CN109657882A - 基于vmd-pso-lssvm的短期电力负荷预测模型建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于VMD‑PSO‑LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，该短期电力负荷预测模型应用于造纸企业的电力负荷预测，包括下述步骤：首先获取造纸企业总有效负荷数据；利用VMD分解算法对预处理后的数据序列进行分解；利用滞后自相关选择模型的输入变量；利用PSO‑LSSVM对分解序列进行建模；利用训练样本对PSO‑LSSVM模型进行训练，建立预测模型，并进行造纸企业用电负荷预测，并对预测效果进行分析。本发明方法建立的基于VMD‑PSO‑LSSVM的短期电力负荷预测模型，具有收敛快，预测结果无滞后的特点。
Description
技术领域
本发明涉及造纸企业智能用电技术领域，具体涉及一种基于VMD-PSO-LSSVM的造纸企业短期电力负荷预测模型建立方法。
背景技术
造纸过程消耗了大量电耗，约占单位产品能耗的15％～20％。预测未来的电力负荷可以帮助造纸过程优化用电结构，确定合理的生产调度假计划，从而提高能源效率，降低生产成本。因此，建立短期电力负荷预测模型是造纸企业未来发展的趋势。
造纸企业的电力负荷受到很多不同因素的影响，如政策、经济、外部环境以及生产过程中的许多随机因素(如各种用电设备的干扰)。因此，用电负荷与实际生产过程之间存在着复杂的非线性关系。没有人工智能方法的帮助，很难对造纸企业建立短期电力负荷预测模型。目前，电力负荷预测已经取得了一定的成果。短期电力负荷预测模型已经被应用于很多不同的行业，如预测采矿和冶金行业钢铁工业的用电负荷；风电、光伏发电等新能源行业的电力生产预测；住宅建筑和办公建筑用电量的预测；电网的电力负荷预测等。与前面行业的用电特征进行对比，造纸过程的用电和前面所有行业有所不同，它存在着启停毫无规律的间歇性用电设备，其用电负荷无周期性，存在着大量由于断纸、设备故障等的非计划停机造成的负荷波动较大的时间段。因此如何对既存在着平稳用电时间段也存在着负荷波动较大时间的造纸过程用电进行准确预测成为难题。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，利用VMD分解算法把造纸企业用电负荷进行分解，利用滞后自相关法选择预测模型的输入，最后利用PSO对LSSVM的权值和阈值进行优化，建立电力负荷预测模型，预测并对预测效果进行评价，从而能够精确预测造纸企业用电负荷。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，该负荷预测模型应用于造纸企业的短期电力负荷预测，所述的建立方法包括以下步骤：
S1、获取造纸企业数据的用电数据；
S2、利用VMD分解算法，对预处理后的负荷序列进行序列分解；
S3、利用滞后自相关法对每个分解序列选取输入变量；
S4、随机初始化LSSVM的参数(核参数和惩罚参数)，利用重构序列的训练集对LSSVM预测模型进行训练，在PSO算法对LSSVM的参数进行寻优的过程中，利用均方根误差作为PSO的适应度值，在迭代的过程中，选择最小的适应度值，并把选择出来最优的适应度值对应的LSSVM参数赋予LSSVM，然后把训练好的LSSVM模型对重构序列测试集进行预测，把所有分解序列的预测结果进行叠加，得到短期电力负荷预测模型。
进一步地，所述的步骤S2中通过搜寻约束分变模型最优解来实现信号自适应分解，将原始负荷序列分解成一系列具有稀疏特性的模态分量，即将原始序列分解为不同频率的序列，具体包括：
S201、对于每个模态u(t)，通过希尔伯特变换计算与之相关的解析信号，计算公式如下：
式中，H(t)为模态解析信号，δ(t)是狄拉克分布，t是采样时间点，j为虚数，*表示卷积；
S202、对各模态解析信号预估计的中心频率ωk进行混合，将每个模态的频谱调制到相应的基频带，其公式如下：
S203、计算式(2)中基频带的梯度平方L2范数，估计出各模态分量的带宽，对应的约束变分模型为：
式中，f(t)＝∑ku(t)；
