个独立的圆或者一群群相互连接的连续圆中来处理。外部环境约束在二维平面上均表现为不可飞越的、某种形状的平面区域，这些平面区域可以用单个的圆或者一系列相互连接的圆来近似表示。本发明为了使航迹最短，所有的航迹均贴着这些圆形的边界，所以只要保证这些圆的半径不小于无人机的最小转弯半径，就可以满足无人机本体性能约束。因此，为叙述方便，默认转弯半径约束已满足，不再考虑。

如图1所示，该图为某一地区的数字高程地图。由于无人机在执行任务的绝大部分时间处于巡航状态，飞行高度基本保持在巡航高度，可以在巡航高度对高程地图进行截取，得到该高度的二维地图，将航迹规划问题由三维简化为二维。截取到的二维地图具有不规则的边界，这种地图不便于存储，也不利于后续的避障处理，需要进行预处理。预处理方法为：将二维地图中的地形障碍用一系列的圆近似表示。如图2所示，该图为对图1地图在某一高度进行截取，并进行处理后得到的近似地图。图2中的地形边界所包围区域均被单个圆，或者一群相互连接的圆代替，同时禁飞区和气象威胁通常具有一定的作用半径，也可以看作一定半径大小的圆，添加到该地图中。该地图就是后续进行航迹规划所使用的地图，在此约定：以后提到的障碍圆是指单个的、独立的障碍圆，障碍群是指一群相互连接的障碍圆，障碍是对障碍圆和障碍群的统称。

2)航迹搜索树

本发明所述方法的目标是求解最短可飞航迹(可飞要求航迹满足两点：避开所有障碍和满足最小转弯半径约束)，即最短可飞航迹是最优解。每一条连接起始点和目标点的航迹都有可能是所求的最优解，我们称其为可能解。所有的可能解组成解空间，实际上解空间中可能解的个数是无穷多个，但为了找到最优解并不需要遍历整个解空间，更不需要去建立整个解空间。本发明通过构建航迹搜索树来进行最优解的搜索，航迹搜索树是解空间的子集，只在航迹搜索树上进行搜索，所寻找的最优解一定位于航迹搜索树中。航迹搜索树并不是一次性构建，然后再进行遍历的，航迹搜索树的构建、修剪和遍历是交替进行的。

3)活结点

航迹搜索树上的每一个结点都表示一条连接起始点和目标点的航迹。搜索树活结点是指航迹搜索树上未被遍历的结点，搜索树活结点有两种来源：一是搜索树初始化时设置的根结点；二是新扩展出来但是未被遍历的结点。搜索树活结点之所以被称为活结点，是因为这种结点可能是最优解，或者最优解有可能存在于这种结点的子树中，因此活结点有可能被扩展。

4)死结点

被遍历过的结点都会成为死结点，具体可分为三种情况。第一种是：该结点不是最优解，而且最优解不可能存在于该结点的子树中。第二种是：该结点所表示的航迹长度短于当前最优可飞行航迹，而且避开了所有障碍。第三种是：被扩展过的结点。搜索树死结点不可扩展，这相当于对航迹搜索树进行了削减，减小了航迹搜索树的规模。

5)航迹节点

要进行航迹规划，首先要确定如何表示一条航迹。一条完整的航迹通常由一系列离散的航迹点来表示，航迹点的数量越多，所获得的航迹越精确，相应的需要付出更大的存储空间和计算代价。本发明针对Dubins路径的特点，采用了不同于用离散航迹点的方式来表示一条完整航迹。基于Dubins路径，本发明中的所有航迹均由半径大于无人机最小转弯半径的常曲率圆弧段或直线段航迹组成。如果一条基于Dubins路径的航迹一共有n段圆弧段航迹，就可以用n个航迹节点表示一条航迹。用这样的n个节点可以完全表示一条基于Dubins路径的航迹，而且不同于用离散航迹点表示的航迹，用节点表示的航迹在理论上是无限精确的，而且表示一条航迹所需要的存储空间大小只与航迹中圆弧的数量有关。(注：航迹节点是用于描述航迹，与搜索树的结点是不同的概念)

6)当前最优可飞航迹

当前最优可飞航迹是指，在按本发明所述进行航迹规划的过程中，当前时刻找到的长度最短、避开了所有障碍的航迹。在航迹搜索树的初始化时，并没有找到任何可飞行航迹，此时我们假想一条长度为无穷大的航迹，约定将其作为初始当前最优可飞行航迹。

