CN109657418B - 一种基于mike21的湖泊水环境容量计算方法 - Google Patents

一种基于mike21的湖泊水环境容量计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于MIKE21的湖泊水环境容量计算方法，该方法包括如下步骤：1)研究区域数据的采集；2)水动力学模型的搭建；3)水质模型的搭建；4)水动力水质模型的耦合；5)模型的参数率定；6)计算湖泊水环境容量。本发明的湖泊水环境容量的计算方法，通过MIKE21搭建湖泊水动力水质模型，在进行水质模拟时，除了可以分析常规水质成分以外，还能分析自定义目标物质在各类复杂水体中的变化过程，准确地模拟湖泊污染物浓度状况，进而可以准确计算在入湖来水不同流量大小时的湖泊水环境容量，提高了计算结果的精度，而且可以根据在不同来水条件下计算所得水环境容量对湖泊的污染物总量进行控制，有效的改善湖泊的水质状况。

Description

一种基于MIKE21的湖泊水环境容量计算方法
技术领域
本发明涉及湖泊水环境的技术领域，具体地指一种基于MIKE21的湖泊水环境容量计算方法。
背景技术
水环境容量是水功能区水质目标管理的基本依据，是水资源保护规划的主要约束条件，是实施水污染物总量控制的依据，也是水环境管理的基础。水环境容量是水体在规定的环境目标下所能容纳污染物的最大负荷，可以看出水环境容量的定义强调了水环境容量的大小与水质目标、水体特征及污染物有关。随着社会经济的快速发展和人口的急速增长，以及人们对水资源的需求不断的增大，我国的水污染问题就变的日趋严重。
现有的水环境容量的计算方法包括模型试错法、概率稀释模型法、未确知数学法、以及以线性规划法和随机规划法为主要内容的系统最优化法。曲衍华等在建立水质模型的基础上，采用单独计算稀释容量和自净容量而后加和的方法；周孝德等提出的基于一维稳态水环境容量计算模型的3种水环境容量计算方法:段首控制法、段尾控制法及功能区段尾控制法。上述水环境容量计算方法没有考虑湖流河的不同条件下水环境容量的差异，而且对整个研究区域的污染物浓度的模拟精度不高，导致计算精度较低。
发明内容
本发明的目的就是要解决上述背景技术的不足，提供一种计算精度高的基于MIKE21的湖泊水环境容量计算方法。
本发明的技术方案为：一种基于MIKE21的湖泊水环境容量计算方法，包括如下步骤：
1)研究区域数据的采集：采集研究区域的地形高程数据、水文数据、气象数据、风场数据、水质数据；
2)浅水湖泊群水动力学模型的搭建：通过输入步骤1)采集的地形高程数据在MIKE21的水动力学建模模式下，采取无结构自适应三角形网格方式得到研究区域的平面二维有限元网格计算模型，再应用MIKE21的Mesh Generator模块，采用线性方式插入到Z轴，生成包含实际地形数据和水深数据的三维有限元计算mesh格式文件，得到研究区域的计算网格，设置与所述计算网格匹配的各项参数、初始条件以及边界条件，搭建完成浅水湖泊群水动力学模型；
3)浅水湖泊群水质模型的搭建：通过输入步骤1)采集的水文数据、气象数据、风场数据、水质数据，在MIKE21中的ECOLab模块选择系统内置的用来描述湖泊水体中污染物迁移、转化、扩散的数学物理方程的水质模型，设置与所述水质模型匹配的参数和初始条件，搭建完成浅水湖泊群水质模型；
4)水动力水质模型的耦合：通过求解步骤2)所得的浅水湖泊群水动力学模型得到水体瞬时流速，并将瞬时流速在x、y方向上的均值提供给步骤3)所得的浅水湖泊群水质模型作为初始条件，得到耦合后的水动力水质模型；
5)模型的参数率定：验证水动力水质水生态耦合模型模拟结果与实测数据的误差，再对模型内的参数进行率定，直到模拟结果满足精度要求；
6)计算湖泊水环境容量：通过水动力水质模型进行模拟得到入湖河流和出湖河流控制断面污染物浓度值，采用水环境容量计算公式计算不同来水条件下相应水质目标下湖泊水环境容量。
