CN109547133A - 一种基于Cholesky分解采样协方差矩阵的SVM高效频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Cholesky分解采样协方差矩阵的SVM高效频谱感知方法，采用以下步骤完成：S1，采用Cholesky分解感知信号的协方差矩阵，构造统计量；S2，对所述统计量进行标记标签；S3，将所述统计量和对应的标签作为训练样本集，采用SVM算法训练所述样本，得到凸二次规划问题；S4，采用序列最优化算法求解所述凸二次规划问题，得到SVM分类器；S5，采用SVM分类器对主用户状态进行分类。本发明所述方法通过Cholesky分解感知信号采样协方差矩阵的预处理，可降低PU信号和噪声的相关性，减少样本集的数量，使PU信号与噪声间的距离增加，提高了检测概率，且降低了频谱感知复杂度。

Description

一种基于Cholesky分解采样协方差矩阵的SVM高效频谱感知 方法

技术领域

本发明属于数字通信领域，具体涉及一种基于乔姆斯基分解采样协方差矩阵的支持向量机高效频谱感知方法，实现认知无线电的频谱感知。

背景技术

传统无线频谱资源是按授权方式静态分配的，会限制无线通信的灵活性。而认知无线电(CR)是动态分配频谱资源，提高了频谱利用率。其中，频谱感知作为CR的前提，其主要目标是认知设备迅速和智能地识别频段中未被占用的可用频谱，使更多的用户机会性地使用该资源。实际的无线环境相当复杂，单纯的传统认知无线电频谱感知技术不能应对未来的更高要求：支持大量用户，准确认知，多节点认知，前瞻性感知，识别速度快。而机器学习的方法可以使CR的频谱感知系统更为“认知化”，对网络域、用户域和无线域的各种周边无线变化和用户设备状态进行采样和建立模型，然后再使用特定的算法进行数据分类，得到更为准确的认知信息，并且能对本身的系统进行自我完善与优化，认知系统得到性能的提升，更加适应无线环境的多变情况。

传统能量检测算法以接收信号能量作为判断依据。对输入信号采样量化，经过理想带通滤波器与模数转换器后，去除掉附带噪声与邻近无关信号，再对信号幅值平方得到能量，随后对能量求积分再求平均得到统计值，最后统计值与预设好的阈值对比，若统计值小于阈值，则判断为频谱空闲，否则判断为主用户占用频谱。该方法不需先验信息，算法相对简单。但是会受到噪声的峰值影响，不适合低信噪比的环境。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于Cholesky分解采样协方差矩阵的SVM高效频谱感知方法，改善低信噪比下频谱检测概率低的问题，即提高频谱的利用率。

首先，对Cholesky分解法和SVM进行如下解释：

乔姆斯基(Cholesky)分解法

Cholesky分解法又叫平方根法，是求解对称正定线性方程组最常用的方法之一。对于一般矩阵，为了消除三角(LU)分解的局限性和误差的过分积累，采用了选主元的方法，但对于对称正定矩阵而言，选主元是不必要的。实对称矩阵必有三角分解A＝LU，且存在唯一的对角元素均为正的下三角矩阵G，使得A＝GG^T(此称为Cholesky分解)。矩阵G为Cholesky三角。

支持向量机(SVM)

SVM是基于最小风险结构原理模式分类器建立起来的，比一般基于别的指标的分类器有更好的泛化能力，适用于解决离散、高维度与非线性识别问题，可利用在低信噪比下的无线电环境去解决频谱感知问题。SVM算法是基于历史数据建立一个分类模型，把收到的新数据经该分类模型，快速做出分类。其原理是将低维无法用线性模型分类的空间，通过非线性转换，得到一个高维线性特征空间，在高维线性特征空间中构造一个线性间隔超平面，使样本点在空间内被划分区别开。最大间隔超平面，使不同标记样本以最大可能正确分开，并使各被区别的样本与间隔超平面的空间距离达到最大。

