CN109600754A - 一种wcsn中基于时空相关性的序贯频谱感知方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种WCSN中基于时空相关性的序贯频谱感知方法，该方法建立基于自回归模型的分组数据序贯能量检测器以快速获得单个节点的局部判决结果，然后为各节点分配基于时空相关性的权重因子以进行加权序贯协作频谱感知，并给出精确的全局判决结果。仿真结果说明：可使用更少的采样数据量获得更优的频谱检测性能，从而以能量有效的方式提高WCSN的频谱利用率和数据传输效率。

Description

一种WCSN中基于时空相关性的序贯频谱感知方法
技术领域
本发明涉及一种WCSN中的序贯频谱感知方法，尤其是一种WCSN中基于时空相关性的序贯频谱感知方法。
背景技术
“万物互联”的物联网随着5G技术的发展已深入到每个城市、每个社区、每个行业，而作为物联网基础设施的无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)已广泛应用于公共安全、环境监测、医疗救治、智能社区等领域。WSN由大量具有感知、计算和无线通信能力的智能传感器节点组成，这些节点通过协作地感知、收集和处理环境信息来完成各种应用任务。现行的通信协议要求WSN使用未授权的ISM(industrial,scientific andmedical)频段传输数据，但此频段也被RFID、Bluetooth、Wi-Fi、ZigBee等无线设备共享。随着各种无线设备的急剧增加，ISM频段越来越拥挤，无法为WSN提供高质量的通信信道，因此无线频谱资源的稀缺限制了WSN在人口密集城市的大规模铺设，从而影响了物联网的快速发展。认知无线电技术(Cognitive radio,CR)通过次用户(Second User,SU)动态接入主用户(Primary User,PU)的空闲频段而解决了频谱利用不均衡的问题。CR中动态频谱分配技术恰好可以解决WSN传输大量感知数据需要充分频谱资源的问题。近年来，在WSN中采用CR技术，使传感器节点配置认知模块以实时感知周围环境中时域和空域的频谱空洞，从而动态地接入空白频段来完成通信任务，因此无线认知传感器网络(Wireless CognitiveSensor Network,WCSN)增加了传感器节点的工作带宽，缓解了ISM频段的拥挤状况，提高了对空闲频谱的利用率；同时，Sink根据协作感知结果动态地给节点分配空闲信道，减缓了多个节点因竞争信道带来的冲突，从而提高了网络的数据吞吐量并降低了网络的通信时延。
在CR技术中，快速、精准地感知到空闲频段是有效使用这些频段的前提条件，所以频谱感知算法一直是研究热点之一。通常次用户只能掌握有限的主用户信息，因而基于Neyman-Pearson准则的能量检测方法(Energy Detector,ED)被广泛使用，但是ED需要采集大量的接收信号以达到理想的检测精度。为了减少采样数据量，序贯能量检测器(Sequential Energy Detector,SED)在序贯检测器(Sequential Detector,SD)的基础上将若干个相邻的采样值组合成数据块(data block)并计算其能量值，再根据序贯概率比检测(Sequential Probability Ratio Test,SPRT)方法比较对数似然比(Log LikelihoodRatio,LLR)与预设门限值来判别主用户状态。SED的设计基础是主用户信号的时间相关性，现有方法建立p阶自回归(Autoregressive,AR)模型逼近主用户信号，使用采样数据的条件概率分布函数更新LLR以更快速地判别主用户状态。为了提高信号逼近程度，现有方法利用自回归滑动平均(Autoregressive Moving Average,ARMA)模型估计主用户信号，从而比AR模型减少了采样数据量。上述序贯检测方法都是针对新的采样点计算LLR，频谱检测效率较低。如何利用超采样序列的时间相关性建立相关模型以减少采样数据量、缩短频谱检测时间是单个次用户频谱感知算法研究的重要问题之一。
