CN113358129B - 基于Voronoi图的避障最短路径规划方法 - Google Patents

基于Voronoi图的避障最短路径规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，包括：采集障碍物的信息，包括出发点位置、目的点位置、障碍物的大小及障碍物的中心点位置；根据障碍物的中心点位置，将若干个障碍物的中心点视为一个平面上的点集S，对点集S通过Delaunay三角剖分的方法构造最优三角剖分，构建得到三角剖分的直线对偶图即为点集S、障碍物中心点所对应的Voronoi图；将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展，扩展得到一个简单多边形；求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径，得到最终的避障最短路径。本发明复杂度较低，以及针对不同威胁度的障碍物，具有较高的自适应度和一定的灵活性。

Description

基于Voronoi图的避障最短路径规划方法
技术领域
本发明涉及一种基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，属于路径搜索的技术领域。
背景技术
随着现阶段交通运输、图像处理等技术的发展，使让小车、机器人等实现自动避障，完成特定的任务成为可能。为了实现这些目标，提高人类社会的生产力，就必须加大对避障算法、路径规划等方面的研究。而寻找到一种成熟稳定的避障路径规划算法就成为了现阶段人们关注的重点所在。
目前比较热门的路径规划和避障算法主要有A*路径规划算法、Dijkstra算法、RRT算法、人工势场法等。这些经典算法虽然可以完成路径规划的任务，但是由于它们的算法复杂度普遍较高，难以在有硬件性能限制的情况下完成实时的路径规划任务。
为此需要发明一种算法复杂度较低，适应性高，即使在一般的硬件上也能高效、稳定地完成路径规划任务的算法，推动车辆自动驾驶、地面灾后自动搜救、机器人的自主无碰行动等技术的发展。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中路径规划和避障算法的复杂度较高，难以在有硬件性能限制的情况下完成实时的路径规划任务的问题，提供一种基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，通过构造的Voronoi图，加上障碍物的信息，寻找到安全的区域，该区域必为一个简单多边形，再在该区域中寻找最短路径，即将复杂的避障路径规划问题转化为较简单的寻找Euclidean最短路径问题，以此来降低算法复杂度。
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，包括以下步骤：
步骤一：采集障碍物的信息，包括出发点位置、目的点位置、障碍物的大小及障碍物的中心点位置；
步骤二：根据障碍物的中心点位置，将若干个障碍物的中心点视为一个平面上的点集S，对点集S通过Delaunay三角剖分的方法构造最优三角剖分，构建得到三角剖分的直线对偶图即为点集S、障碍物中心点所对应的Voronoi图；
步骤三：将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展，扩展得到一个简单多边形；
步骤四、求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径，得到最终的避障最短路径。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤一中障碍物的大小为障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤三中将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展的距离，由障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A和两个障碍物中心点之间的距离所决定。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤三中将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展的距离，具体计算为：
将两个障碍物中心点记为点d1和d2，将两个障碍物中心点之间的距离记为l，
则对该条Voronoi图的边向d1方向扩展的距离为 向d2方向扩展的距离为/>
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤四中求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径，具体包括：
将得到的一个简单多边形分解为若干个Y单调多边形；
对每一个Y单调多边形进行三角剖分，将剖分得到的每一个三角形视为一个顶点，得到三角剖分的对偶图；