本发明采用以下技术方案：

首先，利用在频谱感知中以主用户(PU)信号的状态作为目标，PU信号的存在与否是+1与-1的离散关系，该情形满足SVM离散分类性质。其次，由于SVM的分类器的输入未处理的感知信号样本，训练样本维度较大，会增加系统的复杂性。因此，本发明的输入采用预处理后构造的统计量，而非原感知信号。设L₁和L₂分别是训练和测试过程样本维数，感知信号的训练集大小为：L₁×M×N，感知信号的测试集大小为：L₂×M×N。通过Cholesky分解感知信号采样协方差矩阵和构造统计量，训练集和测试集的样本分别减少到：L₁×1和L₂×1，本发明相对于直接利用SVM算法的频谱感知，极大的减少了训练样本数的需求，有效减少了复杂度。最后，比较线性，多项式和径向基核函数(RBF)在SVM算法的分类性能，选择错误率最低RBF核函数。作为该发明的核函数。在低信噪比下，相比于传统的能量检测算法，可以提高频谱检测概率。所以基于Cholesky分解采样协方差矩阵的SVM算法应用在频谱感知中。

本发明将频谱感知等效为主用户存在与否的二元假设检验问题，对感知信号的平均能量与预设的门限比较并作标签。然后，Cholesky分解感知信号的采样协方差矩阵，然后对分解后得到的下三角矩阵构造统计量。统计量和标签组成训练样本集。利用序列最优化算法(SMO)解决SVM算法优化的目标函数的参数，得到SVM分类器。其中，SVM算法中选择RBF核函数。测试数据输入SVM分类器输出“+1”和“-1”分别代表PU存在和不存在。

(一)SVM算法原理

SVM是一种二分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，其学习策略便是间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。

给定一些数据点，它们分别属于两个不同的类，现在要找到一个线性分类器把这些数据分成两类。如果用X表示数据点，用f表示类别(可以取+1或者-1，分别代表两个不同的类)，一个线性分类器的学习目标便是要在N维的数据空间中找到一个超平面，这个超平面的方程可以表示为：w^Tx+b＝0。划分的超平面可被法向量w和位移b。将超平面记为(w,b)。样本空间的任意点x到超平面的距离可写为：r＝|w^TX+b|/||w||。假设超平面(w,b)能够将训练样本正确分类，即对于(X_i,f_i)∈G，若f_i＝+1，则有(w·X_i)+b＞0；若f_i＝-1，则有(w·X_i)+b＜0。(w·X_i)+b＝±1对应的点被称为“支持向量”，两个异类支持向量到超平面的距离之和为：γ＝2/||w||，称之为“间隔”。欲找到具有“最大间隔”的划分超平面，也就是满足(w·X_i)+b≥+1(f_i＝+1)和(w·X_i)+b≤-1(f_i＝-1)的约束的参数w和b,使得γ最大，即

(二)SMO算法原理

SMO的基本思路是先固定α_i之外所有参数，然后求α_i上的极值。由于存在约束条件若固定α_i之外的其他变量，则α_i可由其他变量导出。于是，SMO算法每次选取两个变量α_i和α_j，并固定其他参数。这样，在参数初始化后，SMO算法不断执行，如下两个步骤直至收敛：

(1)选取一对更新的变量α_i和α_j；

(2)固定α_i和α_j以外的参数，求解式

SMO之所以高效，在于固定其它参数后，仅优化两个参数α_i和α_j的过程非常高效。对于仅优化α_i和α_j时，式的约束可写成：α_if_i+α_jf_j＝c,α_i≥0,α_j≥0，其中，为常数。消去中的α_j，则得到关于α_i的单变量二次规划问题，仅有的条件α_i≥0的二次规划问题具有闭式解。故不必调用数值优化算法即可高效计算更新的α_i和α_j。

本发明利用Cholesky分解采样协方差矩阵及统计量构造，有效地降低样本维数，并经SVM训练寻找最优超平面，使得PU和噪声间隔达到最大，且与信噪比无关。故在低信噪比下提高频谱的检测概率，以提高频谱利用率，而具有较高应用价值。

