CN109633760B - 一种基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法，包括以下步骤：布设观测系统采集自然电位信号；对某时刻的一条自然电位测线数据进行连续复小波分析得到小波变换系数；通过小波变换系数获得地下流体源可能的位置，并通过拟合方差和极值线能量进行高斯分布成像；另对某时刻的一条自然电位测线数据进行源发生概率成像分析，以矢量箭头形式表示偶极子发生概率，进而了解地下流体流动状态；计算得到在一定概率区间内的等效概率质心的位置，作为最有可能出现自然电位源的位置；加权叠加小波概率成像与电荷源发生概率成像作为融合概率成像结果，从而更准确地显示地下流体聚集区域。

Description

一种基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法

技术领域

本发明涉及地下流体流动的监测技术，尤其涉及一种基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法。

背景技术

自然电位法作为一种高效、低成本的地球物理方法，是研究地下流体流动的重要技术手段之一。基于动电效应，自然电位信号对地下流体流动敏感的特性，使该方法已被应用于监测火山活动、坝体渗漏和地下污染物运移等领域。

目前，用来分析和解释自然电位信号的方法，主要包括小波分析法、电荷源或偶极子源发生概率成像方法和传统反演方法等。大多数自然电位数据的反演方法都依赖于已知的电阻率结构信息。然而，在实际情况中，特别是连续监测，很难事先获得准确的背景电阻率结构。如果电阻率结构信息存在误差则会导致之后的反演结果有很大的误差。所以，在无法获得精确的背景电阻率时，优先考虑小波分析和源发生概率成像方法。

小波分析法(连续小波变换方法)由Moreau首次提出，是通过将测线信号转换到小波域来定位均匀介质中的电位场源的方法。后来有大量的研究将连续小波变换发展到连续复小波变换以了解更多有关源的信息。这是一种近似处理方法，在复杂的应用条件下，其精度会下降。该方法是通过小波变换系数模的极值线的交点来定位源，然而，在小波变换系数成像中通常会有多个交点产生，如果直接用坐标的形式显示源定位的结果不具有直观性。为了更直观的方式展示地下流体源，并综合考虑极值线的能量和拟合误差，需要用成像的方式表示小波定位结果。此外，小波变换本身有弱化噪声的特点，在实际观测中，同时它可能会弱化一些如雨水入渗等的有效信息。

电荷源发生概率成像法首先由Patella提出，后由Iuliano等发展为偶极子发生概率成像。该算法提供了电荷或定向偶极子在地下每个网格点聚集的概率。在某些条件下，常规地使用最高概率绝对值的位置为源出现的位置并不准确。例如，地下流体不能简单地视为点源。因此，需要研究一种更合适的定位方式来取代绝对最高概率位置作为自然电位源的位置。

综上所述，现有的小波分析法、电荷源或偶极子源发生概率成像方法和传统反演方法都存在局限性，需要研究一种适用性强、准确率高的定位方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法，该定位方法适用性强、准确率高。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法，在地下流体的电性结构未知的情况下，通过处理地表观测的自然电位信号来监测地下流体流动，通过融合概率成像方法提高地下流体源定位的准确度；采用矢量形式表示偶极子发生概率成像；通过在一定概率区间内计算“等效概率质心”提高定位精度；具体包括以下步骤：

步骤1：布设观测系统采集自然电位信号；

采集自然电位信号的参数包括：各电极在笛卡尔坐标系下的位置坐标(x_i，y_i，z_i)，其中i为传感器编号，i＝1，2，3...N；记录采集时刻t_j，其中j为采集时刻编号，j＝1，2，3...M；各测点测得的对应的自然电位U(x_i，y_i，z_i，t_j)。通常会布设若干测线，对每个采集时刻的单条自然电位测线数据记U(x，z(x)),z(x)取决于电极埋深和地形参数；

步骤2：对每一条测线做多尺度连续复小波变换：取某时刻的一条自然电位测线数据U(x，z(x))做多尺度的连续复小波分析，得到小波变换系数：

其中，W_c为小波变换系数，W_c[p，U]表示为自然电位测线数据U以γ阶的复小波函数变换到小波域的系数值；b为位置因子，a为尺度因子；X_min为测线方向坐标x最小值；X_max为相应的坐标x最大值；

