CN109559062B - 一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法 - Google Patents

一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于物流管理领域，具体涉及一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法。第一步建模型，总公司辖有M个子公司，所有子公司共有N个订单需要满足，子公司统一使用具有相同载重量的车型运送货物；目标是得到运输距离最短的路径行驶方案；第二步，求解模型，订单重分配的结果是将总订单进行重新分配，从而根据订单的地理位置互补性将订单分配给相对最近的子公司，实现总订单的最优分配。下一步就是基于Sm、Rm进行子公司内部的车辆路径规划，目标是优化每一个子公司的运输成本，得到运输距离最小的车辆配送路线。本发明有助于减少物流公司及其子公司的运输成本，并有助于减少CO2的排放，从而实现公司间的共赢与环境友好型发展。

Description

一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法
技术领域
本发明属于物流管理领域，具体涉及一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法。
背景技术
随着物流产业的迅速发展，物流公司迫切需要提高运输效率以保证竞争力。提高运输效率的一个关键措施便是减少不必要的花费，包括时间花费、油料花费等。对于一个下辖了几个子公司的物流总公司来说，物流运输的一个关键目标便是实现总运输成本的最小化。现有的管理模式是基于子公司的“烟囱式”管理，即每一个子公司只对公司内部的订单进行配送，而不会对其他处于同一级别的子公司的订单配送产生影响。这种配送模式便于总公司进行管理，但无合作的配送极易产生不必要的花费，例如公司A负责的订单E在地理位置上更接近于公司B，若将订单E按照“烟囱式”管理分配给公司A，则会产生比分配给公司B更大的运输花费。为了提高总物流系统的运输效率，减少不必要的物流成本，子公司之间的合作迫切需要，这就产生了合作式车辆路径规划问题(CoVRP)。
CoVRP通过对联盟参与者的订单进行基于地理位置的重新分配，使得各参与者实现订单配送的优势互补，从而最大化总运输距离以及各参与者的运输距离减少量。除了可以减少物流系统的不必要的花费，子公司之间的合作也对污染物减少方面起到积极的效果。众所周知，道路运输是CO2排放的主要来源之一，合作式的物流规划可以显著减少车辆的运输距离，进而有益于CO2等污染物排放量的减少。
本发明提出一种合作式物流问题的求解策略。首先构建了CoVRP问题的数学模型，然后设计了一个两阶段启发式算法进行求解。第一阶段进行基于两个距离准则的订单分配。通过对所有子公司进行订单重新分配，实现所有订单的最佳分布。第二阶段是基于混合遗传算法求解单个公司的车辆路径规划问题，这一阶段的目标是实现各个子公司运输成本的最小化。通过设计合作式物流问题的求解策略，最终实现公司间的共赢与环境友好型发展。
发明内容
本发明所要解决的技术问题，是合作式物流问题的任务分配与路径规划方法设计，即CoVRP的求解策略。CoVRP的目标是实现各个物流运输子公司运输成本的最大减少量，从而实现子公司间的优势互补、合作共赢以及整个物流公司的运输成本最小化。
为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：
第一步，模型建立
一个总公司辖有M个子公司，所有子公司共有N个订单需要满足，子公司统一使用具有相同载重量的车型运送货物。目标是得到运输距离最短的路径行驶方案。以下是模型中各变量及其所代表的意义：
M：子公司个数；
N：总订单的个数；
C：车辆的载重能力；
K：车辆的数量；
H：所有车辆的集合；
k：车辆的编号，k∈H；
V：所有点的集合，包括子公司与所有订单，V＝(1,2,…,N,N+1,…,M)；
i，j：集合V中任意点的编号；
A：所有订单的集合，A＝(1,2,…,N)；
B：所有子公司的集合，B＝(1,2,…,M)；
m：子公司的编号，m∈B，1≤m≤M；
Sm：每个子公司m分配到的订单集合，包括公司m点，
Figure BDA0001937154910000036
Rm：每个子公司m分配到的订单数，有
Figure BDA0001937154910000031
Tm：每个子公司m的车辆集合，
Figure BDA0001937154910000037
tm：每个子公司m的车辆数，
Figure BDA0001937154910000032
D：集合V中任意两点的距离构成的集合；