附图说明

图1为Cholesky分解预处理的SVM频谱感知算法流程

图2为典型的CRN系统架构

图3为线性最大间隔超平面

图4为SVM算法与Cholesky分解预处理的SVM算法在不同信噪比SNR下平均错误率Pe的仿真图

图5为SVM算法和能量检测算法及Cholesky预处理的SVM算法在不同信噪比SNR下检测概率Pd的仿真图

具体实施方式

下面结合具体实施例，并结合附图对本发明实施例做详细说明。

本发明所提供的基于特征提取和乔姆斯基(Cholesky)分解的支持向量机(SVM)高效频谱感知方法可用于信息与通信工程技术领域，并不局限于下面的实施例所详细说明的通信领域。下面选取典型领域说明本发明具体实施方式。

本实施例Cholesky分解采样协方差矩阵的SVM高效频谱感知方法，依次经过以下步骤得以实现：步骤一，感知信号构造协方差矩阵，Cholesky分解协方差矩阵得到下三角矩阵，并根据下三角矩阵构造出对应的统计量X作为训练样本；步骤二，将训练样本作标签f，标签和训练样本作为训练集G＝{X,f}。通过SVM算法得到凸优化问题，利用序列最优化算法(SMO)解决凸优化问题得到参数α和b，生成SVM分类模型；步骤三，测试数据通过SVM分类模型得到分类结果，以确定频谱是否被利用，即主用户(PU)是否存在。

具体分为以下步骤S1-S5：

S1，Cholesky分解对感知信号的采样协方差矩阵预处理，构造统计量；

S2，对所述统计量进行标记标签；

S3，将所述统计量和对应的标签作为训练样本集，采用SVM算法训练所述样本，得到凸二次规划问题；

S4，采用序列最优化算法求解所述凸二次规划问题，得到SVM分类器；

S5，采用SVM分类器对主用户状态进行分类。

以下对每一步骤进行详细描述：

S1，Cholesky分解对感知信号的采样协方差矩阵预处理，构造统计量

S1.1，将认知无线电概念中划分了两种用户：主用户(PU)和次用户(SU)。PU可以被称之为授权用户，在授权频段中具有最高优先级去使用该频段的用户；SU又可以被称为认知用户，是次于PU优先级的频段用户，需要动态、智能地感知未被PU利用的频谱然后占用并通信，并且保证不与PU造成通信冲突。其中，SU具有M根天线，且M为自然数。

S1.2，在SU的M根天线上收集信号，则感知信号矩阵可表示为式(1)所示：

其中，N为自然数，代表感知样本的维数；矩阵中的元素x_i(k)为第i个天线，第k个接收信号的取值，i，k和M均为自然数。

S1.3：感知信号的采样协方差矩阵可以表示成：维度为M×M的矩阵R如下：

其中，(·)^T代表转置；

S1.4：Cholesky分解采样协方差矩阵，并构造统计量：

Cholesky分解矩阵R，得到R＝UU^T；

其中，U是一个下三角矩阵表达式如下：

其中，u_ij≥0(j≥i)，且i,j为自然数；

其计算如下

其中，R_ij是式(2)所表示的协方差矩阵R的第i行，第j列元素；

统计量构造为下式：

其中，采用L个训练样本，L为自然数；且统计量X_k是接近1的实数；分子为下三角矩阵U的元素之和，分母为下三角矩阵U的主对角线元素。

S2，对所述统计量进行标记标签，采用以下步骤实现：

训练样本作标签

为了在相同的条件下比较能量检测算法和SVM算法的频谱感知的性能，本实施例的标签是在能量检测算法下得到的。具体方法为：感知信号的平均能量与能量检测的门作比较。其中，n为实数且计算为：n＝2TW；T为实数，代表观测时间，W代表带通滤波器的带宽。若平均能量大于门限时认为假设H₁存在并作标签“+1”，相反，认为假设H₀存在作标签“-1”。