上述技术方案中，所述步骤1)中，所述地形高程数据包括采用三点定位法从Google Earth上提取所研究湖泊群所在区域地表地形高程数据，人工测量得到研究湖泊群所在区域湖底地形高程数据；
水文数据具体包括研究区域的湖泊水深、湖泊的入流量和出流量；
风场数据具体包括研究区域湖泊的多年平均风速、风向；
气象数据具体包括研究区域湖泊的当地大气压强、温度、湿度；
水质数据具体包括研究区域湖泊的BOD、DO、COD、NH3-N、TN、TP污染物的浓度值、盐度和源汇项。
上述技术方案中，所述步骤2)中，设置与所述计算网格匹配的各项参数、初始条件以及边界条件，其中，各项参数包括模拟时间、时间步长、科氏力参数、涡粘系数；初始条件包括研究区域湖泊多年平均风速、风向、湖泊的初始水深、流速、温度、盐度和源汇项；边界条件包括自由表面边界、床底边界和干湿边界。
上述技术方案中，所述步骤2)中，边界条件包括自由表面边界、床底边界和干湿边界；自由表面边界主要指湖泊表面自由风在x方向和y方向对湖泊水面剪应力的大小，分别表示为τsx、τsy，由下式计算得到：
τsx＝f0ρk|W|Wx，τsy＝f0ρk|W|Wy
式中：f0为风阻力系数，取研究区域实测值；ρk为空气密度(kg/m3)，取研究区域实测值；W为研究区域的风速(m/s)；Wx为研究区域的风速在x方向的分量(m/s)；Wy为研究区域的风速在y方向的分量(m/s)。
所述床底边界主要指湖泊床底摩擦力，其在x、y方向的分量分别表示为τbx、τby，由下式计算得到：
Figure BDA0001965287800000031
式中：Cf为湖底摩擦系数；u为x方向上的速度分量(m/s)；v为y方向上的速度分量(m/s)；ρ为水体密度，取为1.0*10^3kg/m3。
所述干湿边界包括干水深、洪水淹没水深和湿水深，设置干湿边界需要满足湿水深>淹没水深>干水深，模型预设值为干水深0.005m，淹没水深0.05m，湿水深0.1m。
上述技术方案中，所述步骤2)中，搭建的浅水湖泊群水动力学模型的方程为：
Figure BDA0001965287800000041
Figure BDA0001965287800000042
Figure BDA0001965287800000043
Figure BDA0001965287800000044
式中：h＝η+d为总水深(m)，η为底高程(m)，d为静水深(m)；
Figure BDA0001965287800000045
为x方向的平均水深流速(m/s)；
Figure BDA0001965287800000046
为y方向的平均水深流速(m/s)；S为源汇项(g/m2·s)；f为科氏力参数(m-1)；g为重力加速度，取9.8m/s2；pa为当地大气压强(Pa)；ρ为水体密度，取为1.0*10^3kg/m3；ρ0为水的相对密度(kg/m3)；τsx为湖泊表面自由风在x方向对湖泊水面的剪应力；τsy为湖泊表面自由风在y方向对湖泊水面的剪应力；τbx为湖泊床底摩擦力在x方向的分量；τby为湖泊床底摩擦力在y方向的分量；sxx、sxy、syx、syy为辐射应力分量(m2/s2)；us为点源速度在x方向的分量；vs为点源速度在y方向的分量；Txx为与水流粘滞性有关的x方向的法向应力，Tyy为与水流粘滞性有关的y方向的法向应力，Txy为与水流粘滞性有关的x,y方向的切向应力，采用下式计算：
Figure BDA0001965287800000051
式中：A为涡粘系数。
上述技术方案中，所述步骤3)中，设置与所述水质模型匹配的各项参数和初始条件，其中参数包括紊动扩散系数，初始条件包括湖泊多年平均风速、风向、湖泊的初始水深、温度、盐度、源汇项和BOD、DO、COD、NH3-N、TN、TP污染物的浓度值以及湖泊水体的流速。