步骤3：通过小波变换系数获得地下流体源可能的位置；并进行高斯分布成像；

基于步骤2对采集的自然电位信号计算小波变换系数W_c并对小波变换系数成像，找出小波变换系数在不同尺度a下的极值点，拟合这些极值点得到多条能量极值线，对应的每两条极值线向下半空间延伸可产生一个交点，即为地下流体源可能的位置，假设有l个交点，考虑拟合方差和极值线能量(模)从而对小波定位结果加高斯分布成像：

其中，St_i，j为归一化的极值线对的能量，

为加在第k个交点上的高斯分布函数，k为每两条极值线向下半空间延伸产生交点的个数；l为交点总数；μ_i，j为交点坐标，

为方差，它由拟合极值线对产生的误差和决定；WP_i，j为加权的小波分析概率成像；

步骤4：计算得到地下流体的流动状态；

另用这条自然电位测线数据U(x，z(x))计算电荷源发生概率(MP_q)或偶极子源发生概率(DP_q)。以矢量箭头形式表示偶极子源发生概率DP_q，进而了解地下流体的流动状态；

步骤5：计算得到在一定概率区间内的等效概率质心的位置，作为最有可能出现自然电位源的位置；

为了在合适的区域中寻找最有可能出现自然电位源的位置，本发明提出了“等效概率质心”的概念。选择了一个适当的置信阈值P_α，并计算出超出这个阈值P_α的等效概率质心的位置：

其中，P_i是搜索的网格点的源发生概率在区间P_α≤|MP_q|≤|MAX(MP_q)|内的概率值，(x_i,z_i)为相应的在所选择的概率区间的网格点坐标。

步骤6：通过融合概率成像，得到叠加小波概率成像和电荷源发生概率成像的融合概率成像结果，由此提高定位自然电位源的精度；

通过加权叠加小波概率成像和电荷源发生概率成像这两种成像作为融合概率成像结果，这种综合的成像结果应更接近真实情况。我们定义了融合概率FP_i，j：

其中，

和

分别是归一化后电荷源发生概率和加高斯分布的小波方法概率。α是电荷源发生概率成像的加权因子，取值在0至1之间，具体取决于实际情况中电荷源发生概率成像相对于小波方法的优劣程度。

通过上述步骤，实现基于自然电位等效融合成像的地下流体监测，得到监测结果包括地下流体异常源的位置以及地下流体的大致流向。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明在地下电性结构未知的情况下，通过处理地表观测的自然电位信号来分析和解释地下流体流动情况。在小波分析和电荷源或偶极子源发生概率成像两种方法的基础上，提出融合概率成像方法来提高地下流体源定位的准确度。本发明采用矢量形式表示偶极子发生概率成像，其能一定程度上反映地下流体的流动方向和相对大小。此外，本发明还提出等效概率质心的概念，通过在一定概率区间内计算“等效质心”提高了定位精度。数值模拟结果证明其结果明确，准确率高。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

图2为本发明实施模型图。

图3为第四天(左)和第三十天(右)自然电位测线数据。

图4为加权的小波定位结果。

图5为电荷源和偶极子发生概率成像。

图6为融合概率成像，其中第四天(左)、第三十天(右)。

具体实施方式

下面将结合模型算例，对本发明提出的一种基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法作进一步说明。如图2所示，假设有一个坡体，连续下雨四天，从第三天到第六天，平均每天降雨量为60(mm/h)，在浅层有一个断层，所在位置以黑色粗线显示。本发明的思想描述如下：通过布设合适的观测系统以获取主要的自然电位数据；用某时刻的观测系统采集的自然电位信号计算连续复小波变换和电荷源/偶极子发生概率，并对两种方法的成像结果进行融合。目标在于定位裂隙流和了解地下水流动的大致情况。此方法具有对地下流体直观性强、准确率高的优点。

