CN109615189B - 一种配电网可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种配电网可靠性评估方法，设及电网安全技术领域。利用开关设备将配电网分为若干区域，将每个区域以及电源均等效为一个节点，将开关设备作为支路；计算除电源外的各节点的可靠性参数；利用关联矩阵描述配电网的结构，建立配电网各节点、支路对各节点供电可靠性的影响关系矩阵，并将其用于配电网可靠性评估。该方法概念清晰，编程实现较为简单，结果准确，同时计及了开关设备的活动性故障、非活动性故障和粘连对配电网供电可靠性的影响。

Description

一种配电网可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及供电网安全技术领域。

背景技术

随着社会的发展，电力用户更加关注电力系统的供电可靠性。相关统计表明，负荷点的供电不可用度约80％–95％是由配电系统故障引起的。因此，配电系统的可靠性评估是电力部门规划和运行的一个重要任务。其评估方法可总体上分为模拟法和分析法。为获得准确的可靠性指标，模拟法需要很长的仿真时间，将耗费非常多的机时。分析法中主要为故障模式分析法，该方法需要枚举配电网的各元件的故障，并分析其对各负荷点的影响。随着配电网规模的扩大，故障影响分析非常冗繁，编程实现的算法也较为复杂。

发明内容

本发明提供了一种配电网可靠性评估方法，它能有效地解决配电网可靠性评估的技术问题。

本发明所使用的技术方案为：利用开关设备将配电网分为若干个区域，将每个区域等效为一个节点，将开关设备作为支路；计算每个节点的可靠性参数；利用关联矩阵描述配电网的结构，建立配电网各节点、支路对各节点供电可靠性的影响关系矩阵，并将其用于配电网可靠性评估。该算法可计及开关设备的故障、粘连的影响。其实现步骤如下:

步骤一、配电网的简化

根据配电网以开关设备进行拓扑结构变换的特点，对配电网划分为各自单独的区域；区域由线路和变压器组成且其内部不含开关设备；将每个区域等效为一个节点，将开关设备作为支路；计算每个节点的可靠性参数。

步骤二、输入配电网的拓扑结构信息

根据配电网的支路和节点的实际连接关系建立配电网的节点连接关系表，该表描述了各个支路的开关设备类型以及其连接了哪两个节点；建立电源指示向量用以标记哪些节点是主电源和备用电源，且主电源节点的编号为0；建立负荷点指示向量用以标记哪些节点是负荷节点。步骤三、分别建立主电源、备用电源供电时的配电网关联矩阵

该步骤包括以下两部分：

1)根据节点连接关系表建立配电网的节点-支路关联矩阵Φ：主电源和备用电源供电时配电网的节点支路关联矩阵分别为Φ_MS和Φ_AS，下标“MS”和“AS”分别表示主电源和备用电源；在建立矩阵Φ_MS时，将其他电源节点均视作普通节点；对每个支路，电流流出的节点对应的值为“-1”，流入的节点对应的值为“1”；每个支路对应一行；以相同方法建立备用电源供电时的矩阵Φ_AS。

2)对节点-支路关联矩阵Φ_MS，删除与主电源MS对应的列，然后求逆，得到支路-节点关联矩阵Ψ_MS；然后在矩阵H中的第一行增加一个全为零的行向量以描述主电源节点；以相同方法得到备用电源供电时的矩阵Ψ_AS。

步骤四、分析节点活动性故障的最大相互影响矩阵

当配电网由主电源供电时，对任两个节点，记作节点Z_i和Z_j，两者在Ψ_MS中其所对应的行向量分别为r_i和r_j，将两者进行“异或”运算得行向量r_ij，再将r_ij与r_j进行“与”运算，得到行向量v_j2i；行向量v_j2i描述了节点Z_j通过哪些开关设备影响节点Z_i，得知这些开关设备同时拒动时才会引起Z_i停电；由此计算任两个节点之间的活动性故障的相互影响，并将结果赋予节点活动性故障的最大相互影响矩阵A_MS。

