CN109578431A - 一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种流体动压组合轴承，包括环形轴承壳体，轴承壳体内表面固接有与其形状、大小相适应的轴承基座；轴承基座内表面沿轴向设置有至少两个凹槽、两个凸起a及一个凸起b；两个凸起之间设置有弧度为170°的固定瓦；固定瓦固接于轴承基座内表面；凹槽内固接柔性可倾瓦支撑体，支撑体内表面固接可倾瓦；凸起b将两个可倾瓦隔开可倾瓦与固定瓦共同组成与轴承基座形状、大小相适应的环体；一个凸起的端面还设置有进油孔；可倾瓦内表面设置有表面微造型。本发明通过在轴承表面加工出尺寸参数、分布位置合适的表面微造型，如凹坑、凹槽；从而提高了轴承的承载力，改善了轴承的服役可靠性。

Description

一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法

技术领域

本发明属于流体轴承技术领域，涉及一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法。

背景技术

具有表面微造型的固定瓦-可倾瓦流体动压组合轴承因具有回转精度高、刚性高、寿命长、运行平稳、小磨损等特点，在燃气轮机轴系得到了广泛的应用。但是，随着燃气轮机轴系系统向着高效率、高服役可靠性方向发展，对其关键支撑部件具有表面微造型的固定瓦-可倾瓦流体动压组合轴承的服役工况要求越来越严格，对具有表面微造型的固定瓦-可倾瓦流体动压组合轴承性能的要求也在不断提高。目前，限制固定瓦-可倾瓦流体动压组合轴承性能的根源主要在于轴承转子系统与润滑流体相互作用时的承载性能和摩擦情况。因此，提高具有表面微造型的固定瓦-可倾瓦流体动压组合轴承性能的关键在于提高轴承承载能力、降低轴承摩擦力。

表面微造型技术就是在摩擦表面上加工出具有一定形貌的凹坑或凹槽。近年来随着表面微造型技术的发展，在摩擦表面加工出合适形状的结构，能够提供一条可行的途径，用来有效的改善轴承的润滑特性。通过在摩擦副表面加工出合适尺度的表面微造型(如：凹槽、凹坑)，能够凭借其二次润滑、容纳磨损颗粒和附加流体动压效应，有效改善轴承的承载能力。但是，由于微造型的分布形式、尺寸参数、织构的形貌等对轴承承载能力和摩擦力有较大影响，因此，对微造型表面的分布形式、尺寸参数、织构的形貌等进行优化和设计能很大程度地提高轴承承载能力，降低摩擦力。

发明内容

本发明的第一个目的是提供一种流体动压组合轴承，以解决现有技术中存在的流体动压组合轴承承载能力低的问题。

本发明的第二个目的是提供一种流体动压组合轴承中表面微造型的设计方法，以提供一种具有高承载力的流体动压组合轴承的设计方法。

本发明所采用的第一个技术方案是，一种流体动压组合轴承，包括环形轴承壳体，轴承壳体内表面固接有与其形状、大小相适应的轴承基座；轴承基座内表面沿轴向设置有至少两个凹槽、两个凸起a及一个凸起b；两个凸起之间设置有弧度为170°的固定瓦；固定瓦固接于轴承基座内表面；凹槽内固接柔性可倾瓦支撑体，支撑体内表面固接可倾瓦；凸起b将两个可倾瓦隔开可倾瓦与固定瓦共同组成与轴承基座形状、大小相适应的环体；一个凸起的端面还设置有进油孔；可倾瓦内表面设置有表面微造型；可倾瓦的轴向表面微造型率t为80％；周向表面微造型率s为10％-40％；表面微造型起始角度比k不大于40％。