S3：将所述统计量和对应的标签作为训练样本集，采用SVM算法训练所述样本，得到凸二次规划问题。具体采用以下步骤：

S3.1：初始化训练集G＝{(X_i,f_i)}，X_i代表步骤S1构造的训练统计量，f_i∈{+1,-1}代表步骤S2对应的标签；

S3.2：SVM算法训练过程

SVM算法基本的模型是求得两个类别的最大化间隔γ＝2/||w||²，其中，w为法向量，决定了超平面的方向；||.||代表向量的范数。仅需最大化||w||^-1，这等价于最小化||w||²。于是，其表达可以写为：

f_i[(w·X_i)+b]≥1,i＝1,2,…L. (8)

其中，b为位移项，决定了超平面和原点之间的距离；f_i为分类的标签且f_i∈{+1,-1}。

以上的方程式是关于线性分类问题，频谱感知问题属于非线性分类问题，故需要把问题推广到非线性分类，则需要加入松弛变量ξ_i进行一个余量调整，并要使用核函数将低维非线性空间的分类问题转化为高维线性空间的分类问题。所以式(7)又可以转化为式(9)。

其中，C为惩罚系数。若C变得更大，表示分类器对错分样本越敏感。若错分样本数目变得更少，分类间隔2/||w||²就会变得更小，分类器的泛化能力就会变得更差。

上述优化问题可使用拉个朗日乘子法得到对偶问题。具体来说，对于式(10)的每条约束条件，添加拉个朗日乘子α_i和β_i，则该问题的拉个朗日函数可写成：

L_a(w,b,α,β)对w和b求偏导，令偏导为零得：

将式(12)带入拉个朗日函数L_a(w,b,α,β)，可消去w和b，得到式(7)的对偶问题：

令Φ(X)表示X映射到特征空间的特征向量。并且，核函数定义为K(X_i,X_j)＝＜Φ(X_i),Φ(X_j)＞代表X映射到特征空间的内积。

最终的决策函数为，即SVM生成的分类器：

其中，sign(·)代表符号函数。y代表的PU的存在与否。若y＝+1代表假设H₁，即PU信号存在，否则代表PU信号不存在。

S4：采用序列最优化算法求解所述凸二次规划问题，得到SVM分类器；具体包括以下步骤：

核函数的实现

核函数的作用简单来说就是为了解决因低维空间造成的非线性不可分模型，并且具有避免高维空间所造成的“高维数灾难”的功能，大大缩小了指数级别的计算量。本发明采用RBF核函数的描述为式(16)：

k(X_i,X_j)＝exp(-||X_i-X_j||²/σ²)， (16)

其中，exp(·)代表以e为底的指数函数，σ²为实数。

RBF核函数主要针对线性不可分空间。并且，如果||X_i-X_j||≈0，则核值k接近1，如果||X_i-X_j||≈0，则核值k接近0。即核值k归一化后计算量会变少。

(3)SMO算法解决凸二次规划问题

SVM训练过程需要求解凸优化问题，并得到决策函数的参数α和b。故将构造的统计量和对应的标签作为训练样本集，经过目标函数优化得到式(13)的二次规划问题求解。最终的决策函数如式(15)问题归咎在于求决策函数的两个未知参数α和b。本发明利用SMO算法求解该凸二次规划问题得到两个未知参数。输入：训练数据集G＝{(X_i,f_i)}，其中，X_i∈R^N，f_i∈{+1,-1}，i＝1,2,…,L，精度为ε。

输出：近似的

a)取初始值α⁽⁰⁾＝0，令k＝0

b)选取优化变量和求取新的

其中，E_i是预测值与真实值之间的误差，并定义η为：

η＝K₁₁+K₂₂-2K₁₂＝||Φ(X₁)-Φ(X₂)|| (19)

c)更新和两个变量如式(20)和(21):

其中，P和Q的表达式如下：

d)若在精度范围内检查是否满足下式的终止条件，取否则令k＝k+1，转b)。

0≤α_i≤C，i＝1,2,…,L (25)

e)若满足返回否则转b)。

f)根据输出的更新偏移量b和差值E，转b)。

得到b^k后更新E_i：

故可以由所求的参数α和b,代入式(15)得到决策函数，即SVM分类器。

S5，采用SVM分类器对主用户状态进行分类。

SVM算法测试过程

将待测的认知用户采样数据进行的预处理，得到统计量后，写入到训练过程中生成的的SVM分类器，检测出频谱中PU使用情况与工作状态，并对此进行区别。如果SVM的输出为“+1”，则表示频谱被PU占用；如果SVM的输出为“-1”，则表示频谱空闲，PU没有占用。