S204、采用二次惩罚函数项和拉格朗日乘子算子得到一个无约束问题，最后求解该问题的公式为：
式中，{uk}＝{u1,u2,···,uk}代表分解得到的k个IMF分量，{ωk}＝{ω1,ω2,···,ωk}表示各分量的中心频率，∑K表示各模态分量求和，λ(t)为拉格朗日乘数，α是数据保真约束的平衡参数，f(t)为原始信号。
进一步地，所述的步骤S3中，通过滞后自相关方法找出过去用电负荷对当前用电负荷的影响，使用自相关函数作为选择信息特征子集的指导，即通过自相关的滞后阶次来选取输入变量，当滞后自相关系数的绝对值大于0.8时，用这一滞后时刻对应的有效功率作为模型的输入，其表达式为：
式中，是给定时间序列中所有X的平均值，X＝{Xt:t∈T}，为时间序列数据集，rk为测量时间t和t-k时间序列的线性相关性。
进一步地，所述的步骤S4包括：
S401、对微粒的群体规模、位置和速度进行初始化；
S402、通过评价函数求取每个微粒的适应值；
S403、对当前每个微粒求取的适应值和它经历过的最好的局部位置pbest相比较，选取两者之间更为合适的作为当前最好的局部位置pbest；
S404、对当前每个微粒求取的适应值和全局所经历最好的全局位置gbest相比较，选取两者之间更为合适的作为当前最好的全局位置gbest；
S405、更新微粒的速度和位置；
S406、判断是否达到最大迭代次数，如未达到，返回步骤S402；
S407、达到最大迭代次数，把优化的正则化参数c和核参数σ赋给LSSVM模型；
S408、利用测试集的输入变量数据，通过优化后的LSSVM模型进行预测，并输出预测负荷曲线。
进一步地，所述的LSSVM模型采用最小二乘线性系统作为损失函数，其基本原理是在选定的非线性映射空间中构造最有决策函数；在构造最有决策函数时，利用结构风险最小化原则，并采用原空间的核函数来代替高维特征空间中的点积运算。
进一步地，所述的步骤S405中更新微粒的速度和位置具体公式分别如下：
式中：是第k次迭代粒子i位置矢量的第n维分量，xi＝(xi1，xi2，···，xiN)，范围限定在[Xmin,n，Xmax,n]内，是第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第n维分量，Vi＝(vi1,vi2,…,viN)，范围限定在[-Vmax,n，Vmax,n]内，pbestin是粒子i位置矢量的第n维分量自身经历过的最好位置，粒子i自身经历最好的位置记为pbesti＝(pbesti1,pbesti2,…,pbestin)，gbestn是群体的第n维分量的所有微粒经历过的最好位置，群体所有粒子经过的最好位置记为gbest＝(gbest1，gbest2，···，gbestn)，c1、c2是加速度常数，用于调节学习最大步长，rand()是随机函数，取值范围[0,1]，以增加搜索随机性，ω是惯性因子，非负数。
进一步地，所述的建立方法还包括模型评价步骤：
S5、对预测模型的预测结果进行预测效果分析，过程如下：
S501、将预测模型得出的用电负荷的预测值和实际值进行比较；
S502、根据预测模型预测效果的评价指标进行模型预测效果的分析；
其中，模型预测效果的评价指标包括均方根误差平方和RMSE和平均绝对误差百分比MAPE；
均方根误差平方和RMSE的表达式如下：
式中，ypi为预测值，yoi为实际值；i表示采样点，n表示采样点总数
平均绝对误差百分比MAPE的表达式为：
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)本发明采取的数据预处理和建模等一系列步骤对于普遍的造纸企业是十分合适的方法；
(2)本发明模型建立方法中VMD分解算法能够把造纸企业高频率的用电负荷分解为几个较有规律的负荷序列；
(3)本发明模型建立方法中建立的VMD-PSO-LSSVM模型，预测精确度满足工艺要求，且预测无滞后的特征，有利于造纸企业及时安排生产调度和正常运行。
附图说明
图1是本发明公开的基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法流程图；