步骤五、建立各节点活动性故障的最小影响矩阵

该步骤包括以下三部分：

1)设主电源供电时节点活动性故障的最小影响矩阵用C_MS表示；当某节点Z_j故障而进行维修时，需断开其电源侧临近的开关设备B_i，故节点Z_j维修时其对其他节点的影响与其上游侧临近的开关设备B_i断开相同，故将矩阵Ψ_MS的第i列复制到矩阵C_MS第j列即可。

2)以相同方法建立备用电源AS供电时各节点故障时的最小影响矩阵C_AS；当有多个备用电源时，重复该步骤即可。

3)将矩阵C_MS、所有备用电源的矩阵C_AS进行“与”运算可得矩阵C_MA,该矩阵可描述节点故障时的持续性停电范围；若矩阵C_MA中元素C_MA(i,j)为“1”,表示需等Z_j维修完成才能恢复Z_i的供电。

步骤六、节点活动性故障的可靠性计算

根据矩阵A_MS和C_MA以及各节点的可靠性参数来计算负荷点的供电可靠性指标；其中，矩阵C_MA表示了经过维修作业才能恢复供电的区域，而A_MS-C_MA描述了经过倒闸作业即可恢复供电的区域；利用矩阵A_MS和C_MA计算各节点的供电可靠性指标；根据各节点是否为负荷点判断是否输出该节点的可靠性指标，其目的为仅输出负荷点的可靠性指标。

步骤七、分析开关设备的非活动性故障对负荷点供电可靠性的影响

该步骤包括以下四部分：

1)设由主电源供电时支路对节点的最大影响矩阵用D_MS表示；若某开关设备B_j发生非活动性故障，需根据矩阵Φ_MS搜索其上游临近的断路器B_k，并断开该断路器B_k，故开关设备B_j对其他节点的停电影响与B_k断开时相同；则将矩阵Ψ_MS的第k列复制到矩阵D_MS的第j列，该列给出了哪些节点将遭受一次停电。

2)设主电源供电时各支路非主动故障对各节点的最小影响矩阵用E_MS表示；在开关设备B_j发生非活动性故障后的维修过程中，若B_j自身能与上游设备断开，则将矩阵Ψ_MS的第j列复制到矩阵E_MS的第j列即可；否则，需使B_j上游临近的开关设备B_n处于断开状态，开关设备B_j对其他节点的持续性停电的影响与B_n断开时相同，将矩阵Ψ_MS的第n列复制到矩阵E_MS的第j列即可；以相同方法得到由备用电源供电时的最小影响矩阵E_AS。

3)将矩阵E_MS、所有备用电源的矩阵E_AS进行“与”操作，得矩阵E_MA；则矩阵E_MA给出了开关设备B_j维修完成才能恢复供电的节点，则D_MS-E_MA给出了可通过倒闸作业恢复供电的节点。

4)由矩阵D_MS和矩阵E_MA以及各开关设备的非活动性故障参数可计算各开关设备对各负荷点供电可靠性的影响。

步骤八、分析各开关设备发生活动性故障的影响

该步骤包括以下三部分：

1)设开关设备的活动性故障对节点的最大影响矩阵为G_MS；某开关设备B_j发生活动性故障时的影响与其上游临近节点Z_i的活动性故障相同，则将矩阵A_MS的第i列复制到矩阵G_MS的第j列即可。

2)矩阵E_MA给出了故障的开关设备B_j维修完成才能恢复供电的节点，则G_MS-E_MA给出了可通过倒闸作业恢复供电的节点。

3)由矩阵Q_MS和矩阵E_MA以及各开关设备的活动性故障参数可计算各开关设备对各负荷点供电可靠性的影响。

步骤九、各负荷点可靠性指标的输出

将各负荷点由步骤六至八步骤计算出的停电频率、年停电时间等指标相加，得其总停电频率和年总停电时间，再结合负荷点的相关数据计算得到用户平均停电频率指标、用户平均停电持续时间指标。

