CN109669665B - 一种量化物理熵源随机性的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及物理熵源熵值量化领域，提供了一种量化物理熵源的随机性的方法和装置，方法包括如下步骤：S1、采集物理熵源的时间序列数据{x_t,t=1,…,N}，N表示时间序列数据的长度；S2、确定嵌入维数d的值和嵌入延迟时间τ的值，嵌入延迟时间τ为向量中时序值之间的时间间隔，其值为信号采样周期的整数倍；S3、从时序数据中选取N‑(d‑1)τ个向量T_S，采集每个向量T_S中所有元素的大小排列顺序，统计出处于各种大小排列顺序的向量个数，并计算出各个排列顺序的概率；S4、计算出该时间序列数据的排序熵。本发明通过采集光场时序强度信号，利用排序熵量化熵源的随机性及复杂度，易于实现，分析及运算速度更快，并且系统的鲁棒性更高。

Description

一种量化物理熵源随机性的方法和装置

技术领域

本发明属于物理熵源熵值量化领域，具体涉及一种利用排序熵量化混沌激光及散粒噪声随机性的装置及方法。

背景技术

在真实的物理系统中总是存在微观噪声，因此系统被随机扰动。如果系统的确定性部分是强混沌的，由噪声引起的初始不确定性将被迅速动态放大，从而使得宏观可观测量在长时间后不可预测。具有外腔反馈的半导体激光器(EDF-SL)就是能输出高维混沌信号的无限维动力学系统。在纳秒的时间尺度上，这种混沌激光系统迅速放大了固有噪声的随机扰动，使得系统输出的强度随机振荡。基于这种随机性使得混沌激光在多领域存在巨大的开发潜力。诸如ECF-SL系统产生的光学混沌已经在100km以上商用城域网中成功实现了Gbit/s单向混沌保密通信、高精度测距雷达、光时域反射仪、分布式光纤传感以及超快物理随机数发生器等。在以上应用中将混沌激光作为一种物理熵源，因此系统中的无序程度或不确定性可以通过熵的度量来量化。

在量化混沌的随机性方面已经使用了多种技术，如Lyapunov指数，奇异吸引子的奇异性，KS熵以及排序熵。值得注意的是将光反馈混沌系统应用于随机数发生器时一般采用香农熵通估算熵的增长时间，这要求对输出的模拟值进行量化处理，从而进行随机性检验。这种熵估算方法受量化阈值水平的影响，并没有直观反映熵源的熵增时间。目前直接从光反馈混沌激光输出信号分析随机性方面只涉及到时延特征值的研究。

发明内容

本发明克服现有技术存在的不足，所要解决的技术问题为：提供一种量化物理熵源随机性的装置及方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种量化物理熵源的随机性的方法，所述物理熵源为混沌激光或散粒噪声，包括如下步骤：

S1、采集物理熵源的时间序列数据{x_t,t＝1,…,N}，N表示时间序列数据的长度；

S2、确定嵌入维数d的值和嵌入延迟时间τ的值，嵌入延迟时间τ为向量中时序值之间的时间间隔，其值为信号采样周期的整数倍；

S3、从时序数据{x_t,t＝1,…,N}中选取N-(d-1)τ个向量T_S，向量T_S→(x_s,x_s+τ,x_s+2τ,…,x_s+(d-1)τ),其中S＝1,2，…，N-(d-1)τ，采集每个向量T_S中所有元素的大小排列顺序π，统计出处于各种大小排列顺序π_i的向量个数n(π_i)，并计算出各个排列顺序的概率

S4、计算出该时间序列数据{x_t,t＝1,…,N}的排序熵H_d，计算公式为：

S5、改变嵌入延迟时间τ的值，重复步骤S2～S4，得到时间序列数据的排序熵随嵌入延迟时间的变化率，并对其排序熵进行归一化，根据归一化后的排序熵随嵌入延迟时间的变化率来量化物理熵源的随机性。