上述技术方案中，所述步骤3)中，搭建的浅水湖泊群水质模型的方程如下：
Figure BDA0001965287800000052
式中：c为所求的污染物的浓度(mg/L)；h为水深(m)；t为时间(h)；u为x方向上的速度分量(m/s)；v为y方向上的速度分量(m/s)；Ex为x方向的紊动扩散系数；Ey为y方向的紊动扩散系数；S为源汇项(g/m2·s)；F(C)为反应项。
上述技术方案中，所述步骤6)中，水环境容量计算根据不同条件采用不同公式计算：
(1)适用于均匀混合水体
Figure BDA0001965287800000053
式中：m为出湖河流数量；n为入湖或排污口数量；Qj为第j条出湖河流的流量(m3/s)；Qi为第i条入湖河流或排污口的流量(m3/s)；Cs为污染物控制标准浓度(mg/L)；C0i为第i条河流的污染物平均浓度(mg/L)；k为污染物综合降解指数；V为区域环境体积(L)。
(2)适用于非均匀混合水体
Figure BDA0001965287800000061
式中：Cs为污染物控制标准浓度(mg/L)；C0为污染物环境本底值(mg/L)；k为污染物综合降解指数；Φ为扩散角，由排放口附近地形决定；hL为湖泊扩散区平均水深(m)；r为计算水域外边界到入河排污口的距离(m)；Q0为入湖流量(m3/s)。
与现有技术相比，本发明的湖泊水环境容量的计算方法，综合考虑了流域地形、土壤、植被、水生生物、气象、水文和不同排放类型污染源等因素对水质成分的影响，通过MIKE21搭建湖泊水动力水质模型，在进行水质模拟时，除了可以分析常规水质成分以外，还能分析自定义目标物质在各类复杂水体中的变化过程，准确地模拟湖泊污染物浓度状况，进而可以准确计算在入湖来水不同流量大小时的湖泊水环境容量，提高了计算结果的精度，而且可以根据在不同来水条件下计算所得水环境容量对湖泊的污染物总量进行控制，有效的改善湖泊的水质状况。
附图说明
图1为本发明计算方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
本实例以汤逊湖水系为对象，运用本发明提供的基于MIKE 21的湖泊水环境容量计算方法，按以下步骤进行：
1)研究区域数据的采集：采集研究区域的地形高程数据、水文数据、气象数据、风场数据、水质数据；
所述地形高程数据包括采用三点定位法从Google Earth上提取所研究湖泊群所在区域地表地形高程数据，人工测量得到研究湖泊群所在区域湖底地形高程数据；
水文数据具体包括研究区域的湖泊水深、湖泊的入流量和出流量；
风场数据具体包括研究区域湖泊的多年平均风速、风向；
气象数据具体包括研究区域湖泊的当地大气压强、温度、湿度；
水质数据具体包括研究区域湖泊的BOD、DO、COD、NH3-N、TN、TP污染物的浓度值、盐度和源汇项。
本步骤数据的收集是本发明所建立模型的基础。
2)水动力学模型的搭建：
2.1)通过输入数据采集阶段从Google Earth上提取的研究区域地表地形高程数据以及人工测量所得的湖底地形高程数据，在MIKE21的水动力学建模模式下，采取无结构自适应三角形网格方式得到研究区域的平面二维有限元网格计算模型，再应用MIKE21的Mesh Generator模块，选择插值模式为“Interpolation to Mesh”，采用线性方式插入到Z轴，生成包含实际地形数据和水深数据的三维有限元计算mesh格式文件，该文件即研究区域的计算网格，该计算网格是模型计算的基础，同时可以展示研究区域湖泊的地形情况，分析湖泊的坡度，并且湖泊的水深也直接应用到下面模型应用计算，它对后续所建立模型的计算速度和计算精度都有较大影响，是构建模型的关键步骤。
2.2)水动力模型的边界条件包括自由表面边界、床底边界和干湿边界
