CN109631902B - 基于海洋测量的船上线在近点情况下最佳路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于海洋测量的船上线在近点情况下最佳路径规划方法，该方法在确定测线位置和当前海测船的位置后，根据船的不同行驶方向为海测船制定最优上线路径，包括：步骤一：给定一个测线在默认坐标系中的位置，确定测线的起始点，终止点以及方向，再以此测线为基准转换坐标系；步骤二：在新建的坐标系下，根据海测船的位置NewS，行驶方向，以及最小转弯半径等参数，算出当前位置的上线最优路径。

Description

基于海洋测量的船上线在近点情况下最佳路径规划方法

技术领域

本发明属海洋测绘领域，涉及海测船上测线导航路径规划。

背景技术

海洋测量是测绘科学研究中的一个重要组成部分，其主要任务是对海洋的各项参数进行精密测定，提供有效的海洋信息，进而合理利用海洋资源。同时，随着我国海洋强国战略的实施，对于海洋的精确测量更加关系到我国的国防问题。

在这其中，在确定测线位置的情况下，如何规划海测船上线，使海测船合理上线测量，成为了海洋测量中较为重要的一步。目前，在海洋测量的实际操作中，对于上线路径的规划仍然没有较优的方法，影响了采集成本和测量时间。当前，在已有的上线方法中，依靠工作人员的经验不一定能找出海测船上线的最佳路径，在较为复杂的情况下会消耗多余的成本和时间，目前，对海测船上线缺乏一些较优的路径计算方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种海测船在距离测线较近情况下的最优路径计算方法，使海测船只能够更快更精确的上线。此模型在绘制海测船上线轨迹时没有将海洋上的岛屿、船只，海底复杂地貌以及洋流速度等影响船体行驶的因素考虑进来；技术方案如下：

一种基于海洋测量的船上线在近点情况下最佳路径规划方法，该方法在确定测线位置和当前海测船的位置后，根据船的不同行驶方向为海测船制定最优上线路径，包括下列步骤：

步骤一：给定一个测线在默认坐标系中的位置，确定测线的起始点，终止点以及方向，再以此测线为基准转换坐标系，方法如下：

1)根据测线的方向，也即测线与正北方向的夹角Aangle为旋转角度，以及测线的起始点A为坐标原点旋转坐标系；

2)根据船在原坐标系的位置S来确定船在新坐标系的位置NewS，这里定义X为船的原坐标系位置S与测线起始点A之间的距离；定义Y为船的原坐标系位置S与标准线之间的距离；根据∠BAS的角度BASangle来判断船当前位置S在新坐标系下的位置NewS，方法如下：

首先利用∠BAS的角度值来判断船当前位置S在新坐标系下的具体区域，当∠BAS的角度在0度到90度之间时，S点位于新坐标系下第四象限，当∠BAS的角度在90度到180度之间时，S点位于新坐标系下第三象限，当∠BAS的角度在180度到270度之间时，S点位于新坐标系下第一象限，当∠BAS的角度在270度到360度之间时，S点位于新坐标系下第二象限；

①当S点位于新坐标系下的第三象限时，计算公式为：

NewS.X＝Y

NewS.Y＝-X.Cos(BASangle) 公式一

②当S点位于新坐标系下的第四象限时，计算公式为：

NewS.X＝Y

NewS.Y＝X.Cos(BASangle) 公式二

③当S点位于新坐标系下的第一象限时，计算公式为：

NewS.X＝-Y

NewS.Y＝X.Cos(BASangle) 公式三

④当S点位于新坐标系下的第二象限时，计算公式为：

NewS.X＝-Y

NewS.Y＝-X.Cos(BASangle) 公式四

新建立的坐标是以上线点(A)为原点，测线的反方向为Y轴，以及在左侧与测线垂直于测线起始点A的射线为X轴来建立的；

步骤二：在新建的坐标系下，根据海测船的位置NewS，行驶方向，以及最小转弯半径等参数，算出当前位置的上线最优路径：

根据新建的坐标系来确定4个区域，分别是坐标轴的四个象限，其中三四象限属于测线的左边区域，一二象限属于测线的右边区域，在这四个不同的区域中在海测船的位置距离测线较近的情况下，根据船的行驶方向进行不同的分析，得到最优路径，右侧区域两个象限的上线路径对称于左侧区域的上线路径，对于左侧区域两个象限：