复杂无线环境下WCSN中单个认知传感器节点(Cognitive Sensor Node,CSN)的频谱感知易受衰落、阴影和隐藏终端等问题的影响，使得检测精度降低，多个节点的协作频谱感知(Cooperative Spectrum Sensing,CSS)利用空间分集的特点可有效地解决上述问题，显著地提高频谱感知性能，同时有效降低单个节点的频谱检测负担。序贯协作频谱感知(Sequential Cooperative Spectrum Sensing,SCSS)将SD引入CSS可在保证检测精度下大大减少评估LLR所需的采样数据量，从而降低网络资源的消耗。Sink顺利实施SCSS的前提条件是各节点传输的局部检测结果具有高可靠性，然而某些节点因环境干扰等问题在一段时间内会传送不准确的检测结果，Sink仅让高信誉度节点参加协作频谱感知。当多个节点同时感知主用户状态时，感知结果的时空相关性是它们进行协作频谱检测的一个重要特性，但是上述现有方法都未能充分利用此特性来进一步改善频谱检测性能。现有方法在一个时空感知窗中提出了线性加权感知框架以改善节点的能量检测性能，但是并未建立时空模型，也未将之应用于协作频谱感知的融合操作中。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种WCSN中基于时空相关性的序贯频谱感知方法，能够快速获得单个节点的局部判决结果，并为各节点分配基于时空相关性的权重因子，从而给出精确的全局判决结果。
为了实现上述发明目的，本发明提供了一种WCSN中基于时空相关性的序贯频谱感知方法，包括如下步骤：
步骤1，GDSPRT令第i个节点CSNi(i∈{1，…，I})的接收信号xi(t)为：
式(1)中，为主用户信号，为平均功率，为加性白噪声，于是，感知时间Tst内M个采样值形成的分组数据定义为:
式(2)中，M＝Tst/fs为分组尺度，fs满足Nyquist采样定理，当M＞20时，由中心极限定理可知yi(l)的分布表达式为：
式(3)中， 为信噪比，可以看出超采样序列Yi，k＝{yi(1)，…，yi(k)}是i.i.d.，于是计算LLR为：
再进行频谱判决，令Pf和Pd分别为虚警概率和检测概率，定义平均测试统计数来评价GDSPRT的检测性能，ATSN在H0和H1下的表达式分别为：
式(5)和(6)中，E[L(Yi，k)|H0]和E[L(Yi，k)|H1]分别为H0和H1下LLR的数学期望，和为门限值，若已知先验概率P(H0)和P(H1)，则由Wald等式可得GDSPRT在感知时间Tst内进行序贯检测的平均采样个数为：
E[NGDSPRT，i]＝M·{P(H0)E[KGDSPRT，i|H0]+P(H1)E[KGDSPRT，i|H1]} (7)
由于主用户状态的缓慢变化使得超采样序列Yi，k具有很强的时间相关性，则利用p阶AR过程来描述Yi，k的相关性为：
yi(l)＝ai，0+ai，1yi(l-1)+…+ai，pyi(l-p)+εi(l)，l＝p+1，p+2，… (8)
式(8)中，为模型误差，根据时间序列分析理论，可由最大似然估计法计算模型参数为：
式(9)中，于是yi(l)的条件数学期望和方差为：
再由前面p个历史值，定义时刻k的条件概率为：
再令λ(yi(k)|yi(k-1),…,yi(k-p))＝λi,k，则式(13)可简化为：
式(14)中，不同于式(4)，AR过程下LLR的更新表达式为：
即：Λi，k＝Λi，k-1+λi，k (16)
于是有局部判决LDi，k为:
式(17)中，和为预设门限值，若LDi，k的判决为H0或H1，则时刻k即为停止时间；若LDi，k的判决为“继续”，则检测器接收下一个超采样yi(k+1)且由式(16)计算Λi,k+1后再次进行判决；
步骤2，在第r个协作频谱检测周期，第q个节点CSNq(q∈{1,…Q})得到1-bit的判决结果，即：
式(21)中，“1”表示当前频谱被主用户占用，“0”表示当前频谱空闲，由Sink序贯接收的第q个局部报告为zr,q＝Aur,q+v，其中ur,q＝2LDr,q-1,A为信道增益，为信道噪声，为信道SNR，由于zr,q在A或-A处波动，于是Sink首先对此局部报告进行粗判决，对照门限值κ＞0，若zr,q＞κ，则判别第q个节点的局部判决为“1”；反之，若zr,q＜-κ，判别为“0”，Sink记录第q个节点的局部判决结果，再接着进行细判决，即按照下式进行序贯融合：
若给Sink传送局部报告的CSNq-1和CSNq之间的空间相关系数为ρq,q-1，则定义基于空间相关性的权重因子为来设置LLR的更新表达式为：
