CN109635363A - 一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足解决方法 - Google Patents

一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足解决方法 Download PDF

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CN109635363A CN201811396408.XA CN201811396408A CN109635363A CN 109635363 A CN109635363 A CN 109635363A CN 201811396408 A CN201811396408 A CN 201811396408A CN 109635363 A CN109635363 A CN 109635363A
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Abstract

本发明公开了一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足解决方法，所述方法首先利用有限元仿真技术对高铁齿轮箱体进行有限元分析；其次利用齿轮箱体材料的旋转弯曲疲劳试验结果，分析其疲劳寿命的分布规律，并进行参数估计，建立齿轮箱体材料的SN曲线模型；最后结合齿轮箱体的有限元仿真数据和材料的疲劳试验数据进行齿轮箱体寿命分析预测。本发明以高铁齿轮箱体这类大型、载荷复杂、服役周期长的结构为对象，针对其失效数据不足的问题，从跨尺度的角度考虑，提出了一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足的解决方法，为进一步进行齿轮箱体的疲劳寿命预测打下了基础，也为此类结构件的疲劳寿命分析提供了一种新的研究方法。

Description

一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足解决方法
技术领域
本发明属于大型、载荷复杂、服役周期长的结构件的疲劳寿命分析预测技术领域，具体涉及一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足解决方法。
背景技术
疲劳破坏现象往往会给人们带来灾难性的后果，因此对结构进行疲劳分析具有重要意义。据统计，机械设备或者结构的破坏有50％一90％与疲劳有关。在高速铁路蓬勃发展的今天，为使高铁运行更加安全，不得不去关注高铁的使用质量，这就使得对车体的疲劳寿命研究显得尤为重要。随着可靠性水平的不断提高，寿命评估面临着一个长寿命高可靠试样的评估问题。如果按照传统的寿命试验技术进行评估，则往往难于在可行的时间内完成。像车体随路面颠簸的这种振动，要造成疲劳破坏往往需要较长时间。从试验的经济性和试验周期的可行性考虑，我们无法直接从车体的原始振动去研究它的疲劳寿命。因此，需要利用仿真的手段获取疲劳破坏的实验数据。
随着计算机技术和数值计算方法的发展，CAE(Computer Aided Engineering)技术在高速列车产品的开发过程中发挥着越来越重要的作用。借助CAE强大的仿真功能，我们可以在产品设计初期，建立合理的有限元模型，然后对它进行一系列的仿真分析，找出设计中的缺陷和不足之处，加以改进或者优化，这样就可以大大缩短产品开发周期，节省大量的成本。同时，CAE仿真技术在试验阶段的应用效果也非常突出。我们的实物试验往往需要花费大量的试验成本，尤其是在疲劳破坏试验中，往往需要大量的试验数据，那就得消耗大量的成品零部件，这对于我们的企业来说，不利于降低产品价格，严重阻碍了产品的推广和普及。而借助于CAE技术，我们可以通过大量的仿真数据，建立我们需要的寿命与载荷之间的关系，在此基础上，我们只需要少数的几组实物试验就能达到我们想要的结果，大大的节省了实验成本，缩短了实验周期。