dij：集合V中任意两点i和j的距离，dij∈D；
Q：集合A中任意订单i的需求构成的集合；
qi：集合A中任意订单i的需求，qi>0，qi∈Q；
xijk：二进制变量，xijk等于1，表示车辆k从点i点离开后到达点j，k∈H，i，j∈V，否则为0。
目标函数：
Figure BDA0001937154910000033
约束：
Figure BDA0001937154910000034
Figure BDA0001937154910000035
Figure BDA0001937154910000041
Figure BDA0001937154910000042
Figure BDA0001937154910000043
Figure BDA0001937154910000044
xijk∈{0,1}i,j∈V k∈H (8)
该模型中，公式(1)描述了CoVRP问题的目标，即最小化所有子公司的总运输距离。
约束(2)和(3)保证每个订单由一个且只由一辆车满足。
约束(4)表示路径连续性。
约束(5)描述了车辆容量的限制条件。
约束(6)和(7)表示车辆的可用性。
公式(8)定义二元变量xijk的值。
第二步，求解模型
本发明提出一种两阶段启发式算法求解CoVRP，第一阶段采用基于两个距离准则的方法，将所有订单重新分配给子公司，最终得到每一个子公司m的订单分配结果Sm以及对应的车辆分配结果Tm。第二阶段通过求解每一个子公司的最小车辆行驶距离
Figure BDA0001937154910000045
进行累加从而得到总公司的最小车辆行驶距离
Figure BDA0001937154910000046
步骤1：订单重分配
定义1：模糊点与模糊集：不能分配给最近子公司的订单点称为模糊点，模糊点构成的集合为模糊集，用F表示。
定义2：距离比例：订单点到两个子公司的距离之比，用a(t,u)＝Dt[i]/Du[i]表示，i表示集合A中的任意一个订单，t，u表示集合B中任意两个子公司的编号，且t<u，Dt，Du示分别表示集合A中所有订单分别到子公司t，u的距离的集合。
定义3：相对距离系数：反映了一个订单被分配给最近子公司的容易程度，用α和β表示。
步骤1.1：对于集合A中的订单，令i＝0；
步骤1.2：计算订单i所有的距离比例a(t，u)，其中1≤t≤M,1≤u≤M，且t＜u；
步骤1.3：判断
如果任意a(1,u)≤α，其中1＜u≤M，订单i分配给第一个子公司，得到S1；
如果任意a(t,m)≥β且a(m,u)≤α，其中1＜m<s,t＝(1,2,...,m),p＝(m+1,...,s),且t＜m＜p，则订单i分配给第m个子公司，得到Sm；
如果任意a(t,M)≥β，其中1≤t＜M，则订单i分配给第M个子公司，得到SM；
当以上判断条件都不满足，将订单i加入模糊集F。
步骤1.4：令i＝i+1，判断i与N的大小，如果i≤N-1，则转到步骤1.2，否则转到步骤1.5；
步骤1.5：对于集合F中的订单i，计算订单i与集合A中所有订单的距离，记录与订单i距离最小的A中订单的编号j；
步骤1.6：获取订单j分配到的子公司，并将订单i分配给该子公司；
步骤1.7：顺序移动到集合F的下一个订单，判断是否到达集合F的最后位置，若是，转到步骤1.8，否则返回步骤1.5；
步骤1.8：输出每一个子公司m分配到的订单集合Sm，根据Sm中的元素个数，得到每一个子公司m分配到的订单个数Rm。
订单重分配的结果是将总订单进行重新分配，从而根据订单的地理位置互补性将订单分配给相对最近的子公司，实现总订单的最优分配。由于每一个子公司都被分配了一定数量的订单，下一步就是基于Sm、Rm进行子公司内部的车辆路径规划，目标是优化每一个子公司的运输成本，得到运输距离最小的车辆配送路线。
步骤2：子公司车辆路径规划
对于子公司m，采用混合遗传算法求解车辆配送路线。
步骤2.1：问题编码
路径问题编码部分首先用一条含有Sm中所有订单的长路径表示一个解，如图1所示，然后通过车辆载重量约束C，将含有Rm个订单的解划分为带有tm条子路径的解，如图2所示。
设L表示包含子公司m所有订单的数组，数组L表示一整条路径，长度为Rm；h记录订单在数组L中的次序，h为整数，0≤h≤Rm-1，L[h]表示数组L中第h个订单；
步骤2.1.1：随机生成一个包含有Rm个整数的数组L，令h＝0，tm＝0；
步骤2.1.2：在集合Q中检索并记录订单L[h]对应的需求量，令h＝h+1；
步骤2.1.3：检索订单L[h]在集合Q中的需求，并计算当前订单的总需求；
步骤2.1.4：判断当前总需求是否满足车辆的载重量约束C，如果满足，则令h＝h+1，转到步骤2.1.5，否则转到步骤2.1.6；
步骤2.1.5：判断h大小，如果h≤Rm-1，转到步骤2.1.3，否则转到步骤2.1.7；