首先给出确定最优上线路径的几个定义：

左侧标准圆：半径为船的最小转弯半径R，且在测线左侧与测线相切的圆；

右侧标准圆：半径为船的最小转弯半径R，且在测线右侧与测线相切的圆；

逆时针圆：半径为船的最小转弯半径R，且与船当前行驶方向相切的圆，船沿着该圆行驶成逆时针旋转；

顺时针圆：半径为船的最小转弯半径R，且与船当前行驶方向相切的圆，船沿着该圆行驶成顺时针旋转；

标准线：测线所在的直线称为标准线；

一般区域：船可以正常使用逆时针圆或顺时针圆与左侧标准圆或右侧标准圆内切上线时，称为一般区域；

近点区域：船不能正常使用逆时针圆或顺时针圆与左侧标准圆或右侧标准圆内切上线时，称为近点区域；

⑴船的位置(S)在第四象限中的一般区域，船的最优上线行驶路径需要根据船当前最小转弯半径R以及当前行驶方向来确定，下面是上线路径的规划：

ⅰ.顺时针圆与右侧标准圆内切上线：当船的行驶方向与标准线在0到180度之间，且顺时针圆圆心的水平坐标小于船的最小转弯半径R且逆时针圆圆心的水平坐标大于0时，做顺时针圆与右侧标准圆的内切线，使船先沿着顺时针圆行驶至内切线上，之后在内切线上行驶至右侧标准圆上线；

ⅱ.顺时针圆与左侧标准圆外切上线：当船的行驶方向与标准线在0到180度之间，且顺时针圆心的水平坐标大于船的最小转弯半径R时，作顺时针圆与左侧标准圆的外切线，使船先沿着顺时针圆行驶至外切线上，之后在外切线上行驶至左侧标准圆上线；

ⅲ.逆时针圆与左侧标准圆内切上线：在一般区域中，除了上述的ⅰ，ⅱ两种情况，船在一般区域中的其他情况均使用这种方法上线，此时船做逆时针圆与左侧标准圆的内切线，使船先沿着逆时针圆行驶至内切线上，之后在内切线上行驶至左侧标准圆上线；

⑵船的当前位置S在第四象限中的近点区域，上线路径的具体规划如下：

ⅰ.船的行驶方向与标准线夹角为0到90度之间时，使用以下两种方案上线：

①船先沿当前方向行驶，之后做顺时针大圆切于右侧标准圆上线：近点情况下船不能直接使用内切上线，所以使船先行驶一段距离至顺时针大圆，该圆同时切于船的当前行驶方向与右侧标准圆，再沿着顺时针大圆与右侧标准圆的路径上线；

②逆时针圆与右侧标准圆外切上线：作逆时针圆与右侧标准圆的外切线，船先沿着逆时针圆行驶至外切线上，之后在外切线上行驶至右侧标准圆上线；

③由于①的上线方案在某些情况下会导致顺时针大圆半径r过大或者过小，小于船的最小转弯半径，在r大于R的情况下，对使用两种方案所得到的行驶距离进行比较，取距离较短的方案，在r小于等于R的情况下，使用方案②上线；