步骤1：通过布设观测系统采集自然电位信号；

采集参数包括：各电极在笛卡尔坐标系下的位置坐标(x_i,y_i，z_i)，其中i为传感器编号，i＝1，2，3...N；记录采集时刻t_j，其中j为采集时刻编号，j＝1，2，3...M；各测点测得的对应的自然电位U(x_i，y_i，z_i，t_j)。布设若干测线，对每个采集时刻的单条自然电位测线数据记U(x，z(x))，具体实施的算例模型如图2，图3为该模型下在地表采集的第四天(图3左)和第三十天(图3右)的自然电位测线。

步骤2：取自然电位测线数据U(x，z(x))(图3)做多尺度的连续复小波分析：

其中，W_c为小波变换系数，

为γ阶复小波函数，b为位置因子，a为尺度因子。

步骤3：用某时刻的自然电位测线数据计算小波变换系数W_c并成像，找出小波变换系数在不同尺度下的极值点，拟合得到多条能量极值线，对应的每两条极值线向下半空间延伸可产生一个交点，即为地下流体源可能的位置。假设有l个交点，考虑拟合方差和极值线能量得到加权的小波定位结果。以处理图3中第四天(左)和第三十天(右)的测线数据为例，显示于图4。在图4的结果上加归一化的高斯分布并叠加，公式表示为：

其中，St_i，j为图4定位点(菱形)的权重，

为加在第k个交点上的高斯分布函数，μ_i,j为各定位点坐标，

为方差，它由拟合极值线对产生的误差和决定。以图4的定位结果所示，定位点(菱形)聚集在裂隙附近(黑线)，即加权的小波方法可较好的显示裂隙流所在的位置。

步骤4：另用图3自然电位测线数据U(x，z(x))计算电荷源发生概率(MP_q)或偶极子源发生概率(DP_q)：

其中，A_q为归一化系数，l(x)正则化因子，z为测点高程，s(r_q-r)为扫描函数，它

表示为：

其中，r为测点坐标矢量，r_q为探测的地下成像点坐标矢量，

电荷源的扫描函数在x,z的方向导数，选择

作为扫描函数计算的概率则为偶极子发生概率矢量DP_q。

步骤5：为了在合适的区域中寻找最有可能出现自然电位源的位置，本发明提出了“等效概率质心”的概念。选择了一个适当的置信阈值P_α，并计算出超出这个阈值P_α的等效概率质心的位置：

其中，P_i是搜索网格点的概率在区间P_α≤|MP_q|≤|MAX(MP_q)|内的概率值，(x_i，z_i)为其相应的坐标。以第四天的自然电位测线为例，计算电荷源及偶极子发生概率成像如图5，图中背景等值线表示电荷源发生概率，裂隙(黑线)正处于概率的负异常区域中心位置。以矢量箭头表示步骤4计算的偶极子发生概率矢量，可见最大矢量箭头正是沿着裂隙流方向。使用步骤5计算等效概率质心位置，并以五角星显示，位于(6.5[m]，17.5[m])，与实际水流流速最大的位置(6.75[m]，17.625[m])非常接近。

步骤6：为了更清晰地识别裂隙，本发明提出使用融合概率成像。通过加权叠加小波概率成像与电荷源发生概率成像这两种成像结果。我们定义了融合概率FP_i，j：

其中，

和

分别是归一化后电荷源发生概率和加高斯分布的小波方法概率。α是电荷源发生概率成像的加权因子，取值在0至1之间，具体取决于实际情况中电荷源发生概率成像相对于小波方法的优劣程度。此算例为简化起见，选择α＝0.5进行融合，得到图6。以成像的结果来看，融合概率成像可很好地反映裂隙流。本发明，提出了一种基于小波分析方法和电荷源发生概率的融合概率成像方案。通过处理裂隙模型的合成自然电位响应，测试的结果表明融合成像方案可以更准确地定位源。此外，本发明使用的偶极子发生概率矢量成像方法可以很好地反映水流的相对速度大小和方向。本发明还提出了“等效概率质心”的概念，选择适当的置信度阈值计算阈值以内的等效概率质心来定位地下水流，而不是直接使用最高概率位置作为估算源，通常可选择75％作为阈值，具体可视实际情况做相应调整，从而更准确地定位地下流体异常源的位置。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明精神和原则之内，所作任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法，采用矢量形式表示偶极子发生概率成像；计算在一定概率区间内的等效概率质心；通过融合概率成像方法定位地下流体源；由此通过处理地表观测的自然电位信号监测地下流体流动；具体包括以下步骤：