步骤2.1.6：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令h＝h+1，tm＝tm+1,转到步骤2.1.2；
步骤2.1.7：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令tm＝tm+1；
步骤2.1.8：输出带有分隔符“0”的路径L以及路径中的子路径个数tm。
步骤2.2：种群初始化
为了加快遗传算法的收敛速度，同时避免算法过早陷入局部最优，本发明设计了组合式初始化策略。即部分个体由基于角度的划分方法(ABPA)产生构造解，另一部分则由随机策略(RS)产生。本发明将ABPA与RS产生解的比例设置为1：9。假定种群大小为P，则ABPA产生的后代数为0.1P，RS产生的后代为0.9P。
步骤2.2.1：重复步骤2.1共0.1P次，得到0.1P个随机初始解；
步骤2.2.2：通过ABPA得到0.9P个初始解
步骤2.2.2.1：首先以子公司m的位置为原点，画出x轴与y轴，分别计算每一个订单点i与m的连线和x轴的夹角θ值，具体计算过程如式(9)所示：
Figure BDA0001937154910000071
其中x0，y0分别为子公司m的横、纵坐标，xi，yi分别为订单i的横、纵坐标。
设数组z包含子公司m所有订单的θ值，长度为Rm。数组b为数组z中的数值按照从小到大顺序排列的结果。数组G存储数组b中每一个角度值对应的订单。f记录订单在数组G中的次序，f为整数，0≤f≤Rm-1，G[f]表示数组G中第f个订单。
步骤2.2.2.2：令f＝0，tm＝0；
步骤2.2.2.3：在集合Q中检索并记录订单G[f]对应的需求量，令f＝f+1；
步骤2.2.2.4：检索订单G[f]在集合Q中的需求，并计算当前订单的总需求；
步骤2.2.2.5：判断当前总需求是否满足车辆的载重量约束C如果满足，令f＝f+1，转到步骤2.2.2.6，否则转到步骤2.2.2.7；
步骤2.2.2.6：判断f大小，如果f≤Rm-1，转到步骤2.2.2.6，否则转到步骤2.2.2.8；
步骤2.2.2.7：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令f＝f+1，tm＝tm+1,转到步骤2.2.2.3；
步骤2.2.2.8：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令tm＝tm+1；
步骤2.2.2.9：输出带有分隔符“0”的路径G以及路径中的子路径个数tm；
步骤2.2.2.10：重复步骤2.2.2共0.9P次，得到0.9P个初始解。
步骤2.3：交叉过程
本发明设计了最佳插入交叉算子(BIC)，并结合局部搜索以及贪婪算法的思想，在保证获得可行解的同时，实现子代的适应值最大。BIC算子随机选择步骤2.2中产生的初始解进行交叉操作，算子示意图如图3所示。
具体过程如下：
BIC由两步组成，即删除过程和插入过程。
步骤2.3.1：删除过程
步骤2.3.1.1：在当前种群P中随机选择两个父代，P1和P2；
步骤2.3.1.2：分别在P1和P2中选择一条子路径r1，r2，然后将P1选择的子路径r1中的需求点在P2解中删除掉，将P2选择的子路径r2中的需求点在P1解中删除掉。r1，r2为包含部分订单的数组，分别表示来自父代P1和P2的子路经。
步骤2.3.2：插入过程
假设e为数组r1，r2中订单的次序，r1[e]表示子路经r1中第e个订单，r2[e]表示子路经r2中第e个订单。|r1|表示子路经r1的订单个数，|r2|表示子路经r2的订单个数。
步骤2.3.2.1：首先在父代P1中插入缺失的点，即P2子路径r2中的点，令e＝0；
步骤2.3.2.2：在P1的当前子路径中顺序插入订单点r2[e]；
步骤2.3.2.3：判断P1的子路径是否满足车辆的容量约束C，若满足，转到步骤2.3.2.4，否则在P1中顺序转入下一条子路径，并转到步骤2.3.2.2；
步骤2.3.2.4：由公式(10)计算并存储插入后的成本Cost；
Figure BDA0001937154910000091
步骤2.3.2.5：根据公式(10)计算P1中当前子路径中下一个可行的插入点，判断P1是否检索到最后一个可插入点，如果是，转到步骤2.3.2.6，否则转到步骤2.3.2.3；
步骤2.3.2.6：比较所有Cost中的最小值，将Cost最小值的方案作为订单最佳插入位置，令e＝e+1；
步骤2.3.2.7：判断e大小，如果e≤|r2|-1，则转到步骤2.3.2.2，否则转到步骤2.3.2.8。
步骤2.3.2.8：在父代P2中插入缺失的点，即P1子路径r1中的点，令e＝0；
步骤2.3.2.9：在P2的当前子路径中顺序插入订单点r1[e]；