所述嵌入维数d的取值范围为3≤d≤7。

本发明还提供了一种量化物理熵源的随机性的装置，包括混沌激光产生装置、散粒噪声产生装置、信号处理装置和数据处理模块，所述混沌激光产生装置包括分布式反馈半导体激光器、光环行器、偏振控制器、光纤耦合器、可调衰减器、光电探测器，所述分布式反馈半导体激光器射出的激光经偏振控制器后进入光环行器的第一端口，从光环行器的第二端口输出的激光经光纤耦合器后分为两束光，一束光输出到探测器，另一束光经可调衰减器后返回进入光环行器的第三端口，经光环行器的第一端口输出后经偏振控制器返回分布式反馈半导体激光器；散粒噪声产生装置包括激光源、半波片、偏振分束器和平衡探测器，激光源发出的光束经半波片后入射到偏振分束器上，经偏振分束器后的透射光束和反射光束被所述平衡探测器探测；所述信号处理装置包括信号发生器、第一混频器、第二混频器、第一低通滤波器、第二低通滤波器和数据采集器，所述探测器的探测信号与所述信号发生器产生的射频信号经所述第一混频器混频产生混频信号，混频信号经所述第一低通滤波器滤波后被所述数据采集器采集；所述平衡探测器的探测信号与所述信号发生器产生的射频信号经所述第二混频器混频产生混频信号，混频信号经所述第二低通滤波器滤波后被所述数据采集器采集；所述数据处理模块与数据采集器连接，用于通过所述数据采集器采集散粒噪声产生装置和混沌激光产生装置中产生的时间序列数据，还用于计算得到各个延迟时间τ下，时间序列数据的排序熵H_d。

所述数据处理模块计算得到排序熵H_d的方法为：

从时间序列数据{x_t,t＝1,…,N}中选取N-(d-1)τ个向量T_S，向量T_S→(x_S,x_S+τ,x_S+2τ,…,x_S+(d-1)τ)；其中S＝1,2，…，N-(d-1)τ，N表示采集的时间序列数据的长度，d表示嵌入维数，τ表示向量T_S中的元素之间在时间序列数据中的时间间隔，采集每个向量T_S中所有元素的大小排列顺序π，统计出处于各种大小排列顺序π_i的向量个数n(π_i)，计算出各个排列顺序的概率

进而计算出该时间序列数据{x_t,t＝1,…,N}的排序熵H_d，计算公式为：

所述第一低通滤波器和第二低通滤波器为100MHz低通滤波器。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明提出的一种量化物理熵源随机性的方法，采用基于时间序列值的相对幅度的物理量——排列熵对熵源随机性进行量化，排列熵作为一种信号空间，复杂度的度量，方法新颖，计算简单、快捷，能够较好地对非线性、非平稳信号进行相关处理，实现在各个领域的广泛应用，具有较好的适用性。排列熵算法通过定量描述信号的空间复杂度的变化来放大信号的微小变化，凸显信号中的异常。

2、本发明通过采集光场时序强度信号，利用排序熵量化熵源的随机性及复杂度，易于实现，分析及运算速度更快，并且系统的鲁棒性更高，这使得熵量化对随机性的分析提取更加高效。本发明所述的方法，针对实验输出的原始模拟值进行实时量化处理，无需对原始信号进行二进制后处理，在度量信号随机性及复杂的方面更易于实现。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种量化物理熵源随机性的装置的结构示意图；

图2为100MHz滤波前后的混沌激光频谱图；

图3为100MHz滤波前后的混沌激光在4维下的排序熵图；

图4为100MHz滤波后的混沌激光与散粒噪声在4维下的排序熵随延迟时间变化图；

图5为100MHz滤波后的混沌激光4维和5维下的排序熵随延迟时间变化图；

图6是100MHz滤波后的混沌激光在不同延迟时间下，相邻维度下的排序熵差随维度的变化；

图中：1-分布式反馈半导体激光器；2-温控源；3-低噪声电流源；4-偏振控制器；5-环形器；6-50：50光纤耦合器；7-数字可调衰减器；8-光探测器；9-激光源；10-准直镜；11-第一半波片；12-第一偏振分束镜；13-第二半波片；14-第二偏振分束镜；15-第一三合透镜组；16-45度高反镜；17-第二三合透镜组；18-平衡探测器；19-第一混频器；20-第二混频器；21-第一100MHz低通滤波器；22-第二100MHz低通滤波器；23-示波器；24-信号发生器。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种量化物理熵源的随机性的方法，所述物理熵源为混沌激光或散粒噪声，包括如下步骤：