图2是本发明实施例中经数据预处理后的用电负荷图；
图3是本发明实施例中通过VMD分解模型分解后的分解序列图，其中，图3(a)是通过VMD分解模型得到的第一个分解序列示意图，图3(b)是通过VMD分解模型得到的第二个分解序列示意图，图3(c)是通过VMD分解模型得到的第三个分解序列示意图，图3(d)是通VMD分解模型得到的第四个分解序列示意图；
图4是本发明实施例中VMD-PSO-LSSVM预测模型对每个分解序列的预测效果分析图，其中，图4(a)是第一个分解序列对应的预测效果分析图，图4(b)是第二个分解序列对应的预测效果分析图，图4(c)是第三个分解序列对应的预测效果分析图，图4(d)是第四个分解序列对应的预测效果分析图；
图5是本发明实施例中最终预测效果分析图；
图6是本发明实施例中VMD-PSO-LSSVM预测模型的相对误差百分比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
本实施例公开了一种基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，采用信号分解的混合方法对未来每小时的用电负荷趋势进行预测，如图1所示，该基于VMD-PSO-LSSVM的造纸企业短期电力负荷预测模型建立方法，包括下述步骤：
S1、获取造纸企业的用电数据。
利用造纸企业能源管理系统历史数据库所保存的历史用电数据，获取其中两个月的用电负荷数据。
S2、利用VMD(变分模态分解)分解算法，对预处理后的负荷序列进行序列分解。
其中，VMD分解算法能够通过搜寻约束分变模型最优解来实现信号自适应分解，将原始负荷序列分解成一系列具有稀疏特性的模态分量，即将原始序列分解为不同频率的序列，其算法步骤如下：
S201、对于每个模态u(t)，通过希尔伯特变换计算与之相关的解析信号，计算公式如下：
式中，H(t)为模态解析信号，δ(t)是狄拉克分布，t是采样时间点，j为虚数，*表示卷积；
S202、对各模态解析信号预估计的中心频率ωk进行混合，将每个模态的频谱调制到相应的基频带，其公式如下：
S203、计算式(2)中基频带的梯度平方L2范数，估计出各模态分量的带宽，对应的约束变分模型为：
式中，f(t)＝∑ku(t)；
S204、采用二次惩罚函数项和拉格朗日乘子算子得到一个无约束问题，最后求解该问题的公式为：
式中，{uk}＝{u1,u2,···,uk}代表分解得到的k个IMF分量，{ωk}＝{ω1,ω2,···,ωk}表示各分量的中心频率，∑K表示各模态分量求和，λ(t)为拉格朗日乘数，α是数据保真约束的平衡参数，f(t)为原始信号。
S3、利用滞后自相关方法对每个分解序列选取输入变量。
通过滞后自相关方法找出过去用电负荷对当前用电负荷的影响，本文使用自相关函数(ACF)作为选择信息特征子集的指导，即通过自相关的滞后阶次来选取输入变量。当滞后自相关系数的绝对值大于0.8时，用这一滞后时刻对应的有效功率作为模型的输入。其数学表达式为：
式中，是给定时间序列中所有X的平均值，X＝{Xt:t∈T}，为时间序列数据集，rk为测量时间t和t-k时间序列的线性相关性。
S4、随机初始化LSSVM的参数(核参数和惩罚参数)，利用重构序列的训练集对LSSVM预测模型进行训练，在PSO算法对LSSVM的参数进行寻优的过程中，利用均方根误差作为PSO的适应度值，在迭代的过程中，选择最小的适应度值，并把选择出来最优的适应度值对应的LSSVM参数赋予LSSVM，然后把训练好的LSSVM模型对重构序列测试集进行预测，把所有分解序列的预测结果进行叠加，得到短期电力负荷预测模型。
由于LSSVM中依旧存在参数的随机和不确定性，通过PSO(粒子群)优化算法对LSSVM的参数(正则化参数c和核参数σ)进行优化，具体的算法步骤如下：
S401、微粒初始化，包括微粒的群体规模、位置和速度；
S402、通过评价函数求取每个微粒的适应值；
S403、对当前每个微粒求取的适应值和它经历过的最好的局部位置pbest相比较，选取两者之间更为合适的作为当前最好的局部位置pbest；
