CN109657398B - 一种基于灰色理论的非等间距船体结构剩余厚度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰色理论的非等间距船体结构剩余厚度预测方法，该方法首先根据一个非等间据时间序列及对应的平均腐蚀厚度建立非等间距数列；然后根据非等间距数列建立非等间距数列灰色模型，最后将相应时间数据代入灰色模型中，计算出船体结构剩余厚度预测值。本发明能够针对海水腐蚀系统信息的不完整、不明确性以及腐蚀数据的非等间距性，通过分析各种海洋环境因素对碳钢腐蚀速率的影响影响程度，通过建立反应腐蚀厚度随时间变化的腐蚀模型对船体结构剩余厚度进行预测。

Description

一种基于灰色理论的非等间距船体结构剩余厚度预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于灰色理论的预测方法，具体涉及一种针对船体结构剩余厚度的预测方法。

背景技术

在超到寿舰艇技术鉴定工作中，船体结构技术状态评估是重要的组成部分。船体结构是各种机械装备的装载平台，船体结构的安全直接关系到舰船生命力，由于其受海洋环境的影响，船体结构的厚度不断承受海水的腐蚀，其剩余厚度是预测船体结构的剩余寿命的基础，船体腐蚀主要是指金属船体在海洋环境及局部周边环境条件的作用下，结构材料产生锈蚀。船体腐蚀一般分为三类：分散性的坑点腐蚀、区域性的密集麻点和溃状腐蚀等组成的局部腐蚀以及整体性的腐蚀深度大致相近的大面积均匀腐蚀。

孤立的坑点腐蚀一般对结构强度不构成威胁，但通常腐蚀速度较快，易造成结构锈穿，这将使有密闭性要求的结构失去密闭性；区域性的局部腐蚀在船体结构中较为常见，它将使局部区域的结构材料减薄，这会导致舰船结构局部强度削弱；大面积的均匀腐蚀将使船体整体性的结构材料减薄，这将削弱船体的整体强度。

当前主要运用点蚀时变模型和均匀腐蚀模型预测船体结构剩余厚度，实际应用中发现这两个模型对于海洋环境下的船体结构剩余厚度预测有较大偏差，主要原因是这两个模型基于等间距下的预测，而实际情况是而实际情况是船体腐蚀检测的数据在时间间隔上往往是不等距的，因为船体腐蚀检测数据需要结合舰船进坞修理才能采集，因此不可能两次采集腐蚀检测数据间隔相等。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于灰色理论的非等间距船体结构剩余厚度预测方法，能够针对海水腐蚀系统信息的不完整、不明确性以及腐蚀数据的非等间距性，通过分析各种海洋环境因素对碳钢腐蚀速率的影响影响程度，通过建立反应腐蚀厚度随时间变化的腐蚀模型对船体结构剩余厚度进行预测。

一种基于灰色理论的非等间距船体结构剩余厚度预测方法，该方法的实现步骤如下：

步骤一：建立非等间距数列；

步骤二：根据非等间距数列建立非等间距数列灰色模型；

其中：t是距离首次观测周期的时间间隔；Z⁽⁰⁾是等间距数列；

步骤三：将相应时间数据代入灰色模型中，计算出船体结构剩余厚度预测值。

进一步地，所述步骤一中建立非等间距数列模型的过程如下：

第一步：根据一个非等间据时间序列T_i＝{T₁,T₂,......,T_n}及对应的平均腐蚀厚度X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),……,x⁽⁰⁾(n)}计算每个观测周期和初始观测周期的时间间隔t_i：

t_i＝T_i-T₁,i＝1,2,......n

其中，T_i是每个观测周期的初始观测时间，x⁽⁰⁾是腐蚀厚度值测量值；t_i是每个观测周期和初始观测周期的时间间隔；

第二步：计算所有观测周期的平均时间间隔Δt₀：

第三步：计算每个观测时间周期间隔t_i和平均时间间隔Δt₀的单位时间差系数：

第四步：计算每个观测周期的总时间差：

Δx⁽⁰⁾(t_i)＝μ(t_i)[x⁽⁰⁾(t_i)-x⁽⁰⁾(t_i-1)]

其中x⁽⁰⁾(t_i)是对应于t_i的首次观测值；

第五步：计算等间距时间点的灰数z⁽⁰⁾(t_i)；

z⁽⁰⁾(t_i)＝x⁽⁰⁾(t_i)-Δx⁽⁰⁾(t_i)

第六步：得到等间距数列Z⁽⁰⁾；

Z⁽⁰⁾＝{z⁽⁰⁾(t₁),z⁽⁰⁾(t₂),……,z⁽⁰⁾(t_n)}。

进一步地，所述步骤二中建立非等间距数列灰色模型的过程如下：

第一步：对等间距数列Z⁽⁰⁾做一次累加生成(1-AGO)得到Z⁽¹⁾：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(t₁),z⁽¹⁾(t₂),……,z⁽¹⁾(t_n)}