本发明的特点还在于：

表面微造型为均匀设置于可倾瓦内表面的若干个凹坑或凹槽。

凹坑或凹槽的深度h_d为10-90微米；凹坑或凹槽的宽度r_d为40-180微米。

凹坑的横截面形状为椭圆形、正六边形、菱形中的一种；凹槽的纵截面形状为梯形、半圆形中的一种。

本发明所采用的第二个技术方案是，一种流体动压组合轴承中表面微造型的设计方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：选定一种表面微造型形状；设定该表面微造型分布位置、尺寸参数的取值范围；在取值范围内，设计m个互不相同的具有该表面微造型的流体动压组合轴承；采用自然遗传算法，每个流体动压组合轴承均对应一个染色体；对这些染色体进行随机实数编码，形成初始染色体群；

步骤2：根据流体润滑理论计算步骤1中初始染色体群中每个染色体所对应的流体动压组合轴承的承载力；根据承载力大小，即适应度大小对这些染色体进行排序；按给定概率，选择适应度高的染色体，采用轮盘赌法，形成子染色体群；

步骤3：根据自然遗传学的遗传算子对步骤2子染色体群中的子染色体进行组合交叉及变异；

步骤4：判断遗传代数是否达到设定值；若是，结束算法，得到最优染色体；若否，返回步骤2。

本发明的有益效果是：

本发明一种高承载流体动压组合轴承及其设计方法，通过在轴承表面加工出尺寸参数、分布位置合适的表面微造型，如凹坑、凹槽；从而提高了轴承的承载力，改善了轴承的服役可靠性。

附图说明

图1是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中轴承的结构示意图；

图2是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为椭圆形凹坑时的表面微造型主视图；

图3是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为椭圆形凹坑时的表面微造型俯视图；

图4是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为正六边形凹坑时的表面微造型主视图；

图5是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为正六边形凹坑时的表面微造型俯视图；

图6是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为菱形凹坑时的表面微造型主视图；

图7是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为菱形凹坑时的表面微造型俯视图；

图8是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为梯形凹槽时的表面微造型主视图；

图9是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为梯形凹槽时的表面微造型俯视图；

图10是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法法中表面微造型为半圆形凹槽时的表面微造型主视图；

图11是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中表面微造型为半圆形凹槽时的表面微造型俯视图；

图12是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中设计方法的流程图；

图13是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中固定瓦-可倾瓦坐标系的几何关系图；

图14是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中的可倾瓦坐标系的几何关系图；

图15是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中的可倾瓦在其轴瓦坐标系中非线性油膜力分量的关系图；

图16是本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法中具有椭圆表面微造型与不具有表面微造型的承载力对比图。

图中，1.轴承壳体，2.轴承基座，3.凹槽，4.凸起a，5.固定瓦，6.支撑体，7.可倾瓦，8.进油孔，9.凹坑，10.凹槽，11.凸起b。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，一种流体动压组合轴承，包括环形轴承壳体1，轴承壳体1内表面固接有与其形状、大小相适应的轴承基座2；轴承基座2内表面沿轴向设置有两个凹槽3、两个凸起a4及一个凸起b11；两个凸起4之间设置有弧度为170°的固定瓦5；固定瓦5固接于轴承基座2内表面；凹槽3内固接柔性可倾瓦支撑体6，支撑体6内表面固接可倾瓦7；凸起b11将两个可倾瓦7隔开可倾瓦7与固定瓦5共同组成与轴承基座2形状、大小相适应的环体；一个凸起4的端面还设置有进油孔8；可倾瓦7内表面设置有表面微造型；可倾瓦7的轴向表面微造型率t为80％；周向表面微造型率s为10％-40％；表面微造型起始角度比k不大于40％；其中，表面微造型为均匀设置于可倾瓦7内表面的若干个凹坑9或凹槽10。