步骤2.3.2.10：判断P2的子路径是否满足车辆的容量约束C，若满足，转到步骤2.3.2.11，否则在P2中顺序转入下一条子路径，并转到步骤2.3.2.9；
步骤2.3.2.11：由公式(10)计算并存储插入后的成本Cost；
步骤2.3.2.12：根据公式(10)计算P2中当前子路径中下一个可行的插入点，判断P2是否检索到最后一个可插入点，如果是，转到步骤2.3.2.13，否则转到步骤2.3.2.10；
步骤2.3.2.13：比较所有Cost中的最小值，将Cost最小值的方案作为订单最佳插入位置，令e＝e+1；
步骤2.3.2.14：判断e大小，如果e≤|r1|-1，则转到步骤2.3.2.9，否则转到步骤2.3.3；
步骤2.3.3：重复步骤2.3.1-2.3.2共P次；
步骤2.3.4：2P个交叉后的子代。
步骤2.4：变异过程
本发明采用交换变异算子(EM)，通过交换子路径的两个订单的位置实现部分基因突变，如图4所示。变异过程基于步骤2.3中产生的2P个子代，具体变异过程如下：
假设w表示变异过程执行的次序，1≤w≤2P。
步骤2.4.1：令w＝1；
步骤2.4.2：在2P个个体中随机选择一个个体；
步骤2.4.3：随机生成0到1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，则转到步骤2.4.4，否则令w＝w+1，转到步骤2.4.5；
步骤2.4.4：随机选择该个体中的一条子路径，然后随机选择子路径中的两个订单进行交换，令w＝w+1；
步骤2.4.5：判断w的大小，如果w≤2P，转到步骤2.4.2，否则转到步骤2.4.6；
步骤2.4.6：输出2P个变异后的后代。
步骤2.5：选择过程
选择过程通过适应度值选择部分个体作为下一次迭代的父代。适应度值用来评价个体优劣的程度，适应度值越大表示个体越好。本发明中的适应度值描述为车辆行驶路径距离D的倒数，即公式(10)得到结果的倒数。选择过程采用基于锦标赛的选择策略，具体步骤如下：
步骤2.5.1：在2P个变异后的个体中随机选择两个个体，分别计算两个个体的适应度值，选择适应度较大的个体进入下一代；
步骤2.5.2：重复步骤2.5.1共P次，即从2P个个体中选择出P个新个体进行下一次迭代。
步骤2.6：重复步骤2.3-2.5共g次，g表示最大迭代代数，记录下g次迭代中Cost最小的个体，将该个体及Cost值作为子公司m的车辆路径规划方案输出；
步骤2.7：重复步骤2.1-2.5共M次，得到每一个子公司的车辆路径规划方案及对应的Cost：
Figure BDA0001937154910000111
本发明的有益效果：
本发明基于目前物流公司“烟囱式”管理模式的低效性，提出一种合作式求解方法。首先构建了合作式物流问题的数学模型，进而设计了两阶段启发式算法进行求解。具体包括订单重分配算法以及子公司内的路径规划算法。本发明将有助于减少物流公司及其子公司的运输成本，并有助于减少CO2的排放，从而实现公司间的共赢与环境友好型发展。
附图说明
图1不含分隔符的遗传算法编码方式。
图2带有分隔符0的遗传算法编码方式。
图3最佳插入交叉算子(BIC)示意图。
图4交换变异算子(EM)示意图。
图5(a)基于两个距离准则的订单重分配需求示意图。
图5(b)基于两个距离准则的订单重分配结果示意图。
图6基于混合遗传算法(HGA)求解的CoVRP车辆路径规划结果。
具体实施方式
下面结合说明书附图来对本发明进一步说明。
设物流公司子公司数M为3，车辆载重量C＝100，共有订单N为150，种群大小P为100，变异概率pm为0.1，最大迭代代数g为200，α＝0.6，β＝1.4。
步骤1：订单重分配
步骤1.1：令i＝0；
步骤1.2：分别计算订单i的距离比例a12，a13，a23；
步骤1.3：判断
如果a12≤0.6且a13≤0.6，则订单i分配给子公司1，将订单i加入到集合S1；
如果a12≥1.4且a23≤0.6，则订单i分配给子公司2，将订单i加入到集合S2；
如果a13≥1.4且a23≥1.4，则订单i分配给子公司3，将订单i加入到集合S3；
如果以上不满足，将订单i加入模糊集F。
步骤1.4：i＝i+1，判断i与149的大小，如果i≤149，则转到步骤1.2，否则转到步骤1.5；
步骤1.5：对于集合F中的订单i，计算与所有订单的距离，记录与订单i距离最小的订单编号j；
步骤1.6：获取订单j分配到的子公司，并将订单i分配给该子公司；
步骤1.7：顺序移动到集合F的下一个订单，判断是否到达集合F的最后位置，若是，转到步骤1.8，否则返回步骤1.5；
步骤1.8：输出每一个子公司m分配到的订单集合Sm，根据Sm中的元素个数，得到每一个子公司m分配到的订单个数Rm；
步骤2：子公司车辆路径规划
对于子公司m:
步骤2.1：问题编码