在高速列车服役的过程中，齿轮箱是高速列车的关键部件，在高速列车运行时受到各种各样的载荷，这些载荷使齿轮箱体容易受到疲劳损伤而失效。齿轮箱一旦发生故障，将会对整个机械设备的可靠运行造成最直接的影响。就高速铁路来说，若在行驶的过程中高铁齿轮箱发生了故障，将对车内人员的生命安全造成极大的威胁。开展高铁齿轮箱体服役安全研究，杜绝或减少脱轨事件的发生，是我国高速铁路健康、快速发展的关键，也是实现可持续发展的关键。
本发明以有限元仿真的手段分析CRH6型齿轮箱体的疲劳寿命。通过ANSYS仿真，建立齿轮箱体的疲劳寿命模型，结合有限元分析和传统数据分析，解决了齿轮箱体失效数据不足的问题，对结构的疲劳寿命分析提供一种新的研究方法，为进一步建立复杂系统服役安全评价模型打下基础。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足解决方法，所述方法包括：
S1、对高铁齿轮箱体进行有限元仿真，包括齿轮箱体的模态分析和随机振动分析；
S2、进行齿轮箱体材料的旋转弯曲疲劳试验，分析其疲劳寿命分布情况，并进行参数估计，确定齿轮箱体材料的SN曲线模型；
S3、结合箱体有限元仿真数据和材料疲劳试验数据进行齿轮箱体疲劳寿命分析；
进一步地，所述S1中模态分析采用计算模态分析来获得模态参数，具体方法如下：
S111:利用三维建模软件pro/E对齿轮箱体原始模型进行简化和修改，删除对模态分析结果影响不大的小特征，简化修改后用pro/E软件输出.x_t文件，并导入ANSYSWorkbench软件中；
S112:定义高铁齿轮箱体模型材料的属性，包括泊松比、弹性模量、密度、屈服强度和抗拉强度；
S113：对高铁齿轮箱体模型进行网格划分，采用六面体8节点的SOLID186单元，选用有限元软件ANSYS Workbench中的自由划分法，同时对箱体上边缘、箱体两侧的肋板、箱体底部和轴承座之间区域进行人工设置网格密度；
S114：对高铁齿轮箱体的模型施加两个约束，一是对齿轮箱体大轴承座，约束其除其绕车轴旋转自由度外的其它5个自由度，二是对齿轮箱体与吊杆的连接处采用接触连接，并约束吊杆垫圈的全部自由度；
S115：通过计算求解得到齿轮箱体的前十阶模态振型及频率；
进一步地，所述S1中随机振动分析采用基于功率谱密度的频域分析方法进行，具体方法如下：
S121：打开ANSYS Workbench有限元分析软件的随机振动分析模块，设置导入模态分析结果的所有模态阶数；
S122：选择功率谱密度的形式为加速度功率谱密度，输入功率谱密度，在加载之前将功率谱密度图转换成数据点，将所有的数据导入随机振动分析的Tabular Data中，完成功率谱密度加载；
S123：设定输出结果，得到高铁齿轮箱体的功率谱密度响应，包括危险点的等效应力、齿轮箱体整体的1sigma、2sigma、3sigma等效应力和齿轮箱体整体的结构位移图；
进一步地，所述S2具体包括：
S21：根据高铁齿轮箱体材料的成分铸造标准试样；
S22：进行旋转弯曲疲劳试验；
S23：分析齿轮箱体材料疲劳寿命分布情况；
S24:对齿轮箱体材料疲劳寿命服从的分布进行参数估计，根据中位秩经验公式计算累积失效概率密度函数；
S25：建立SN模型；
进一步地，所述S21具体如下：采用高强度铝合金试样的材料型号为A356，与高铁齿轮箱体材料相同，使用圆柱形试样，表面进行精加工，保证同轴度，不矫正；
进一步地，所述S22具体如下：实验在室温下进行，所有试样均是相同尺寸，实验结束后剔除无效数据得到最终分析用实验数据，每一组数据包括：试样编号、应力和循环次数；
进一步地，所述S23具体如下：
对齿轮箱体材料疲劳试验数据进行分析，对比不同分布后确定二参数威布尔分布最适合描述试验数据的分布规律，二参数威布尔分布的累计分布函数和概率密度函数分别为式(1)和(2)所示：
式中β为形状参数，η为尺度参数。
通过变换将二参数威布尔分布的累计分布函数变换成线性表达式，将式(1)变换成式(3)形式后，等式两边同时取两次对数得到式(4)
