CN109684655A - 非穿透型裂纹直齿轮啮合刚度计算方法 - Google Patents

非穿透型裂纹直齿轮啮合刚度计算方法 Download PDF

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Abstract

一种非穿透型裂纹直齿轮啮合刚度计算方法，包括以下步骤：步骤1：获取直齿轮副的基本参数；步骤2：利用齿轮副的基本参数建立健康齿轮三维有限元模型；步骤3：进行布尔运算切割生成含有非穿透型裂纹的齿轮有限元模型；步骤4：对裂纹处进行网格细化；步骤5：选择目标单元Targe170、接触单元Conta174，接触类型设置为标准接触；步骤6：对主动齿轮内孔边界所有节点施加切向力F来模拟转矩；步骤7：分析齿宽方向不同裂纹穿透长度和齿廓方向裂纹尾部不同高度的非穿透型裂纹齿轮对齿轮啮合刚度的影响。本发明更加真实有效的模拟工程中裂纹齿轮对齿轮传动的影响。

Description

非穿透型裂纹直齿轮啮合刚度计算方法
技术领域
本发明属于机械动力学领域，涉及一种非穿透型裂纹直齿轮啮合刚度计算方法。
背景技术
齿轮啮合刚度是齿轮转子系统动力学研究的基础，当齿轮产生裂纹时就会对啮合刚度产生一定影响。近些年国内外都有许多著名学者对齿轮副的啮合刚度进行了研究，但是对于非穿透型裂纹齿轮的啮合刚度研究却不多。
发明内容
发明目的：
本发明提供一种非穿透型裂纹直齿轮啮合刚度计算方法，其目的是实现解决非穿透型裂纹齿轮啮合刚度分析。通过有限元法，建立非穿透型裂纹齿轮的有限元模型，分析非穿透型裂纹齿轮对齿轮副啮合刚度的影响。
技术方案：
一种非穿透型裂纹直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：获取直齿轮副的基本参数；
步骤2：利用齿轮副的基本参数建立健康齿轮三维有限元模型；
步骤3：在建立健康齿轮三维有限元模型的基础上,对齿根处建立齿宽方向不同穿透程度以及齿廓方向裂纹尾部不同高度的裂纹体，进行布尔运算切割生成含有非穿透型裂纹的齿轮有限元模型；
步骤4：采用实体单元SOLID185对含有非穿透型裂纹的齿轮有限元模型进行网格划分,对裂纹处进行网格细化；
步骤5：采用面-面接触建立接触对模拟齿轮的真实啮合过程，选择目标单元Targe170、接触单元Conta174，接触类型设置为标准接触；
步骤6：施加约束，主动轮约束径向自由度和轴向自由度保留其转动自由度，从动轮约束全部自由度；对主动齿轮内孔边界所有节点施加切向力F来模拟转矩；
步骤7：分析齿宽方向不同裂纹穿透长度和齿廓方向裂纹尾部不同高度的非穿透型裂纹齿轮对齿轮啮合刚度的影响。
步骤1包括以下步骤:步骤101：齿轮副基本参数包括齿数、模数、齿宽、弹性模量、泊松比、内孔半径、压力角、齿顶高系数、顶隙系数、摩擦系数，其中裂纹参数包括裂纹扩展角度、裂纹深度、齿宽方向裂纹的穿透长度、齿廓方向裂纹尾部的高度；
步骤2包括以下步骤:
步骤201：利用参数化语言建立从动轮整个全齿二维模型，利用VOFFST命令生成三维健康齿轮有限元模型，利用旋转工作坐标系的方法把从动轮全齿齿轮分割为三维多对齿齿轮有限元模型；
步骤202：利用模型的归档与合并操作，由CDWRITE命令把从动轮写入文件，生成“.cdb”、“.iges”文件；
步骤203：删除从动轮齿轮体模型，利用参数化语言建立三维健康全齿有限元模型；
步骤204：在建立整个全齿健康齿轮的基础上，利用旋转工作坐标系的方法把主动轮全齿齿轮分割为三维多对齿齿轮有限元模型。
步骤3包括以下步骤：