为验证本发明的有效性，使用所提出的算法对IEEE标准可靠性测试模型RTBS的Bus6系统进行了可靠性评估。分析结果表明，在不计开关设备的故障和粘连时，本方法给出的可靠性指标完全准确。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(一)概念清晰；

(二)可使用矩阵操作计算配电网的可靠性指标，编程实现较为简单，分析结果准确；

(三)同时计及了开关设备的活动性故障、非活动性故障和粘连对配电网供电可靠性的影响。

附图说明

图1为本发明的实现流程图

图2为本发明分区结构示意图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的实现步骤作进一步的描述。

该方法的实现步骤如图1所示，并说明如下：

步骤一、配电网的简化

根据配电网以开关设备作为拓扑结构变换的特点，对配电网分为多个区域(Zone)，区域由线路和变压器等电力元件组成且其内部不含开关设备。将区域看作一个节点，将开关设备作为支路，并计算每个节点的可靠性参数。

一般而言，可靠性评估仅考虑每一个节点的活动性故障。因区域内任一元件故障均会导致同一区域内其他元件停电，故同一区域内的元件在逻辑上为串联关系，可使用串联元件的可靠性等值方法得到第i个节点(Zi)的可靠性参数

其中，

和

分别为某个区域内元件的故障率和平均维修时间，

和

为区域的等值故障率和平均维修时间，上标“a”表示活动性故障。

步骤二、输入配电网的拓扑结构信息

根据配电网的支路和节点的实际连接关系建立配电网的节点连接关系表，该表描述了各个支路的开关设备类型以及其连接了哪两个节点。开关设备类型用数字表示，“0”为断路器，“1”为熔断器，“2”为隔离开关。建立电源指示向量用以标记哪些节点是主电源和备用电源，且主电源节点的编号为0，备用电源节点的编号按顺序编号且无限制；建立负荷点指示向量用以标记哪些节点是负荷节点。

对于如图2所示区域，其节点连接关系表如表1所示。其中，“MS”和“AS”分别表示主电源和备用电源。LPi为第i个负荷点，Bi为第i个开关支路，Zi为第i个区域，“N/O”表示常开状态。

表1

编号	类型	起始节点	终止节点
				B1	0	Z0(MS)	Z1
B2	2	Z1	Z2
				B3	0	Z2	Z3
B4	1	Z3	Z4
				B5	2	Z2	Z5
B6	1	Z5	Z6
				B7	0	Z6	Z7(AS)

步骤三、分别建立主电源、备用电源供电时配电网的关联矩阵

该步骤包括以下两部分：

1)根据节点连接关系表建立配电网的节点-支路关联矩阵Φ：主电源和备用电源供电时配电网的节点支路关联矩阵分别为Φ_MS和Φ_AS，下标“MS”和“AS”分别表示主电源和备用电源。在建立矩阵Φ_MS时，将其他电源节点均视作普通节点。对每个支路，电流流出的节点对应的值为“-1”，流入的节点对应的值为“1”；每个支路对应一行。同理，建立备用电源供电的矩阵Φ_AS时将主电源和其他备用电源均视作普通节点。

2)对节点-支路关联矩阵Φ_MS，删除与主电源MS对应的列，然后求逆，可得支路-节点关联矩阵Ψ_MS；然后在矩阵H中的第一行增加一个全为零的行向量以描述主电源节点。建立备用电源供电时的矩阵Ψ_AS应在与该备用电源对应的行增加一个全为零的行向量。

步骤四、分析节点活动性故障的相互影响

当配电网由主电源供电时，对任两个节点(节点Z_i和Z_j)，两者在Ψ_MS中其所对应的行向量分别为r_i和r_j，将两者进行“异或”运算得行向量r_ij，再将r_ij与r_j进行“与”运算，可得行向量v_j2i；行向量v_j2i描述了节点Z_j通过哪些开关设备影响节点Z_i。假设向量v_j2i中第3和第5个元素为“1”而其他元素均为“0”，表示节点Z_j通过开关设备B₃和B₅影响节点Z_i，即这两个开关设备同时拒动时才会引起Z_i停电，亦即Z_j活动性故障引起Z_i停电的概率为q₃q₅。其中，q_k表示第k个开关设备的拒动概率。若v_j2i中的元素全为“0”，表示节点Z_j不通过任何开关设备而直接影响节点Z_i，即节点Z_j的活动性故障造成节点Z_i停电的概率为“1”。由此可计算任两个节点之间的活动性故障的相互影响，并将结果赋予节点活动性故障的最大相互影响矩阵A_MS。