判断出发点与目的点是否均处于简单多边形中，若判断是，则找到出发点与目的点所在的三角形，并确认这两个三角形在三角剖分的对偶图中所对应的对偶点，求取这两个对偶点间的最短对偶路径；否则，判断出发点或目的点有不处于简单多边形中的情况，则将不处于简单多边形内的点向距离最近的简单多边形的边作垂线，找到出发点或是目的点与简单多边形的垂点所在的三角形在三角剖分的对偶图中所对应的对偶点，求取该两个对偶点间的最短对偶路径；
通过Rubberband算法求取从出发点到目的点有次序的经过若干线段的最短路径，以得到最终的避障最短路径。
进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述通过Rubberband算法求取得到最终的避障最短路径，包括：
选取出发点、目的点以及经过的每条线段的中点的连线作为初始路径；
再不断求取局部最优解得到新的路径，直到求取到的新路径与之前的路径长度差小于某一阈值，并将该求取到的新路径作为最终的避障最短路径。
本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：
1、本发明的基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，通过构造的Voronoi图扩展所得到的简单多边形安全区域，在此区域中再去寻找最短路径，保证了路径的安全稳定性，杜绝了寻找到的路径与障碍物发生碰撞的可能性。
2、本发明针对不同的障碍物，设置了参数A，区别对待不同的障碍物，以此确保既不会因将较小的障碍物判断过大而增加过多的路径长度，也不会因将较大的障碍物判断过小而无法保证安全性，保证了通过本发明寻找到的最短路径的可靠性与安全性。
3、本发明中Voronoi图的构造中，算法复杂度为O(N*logN)其中N为障碍物个数。本发明中通过Rubberband算法求取从出发点到目的点，有次序的经过若干线段的最短路径的算法复杂度为O(n)*β。其中n为要通过线段的个数，β＝(最短路径长度-初始长度)/精度。与常规的避障路径规划算法相比，如A*路径规划算法的算法复杂度为O(n2)、Dijkstra算法的算法复杂度也为O(n2)，本发明的算法复杂度大大降低。因此，通过本发明能够在较差的硬件环境中实现实时的路径规划工作。
因此，本发明方法能够是一种具有较高的可靠性，能够在保证避障的前提下，寻找到最短路径的方法。该方法有较低的算法复杂度，即使在一般的硬件上也能高效、稳定地完成路径规划任务。同时，针对不同威胁度的障碍物，该方法也应有较高的自适应度，同时兼顾到安全与效率，具有一定的灵活性。
附图说明
图1为本发明基于Voronoi图的避障最短路径规划算方法的流程图。
图2为本发明实施例中障碍物、目的点、出发点的示意图。
图3为本发明实施例中根据障碍物中心点构造Voronoi图的示意图。
图4为本发明实施例中某一Voronoi图的边向两侧扩展的示意图。
图5为本发明实施例中Voronoi图扩展为简单多边形的示意图。
图6为本发明实施例中将简单多边形三角剖分，获取三角对偶图的示意图。
图7为本发明实施例中求取到的最短对偶路径与其对应有次序通过的线段组示意图。
图8为本发明实施例中求取到的避障最短路径的示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的实施方式进行描述。
如图1所示，本发明基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，该方法主要包括信息采集、构造Voronoi图、Voronoi图扩展为简单多边形和求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径这四个步骤，具体步骤如下：
步骤一：信息采集。
通过摄像头采集障碍物的各项信息，包括出发点位置、目的点位置、障碍物的大小及障碍物的中心点位置，并记录下这些信息；通过信息的采集，可以获取出发点、目的点以及各个障碍物的区域。
其中，所述记录下障碍物大小的参数可以为障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A。
步骤二：构造Voronoi图。
根据障碍物的中心点位置信息，将若干个障碍物的中心点视为一个平面上的点集S，对点集S通过Delaunay三角剖分的方法构造最优三角剖分，构建得到三角剖分的直线对偶图即为点集S、障碍物中心点所对应的Voronoi图。
步骤三：将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展，最终扩展得到一个简单多边形。
其中，对任一条Voronoi图的边，将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展的距离，由障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A和两个障碍物中心点之间的距离所决定，其计算具体如下：