自由表面边界主要指湖泊表面自由风在x方向和y方向对湖泊水面剪应力的大小，分别表示为τsx、τsy，由下式计算得到：
τsx＝f0ρk|W|Wx，τsy＝f0ρk|W|Wy
式中：f0为风应力系数；ρk为空气密度(kg/m3)，取研究区域实测值；W为研究区域的风速(m/s)；Wx为研究区域的风速在x方向的分量(m/s)；Wy为研究区域的风速在y方向的分量(m/s)。
其中的参数风应力系数f0通过MIKE21中所提供的经验公式计算，其具体公式为
Figure BDA0001965287800000081
式中：W10为风力计高度为10米时所测得的风速，Ca、Cb为经验系数，Wa、Wb为经验风速，它们的取值分别为：Ca＝1.255×10-3，wb＝25m/s。Cb＝2.425×10-3，Wa＝7m/s。床底边界主要指湖泊床底摩擦力，其在x、y方向的分量分别表示为τbx、τby，由下式计算得到：
Figure BDA0001965287800000082
式中：Cf为湖底摩擦系数；u为x方向上的速度分量(m/s)；v为y方向上的速度分量(m/s)；ρ为水体密度，取为1.0*10^3kg/m3。
其中的参数湖底摩擦系数的确定是模型计算的关键之一，其取值直接影响水动力学模型的计算结果，所以需要通过现场考察以及前人所得到的工程经验来确定湖底摩擦系数，湖底摩擦系数是率定参数，应根据对研究区域的认识及模型计算结果确定。本实施例根据应用MIKE系列软件的应用经验，确定湖底摩擦系数为45。
干湿边界包括干水深、洪水淹没水深和湿水深，步骤2)中生成了研究区域的计算网格，存在多个网格单元，设定干湿边界在于当某个网格单元的水深小于湿水深时，这个网格单元的水动力计算会相应调整；当水深小于干水深时，该网格单元不会被计算，淹没水深是用来检测网格单元是否被淹没。由于本实例的计算区域在湖泊中，湖泊存在显著的干湿交替区域，为了避免模型出现计算失稳问题，需要设置干湿边界。按照湿水深>淹没水深>干水深的原则，可采用干水深取0.01m，洪水淹没水深取0.05m，湿水深取0.1m。
2.3)要进一步在MIKE21系统中对水动力学模型的参数进行设置，下面分别对每个参数进行设置，各项参数包括模拟时间、时间步长、科氏力参数、涡粘系数；：
其中，模拟时间与时间步长的设置，模拟时间是模拟研究区域的时间范围，在整个时间范围的模拟过程中，模型将整个过程离散为很多个细小的过程，而每一步需要的时间就是△t，也就是时间步长。时间步长要满足克朗数小于10，即满足稳定性要求，若时间步长过大，容易使计算结果过于平坦化而失真；若取值过小，除计算耗时较多外，有时反而会使计算中某些非线性的小扰动得到响应而导致计算失稳。
科氏力参数采用公式
Figure BDA0001965287800000091
计算，式中
Figure BDA0001965287800000092
为研究区域的纬度，Ω为地转角速度，约为2π/(24*3600)s-1。
涡粘系数的设定有三种模式：无涡粘、定常涡粘公式以及Smagorinsky公式，本模型采用常数涡粘系数，在模型参数率定阶段中将对对涡粘系数进行率定。
参数设定后，水动力模型搭建完成，搭建的水动力学模型的方程为：
Figure BDA0001965287800000093
Figure BDA0001965287800000094
Figure BDA0001965287800000095
Figure BDA0001965287800000101
式中：h＝η+d为总水深(m)，η为底高程(m)，d为静水深(m)；
Figure BDA0001965287800000102
为x方向的平均水深流速(m/s)；
Figure BDA0001965287800000103