由式(23)可知：当CSNq-1和CSNq具有高度空间相关性时，则可以加快LLR的收敛速度，从而加快全局判决速度；
由式(23)可知错误的局部判决结果会影响全局判决结果，于是Sink根据局部判决与全局判决的一致性为各个合作节点建立信誉度，设在第r-s轮至第r-1轮协作频谱感知中CSNq的局部判决向量为LVr-1,q＝(LDr-s,q,…,LDr-1,q)，Sink的全局判决向量为GVr-1＝(GDr-s，…,GDr-1)，定义第r轮协作频谱感知中CSNq和Sink的历史判决向量之间的时间相关系数为ρr-1，q＝1-||LVr-1，q-GVr-1||0/s，则CSNq的信誉度表示式为：
式(24)中，Rr-1，q是第r-1轮时CSNq的信誉度，为门限值，示性函数若则Sink不考虑此轮CSNq的局部判决结果，并称它为不准确的节点，于是重新定义基于时空相关性的权重因子为：
式(25)中，τ为门限值，示性函数于是式(23)中LLR的更新表达式可改写为：
步骤3，序贯接收到各节点的局部报告后，Sink由式(25)依次给每个合作节点分配权重因子以计算LLR进行联合判决，即：
式(27)中，和是门限值，PF和PD分别是全局虚警概率和检测概率，再由Sink将全局判决结果传送给所有节点，并记录参加本轮合作的节点个数。
步骤1中，根据式(17)的判决，当主用户的状态从H1转换到H0时，GDSED需要设置停止判决的门限值Kub，当k≥Kub时，则发出主用户状态变换的预警，以便节点做出及时反应，并在时刻KGDSED，i停止接收新的超采样，给出局部判别H0或H1，则GDSED的ATSN在H0和H1下的表达式分别为：
式(18)和(19)中，E[Λ(Yi，k)|H0]和E[Λ(Yi，k)|H1]分别是H0和H1下LLR的数学期望，于是，GDSED在Tst内进行序贯检测的ASN为：
E(NGDSED，i)＝M·E[KGDSED，i]＝M·{P(H0)E[KGDSED，i|H0]+P(H1)E[KGDSED，i|H1]} (20)
式(20)中，E[KGDSED，i]为ATSN的数学期望，对预设的信噪比γi、虚警概率Pf以及检测概率Pd，E[KGDSED,i]依赖于分组尺度M及时间相关性的强度。
说明：上述步骤1是单个节点频谱判别方法，步骤2、3是多个节点协作频谱判别方法。
上述公式(23)只考虑空间相关性，而公式(25)是时空相关性。
本发明的有益效果在于：针对单个节点采集的超采样序列建立基于自回归模型的GDSED，此检测器可用更少的采样数据量获得比GDSPRT更精确的局部判决结果；针对各节点传送的局部检测结果，Sink依次给节点分配基于时空相关性的权重因子，使用WSCSS获得精准的全局判决结果。
附图说明
图1为本发明的基于时间相关性的分组数据序贯能量检测器的频谱检测流程图；
图2为本发明的WCSN中多节点空间相关性的示意图；
图3为本发明的WSCSS的协作频谱检测周期图；
图4为本发明的无线认知传感器网络的系统模型图；
图5为本发明的基于超采样序列的序贯检测方法图；
图6为本发明的检测概率与阶数p的关系曲线图；
图7为本发明的不同噪声功率下ATSN与SNR的关系曲线图；
图8为本发明的不同噪声功率下检测概率与SNR的关系曲线图；
图9为本发明的不同噪声功率下GDSED和GDSPRT的LLR更新曲线图；
图10为本发明的不同目标概率下ATSN与SNR的关系曲线图；
图11为本发明的不同目标概率下检测概率与SNR的关系曲线图；
图12为本发明的不同分组尺度M下ATSN与M的关系曲线图；
图13为本发明的不同分组尺度M下检测概率与M的关系曲线图；
图14为本发明的不同噪声功率下在H1下LLR更新的曲线图；
图15为本发明的不同噪声功率下在H0下LLR更新的曲线图；
图16为本发明的不同噪声功率下合作ASN和SNR的关系曲线图；
图17为本发明的不同噪声功率下检测概率和SNR的关系曲线图；
图18为本发明的存在ICSN下合作ASN和ICSN个数的关系曲线图；
图19为本发明的存在ICSN下检测概率和ICSN个数的关系曲线图。
具体实施方式
如图4所示，为WCSN和一个主用户共享频谱资源，其中可用信道在主用户占用(ON)和不占用(OFF)两种状态间切换，大量的认知传感器节点协作监测主用户状态以伺机接入空闲信道进行数据传输，达到改善WCSN频谱利用率和通信能力的目的。具体地，多个节点的协作频谱感知过程如下：首先，所有节点和Sink交换位置、路由等信息；接着，所有节点对环境中的频谱进行感知，并将局部判决结果经多跳路由传送给Sink；最后，Sink对接收到的局部判决结果进行序贯检测，并将所获的全局判决结果和信道分配信息传送给所有节点，各节点据此利用分配到的空闲信道传输数据。
