CN109597316B - 一种基于阶跃响应特征的闭环辨识模型结构确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于阶跃响应特征的闭环辨识模型结构确定方法，包括：已知被辨识过程的阶跃响应曲线，判断阶跃响应曲线中具备的阶跃响应特征，当只具备一种类型的阶跃响应特征时，直接根据该阶跃响应特征确定待辩识对象模型结构，当具备多种类型的阶跃响应特征时，由多种阶跃响应特征对应的环节组合确定待辩识对象模型结构。与现有技术相比，本发明为系统辩识的辩识结构选定提供了依据；基于阶跃响应特征确定辩识模型结构更为合理，输出曲线和阶跃响应曲线与原系统的曲线紧密贴合，辩识精度更高，辨识结构可靠。

Description

一种基于阶跃响应特征的闭环辨识模型结构确定方法
技术领域
本发明涉及控制系统辨识模型结构确定方法，尤其是涉及一种基于阶跃响应特征的闭环辨识模型结构确定方法。
背景技术
关于闭环过程辨识的研究已经进行了近六十多年，有了不少研究成果。在辨识方案上，最基本也是最常用的方案是直接辨识法和间接辨识法。闭环辨识的提出源自实际工程应用的需求，虽然开环辨识的许多方法已经比较成熟好用，但是在实际工程应用中常常不具备应用开环辨识方法的条件。需要被辨识的过程，常常处于闭环控制环境之下，并且由于生产安全性和系统可靠性方面的考虑，不允许被辨识过程断开闭环，变为开环运行。因此，闭环辨识是人们不得不面对的亟需解决的工程实际应用课题。
然而，人们发现直接将经典的开环辨识方法应用于闭环辨识后，常常得不到预期的无偏辨识模型，进而发现了所谓的闭环辨识可辨识性问题。一个经常列举的特例是，当控制器为比例控制器时，将开环辨识时好用的预报误差法套用于闭环辨识时，就出现了数据向量线性相关而导致奇异矩阵最终使辨识计算被迫中止的情况。
被辨识的过程，在辨识理论研究者看来，应该是宽泛的，无限定条件的。它可以是一个经济学意义上的过程，也可以是一种生物学意义上的过程。定义越宽，则理论意义越大。但是，在辨识技术应用工程师看来，被辨识的过程最好明确、具体，而且结构简单。不然的话，模型辨识就是一句空话，没有实际意义。要知道，一个实际过程的辨识，成败几乎决定于它是否足够简单。哪怕增加一个参数，实际辨识难度就可能增高到导致辨识失败的程度。闭环过程辨识中的被辨识过程，大多数还是指过程控制学意义的过程。不妨把被辨识的过程就限制在过程控制领域。前辈Ljung L也提倡面向控制的辨识研究，并且指出：在工业控制实践中，面向控制的辨识意味着辨识那些可用于PID参数整定需要的简单过程模型，这些模型只有一阶或二阶，不高于三阶，可带有时滞环节。
关于模型结构，应该包含更全面的概念。如就传递函数型的线性模型而言，模型结构应指零点、极点、增益、阶数及纯迟延时间。但是，在以往的有关辨识的教科书和研究文献中，常涉及的模型结构概念只是指模型的阶数。这或许是因为，辨识理论的初期研究常基于以通用多项式表达的离散时间模型；还有就是黑箱式辨识时完全没有被辨识过程的先验知识，也就无法确定更深层的模型结构信息。但是在工程应用界，被辨识过程大多是已有许多先验知识的过程。这些先验知识来自机理建模分析，来自以往的控制实践。根据这些先验知识，大多数被辨识过程的模型结构已经可以确定。例如，可确定为一个有自平衡过程，可确定为一个多容惯性过程，或是可确定为有积分特性的过程等。因此，不利用这些模型结构信息，还当作黑箱过程处理，显然是太不明智了。
在系统辨识中，确定系统模型的结构至关重要，模型越准确，辨识结构才有可能越可靠，否则，徒劳无益。所以在采用智能辨识方法算法之前，确定系统模型的结构显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于阶跃响应特征的闭环辨识模型结构确定方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于阶跃响应特征的闭环辨识模型结构确定方法，其特征在于，包括：