为y方向的平均水深流速(m/s)；S为源汇项(g/m2·s)；f为科氏力参数(m-1)；g为重力加速度，取9.8m/s2；pa为当地大气压强(Pa)；ρ为水体密度，取为1.0*10^3kg/m3；ρ0为水的相对密度(kg/m3)；τsx为湖泊表面自由风在x方向对湖泊水面的剪应力；τsy为湖泊表面自由风在y方向对湖泊水面的剪应力；τbx为湖泊床底摩擦力在x方向的分量；τby为湖泊床底摩擦力在y方向的分量；sxx、sxy、syx、syy为辐射应力分量(m2/s2)(当考虑湖泊的干湿边界时，可以不考虑辐射应力分量)；us为点源速度在x方向的分量；vs为点源速度在y方向的分量；Txx为与水流粘滞性有关的x方向的法向应力，Tyy为与水流粘滞性有关的y方向的法向应力，Txy为与水流粘滞性有关的x,y方向的切向应力，采用下式计算：
Figure BDA0001965287800000104
式中：A为涡粘系数，其它同上。
3)水质模型的搭建
在MIKE21中的ECOLab模块的Model Definition界面中选择系统内置的用来描述湖泊水体中污染物迁移、转化、扩散的数学物理方程的水质模型。
其中，水质模型的初始条件包括湖泊多年平均风速、风向、湖泊的初始水深、温度、盐度、源汇项和BOD、DO、COD、NH3-N、TN、TP污染物的浓度值以及湖泊水体的流速，其中，湖泊多年平均风速、风向、湖泊的初始水深、温度、盐度和源汇项可沿用步骤2)水动力模型设定值，另外水质模型的初始条件还包括BOD、DO、COD、NH3-N、TN、TP污染物的浓度值，为步骤1)采集的实测值，水质模型初始条件还包括湖泊水体的流速，为步骤2水动力学模型的模拟结果。
其中的参数紊动扩散系数，参考相关研究报告的取值，横向扩散系数取为0.5m2/s，纵向扩散系数取为0.8m2/s。
参数设定完成后，水质模型搭建完成，搭建的水质模型的方程如下：
Figure BDA0001965287800000111
式中：c为所求的污染物的浓度(mg/L)；h为水深(m)；t为时间(h)；u为x方向上的速度分量(m/s)；v为y方向上的速度分量(m/s)；Ex为x方向的紊动扩散系数；Ey为y方向的紊动扩散系数；S为源汇项(g/m2·s)；F(C)为反应项。
4)水动力学水质耦合模型的搭建：
通过步骤2所搭建的水动力学模型运行模拟得到的研究区域水体的流速作为水质模型中流速的初始值，用作水质模型的初始条件，作为水动力水质模型耦合的连接点。
5)模型的参数率定：通过调整所建立模型中的参数糙率和涡粘系数，求解得到湖泊水深、COD、TN、TP的模拟结果数据，利用湖泊水深、COD、TN、TP的实测结果进行验证，将其与实测结果进行对比，使模拟结果与实测结果的误差满足一定要求，实现对模型参数的率定。检查模型模拟结果与实测数据的误差，水位误差需在15％之内，COD、TN、TP浓度的误差需在30％之内时，模型参数糙率和涡粘系数的率定值即为模型的参数值；否则需要再次调整参数，进行重新率定，直到误差在上述允许范围之类时为止；当误差始终无法达到上述允许范围时，判定所建立模型失效，需要重复以上步骤进行新的建模过程。
模型的参数率定是为了确保所搭建的水动力水质水生态模型适用于研究区域，可以进行模拟。
在汤逊湖局部点有水流实测资料，而且，通过对湖泊水动力的大量研究，对湖泊流态和流速量级已经形成一些总体的经验性认识，可为本模型参数的率定与验证提供基础。
5)水环境容量的计算
汤逊湖属于一个大型湖泊，污染物进入湖泊水体后属于非均匀混合状体，应采用非均匀混合模型计算水域纳污能力。根据汤逊湖水动力水质数学模型参数分区划分，将水域划分为22个不同的计算水域，分区计算水域的水环境容量。
根据武汉市水功能区划，汤逊湖跨江夏区和洪山区，由于该湖为城市备用水源地，现状功能主要是调蓄，故划为保留区，现状水质为Ⅲ类，水质管理目标为Ⅲ类。将地表水水环境质量标准相应污染物指标的Ⅲ类水质标准值水质目标浓度值，其水环境容量计算是在模拟分区污染物指标浓度的基础上，计算各个分区水体的水环境容量。