为了实现动态频谱接入，单个节点需要周期地感知主用户信号以确定信道占用状态。传统的等间隔带内信道周期检测中信道检测时间Tcdt形成CDT窗，窗内包含Nsp个感知周期时间Tsp，其中Tsp分割为感知时间Tst和传输时间Ttt。IEEE 802.22WRAN规定Tst、Tsp可分别取1ms、c·10ms(c∈N)。当在Tst内判决主用户状态为OFF时，节点在Ttt内传输数据；当在Tst内判决主用户状态为ON时，节点在Ttt内停止传输数据，并等待下一个Tsp。通常主用户状态在短时间内不会发生变化，因此如图5中GDSPRT由时间相关性将Tst内的每M个采样值组合成超采样，并对超采样序列进行序贯检测。相比于传统的SED通过不断增加一个个新采样点进行能量检测，GDSPRT对每一个新增的超采样进行序贯检测可极大地减少时间相关数据的采样数据量及加快频谱判决。
如图1和2所示，WCSN中基于时空相关性的序贯频谱感知方法，包括如下步骤：
步骤1，GDSPRT令第i个节点CSNi(i∈{1,…,I})的接收信号xi(t)为：
式(1)中，为主用户信号，为平均功率，为加性白噪声，于是，感知时间Tst内M个采样值形成的分组数据(即超采样)定义为:
式(2)中，M＝Tst/fs为分组尺度，fs满足Nyquist采样定理，实际应用中Nyquist采样量相当大，例如当Tst＝1ms时，对6MHz的频段进行Nyquist采样时有M＝6000，当M＞20时，由中心极限定理可知yi(l)的分布表达式为：
式(3)中， 为信噪比，可以看出超采样序列Yi，k＝{yi(1)，…,yi(k)}是i.i.d.，于是计算LLR为：
再进行频谱判决，令Pf和Pd分别为虚警概率和检测概率，定义平均测试统计数(Average Test Statistic Number，ATSN)来评价GDSPRT的检测性能，ATSN在H0和H1下的表达式分别为：
式(5)和(6)中，E[L(Yi,k)|H0]和E[L(Yi，k)|H1]分别为H0和H1下LLR的数学期望，和为门限值，若已知先验概率P(H0)和P(H1)，则由Wald等式可得GDSPRT在感知时间Tst内进行序贯检测的平均采样个数(Average Sample Number,ASN)为：
E[NGDSPRT，i]＝M·{P(H0)E[KGDSPRT，i|H0]+P(H1)E[KGDSPRT，i|H1]} (7)
由于主用户状态的缓慢变化使得超采样序列Yi，k具有很强的时间相关性，GDSPRT并未给出相关性模型，则利用p阶AR过程来描述Yi,k的相关性为：
yi(l)＝ai,0+ai,1yi(l-1)+…+ai,pyi(l-p)+εi(l),l＝p+1,p+2,… (8)
式(8)中，为模型误差，根据时间序列分析理论，可由最大似然估计法计算模型参数为：
式(9)中，于是yi(l)的条件数学期望和方差为：
再由前面p个历史值，定义时刻k的条件概率为：
再令λ(yi(k)|yi(k-1)，…，yi(k-p))＝λi，k，则式(13)可简化为：
式(14)中，不同于式(4)，AR过程下LLR的更新表达式为：
即：Λi,k＝Λi，k-1+λi，k (16)
于是有局部判决LDi，k为:
式(17)中，和为预设门限值，若LDi，k的判决为H0或H1，则时刻k即为停止时间；若LDi，k的判决为“继续”，则检测器接收下一个超采样yi(k+1)且由式(16)计算Λi，k+1后再次进行判决；
如图1所示，给出了基于时间相关性的分组数据序贯能量检测器(Grouped-DataSequential Energy Detector，GDSED)的频谱检测流程图，在感知时间内通过序贯接收超采样计算LLR来检测主用户状态，当主用户的状态从H1转换到H0时，，GDSED易得到不准确的判决结果，因此GDSED需要设置停止判决的门限值Kub，当k≥Kub时，则发出主用户状态变换的预警，以便节点做出及时反应，并在时刻KGDSED,i停止接收新的超采样，给出局部判别H0或H1，则GDSED的ATSN在H0和H1下的表达式分别为：
