CN109571477B - 一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，传送带坐标系的建立是基于物体在传送带上的移动，考虑相机畸变误差、设备的安装角度误差，对部分误差进行建模分析，同时设置了阈值门限，保证了目标物体在传送带移动的过程中，六自由度机器人能够准确的进行定位和抓取，成功的提高了六自由度机器人运动控制的灵活性和精准性。

Description

一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法

技术领域

本发明属于机器视觉、综合标定技术领域，涉及一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法。

背景技术

机器人视觉与传送带综合标定是工业流水线生产中重要的过程之一。传统的传送带上目标抓取的过程，不仅需要投入大量的人力、物力，而且工人工作效率以及完成的质量也不能得到很好的保障。因此实现机器人视觉与传送带标定方法的研究，可以提高工业流水线生产的效率,当然也间接推动了工业自动化的发展。

但是传统六自由度机器人视觉与传送带的标定方法一般忽略了相机畸变的像素偏差和设备安装过程中的角度偏差，使得传送带上的目标难以精确定位。如何改善传统机器人视觉与传送带综合标定的方法是提高工业生产效率的有效途径之一。近年来机器人视觉与传送带综合标定方法被很多领域所应用，因此，采用灵活性强和精确度高的综合标定方法成为趋势。基于改进的机器视觉和传送带的综合标定方法可以对目标物体进行精确定位，节省工业生产成本。因此，采用改进的机器人视觉与传送带综合标定方法具有一定的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，解决了传统的六自由度机器人视觉与传送带的标定方法对传送带上目标物体难以精准定位的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，具体包括如下步骤：

步骤1，设立相机坐标系，任意选取相机视场内前后端位于同一坐标轴上的两点P_x1和P_x2，得出位于相机坐标系下的坐标值

和

计算出相机的安装角度；

步骤2，建立相机与机器人的关系，将传送带移动范围划分成相机视场和机器人工作区；

步骤3，根据相机与机器人的坐标关系，设立相机坐标系O_C-X_cY_cZ_c，传送带坐标系O_T-X_TY_TZ_T，任意选取相机视场中位于同一直线的P_m、P_m1和P_p、P_q四点，移动传送带，获得对应的P_n、P_n1和P_p1、P_q1四点，并记录下这四点的坐标值；

步骤4，计算出步骤3中选取的P_m、、P_p、P_q、P_p1、P_q1、P_m1、P_n1这八点在图像坐标系和机器人坐标系下相对应的欧式距离；

步骤5，根据步骤1的相机安装角度和步骤4的欧式距离，求出目标物体在机器人坐标系以及在图像坐标系下位移的比例关系；

步骤6，根据传送带与机器人坐标关系，任意选取传送带上一点Pa，移动传送带，获得相对应的P₁和P₂两点，将P_a、P₁和P₂三点坐标转换成机器人坐标系下的坐标值，并通过编码器记录下位置数值，即可得到机器人坐标系末端移动位置与编码器位置数值的比例系数；

步骤7，记录编码器的位置读数，确定机器人的位移，并将机器人的位移通过向量表示，即可得到位移向量的齐次矩阵；

步骤8，任意选取一点P_b，移动传送带，得到对应的点P₃，P₃位于P₁和P₂两点之间，根据传送带和机器人建立的坐标关系，得到传送带基坐标系各轴方向向量表达式；

步骤9，根据传送带与机器人的坐标关系，由步骤7和步骤8确定的P₁、P₂和P₃这三点坐标在传送带坐标系下坐标为

在机器人坐标系下的坐标值为

求出传送带坐标系与机器人坐标系的旋转关系和平移关系，并计算出传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵；