在不同的水文条件下，即不同设计来水频率，可以设计不同的来水流量，通过运行上述搭建的汤逊湖水动力水质模型，模拟湖泊不同分区各污染物浓度的时空分布，水环境容量计算根据不同条件采用不同公式计算：
(1)适用于均匀混合水体
Figure BDA0001965287800000121
式中：m为出湖河流数量；n为入湖或排污口数量；Qj为第j条出湖河流的流量(m3/s)；Qi为第i条入湖河流或排污口的流量(m3/s)；Cs为污染物控制标准浓度(mg/L)；C0i为第i条河流的污染物平均浓度(mg/L)；k为污染物综合降解指数；V为区域环境体积(L)。
(2)适用于非均匀混合水体
Figure BDA0001965287800000122
式中：Cs为污染物控制标准浓度(mg/L)；C0为污染物环境本底值(mg/L)；k为污染物综合降解指数；Φ为扩散角，由排放口附近地形决定；hL为湖泊扩散区平均水深(m)；r为计算水域外边界到入河排污口的距离(m)；Q0为入湖流量(m3/s)。
求得不同设计水文条件下汤逊湖湖泊的水环境容量，为湖泊的水污染治理提供决策支持。
上述实施案例只为说明本发明的技术方案及特点，其目的在于更好的让熟悉该技术的人士予以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，均在本发明保护范围之内，其中未详细说明的为现有技术。

Claims (1)

1.一种基于MIKE21的湖泊水环境容量计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)研究区域数据的采集：采集研究区域的地形高程数据、水文数据、气象数据、风场数据、水质数据；
2)浅水湖泊群水动力学模型的搭建：通过输入步骤1)采集的地形高程数据在MIKE21的水动力学建模模式下，采取无结构自适应三角形网格方式得到研究区域的平面二维有限元网格计算模型，再应用MIKE21的Mesh Generator模块，采用线性方式插入到Z轴，生成包含实际地形数据和水深数据的三维有限元计算mesh格式文件，得到研究区域的计算网格，设置与所述计算网格匹配的各项参数、初始条件以及边界条件，搭建完成浅水湖泊群水动力学模型；
3)浅水湖泊群水质模型的搭建：通过输入步骤1)采集的水文数据、气象数据、风场数据、水质数据，在MIKE21中的ECOLab模块选择系统内置的用来描述湖泊水体中污染物迁移、转化、扩散的数学物理方程的水质模型，设置与所述水质模型匹配的参数和初始条件，搭建完成浅水湖泊群水质模型；
4)水动力水质模型的耦合：通过求解步骤2)所得的水动力学模型得到水体瞬时流速，并将瞬时流速在x、y方向上的均值提供给步骤3)所得的水质模型作为初始条件，得到耦合后的水动力水质模型；
5)模型的参数率定：验证水动力水质水生态耦合模型模拟结果与实测数据的误差，再对模型内的参数进行率定，直到模拟结果满足精度要求；
6)计算湖泊水环境容量：通过水动力水质模型进行模拟得到入湖河流和出湖河流控制断面污染物浓度值，采用上述水环境容量计算公式计算不同水文条件下相应水质目标下湖泊水环境容量；
其中，所述步骤1)中，所述地形高程数据包括采用三点定位法从Google Earth上提取所研究湖泊群所在区域地表地形高程数据，人工测量得到研究湖泊群所在区域湖底地形高程数据；
所述水文数据具体包括研究区域的湖泊水深、湖泊的入流量和出流量；
所述风场数据具体包括研究区域湖泊的多年平均风速、风向；
所述气象数据具体包括研究区域湖泊的当地大气压强、温度、湿度；
所述水质数据具体包括研究区域湖泊的BOD、DO、COD、NH3-N、TN、TP污染物的浓度值、盐度和源汇项；