S1、采集物理熵源的时间序列数据{x_t,t＝1,…,N}，N表示时间序列数据的长度。

S2、确定嵌入维数d的值和嵌入延迟时间τ的值，嵌入延迟时间τ为向量中时序值之间的时间间隔，其值为信号采样周期的整数倍，嵌入维数d指数据处理时选取d个数据为一组向量。

S3、从时序数据{x_t,t＝1,…,N}中选取N-(d-1)τ个向量T_S，向量T_S＝(x_s,x_s+τ,x_s+2τ,…,x_s+(d-1)τ),其中S＝1，2，…，N-(d-1)τ，采集每个向量T_S中所有元素的大小排列顺序π，统计出处于各种大小排列顺序πi的向量个数n(π_i)，其中，i＝d！；并计算出各个排列顺序的概率，计算公式为：

其中，由于每个向量T_S中有d个元素，则对向量Ts中的元素按大小排序进行的话，可能排列数是d！。这个维数d的选择与时间序列长度相关。准确的统计量的获取需要将d远小于时间序列N的长度。实验可以选取3≤d≤7值。延迟时间τ是向量中时序值之间的时间间隔，其值为信号采样周期的整数倍。

例如一组数据(6，3，1，5，2，4，8，7)，假设d＝4，τ＝1，则选取的数据组向量T_S的数量为N-(d-1)τ＝5个，分别为T1＝(6，3，1，5)，T2＝(3，1，5，2)，T3＝(1，5，2，4)，T4＝(5，2，4，8)，T5＝(2，4，8，7)。将选取的数据组向量进行排列，比如对于(6，3，1，5)这一数据组向量来说，它按数字的大小的排列方式为π＝(4，2，1，3)。将所有数据组向量T_S中的元素按数字大小的方式进行排列，统计出处于各种大小排列顺序π_i的向量个数n(π_i)，即可以根据公式(1)求出各个排列顺序的概率。

S4、计算出该时间序列数据{x_t,t＝1,…,N}的排序熵H_d，计算公式为：

S5、改变嵌入延迟时间τ的值，重复步骤S2～S4，得到时间序列数据的排序熵随嵌入延迟时间的变化率，并对其排序熵进行归一化，根据归一化后的排序熵随嵌入延迟时间的变化率来量化物理熵源的随机性。

其中，排序熵H_d是一种基于时间序列值的相对幅度的方法。使用排列熵作为度量相对复杂度的优点是易于实现，计算速度更快，并且对噪声更为鲁棒，这使得排列熵对分析实验混沌数据特别有吸引力；这样一种度量方法是无需后处理和量化的。

进一步地，如图1所示，本发明实施例还提供了一种量化物理熵源的随机性的装置，包括混沌激光产生装置、散粒噪声产生装置、信号处理装置和数据处理模块。所述混沌激光产生装置包括分布式反馈半导体激光器1、光环行器5、偏振控制器4、光纤耦合器6、可调衰减器7、光电探测器8，所述分布式反馈半导体激光器1射出的激光经偏振控制器4后进入光环行器5的第一端口，从光环行器5的第二端口输出的激光经光纤耦合器6后分为两束光，一束光输出到探测器8，另一束光经可调衰减器7后返回进入光环行器5的第三端口，经光环行器5的第一端口输出后经偏振控制器4返回分布式反馈半导体激光器1。

其中，分布式反馈半导体激光器1利用一个外腔光反馈系统构成。分别使用温度控制器源2(精度：0.1℃)和低噪声电流源3(精度：0.01mA)，使分布反馈半导体激光器工作在阈值电流(12mA)以上，且输出激光中心波长为1550nm。光纤耦合器6为50:50的光纤耦合器，数字可调衰减器7的准确度为0.01dB，反馈光强度由环路中的数字可调衰减器7精确控制，反馈延迟时间为86.7ns。偏振控制器4用于调整反馈光束的偏振态，使其平行于自由运行的激光器的偏振态。通过光环行器将一部分光反馈回去，可以使激光器1输出混沌光。探测器8的带宽为50GHz。