S404、对当前每个微粒求取的适应值和全局所经历最好的全局位置gbest相比较，选取两者之间更为合适的作为当前最好的全局位置gbest；
S405、根据公式(6)和公式(7)更新微粒的速度和位置；
S406、判断是否达到结束条件(设置为是否达到最大迭代次数，迭代次数为200)，如未达到，返回步骤S402。
S407、达到结束条件，把优化的参数(正则化参数c和核参数σ)赋给LSSVM模型。
S408、利用测试集的输入变量数据，通过优化后的LSSVM模型进行预测，并输出预测负荷曲线。
其中，LSSVM模型是采用最小二乘线性系统作为损失函数，其基本原理是在选定的非线性映射空间中构造最有决策函数。在构造最有决策函数时，利用了结构风险最小化原则。并采用原空间的核函数来代替高维特征空间中的点积运算。假设样本是一个n维向量，某区域的一个样本及其值表示为(x1,y1),······,(xi,yi)∈Rn×R。其线性表达式非线性方程：
其中采用高斯核函数作为核函数。其表达式为：
其中，σ是核参数，如果σ较大，易把所有样本点归为同一类；反之，则会出现过拟合的问题。
其中，PSO算法是基于群体对环境的适应度情况，把群体中的个体移动到最好的区域的一种算法。它将每一个个体看作是搜索空间(假设为N维)中的一个微粒(无体积)，在搜索空间中以一定的速度(该速度根据它自身经验和社会经验进行调整)飞行，直到找到最好的飞行路径结束。对第k次迭代粒子i的第n维(1≤n≤N)的速度和位置变化公式如下：
式中：是第k次迭代粒子i位置矢量的第n维分量，xi＝(xi1，xi2，···，xiN)，范围限定在[Xmin,n，Xmax,n]内，是第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第n维分量，Vi＝(vi1,vi2,…,viN)，范围限定在[-Vmax,n，Vmax,n]内，pbestin是粒子i位置矢量的第n维分量自身经历过的最好位置，粒子i自身经历最好的位置记为pbesti＝(pbesti1,pbesti2,…,pbestin)，gbestn是群体的第n维分量的所有微粒经历过的最好位置，群体所有粒子经过的最好位置记为gbest＝(gbest1，gbest2，···，gbestn)，c1、c2是加速度常数，用于调节学习最大步长，rand()是随机函数，取值范围[0,1]，以增加搜索随机性，ω是惯性因子，非负数。
S5、对预测模型的预测结果进行预测效果分析。
S501、将预测模型得出的用电负荷的预测值和实际值进行比较；
S502、根据VMD-PSO-LSSVM模型预测效果的评价指标进行模型预测效果的分析；
其中，模型预测效果的评价指标包括均方根误差平方和RMSE和平均绝对误差百分比MAPE；
均方根误差平方和RMSE的表达式如下：
式中，ypi为预测值，yoi为实际值；i表示采样点，n表示采样点总数
相对误差百分比MAPE的表达式为：
实施例二
一种基于VMD-PSO-LSSVM的造纸企业短期电力负荷预测模型的建立方法，包含下述的建模和模型评价步骤：
1、通过从某造纸企业的EMS(能源管理系统)获取造纸企业用电数据，其中包括2018年3月～2018年5月份的所有数据，如图2所示，采集频率为1h，把数据的前75％作为训练集，后25％作为测试集；
2、通过VMD分解模型把训练集的数据进行拆分，其中模态特征选择3个，即把用电负荷分解为3个序列，第4个序列为用电负荷中所带有的噪声，分解结果分别如图3(a)～图3(d)所示。
3、通过自相关滞后阶次方法选取输入变量，每个分解序列的输入变量如表1所示。
表1.每个分解负荷序列的模型输入变量表
| 序号 | 输入变量 | 单位 |
| 分解序列1 | I<sub>t-1,1</sub>,I<sub>t-2,1</sub>,I<sub>t-3,1</sub>,I<sub>t-4,1</sub>,I<sub>t-5,1</sub>,I<sub>t-6,1</sub>,I<sub>t-7,1</sub>,I<sub>t-8,1</sub>,I<sub>t-9,1</sub>,I<sub>t-10,1</sub> | kWh |