已知被辨识过程的阶跃响应曲线，判断阶跃响应曲线中具备的阶跃响应特征，当只具备一种类型的阶跃响应特征时，直接根据该阶跃响应特征确定待辩识对象模型结构，当具备多种类型的阶跃响应特征时，由多种阶跃响应特征对应的环节组合确定待辩识对象模型结构。
优选的，所述阶跃响应特征包括：时滞型特征、惯性型特征、超前型特征、微分型特征、积分型特征、振荡型特征和右零点型特征。
优选的，所述时滞型特征具体为：阶跃响应曲线的起始处有一段输出为零的响应，且零响应段的长度与时滞时间τ成正比；所述时滞型特征对应的环节包括时滞环节e-τs，s表示复频率。
优选的，所述惯性型特征具体为：阶跃响应曲线为半S形或S形；半S形的惯性型特征对应的环节包括一阶惯性环节
Figure BDA0001883813320000031
S形的惯性型特征对应的环节包括
Figure BDA0001883813320000032
或
Figure BDA0001883813320000033
T、T1、T2和T3表示惯性时间常数，n表示系统的阶次。
优选的，所述超前型特征具体为：阶跃响应曲线的前半段有上冲的突起；所述超前型特征对应的环节包括超前环节
Figure BDA0001883813320000034
或
Figure BDA0001883813320000035
K表示增益，L表示时间常数。
优选的，所述微分型特征具体为：阶跃响应曲线呈一个脉冲形态，最终趋向零；所述微分型特征对应的环节包括微分环节
Figure BDA0001883813320000036
优选的，所述积分型特征具体为：阶跃响应曲线呈一个上坡轨迹；所述积分型特征对应的环节包括积分环节
Figure BDA0001883813320000037
s表示复频率。
优选的，所述振荡型特征具体为：阶跃响应曲线上下波动；所述振荡型特征对应的环节包括振荡环节
Figure BDA0001883813320000038
ζ表示阻尼比。
优选的，所述右零点型特征具体为：阶跃响应曲线的起始处存在负响应波形；所述右零点型特征对应的环节包括右零点型环节
Figure BDA0001883813320000039
与现有技术相比，本发明通过研究分析具有代表性工业过程模型的阶跃响应的特征，据此提出一种基于过程阶跃响应特征的被辨识结构模型结构确定方法，为系统辩识的辩识结构选定提供了依据；本方法基于阶跃响应特征确定辩识模型结构更为合理，输出曲线和阶跃响应曲线与原系统的曲线紧密贴合，辩识精度更高，辨识结构可靠。
附图说明
图1为时滞型模型的阶跃响应；
图2为惯性型模型的阶跃响应；
图3为超前模型阶跃响应；
图4为微分模型阶跃响应；
图5为积分模型阶跃响应；
图6为振荡型模型阶跃响应；
图7为右零点型模型阶跃响应；
图8为实施例一中待辨识对象单位阶跃响应曲线；
图9为实施例一中闭环控制下的输入曲线；
图10为实施例一中闭环控制下的输出曲线；
图11为实施例一中辩识数据输入模型输出曲线对比；
图12为实施例一中单位阶跃响应曲线对比；
图13为实施例二中待辨识对象单位阶跃响应曲线；
图14为实施例二中闭环控制下的输入曲线；
图15为实施例二中闭环控制下的输出曲线；
图16为实施例二中模型响应曲线和实际响应曲线；
图17为实施例二中单位阶跃响应曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
过程控制中需要用过程模型的领域主要在控制器的设计和参数整定方面，特别是在参数整定领域用的最多。在工业控制中，PID控制器使用最普遍，所以模型辨识首先应满足PID参数整定的需要。由于PID参数整定只需要低阶的过程模型，那么模型辨识先要解决的是相对容易的低阶过程模型辨识。
选定过程模型的结构是开始系统模型辩识之前必须完成的工作。而选定过程模型的结构要根据被辨识过程的先验知识。被辨识过程的先验知识之一就是被辨识过程的阶跃响应特征。
从相关文献所归纳的过程模型中选出11种被辨识过程的模型结构，如式(1)～(11)。