式(18)和(19)中，E[Λ(Yi,k)|H0]和E[Λ(Yi,k)|H1]分别是H0和H1下LLR的数学期望，于是，GDSED在Tst内进行序贯检测的ASN为：
E(NGDSED，i)＝M·E[KGDSED，i]＝M·{P(H0)E[KGDSED，i|H0]+P(H1)E[KGDSED，i|H1]} (20)
式(20)中，E[KGDSED，i]为ATSN的数学期望，对预设的信噪比γi、虚警概率Pf以及检测概率Pd，E[KGDSED,i]依赖于分组尺度M及时间相关性的强度；
由于单个节点的局部判决结果易受到无线环境变化的影响，因此WCSN需要多个节点协作感知来提高频谱检测精度，单个节点采集的超采样序列有高度的时间相关性，而多个节点采集的超采样序列有高度的空间相关性，这是因为分布在主用户周围的所有节点检测相同的频谱，它们的接收信号与地理位置密切相关，如图2所示；由信号传输的衰减模型可知：多个节点间的空间相关性取决于它们和主用户间的距离，为了说明两个节点CSNi与CSNj的空间相关性，定义空间相关系数其中dPi和dPj分别表示CSNi和CSNj与主用户之间的距离，若ρij＝1，则称两个节点完全空间相关，在图2中，易见CSN1和CSN2完全空间相关，即ρ12＝1；CSN1和CSN3的空间相关性强于CSN1和CSN4的空间相关性，即ρ13＞ρ14；CSN1和CSN4的空间相关性等于CSN1和CSN5的空间相关性，即ρ14＝ρ15，针对图2中多节点的空间相关性，本发明提供了一种加权序贯协作频谱感知方法(Weighted SequentialCooperative Spectrum Sensing，WSCSS)，图3显示了WSCSS的协作频谱检测周期图：Sink广播“感知需求”后，所有节点进入感知阶段，执行基于时间相关性的GDSED，并将局部判决结果发送给Sink；在融合阶段，Sink序贯接收局部检测报告，计算基于时空相关性的权重因子，执行加权联合判决且给出全局判决结果，具体如步骤2-4所述；
步骤2，在第r个协作频谱检测周期，第q个节点CSNq(q∈{1,…Q})得到1-bit的判决结果，即：
式(21)中，“1”表示当前频谱被主用户占用，“0”表示当前频谱空闲，由于传输1-bit的判决结果可大大减少传输数据量，但是实际问题中无线信道易受环境噪声的影响，由Sink序贯接收的第q个局部报告为zr，q＝Aur，q+v，其中ur，q＝2LDr，q-1，A为信道增益，为信道噪声，为信道SNR，由于zr,q在A或-A处波动，于是Sink首先对此局部报告进行粗判决，对照门限值κ＞0，若zr,q＞κ，则判别第q个节点的局部判决为“1”；反之，若zr,q＜-κ，判别为“0”，Sink记录第q个节点的局部判决结果，再接着进行细判决，即按照下式进行序贯融合：
若给Sink传送局部报告的CSNq-1和CSNq之间的空间相关系数为ρq,q-1，则定义基于空间相关性的权重因子为来设置LLR的更新表达式为：
由式(23)可知：当CSNq-1和CSNq具有高度空间相关性时，则可以加快LLR的收敛速度，从而加快全局判决速度；
由式(23)可知错误的局部判决结果会影响全局判决结果，例如当主用户状态是H1时，图2中隐藏终端CSN2和受到移动干扰的CSN6均不能正确感知主用户信号，容易得到不准确的局部判决。若Sink序贯地接收CSN1、CSN2的报告，因CSN1和CSN2是完全空间相关，则LLR的更新会出现较大偏差，于是Sink根据局部判决与全局判决的一致性为各个合作节点建立信誉度，经过多轮协作频谱感知后，与全局判决具有高度一致性的合作节点积累了高信誉度，而局部判决时常出现差错的合作节点只能具有低信誉度，设在第r-s轮至第r-1轮协作频谱感知中CSNq的局部判决向量为LVr-1,q＝(LDr-s,q,…,LDr-1,q)，Sink的全局判决向量为GVr-1＝(GDr-s,…,GDr-1)，定义第r轮协作频谱感知中CSNq和Sink的历史判决向量之间的时间相关系数为ρr-1,q＝1-||LVr-1,q-GVr-1||0/s，则CSNq的信誉度表示式为：
式(24)中，Rr-1,q是第r-1轮时CSNq的信誉度，为门限值，示性函数若则Sink不考虑此轮CSNq的局部判决结果，并称它为不准确的节点(Inaccuracy CSN,ICSN)，于是重新定义基于时空相关性的权重因子为：