ⅱ.当船的行驶方向与标准线的夹角为90到180度之间时，使用顺时针圆与左侧标准圆外切上线；

ⅲ.当船的行驶方向与标准线的夹角为180到360度之间时，使用以下两种方案上线：

①顺时针圆与右侧标准圆内切上线：作顺时针圆与右侧标准圆的内切线，使船先沿着顺时针圆行驶至内切线上，之后在内切线上行驶至右侧标准圆上线；

②船先沿着当前方向行驶，之后使用顺时针圆切于右侧标准圆上线:船当前位置所作的顺时针圆无法与右侧标准圆内切，此时使船先行驶一段距离，之后做顺时针圆与右侧标准圆刚好相切，船沿着这个路径上线；

⑶船的当前位置S在第三象限中的一般区域，下面是上线路径的具体规划：

ⅰ.逆时针圆与左侧标准圆内切上线：做船当前行驶方向的顺时针圆与左侧标准圆的外切线，以及船当前行驶方向的逆时针圆与右侧标准圆的外切线；当船的行驶方向加在两条外切线之间时，做当前方向的逆时针圆与左侧标准圆的内切线，使船先沿着逆时针圆行驶至内切线上，之后在内切线上行驶至左侧标准圆上线；

ⅱ.逆时针圆与右侧标准圆外切上线：作船当前行驶方向的逆时针圆与右侧标准圆的外切线，使船沿逆时针圆行驶至外切线上，之后在外切线上行驶至右侧标准圆上线；

ⅲ.顺时针圆与左侧标准圆外切上线：作船当前行驶方向的顺时针圆与左侧标准圆的外切线，使船沿顺时针圆行驶至外切线上，之后在切线上行驶至左侧标准圆上线；

ⅳ.在第三象限的一般区域中，船在ⅰ情况下外的所有情况，使用ⅱ，ⅲ的路径上线，这里对ⅱ，ⅲ方案的上线路径距离进行比较，取距离较短的路径作为上线路径；

⑷船的当前位置S在第三象限中的近点区域，下面是上线路径的具体规划：

ⅰ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在0度到90度之间的上线方案：做顺时针圆，之后做半径为R的圆C同时切于标准线和顺时针圆，使船沿顺时针圆行驶至圆C上，再沿圆C行驶至标准线，最后沿标准线向下行驶至上线点A上线；

ⅱ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在90度到270度之间时，使用以下两种方案上线：

①逆时针圆与右侧标准圆外切上线：做逆时针圆与右侧标准圆的外切线，使船沿逆时针圆行驶至外切线上，之后沿切线行驶至右侧标准圆上线；

②顺时针圆与左侧标准圆外切上线：做顺时针圆与左侧标准圆的外切线，使船沿顺时针圆行驶至外切线上，之后沿切线行驶至左侧标准圆上线；

③在该情况下，比较方案①、②所规划路径的行驶距离，取行驶距离较短的路径作为上线路径；

ⅲ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在270度到360度之间的上线方案：做逆时针圆，之后做半径为R的圆C同时切于标准线和逆时针圆，使船沿逆时针圆行驶至圆C上，再沿圆C行驶至标准线，最后沿标准线向下行驶至上线点A上线；

⑸船在右侧区域中两个象限的行驶路径关于标准线对称于左侧区域中两个象限的行驶路径。

本发明所提出的基于海洋测量的船上线在近点情况下最佳路径的解决方案以海测船的位置、行驶方向、测线的方向，以及船体的最小转体半径等方面作为基本参数，得出船上线的最优路径，大大节省船的海上航行的时间，成本，燃耗等，可以帮助海测船更好的上线测量。