步骤五、建立各节点故障的最小影响矩阵

该步骤包含以下两部分：

1)设主电源供电时节点活动性故障的最小影响矩阵用C_MS表示；当某节点Z_j故障而进行维修时，需断开其电源侧临近的开关设备B_i，故节点Z_j维修时其对其他节点的影响与其上游侧临近的开关设备B_i断开相同，故将矩阵Ψ_MS的第i列复制到矩阵C_MS第j列即可；同理，可建立备用电源AS供电时各节点故障时的最小影响矩阵C_AS；当有多个备用电源时，重复该步骤即可。

2)将矩阵C_MS、所有备用电源的矩阵C_AS进行“与”运算可得矩阵C_MA,该矩阵可描述节点故障时的持续性停电范围；若矩阵C_MA中元素C_MA(i,j)为“1”,表示需等Z_j维修完成才能恢复Z_i的供电。

步骤六、节点活动性故障的可靠性计算

根根据矩阵A_MS和C_MA以及各节点的可靠性参数可计算负荷点的供电可靠性指标；其中，矩阵C_MA表示了经过维修作业才能恢复供电的区域，而A_MS-C_MA描述了经过倒闸作业即可恢复供电的区域。利用矩阵A_MS和C_MA计算各节点的供电可靠性指标；根据各节点是否为负荷点判断是否输出该节点的可靠性指标，其目的为仅输出负荷点的可靠性指标。由各节点的活动性故障引起的停电频率向量为：

其中，“×”为矩阵的一般矩阵乘法(matmul product)；

和

分别为由各节点的活动性故障率

和停电频率形成的列向量，主电源的故障率按实际情况设置，备用电源节点的故障率为零。由各节点的活动性故障引起的年停电时间为：

其中，“○”为矩阵或矢量的哈达玛积(hadamard product)，即向量或矩阵的对应元素相乘；

和

分别为区域Z_i活动性故障时的维修时间和倒闸作业时间列向量。再由各节点的故障频率和年停电时间可计算其他可靠性指标。

步骤七、分析开关设备非活动性故障对负荷点供电可靠性的影响

该步骤包括以下四部分：

1)设由主电源供电时，设支路对节点的最大影响矩阵用D_MS表示。若某开关设备B_j发生非活动性故障，需根据矩阵G_MS搜索其上游临近的断路器B_k，并断开该断路器，故开关设备B_j对其他节点的停电影响与B_k断开时相同，则可将矩阵Ψ_MS的第k列复制到矩阵D_MS的第j列，该列给出了哪些节点将遭受一次停电。

2)设主电源供电时各支路非主动故障对各节点的最小影响矩阵用E_MS表示；在开关设备B_j发生非活动性故障后的维修过程中，若B_j自身能与上游设备断开，则将矩阵Ψ_MS的第j列复制到矩阵E_MS的第j列即可；否则，需使B_j上游临近的开关设备B_n处于断开状态，开关设备B_j对其他节点的持续性停电的影响与B_n断开时相同，将矩阵Ψ_MS的第n列复制到矩阵E_MS的第j列即可。同理，可得由备用电源供电时的最小影响矩阵E_AS。

3)将矩阵E_MS、所有备用电源的矩阵E_AS进行“与”操作，得矩阵E_MA；则矩阵E_MA给出了开关设备B_j维修完成才能恢复供电的节点，而矩阵D_MS-E_MA给出了可通过倒闸作业恢复供电的节点。