如图2-图7所示，凹坑9的横截面形状为椭圆形、正六边形、菱形中的一种；凹坑9的深度h_d为10-90微米；凹坑9或凹槽10的宽度r_d为40-180微米。

如图8-图10所示，凹槽10的纵截面形状为梯形、半圆形中的一种。凹坑9或凹槽10的深度h_d为10-90微米凹槽10的宽度r_d为40-180微米。

如图12所示，一种流体动压组合轴承中表面微造型的设计方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：选定一种表面微造型形状；设定该表面微造型分布位置、尺寸参数的取值范围；在取值范围内，设计m个互不相同的具有该表面微造型的采用自然遗传算法，将每个染色体用{s、k、h_d、r_d}表示成行向量的形式；得到m个行向量；利用m个行向量形成矩阵。

步骤2：根据流体润滑理论计算步骤1中初始染色体群中每个染色体所对应的流体动压组合轴承的承载力；根据承载力大小，即适应度大小对这些染色体进行排序；按给定概率，选择适应度高的染色体，采用轮盘赌法，形成子染色体群；

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1：计算固定瓦在轴承坐标系XO_bY中的油膜力F_XI和F_YI：

式中，F_r为径向油膜力；F_t为切向油膜力；P_i为第i块固定瓦坐标系中的无量纲油膜压力；是第i块固定瓦的起始角；第i块固定瓦的终止角；是无量纲周向坐标；λ为无量纲轴向坐标；θ为轴承坐标系的偏位角；

步骤2.2：计算所有可倾瓦在在其轴瓦坐标系中的无量纲非线性油膜力F_ξi和F_ηi：

步骤2.2.1：确定油膜无量纲压力P_i：

如图13-图14所示，第i块可倾瓦润滑的无量纲动态Reynolds方程在第i块可倾瓦的坐标系中表示为：

式中，

将代入公式(1)得：

式中，d＝2r为轴颈直径，r为轴颈半径；为第i块可倾瓦坐标系中的无量纲周向坐标；λ_i为第i块可倾瓦坐标系中的无量纲轴向坐标；H_i为第i块可倾瓦坐标系中的无量纲油膜厚度；P_i为第i块可倾瓦坐标系中的无量纲油膜压力；p₀为参考压力；V_r为转子轴颈中心在径向方向上的无量纲扰动速度；V_t转子轴颈中心在切向方向上的无量纲扰动速度；μ为润滑油动力粘度；ω为转子的角速度；ψ为轴承间隙比；

步骤2.2.2：计算第i块可倾瓦在轴承坐标系ξ_iO_iη_i中的偏心率ε_i：

式中，为轴承间隙比，c为轴承半径间隙，R为轴承半径；δ为预负荷系数；ε为轴承偏心率；θ为轴承坐标系的偏位角；φ_ki为第i块可倾瓦的支点位置角；为第i块可倾瓦支点相对摆角，a_i为第i块可倾瓦的摆角；

步骤2.2.3：更新第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的偏位角γ_i：

可倾瓦的平衡条件为：

又有公式：

式中，P_i为第i块可倾瓦的无量纲油膜压力；为第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的起始角；为i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中终止角；为轴瓦坐标系中的周向坐标，F_θi为第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的切向油膜力，F_εi为第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的径向油膜力；λ为无量纲轴向坐标；F_ξi为第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中ξ方向的非线性油膜力；

根据公式(4)更新第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的偏位角：

步骤2.2.4：修正第i块可倾瓦的相对摆角

步骤2.2.5：判断第i块可倾瓦的相对摆角的变化是否小于10^-5；如果是，输出第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的非线性油膜力F_ξi和F_ηi(如图15所示)；如果否，采用牛顿迭代公式，修正相对摆角并返回步骤2.2.1；