步骤10，任意选取传送带坐标系上一点P^T(x^T，y^T，z^T)，传送带移动距离L，根据编码器记录下的位置读数，求出机器人坐标系与传送带坐标系的转换关系式；

步骤11，设置标定准确的相机坐标系的误差阈值为ω；

步骤12，根据步骤5的目标物体在机器人坐标系以及在图像坐标系下位移的比例关系、步骤7的齐次矩阵、步骤9的传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵、步骤10的机器人坐标系与传送带坐标系的转换关系式反推出步骤6和步骤8中任意选取的特征点P_a、P_b的像素坐标，并计算出其在图像坐标系下的误差。

本发明的特点还在于，

步骤1的具体过程如下：

设立相机坐标系，任意选取位于同一坐标轴上的P_x1和P_x2两点。P_x1点位于MP2514相机视场前端，其相机坐标系下坐标为

P_x2点位于MP2514相机视场后端，其相机坐标系下坐标为

根据如下公式(1)求得相机安装角度θ：

θ＝arcsin(z₂-z₁/x₂-x₁)，单位deg (1)；

x₁、x₂代表x坐标轴上的数值，z₁、z₂代表z坐标轴上的数值。

步骤4在图像坐标下的欧式距离和在机器人坐标系下的欧式距离的具体求解过程如下：

步骤4.1，选用如下公式(2)、(3)计算出步骤3标定的Pm、Pn、Pp、Pq四点在图像坐标系下的欧式距离；

Δ_L(m-n)＝L_m-L_n (2)；

Δ_L(p-q)＝L_p-L_q (3)；

L_m、L_n两点是位于传送带上水平直线的数值，L_p、L_q两点是位于传送带上竖直直线上的数值；

步骤4.2，选用如下公式(4)、(5)计算出步骤3中选取的P_m1、P_n1、P_p1、P_q1四点在机器人坐标系下的欧式距离：

Δ_L(m1-n1)＝L_m1-L_n1 (4)；

Δ_L(p1-q1)＝L_p1-L_q1 (5)；

L_m1、L_n1两点是位于传送带上水平直线的数值，L_p1、L_q1两点是位于传送带上竖直直线上的数值。

步骤6机器人坐标系末端移动位置与编码器位置数值的比例系数具体求解过程如下：

步骤6.1，任意选取传动带上的一点P_a，移动传送带，使得P_a移动到机器人工作区域内的P₁位置，将机器人末端移动到P₁，得到位于机器人坐标系下的坐标

读出此时传送带的编码器值的位置读数N_e1；

步骤6.2，继续移动传送带，使得点P_a移动到机器人工作区域内的P₂位置，机器人末端移动到P₂，得到P₂点在机器人坐标系下坐标为

读出此时编码器的位置读数值为N_e2；

步骤6.3，根据如下公式(7)得到机器人坐标系末端移动位置与编码器位置值的比例系数k_T：

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在X轴上相距的距离，

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在Y轴上相距的距离,

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在Z轴上相距的距离。

步骤7中位移向量的齐次矩阵的求解具体步骤如下：

步骤7.1，记录下传送带移动前后两个位置编码器的读数N_e与N′_e，即可根据如下公式(8)确定机器人末端移动的距离ΔL^R：

ΔL^R＝|N_e-N′_e|kT (8)；

k_T是步骤6求出的机器人坐标系末端移动位置与编码器位置值的比例系数；

步骤7.2，机器人末端移动距离用向量

表示，

即可通过如下公式(9)获得向量

的齐次矩阵：

矩阵中的E代表线性代数中的单位矩阵。

步骤9中传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩求解的具体过程如下：

步骤9.1，将传送带移动的方向定为传送带坐标系的

方向，若传送带坐标系原点相对机器人坐标系的平移向量为

传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵

点P₁，P₂，P₃在传送带坐标系下坐标分别为

那么这三点在机器人坐标系下坐标为

(i＝1,2,3)。由式(9)和式(10)求出传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵

是传送带坐标系和机器人坐标系之间的旋转关系；

步骤9.2，列出如下传送带坐标与机器人坐标转换方程(12)：

P_i ^T(i＝1,2,3)是在传送带坐标系下P₁，P₂，P₃三点的坐标值；P_i ^R(i＝1,2,3)是在机器人坐标系下的坐标值。

步骤12中选取的特征点的像素坐标的求解以及图像坐标系下的误差求解的具体过程如下：

步骤12.1，结合已经标定准确的相机坐标系，由机器人坐标系和传送带坐标系的转换关系式(13)及式(6)、(9)、(11)反向推导出步骤6和步骤8中P_a,P_b特征点的像素坐标