附图说明

图1：第四象限一般区域顺时针圆与右侧标准圆内切上线路径

图2：第四象限一般区域顺时针圆与左侧标准圆外切上线路径

图3：第四象限一般区域逆时针圆与左侧标准圆内切上线路径

图4：第四象限近点区域船沿当前方向行驶，后做顺时针大圆切于右侧标准圆上线路径

图5：第四象限近点区域逆时针圆与右侧标准圆外切上线路径

图6：第四象限近点区域顺时针圆与左侧标准圆外切上线路径

图7：第四象限近点区域顺时针圆与左侧标准圆外切上线路径

图8：第四象限近点区域顺时针圆与右侧标准圆内切上线路径

图9：第四象限近点区域船先沿当前方向行驶，之后使用顺时针圆切于右侧标准圆上线路径

图10：第三象限一般区域逆时针圆与左侧标准圆内切上线路径

图11：使用图10上线路径的情况判定

图12：第三象限一般区域逆时针圆与右侧标准圆外切上线路径

图13：第三象限一般区域顺时针圆与左侧标准圆外切上线路径

图14：第三象限近点区域船行驶方向与标准线之间的夹角在0度到90度之间上线路径

图15：第三象限近点区域逆时针圆与右侧标准圆外切上线路径

图16：第三象限近点区域顺时针圆与左侧标准圆外切上线路径

图17：第三象限近点区域船行驶方向与标准线之间的夹角在270度到360度之间上线路径

具体实施方式

本发明的路径规划方法，具体包括下列步骤：

1.确定测线的具体位置，并根据测线的具体情况转换相应的坐标系。

2.确定当前海测船的位置，并根据不同的情况(如船的不同行驶方向)，为海测船制定最优上线路径。

步骤一：给定一个测线在默认坐标系中的位置，确定测线的起始点，终止点以及方向，再以此测线为基准转换坐标系。

3)根据测线的方向，也即测线与正北方向的夹角(Aangle)为旋转角度，以及测线的起始点(A)为坐标原点旋转坐标系。

4)之后根据船在原坐标系的位置(S)来确定船在新坐标系的位置(NewS)。这里定义X为船的原坐标系位置(S)与测线起始点(A)之间的距离；定义Y为船的原坐标系位置(S)与标准线之间的距离。然后根据∠BAS的角度(BASangle)来判断船当前位置点(S)在新坐标系下的位置(NewS)。

在这里采用了如下方法：

首先利用∠BAS的角度值来判断船当前位置点(S)在新坐标系下的具体区域，当∠BAS的角度在0度到90度之间时，S点位于新坐标系下第四象限，当∠BAS的角度在90度到180度之间时，S点位于新坐标系下第三象限，当∠BAS的角度在180度到270度之间时，S点位于新坐标系下第一象限，当∠BAS的角度在270度到360度之间时，S点位于新坐标系下第二象限。

①当S点位于新坐标系下的第三象限时，计算公式为：

NewS.X＝Y

NewS.Y＝-X.Cos(BASangle) 公式一

②当S点位于新坐标系下的第四象限时，计算公式为：

NewS.X＝Y

NewS.Y＝X.Cos(BASangle) 公式二

③当S点位于新坐标系下的第一象限时，计算公式为：

NewS.X＝-Y

NewS.Y＝X.Cos(BASangle) 公式三

④当S点位于新坐标系下的第二象限时，计算公式为：

NewS.X＝-Y

NewS.Y＝-X.Cos(BASangle) 公式四

新建立的坐标是以上线点(A)为原点，测线的反方向为Y轴，以及在左侧与测线垂直于上线点(A)的射线为X轴来建立的。

步骤二：在新建的坐标系下，根据海测船的位置(NewS点)，行驶方向，以及最小转弯半径等参数，算出当前位置的上线最优路径。具体的情况如下：

根据新建的坐标系来确定4个区域，分别是坐标轴的四个象限，其中三四象限属于测线的左边区域，一二象限属于测线的右边区域，在这四个不同的区域中在海测船的位置距离测线较近的情况下，根据船的行驶方向进行不同的分析，得到最优路径，右侧区域两个象限的上线路径对称于左侧区域的上线路径，这里对左侧区域两个象限作详细的分析。