步骤2.2.6：按照2.2.1-2.2.5的方法计算其余可倾瓦的相对摆角；

步骤2.2.7：利用相似关系，调用单块可倾瓦非线性油膜力算法，求得所有可倾瓦在其自身坐标系中的无量纲非线性油膜力F_ξi和F_ηi；

步骤2.3：将步骤2.2得到的所有油膜力F_ξi和F_ηi转化为轴承坐标系XO_bY下的油膜力F_Xi和F_Yi，转化公式为：

步骤2.4：计算表面微造型的组合流体轴承的承载力W：

步骤2.4.1：组装固定瓦-可倾瓦组合轴承的油膜力，得到轴承坐标系下的非线性油膜力F_X和F_Y：

步骤2.4.2：对于染色体群中的第j个染色体，其对应的具有表面微造型的流体动压组合轴承的承载力W_j计算公式如下：

步骤2.5：按照步骤2.1-2.4的方法计算出所有染色体对应的具有表面微造型的流体动压组合轴承的承载力；按照承载力大小，即适应度大小对这些染色体进行排序；按75％的概率，选择适应度高的染色体，采用轮盘赌法，形成子染色体群；具体过程如下：

步骤2.5.1：计算初始染色体群中每个染色体的适应度f(i＝1,2,......m)；m为初始染色体群群体大小；选择初始染色体群中75％的染色体形成新染色体群；

步骤2.5.2：计算出新染色体群中每个染色体被遗传到下一代群体中的概率：

步骤2.5.3：计算出每个染色体的累积概率：

式中，q(x_i)为染色体x_i的累积概率；i＝1,2,......m；

步骤2.5.4：在[0,1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；

步骤2.5.5：若r＜q₁，则选择染色体1；否则，选择染色体k，使得：q(x_k-1)＜r≤q(x_k)成立；

步骤2.5.6：重复步骤2.5.4-2.5.5m次；记录被选中的染色体，形成子染色体群。

步骤3：根据自然遗传学的遗传算子对步骤2子染色体群中的子染色体进行组合交叉及变异；

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1：按照75％的交叉概率进行交叉

步骤3.1.1：选择子染色体群中75％的子染色体两两成对，按交叉算法进行交叉操作，任意一对染色体中的y_j与y_k交叉算法如下：

y_j＝r·y_j+(1-r)y_k

y_k＝(1-r)y_j+ry_k

式中，r为[0,1]中的随机数；

步骤3.1.2：重复步骤3.1.1Z₁次；得到第Z₁代染色体群B；

步骤3.2：按照5％的变异概率进行变异

步骤3.2.1：选择染色体群B中5％的染色体形成染色体群C；对染色体群C每个染色体按照变异算法进行变异操作，具体对染色体Y_j的变异算法如下：

式中，为[0,1]中的随机数；

步骤3.2.2：重复步骤3.2.1Z₂次；得到第Z₁+Z₂代染色体群；其中，Z₁+Z₂≥150。

步骤4：判断遗传代数是否达到设定值150；若是，结束算法，得到最优染色体；若否，返回步骤2。

如图16所示，具有椭圆表面微造型的流体动压组合轴承与不具有表面微造型的流体动压组合轴承相比，具有椭圆表面微造型的流体动压组合轴承的承载力大于不具有表面微造型的流体动压组合轴承的承载力，且流体动压组合轴承的无量纲承载力是偏心率的增函数。

本发明一种流体动压组合轴承及轴承中表面微造型的设计方法的优点为：通过在轴承表面加工出尺寸参数、分布位置合适的表面微造型，如凹坑、凹槽；从而提高了轴承的承载力，改善了轴承的服役可靠性。

Claims (9)

1.一种流体动压组合轴承，其特征在于，包括环形轴承壳体(1)，轴承壳体(1)内表面固接有与其形状、大小相适应的轴承基座(2)；轴承基座(2)内表面沿轴向设置有至少两个凹槽(3)、两个凸起a(4)及一个凸起b(11)；两个凸起(4)之间设置有弧度为170°的固定瓦(5)；固定瓦(5)固接于轴承基座(2)内表面；凹槽(3)内固接柔性可倾瓦支撑体(6)，支撑体(6)内表面固接可倾瓦(7)；凸起b(11)将两个可倾瓦(7)隔开；可倾瓦(7)与固定瓦(5)共同组成与轴承基座(2)形状、大小相适应的环体；一个凸起(4)的端面还设置有进油孔(8)；可倾瓦(7)内表面设置有表面微造型；可倾瓦(7)的轴向表面微造型率t为80％；周向表面微造型率s为10％-40％；表面微造型起始角度比k不大于40％。