将两个障碍物中心点记为点d1和d2，将两个障碍物中心点之间的距离记为l；
则对该条Voronoi图的边向d1方向扩展的距离为 向d2方向扩展的距离为/>
步骤四、求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径，得到最终的避障最短路径，具体步骤如下：
(1)、首先，将得到的一个简单多边形分解为若干个Y单调多边形；
(2)、对每一个Y单调多边形进行三角剖分，将剖分得到的每一个三角形视为一个顶点，得到三角剖分的对偶图；
(3)、判断出发点与目的点是否均处于简单多边形中，若判断是，则找到出发点与目的点所在的三角形，并确认这两个三角形在三角剖分的对偶图中所对应的对偶点，求取这两个对偶点间的最短对偶路径；否则，判断出发点或目的点有不处于简单多边形中的情况，则将不处于简单多边形内的点向距离最近的简单多边形的边作垂线，找到出发点或是目的点与简单多边形的垂点所在的三角形在三角剖分的对偶图中所对应的对偶点，求取该两个对偶点间的最短对偶路径；
所述最短对偶路径是由若干条线段连接而成，其中的每一条线段都经过一条上述三角剖分中的一条剖分线。此时，求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径的问题已经被简化为求取从出发点到目的点，有次序的经过若干线段的最短路径。
(4)、然后，通过Rubberband算法求取从出发点到目的点有次序的经过若干线段的最短路径，以得到最终的避障最短路径，
其中，通过Rubberband算法求取得到最终的避障最短路径，包括：选取出发点、目的点以及经过的每条线段的中点的连线作为初始路径；再不断求取局部最优解得到新的路径，直到求取到的新路径与之前的路径长度差小于某一阈值，并将该求取到的新路径作为最终的避障最短路径。
所述求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径即为本方法所要规划的在保证避障的前提下的避障最短路径。
为了验证本发明方法能够在保证避障的前提下，寻找到最短路径，有效降低算法复杂度，现特列举一个验证例进行说明。
本验证例的基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，基于出发点P、目的点Q、以及四个分别以点a、b、c、d为中心点的障碍物，方法的具体步骤如下：
步骤一：信息采集，主要包括采集障碍物中心点位置、障碍物大小、出发点与目的点位置等信息。
如图2所示，通过信息采集，可以获取出发点P、目的点Q以及四个分别以点a、b、c、d为中心点的障碍物区域。记录下障碍物大小的参数，即为障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A。本实施例以1像素对应1cm，则图2中以a点为中心点的障碍物的A参数为68.68cm，同理以b点为中心点的障碍物的A参数为75.33cm，以c点为中心点的障碍物的A参数为86.41cm，以d点为中心点的障碍物的A参数为81.15cm。
步骤二：构造Voronoi图。此时只关心上述例中的中心点a、b、c、d这四个点的位置坐标，把它们视为一个平面的点集S，对点集S通过Delaunay三角剖分的方法构造最优三角剖分，三角剖分的直线对偶图即为点集S、障碍物中心点a、b、c、d所对应的Voronoi图。
以中心点a、b、c、d四个点为一点集构建出的Voronoi图如图3所示。
步骤三：将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展，最终扩展得到一个简单多边形。
如图4所示，考虑以a、c确定的Voronoi图的边向中心点a、c两点扩展的情况。按比例测得，a，c两点之间的距离l为290.50cm。则以a、c确定的Voronoi图的边应向a方向扩展290.5/2-68.68＝76.57cm的距离。以a、c确定的Voronoi图的边应向c方向扩展290.5/2-86.41＝58.84cm的距离。
同理，对其他的Voronoi图的边向两侧扩展，最终得到如图5所示的简单多边形。
步骤四、求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径，得到最终的避障最短路径，具体如下：
将所述一个简单多边形分解为若干个Y单调多边形，本验证例中的一个简单多边形被分解为3个Y单调多边形。
对每一个Y单调多边形进行三角剖分，将剖分得到的每一个三角形视为一个顶点，得到三角剖分的对偶图，如图6所示。本验证例中出发点与目的点均处于简单多边形中，因此需找到出发点与目的点所在的三角形所在的三角剖分对偶图中所对应的对偶点，求取该两个对偶点间的最短对偶路径。
如图7所示，最短对偶路径是由若干条线段连接而成，其中的每一条线段都经过一条上述三角剖分中的一条剖分线。
