CN109583062B - 一种钢环式弹性支承结构刚度优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种钢环式弹性支承结构刚度优化设计方法，采用仿真与理论相结合的方法对钢环刚度进行设计，提出一种刚度单元法准确、便捷地计算钢环刚度。将钢环考虑成几个弹性单元的组合，每个弹性单元由一个内凸台以及相邻两个二分之一外凸台所组成。如果将整个钢环刚度视作K，而每个弹性单元刚度记作k，钢环对于轴的支承刚度可以视作是总弹簧(刚度为K)对轴的独立支承或者可以视作一组弹簧(刚度为k)对轴的组合支承，再通过能量相等列写平衡方程推导出整体刚度与单元刚度的关系，最终结合有限元仿真求得弹性单元刚度，进而求得钢环整体刚度。此方法实施简单，计算结果可靠，可以很好地满足航空发动机转子弹性支承结构的设计要求。

Description

一种钢环式弹性支承结构刚度优化设计方法
技术领域
本发明涉及航空发动机支承结构技术领域，特别是一种钢环式弹性支承结构刚度优化设计方法。
背景技术
现代航空发动机的工作转速一般高于其临界转速，常常工作在第二、三阶临界转速之间，而当转子在临界转速或其附近转速工作时，会产生剧烈振动，严重影响航空发动机的正常工作，因此必须采取相应的措施对转子临界转速加以控制，使其尽量远离航空发动机的工作转速区间。但是在航空发动机总体设计方案确定的前提下，通过改变转子轴的直径或支承位置来改变临界转速往往比较困难，于是改变弹性支承结构的刚度就成为控制转子系统临界转速最为方便有效的方法。
目前弹性支承结构主要有笼条式弹性支承结构和钢环式弹性支承结构两种形式，钢环式弹性支承结构相比笼条式弹性支承结构优点在于结构简单，占用空间小，重量轻，可以在较小的轮廓尺寸条件下得到所要求的支承刚度。钢环安装结构如图1所示，钢环2上有径向均匀交错的内外凸台，内凸台承受轴承外环的压力而外凸台将此压力传递给刚性机匣1。使用时，在轴承3外环上套有止动衬圈4，其端面的凸台插入机匣内，这个衬套主要用于防止钢环在摩擦力矩作用下相对机匣或轴承外环转动。目前钢环式弹性支承结构已得到广泛应用，但由于现有理论公式计算得到的钢环刚度准确性较差，而利用有限元软件精细化建模仿真钢环刚度的方法效率低下且过程繁琐，所以目前钢环的刚度设计还没有一个方便且准确的方法。
发明内容
在航空发动机弹性支承结构设计领域，为解决现有钢环式弹支结构设计方法的不足，本发明提出一种将理论公式与有限元仿真相结合的设计方法，以保证钢环设计的效率和准确性。首先根据钢环刚度的设计要求，通过现有理论公式确定钢环的初选参数；然后将整体钢环分解为若干弹性单元，并根据初选参数建立弹性单元的有限元模型，通过本发明所提出的计算方法，确定弹性单元的目标刚度，根据参数敏感性优化钢环的结构参数，使弹性单元刚度达到目标刚度，最后通过弹性单元与整体钢环的刚度关系确定最终设计方案。
本发明采用具体技术方案如下：
一种钢环式弹性支承结构刚度优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，确定初选参数；
对于不考虑油膜力的钢环设计，钢环径向刚度由以下公式获得：
Figure GDA0003784033090000021
其中
Figure GDA0003784033090000022
Dm＝(D1+D2)/2 (6)
H＝Δ+s (7)
式中，m为凸台数；L为钢环轴向长度；E为弹性模量；s为壁厚；Δ为凸台高度；b1为凸台长度；d为凸台根部倒圆直径；D1、D2分别为内外凸台表面直径；
根据实际设计要求以及理论公式(4)，初步选取参数；
步骤二，刚度单元法确定准确参数；
根据设计要求K和整体钢环刚度与弹性单元刚度的关系，得到弹性单元的目标刚度kd；然后利用有限元软件仿真计算弹性单元刚度，对弹性单元内侧中间凸台施加竖直向下的载荷F，同时对弹性单元外侧两凸台进行固定约束，求解得到弹性单元的位移x，依据广义胡克定律式(8)得到弹性单元刚度k：
Figure GDA0003784033090000023
在初选参数的基础上通过优化设计改变钢环结构参数，使得k＝kd，此时认为钢环刚度满足设计要求，优化后的结构参数即为最终设计参数。通过以上方法可快速准确地得到满足刚度要求的钢环设计方案。
上述步骤二中，整体钢环刚度与弹性单元刚度的关系获得方法如下：
钢环结构如图2所示，将整个钢环考虑成几个弹性单元(图3)的组合，每个弹性单元由一个内凸台以及相邻的两个二分之一外凸台所组成；整个钢环刚度记作K，而每个弹性单元刚度记作k，钢环对于轴的支承刚度一种看作是总弹簧对轴的独立支承(图4(1))或者另一种视作一组弹簧对轴的组合支承(图4(2))；两种支承形式等效，
Δ表示轴中心在某一载荷下产生的位移，则在独立支承下得到弹性力的值为KΔ；弹性力做功为：
Figure GDA0003784033090000031
在组合支承下，当轴承沿竖直方向向下的位移为Δ时，每个弹性单元的位移为Δcosαi，其中i＝1,2,3…n，假设变形后只有钢环受压一侧在工作；各个弹性单元的弹性力等于kΔcosαi，此时弹性力所做的功为：
Figure GDA0003784033090000032
因为两种等效方式产生位移相同，则弹性力所做的功也相等。结合式(1)与式(2)得：
Figure GDA0003784033090000033
由此得到整体钢环刚度与弹性单元刚度的关系。得到刚度系数τ：
Figure GDA0003784033090000034
根据式(9)可获得几组常用的刚度系数如表1，以方便设计时查询。
表1常用刚度系数表
Figure GDA0003784033090000035
与现有的刚度设计方法相比，本发明具有以下优点：本发明将整体钢环等效为一组弹性单元，利用能量公式推导出钢环刚度与弹性单元刚度的关系；之后利用有限元分析模型分析计算弹性单元刚度，带入公式(8)得到最终的钢环刚度。本发明将理论计算和有限元优化设计方法结合，提高了设计精度，将整体钢环等效为若干弹性单元的组合，避免了对整体钢环精细化建模，有效地降低了有限元分析的计算量，提高了设计效率，很好地弥补了目前钢环刚度设计方法领域的不足，适用于不同工况下钢环式弹性支承结构的设计过程，可以快速准确地确定满足刚度要求的设计方案。
附图说明
图1为钢环安装结构示意图；
图2为本发明的整体结构分析示意图；
图3为本发明的钢环弹性单元示意图；
图4为本发明在计算过程中所假设的两种等效刚度示意图；
图5为本发明的弹性单元三维图。
具体实施方式
为使本发明专利的技术手段、实施过程更易于了解，下面结合具体算例进行进一步介绍。
(1)初选参数确定
表2设计要求
Figure GDA0003784033090000041
根据表2中的刚度要求，设计刚度为1.28×107N/m的钢环。根据理论公式选择钢环初始参数如表3。
表3钢环初始参数
Figure GDA0003784033090000042
(2)刚度单元法确定准确参数
依据表3所示初选参数建立弹性单元的有限元模型并进行刚度仿真，仿真得到该弹性单元刚度为4.76×106N/m，弹性单元目标刚度为8.53×106N/m。故初选参数对应的弹性单元刚度与目标刚度相差较大，需要进一步进行优化设计。本例中，结合具体客观条件，弹性单元目标刚度设定为8.27×106N/m至8.79×106N/m，约束条件参考具体空间设计要求确定，凸台长度变化范围为6-16mm，凸台高度变化范围为1-3mm，钢环宽度变化范围为10-25mm，其余结构参数保持不变。依据最终优化结果，选定结构参数如表4所示。
表4刚度为1.28×107N/m钢环设计方案
Figure GDA0003784033090000051
利用以上参数在有限元软件中进行精细化建模，仿真得到整体钢环的刚度为1.24×107N/m，与本发明提出方法计算所得结果1.26×107N/m较为接近，表明本发明一方面通过将整体钢环等效为若干弹性单元，极大地减少了有限元分析的计算量，提高了设计效率；另一方面也较好地保留了精细化建模方法计算精度高的优点。所以，按照以上步骤可以快速准确地计算钢环的刚度。相比现有的方法，本发明实施简便、计算准确，能更好地满足航空发动机转子弹性支承结构的设计要求。
以上描述和举例说明了本发明的基本原理和优点。航空发动机相关人员应该了解，本发明不受上述案例的限制，只要钢环刚度简化模型与计算思路同本发明所述一致，均属于本发明所包括的范围。