2.如权利要求1所述的流体动压组合轴承，其特征在于，所述表面微造型为均匀设置于可倾瓦(7)内表面的若干个凹坑(9)或凹槽(10)。

3.如权利要求2所述的高承载流体动压组合轴承，其特征在于，所述凹坑(9)或凹槽(10)的深度h_d为10-90微米；凹坑(9)或凹槽(10)的宽度r_d为40-180微米。

4.如权利要求3所述的流体动压组合轴承，其特征在于，所述凹坑(9)的横截面形状为椭圆形、正六边形、菱形中的一种；所述凹槽(10)的纵截面形状为梯形、半圆形中的一种。

5.如权利要求3或4所述的流体动压组合轴承中表面微造型的设计方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：选定一种表面微造型形状；设定该表面微造型分布位置、尺寸参数的取值范围；在取值范围内，设计m个互不相同的具有该表面微造型的流体动压组合轴承；采用自然遗传算法，每个流体动压组合轴承均对应一个染色体；对这些染色体进行随机实数编码，形成初始染色体群；

步骤2：根据流体润滑理论计算步骤1中初始染色体群中每个染色体所对应的流体动压组合轴承的承载力；根据承载力大小，即适应度大小对这些染色体进行排序；按给定概率，选择适应度高的染色体，采用轮盘赌法，形成子染色体群；

步骤3：根据自然遗传学的遗传算子对步骤2子染色体群中的子染色体进行组合交叉及变异；

步骤4：判断遗传代数是否达到设定值；若是，结束算法，得到最优染色体；若否，返回步骤2。

6.如权利要求5所述的流体动压组合轴承中表面微造型的设计方法，其特征在于，所述步骤1中实数编码具体过程为：

将每个染色体用{s、k、h_d、r_d}表示成行向量的形式；得到m个行向量；利用m个行向量形成矩阵。

7.如权利要求5所述的流体动压组合轴承中表面微造型的设计方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1：计算固定瓦在轴承坐标系XO_bY中的油膜力F_XI和F_YI：

式中，F_r为径向油膜力；F_t为切向油墨力；P_i为第i块固定瓦坐标系中的无量纲油膜压力；是第i块固定瓦的起始角；第i块固定瓦的终止角；是无量纲周向坐标；λ为无量纲轴向坐标；θ为轴承坐标系的偏位角；

步骤2.2：计算所有可倾瓦在在其轴瓦坐标系中的无量纲非线性油膜力F_ξi和F_ηi：

步骤2.2.1：确定油膜无量纲压力P_i：

第i块可倾瓦润滑的无量纲动态Reynolds方程在第i块可倾瓦的坐标系中表示为：

式中，

将代入公式(1)得：

式中，d＝2r为轴颈直径，r为轴颈半径；为第i块可倾瓦坐标系中的无量纲周向坐标；λ_i为第i块可倾瓦坐标系中的无量纲轴向坐标；H_i为第i块可倾瓦坐标系中的无量纲油膜厚度；P_i为第i块可倾瓦坐标系中的无量纲油膜压力；p₀为参考压力；V_r为转子轴颈中心在径向方向上的无量纲扰动速度；V_t转子轴颈中心在切向方向上的无量纲扰动速度；μ为润滑油动力粘度；ω为转子的角速度；ψ为轴承间隙比；

步骤2.2.2：计算第i块可倾瓦在轴承坐标系ξ_iO_iη_i中的偏心率ε_i：

式中，为轴承间隙比，c为轴承半径间隙，R为轴承半径；δ为预负荷系数；ε为轴承偏心率；θ为轴承坐标系的偏位角；φ_ki为第i块可倾瓦的支点位置角；为第i块可倾瓦支点相对摆角，a_i为第i块可倾瓦的摆角；