由式(4)可知等式左边是F(t)的函数，令等式右边，令x＝ln(t),a＝β,b＝-βlnη,等式(4)即变换为y＝ax+b的形式；
进一步地，所述S24具体如下：
对齿轮箱体材料疲劳寿命服从的分布进行参数估计，根据中位秩经验公式计算累积失效概率密度函数，中位秩公式为式(5)：
不同应力条件下得到的疲劳寿命的威布尔分布参数不同，故分为不同应力级别考虑，疲劳寿命试验应力幅值为S时，计算累积失效概率密度函数F(t)，首先要将实验数据的循环次数按照从小到大的顺序进行排列，若应力S条件下有j组实验数据，则式(6)中的n为j，由公式(6)得到F(t1)、F(t2)、…F(tj)，利用时间t和F(t)，根据x＝ln(t)和得到x和y的不同值，用Origin软件对处理后的实验数据进行线性拟合，横坐标是x，纵坐标是y，得到拟合后模型y＝ax+b，形状参数β就是拟合后直线的斜率a，尺度参数η根据b＝-βlnη计算；
进一步地，所述S25具体如下:对实验结果中同等应力条件下不同试样的循环次数进行处理，将同等应力水平下的循环次数等效为威布尔分布的期望,当应力为S时，形状参数β就是斜率a的值，尺度参数η根据b＝-βlnη计算得到，将尺度参数和形状参数带入式(6)可知应力为S时的威布尔分布的期望值，即疲劳寿命时间∑；
将应力为S时的疲劳寿命时间∑换算得到循环次数N，按每秒钟15次循环，最后对应力和循环次数分别求对数得到LogS与LogN，采用幂函数式的SN模型，将曲线拟合问题变换为线性拟合问题，其模型表达式为：SmN＝C,模型两边同时取对数，即变换为对数形式：
LgN＝LgC+mLgS，令SN曲线纵坐标为Y＝LgN,横坐标为X＝LgS,则模型可表示为：Y＝aX+b，通过拟合求得参数a、b后再把SN曲线模型的对数形式转换回幂函数式即：S-aN＝10b；
进一步地，所述S3具体包括：根据S1中齿轮箱体仿真数据：1sigma等效应力、2sigma等效应力和3sigma等效应力与S2中建立的SN曲线模型相结合对齿轮箱体进行寿命分析预测；
本发明的有益效果如下：
1、本发明以高铁齿轮箱体这类大型、载荷复杂、服役周期长的结构为对象，针对其失效数据不足的问题，从跨尺度的角度考虑，提出了一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足的解决方法，为进一步进行齿轮箱体的疲劳寿命预测打下了基础，也为此类结构件的疲劳寿命分析提供了一种新的研究方法；
2、本发明分析方法通过将齿轮箱体材料旋转弯曲试验数据与齿轮箱体有限元仿真数据结合分析，可有效解决对齿轮箱体进行寿命预测时，由于结构疲劳试验周期长带来的失效数据不足问题，并通过将本发明方法所预测疲劳循环次数与高铁齿轮箱体同材料结构模型物理实验所得疲劳循环次数做对比，验证了其合理性；
3、本发明从跨尺度的角度，将物理试验和仿真实验相结合对结构件进行寿命预测分析，相较传统的直接利用有限元分析软件内部疲劳分析软件进行分析，分析预测结果更具有效性和可参考性。
附图说明
图1为本发明所述一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足的解决方法流程图；
图2为本发明所述齿轮箱体原始三维模型；
图3为本发明所述约束条件下的齿轮箱体模型；
图4为本发明所述齿轮箱体1sigma、2sigma、3sigma等效应力图；
图5为本发明所述齿轮箱体整体结构位移图；
图6为本发明所述应力为220Mpa时威布尔分布的线性拟合结果；
图7为本发明所述A356高强度铝合金的SN曲线模型。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的限定。下面为本发明的举出最佳实施例：
如图1-图7所述，本发明提供一种高铁齿轮箱体寿命分析预测中失效数据不足解决方法，本发明所述方法主要包括以下步骤：
第一步，对高铁齿轮箱体进行有限元仿真，包括齿轮箱体的模态分析和随机振动分析。