4)由矩阵D_MS和矩阵E_MA以及各开关设备的非活动性故障参数可计算各开关设备对各负荷点供电可靠性的影响。由各支路的非活动性故障引起的停电频率向量为：

由各支路的非活动性故障引起的年停电时间向量为：

其中，

和

分别为由各节点非活动性故障的故障率和停电频率形成的列向量，

和

分别为开关设备B_j故障时的维修时间和倒闸作业时间列向量。

步骤八、分析各开关设备发生活动性故障的影响

该步骤包括以下三部分：

1)设开关设备的活动性故障对节点的最大影响矩阵为G_MS；某开关设备B_j发生活动性故障时的影响与其上游临近节点Z_i的活动性故障相同，则将矩阵A_MS的第i列复制到矩阵G_MS的第j列即可。

2)矩阵E_MA给出了故障的开关设备B_j维修完成才能恢复供电的节点，则G_MS-E_MA给出了可通过倒闸作业恢复供电的节点。

3)由矩阵G_MS和矩阵E_MA以及各开关设备的活动性故障参数可计算各开关设备对各负荷点供电可靠性的影响。由各支路的活动性故障引起的停电频率向量为：

由各个支路的活动性故障引起的年停电时间向量为：

其中，

和

分别为由各节点非活动性故障的故障率和停电频率形成的列向量，

和

分别为开关设备B_j故障时的维修时间和倒闸作业时间列向量。

步骤九、各负荷点可靠性指标的输出

将各负荷点由公式(2)至公式(7)计算出的停电频率、年停电时间等指标相加，得各节点的总停电频率：

和年总停电时间：

再结合负荷点的相关数据计算得到用户平均停电频率指标、用户平均停电持续时间指标。

Claims (1)

1.一种配电网可靠性评估方法，包括配电网的区域划分、区域可靠性参数的计算、支路-节点连接关系表和关联矩阵的形成，其实现步骤如下：

步骤一、配电网的简化

根据配电网以开关设备进行拓扑结构变换的特点，对配电网划分为各自单独的区域；区域由线路和变压器组成且其内部不含开关设备；将每个区域等效为一个节点，将开关设备作为支路；计算每个节点的可靠性参数；

步骤二、输入配电网的拓扑结构信息

根据配电网的支路和节点的实际连接关系建立配电网的节点连接关系表，该表描述了各个支路的开关设备类型以及其连接了哪两个节点；建立电源指示向量用以标记哪些节点是主电源和备用电源，且主电源节点的编号为0；建立负荷点指示向量用以标记哪些节点是负荷节点；

步骤三、分别建立主电源、备用电源供电时的配电网关联矩阵

该步骤包括以下两部分：

1)根据节点连接关系表建立配电网的节点-支路关联矩阵Φ：主电源和备用电源供电时配电网的节点支路关联矩阵分别为Φ_MS和Φ_AS，下标“MS”和“AS”分别表示主电源和备用电源；在建立矩阵Φ_MS时，将其他电源节点均视作普通节点；对每个支路，电流流出的节点对应的值为“-1”，流入的节点对应的值为“1”；每个支路对应一行；以相同方法建立备用电源供电时的矩阵Φ_AS；

2)对节点-支路关联矩阵Φ_MS，删除与主电源MS对应的列，然后求逆，得到支路-节点关联矩阵Ψ_MS；然后在矩阵H中的第一行增加一个全为零的行向量以描述主电源节点；以相同方法得到备用电源供电时的矩阵Ψ_AS；

步骤四、分析节点活动性故障的最大相互影响矩阵

当配电网由主电源供电时，对任两个节点，记作节点Z_i 和Z_j ，两者在Ψ _MS 中其所对应的行向量分别为r_i和r_j，将两者进行“异或”运算得行向量r_ij，再将r_ij与r_j进行“与”运算，得到行向量v_j2i；行向量v_j2i描述了节点Z_j通过哪些开关设备影响节点Z_i，得知这些开关设备同时拒动时才会引起Z_i停电；由此计算任两个节点之间的活动性故障的相互影响，并将结果赋予节点活动性故障的最大相互影响矩阵A_MS；