其中，

M_kT是特征点P_a的齐次矩阵，

是特征点P_a在机器人末端移动的位置；

M_kTb是特征点P_b的齐次矩阵，

是特征点P_b在机器人末端移动的位置；

步骤12.2，设对相机右下方u轴的影响为u_ep，对相机左上方u轴的影响为u_en，对相机右下方v轴的影响为v_ep，对相机左上方v轴的影响为v_en。则图像坐标下两个坐标轴方向的误差e_{x_pixel}，e_{y_pixel}分别表示为：

u_a是特征点P_a在U轴上的坐标值，u_b是特征点P_b在U轴上的坐标值。v_a是特征点P_a在V轴上的坐标值，v_b是特征点P_b在V轴上的坐标值。

本发明的有益效果是，考虑了相机的畸变误差，设备的安装角度误差，而且在传送带标定的过程中考虑到已经标定好的相机坐标系与机器人坐标系的关系，设置反馈误差阈值，来让三者的转换关系更加精确，同时也提高了整体的鲁棒性。通过这种传送带的标定方法，可以确定目标物体在传送带上移动过程中其位置在机器人坐标系下的准确位置坐标，使机器人臂末端能精准的抓取传送带上的物体。从而解决了传统六自由度机器人视觉与传送带的标定方法造成传送带上目标难以精准定位和抓取造成的经济损失。

附图说明

图1是本发明一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法中求解相机安装角度θ所建立的坐标系；

图2是本发明一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法中相机与机器人关系建立示意图；

图3是本发明一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法中传送带与机器人关系建立示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，具体步骤如下：

步骤1，如图1所示，设立相机坐标系，任意选取位于同一坐标轴上的P_x1和P_x2两点，P_x1点位于MP2514相机视场前端，其相机坐标系下坐标为

P_x2点位于MP2514相机视场后端，其相机坐标系下坐标为

根据如下公式(1)求得相机安装角度θ：

θ＝arcsin(z₂-z₁/x₂-x₁)，单位deg (1)；

x₁、x₂代表x坐标轴上的数值，z₁、z₂代表z坐标轴上的数值；

步骤2，建立如图2所示的相机与机器人的关系，将传送带移动范围划分成相机视场和机器人工作区；

步骤3，根据图2建立的相机与机器人的坐标关系，设立相机坐标系O_C-X_cY_cZ_c、传送带坐标系O_T-X_TY_TZ_T，θ为相机安装角度，任意选取位于传送带上相机视场内的一点P_m，任意选取位于移动传送带上机器人工作区域的一点P_m1，移动传送带，使得点P_m运动到点P_n位置，点P_m1运动到点P_n1位置，移动传送带时，注意保持直线P_mP_n与传送带上X轴平行，任意选取传送带相机视场内两点P_p和P_q，其构成的直线垂直于直线P_mP_n，移动传送带，使得点P_p和P_q移动到机器人工作区域内，对应的点分别称为P_p1和P_q1，P_m1和P_n1、P_p1和P_q1四个点在机器人坐标系下的位置即机器人末端的位置，记录下这四点的坐标值；