式(25)中，τ为门限值，示性函数于是式(23)中LLR的更新表达式可改写为：
步骤3，序贯接收到各节点的局部报告后，Sink由式(25)依次给每个合作节点分配权重因子以计算LLR进行联合判决，即：
式(27)中，和是门限值，PF和PD分别是全局虚警概率和检测概率，再由Sink将全局判决结果传送给所有节点，并记录参加本轮合作的节点个数。上述的联合判决充分利用了多节点频谱感知的时空相关性，因此可大大提高全局判决的速度和精度。
如图6-19所示，对本发明所提出的WCSN中基于时空相关性的协作频谱感知算法进行仿真实验，主要分为三部分：首先分析单个节点的频谱检测性能，以验证GDSED利用超采样序列的时间相关性可大大提高局部检测速度；然后分析Sink进行序贯协作频谱检测的性能，以验证基于时空相关性的WSCSS比传统的SCSS具有更高的全局检测精度。仿真场景如下所述：假设主用户信号是数字电视信号(DTV)，200个节点随机部署在以主用户为中心、半径0.5千米至1千米的环形区域内。节点接收信号的噪声功率其中噪声底(noise floor)的功率谱密度Pn＝-163dBm/Hz；节点的信道检测时间Tcdt＝2s。以下实验的仿真值都是100次蒙特卡罗实验的平均值。
为了确定主用户状态，单个节点利用基于AR模型的GDSED对频谱进行检测。假设先验概率P(H0)＝P(H1)＝0.5及预设虚警概率和检测概率Pf＝0.1,Pd＝0.9。图6显示随着阶数p的增加，检测概率在低SNR下快速接近于目标概率，这说明节点接收到的主用户信号具有高度的时间相关性。GDSED根据历史经验确定式(8)中的阶数p，再依据AR模型计算LLR，即可大大减少采样数据量及提高频谱检测速度。为了减少AR模型的估计误差，下面实验都取p＝5。图7显示当SNR从-30dB变化-20dB时，GDSED所需的ATSN比GDSPRT减少了约95％-54％；随着SNR的不断增加，节点的接收信号受信道干扰越来越小，从而GDSPRT所需的ATSN与GDSED相近。在图8中，不同噪声功率下GDSED和GDSPRT的检测概率均随着SNR的增加而变大，但GDSED的检测性能均优于GDSPRT，其检测概率最多提高了约18％。特别地，图9给出了和γi＝-25dB时LLR的更新过程，其中GDSED经过6步迭代即可获知主用户状态为ON，而GDSPRT需要63步迭代，大大增加了节点所需的超采样个数，导致了局部判决时延。相比于GDSPRT，GDSED即能以能量有效方式进行频谱感知，又能为节点提供更多的数据传输时间，十分适合复杂无线环境下能量受限的WCSN。
由式(6)和式(19)可知序贯能量检测的门限值取决于预设的两个目标概率：虚警概率Pf和检测概率Pd，于是我们在不同目标概率下比较GDSPRT和GDSED的频谱检测性能。为了满足更高的目标概率，图10显示两种方法均需要增加超采样个数，且在低SNR下GDSPRT增加ATSN的幅度要大于GDSED。当SNR从-30dB到-22dB时，GDSPRT的ATSN增幅约为7-10，而GDSED的ATSN增幅约为0-3。同时，为了达到相同的目标概率，低SNR下GDSPRT所需的ATSN远远大于GDSED。例如，当Pf＝0.01,Pd＝0.99,SNR＝-30dB时，GDSPRT所需的ATSN为226，而GDSED所需的ATSN为24。即使GDSPRT用了较多的超采样，但其检测效果仍不理想。图11显示：当SNR低于-26dB时，GDSPRT无法达到目标检测概率，而GDSED的检测概率接近目标值。这说明GDSPRT易受到强信道噪声的影响，而GDSED利用主用户信号的时间相关性减弱了信道噪声的影响，将频谱检测精度最多提高了约29％。
节点将接收信号进行数据分组且形成超采样，由式(7)和式(20)可知分组尺度M影响着GDSED和GDSPRT的采样数据量ASN。假设及P(H0)＝P(H1)＝0.5，图12显示在相同SNR下GDSED所需的ASN虽随着分组尺度M的增大而增大，但是增幅却较小，这是因为大尺度分组时一个超采样点包含了更多的接收信号信息，由AR模型进行序贯判决所需的超采样个数相应减少，于是在不同分组尺度M下ASN变化不大。同时，相应的检测概率在图13中受分组尺度M的影响也较小。然而，GDSPRT因未能充分利用接收信号的时间相关性，所以其所需的ASN随着分组尺度M的增大而较快增加。特别地，当SNR＝-25dB时，随着M从500变化到6000，ASN的增幅约为94％；相应的检测概率在图13中容易受到信道噪声影响，当M增大到可获得充分的接收信号信息时，GDSPRT可以较高概率检测出主用户状态。于是，采集信号时GDSED可使用较小的分组尺度M以减少采样数据量，而GDSPRT则需使用较大的分组尺度M以提高频谱检测精度。