步骤301：把三维多对齿齿轮模型做正投影，根据齿宽方向裂纹的穿透程度，建立一个平面；其中X、Y方向上的坐标大于齿轮模型正投影面的X、Y坐标，Z方向的坐标根据裂纹穿透程度的不同而定，利用布尔运算由面切割体，把三维齿轮模型切割成两个实体；
步骤302：根据裂纹的深度、扩展角度、齿宽方向不同穿透程度以及齿廓方向裂纹尾部不同高度的裂纹参数，建立齿廓方向裂纹尾部高度不变，齿宽方向裂纹穿透长度(Lc)不同的非穿透型裂纹有限元模型和齿宽方向裂纹穿透长度不变齿廓方向裂纹尾部高度(hi)不同的非穿透型裂纹有限元模型；
步骤303：在建立非穿透型裂纹有限元模型时，运用布尔运算体切割体操作；切裂纹体时要运用BTOL命令控制布尔运算容差值；由于，布尔运算时得到的裂纹部分模型太小，小于布尔运算的容差，这时就需要选择合适的容差值来实现切割，再进行切割之后注意要把容差值调回默认值；
步骤304：在裂纹齿轮模型建立的基础上，运用布尔运算再把这两个实体合成一个实体。
步骤4中裂纹附近进行网格细化包括先利用网格划分工具中refine at选项中“lines”选项将组成裂纹的三条边界曲线进行等距细化,再利用“elements”选项对裂纹尖端处进行网格细化。
步骤5中采用面-面接触建立接触对；在齿轮减速器中主动轮转速较快，一般硬度较大设为目标面，从动轮设为接触面；在建立接触面时，设置摩擦系数、接触刚度等并运用Lagrangian算法。
步骤6中施加约束，施加切向力F来模拟转矩，设置求解和载荷步选项，选择大变形选项；F的大小有公式(1)确定；
切向力F的表达式为：
式中，T为输入扭矩；ri为主动轮内孔半径；n为小动轮内孔边界节点数。
其中步骤7包括以下步骤：
步骤701：利用机械原理求解出齿轮副的啮合刚度，同时求出单双齿啮合区的角度；在单双齿啮合区内设置一定的步长，利用有限元法计算齿轮的应变情况，提取主动轮的各转角变形量；
步骤702：在提取主动齿轮转角变形量的基础上，求得齿轮扭转啮合刚度，再根据扭转啮合刚度与啮合刚度的关系推导出齿轮的啮合刚度公式；最后根据公式(5)求得不同裂纹类型的非穿透型裂纹齿轮的啮合刚度；
啮合刚度公式：
式中，Fn为啮合点的法向力；δ为法向综合弹性变形；
扭转啮合刚度公式：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；
扭转啮合刚度与啮合刚度的关系为：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；Fn为啮合点的法向力；δ为法向综合弹性变形；rb为基圆半径；
因此齿轮啮合刚度公式：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；rb为基圆半径；
步骤703：根据公式(5)求得不同裂纹类型的非穿透型裂纹齿轮的啮合刚度。
优点效果：
本发明考虑了齿宽方向不同穿透程度的裂纹以及齿廓方向裂纹尾部不同高度的裂纹问题对齿轮啮合刚度的影响。利用有限元软件建立了齿宽方向不同穿透程度的裂纹以及齿廓方向裂纹尾部不同高度的裂纹齿轮的三维有限元模型,分析了不同类型下的裂纹齿轮对啮合刚度的影响，更加真实有效的模拟工程中裂纹齿轮对齿轮传动的影响。
附图说明
图1为本发明的非穿透型裂纹齿轮示意图，a不同长度齿根裂纹b裂纹尾部不同高度齿根裂纹c裂纹在水平面上的投影；
图2为健康齿轮的加载有限元模型；
图3为裂纹齿轮有限元模型，a为50％裂纹齿轮有限元模型，b为100％裂纹齿轮网格有限元模型；
图4为健康齿轮、50％裂纹齿轮、100％裂纹齿轮应变云图,单位为m；
图5不同穿透程度的裂纹齿轮啮合刚度；
图6裂纹尾部不同高度裂纹齿轮啮合刚度。
具体实施方式
本发明通过一个具体实例来做一更加详细的解释：
步骤1：获取直齿轮副的基本参数；