步骤4，计算出步骤3中选取的P_m、P_m1、P_p、P_q、P_p1、P_q1、P_n、P_n1这八点在图像坐标系和机器人坐标系下相对应的欧式距离。

具体求解过程如下：

步骤4.1，选用如下公式(2)、(3)计算出步骤3标定的Pm、Pn、Pp、Pq四点在图像坐标系下的欧式距离；

Δ_L(m-n)＝L_m-L_n (2)；

Δ_L(p-q)＝L_p-L_q(3)；

L_m、L_n两点是位于传送带上水平直线的数值，L_p、L_q两点是位于传送带上竖直直线上的数值；

步骤4.2，选用如下公式(4)、(5)计算出步骤3中选取的P_m1、P_n1、P_p1、P_q1四点在机器人坐标系下的欧式距离：

Δ_L(m1-n1)＝L_m1-L_n1 (4)；

Δ_L(p1-q1)＝L_p1-L_q1 (5)；

L_m1、L_n1两点是位于传送带上水平直线的数值，L_p1、L_q1两点是位于传送带上竖直直线上的数值；

步骤5：选用如下公式(6)，计算出传送带坐标系下X轴方向机器人坐标系中物体位移及其在图像坐标系下位移的比例Δ_Lx和在Y轴方向下机器人坐标系中物体位移及其在图像坐标系下位移的比例Δ_Ly；

sinθ代表相机安装角度θ的正弦值；

步骤6，根据图3建立的传送带与机器人坐标关系，任意选取传送带上一点Pa，移动传送带，获得相对应的P₁和P₂两点，将P_a、P₁和P₂三点坐标转换成机器人坐标系下的坐标值，并通过编码器记录下微指数值，即可得到机器人坐标系末端移动位置与编码器位置数值的比例系数；

步骤6.1，任意选取传动带上的一点P_a，移动传送带，使得P_a移动到机器人工作区域内的P₁位置，将机器人末端移动到P₁，得到位于机器人坐标系下的坐标

读出此时传送带的编码器值的位置读数N_e1；

步骤6.2，继续移动传送带，使得点P_a移动到机器人工作区域内的P₂位置，机器人末端移动到P₂，得到P₂点在机器人坐标系下坐标为

读出此时编码器的位置读数值为N_e2；

步骤6.3，根据如下公式(7)得到机器人坐标系末端移动位置与编码器位置值的比例系数k_T：

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在X轴上相距的距离，

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在Y轴上相距的距离,

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在Z轴上相距的距离；

步骤7，记录传送带上两个编码器的位置读数，确定机器人的位移，并将机器人的位移通过向量表示，即可得到位移向量的齐次矩阵。

具体步骤如下：

步骤7.1，记录下传送带移动前后两个位置编码器的读数N_e与N′_e，即可根据如下公式(8)确定机器人末端移动的距离ΔL^R：

ΔL^R＝|N_e-N′_e|k_T (8)；

k_T是步骤6求出的机器人坐标系末端移动位置与编码器位置值的比例系数；

步骤7.2，机器人末端移动距离用向量

表示，

即可通过如下公式(9)获得向量

的齐次矩阵：

矩阵中的E代表线性代数中的单位矩阵。

步骤8，根据图3传送带与机器人的关系建立示意图，任意选取一点P_b，移动传送带，使得点P_b移动到机器人工作区域内，对应的点称为P₃，位于P₁和P₂中间，尽量保证P₃点位于机器人在传送带工作区域内跟踪目标的下限位置，如图3所示，

与

垂直，同样，移动机器人末端到P₃，得到机器人坐标系下P₃坐标

设

为传送带坐标系原点相对于机器人坐标系的点，得到传送带基坐标系各轴方向向量的表达式(10)：

表示P₁、P₂两点之间在X轴上的距离，

表示P₁、P₂两点之间在X轴上的模长，

表示P'₃和P₃两点之间在Y轴上的距离，

表示P′₃、P₃两点之间在Y轴上的模长。

步骤9，根据图3建立的传送带与机器人的坐标关系，由步骤7和步骤8确定的P₁、P₂和P₃这三点坐标在传送带坐标系下坐标为

得出在机器人坐标系下的坐标值为

求出传送带坐标系与机器人坐标系的旋转关系和平移关系，并计算出传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵；