Sink接收的局部频谱感知结果具有高度的时空相关性，合理利用此性质可减少融合时相似信息的使用，即减少参加合作的节点个数。为了分析时空相关性对加快协作频谱检测速度的必要性，下面的实验比较了WSCSS和SCSS的频谱检测性能。当信噪比时，图14显示在H1下SCSS比WSCSS需要更多的局部判决信息才能使LLR达到判决门限的上界η1；图15在H0下给出了相似的结果，WSCSS比SCSS更快地达到判决门限的下界η0。图16和图17比较了相同SNR下WSCSS和SCSS达到目标概率所需的合作ASN。图16中随着SNR从-15dB变化到-5dB，WSCSS和SCSS所需的合作ASN均快速下降，但WSCSS的合作ASN比SCSS减少了约44％-51％；相应地，图17中WSCSS和SCSS的检测概率均随着SNR的增加而提高，但WSCSS的检测概率比SCSS最多提高了0.0215。这说明即使SCSS使用更多的合作ASN却获得了比WSCSS低的检测概率，例如：及时，SCSS虽多使用了约49％的局部判决结果，但其检测概率比WSCSS降低了约2.8％。由上可见，合作节点频谱感知的时空相关性为Sink进行序贯融合提供了更加可靠的局部判决信息，排除了不可信的节点，从而提高了全局检测精度及降低了全局判决时延。
由上面实验可知不可信的节点(ICSN)会影响协作频谱感知的性能，下面分析ICSN对WSCSS和SCSS的影响。为了达到相近的检测概率，图18中SCSS所需的合作ASN大约是WSCSS的1.5-3.2倍。图19中随着ICSN个数的增加，SCSS在融合时无法排除多个不准确的局部判决信息的影响而导致了检测概率的下降。特别地，当SNR＝-15dB时，信道干扰加剧了局部判决信息的不可靠，使得无法辨别节点可靠性的SCSS更容易得到不精确的融合结果。此时，ICSN和信道噪声的共同影响使得SCSS的检测概率快速下降至0.53。WSCSS通过基于时空相关性的权重因子强化了相近局部判决结果及弱化了相异局部判决结果对序贯融合的作用，使得其在低SNR下依然具有较高的检测概率。
以上的实验充分说明了本发明建立的时间和空间相关模型有效改善了局部和全局的频谱检测精度，同时有效缓解了节点采样和计算的负担，数据传输时间的增加可大大提高网络的数据吞吐量。
本发明公开的基于时空相关性的序贯频谱感知方法以改善局部和全局的频谱检测性能，针对单个节点采集的超采样序列建立基于自回归模型的GDSED，此检测器可用更少的采样数据量获得比GDSPRT更精确的局部判决结果；针对各节点传送的局部检测结果，Sink依次给节点分配基于时空相关性的权重因子，使用WSCSS获得精准的全局判决结果，仿真结果显示WSCSS的频谱检测性能优于传统的SCSS，并且能有效解决隐藏终端和无线干扰问题。

Claims (2)

1.一种WCSN中基于时空相关性的序贯频谱感知方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，GDSPRT令第i个节点CSNi(i∈{1，…,I})的接收信号xi(t)为：
式(1)中，为主用户信号，为平均功率，为加性白噪声，于是，感知时间Tst内M个采样值形成的分组数据定义为:
式(2)中，M＝Tst/fs为分组尺度，fs满足Nyquist采样定理，当M＞20时，由中心极限定理可知yi(l)的分布表达式为：
式(3)中，为信噪比，可以看出超采样序列Yi,k＝{yi(1),…,yi(k)}是i.i.d.，于是计算LLR为：
再进行频谱判决，令Pf和Pd分别为虚警概率和检测概率，定义平均测试统计数来评价GDSPRT的检测性能，ATSN在H0和H1下的表达式分别为：
式(5)和(6)中，E[L(Yi,k)|H0]和E[L(Yi,k)|H1]分别为H0和H1下LLR的数学期望，和为门限值，若已知先验概率P(H0)和P(H1),则由Wald等式可得GDSPRT在感知时间Tst内进行序贯检测的平均采样个数为：