第二步：将Z⁽¹⁾代入一阶线性微分方程：

第三步：求解待定参数a,u并得到时间响应函数：

k＝1,2,......n

其中

Y＝[x⁽⁰⁾(2) x⁽⁰⁾(3) … x⁽⁰⁾(n)]^T

第四步：还原为与时间数列相关的间隔方程得到非等间距数列灰色模型：

有益效果：

本发明建立的非等间距船体结构剩余厚度预测计算模型，预测值和实测值最大相对误差为8％，可以在实际工程中使用。对于开展舰艇不进坞条件下的剩余厚度预测，开展船体结构剩余寿命预测提供的技术支撑。

附图说明

图1为本发明实现的步骤流程图；

图2为灰色预测值和实际观测值的对比图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

如附图1所示，本发明提供了一种基于灰色理论的非等间距船体结构剩余厚度预测方法，以船体结构在湛江海域为例，开展剩余厚度预测计算。已知暴露在湛江海域的碳钢平均腐蚀厚度如表1所示。

表1暴露在湛江海域的碳钢平均腐蚀厚度

步骤一：首先建立非等间距数列；

计算每个观测周期和首次观测周期的时间间隔(以实际观察年份为单元)。

t_i＝{0,1,3,6,9},i＝1,2,......5

计算平均时间间隔：

计算t_i(每个观测周期的时间距离)和Δt₀(平均时间距离)的单位时间差系数：

计算每个观测周期的总时间差：

Δx(⁰)(t_i)＝{0，-0.067，-0.12，-0.163，0}

计算每个时间点的灰数z⁽⁰⁾(t_i)以得到一个新的等间距数列：

Z(⁰)＝{0.13,0.3167,0.55,1.083,1.24}

步骤二：建立非等间距数列灰色模型；

对Z⁽⁰⁾做一次累加处理生成Z⁽¹⁾

Z⁽¹⁾＝{0.13，0.4467，1，2.08，3.32}

将Z⁽¹⁾代入一阶线性灰微分方程并求其最小二乘解：

所以，

建立合适的时间响应函数的灰微分方程：

Z⁽¹⁾(k+1)＝0.86e^0.39k-0.73

还原为非等间距数列中的时间响应函数：

步骤三：将相应时间数据代入上式，计算出预测值见下表

表2模型精度的对比结果

模型精度评估

模型建立之后需要进行精度评估，通过模型精度评估准则和建立腐蚀厚度随时间的变化曲线图对比分析评估模型精度。

表3模型精度评估准则

原始数列的标准差为：

绝对误差标准差为：

其中：

是腐蚀厚度值测量值的平均值；

所有观测周期的平均时间间隔的平均值；

残差比：

通过腐蚀厚度实际观测值和灰色模型预测值的对比，建立腐蚀厚度随时间的变化曲线图，如图2所示。经计算残差比c为0.25，通过图1的对比分析，预测值和实测值最大相对误差为8％，依据模型精度评估准则，模型精度等级为一级，可以用于船体结构剩余厚度的预测。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于灰色理论的非等间距船体结构剩余厚度预测方法，其特征在于，该方法的实现步骤如下：

步骤一：建立非等间距数列；

步骤二：根据非等间距数列建立非等间距数列灰色模型；

其中：t是距离首次观测周期的时间间隔；Z⁽⁰⁾是等间距数列；

步骤三：将相应时间数据代入灰色模型中，计算出船体结构剩余厚度预测值；

所述步骤一中建立非等间距数列模型的过程如下：

第一步：根据一个非等间距时间序列T_i＝{T₁,T₂,......,T_n}及对应的平均腐蚀厚度X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),……,x⁽⁰⁾(n)}计算每个观测周期和初始观测周期的时间间隔t_i：

t_i＝T_i-T₁,i＝1,2.......,n

其中，T_i是每个观测周期的初始观测时间，x⁽⁰⁾是腐蚀厚度值测量值；t_i是每个观测周期和初始观测周期的时间间隔；

第二步：计算所有观测周期的平均时间间隔Δt₀：

第三步：计算每个观测时间周期间隔t_i和平均时间间隔Δt₀的单位时间差系数：

第四步：计算每个观测周期的总时间差：

Δx⁽⁰⁾(t_i)＝μ(t_i)[x⁽⁰⁾(t_i)-x⁽⁰⁾(t_i-1)]

其中x⁽⁰⁾(t_i)是对应于t_i的首次观测值；

第五步：计算等间距时间点的灰数z⁽⁰⁾(t_i)；

z⁽⁰⁾(t_i)＝x⁽⁰⁾(t_i)-Δx⁽⁰⁾(t_i)

第六步：得到等间距数列Z⁽⁰⁾；

Z⁽⁰⁾＝{z⁽⁰⁾(t₁),z⁽⁰⁾(t₂),……,z⁽⁰⁾(t_n)}。

2.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤二中建立非等间距数列灰色模型的过程如下：

第一步：对等间距数列Z⁽⁰⁾做一次累加生成的值(1-AGO)得到Z⁽¹⁾：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(t₁),z⁽¹⁾(t₂),……,z⁽¹⁾(t_n)}

第二步：将Z⁽¹⁾代入一阶线性微分方程：

第三步：求解待定参数a,u并得到时间响应函数：

k＝1,2.......,n

其中

Y＝[x⁽⁰⁾(2) x⁽⁰⁾(3) … x⁽⁰⁾(n)]^T

第四步：还原为与时间数列相关的间隔方程得到非等间距数列灰色模型：

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