模态分析：对于试验周期长、难度大、成本高的高铁齿轮箱体采用计算模态分析来获得模态参数：
(1)利用三维建模软件pro/E导入并修改高铁齿轮箱体三维模型，删除对模态分析结果影响不大的小特征(为了满足装配需要和便于检修的小特征)，简化修改后输出为.x_t文件，并导入ANSYS Workbench软件中，齿轮箱原始三维模型如图2所示。
(2)定义高铁齿轮箱体模型材料的属性，包括泊松比、弹性模量、密度、屈服强度、抗拉强度等，以A356型高强度铝合金试样为例，其材料属性见表1：
表1 A356型高强度铝合金试样材料属性
(3)对高铁齿轮箱体模型进行网格划分，采用六面体8节点的SOLID186单元，选用有限元软件ANSYS Workbench中的自由划分法，同时对箱体上边缘、箱体两侧的肋板、箱体底部和轴承座之间区域进行人工设置网格密度。高铁齿轮箱体结构网格划分后包含25979个节点和13982个单元体。
(4)对高铁齿轮箱体的模型施加约束，针对高铁齿轮箱体结构，并参考设计文件，设置两个约束，一是对齿轮箱体大轴承座，约束其除其绕车轴旋转自由度外的其它5个自由度，如图3(a)所示；二是对齿轮箱体与吊杆的连接处采用接触连接，并约束吊杆垫圈的全部自由度，如图3(b)所示。
(5)利用有限元软件ANSYS进行分析，设置材料属性包括泊松比、弹性模量、密度、屈服强度和抗拉强度，然后对高铁齿轮箱体进行网格划分并施加约束后，得到齿轮箱体前十阶模态频率。
随机振动分析：采用基于功率谱密度的频域分析方法进行随机振动分析。
首先打开ANSYS Workbench有限元分析软件的随机振动分析模块，设置导入模态分析结果的所有模态阶数，选择功率谱密度的形式为加速度功率谱密度。输入功率谱密度参考青藏铁路轨道的功率谱密度，在加载之前将青藏铁路轨道的功率谱密度图转换成数据点，将所有的数据导入随机振动分析的Tabular Data中，完成功率谱密度加载。最后设定输出结果，得到高铁齿轮箱体的功率谱密度响应，包括危险点的等效应力、齿轮箱体整体的1sigma等效应力、2sigma等效应力3sigma等效应力和齿轮箱体体的结构位移图分别如图4和5所示。
第二步，进行齿轮箱体材料旋转弯曲疲劳试验，分析其疲劳寿命分布情况，并进行参数估计，确定齿轮箱体材料的SN曲线模型。
(1)根据高铁齿轮箱体材料的成分铸造标准试样
本发明采用的高强度铝合金试样的材料型号为A356，与高铁某齿轮箱体材料相同。试样总长为140毫米，大圈的外壁直径为17毫米，小圈的外壁直径为11.5毫米，使用圆柱形试样，表面进行精加工，保证同轴度，不能矫正。
(2)进行旋转弯曲疲劳试验
本发明中实验在室温下进行，一共29个试样，所有试样均是相同尺寸，共29组试验，其中有三组实验数据完全相同，剔除后有效实验数据共26组，每一组数据包括：试样编号、应力、循环次数。实验数据如表2。
(3)分析齿轮箱体材料疲劳寿命分布情况
对齿轮箱体材料试验数据进行分析，对比不同分布后确定二参数威布尔分布最适合描述本发明中试验数据的分布规律，二参数威布尔分布的累计分布函数和概率密度函数分别为式(1)和(2)所示：
式中β为形状参数，η为尺度参数。
通过变换将二参数威布尔分布的累计分布函数变换成线性表达式，将式(1)变换成式(3)形式后，等式两边同时取两次对数得到式(4)
由式(4)可知等式左边是F(t)的函数，令等式右边，令x＝ln(t),a＝β,b＝-βlnη,等式(4)即变换为y＝ax+b的形式。
(4)对齿轮箱体结构疲劳寿命服从的分布进行参数估计，根据中位秩经验公式计算累积失效概率密度函数，中位秩公式为式(5)：
不同应力条件下得到的疲劳寿命的威布尔分布参数不同，故分为不同应力级别考虑，疲劳寿命试验应力幅值为S时，计算累积失效概率密度函数F(t)，首先要将实验数据的循环次数按照从小到大的顺序进行排列，应力220MPa条件下有5组实验数据，则式(5)中的n为5，由公式(5)得到F(t1)＝0.129630，F(t2)＝0.304815，F(t3)＝0.50000，F(t4)＝0.685185，F(t5)＝0.870370，利用时间t和F(t)，根据x＝ln(t)和得到x和y的不同值。用Origin软件对处理后的实验数据进行线性拟合，横坐标是x，纵坐标是y，得到拟合后模型y＝2.94958x+0.47731，如图6所示。形状参数β就是拟合后直线的斜率a，尺度参数η根据b＝-βlnη计算，为0.85095。