具体步骤如下：

步骤9.1，将传送带移动的方向定为传送带坐标系的

方向，若传送带坐标系原点相对机器人坐标系的平移向量为

传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵

点P₁，P₂，P₃在传送带坐标系下坐标分别为

那么这三点在机器人坐标系下坐标为

(i＝1,2,3)。由式(9)和式(10)求出传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵

是传送带坐标系和机器人坐标系之间的旋转关系；

步骤9.2，列出如下传送带坐标与机器人坐标转换方程(12)：

P_i ^T(i＝1,2,3)是在传送带坐标系下P₁，P₂，P₃三点的坐标值；P_i ^R(i＝1,2,3)是在机器人坐标系下的坐标值；

步骤10：任意选取传送带坐标系下的一点P^T(X^T，y^T，Z^T)，传送带移动距离L，记录下起始和末尾两个位置编码器的读数，即可确定该点在机器人坐标系下的坐标P^R(x^R，y^R，z^R)。进而得到机器人坐标系和传送带坐标系的转换关系式(13)：

P^R是机器人坐标系下的坐标值，P^T是传送带坐标系下的坐标值，

是传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵，M_kT是向量

的齐次矩阵；

步骤11，设置标定准确的相机坐标系的误差阈值为ω；

步骤12：根据步骤5的目标物体在机器人坐标系以及在图像坐标系下位移的比例关系、步骤7的齐次矩阵、步骤9的传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵、步骤10的机器人坐标系与传送带坐标系的转换关系式反推出步骤6和步骤8中任意选取的特征点P_a、P_b的像素坐标，并计算出图像坐标系下的误差；

具体过程如下：

步骤12.1，结合已经标定准确的相机坐标系，由机器人坐标系和传送带坐标系的转换关系式(13)及式(6)、(9)、(11)反向推导出步骤6和步骤8中P_a,P_b特征点的像素坐标

其中，

M_kT是特征点P_a的齐次矩阵，

是特征点P_a在机器人末端移动的位置；

M_kTb是特征点P_b的齐次矩阵，

是特征点P_b在机器人末端移动的位置；

步骤12.2，物体成像时像素坐标点位置也会受到光照条件等环境的影响，设对相机右下方u轴的影响为u_ep，对相机左上方u轴的影响为u_en，对相机右下方v轴的影响为V_ep，对相机左上方v轴的影响为v_en。则图像坐标下两个坐标轴方向的误差e_{x_pixel}，e_{y_pixel}分别表示为：

u_a是特征点P_a在U轴上的坐标值，u_b是特征点P_b在U轴上的坐标值。v_a是特征点P_a在V轴上的坐标值，v_b是特征点P_b在V轴上的坐标值。

步骤13，根据多次实验结果，取阈值ω为多个像素，当误差均小于ω时，认为传送带坐标系标定成功，如果存在一个大于阈值的数值，重新进行传送带坐标系标定，直至误差小于阈值。

u_a是特征点P_a在U轴上的坐标值，u_b是特征点P_b在U轴上的坐标值。v_a是特征点P_a在V轴上的坐标值，v_b是特征点P_b在V轴上的坐标值。

本发明一种改进的机器人视觉与传送带综合标定的方法的特点是传送带坐标系的建立是基于物体在传送带上的移动，考虑相机畸变误差、设备的安装角度误差，对部分误差进行建模分析，同时设置了阈值门限，保证了目标物体在传送带移动的过程中，六自由度机器人能够准确的进行定位和抓取，成功的提高了六自由度机器人运动控制的灵活性和精准性。

Claims (7)

1.一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，设立相机坐标系，任意选取相机视场内前后端位于同一坐标轴上的两点P_x1和P_x2，得出位于相机坐标系下的坐标值