步骤五、建立各节点活动性故障的最小影响矩阵

该步骤包含以下三部分：

1)设主电源供电时节点活动性故障的最小影响矩阵用C_MS表示；当某节点Z_j故障而进行维修时，需断开其电源侧临近的开关设备B_i，故节点Z_j维修时其对其他节点的影响与其上游侧临近的开关设备B_i断开相同，故将矩阵Ψ_MS的第i列复制到矩阵C_MS第j列即可；

2)以相同方法建立备用电源AS供电时各节点故障时的最小影响矩阵C_AS；当有多个备用电源时，重复该步骤即可；

3)将矩阵C_MS、所有备用电源的矩阵C_AS进行“与”运算可得矩阵C_MA,该矩阵可描述节点故障时的持续性停电范围；若矩阵C_MA中元素C_MA(i,j)为“1”,表示需等Z_j维修完成才能恢复Z_i的供电；

步骤六、节点活动性故障的可靠性计算

根据矩阵A_MS 和 C_MA 以及各节点的可靠性参数来计算负荷点的供电可靠性指标；其中，矩阵C_MA表示了经过维修作业才能恢复供电的区域，而A_MS-C_MA描述了经过倒闸作业即可恢复供电的区域；利用矩阵A_MS和C_MA计算各节点的供电可靠性指标；根据各节点是否为负荷点判断是否输出该节点的可靠性指标，其目的为仅输出负荷点的可靠性指标；

步骤七、分析开关设备的非活动性故障对负荷点供电可靠性的影响

该步骤包括以下四部分：

1)设由主电源供电时支路对节点的最大影响矩阵用D_MS表示；若某开关设备B_j发生非活动性故障，需根据矩阵Φ_MS搜索其上游临近的断路器B_k，并断开该断路器B_k，故开关设备B_j对其他节点的停电影响与B_k断开时相同；则将矩阵Ψ_MS的第k列复制到矩阵D_MS的第j列，该列给出了哪些节点将遭受一次停电；

2)设主电源供电时各支路非主动故障对各节点的最小影响矩阵用E_MS表示；在开关设备B_j发生非活动性故障后的维修过程中，若B_j自身能与上游设备断开，则将矩阵Ψ_MS的第j列复制到矩阵E_MS的第j列即可；否则，需使B_j上游临近的开关设备B_n处于断开状态，开关设备B_j对其他节点的持续性停电的影响与B_n断开时相同，将矩阵Ψ_MS的第n列复制到矩阵E_MS的第j列即可；以相同方法得到由备用电源供电时的最小影响矩阵E_AS；

3)将矩阵E_MS、所有备用电源的矩阵E_AS进行“与”操作，得矩阵E_MA；则矩阵E_MA给出了开关设备B_j维修完成才能恢复供电的节点，则D_MS-E_MA给出了可通过倒闸作业恢复供电的节点；

4)由矩阵D_MS和矩阵E_MA以及各开关设备的非活动性故障参数可计算各开关设备对各负荷点供电可靠性的影响；

步骤八、分析各开关设备发生活动性故障的影响

该步骤包括以下三部分：

1)设开关设备的活动性故障对节点的最大影响矩阵为G_MS；某开关设备B_j发生活动性故障时的影响与其上游临近节点Z_i的活动性故障相同，则将矩阵A_MS的第i列复制到矩阵G_MS的第j列即可；

2)矩阵E_MA给出了故障的开关设备B_j维修完成才能恢复供电的节点，则G_MS-E_MA给出了可通过倒闸作业恢复供电的节点；

3)由矩阵Q_MS和矩阵E_MA以及各开关设备的活动性故障参数可计算各开关设备对各负荷点供电可靠性的影响；

步骤九、各负荷点可靠性指标的输出

将各负荷点由步骤六至八步骤计算出的停电频率、年停电时间等指标相加，得其总停电频率和年总停电时间，再结合负荷点的相关数据计算得到用户平均停电频率指标、用户平均停电持续时间指标。

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