(5)建立SN模型
不同应力条件下得到的疲劳寿命的威布尔分布参数不同，故分为不同应力级别考虑，如：当应力为220MPa时，形状参数β就是斜率a的值，为2.94958，尺度参数η为0.85095：将尺度参数和形状参数带入式(1)可知应力为220MPa时的威布尔分布的期望值，即疲劳寿命时间∑为0.759h。
将应力为220MPa时的疲劳寿命时间换算得到循环次数N(每秒钟15次循环)为40986次。最后对应力和循环次数分别求对数得到LogS与LogN。采用幂函数式的SN模型，将曲线拟合问题变换为线性拟合问题，其模型表达式为：SmN＝C,模型两边同时取对数，即变换为对数形式：LgN＝LgC+mLgS。令SN曲线纵坐标为Y＝LgN,横坐标为X＝LgS,则模型可表示为：Y＝aX+b。通过拟合求得参数a＝17，76904、b＝-5.58984后再把SN曲线模型的对数形式转换回幂函数式即：S5.58984N＝1017.76904。最终得到的高铁齿轮箱体材料A356高强度铝合金的SN曲线模型如图7所示。
第三步，将第一步有限元分析所得齿轮箱体仿真数据：1sigma等效应力、2sigma等效应力和3sigma等效应力与第二步中建立的SN曲线模型相结合对齿轮箱体进行寿命分析预测。
表2疲劳试验所得应力与循环次数
以上所述的实施例，只是本发明较优选的具体实施方式的一种，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、对高铁齿轮箱体进行有限元仿真，包括齿轮箱体的模态分析和随机振动分析；
S2、进行齿轮箱体材料的旋转弯曲疲劳试验，分析其疲劳寿命分布情况，并进行参数估计，确定齿轮箱体材料的SN曲线模型；
S3、结合箱体有限元仿真数据和材料疲劳试验数据进行齿轮箱体疲劳寿命分析。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1中模态分析采用计算模态分析来获得模态参数，具体方法如下：
S111:利用三维建模软件pro/E对齿轮箱体原始模型进行简化和修改，删除对模态分析结果影响不大的小特征，简化修改后用pro/E软件输出.x_t文件，并导入ANSYS Workbench软件中；
S112:定义高铁齿轮箱体模型材料的属性，包括泊松比、弹性模量、密度、屈服强度和抗拉强度；
S113：对高铁齿轮箱体模型进行网格划分，采用六面体8节点的SOLID186单元，选用有限元软件ANSYS Workbench中的自由划分法，同时对箱体上边缘、箱体两侧的肋板、箱体底部和轴承座之间区域进行人工设置网格密度；
S114：对高铁齿轮箱体的模型施加两个约束，一是对齿轮箱体大轴承座，约束其除其绕车轴旋转自由度外的其它5个自由度，二是对齿轮箱体与吊杆的连接处采用接触连接，并约束吊杆垫圈的全部自由度；
S115：通过计算求解得到齿轮箱体的前十阶模态振型及频率。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1中随机振动分析采用基于功率谱密度的频域分析方法进行，具体方法如下：
S121：打开ANSYS Workbench有限元分析软件的随机振动分析模块，设置导入模态分析结果的所有模态阶数；
S122：选择功率谱密度的形式为加速度功率谱密度，输入功率谱密度，在加载之前将功率谱密度图转换成数据点，将所有的数据导入随机振动分析的Tabular Data中，完成功率谱密度加载；
S123：设定输出结果，得到高铁齿轮箱体的功率谱密度响应，包括危险点的等效应力、齿轮箱体整体的1sigma、2sigma、3sigma等效应力和齿轮箱体整体的结构位移图。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S2具体包括：