Claims (2)

1.一种钢环式弹性支承结构刚度优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，确定初选参数；
对于不考虑油膜力的钢环设计，钢环径向刚度由以下公式获得：
Figure FDA0003784033080000011
其中
Figure FDA0003784033080000012
Dm＝(D1+D2)/2 (6)
H＝Δ+s (7)
式中，m为凸台数；L为钢环轴向长度；E为弹性模量；s为壁厚；Δ为凸台高度；b1为凸台长度；d为凸台根部倒圆直径；D1、D2分别为内外凸台表面直径；
根据实际设计要求以及理论公式(4)，初步选取参数；
步骤二，刚度单元法确定准确参数；
根据设计要求K和整体钢环刚度与弹性单元刚度的关系，得到弹性单元的目标刚度kd；然后利用有限元软件仿真计算弹性单元刚度，对弹性单元内侧中间凸台施加竖直向下的载荷F，同时对弹性单元外侧两凸台进行固定约束，求解得到弹性单元的位移x，依据广义胡克定律式(8)得到弹性单元刚度k：
Figure FDA0003784033080000013
在初选参数的基础上通过优化设计改变钢环结构参数，使得k＝kd，此时认为钢环刚度满足设计要求，优化后的结构参数即为最终设计参数。
2.根据权利要求1所述钢环式弹性支承结构刚度优化设计方法，其特征在于，步骤二中，整体钢环刚度与弹性单元刚度的关系获得方法如下：
将整个钢环考虑成几个弹性单元的组合，每个弹性单元由一个内凸台以及相邻的两个二分之一外凸台所组成；整个钢环刚度记作K，而每个弹性单元刚度记作k，钢环对于轴的支承刚度一种看作是总弹簧对轴的独立支承或者另一种视作一组弹簧对轴的组合支承；两种支承形式等效，
Δ表示轴中心在某一载荷下产生的位移，则在独立支承下得到弹性力的值为KΔ；弹性力做功为：
Figure FDA0003784033080000021
在组合支承下，当轴承沿竖直方向向下的位移为Δ时，每个弹性单元的位移为Δcosαi，其中i＝1,2,3…n，假设变形后只有钢环受压一侧在工作；各个弹性单元的弹性力等于kΔcosαi，此时弹性力所做的功为：
Figure FDA0003784033080000022
结合式(1)与式(2)得：
Figure FDA0003784033080000023
由此得到整体钢环刚度与弹性单元刚度的关系。
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