7)限界

在航迹搜索树的遍历过程中，我们采用分支限界算法，其中限界用来削减搜索空间，限制搜索树的规模，而当前最优可飞航迹的长度在这个过程中就起到了限界的作用。航迹搜索树上的每一个结点都表示一条基于Dubins路径的航迹，遍历每个结点时，需要判断该结点为活结点还是死结点，判断的依据是：该结点所表示的航迹的长度与当前最优可飞航迹长度的大小关系。若该结点所表示航迹的长度长于当前最优可飞航迹的长度，则该结点及其子树中的结点一定不可能为最优解，所以该结点被判定为死结点。由于当前最优可飞航迹的存在，航迹搜索树上的一部分结点会被判定为死结点，因此限制了搜索树的规模，削减了搜索空间。

8)分支

分支就是航迹搜索树构建扩展的过程。对于搜索树上的活结点，需要判定其所代表的航迹是否绕过了所有的障碍：若是，则该航迹成为当前最优可飞航迹；若否，则该航迹可能碰到了若干个障碍，按照一定的策略从中选择一个障碍进行处理，即绕过选定的障碍。在二维平面上，绕过一个障碍有顺时针和逆时针两个方向。分支的结果表现在航迹搜索树上就是对当前处理的结点进行扩展。

通过一个例子说明分支的过程。如图3所示，左下角三角形所在位置为指定的起始点，右上角的五角星为指定的目标点。航迹搜索树上的根结点所代表的初始航迹为：连接起始点与目标点的直线段航迹。这条航迹与地图中的障碍群发生了碰撞，需要进行分支。如图4 所示，在原直线段航迹的基础上可以产生两条绕过该障碍群的新航迹，产生新航迹的方法为作几何切线绕过障碍，当要处理的是单个障碍圆时，几何切线的作法比较简单，但是当要处理的是组合关系复杂的障碍群时，几何切线的作法较为复杂，本例仅展示了一个简单情形。得到这两条航迹均为仅由直线段和圆弧组成的Dubins路径，对应于从根结点扩展得到的两个新结点。

与现有技术相比，本发明所得到的有益效果为：首先，本发明规划得到的航迹不是由一系列航迹点组成，而是由一系列圆弧和直线段组成，更符合固定翼无人机的飞行特性；其次，本发明使用分支限界算法，在建立二叉搜索树的同时对其进行修剪，极大削减了搜索空间，同时在航迹避障方法上采用了作几何切线的方法，降低了运算量，提升了规划速度，确保了实时性，工程实用性强。

4.附图说明

图1为：某地区数字高程地图；

图2为：图1某一高度截取并处理后的近似地图；

图3为：航迹与一个障碍群碰撞；

图4为：绕过一个障碍群的两条Dubins路径；

图5为：基于Dubins路径的分支与限界算法流程图；

图6为：航迹规划问题实例；

图7为：实例求解过程中，处理结点n₁；

图8为：实例求解过程中，处理结点n₂；

图9为：实例求解过程中，处理结点n₅；

图10为：实例求解过程中，处理结点n₃；

图11为：实例求解过程中，处理结点n₄；

图12为：实例求解的最终规划结果。

5.具体实施方式

为了说明本发明的规划过程，下面通过一个实例，结合附图来做进一步的说明。由于使用本发明进行航迹规划的复杂度，与任务区域的绝对大小无关，所以该实例不关心距离的绝对大小，单位取1。要处理的航迹规划问题如图6所示，左下角用小三角形标出的点S为无人机起始位置，右上角用小五角星标出的点G为无人机目标位置，地图中的障碍仅有3个障碍圆，分别标记为1、2、3。

首先初始化航迹搜索树，设置根结点n₁，同时约定当前最优可飞航迹长度为无穷大。此时航迹搜索树中仅含有根结点n₁，且没有完成遍历，对根结点进行处理。在此约定，附图7的航迹搜索树中，内嵌一个正方形的圆圈表示当前正在处理的结点，圆圈表示未被遍历过的结点，即活结点，被划上一个叉的圆圈表示死结点。图7中的实线航迹为当前处理的结点，即根结点代表的航迹,该航迹长度为141.42，小于无穷大。接下来判断其是否与地图中的障碍发生碰撞，结果该航迹与障碍圆1发生碰撞，接下来进行分支，产生绕过障碍圆1 的两条新航迹，如图7中的两条虚线所示。相应的在航迹搜索树中，由根结点n₁扩展出了2 个新结点n₂和n₃。