步骤2.2.3：更新第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的偏位角γ_i：

可倾瓦的平衡条件为：

又有公式：

式中，P_i为第i块可倾瓦的无量纲油膜压力；为第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的起始角；为i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中终止角；为轴瓦坐标系中的周向坐标，F_θi为第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的切向油膜力，F_εi为第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的径向油膜力；λ为无量纲轴向坐标；F_ξi为第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中ξ方向的非线性油膜力；

根据公式(4)更新第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的偏位角：

步骤2.2.4：修正第i块可倾瓦的相对摆角

步骤2.2.5：判断第i块可倾瓦的相对摆角的变化是否小于10^-5；如果是，输出第i块可倾瓦在其轴瓦坐标系中的非线性油膜力F_ξi和F_ηi；如果否，采用牛顿迭代公式，修正相对摆角并返回步骤2.2.1；

步骤2.2.6：按照2.2.1-2.2.5的方法计算其余可倾瓦的相对摆角；

步骤2.2.7：利用相似关系，调用单块可倾瓦非线性油膜力算法，求得所有可倾瓦在其自身坐标系中的无量纲非线性油膜力F_ξi和F_ηi；

步骤2.3：将步骤2.2得到的所有油膜力F_ξi和F_ηi转化为轴承坐标系XO_bY下的油膜力F_Xi和F_Yi，转化公式为：

步骤2.4：计算表面微造型的组合流体轴承的承载力W：

步骤2.4.1：组装固定瓦-可倾瓦组合轴承的油膜力，得到轴承坐标系下的非线性油膜力F_X和F_Y：

步骤2.4.2：对于染色体群中的第j个染色体，其对应的具有表面微造型的流体动压组合轴承的承载力W_j计算公式如下：

步骤2.5：按照步骤2.1-2.4的方法计算出所有染色体对应的具有表面微造型的流体动压组合轴承的承载力；按照承载力大小，即适应度大小对这些染色体进行排序；按75％的概率，选择适应度高的染色体，采用轮盘赌法，形成子染色体群；具体过程如下：

步骤2.5.1：计算初始染色体群中每个染色体的适应度f(i＝1,2,......m)；m为初始染色体群群体大小；选择初始染色体群中75％的染色体形成新染色体群；

步骤2.5.2：计算出新染色体群中每个染色体被遗传到下一代群体中的概率：

步骤2.5.3：计算出每个染色体的累积概率：

式中，q(x_i)为染色体x_i的累积概率；i＝1,2,......m；

步骤2.5.4：在[0,1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；

步骤2.5.5：若r＜q₁，则选择染色体1；否则，选择染色体k，使得：q(x_k-1)＜r≤q(x_k)成立；

步骤2.5.6：重复步骤2.5.4-2.5.5m次；记录被选中的染色体，形成子染色体群。

8.如权利要求5所述的流体动压组合轴承中表面微造型的设计方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1：按照75％的交叉概率进行交叉

步骤3.1.1：选择子染色体群中75％的子染色体两两成对，按交叉算法进行交叉操作，任意一对染色体中的y_j与y_k交叉算法如下：

y_j＝r·y_j+(1-r)y_k

y_k＝(1-r)y_j+ry_k

式中，r为[0,1]中的随机数；

步骤3.1.2：重复步骤3.1.1Z₁次；得到第Z₁代染色体群B；

步骤3.2：按照5％的变异概率进行变异

步骤3.2.1：选择染色体群B中5％的染色体形成染色体群C；对染色体群C每个染色体按照变异算法进行变异操作，具体对染色体Y_j的变异算法如下：

式中，为[0,1]中的随机数；

步骤3.2.2：重复步骤3.2.1Z₂次；得到第Z₁+Z₂代染色体群；其中，Z₁+Z₂≥150。

9.如权利要求8所述的流体动压组合轴承中表面微造型的设计方法，其特征在于，所述步骤4中，遗传代数Z₁+Z₂的设定值为150。