下面是确定最优上线路径的几个定义：

左侧标准圆：半径为船的最小转弯半径(R)，且在测线左侧与测线相切的圆。

右侧标准圆：半径为船的最小转弯半径(R)，且在测线右侧与测线相切的圆。

逆时针圆：半径为船的最小转弯半径(R)，且与船当前行驶方向相切的圆，船沿着该圆行驶成逆时针旋转。

顺时针圆：半径为船的最小转弯半径(R)，且与船当前行驶方向相切的圆，船沿着该圆行驶成顺时针旋转。

标准线：测线所在的直线称为标准线。

一般区域：船可以正常使用逆时针圆或顺时针圆与左侧标准圆或右侧标准圆内切上线时，称为一般区域。

近点区域：船不能正常使用逆时针圆或顺时针圆与左侧标准圆或右侧标准圆内切上线时(因为此时两圆圆心之间的距离小于2R)，此时称为近点区域。

⑴船的位置(S)在第四象限中的一般区域，船的最优上线行驶路径需要根据船当前最小转弯半径(R)以及当前行驶方向来确定，下面是上线路径的具体规划：

ⅰ.顺时针圆与右侧标准圆内切上线(如图1)：当船的行驶方向与标准线在0到180度之间，且顺时针圆圆心的水平坐标小于船的最小转弯半径(R)且逆时针圆圆心的水平坐标大于0时，做顺时针圆与右侧标准圆的内切线(L)，使船先沿着顺时针圆行驶至切线L上，之后在切线上行驶至右侧标准圆上线。

ⅱ.顺时针圆与左侧标准圆外切上线(如图2)：当船的行驶方向与标准线在0到180度之间，且顺时针圆心的水平坐标大于船的最小转弯半径(R)时，作顺时针圆与左侧标准圆的外切线(L)，使船先沿着顺时针圆行驶至切线L上，之后在切线上行驶至左侧标准圆上线。

ⅲ.逆时针圆与左侧标准圆内切上线(如图3)：在一般区域中，除了上述的ⅰ，ⅱ两种情况，船在一般区域中的其他情况均使用这种方法上线，此时船做逆时针圆与左侧标准圆的内切线(L)，使船先沿着逆时针圆行驶至切线L上，之后在切线上行驶至左侧标准圆上线。

⑵船的位置(S)在第四象限中的近点区域，近点的区域比较复杂，下面是上线路径的具体规划：

ⅰ.船的行驶方向与标准线夹角为0到90度之间时，使用以下两种方案上线：

①船先沿当前方向行驶，之后做顺时针大圆切于右侧标准圆上线(如图4)：近点情况下船不能直接使用内切上线，所以使船先行驶一段距离至顺时针大圆(该圆同时切于船的当前行驶方向与右侧标准圆)，再沿着顺时针大圆与右侧标准圆的路径上线。

②逆时针圆与右侧标准圆外切上线(如图5)：作逆时针圆与右侧标准圆的外切线(L)，船先沿着逆时针圆行驶至切线L上，之后在切线上行驶至右侧标准圆上线。

③由于①的上线方案在某些情况下会导致顺时针大圆半径(r)过大或者过小(小于船的最小转弯半径)，在r大于R的情况下，对使用两种方案所得到的行驶距离进行比较，取距离较短的方案，在r小于等于R的情况下，使用方案②上线。

ⅱ.当船的行驶方向与标准线的夹角为90到180度之间时，使用顺时针圆与左侧标准圆外切上线，方法同一般情况下的方案ⅱ(如图6，图7)。

ⅲ.当船的行驶方向与标准线的夹角为180到360度之间时，使用以下两种方案上线：

①顺时针圆与右侧标准圆内切上线(如图8)：作顺时针圆与右侧标准圆的内切线(L)，使船先沿着顺时针圆行驶至切线L上，之后在切线上行驶至右侧标准圆上线。

②船先沿着当前方向行驶，之后使用顺时针圆切于右侧标准圆上线(如图9):在某些情况下，于船当前位置所作的顺时针圆无法与右侧标准圆内切，此时使船先行驶一段距离，之后做顺时针圆与右侧标准圆刚好相切，船沿着这个路径上线。