步骤2.1.1：随机生成一个包含有Rm个整数的数组L，令h＝0，tm＝0；
步骤2.1.2：在集合Q中检索并记录订单L[h]对应的需求量，令h＝h+1；
步骤2.1.3：检索订单L[h]在集合Q中的需求，并计算当前订单的总需求；
步骤2.1.4：判断当前总需求是否满足车辆的载重量约束100，如果满足，令h＝h+1，转到步骤2.1.5，否则转到步骤2.1.6；
步骤2.1.5：判断h大小，如果h≤Rm-1，转到步骤2.1.3，否则转到步骤2.1.7；
步骤2.1.6：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令h＝h+1，tm＝tm+1，转到步骤2.1.2；
步骤2.1.7：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令tm＝tm+1；
步骤2.1.8：输出带有分隔符“0”的路径L以及路径中的子路径个数tm。
步骤2.2：种群初始化
步骤2.2.1：重复步骤2.1共10次，得到10个随机初始解
步骤2.2.2：通过ABPA得到90个初始解
步骤2.2.2.1：首先以子公司m的位置为原点，画出x轴与y轴，分别计算每一个订单点i与m的连线和x轴的夹角θ值，具体计算过程如式(9)所示：
Figure BDA0001937154910000141
其中x0，y0分别为子公司m的横、纵坐标，xi，yi分别为订单i的横、纵坐标，
设数组z包含子公司m所有订单的θ值，长度为Rm。数组b为数组z中的数值按照从小到大顺序排列的结果。数组G存储数组b中每一个角度值对应的订单。f记录订单在数组G中的次序，f为整数，0≤f≤Rm-1，G[f]表示数组G中第f个订单。
步骤2.2.2.2：令f＝0，tm＝0；
步骤2.2.2.3：在集合Q中检索并记录订单G[f]对应的需求量，令f＝f+1；
步骤2.2.2.4：检索订单G[f]在集合Q中的需求，并计算当前订单的总需求；
步骤2.2.2.5：判断当前总需求是否满足车辆的载重量约束C如果满足，令f＝f+1，转到步骤2.2.2.6，否则转到步骤2.2.2.7；
步骤2.2.2.6：判断f大小，如果f≤Rm-1，转到步骤2.2.2.6，否则转到步骤2.2.2.8；
步骤2.2.2.7：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令f＝f+1，tm＝tm+1,转到步骤2.2.2.3；
步骤2.2.2.8：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令tm＝tm+1；
步骤2.2.2.9：输出带有分隔符“0”的路径G以及路径中的子路径个数tm；
步骤2.2.2.10：重复步骤2.2.2共90次，得到90个初始解。
步骤2.3：交叉过程
步骤2.3.1：删除过程
步骤2.3.1.1：在100个当前种群中随机选择两个父代，P1和P2；
步骤2.3.1.2：分别在P1和P2中选择一条子路径r1，r2，然后将P1选择的子路径r1中的需求点在P2解中删除掉，将P2选择的子路径r2中的需求点在P1解中删除掉。r1，r2为包含部分订单的数组，分别表示来自父代P1和P2的子路经。
步骤2.3.2：插入过程
假设e为数组r1，r2中订单的次序，r1[e]表示子路经r1中第e个订单，r2[e]表示子路经r2中第e个订单。|r1|表示子路经r1的订单个数，|r2|表示子路经r2的订单个数。
步骤2.3.2.1：首先在父代P1中插入缺失的点，即P2子路径r2中的点，令e＝0；
步骤2.3.2.2：在P1的当前子路径中顺序插入订单点r2[e]；
步骤2.3.2.3：判断P1的子路径是否满足车辆的容量约束C，若满足，转到步骤2.3.2.4，否则在P1中顺序转入下一条子路径，并转到步骤2.3.2.2；
步骤2.3.2.4：由公式(10)计算并存储插入后的成本Cost；
步骤2.3.2.5：根据公式(10)计算P1中当前子路径中下一个可行的插入点，判断P1是否检索到最后一个可插入点，如果是，转到步骤2.3.2.6，否则转到步骤2.3.2.3；
步骤2.3.2.6：比较所有Cost中的最小值，将Cost最小值的方案作为订单最佳插入位置，令e＝e+1；；
步骤2.3.2.7：判断e大小，如果e≤|r2|-1，则转到步骤2.3.2.2，否则转到步骤2.3.2.8；
步骤2.3.2.8：在父代P2中插入缺失的点，即P1子路径r1中的点，令e＝0；
步骤2.3.2.9：在P2的当前子路径中顺序插入订单点r1[e]；
步骤2.3.2.10：判断P2的子路径是否满足车辆的容量约束C，若满足，转到步骤2.3.2.11，否则在P2中顺序转入下一条子路径，并转到步骤2.3.2.9；