再通过Rubberband算法求取从出发点到目的点，有次序的经过若干线段的最短路径。使用Rubberband算法时，选取出发点、目的点以及经过的每条线段的中点的连线作为初始路径，再不断求取局部最优解得到新的路径，直到求取到的新路径与之前的路径长度差小于某一阈值。本验证例中选取的阈值可以为10-5cm。
所述Rubberband算法求取出的最短路径即为本方法所要规划的在保证避障的前提下的避障最短路径，最终求得的避障最短路径如图8所示。
并且，在本发明中Voronoi图的构造中，算法复杂度为O(N*logN)其中N为障碍物个数。本发明中通过Rubberband算法求取从出发点到目的点，有次序的经过若干线段的最短路径的算法复杂度为O(n)*β。其中n为要通过线段的个数，β＝(最短路径长度-初始长度)/精度。与常规的避障路径规划算法相比，如A*路径规划算法的算法复杂度为O(n2)、Dijkstra算法的算法复杂度也为O(n2)，本发明方法的复杂度大大降低。
因此，本发明方法具有较高的可靠性，能够在保证避障的前提下，寻找到最短路径。同时与一般的避障算法相比较，本发明方法的算法复杂度较低，能够更快的得出结果。此外，针对不同威胁度的障碍物，本发明方法可以通过障碍物对应的参数值A使其能够寻找到保证安全的路径，具有较高的自适应度和一定的灵活性。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：采集障碍物的信息，包括出发点位置、目的点位置、障碍物的大小及障碍物的中心点位置；
步骤二：根据障碍物的中心点位置，将若干个障碍物的中心点视为一个平面上的点集S，对点集S通过Delaunay三角剖分的方法构造最优三角剖分，构建得到三角剖分的直线对偶图即为点集S、障碍物中心点所对应的Voronoi图；
步骤三：将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展，扩展得到一个简单多边形；
步骤四：求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径，得到最终的避障最短路径。
2.根据权利要求1所述基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，其特征在于，所述步骤一中障碍物的大小为障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A。
3.根据权利要求1所述基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，其特征在于，所述步骤三中将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展的距离，由障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A和两个障碍物中心点之间的距离所决定。
4.根据权利要求3所述基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，其特征在于，所述步骤三中将Voronoi图的每条边向决定该边的两个障碍物所在的方向进行扩展的距离，具体计算为：
将两个障碍物中心点记为点d1和d2，将两个障碍物中心点之间的距离记为l，
则对该条Voronoi图的边向d1方向扩展的距离为-(d1对应的障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A)，向d2方向扩展的距离为/>-(d2对应的障碍物中心点到障碍物边缘的最大值A)。
5.根据权利要求1所述基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，其特征在于，所述步骤四中求取简单多边形内两点的Euclidean最短路径，具体包括：
将得到的一个简单多边形分解为若干个Y单调多边形；
对每一个Y单调多边形进行三角剖分，将剖分得到的每一个三角形视为一个顶点，得到三角剖分的对偶图；
判断出发点与目的点是否均处于简单多边形中，若判断是，则找到出发点与目的点所在的三角形，并确认这两个三角形在三角剖分的对偶图中所对应的对偶点，求取这两个对偶点间的最短对偶路径；否则，判断出发点或目的点有不处于简单多边形中的情况，则将不处于简单多边形内的点向距离最近的简单多边形的边作垂线，找到出发点或是目的点与简单多边形的垂点所在的三角形在三角剖分的对偶图中所对应的对偶点，求取该两个对偶点间的最短对偶路径；
通过Rubberband算法求取从出发点到目的点有次序的经过若干线段的最短路径，以得到最终的避障最短路径。
6.根据权利要求5所述基于Voronoi图的避障最短路径规划方法，其特征在于，所述通过Rubberband算法求取得到最终的避障最短路径，包括：
选取出发点、目的点以及经过的每条线段的中点的连线作为初始路径；
再不断求取局部最优解得到新的路径，直到求取到的新路径与之前的路径长度差小于某一阈值，并将该求取到的新路径作为最终的避障最短路径。
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