⑶船的位置(S)在第三象限中的一般区域，下面是上线路径的具体规划：

ⅰ.逆时针圆与左侧标准圆内切上线(如图10)：做船当前行驶方向的顺时针圆与左侧标准圆的外切线(L1)，以及船当前行驶方向的逆时针圆与右侧标准圆的外切线(L2)。当船的行驶方向加在两条切线之间时(如图11)，做当前方向的逆时针圆与左侧标准圆的切线(L)，使船先沿着逆时针圆行驶至切线(L)上，之后在切线上行驶至左侧标准圆上线。

ⅱ.逆时针圆与右侧标准圆外切上线(如图12)：作船当前行驶方向的逆时针圆与右侧标准圆的外切线(L)，使船沿逆时针圆行驶至切线L上，之后在切线上行驶至右侧标准圆上线。

ⅲ.顺时针圆与左侧标准圆外切上线(如图13)：作船当前行驶方向的顺时针圆与左侧标准圆的外切线(L)，使船沿顺时针圆行驶至切线L上，之后在切线上行驶至左侧标准圆上线。

ⅳ.在第三象限的一般区域中，船在ⅰ情况下外的所有情况，使用ⅱ，ⅲ的路径上线，这里对ⅱ，ⅲ方案的上线路径距离进行比较，取距离较短的路径作为上线路径。

⑷船的位置(S)在第三象限中的近点区域，同样，近点区域的情况较为复杂，下面是上线路径的具体规划：

ⅰ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在0度到90度之间的上线方案(如图14)：做顺时针圆，之后做半径为R的圆C同时切于标准线和顺时针圆，使船沿顺时针圆行驶至圆C上，再沿圆C行驶至标准线，最后沿标准线向下行驶至上线点A上线。

ⅱ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在90度到270度之间时，使用以下两种方案上线：

①逆时针圆与右侧标准圆外切上线(如图15)：做逆时针圆与右侧标准圆的外切线(L)，使船沿逆时针圆行驶至切线L上，之后沿切线行驶至右侧标准圆上线。

②顺时针圆与左侧标准圆外切上线(如图16)：做顺时针圆与左侧标准圆的外切线(L)，使船沿顺时针圆行驶至切线L上，之后沿切线行驶至左侧标准圆上线。

③在该情况下，比较方案①、②所规划路径的行驶距离，取行驶距离较短的路径作为上线路径。

ⅲ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在270度到360度之间的上线方案(如图17)：做逆时针圆，之后做半径为R的圆C同时切于标准线和逆时针圆，使船沿逆时针圆行驶至圆C上，再沿圆C行驶至标准线，最后沿标准线向下行驶至上线点A上线。

⑸船在右侧区域中两个象限的行驶路径关于标准线对称于左侧区域中两个象限的行驶路径。

Claims (1)

1.一种基于海洋测量的船上线在近点情况下最佳路径规划方法，该方法在确定测线位置和当前海测船的位置后，根据船的不同行驶方向为海测船制定最优上线路径，包括下列步骤：步骤一：给定一个测线在默认坐标系中的位置，确定测线的起始点，终止点以及方向，再以此测线为基准转换坐标系，方法如下：

1)根据测线的方向，也即测线与正北方向的夹角Aangle为旋转角度，以及测线的起始点A为坐标原点旋转坐标系；

2)根据船在原坐标系的位置S来确定船在新坐标系的位置NewS，这里定义X为船的原坐标系位置S与测线起始点A之间的距离；定义Y为船的原坐标系位置S与标准线之间的距离；根据∠BAS的角度BASangle来判断船当前位置S在新坐标系下的位置NewS，方法如下：

首先利用∠BAS的角度值来判断船当前位置S在新坐标系下的具体区域，当∠BAS的角度在0度到90度之间时，S点位于新坐标系下第四象限，当∠BAS的角度在90度到180度之间时，S点位于新坐标系下第三象限，当∠BAS的角度在180度到270度之间时，S点位于新坐标系下第一象限，当∠BAS的角度在270度到360度之间时，S点位于新坐标系下第二象限；