所述步骤2)中，边界条件包括自由表面边界、床底边界和干湿边界，自由表面边界主要指湖泊表面自由风在x方向和y方向对湖泊水面剪应力的大小，分别表示为τsx、τsy，由下式计算得到：
τsx＝f0ρk|W|Wx，τsy＝f0ρk|W|Wy
式中：f0为风阻力系数，取研究区域实测值；ρk为空气密度(kg/m3)，取研究区域实测值；W为研究区域的风速(m/s)；Wx为研究区域的风速在x方向的分量(m/s)；Wy为研究区域的风速在y方向的分量(m/s)；
所述床底边界主要指湖泊床底摩擦力，其在x、y方向的分量分别表示为τbx、τby，由下式计算得到：
Figure FDA0003157733720000021
式中：Cf为湖底摩擦系数；u为x方向上的速度分量(m/s)；v为y方向上的速度分量(m/s)；ρ为水体密度，取为1.0*10^3kg/m3；
所述干湿边界包括干水深、洪水淹没水深和湿水深，设置干湿边界需要满足湿水深>淹没水深>干水深；
所述步骤2)中，搭建的水动力学模型的方程为：
Figure FDA0003157733720000022
Figure FDA0003157733720000031
Figure FDA0003157733720000032
Figure FDA0003157733720000033
式中：h＝η+d为总水深(m)，η为底高程(m)，d为静水深(m)；
Figure FDA0003157733720000034
为x方向的平均水深流速(m/s)；
Figure FDA0003157733720000035
为y方向的平均水深流速(m/s)；S为源汇项(g/m2·s)；f为科氏力参数(m-1)；g为重力加速度，取9.8m/s2；pa为当地大气压强(Pa)；ρ为水体密度，取为1.0*10^3kg/m3；ρ0为水的相对密度(kg/m3)；τsx为湖泊表面自由风在x方向对湖泊水面的剪应力；τsy为湖泊表面自由风在y方向对湖泊水面的剪应力；τbx为湖泊床底摩擦力在x方向的分量；τby为湖泊床底摩擦力在y方向的分量；sxx、sxy、syx、syy为辐射应力分量(m2/s2)；us为点源速度在x方向的分量；vs为点源速度在y方向的分量；Txx为与水流粘滞性有关的x方向的法向应力，Tyy为与水流粘滞性有关的y方向的法向应力，Txy为与水流粘滞性有关的x,y方向的切向应力，采用下式计算：
Figure FDA0003157733720000036
式中：A为涡粘系数；
所述步骤3)中，搭建的水质模型的方程如下：
Figure FDA0003157733720000041
式中：c为所求的污染物的浓度(mg/L)；h为水深(m)；t为时间(h)；u为x方向上的速度分量(m/s)；v为y方向上的速度分量(m/s)；Ex为x方向的紊动扩散系数；Ey为y方向的紊动扩散系数；S为源汇项(g/m2·s)；F(C)为反应项；
所述步骤6)中，水环境容量计算根据不同条件采用不同公式计算：
(1)适用于均匀混合水体
Figure FDA0003157733720000042
式中：m为出湖河流数量；n为入湖或排污口数量；Qj为第j条出湖河流的流量(m3/s)；Qi为第i条入湖河流或排污口的流量(m3/s)；Cs为污染物控制标准浓度(mg/L)；C0i为第i条河流的污染物平均浓度(mg/L)；k为污染物综合降解指数；V为区域环境体积(L)；
(2)适用于非均匀混合水体
Figure FDA0003157733720000043
式中：Cs为污染物控制标准浓度(mg/L)；C0为污染物环境本底值(mg/L)；k为污染物综合降解指数；Φ为扩散角，由排放口附近地形决定；hL为湖泊扩散区平均水深(m)；r为计算水域外边界到入河排污口的距离(m)；Q0为入湖流量(m3/s)。
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