再判断航迹搜索树是否完成了遍历，有两个结点n₂和n₃没有被遍历到。选择其中一个进行处理，如图8所示，选择结点n₂进行处理，结点n₂对应于图中的实线航迹，该航迹的长度为142.85，小于无穷大。接下来判断其是否与地图中的障碍发生了碰撞，结果该航迹与障碍圆2发生了碰撞。同样的，接下来进行分支，得到图8中虚线所示的两条新航迹，相应的在航迹搜索树中又从结点n₂扩展出两个新结点n₄和n₅。

再次判断航迹搜索树是否完成了遍历，有三个结点n₄、n₅和n₆没有被遍历到，从中选择一个进行处理。如图9所示，选择结点n₅进行处理。结点n₅对应于图9中的实线航迹，该航迹长度为146.31，小于无穷大，而且该航迹避开了地图中的所有障碍，所以该航迹成为了新的当前最优可飞航迹。

接着判断航迹搜索树是否完成了遍历，有两个结点n₃和n₄未被遍历，选择其中一个进行处理。如图10所示，结点n₃对应于图中的实线航迹，该航迹的长度为152.07，而当前最优可飞行航迹的长度为146.31。当前处理的航迹长度长于当前最优可飞行航迹的长度，那么就没有分支的必要了，直接舍弃结点n₃。

再次判断航迹搜索树是否完成了遍历，剩下结点n₄没有被遍历，现在对其进行处理。如图11所示，结点n₄对应于图中的实线航迹，该航迹的长度为166.74，同样比当前最优可飞航迹的长度长，也不用继续分支，直接舍弃结点n₄。

至此，航迹搜索树完成遍历，规划结束。如图12所示，此时的当前最优可飞航迹就是最终的最优解，对应于图中点画线表示的航迹。

Claims (1)

1.一种基于Dubins路径和分支限界的无人机航迹实时规划方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：获取无人机飞行任务相关的信息，包括任务区域的数字高程地图，威胁数量和分布范围信息，无人机巡航高度，无人机起始位置和目标位置，无人机最小转弯半径，并对地图进行预处理，具体方法为：根据无人机的巡航高度对数字高程地图进行截取，得到二维地图，并将二维地图中的不规则地形用一系列的圆进行近似替代；并将半径小于无人机转弯半径的圆放大，直到半径不小于无人机转弯半径，以此解决二维平面内固定翼无人机的运动学限制；

步骤2：初始化航迹搜索树，即设置航迹搜索树的根结点；同时按照约定，设定此时的最短可飞航迹的长度为无穷大；其中，所述航迹搜索树是连接飞行任务的起始点和目标点的航迹的解空间的子集；其中，所述根结点所代表的初始航迹为：连接所述起始点与所述目标点的直线段航迹；

步骤3:判断航迹搜索树是否完成了遍历，若完成遍历，则航迹规划结束，结束时，若当前最优可飞航迹仍然为最初设定的长度为无穷大的航迹，则规划失败，否则当前最优可飞航迹就是最终的最优航迹；若未完成遍历，则从航迹搜索树未遍历过的结点中选择一个进行处理，实际上未遍历过的结点等价于当前的活结点；

步骤4：计算选择的结点所代表的航迹的长度L，判断L与当前最优可飞航迹的长度L_min的大小关系；若L小于L_min，则执行步骤5,否则返回执行步骤3；

步骤5：判断选择的结点所代表的航迹是否与障碍有碰撞；若有碰撞，选择其中某个障碍圆或障碍群，进行分支操作，产生绕过要处理的障碍的两条Dubins路径，这两条新航迹对应于航迹搜索树上对当前结点进行扩展得到的两个子结点；然后返回执行步骤3；若没有碰撞，说明该结点所代表航迹绕过了所有障碍，而且又因为该航迹的长度短于当前最优可飞航迹，所以该结点实际上优于当前最优解，则设置该航迹为新的当前最优可飞航迹，并计算其长度；然后返回执行步骤3；

其中，步骤5中检测到碰撞后，产生绕过要处理的障碍的两条Dubins路径时，采用作几何切线的方法，使得两条Dubins路径分别沿着表示所述障碍的障碍圆两侧的几何切线，顺时针和逆时针地绕过所述障碍。

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