S21：根据高铁齿轮箱体材料的成分铸造标准试样；
S22：进行旋转弯曲疲劳试验；
S23：分析齿轮箱体材料疲劳寿命分布情况；
S24:对齿轮箱体材料疲劳寿命服从的分布进行参数估计，根据中位秩经验公式计算累积失效概率密度函数；
S25：建立SN模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S21具体如下：采用高强度铝合金试样的材料型号为A356，与高铁齿轮箱体材料相同，使用圆柱形试样，表面进行精加工，保证同轴度，不矫正。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S22具体如下：实验在室温下进行，所有试样均是相同尺寸，实验结束后剔除无效数据得到最终分析用实验数据，每一组数据包括：试样编号、应力和循环次数。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S23具体如下：
对齿轮箱体材料疲劳试验数据进行分析，对比不同分布后确定二参数威布尔分布最适合描述试验数据的分布规律，二参数威布尔分布的累计分布函数和概率密度函数分别为式(1)和(2)所示：
式中β为形状参数，η为尺度参数。
通过变换将二参数威布尔分布的累计分布函数变换成线性表达式，将式(1)变换成式(3)形式后，等式两边同时取两次对数得到式(4)
由式(4)可知等式左边是F(t)的函数，令等式右边，令x＝ln(t),α＝β,b＝-βlnη,等式(4)即变换为y＝ax+b的形式。
8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S24具体如下：
对齿轮箱体材料疲劳寿命服从的分布进行参数估计，根据中位秩经验公式计算累积失效概率密度函数，中位秩公式为式(5)：
不同应力条件下得到的疲劳寿命的威布尔分布参数不同，故分为不同应力级别考虑，疲劳寿命试验应力幅值为S时，计算累积失效概率密度函数F(t)，首先要将实验数据的循环次数按照从小到大的顺序进行排列，若应力S条件下有j组实验数据，则式(6)中的n为j，由公式(6)得到F(t1)、F(t2)、…F(tj)，利用时间t和F(t)，根据x＝ln(t)和得到x和y的不同值，用Origin软件对处理后的实验数据进行线性拟合，横坐标是x，纵坐标是y，得到拟合后模型y＝ax+b，形状参数β就是拟合后直线的斜率a，尺度参数η根据b＝-βlnη计算。
9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S25具体如下:对实验结果中同等应力条件下不同试样的循环次数进行处理，将同等应力水平下的循环次数等效为威布尔分布的期望,当应力为S时，形状参数β就是斜率a的值，尺度参数η根据b＝-βlnη计算得到，将尺度参数和形状参数带入式(6)可知应力为S时的威布尔分布的期望值，即疲劳寿命时间∑；
将应力为S时的疲劳寿命时间∑换算得到循环次数N，按每秒钟15次循环，最后对应力和循环次数分别求对数得到LogS与LogN，采用幂函数式的SN模型，将曲线拟合问题变换为线性拟合问题，其模型表达式为：SmN＝C,模型两边同时取对数，即变换为对数形式：LgN＝LgC+mLgS，令SN曲线纵坐标为Y＝LgN,横坐标为X＝LgS,则模型可表示为：Y＝aX+b，通过拟合求得参数a、b后再把SN曲线模型的对数形式转换回幂函数式即：S-aN＝10b。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述S3具体包括：根据S1中齿轮箱体仿真数据：1sigma等效应力、2sigma等效应力和3sigma等效应力与S2中建立的SN曲线模型相结合对齿轮箱体进行寿命分析预测。
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