散粒噪声产生装置包括激光源9、半波片13、偏振分束器14和平衡探测器18，激光源9发出的光束经半波片13后入射到偏振分束器14上，经偏振分束器14后的透射光束和反射光束被所述平衡探测器18探测。其中，激光源9的波长为1550nm，功率输出为10mW。平衡探测器18带宽为1GHz，其可以差分放大激光源的量子噪声。

此外，散粒噪声产生装置中还包括准直透镜10，半波片11，偏振分束器12，45度反射镜16，第一三合透镜组15和第二三合透镜组17，准直透镜10用于对激光源9发出的光束进行准直，半波片11和偏振分束器12形成可调分光装置，使准直后的激光的一部分入射后半波片13上，第一三合透镜组15和第二三合透镜组17用于将偏振分束器14的反射光束和透射光束耦合到单模光纤中以便于被平衡探测器18接收。

所述信号处理装置包括信号发生器24、第一混频器19、第二混频器20、第一低通滤波器21、第二低通滤波器22和数据采集器23，所述探测器8的探测信号与所述信号发生器24产生的射频信号经所述第一混频器19混频产生混频信号，混频信号经所述第一低通滤波器21滤波后被所述数据采集器23采集；所述平衡探测器18的探测信号与所述信号发生器24产生的射频信号经所述第二混频器20混频产生混频信号，混频信号经所述第二低通滤波器22滤波后被所述数据采集器23采集。其中，所述第一低通滤波器21和第二低通滤波器22为100MHz低通滤波器。

具体地，数据采集器23包括26.5GHz RF频谱分析仪(3MHz RBW，3KHz VBW)和40Gsps实时示波器，同时记录所有数据，带宽为36GHz。

所述数据处理模块与数据采集器23连接，用于通过所述数据采集器23采集散粒噪声产生装置和混沌激光产生装置中产生的时间序列数据，还用于计算得到各个延迟时间τ下，时间序列数据的排序熵H_d。具体地，如上所示，所述数据处理模块计算得到排序熵H_d的方法为：

从时间序列数据{x_t,t＝1,…,N}中选取N-(d-1)τ个向量T_S，向量T_S→(x_S,x_S+τ,x_S+2τ,…,x_S+(d-1)τ)；其中S＝1,2，…，N-(d-1)τ，N表示采集的时间序列数据的长度，d表示嵌入维数，τ表示向量T_S中的元素之间在时间序列数据中的时间间隔，采集每个向量T_S中所有元素的大小排列顺序π，统计出处于各种大小排列顺序π_i的向量个数n(π_i)，计算出各个排列顺序的概率

进而通过公式(2)计算出该时间序列数据{x_t,t＝1,…,N}的排序熵H_d。

如图2所示，为通过图1所示的装置进行测量时，100MHz滤波前后混沌激光频谱图；如图3所示，为滤波前后的混沌激光对应排序熵随延迟时间的变化图，从图中可以看出，滤波后的排序熵值比滤波前的排序熵值好。

如图4所示，为通过图1所示的装置进行测量时，混沌激光与散粒噪声的探测信号经100MHz滤波后在4维下的排序熵随延迟时间变化图。从图4可以看出，两种信号的时间序列的排列熵随嵌入时延先减小后增大，增达到最大值后，滤波混沌激光排列熵在延迟时间86.7ns附近出现极小值，而散粒噪声排列熵则在此处平稳过渡。并且，散粒噪声对应的排序熵图比混沌激光对应的排序熵图更平坦，此外，散粒噪声归一化的极大值比混沌激光的归一化后的极大值要小。如图5所示，为混沌激光的探测信号经100MHz滤波后在4维和5维下的排序熵随延迟时间变化图，从图中可以看出，维度越大，归一化后的极大值越小，说明随机性越好。

此外，本实施例还研究了排序熵的维度差，如图6所示，为100MHz滤波后混沌激光，相邻维度下的排序熵的差值随维度在不同延迟时间下的变化。从图中可以看出熵的变化率比较快，在不同延迟时间下都具有增长的趋势。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种量化物理熵源的随机性的方法，其特征在于，所述物理熵源为混沌激光或散粒噪声，包括如下步骤：

