CN109639404A - 一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1确定4个3阶多项式的系数c_m(k)；S2计算已知符号序列s的差分相关函数R_d(ε)的峰值附近的5个采样值R_d[‑2]、R_d[‑1]、R_d[0]、R_d[1]和R_d[2]；S3计算差分相关函数R(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数；S4以和的算数平均值作为对ε的最优估计值S5利用公式计算定时偏差的估计值该方法具有良好的抗频偏能力。

Description

一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法

技术领域

本发明涉及数字通信技术领域，尤其涉及参数估计技术，具体地说，是一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法。

背景技术

符号同步是全数字通信接收机的重要功能之一，负责从存在定时偏差的接收信号中准确地恢复出有用数据符号。符号同步功能通过定时偏差估计和定时偏差修正两个步骤来实现。因此，定时偏差估计方法的优劣将对符号同步性能的好坏产生直接影响。

本申请人之前提出了一种适用于突发通信的开环定时偏差估计方法，申请号为：201811293353X。实验表明，当接收信号的频率偏差得到理想补偿时，即使在低信噪比条件下，该方法仍然具有良好的估计性能。然而，当存在明显残余频偏时，该方法的估计性能会急剧恶化。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法。该方法具有良好的抗频偏能力。

本发明通过以下技术方案实现：

第一步，确定4个3阶多项式

的系数c_m(k)。

第二步，计算已知符号序列s的差分相关函数R_d(ε)的峰值附近的5个采样值R_d[-2]、R_d[-1]、R_d[0]、R_d[1]和R_d[2]。具体计算方法如下：假设基带信号r(t)的符号速率为R，接收机以速率F_s＝MR对r(t)进行采样，得到样本序列{r_n}，其中，参数M使采样速率F_s满足奈奎斯特准则。假设样本序列{r_n}中包含已知符号序列s＝{s_l|s_l∈S,l＝0,1,2…,L-1}的副本其中L表示已知符号序列s的长度。通过帧同步找到在{r_n}中起始位置，并将此位置的样本记为r₀，则前一个样本为r-₁，后一个样本为r₁，其他样本的序号依次类推。则R_d(ε)的样本值R_d[n]为

第三步，计算差分相关函数R_d(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数。当定时偏差为负值时，有

当定时偏差为正值时，有

第四步，计算首先，分别计算当定时偏差为负值时ε的最优估计值

以及当定时偏差为正值时ε的最优估计值

然后，计算和的算数平均值，并将其作为对ε的最优估计值，即

第五步，计算定时偏差的估计值

上述技术方案的优点在于：

本发明提供一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，该方法具有良好的抗频偏能力。

附图说明

图1为本发明所述方法的估计性能。

具体实施方式

图1为本发明所述方法的估计性能。

其中，已知符号序列长度为256，符号信噪比为E_sN₀＝0dB，接收机的采样速率为F_s＝4R。归一化频率偏差Δf定义为绝对频率偏差ΔF与符号速率R的比值，即Δf＝ΔF/R。图1显示，当存在频率偏差时，即Δf∈[-0.1,0.1]，本发明所述方法的估计性能与Δf＝0时相近，表现出良好的估计稳定性。

下面，就本发明所阐述的方法给出两个实例。

两个实例的公共参数选取如下：取L＝64，即已知符号序列s的长度为64；取M＝4，即接收机的以速率F_s＝4R对基带信号r(t)进行过采样；取归一化频率偏差为Δf＝0.1，不考虑噪声的影响。

实例一：样本的真实相对定时偏差为τ＝-0.4。

第一步，确定4个3阶多项式

的系数c_m(k)。系数c_m(k)的取值如下表所示：

k	m＝0	m＝1	m＝2	m＝3
					-2	0	-1/6	0	1/6
-1	0	1	1/2	-1/2
					0	1	-1/2	-1	1/2
1	0	-1/3	1/2	-1/6

第二步，计算已知符号序列s的差分相关函数R_d(ε)的峰值附近的5个采样值。本实例中，5个样本取值如下：

第三步，计算差分相关函数R_d(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数。当定时偏差为负值时，有

当定时偏差为正值时，有

第四步，计算首先，分别计算当定时偏差为负值时ε的最优估计值

以及当定时偏差为正值时ε的最优估计值

然后，计算和的算数平均值，并将其作为对ε的最优估计值，即

第五步，计算定时偏差的估计值

实例二：样本的真实相对定时偏差为τ＝0.4

第一步，确定4个3阶多项式

的系数c_m(k)。系数c_m(k)的取值如下表所示：

k	m＝0	m＝1	m＝2	m＝3
					-2	0	-1/6	0	1/6
-1	0	1	1/2	-1/2
					0	1	-1/2	-1	1/2
1	0	-1/3	1/2	-1/6

第二步，计算已知符号序列s的差分相关函数R_d(ε)的峰值附近的5个采样值。本实例中，5个样本取值如下：

第三步，计算差分相关函数R_d(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数。当定时偏差为负值时，有

当定时偏差为正值时，有

第四步，计算首先，分别计算当定时偏差为负值时ε的最优估计值

以及当定时偏差为正值时ε的最优估计值

然后，计算和的算数平均值，并将其作为对ε的最优估计值，即

第五步，计算定时偏差的估计值

应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，其特征在于，包括：

S1、确定4个3阶多项式

的系数c_m(k)；

S2、计算已知符号序列s的差分相关函数R_d(ε)的峰值附近的5个采样值R_d[-2]、R_d[-1]、R_d[0]、R_d[1]和R_d[2]；

S3、计算差分相关函数R_d(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数，

当定时偏差为负值时，有

当定时偏差为正值时，有

S4、以和的算数平均值作为对ε的最优估计值 其中，

是定时偏差为负值时ε的最优估计值，

是定时偏差为非负值时ε的最优估计值，

S5、利用公式计算定时偏差的估计值

其特征在于，S2的具体计算方法为：

假设基带信号r(t)的符号速率为R，接收机以速率F_s＝MR对r(t)进行采样，得到样本序列{r_n}，其中，参数M使采样速率F_s满足奈奎斯特准则；

假设样本序列{r_n}中包含已知符号序列s＝{s_l|s_l∈S,l＝0,1,2…,L-1}的副本其中L表示已知符号序列s的长度；

通过帧同步找到在{r_n}中起始位置，并将此位置的样本记为r₀，则前一个样本为r-₁，后一个样本为r₁，其他样本的序号依次类推，R_d(ε)的样本值R_d[n]为