步骤2.3.2.11：由公式(10)计算并存储插入后的成本Cost；
步骤2.3.2.12：根据公式(10)计算P2中当前子路径中下一个可行的插入点，判断P2是否检索到最后一个可插入点，如果是，转到步骤2.3.2.13，否则转到步骤2.3.2.10；
步骤2.3.2.13：比较所有Cost中的最小值，将Cost最小值的方案作为订单最佳插入位置，令e＝e+1；
步骤2.3.2.14：判断e大小，如果e≤|r1|-1，则转到步骤2.3.2.9，否则转到步骤2.3.3；
步骤2.3.3：重复步骤2.3.1-2.3.2共100次；
步骤2.3.4：程序输出200个交叉后的子代。
步骤2.4：变异过程
假设w表示变异过程执行的次序，1≤w≤2P。
步骤2.4.1：令w＝1；
步骤2.4.2：在200个个体中随机选择一个个体；
步骤2.4.3：随机生成0到1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率0.1，则转到步骤2.4.4，否则令w＝w+1，转到步骤2.4.5；
步骤2.4.4：随机选择该个体中的一条子路径，然后随机选择子路径中的两个订单进行交换，令w＝w+1；
步骤2.4.5：判断w的大小，如果w≤200，转到步骤2.4.2，否则转到步骤2.4.6；
步骤2.4.6：输出200个变异后的后代。
步骤2.5：选择过程
步骤2.5.1：在200个变异后的个体中随机选择两个个体，分别计算两个个体的适应度值，选择适应度较大的个体进入下一代；
步骤2.5.2：重复步骤2.5.1共100次，即从200个个体中选择出100个个体进行下一次迭代。
步骤2.6：重复步骤2.3-2.5共200次，记录下200次迭代中Cost最小的个体，将该个体及Cost值作为子公司m的车辆路径规划方案输出；
步骤2.7：重复步骤2.1-2.5共3次，得到每一个子公司的车辆路径规划方案及对应的Cost：
Figure BDA0001937154910000171
仿真实验结果如图5、6所示。图5显示了订单重分配结果，图(a)表示订单分配前子公司的订单分布，图(b)表示基于本发明中的算法得到的订单重新分配结果，其中红色节点表示分配给子公司A的请求，绿色节点表示分配给子公司B的请求，蓝色节点表示分配给子公司C的请求。图5可以直观看到订单分配算法大大优化了总订单的分布情况。图6为基于混合遗传算法求解的CoVRP的车辆路径规划结果。经计算，合作前的运输成本为2604，合作后的运输成本为1338，即降低了48.62％的运输成本，表明所设计的两阶段启发式算法求解合作式物流问题的有效性。

Claims (2)

1.一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法，其特征在于，步骤如下：
第一步，模型建立
一个总公司辖有M个子公司，所有子公司共有N个订单需要满足，子公司统一使用具有相同载重量的车型运送货物；目标是得到运输距离最短的路径行驶方案；以下是模型中各变量及其所代表的意义：
M：子公司个数；N：总订单的个数；C：车辆的载重量约束；K：车辆的数量；
H：所有车辆的集合；k：车辆的编号，k∈H；V：所有点的集合，包括子公司与所有订单，V＝(1,2,…,N,N+1,…,M)；i，j：集合V中任意点的编号；A：所有订单的集合，A＝(1,2,…,N)；B：所有子公司的集合，B＝(1,2,…,M)；m：子公司的编号，m∈B，1≤m≤M；Sm：每个子公司m分配到的订单集合，包括公司m点，
Figure FDA0002961571790000011
Rm：每个子公司m分配到的订单数，有
Figure FDA0002961571790000012
Tm：每个子公司m的车辆集合，
Figure FDA0002961571790000013
tm：每个子公司m的车辆数，
Figure FDA0002961571790000014
D：集合V中任意两点的距离构成的集合；dij：集合V中任意两点i和j的距离，dij∈D；Q：集合A中任意订单i的需求构成的集合；qi：集合A中任意订单i的需求，qi>0，qi∈Q；xijk：二进制变量，xijk等于1，表示车辆k从点i点离开后到达点j，k∈H，i，j∈V，否则为0；
目标函数：
Figure FDA0002961571790000015
约束：
Figure FDA0002961571790000016
Figure FDA0002961571790000021
Figure FDA0002961571790000022
Figure FDA0002961571790000023
Figure FDA0002961571790000024
Figure FDA0002961571790000025
xijk∈{0,1}i,j∈V k∈H (8)