和

计算出相机的安装角度；

步骤2，建立相机与机器人的关系，将传送带移动范围划分成相机视场和机器人工作区；

步骤3，根据相机与机器人的坐标关系，设立相机坐标系O_C-X_cY_cZ_c，传送带坐标系O_T-X_TY_TZ_T，任意选取相机视场中位于同一直线的P_m、P_m1和P_p、P_q四点，移动传送带，获得对应的P_n、P_n1和P_p1、P_q1四点，并记录下这四点的坐标值；

步骤4，计算出步骤3中选取的P_m、P_p、P_q、P_p1、P_q1、P_m1、P_n1这八点在图像坐标系和机器人坐标系下相对应的欧式距离；

步骤5，根据步骤1的相机安装角度和步骤4的欧式距离，求出目标物体在机器人坐标系以及在图像坐标系下位移的比例关系；

步骤6，根据传送带与机器人坐标关系，任意选取传送带上一点Pa，移动传送带，获得相对应的P₁和P₂两点，将P_a、P₁和P₂三点坐标转换成机器人坐标系下的坐标值，并通过编码器记录下位置数值，即可得到机器人坐标系末端移动位置与编码器位置数值的比例系数；

步骤7，记录编码器的位置读数，确定机器人的位移，并将机器人的位移通过向量表示，即可得到位移向量的齐次矩阵；

步骤8，任意选取一点P_b，移动传送带，得到对应的点P₃，P₃位于P₁和P₂两点之间，根据传送带和机器人建立的坐标关系，得到传送带基坐标系各轴方向向量表达式；

步骤9，根据传送带与机器人的坐标关系，由步骤7和步骤8确定的P₁、P₂和P₃这三点坐标在传送带坐标系下坐标为

在机器人坐标系下的坐标值为P_i ^R，求出传送带坐标系与机器人坐标系的旋转关系和平移关系，并计算出传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵；

步骤10，任意选取传送带坐标系上一点P^T(x^T,y^T,z^T)，传送带移动距离L，根据编码器记录下的位置读数，求出机器人坐标系与传送带坐标系的转换关系式；

步骤11，设置标定准确的相机坐标系的误差阈值为ω；

步骤12，根据步骤5的目标物体在机器人坐标系以及在图像坐标系下位移的比例关系、步骤7的齐次矩阵、步骤9的传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵、步骤10的机器人坐标系与传送带坐标系的转换关系式反推出步骤6和步骤8中任意选取的特征点P_a、P_b的像素坐标，并计算出其在图像坐标系下的误差。

2.根据权利要求1所述的一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程如下：

设立相机坐标系，任意选取位于同一坐标轴上的P_x1和P_x2两点，P_x1点位于MP2514相机视场前端，其相机坐标系下坐标为

P_x2点位于MP2514相机视场后端，其相机坐标系下坐标为

根据如下公式(1)求得相机安装角度θ：

θ＝arcsin(z₂-z₁/x₂-x₁)，单位deg (1)；

x₁、x₂代表x坐标轴上的数值，z₁、z₂代表z坐标轴上的数值。

3.根据权利要求2所述的一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，其特征在于：所述步骤4在图像坐标下的欧式距离和在机器人坐标系下的欧式距离的具体求解过程如下：

步骤4.1，选用如下公式(2)、(3)计算出步骤3标定的Pm、Pn、Pp、Pq四点在图像坐标系下的欧式距离；

Δ_L(m-n)＝L_m-L_n (2)；

Δ_L(p-q)＝L_p-L_q (3)；

L_m、L_n两点是位于传送带上水平直线的数值，L_p、L_q两点是位于传送带上竖直直线上的数值；

步骤4.2，选用如下公式(4)、(5)计算出步骤3中选取的P_m1、P_n1、P_p1、P_q1四点在机器人坐标系下的欧式距离：

Δ_L(m1-n1)＝L_m1-L_n1 (4)；

Δ_L(p1-q1)＝L_p1-L_q1 (5)；

L_m1、L_n1两点是位于传送带上水平直线的数值，L_p1、L_q1两点是位于传送带上竖直直线上的数值。

4.根据权利要求3所述的一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，其特征在于：所述步骤6机器人坐标系末端移动位置与编码器位置数值的比例系数具体求解过程如下：