本发明充分利用Cholesky分解采样协方差矩阵及统计量的构造，一方面减少了感知信号和噪声之间的相关性，另一方面，有效地降低样本维数，并且统计量都接近1，有效地降低复杂度。再经过RBF核函数由PU和噪声之间的线性不可分情况映射到PU和噪声线性可分。再经过SVM训练寻找最优的超平面，使得PU和噪声之间间隔达到最大。可以有效地在低信噪比提高频谱的检测概率，以提高频谱利用率，而具有较高的应用价值。

本发明的具体实施方式，可通过以下实施例图来详细说明。

附图1为Cholesky分解预处理的SVM高效频谱感知的流程图(a)训练过程(b)测试过程

训练过程：首先初始化感知信号；然后，Cholesky分解感知信号采样协方差矩阵；得到的下三角矩阵构造统计量。并感知信号的平均能量和能量检测中预设的门限值比较作标签“+1”和“-1”。最后，将训练信号统计量与一组对应的标签当作训练数据。利用SMO算法解决SVM算法寻找训练数据的最优超平面的凸优化问题，可以得到SVM分类器，促使生成适应该CR环境的模型参数。

检测过程：将待测的认知用户采样数据进行如同训练过程一样的预处理，得到统计量后，写入到训练过程中建好的SVM分类器，检测出频谱中PU使用情况与工作状态，并对此进行区别。如果SVM分类器的输出值为“+1”，则表示频谱被PU占用；如果SVM分类器的输出值为“-1”，则表示频谱空闲，PU未占用。

附图2为典型的认知无线网络(CRN)系统架构。在典型的CRN中，假设PU与SU是属于不同的通信用户终端，之间没有直接的信息交互，SU很难获得PU的信道状态信息。在已被划分的频段中，认知基站(CBS)首先通过检测信道中的PU信号，判断PU的工作状况与哪些频谱是空闲的，然后，它发送PU接收器(PU-Rx)的状态并确定空闲频谱。当PU-Rx处于检测区域时，实时检测继续进行，直到它离开检测区域并释放先前占用的频谱。SU可以重用这个自由频谱。若SU正使用的频谱被PU访问，则SU要退出该频谱转入缓存中，认知设备同时检测别的空闲频谱。

附图3为线性最大间隔超平面。原理是将低维无法用线性模型分类的空间，通过非线性转换，得到一个高维线性特征空间，在高维线性特征空间中构造一个线性间隔超平面，使样本点在空间内被划分区别开。最大间隔超平面，使不同标记的样本以最大的可能多得正确分开，并且使各被区别的样本与间隔超平面的空间差距达到最大。最大间隔超平面表达式为：(w·x)+b＝0。分布在超平面两侧的样本满足：(w·x_i)+b≥0(f_i＝+1)和(w·x_i)+b≤0(f_i＝-1)。由超平面决定的分类间隔为2/||w||²。而当||w||²最小时，分类间隔为最大；在图3中，处于两条虚线上的样本点被称为支持向量。

附图4为在采样维数N分别为100和200时，SVM算法与Cholesky分解预处理的SVM算法在不同SNR下平均错误率P_e的仿真图。对于SVM以及Cholesky分解预处理的SVM，训练数据和测试数据都为1500。图4显示了随着SNR的增大，两种算法的平均错误率P_e都减小，但是Cholesky分解预处理的SVM频谱感知算法减少的更快。在相同的SNR下，采样维数N从100增加到200时，P_e减小。最后，Cholesky分解预处理的SVM频谱感知算法P_e为0时，大约信噪比SNR为-10dB。