| 分解序列2 | I<sub>t-1,2</sub>,I<sub>t-2,2</sub>,I<sub>t-3,2</sub>,I<sub>t-4,2</sub>,I<sub>t-5,2</sub>,I<sub>t-6,2</sub>,I<sub>t-7,2</sub>,I<sub>t-8,2</sub>,I<sub>t-9,2</sub>,I<sub>t-10,2</sub> | kWh |
| 分解序列3 | I<sub>t-1,3</sub>,I<sub>t-2,3</sub>,I<sub>t-3,3</sub>,I<sub>t-4,3</sub>,I<sub>t-5,3</sub>,I<sub>t-6,3</sub>,I<sub>t-7,3</sub>,I<sub>t-8,3</sub>,I<sub>t-9,3</sub>,I<sub>t-10,3</sub> | kWh |
| 分解序列4 | I<sub>t-1,4</sub>,I<sub>t-2,4</sub>,I<sub>t-3,4</sub>,I<sub>t-4,4</sub>,I<sub>t-5,4</sub>,I<sub>t-6,4</sub>,I<sub>t-7,4</sub>,I<sub>t-8,4</sub>,I<sub>t-9,4</sub>,I<sub>t-10,4</sub> | kWh |
表中，It-i,j是第j个分解序列的第t个采样时间点的前i个采样点的负荷；
4、通过PSO-LSSVM算法对重构序列进行训练和预测，其中模型参数的选择为：其中PSO参数设置为学习因子c1、c2＝2；最大速度vmax＝0.5；种群数N＝30；迭代次数为100。4个分解序列的预测结果分别如图4(a)～图4(d)所示。
5、对每个分解序列的预测结果进行叠加，得到最终的预测结果如图5所示，残差如图6所示，预测结果表如表2所示。
表2.预测结果
| 评价指标 | MAPE(％) | RMSE(kWh) |
| 实施案例结果 | 3.29 | 412.2 |
本发明根据造纸企业无周期性、存在稳定生产和易出现不稳定(非计划停机)的情况，提出了采用VMD分解算法分解后，通过PSO优化的LSSVM建立预测模型的方法，提取不同的用电特征，分别进行预测，最后进行预测叠加，发现95％以上的相残差在[-1000kWh,1000kWh]以内，满足工业要求，且无预测滞后的问题。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，该短期电力负荷预测模型应用于造纸企业的电力负荷预测，其特征在于，所述的建立方法包括以下步骤：
S1、获取造纸企业数据的用电数据；
S2、利用VMD分解算法，对预处理后的负荷序列进行序列分解；
S3、利用滞后自相关法对每个分解序列选取输入变量；
S4、随机初始化LSSVM的核参数和惩罚参数，利用重构序列的训练集对LSSVM预测模型进行训练，在PSO算法对LSSVM的参数进行寻优的过程中，利用均方根误差作为PSO的适应度值，在迭代的过程中，选择最小的适应度值，并把选择出来最优的适应度值对应的LSSVM参数赋予LSSVM，然后把训练好的LSSVM模型对重构序列测试集进行预测，把所有分解序列的预测结果进行叠加，得到短期电力负荷预测模型。
2.根据权利要求1所述的基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S2中通过搜寻约束分变模型最优解来实现信号自适应分解，将原始负荷序列分解成一系列具有稀疏特性的模态分量，即将原始序列分解为不同频率的序列，具体包括：
S201、对于每个模态u(t)，通过希尔伯特变换计算与之相关的解析信号，计算公式如下：
式中，H(t)为模态解析信号，δ(t)是狄拉克分布，t是采样时间点，j为虚数，*表示卷积；
S202、对各模态解析信号预估计的中心频率ωk进行混合，将每个模态的频谱调制到相应的基频带，其公式如下：
S203、计算式(2)中基频带的梯度平方L2范数，估计出各模态分量的带宽，对应的约束变分模型为：
式中，f(t)＝∑ku(t)；