1)单容时滞模型
Figure BDA0001883813320000041
其中，Gp(s)表示被辨识过程的模型，K为增益，T为时间常数，s为复频率，τ表示时滞时间。
2)双容时滞模型
Figure BDA0001883813320000051
其中，T1、T2为时间常数。
3)多容时滞模型
Figure BDA0001883813320000052
其中，n为系统的阶次。
4)单容超前模型
Figure BDA0001883813320000053
其中，L为时间常数。
5)双容超前模型
Figure BDA0001883813320000054
6)三容超前模型
Figure BDA0001883813320000055
其中，T3、T4为惯性时间常数。
7)单容时滞积分模型
Figure BDA0001883813320000056
8)单容微分模型
Figure BDA0001883813320000057
9)双容微分模型
Figure BDA0001883813320000058
10)二阶振荡模型
Figure BDA0001883813320000059
其中，ζ为阻尼比
11)单容右零点模型
Figure BDA00018838133200000510
研究上述11种被辨识过程模型的阶跃响应特征并提炼出一些行之有效的识别方法，得到被控过程的阶跃响应特征主要有以下7种：
①时滞型特征：阶跃响应曲线的起始处有一段输出为零的响应，且零响应段的长度与时滞时间τ成正比，参见图1。时滞型特征对应的环节包括时滞环节e-τs。
②惯性型特征：若阶跃响应曲线为半S形或S形，则具有惯性型特征。惯性型模型阶跃响应的后半段为按指数规律衰减的变化曲线，输出变量的变化速度从最大值线性地减少至零。对于单容过程其阶跃响应曲线为半S形，惯性型特征对应的环节包括一阶惯性环节
Figure BDA0001883813320000061
而双容及多容过程其阶跃响应曲线为S形，惯性型特征对应的环节为
Figure BDA0001883813320000062
或
Figure BDA0001883813320000063
参见图1和图2，其中图1既为时滞型模型，也为单容模型，图2是双容模型。
③超前型特征：若阶跃响应曲线的前半段有上冲的突起，如图3所示，则具有超前型特征，有超前型特征的惯性过程和无超前型特征的惯性过程的阶跃响应曲线间的差别就在于有无这个前期突起。超前型特征对应的环节包括超前环节
Figure BDA0001883813320000064
或
Figure BDA0001883813320000065
④微分型特征：阶跃响应曲线呈一个脉冲形态，最终趋向零，如图4所示。微分型特征对应的环节包括微分环节
Figure BDA0001883813320000066
⑤积分型特征：若阶跃响应曲线像一条上坡轨迹，永远达不到峰值，如图5所示，则具有积分型特征。积分型特征对应的环节包括积分环节
Figure BDA0001883813320000067
⑥振荡型特征：若阶跃响应曲线上下波动，或衰减，或发散，或单频率振荡，或多频率振荡，如图6所示，则具有振荡型特征。振荡型特征对应的环节包括振荡环节
Figure BDA0001883813320000068
⑦右零点型特征具体为：若阶跃响应曲线起始处存在负响应波形，如图7所示，则具有右零点型特征。右零点型特征对应的环节包括右零点型环节
Figure BDA0001883813320000069
根据上述的7种类型的阶跃响应特征，本申请提出一种基于阶跃响应特征的闭环辨识模型结构确定方法，包括：
已知被辨识过程的阶跃响应曲线，判断阶跃响应曲线中具备的阶跃响应特征，当只具备其中一种类型的阶跃响应特征时，直接根据该阶跃响应特征确定待辩识对象模型结构；当具备其中多种类型的阶跃响应特征时，由多种阶跃响应特征对应的环节组合确定待辩识对象模型结构。