步骤2：利用齿轮副的基本参数建立健康齿轮三维有限元模型；
步骤201：利用参数化语言建立从动轮整个全齿二维模型，利用VOFFST命令生成三维健康齿轮有限元模型，利用旋转工作坐标系的方法把从动轮全齿齿轮分割为三维多对齿齿轮有限元模型；
步骤202：利用模型的归档与合并操作，由CDWRITE命令把从动轮写入文件，生成“.cdb”、“.iges”文件。
步骤3：在建立健康齿轮三维有限元模型的基础上,对齿根处建立齿宽方向不同穿透程度以及齿廓方向裂纹尾部不同高度的裂纹体，进行布尔运算切割生成含有非穿透型裂纹的齿轮有限元模型；
步骤301：把三维多对齿齿轮模型做正投影，根据齿宽方向裂纹的穿透程度，建立一个平面。其中X、Y方向上的坐标大于齿轮模型正投影面的X、Y坐标，Z方向的坐标根据裂纹穿透程度的不同而定，利用布尔运算由面切割体，把三维齿轮模型切割成两个实体；
步骤302：根据裂纹的深度、扩展角度、齿宽方向不同穿透程度以及齿廓方向裂纹尾部不同高度的裂纹参数，建立齿廓方向裂纹尾部高度不变，齿宽方向裂纹穿透长度(Lc)不同的非穿透型裂纹有限元模型和齿宽方向裂纹穿透长度不变齿廓方向裂纹尾部高度(hi)不同的非穿透型裂纹有限元模型；
步骤303：在建立非穿透型裂纹有限元模型时，运用布尔运算体切割体操作。切裂纹体时要运用BTOL命令控制布尔运算容差值。由于布尔运算时得到的裂纹部分模型太小，小于布尔运算的容差，这时就需要选择合适的容差值来实现切割，再进行切割之后注意要把容差值调回默认值；
步骤304：在裂纹齿轮模型建立的基础上，运用布尔运算再把这两个实体合成如图3(a)所示。
步骤4：采用实体单元SOLID185对含有非穿透型裂纹的齿轮有限元模型进行网格划分,对裂纹处进行网格细化如图3(b)所示；
步骤5：采用面-面接触建立接触对模拟齿轮的真实啮合过程，选择目标单元Targe170、接触单元Conta174，接触类型设置为标准接触。在齿轮减速器中主动轮转速较快，一般硬度较大设为目标面，从动轮设为接触面。在建立接触面时，设置摩擦系数、接触刚度等并运用Lagrangian算法；
步骤6：施加约束，主动轮约束径向自由度和轴向自由度保留其转动自由度，从动轮约束全部自由度；对主动齿轮内孔边界所有节点施加切向力F来模拟转矩，设置求解和载荷步选项，选择大变形选项，F的大小有公式(1)确定，如图2所示；
切向力F的表达式为：
式中，T为输入扭矩；ri为主动轮内孔半径；n为小动轮内孔边界节点数。
步骤7：分析齿宽方向不同裂纹穿透长度和齿廓方向裂纹尾部不同高度的非穿透型裂纹齿轮对齿轮啮合刚度的影响。
步骤701：利用机械原理求解出齿轮副的重合度，同时求出单双齿啮合区的角度。在单双齿啮合区内设置一定的步长，利用有限元法计算齿轮的应变情况，提取主动轮的各转角变形量；
步骤702：在提取主动齿轮转角变形量的基础上，求得齿轮扭转啮合刚度，再根据扭转啮合刚度与啮合刚度的关系推导出齿轮的啮合刚度公式。
啮合刚度公式：
式中，Fn为啮合点的法向力；δ为法向综合弹性变形；
扭转啮合刚度公式：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；
扭转啮合刚度与啮合刚度的关系为：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；Fn为啮合点的法向力；δ为法向综合弹性变形；rb为基圆半径；
因此齿轮啮合刚度公式：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；rb为基圆半径。
步骤703：根据公式(5)求得不同裂纹类型的非穿透型裂纹齿轮的啮合刚度如图5、图6所示。