①当S点位于新坐标系下的第三象限时，计算公式为：

NewS.X＝Y

NewS.Y＝-X.Cos(BASangle) 公式一

②当S点位于新坐标系下的第四象限时，计算公式为：

NewS.X＝Y

NewS.Y＝X.Cos(BASangle) 公式二

③当S点位于新坐标系下的第一象限时，计算公式为：

NewS.X＝-Y

NewS.Y＝X.Cos(BASangle) 公式三

④当S点位于新坐标系下的第二象限时，计算公式为：

NewS.X＝-Y

NewS.Y＝-X.Cos(BASangle) 公式四

新建立的坐标是以上线点A为原点，测线的反方向为Y轴，以及在左侧与测线垂直于测线起始点A的射线为X轴来建立的；

步骤二：在新建的坐标系下，根据海测船的位置NewS，行驶方向，以及最小转弯半径参数，算出当前位置的上线最优路径：

根据新建的坐标系来确定4个区域，分别是坐标轴的四个象限，其中三四象限属于测线的左边区域，一二象限属于测线的右边区域，在这四个不同的区域中在海测船的位置距离测线较近的情况下，根据船的行驶方向进行不同的分析，得到最优路径，右侧区域两个象限的上线路径对称于左侧区域的上线路径，对于左侧区域两个象限：

首先给出确定最优上线路径的几个定义：

左侧标准圆：半径为船的最小转弯半径R，且在测线左侧与测线相切的圆；

右侧标准圆：半径为船的最小转弯半径R，且在测线右侧与测线相切的圆；

逆时针圆：半径为船的最小转弯半径R，且与船当前行驶方向相切的圆，船沿着该圆行驶成逆时针旋转；

顺时针圆：半径为船的最小转弯半径R，且与船当前行驶方向相切的圆，船沿着该圆行驶成顺时针旋转；

标准线：测线所在的直线称为标准线；

一般区域：船正常使用逆时针圆或顺时针圆与左侧标准圆或右侧标准圆内切上线时，称为一般区域；

近点区域：船不能正常使用逆时针圆或顺时针圆与左侧标准圆或右侧标准圆内切上线时，称为近点区域；

⑴船的位置S在第四象限中的一般区域，船的最优上线行驶路径需要根据船当前最小转弯半径R以及当前行驶方向来确定，下面是上线路径的规划：

ⅰ.顺时针圆与右侧标准圆内切上线：当船的行驶方向与标准线在0到180度之间，且顺时针圆圆心的水平坐标小于船的最小转弯半径R且逆时针圆圆心的水平坐标大于0时，做顺时针圆与右侧标准圆的内切线，使船先沿着顺时针圆行驶至内切线上，之后在内切线上行驶至右侧标准圆上线；

ⅱ.顺时针圆与左侧标准圆外切上线：当船的行驶方向与标准线在0到180度之间，且顺时针圆心的水平坐标大于船的最小转弯半径R时，作顺时针圆与左侧标准圆的外切线，使船先沿着顺时针圆行驶至外切线上，之后在外切线上行驶至左侧标准圆上线；

ⅲ.逆时针圆与左侧标准圆内切上线：在一般区域中，除了上述的ⅰ，ⅱ两种情况，船在一般区域中的其他情况均使用这种方法上线，此时船做逆时针圆与左侧标准圆的内切线，使船先沿着逆时针圆行驶至内切线上，之后在内切线上行驶至左侧标准圆上线；

⑵船的当前位置S在第四象限中的近点区域，上线路径的具体规划如下：

ⅰ.船的行驶方向与标准线夹角为0到90度之间时，使用以下两种方案上线：

①船先沿当前方向行驶，之后做顺时针大圆切于右侧标准圆上线：近点情况下船不能直接使用内切上线，所以使船先行驶一段距离至顺时针大圆，该圆同时切于船的当前行驶方向与右侧标准圆，再沿着顺时针大圆与右侧标准圆的路径上线；