附图5为SVM算法和能量检测算法及Cholesky分解预处理的SVM算法在不同SNR下检测概率Pd的仿真图。对于能量检测时，虚警概率P_f为0.1，三种算法的采样点数N都为200。图5显示了三种算法都随着信噪比SNR的增大，检测概率P_d提高。此外，在相同的信噪比情况下，Cholesky分解预处理的SVM算法相对于能量检测和SVM算法，有更高的检测概率P_d。此外，与SVM算法在信噪比为-20dB检测相比，Cholesky预处理的SVM检测方案的检测概率P_d提高了约10％。因此，与直接的SVM频谱感知算法相比，Cholesky预处理的SVM方案在低信噪比SNR情况下检测概率性能更高。原因如下：在低信噪比SNR下，能量检测能力被抑制，并且PU信号容易被大噪声功率淹没。在这种情况下，SVM算法通过最大化超平面和两类样本的间隔训练得到最优的决策边界，从而不受低信噪比的影响。因此，SVM算法具有更好的性能。但是SVM算法处理大规模的数据时，效率会降低。故需要对SVM处理的样本作预处理，本实施例采用Cholesky分解预处理的SVM频谱感知，一方面，降低了样本维数，另一方面，提高了检测概率。因为Cholesky分解感知信号的协方差矩阵减少了PU和噪声之间的相关性。因此，相对于直接的SVM频谱感知算法，检测概率P_d提高。

表1显示了各个核函数在SVM频谱感知算法中对训练样本分类的平均错误率。理论分析原因是：1、对比线性核函数，RBF本身其实是更适用于非线性可分情况下的样本数据，能够把低维非线性的空间进行映射到高维的空间，而且线性核函数本身其实也属于RBF核函数的一个特例；2、与多项式核函数相比，RBF核函数处理后核值归一化，具有避开无线环境中多重计算量大的障碍，可以大大减少运算量并提高分类精度。

表1在不同核函数时，训练样本分类的平均错误率

本发明提出一种乔姆斯基(Cholesky)分解采样协方差矩阵的支持向量机(SVM)高效频谱感知，其包括了Cholesky分解协方差矩阵及统计量的构造和SVM训练和测试过程。针对要频谱感知中PU的存在情况是属于可知目标变量的离散分类情况，采取了SVM算法模型。实现了在低信噪比下，有效快速的感知频谱，以提高频谱利用率，而具有较高应用价值。

尽管已清晰描述了本发明的实施例，但对本领域的技术人员而言，可在不脱离本发明方法原理和精神情况下，对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，则本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。即通过改变本发明方法所述方法中认知无线电的主信号PU带宽、采样频率、采样时间等模型参数，训练信号和测试信号的产生方式，测试样本的维数，协方差矩阵的构造方式，RBF核函数的参数以及SVM中的惩罚因子等参数。仍属于本发明所述方法的范畴，仍受本专利保护。

Claims (6)

1.一种基于Cholesky分解采样协方差矩阵的SVM高效频谱感知方法，其特征在于：

S1，采用Cholesky分解感知信号的采样协方差矩阵，构造统计量；

S2，对所述统计量进行标记标签；

S3，将所述统计量和对应的标签作为训练样本集，采用SVM算法训练所述样本，得到凸二次规划问题；

S4，采用序列最优化算法求解所述凸二次规划问题，得到SVM分类器；

S5，采用SVM分类器对主用户状态进行分类。

2.权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S1采用以下步骤完成：

S1.1：将认知无线电划分为PU和SU，PU为主用户，SU为次用户，PU的频谱优先级高于SU，其中，SU具有M根天线，且M为自然数；

认知设备接收信号二进制假设检验表示为：

其中，H₀和H₁分别表示主用户存在与否；k为自然数，k＝1,2,…N，且N为自然数，表示在一个时隙中感知的样本维数；s(k)为实数，代表第k个接收的PU信号序列；n(k)为实数，代表第k个接收信号附加的加性高斯白噪声；x(k)和h(k)均为实数，分别是第k个SU接收的感知信号和信道增益；