S1、采集物理熵源的时间序列数据{x_t,t=1,…,N}，N表示时间序列数据的长度；

S2、确定嵌入维数d的值和嵌入延迟时间τ的值，嵌入延迟时间τ为向量中时序值之间的时间间隔，其值为信号采样周期的整数倍；

S3、从时序数据{x_t,t=1,…,N}中选取N-(d-1)τ个向量T_S，向量T_S→(x_s,x_s+τ,x_s+2τ,…,x_s+(d-1)τ),其中S=1,2，…，N-(d-1)τ，采集每个向量T_S中所有元素的大小排列顺序π，统计出处于各种大小排列顺序π_i的向量个数n(π _i )，并计算出各个排列顺序的概率

；

S4、计算出该时间序列数据{x_t,t=1,…,N}的排序熵

，计算公式为：

；

S5、改变嵌入延迟时间τ的值，重复步骤S2~S4，得到时间序列数据的排序熵随嵌入延迟时间的变化率，并对其排序熵进行归一化，根据归一化后的排序熵随嵌入延迟时间的变化率来量化物理熵源的随机性。

2.根据权利要求1所述的一种量化物理熵源的随机性的方法，其特征在于，所述嵌入维数d的取值范围为

。

3.一种量化物理熵源的随机性的装置，其特征在于，包括混沌激光产生装置、散粒噪声产生装置、信号处理装置和数据处理模块，所述混沌激光产生装置包括分布式反馈半导体激光器（1）、光环行器（5）、偏振控制器（4）、光纤耦合器（6）、可调衰减器（7）、光电探测器（8），所述分布式反馈半导体激光器（1）射出的激光经偏振控制器（4）后进入光环行器（5）的第一端口，从光环行器（5）的第二端口输出的激光经光纤耦合器（6）后分为两束光，一束光输出到光电探测器（8），另一束光经可调衰减器（7）后返回进入光环行器（5）的第三端口，经光环行器（5）的第一端口输出后经偏振控制器（4）返回分布式反馈半导体激光器（1）；

散粒噪声产生装置包括激光源（9）、半波片（13）、偏振分束器（14）和平衡探测器（18），激光源（9）发出的光束经半波片（13）后入射到偏振分束器（14）上，经偏振分束器（14）后的透射光束和反射光束被所述平衡探测器（18）探测；

所述信号处理装置包括信号发生器（24）、第一混频器（19）、第二混频器（20）、第一低通滤波器（21）、第二低通滤波器（22）和数据采集器（23），所述光电探测器（8）的探测信号与所述信号发生器（24）产生的射频信号经所述第一混频器（19）混频产生混频信号，混频信号经所述第一低通滤波器（21）滤波后被所述数据采集器（23）采集；所述平衡探测器（18）的探测信号与所述信号发生器（24）产生的射频信号经所述第二混频器（20）混频产生混频信号，混频信号经所述第二低通滤波器（22）滤波后被所述数据采集器（23）采集；

所述数据处理模块与数据采集器（23）连接，用于通过所述数据采集器（23）采集散粒噪声产生装置和混沌激光产生装置中产生的时间序列数据，还用于计算得到各个延迟时间τ下，时间序列数据的排序熵

。

4.根据权利要求3所述的一种量化物理熵源的随机性的装置，其特征在于，所述数据处理模块计算得到排序熵

的方法为：

从时间序列数据{x_t,t=1,…,N}中选取N-(d-1)τ个向量T_S，向量T_S→(x_S,x_S+τ,x_S+2τ,…,x_S+(d-1)τ)；其中S=1,2，…，N-(d-1)τ，N表示采集的时间序列数据的长度，d表示嵌入维数，τ表示向量T_S中的元素之间在时间序列数据中的时间间隔，采集每个向量T_S中所有元素的大小排列顺序π，统计出处于各种大小排列顺序π_i的向量个数n(π_i)，计算出各个排列顺序的概率

；进而计算出该时间序列数据{x_t,t=1,…,N}的排序熵

，计算公式为：

。

5.根据权利要求3所述的一种量化物理熵源的随机性的装置，其特征在于，所述第一低通滤波器（21）和第二低通滤波器（22）为100MHz低通滤波器。

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