E[NGDSPRT,i]＝M·{P(H0)E[KGDSPRT,i|H0]+P(H1)E[KGDSPRT,i|H1]} (7)
由于主用户状态的缓慢变化使得超采样序列Yi,k具有很强的时间相关性，则利用p阶AR过程来描述Yi,k的相关性为：
yi(l)＝ai,0+ai,1yi(l-1)+…+ai,pyi(l-p)+εi(l),l＝p+1,p+2,… (8)
式(8)中，为模型误差，根据时间序列分析理论，可由最大似然估计法计算模型参数为：
式(9)中，于是yi(l)的条件数学期望和方差为：
再由前面p个历史值，定义时刻k的条件概率为：
再令λ(yi(k)|yi(k-1),…,yi(k-p))＝λi,k，则式(13)可简化为：
式(14)中，不同于式(4)，AR过程下LLR的更新表达式为：
即：Λi,k＝Λi,k-1+λi,k (16)
于是有局部判决LDi,k为:
式(17)中，和为预设门限值，若LDi,k的判决为H0或H1，则时刻k即为停止时间；若LDi,k的判决为“继续”，则检测器接收下一个超采样yi(k+1)且由式(16)计算Λi,k+1后再次进行判决；
步骤2，在第r个协作频谱检测周期，第q个节点CSNq(q∈{1,…Q})得到1-bit的判决结果，即：
式(21)中，“1”表示当前频谱被主用户占用，“0”表示当前频谱空闲，由Sink序贯接收的第q个局部报告为zr,q＝Aur,q+v，其中ur,q＝2LDr,q-1,A为信道增益，为信道噪声，为信道SNR，由于zr,q在A或-A处波动，于是Sink首先对此局部报告进行粗判决，对照门限值κ＞0，若zr,q＞κ，则判别第q个节点的局部判决为“1”；反之，若zr,q＜-κ，判别为“0”，Sink记录第q个节点的局部判决结果，再接着进行细判决，即按照下式进行序贯融合：
若给Sink传送局部报告的CSNq-1和CSNq之间的空间相关系数为ρq,q-1，则定义基于空间相关性的权重因子为来设置LLR的更新表达式为：
由式(23)可知：当CSNq-1和CSNq具有高度空间相关性时，则可以加快LLR的收敛速度，从而加快全局判决速度；
由式(23)可知错误的局部判决结果会影响全局判决结果，于是Sink根据局部判决与全局判决的一致性为各个合作节点建立信誉度，设在第r-s轮至第r-1轮协作频谱感知中CSNq的局部判决向量为LVr-1,q＝(LDr-s,q,…,LDr-1,q)，Sink的全局判决向量为GVr-1＝(GDr-s,…,GDr-1)，定义第r轮协作频谱感知中CSNq和Sink的历史判决向量之间的时间相关系数为ρr-1,q＝1-||LVr-1,q-GVr-1||0/s，则CSNq的信誉度表示式为：
式(24)中，Rr-1,q是第r-1轮时CSNq的信誉度，为门限值，示性函数若则Sink不考虑此轮CSNq的局部判决结果，并称它为不准确的节点，于是重新定义基于时空相关性的权重因子为：
式(25)中，τ为门限值，示性函数于是式(23)中LLR的更新表达式可改写为：
步骤3，序贯接收到各节点的局部报告后，Sink由式(25)依次给每个合作节点分配权重因子以计算LLR进行联合判决，即：
式(27)中，和是门限值，PF和PD分别是全局虚警概率和检测概率，再由Sink将全局判决结果传送给所有节点，并记录参加本轮合作的节点个数。
2.根据权利要求1所述的WCSN中基于时空相关性的序贯频谱感知方法，其特征在于，步骤1中，根据式(17)的判决，当主用户的状态从H1转换到H0时，GDSED需要设置停止判决的门限值Kub，当k≥Kub时，则发出主用户状态变换的预警，以便节点做出及时反应，并在时刻KGDSED,i停止接收新的超采样，给出局部判别H0或H1，则GDSED的ATSN在H0和H1下的表达式分别为：
式(18)和(19)中，E[Λ(Yi,k)|H0]和E[Λ(Yi,k)|H1]分别是H0和H1下LLR的数学期望，于是，GDSED在Tst内进行序贯检测的ASN为：
E(NGDSED,i)＝M·E[KGDSED,i]＝M·{P(H0)E[KGDSED,i|H0]+P(H1)E[KGDSED,i|H1]} (20)
式(20)中，E[KGDSED,i]为ATSN的数学期望，对预设的信噪比γi、虚警概率Pf以及检测概率Pd，E[KGDSED,i]依赖于分组尺度M及时间相关性的强度。
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