Claims (7)

1.一种非穿透型裂纹直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：获取直齿轮副的基本参数；
步骤2：利用齿轮副的基本参数建立健康齿轮三维有限元模型；
步骤3：在建立健康齿轮三维有限元模型的基础上,对齿根处建立齿宽方向不同穿透程度以及齿廓方向裂纹尾部不同高度的裂纹体，进行布尔运算切割生成含有非穿透型裂纹的齿轮有限元模型；
步骤4：采用实体单元SOLID185对含有非穿透型裂纹的齿轮有限元模型进行网格划分,对裂纹处进行网格细化；
步骤5：采用面-面接触建立接触对模拟齿轮的真实啮合过程，选择目标单元Targe170、接触单元Conta174，接触类型设置为标准接触；
步骤6：施加约束，主动轮约束径向自由度和轴向自由度保留其转动自由度，从动轮约束全部自由度；对主动齿轮内孔边界所有节点施加切向力F来模拟转矩；
步骤7：分析齿宽方向不同裂纹穿透长度和齿廓方向裂纹尾部不同高度的非穿透型裂纹齿轮对齿轮啮合刚度的影响。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤1包括以下步骤:步骤101：齿轮副基本参数包括齿数、模数、齿宽、弹性模量、泊松比、内孔半径、压力角、齿顶高系数、顶隙系数、摩擦系数，其中裂纹参数包括裂纹扩展角度、裂纹深度、齿宽方向裂纹的穿透长度、齿廓方向裂纹尾部的高度；
步骤2包括以下步骤:
步骤201：利用参数化语言建立从动轮整个全齿二维模型，利用VOFFST命令生成三维健康齿轮有限元模型，利用旋转工作坐标系的方法把从动轮全齿齿轮分割为三维多对齿齿轮有限元模型；
步骤202：利用模型的归档与合并操作，由CDWRITE命令把从动轮写入文件，生成“.cdb”、“.iges”文件；
步骤203：删除从动轮齿轮体模型，利用参数化语言建立三维健康全齿有限元模型；
步骤204：在建立整个全齿健康齿轮的基础上，利用旋转工作坐标系的方法把主动轮全齿齿轮分割为三维多对齿齿轮有限元模型。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3包括以下步骤：
步骤301：把三维多对齿齿轮模型做正投影，根据齿宽方向裂纹的穿透程度，建立一个平面；其中X、Y方向上的坐标大于齿轮模型正投影面的X、Y坐标，Z方向的坐标根据裂纹穿透程度的不同而定，利用布尔运算由面切割体，把三维齿轮模型切割成两个实体；
步骤302：根据裂纹的深度、扩展角度、齿宽方向不同穿透程度以及齿廓方向裂纹尾部不同高度的裂纹参数，建立齿廓方向裂纹尾部高度不变，齿宽方向裂纹穿透长度(Lc)不同的非穿透型裂纹有限元模型和齿宽方向裂纹穿透长度不变齿廓方向裂纹尾部高度(hi)不同的非穿透型裂纹有限元模型；
步骤303：在建立非穿透型裂纹有限元模型时，运用布尔运算体切割体操作；切裂纹体时要运用BTOL命令控制布尔运算容差值；由于，布尔运算时得到的裂纹部分模型太小，小于布尔运算的容差，这时就需要选择合适的容差值来实现切割，再进行切割之后注意要把容差值调回默认值；
步骤304：在裂纹齿轮模型建立的基础上，运用布尔运算再把这两个实体合成一个实体。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤4中裂纹附近进行网格细化包括先利用网格划分工具中refine at选项中“lines”选项将组成裂纹的三条边界曲线进行等距细化,再利用“elements”选项对裂纹尖端处进行网格细化。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤5中采用面-面接触建立接触对；在齿轮减速器中主动轮转速较快，一般硬度较大设为目标面，从动轮设为接触面；在建立接触面时，设置摩擦系数、接触刚度等并运用Lagrangian算法。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤6中施加约束，施加切向力F来模拟转矩，设置求解和载荷步选项，选择大变形选项；F的大小有公式(1)确定；
切向力F的表达式为：
式中，T为输入扭矩；ri为主动轮内孔半径；n为小动轮内孔边界节点数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，其中步骤7包括以下步骤：
步骤701：利用机械原理求解出齿轮副的啮合刚度，同时求出单双齿啮合区的角度；在单双齿啮合区内设置一定的步长，利用有限元法计算齿轮的应变情况，提取主动轮的各转角变形量；
步骤702：在提取主动齿轮转角变形量的基础上，求得齿轮扭转啮合刚度，再根据扭转啮合刚度与啮合刚度的关系推导出齿轮的啮合刚度公式；最后根据公式(5)求得不同裂纹类型的非穿透型裂纹齿轮的啮合刚度；
啮合刚度公式：
式中，Fn为啮合点的法向力；δ为法向综合弹性变形；
扭转啮合刚度公式：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；
扭转啮合刚度与啮合刚度的关系为：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；Fn为啮合点的法向力；δ为法向综合弹性变形；rb为基圆半径；
因此齿轮啮合刚度公式：
式中，T为齿轮转矩；Δθ为齿轮转角变形值；rb为基圆半径；
步骤703：根据公式(5)求得不同裂纹类型的非穿透型裂纹齿轮的啮合刚度。
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杨成龙: "基于热分析的风电发电机齿轮裂纹研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技辑》 *

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