若某待辩识过程的阶跃响应曲线只具备1种阶跃响应特征，如惯性特征，则其模型根据惯性型特征确定该辩识过程对象模型结构；若阶跃响应曲线为半S形，则模型结构选为
Figure BDA0001883813320000071
若阶跃响应曲线为S形，则其模型结构选为
Figure BDA0001883813320000072
或
Figure BDA0001883813320000073
中的一个，且若无其他先验知识，则直接用
Figure BDA0001883813320000074
若某待辩识过程的阶跃响应曲线具备2种阶跃响应特征，如时滞型特征和微分性特征，则模型确定为
Figure BDA0001883813320000075
若某待辩识过程的阶跃响应曲线具备3种或以上阶跃响应特征，根据所具有的那些阶跃响应特征就可初步确定被辨识过程模型所含的具体结构，组合并简化这些模型结构就可初步确定被辨识过程的模型结构。
若具备过多类型的阶跃响应特征导致模型结构复杂，则依据模型结构简单的原则，从多种类型的特征中选取主要特征来确定模型结构。
实施例一
已知某被控过程的单位阶跃响应曲线如图8所示，从图8可知，在输入信号作用了一段时间后，被控过程才有输出，所以具有时滞型；且输出信号出现后有一段负值，即出现负响应，则具有右零点型特征；同时还可看出系统的输出具有振荡型特征。
时滞型特征对应的环节为e-τs，右零点型特征对应的环节为
Figure BDA0001883813320000076
振荡型特征对应的环节为
Figure BDA0001883813320000077
据此，这三个环节进行组合可确定该被控过程模型的结构为
Figure BDA0001883813320000078
根据结构简化的原则简化：由于右零点型和振荡环节均有惯性特征，本着尽量用低价模型来表示系统的原则，所以简化掉了右零点型模型的分母部分，保留了振荡环节的分母部分，因为右零点型的分母体现的惯性特征可由后者体现，但振荡环节是二阶的，所以振荡环节的分母不可简化掉。选定待辨识过程的模型如式(12)所示，记为模型1。
Figure BDA0001883813320000081
由图8可知，待辨识系统的单位阶跃响应曲线的稳态值为1，所示式(12)中的K＝1，所以待辨识参数有L、τ、T、ζ。
上述被控过程的在闭环控制下的输入输出信号曲线分别如图9和图10所示。根据确定式(12)所示的待辩识过程模型结构，图9和图10所示的输入输出曲线作为辩识数据，利用PSO辩识方法，辩识出模型如式(13)所示。
Figure BDA0001883813320000082
因为右零点模型表现出来特征最为明显的地方是系统刚开始出现响应的位置，从整体曲线来看，若是忽略了这一点，就是左零点，所以为了对比，选择模型
Figure BDA0001883813320000083
(该模型记为模型2)，经PSO辩识方法，辩识出模型如式(14)所示。
Figure BDA0001883813320000084
为了验证辩识精度，做出辩识模型的输出曲线和单位阶跃响应曲线，分别如图11和图12所示。图11是在闭环控制下的输入数据作用(图9所示)下，模型1和模型2的输出曲线与闭环控制下的输出曲线(图10)的对比图；图12是两个辩识模型与原系统的阶跃响应曲线对比图。由图11可知，根据本方法确定的系统辩识模型1输出的曲线与原系统输出紧密贴合，而模型2没有体现出原系统负响应的特点，除此之外曲线贴合的很好。由图12可知，本方法确定的系统辩识模型1的阶跃响应曲线与原系统的阶跃响应曲线输出紧密贴合，而模型2的阶跃响应曲线明显跟踪的效果差。
实施例二
已知某被控过程的单位阶跃响应曲线如图13所示，从图13可知，在输入信号作用了一段时间后，被控过程才有输出，所以具有时滞型；同时还可看出具有惯性。时滞型特征对应的环节为e-τs；惯性型特征对应的环节为
Figure BDA0001883813320000085