该模型中，公式(1)描述了CoVRP问题的目标，即最小化所有子公司的总运输距离；
第二步，求解模型
步骤1：订单重分配
定义1：模糊点与模糊集：不能分配给最近子公司的订单点称为模糊点，模糊点构成的集合为模糊集，用F表示；
定义2：距离比例：订单点到两个子公司的距离之比，用a(t,u)＝Dt[i]/Du[i]表示，i表示集合A中的任意一个订单，t，u表示集合B中任意两个子公司的编号，且t<u，Dt，Du示分别表示集合A中所有订单分别到子公司t，u的距离的集合；
定义3：相对距离系数：反映了一个订单被分配给最近子公司的容易程度，用α和β表示；
步骤1.1：对于集合A中的订单，令i＝0；
步骤1.2：计算订单i所有的距离比例a(t，u)，其中1≤t≤M,1≤u≤M，且t＜u；
步骤1.3：判断
如果任意a(1,u)≤α，其中1＜u≤M，订单i分配给第一个子公司，得到S1；
如果任意a(t,m)≥β且a(m,u)≤α，其中1＜m<s,t＝(1,2,...,m),p＝(m+1,...,s),且t＜m＜p，则订单i分配给第m个子公司，得到Sm；
如果任意a(t,M)≥β，其中1≤t＜M，则订单i分配给第M个子公司，得到SM；
当以上判断条件都不满足，将订单i加入模糊集F；
步骤1.4：令i＝i+1，判断i与N的大小，如果i≤N-1，则转到步骤1.2，否则转到步骤1.5；
步骤1.5：对于集合F中的订单i，计算订单i与集合A中所有订单的距离，记录与订单i距离最小的A中订单的编号j；
步骤1.6：获取订单j分配到的子公司，并将订单i分配给该子公司；
步骤1.7：顺序移动到集合F的下一个订单，判断是否到达集合F的最后位置，若是，转到步骤1.8，否则返回步骤1.5；
步骤1.8：输出每一个子公司m分配到的订单集合Sm，根据Sm中的元素个数，得到每一个子公司m分配到的订单个数Rm；
基于Sm、Rm进行子公司内部的车辆路径规划，目标是优化每一个子公司的运输成本，得到运输距离最小的车辆配送路线；
步骤2：子公司车辆路径规划
步骤2.1：问题编码
路径问题编码部分首先用一条含有Sm中所有订单的长路径表示一个解，然后通过车辆载重量约束C，将含有Rm个订单的解划分为带有tm条子路径的解；
设L表示包含子公司m所有订单的数组，数组L表示一整条路径，长度为Rm；h记录订单在数组L中的次序，h为整数，0≤h≤Rm-1，L[h]表示数组L中第h个订单；
步骤2.1.1：随机生成一个包含有Rm个整数的数组L，令h＝0，tm＝0；
步骤2.1.2：在集合Q中检索并记录订单L[h]对应的需求量，令h＝h+1；
步骤2.1.3：检索订单L[h]在集合Q中的需求，并计算当前订单的总需求；
步骤2.1.4：判断当前总需求是否满足车辆的载重量约束C，如果满足，则令h＝h+1，转到步骤2.1.5，否则转到步骤2.1.6；
步骤2.1.5：判断h大小，如果h≤Rm-1，转到步骤2.1.3，否则转到步骤2.1.7；
步骤2.1.6：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令h＝h+1，tm＝tm+1,转到步骤2.1.2；
步骤2.1.7：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令tm＝tm+1；
步骤2.1.8：输出带有分隔符“0”的路径L以及路径中的子路径个数tm；
步骤2.2：种群初始化
将基于角度的划分方法与随机策略产生解的比例设置为1：9；种群大小为P，则基于角度的划分方法产生的后代数为0.1P，随机策略产生的后代为0.9P；
步骤2.2.1：重复步骤2.1共0.9P次，得到0.9P个随机初始解；
步骤2.2.2：通过基于角度的划分方法得到0.1P个初始解；
步骤2.3：交叉过程
步骤2.3.1：删除过程
步骤2.3.1.1：在当前种群P中随机选择两个父代，P1和P2；
步骤2.3.1.2：分别在P1和P2中选择一条子路径r1，r2，然后将P1选择的子路径r1中的需求点在P2解中删除掉，将P2选择的子路径r2中的需求点在P1解中删除掉；r1，r2为包含部分订单的数组，分别表示来自父代P1和P2的子路经；
步骤2.3.2：插入过程
设e为数组r1，r2中订单的次序，r1[e]表示子路经r1中第e个订单，r2[e]表示子路经r2中第e个订单；|r1|表示子路经r1的订单个数，|r2|表示子路经r2的订单个数；
步骤2.3.2.1：首先在父代P1中插入缺失的点，即P2子路径r2中的点，令e＝0；
步骤2.3.2.2：在P1的当前子路径中顺序插入订单点r2[e]；
步骤2.3.2.3：判断P1的子路径是否满足车辆的载重量约束C，若满足，转到步骤2.3.2.4，否则在P1中顺序转入下一条子路径，并转到步骤2.3.2.2；