步骤6.1，任意选取传动带上的一点P_a，移动传送带，使得P_a移动到机器人工作区域内的P₁位置，将机器人末端移动到P₁，得到位于机器人坐标系下的坐标

读出此时传送带的编码器值的位置读数N_e1；

步骤6.2，继续移动传送带，使得点P_a移动到机器人工作区域内的P₂位置，机器人末端移动到P₂，得到P₂点在机器人坐标系下坐标为

读出此时编码器的位置读数值为N_e2；

步骤6.3，根据如下公式(7)得到机器人坐标系末端移动位置与编码器位置值的比例系数k_T：

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在X轴上相距的距离，

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在Y轴上相距的距离,

表示在机器人坐标系下，P₁、P₂两点在Z轴上相距的距离。

5.根据权利要求4所述的一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，其特征在于：所述步骤7中位移向量的齐次矩阵的求解具体步骤如下：

步骤7.1，记录下传送带移动前后两个位置编码器的读数N_e与N′_e，即可根据如下公式(8)确定机器人末端移动的距离ΔL^R：

ΔL^R＝|N_e-N′_e|k_T (8)；

k_T是步骤6求出的机器人坐标系末端移动位置与编码器位置值的比例系数；

步骤7.2，机器人末端移动距离用向量

表示，

即可通过如下公式(9)获得向量

的齐次矩阵：

矩阵中的E代表线性代数中的单位矩阵。

6.根据权利要求5所述的一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，其特征在于：所述步骤9中传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩求解的具体过程如下：

步骤9.1，将传送带移动的方向定为传送带坐标系的

方向，若传送带坐标系原点相对机器人坐标系的平移向量为

传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵

点P₁，P₂，P₃在传送带坐标系下坐标分别为

那么这三点在机器人坐标系下坐标为P_i ^R(i＝1,2,3)，由式(9)和式(10)求出传送带坐标系与机器人坐标系的转换矩阵

是传送带坐标系和机器人坐标系之间的旋转关系；

步骤9.2，列出如下传送带坐标与机器人坐标转换方程(12)：

P_i ^T(i＝1,2,3)是在传送带坐标系下P₁，P₂，P₃三点的坐标值；P_i ^R(i＝1,2,3)是在机器人坐标系下的坐标值。

7.根据权利要求6所述的一种改进的机器人视觉与传送带综合标定方法，其特征在于：所述步骤12中选取的特征点的像素坐标的求解以及图像坐标系下的误差求解的具体过程如下：

步骤12.1，结合已经标定准确的相机坐标系，由机器人坐标系和传送带坐标系的转换关系式(13)及式(6)、(9)、(11)反向推导出步骤6和步骤8中P_a,P_b特征点的像素坐标

其中，

M_kT是特征点P_a的齐次矩阵，

是特征点P_a在机器人末端移动的位置；

其中

M_kTb是特征点P_b的齐次矩阵，

是特征点P_b在机器人末端移动的位置；

步骤12.2，设对相机右下方u轴的影响为u_ep，对相机左上方u轴的影响为u_en，对相机右下方v轴的影响为v_ep，对相机左上方v轴的影响为v_en，则图像坐标下两个坐标轴方向的误差e_{x_pixel}，e_{y_pixel}分别表示为：

u_a是特征点P_a在U轴上的坐标值，u_b是特征点P_b在U轴上的坐标值，v_a是特征点P_a在V轴上的坐标值，v_b是特征点P_b在V轴上的坐标值。

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