且输入信号和输出信号的稳态值有一定的倍数关系，所以模型中应有比例环节K。据此，这三个环节进行组合可确定该被控过程模型的结构如式(15)所示。
Figure BDA0001883813320000086
上述被控过程的在闭环控制下的输入输出信号曲线分别如图14和图15所示。根据式(15)所示的待辩识过程模型结构，采集闭环控制下输入输出数据作为辩识数据，如图13和图14所示。利用PSO辩识方法，辩识出辩识模型如式(16)所示，记为模型3。
Figure BDA0001883813320000091
为了验证辩识精度，做出辩识模型响应曲线，如图16所示。由图16可知，辩识模型响应曲线与实际响应曲线进行对比几乎重合，所以根据阶跃响应特征确定的模型结构再采用辩识方法进行辩识，有较高的辩识精度。图17是阶跃响应曲线对比，由图17可知，辩识模型具有很高的精度。
本实施例结果表明，基于阶跃响应特征的确定辩识模型结构更为合理，辩识精度更高。

Claims (1)

1.一种基于阶跃响应特征的闭环辨识模型结构确定方法，其特征在于，包括：
已知被辨识过程的阶跃响应曲线，判断阶跃响应曲线中具备的阶跃响应特征，当只具备一种类型的阶跃响应特征时，直接根据该阶跃响应特征确定待辩识对象模型结构，当具备多种类型的阶跃响应特征时，由多种阶跃响应特征对应的环节组合确定待辩识对象模型结构；
所述阶跃响应特征包括：时滞型特征、惯性型特征、超前型特征、微分型特征、积分型特征、振荡型特征和右零点型特征；
所述时滞型特征具体为：阶跃响应曲线的起始处有一段输出为零的响应，且零响应段的长度与时滞时间τ成正比；所述时滞型特征对应的环节包括时滞环节e-τs，s表示复频率；
所述惯性型特征具体为：阶跃响应曲线为半S形或S形；半S形的惯性型特征对应的环节包括一阶惯性环节
Figure FDA0003166481610000011
S形的惯性型特征对应的环节包括
Figure FDA0003166481610000012
或
Figure FDA0003166481610000013
T、T1、T2和T3表示惯性时间常数，n表示系统的阶次；
所述超前型特征具体为：阶跃响应曲线的前半段有上冲的突起；所述超前型特征对应的环节包括超前环节
Figure FDA0003166481610000014
或
Figure FDA0003166481610000015
K表示增益，L表示时间常数；
所述微分型特征具体为：阶跃响应曲线呈一个脉冲形态，最终趋向零；所述微分型特征对应的环节包括微分环节
Figure FDA0003166481610000016
所述积分型特征具体为：阶跃响应曲线呈一个上坡轨迹；所述积分型特征对应的环节包括积分环节
Figure FDA0003166481610000017
s表示复频率；
所述振荡型特征具体为：阶跃响应曲线上下波动；所述振荡型特征对应的环节包括振荡环节
Figure FDA0003166481610000018
ζ表示阻尼比；
所述右零点型特征具体为：阶跃响应曲线的起始处存在负响应波形；所述右零点型特征对应的环节包括右零点型环节
Figure FDA0003166481610000021
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基于改进粒子群优化的连续系统闭环辨识新方法;靳其兵 等;《化工自动化及仪表》;20110731;第38卷(第07期);第837-840页 *
基于阶跃响应二阶加纯滞后模型的系统辨识;黄存坚 等;《机械制造》;20101031;第48卷(第10期);第19-21页 *
对象模型闭环辩识的进一步研究;杨火荣 等;《石油化工自动化》;19891231(第05期);第34-42页 *
阶跃响应辨识面积法简化算法的应用特性;许姗姗 等;《石油化工自动化》;20151231;第51卷(第06期);第32-36页 *

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