步骤2.3.2.4：由公式(10)计算并存储插入后的成本Cost；
Figure FDA0002961571790000051
步骤2.3.2.5：根据公式(10)计算P1中当前子路径中下一个可行的插入点，判断P1是否检索到最后一个可插入点，如果是，转到步骤2.3.2.6，否则转到步骤2.3.2.3；
步骤2.3.2.6：比较所有Cost中的最小值，将Cost最小值的方案作为订单最佳插入位置，令e＝e+1；
步骤2.3.2.7：判断e大小，如果e≤|r2|-1，则转到步骤2.3.2.2，否则转到步骤2.3.2.8；
步骤2.3.2.8：在父代P2中插入缺失的点，即P1子路径r1中的点，令e＝0；
步骤2.3.2.9：在P2的当前子路径中顺序插入订单点r1[e]；
步骤2.3.2.10：判断P2的子路径是否满足车辆的载重量约束C，若满足，转到步骤2.3.2.11，否则在P2中顺序转入下一条子路径，并转到步骤2.3.2.9；
步骤2.3.2.11：由公式(10)计算并存储插入后的成本Cost；
步骤2.3.2.12：根据公式(10)计算P2中当前子路径中下一个可行的插入点，判断P2是否检索到最后一个可插入点，如果是，转到步骤2.3.2.13，否则转到步骤2.3.2.10；
步骤2.3.2.13：比较所有Cost中的最小值，将Cost最小值的方案作为订单最佳插入位置，令e＝e+1；
步骤2.3.2.14：判断e大小，如果e≤|r1|-1，则转到步骤2.3.2.9，否则转到步骤2.3.3；
步骤2.3.3：重复步骤2.3.1-2.3.2共P次；
步骤2.3.4：2P个交叉后的子代；
步骤2.4：变异过程
设w表示变异过程执行的次序，1≤w≤2P；
步骤2.4.1：令w＝1；
步骤2.4.2：在2P个个体中随机选择一个个体；
步骤2.4.3：随机生成0到1之间的随机数，如果该随机数小于变异概率Pm，则转到步骤2.4.4，否则令w＝w+1，转到步骤2.4.5；
步骤2.4.4：随机选择该个体中的一条子路径，然后随机选择子路径中的两个订单进行交换，令w＝w+1；
步骤2.4.5：判断w的大小，如果w≤2P，转到步骤2.4.2，否则转到步骤2.4.6；
步骤2.4.6：输出2P个变异后的后代；
步骤2.5：选择过程
步骤2.5.1：在2P个变异后的个体中随机选择两个个体，分别计算两个个体的适应度值，选择适应度大的个体进入下一代；
步骤2.5.2：重复步骤2.5.1共P次，即从2P个个体中选择出P个新个体进行下一次迭代；
步骤2.6：重复步骤2.3-2.5共g次，g表示最大迭代代数，记录下g次迭代中Cost最小的个体，将该个体及Cost值作为子公司m的车辆路径规划方案输出；
步骤2.7：重复步骤2.1-2.5共M次，得到每一个子公司的车辆路径规划方案及对应的Cost：
Figure FDA0002961571790000071
2.如权利要求1所述的一种合作式物流问题的任务分配与路径规划方法，其特征在于，步骤2.2.2：通过基于角度的划分方法得到0.1P个初始解，具体步骤如下
步骤2.2.2.1：以子公司m的位置为原点，画出x轴与y轴，分别计算每一个订单点i与m的连线和x轴的夹角θ值，具体计算过程如式(9)所示：
Figure FDA0002961571790000072
其中x0，y0分别为子公司m的横、纵坐标，xi，yi分别为订单i的横、纵坐标；
设数组z包含子公司m所有订单的θ值，长度为Rm；数组b为数组z中的数值按照从小到大顺序排列的结果；数组G存储数组b中每一个角度值对应的订单；f记录订单在数组G中的次序，f为整数，0≤f≤Rm-1，G[f]表示数组G中第f个订单；
步骤2.2.2.2：令f＝0，tm＝0；
步骤2.2.2.3：在集合Q中检索并记录订单G[f]对应的需求量，令f＝f+1；
步骤2.2.2.4：检索订单G[f]在集合Q中的需求，并计算当前订单的总需求；
步骤2.2.2.5：判断当前总需求是否满足车辆的载重量约束C如果满足，令f＝f+1，转到步骤2.2.2.6，否则转到步骤2.2.2.7；
步骤2.2.2.6：判断f大小，如果f≤Rm-1，转到步骤2.2.2.6，否则转到步骤2.2.2.8；
步骤2.2.2.7：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令f＝f+1，tm＝tm+1,转到步骤2.2.2.3；
步骤2.2.2.8：在当前订单的下一位置插入分隔符“0”，令tm＝tm+1；
步骤2.2.2.9：输出带有分隔符“0”的路径G以及路径中的子路径个数tm；
步骤2.2.2.10：重复步骤2.2.2共0.1P次，得到0.1P个初始解。
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