S1.2：在SU的M根天线上收集信号，感知信号矩阵表示为式(2)：

其中，矩阵X₁中的元素x_i(k)为第i个天线，第k个接收信号的取值，且i，k和M均为自然数；

S1.3：感知信号的采样协方差矩阵表示成：维度为M×M的矩阵R

其中，(·)^T代表转置；

S1.4：Cholesky分解感知信号的采样协方差矩阵，并构造统计量：

Cholesky分解矩阵R，R＝UU^T；

其中，U是一个下三角矩阵表达式如下：

其中，u_ij≥0(j≥i)，且i,j为自然数；

其计算如下

其中，R_ij是式(3)所表示的协方差矩阵R的第i行，第j列元素；

统计量构造为下式：

其中，L为训练样本的维数，L为自然数；且统计量X_k是接近1的实数；分子为下三角矩阵U的元素之和，分母为下三角矩阵U的主对角线元素。

3.权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2采用以下步骤完成：

在能量检测中，检测统计量的构造及检测规则如下：

其中，D₁和D₀分别代表SU感知到PU存在或不存在的状态，并采用标签“+1”和“-1”表示，E为感知信号的平均能量，λ为实数，表示检测门限；

检测门限是λ利用预设的虚警概率P_f，通过下式得到：

其中，n为实数且计算为：n＝2TW；T为实数，代表观测时间，W代表带通滤波器的带宽。

4.权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3采用以下步骤完成：

S3.1：初始化训练集G＝{(X_i,f_i)}，X_i代表步骤S1构造的训练统计量，f_i∈{+1,-1}代表步骤S2对应的标签；

S3.2：假设超平面能够将训练样本正确分类，即对于(X_i,f_i)∈G，若f_i＝+1，则有：(w·X_i)+b＞0；若f_i＝-1，则有：(w·X_i)+b＜0；

令：

(w·X_i)+b≥+1(f_i＝+1), (10)

(w·X_i)+b≤-1(f_i＝-1), (11)

其中，w为法向量，决定了超平面的方向；b为位移项，决定了超平面和原点间的距离；

由超平面决定的分类间隔为γ＝2/||w||²，||.||代表向量的范数；

当||w||²最小时，分类间隔γ最大；

具有“最大间隔”的超平面表示为：

s.t.f_i[(w·X_i)+b]≥1,i＝1,2,…L. (13)

式(15)和式(16)通过拉个朗日乘子法及其对偶问题，得到优化问题(14)和(15)：

其中，α为拉个朗日乘子，C为惩罚系数。

5.权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4采用以下步骤完成：

S4.1：初始化α⁽⁰⁾＝0，令k＝0，精度为ε；

S4.2：选取变量和求取新的

其中，E_i是预测值与真实值之间的误差，并定义η为：

η＝K₁₁+K₂₂-2K₁₂＝||Φ(X₁)-Φ(X₂)||, (18)

其中,Φ(X)表示X映射到特征空间的特征向量，核函数为:K(X_i,X_j)＝＜Φ(X_i),Φ(X_j)＞，代表X映射到特征空间的内积；

S4.3：更新和两个变量如式(22)和式(23)所示:

其中，P和Q的表达式如下：

其中，C为惩罚系数；

S4.4：若在精度ε范围内，ε为正实数，检查是否满足式(23)-式(27)的终止条件，若满足返回值否则令k＝k+1，转步骤S4.2；

0≤α_i≤C，i＝1,2,…,L (24)

S4.5：根据返回的更新偏移量b和差值E，转步骤S4.2；

得到b^k后，更新E_i如下式：

其中，S为支持向量的下标的集合；

S4.6：所求的参数α和b代入决策函数，即SVM分类器：

其中，sign(·)代表符号函数。y代表的PU信号的存在与否；

若y＝+1，则有假设H₁成立，即PU存在；否则PU不存在。

6.权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S5采用以下步骤完成：

将待测认知用户采样数据通过步骤S1的预处理，得到测试样本X＝[R₁；R₂]^T写入SVM分类器，检测出频谱中PU使用情况与工作状态，并对此区分；

若SVM的输出值为“+1”,则表示频谱被PU占用；

若SVM的输出值为“-1”，则表示频谱未被PU占用。