S204、采用二次惩罚函数项和拉格朗日乘子算子得到一个无约束问题，最后求解该问题的公式为：
式中，{uk}＝{u1,u2,…,uk}代表分解得到的k个IMF分量，{ωk}＝{ω1,ω2,…,ωk}表示各分量的中心频率，∑K表示各模态分量求和，λ(t)为拉格朗日乘数，α是数据保真约束的平衡参数，f(t)为原始信号。
3.根据权利要求1所述的基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S3中，通过滞后自相关方法找出过去用电负荷对当前用电负荷的影响，使用自相关函数作为选择信息特征子集的指导，即通过自相关的滞后阶次来选取输入变量，当滞后自相关系数的绝对值大于0.8时，用这一滞后时刻对应的有效功率作为模型的输入，其表达式为：
式中，是给定时间序列中所有X的平均值，X＝{Xt:t∈T}，为时间序列数据集，rk为测量时间t和t-k时间序列的线性相关性。
4.根据权利要求1所述的基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S4包括：
S401、对微粒的群体规模、位置和速度进行初始化；
S402、通过评价函数求取每个微粒的适应值；
S403、对当前每个微粒求取的适应值和它经历过的最好的局部位置pbest相比较，选取两者之间更为合适的作为当前最好的局部位置pbest；
S404、对当前每个微粒求取的适应值和全局所经历最好的全局位置gbest相比较，选取两者之间更为合适的作为当前最好的全局位置gbest；
S405、更新微粒的速度和位置；
S406、判断是否达到最大迭代次数，如未达到，返回步骤S402；
S407、达到最大迭代次数，把优化的正则化参数c和核参数σ赋给LSSVM模型；
S408、利用测试集的输入变量数据，通过优化后的LSSVM模型进行预测，并输出预测负荷曲线。
5.根据权利要求4所述的基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的LSSVM模型采用最小二乘线性系统作为损失函数，其基本原理是在选定的非线性映射空间中构造最有决策函数；在构造最有决策函数时，利用结构风险最小化原则，并采用原空间的核函数来代替高维特征空间中的点积运算。
6.根据权利要求4所述的基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的步骤S405中更新微粒的速度和位置具体公式分别如下：
式中：是第k次迭代粒子i位置矢量的第n维分量，xi＝(xi1，xi2，…，xiN)，范围限定在[Xmin,n，Xmax,n]内，是第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第n维分量，Vi＝(vi1,vi2,…,viN)，范围限定在[-Vmax,n，Vmax,n]内，pbestin是粒子i位置矢量的第n维分量自身经历过的最好位置，粒子i自身经历最好的位置记为pbesti＝(pbesti1,pbesti2,…,pbestin)，gbestn是群体的第n维分量的所有微粒经历过的最好位置，群体所有粒子经过的最好位置记为gbest＝(gbest1，gbest2，…，gbestn)，c1、c2是加速度常数，用于调节学习最大步长，rand()是随机函数，取值范围[0,1]，以增加搜索随机性，ω是惯性因子，非负数。
7.根据权利要求1所述的基于VMD-PSO-LSSVM的短期电力负荷预测模型建立方法，其特征在于，所述的建立方法还包括模型评价步骤：
S5、对预测模型的预测结果进行预测效果分析，过程如下：
S501、将预测模型得出的用电负荷的预测值和实际值进行比较；
S502、根据预测模型预测效果的评价指标进行模型预测效果的分析；
其中，模型预测效果的评价指标包括均方根误差平方和RMSE和平均绝对误差百分比MAPE；
均方根误差平方和RMSE的表达式如下：
式中，ypi为预测值，yoi为实际值；i表示采样点，n表示采样点总数平均绝对误差百分比MAPE的表达式为：
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