②逆时针圆与右侧标准圆外切上线：作逆时针圆与右侧标准圆的外切线，船先沿着逆时针圆行驶至外切线上，之后在外切线上行驶至右侧标准圆上线；

③由于①的上线方案在某些情况下会导致顺时针大圆半径r过大或者过小，小于船的最小转弯半径，在r大于R的情况下，对使用两种方案所得到的行驶距离进行比较，取距离较短的方案，在r小于等于R的情况下，使用方案②上线；

ⅱ.当船的行驶方向与标准线的夹角为90到180度之间时，使用顺时针圆与左侧标准圆外切上线；

ⅲ.当船的行驶方向与标准线的夹角为180到360度之间时，使用以下两种方案上线：

①顺时针圆与右侧标准圆内切上线：作顺时针圆与右侧标准圆的内切线，使船先沿着顺时针圆行驶至内切线上，之后在内切线上行驶至右侧标准圆上线；

②船先沿着当前方向行驶，之后使用顺时针圆切于右侧标准圆上线:船当前位置所作的顺时针圆无法与右侧标准圆内切，此时使船先行驶一段距离，之后做顺时针圆与右侧标准圆刚好相切，船沿着这个路径上线；

⑶船的当前位置S在第三象限中的一般区域，下面是上线路径的具体规划：

ⅰ.逆时针圆与左侧标准圆内切上线：做船当前行驶方向的顺时针圆与左侧标准圆的外切线，以及船当前行驶方向的逆时针圆与右侧标准圆的外切线；当船的行驶方向加在两条外切线之间时，做当前方向的逆时针圆与左侧标准圆的内切线，使船先沿着逆时针圆行驶至内切线上，之后在内切线上行驶至左侧标准圆上线；

ⅱ.逆时针圆与右侧标准圆外切上线：作船当前行驶方向的逆时针圆与右侧标准圆的外切线，使船沿逆时针圆行驶至外切线上，之后在外切线上行驶至右侧标准圆上线；

ⅲ.顺时针圆与左侧标准圆外切上线：作船当前行驶方向的顺时针圆与左侧标准圆的外切线，使船沿顺时针圆行驶至外切线上，之后在切线上行驶至左侧标准圆上线；

ⅳ.在第三象限的一般区域中，船在ⅰ情况下外的所有情况，使用ⅱ，ⅲ的路径上线，这里对ⅱ，ⅲ方案的上线路径距离进行比较，取距离较短的路径作为上线路径；

⑷船的当前位置S在第三象限中的近点区域，下面是上线路径的具体规划：

ⅰ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在0度到90度之间的上线方案：做顺时针圆，之后做半径为R的圆C同时切于标准线和顺时针圆，使船沿顺时针圆行驶至圆C上，再沿圆C行驶至标准线，最后沿标准线向下行驶至上线点A上线；

ⅱ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在90度到270度之间时，使用以下两种方案上线：

①逆时针圆与右侧标准圆外切上线：做逆时针圆与右侧标准圆的外切线，使船沿逆时针圆行驶至外切线上，之后沿切线行驶至右侧标准圆上线；

②顺时针圆与左侧标准圆外切上线：做顺时针圆与左侧标准圆的外切线，使船沿顺时针圆行驶至外切线上，之后沿切线行驶至左侧标准圆上线；

③在该情况下，比较方案①、②所规划路径的行驶距离，取行驶距离较短的路径作为上线路径；

ⅲ.当船的行驶方向与标准线之间的夹角在270度到360度之间的上线方案：做逆时针圆，之后做半径为R的圆C同时切于标准线和逆时针圆，使船沿逆时针圆行驶至圆C上，再沿圆C行驶至标准线，最后沿标准线向下行驶至上线点A上线；

⑸船在右侧区域中两个象限的行驶路径关于标准线对称于左侧区域中两个象限的行驶路径。

Images