步骤1：布设观测系统采集自然电位信号；

采集自然电位信号的参数包括：各电极在笛卡尔坐标系下的位置坐标(x_i，y_i，z_i)，其中i为传感器编号，i＝1，2，3...N；记录采集时刻t_j，其中j为采集时刻编号，j＝1，2，3...M；各测点测得的对应的自然电位U(x_i，y_i，z_i，t_j)；布设多条自然电位测线进行数据采集；单条自然电位测线数据记为U(x，z(x))，z(x)取决于电极埋深和地形参数；

步骤2：取一条自然电位测线数据U(x，z(x))做多尺度的连续复小波分析，得到小波变换系数；

步骤3：通过小波变换系数获得地下流体源可能的位置，并通过拟合方差和极值线能量进行高斯分布成像；

步骤4：计算得到地下流体的流动状态；

用相应的自然电位测线数据U(x，z(x))计算电荷源发生概率MP_q或偶极子源发生概率DP_q；以矢量箭头形式表示偶极子源发生概率DP_q，得到地下流体的流动状态；

步骤5：计算得到在一定概率区间内的等效概率质心的位置，作为最有可能出现自然电位源的位置；

设定置信阈值P_α，通过公式三计算出超出阈值P_α的等效概率质心的位置(x₀，z₀)：

其中，P_i是网格点的源发生概率在区间P_α≤|MP_q|≤|MAX(MP_q)|内的概率值；(x_i，z_i)为相应的在所选择的概率区间的网格点坐标；

等效概率质心的位置(x₀，z₀)即作为最有可能出现自然电位源的位置；

步骤6：通过融合概率成像，得到叠加小波概率成像和电荷源发生概率成像的融合概率成像结果；

融合概率FP_i，j定义为公式四：

其中，

和

分别是归一化后电荷源发生概率和加高斯分布的小波方法概率；α是加权因子，取值在0至1之间；

通过上述步骤，实现基于自然电位等效融合成像的地下流体监测，得到的监测结果包括地下流体异常源的位置和地下流体的流动状态。

2.如权利要求1所述基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法，其特征是，步骤2对每一条自然电位测线数据U(x，z(x))，具体通过公式一进行多尺度的连续复小波分析，得到小波变换系数W_c：

其中，W_c为小波变换系数，W_c[p，U]表示为自然电位测线数据U以γ阶的复小波函数变换到小波域的系数值；b为位置因子，a为尺度因子；X_min为测线方向坐标x最小值；X_max为相应的坐标x最大值。

3.如权利要求1所述基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法，其特征是，步骤3具体包括如下操作：

对步骤2得到的小波变换系数，找出小波变换系数在不同尺度下的极值点；

拟合这些极值点，得到多条能量极值线；

每两条极值线对应向下半空间延伸产生一个交点，即为地下流体源可能的位置；

设有l个交点，通过公式二进行拟合方差和极值线能量，对小波定位结果进行高斯分布成像：

其中，St_i，j为归一化的极值线对的能量；

为加在第k个交点上的高斯分布函数；k为每两条极值线向下半空间延伸产生交点的个数；l为交点总数；μ_i，j为交点坐标，

为方差，由拟合极值线对产生的误差和决定；WP_i，j为加权的小波分析概率成像。

4.如权利要求1所述基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法，其特征是，步骤4中，具体通过如下过程计算电荷源MP_q或偶极子源发生概率DP_q：

其中，A_q为归一化系数；l(x)正则化因子；z为地表高程；s(r_q-r)为扫描函数；

电荷源和电偶极子源的扫描函数分别表示为：

其中，r为测点坐标矢量；r_q为探测的地下成像点坐标矢量；

为电荷源的扫描函数在x，z的方向导数；

将

作为扫描函数计算得到的概率即为偶极子源发生概率DP_q。

5.如权利要求1所述基于自然电位等效融合成像的地下流体监测方法，其特征是，步骤5中，阈值P_α取值为75％。

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