CN109544570B - 一种基于模糊多阈值与区域信息的脑mri图像分割方法 - Google Patents

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Abstract

针对现有技术中脑MRI图像的灰度不均匀性和医学伪影对分割产生影响，本发明以区域信息聚合与阈值分割结合作为设计思路，引入模糊多阈值技术，提出一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法。该方法在模糊多阈值分割的基础上，通过构建模糊隶属度函数和基于局部信息的模糊隶属度聚合，来进一步提高图像分割的质量本发明采用模糊理论和信息聚合技术，抑制了灰度不均匀性和医学伪影对分割结果的影响，能保留更多的原始图像信息，有效避免了伪影导致的误分割，提高了脑MRI图像分割的效果。本发明采用了改进的量子粒子群优化算法，引入了一种指数下降型收缩‑扩张系数，增强了算法的搜索性能。同时，改进了算法的收敛速度。

Description

一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法
技术领域
本发明属于图像分割技术领域，涉及模糊多阈值分割技术，主要涉及一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法。
背景技术
图像分割是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。与自然图像分割相比，医学图像分割往往依赖于具体的应用、成像模态和特定的身体部位，是一个更加复杂的问题。很多在自然图像分割中效果较好的算法在医学图像分割中存在欠分割和过分割等问题，因此不能很好地移植。例如，脑磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)图像中，其典型特点就是相同组织的灰度不均匀性，并且存在各种医学伪影。因此，设计合适的脑MRI图像分割算法，削弱伪影对分割结果的影响，提高分割结果的质量是脑MRI图像分割的关键之一。
现阶段存在各种各样的医学图像分割算法，比较经典的包括基于像素的分割方法和基于区域的分割方法。本发明主要针对前者进行研究和改进。基于像素的分割方法一般指直方图阈值法。阈值分割适用于目标与背景的像素强度处于不同灰度级的图像，是一种简单有效的经典的图像分割方法。它根据图像像素的灰度直方图，设置一个或者多个阈值，把图像划分成具有不同意义的几个区域。相同区域是一个感兴趣的对象，不同区域表示不同对象。阈值分割方法的优点是实现相对简单，可扩展应用较多。其缺点是只考虑了单个像素对分割结果的影响，没有利用图像的区域特征，分割结果容易出现孤立像素和区域。此外，传统阈值分割方法不适用于脑MRI图像的灰度不均匀性和医学伪影等情况。模糊多阈值技术就是在多阈值的基础上，结合了模糊集理论，进行图像分割。该方法改进了阈值分割的区域无关性。
发明内容
针对现有技术中脑MRI图像的灰度不均匀性和医学伪影对分割产生影响，本发明以区域信息聚合与阈值分割结合作为设计思路，引入模糊多阈值技术，提出一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI 图像分割方法。该方法在模糊多阈值分割的基础上，通过构建模糊隶属度函数基于局部信息的模糊隶属度聚合，来进一步提高图像分割的质量。
一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法，设置图像分割的阈值个数n，分割出m个区域(m＝n+1)。包括如下步骤：
步骤1，对原始MRI图像I1进行归一化处理。求解图像I1的像素强度均值mean，像素强度方差std，设置因子mw＝mean+2×std，归一化后图像I1’＝I1/mw；然后使用Sobel算子对归一化后的图像 I1’进行二维滤波平滑处理，得到预处理后的图像I2；
步骤2，选择梯形隶属度函数为I2的每个像素分配隶属度值μR(i)；
步骤3，通过直方图函数得到I2的灰度直方图h，根据h和每个像素的隶属度μR(i)构建图像的模糊Kapur熵函数；
步骤4，将模糊Kapur熵作为分割的优化目标函数f(TH)；采用改进的量子粒子群优化算法进行分割优化，得到最优的梯形隶属度函数的模糊参数a1,a2,…,a2n；
f(TH)可以表示为以模糊参数ai为变量的函数
Figure BDA0001887812320000034
该函数也是需要优化的目标函数，将求解最大化模糊Kapur熵的问题转换为求解最优模糊参数ai的问题，即：
Figure BDA0001887812320000031
通过改进的量子粒子群优化算法，得到最优模糊参数a1,a2,…,a2n；
步骤5，根据a1,a2,…,a2n，通过对相邻两个参数取均值的方法得到分割的模糊阈值th1,th2,…,thn；
Figure BDA0001887812320000032
步骤6，根据th1,th2,…,thn划分图像，通过对每个区域的两个边界阈值取均值的方法拟得到各个划分区域的质心c1,c2,...,cm；
Figure BDA0001887812320000033
步骤7，根据灰度直方图h和质心c1,c2,…,cm构造伪梯形隶属度函数，像素对应不同区域的模糊隶属度函数为μR’(i)；
步骤8，采用中值滤波算子对每个分割区域的模糊隶属度进行局部信息聚合，聚合后，每个像素对应一个新的隶属度向量μaggr’(i)；
步骤9，将模糊隶属度向量μaggr’(i)中的最大值隶属的区域设置为像素i的最终分割区域；聚合后，每个像素对应一个新的隶属度向量，此时，每个像素的最终分割区域为其最大隶属度值隶属的区域，完成图像的最终分割。
进一步地，所述步骤2中，具体的，所述梯形隶属度函数描述如下：
Figure BDA0001887812320000041
其中a1,a2,…,a2n为梯形隶属度函数的模糊参数，也是接下来所优化目标函数的解，通过a1,a2,…,a2n求解图像分割的阈值向量TH，μR(i)为像素对应模糊集的隶属度函数，i为图像中某像素的灰度值，画出模糊参数为50、75、125、150、200、225时梯形隶属度函数，其中，每个梯形的横坐标范围代表一个模糊集，梯形四个顶点的横坐标对应模糊参数，两个模糊集的交集为模糊区域；
在模糊区域中，同一灰度值对应两个相邻区域分别有两个非零的隶属度，该灰度对应其他区域的隶属度为0，在模糊理论中，隶属度函数取0.5时无法判断该像素的隶属区域，此时模糊概率最大，在模糊阈值分割的应用中，该位置对应分割的阈值。
进一步地，所述步骤3中，根据I2的灰度直方图h和梯形隶属度函数，可以得到模糊Kapur熵，n个阈值时，分割出m个区域(m ＝n+1)，目标函数的最大熵描述如下式所示。
Figure BDA0001887812320000051
TH＝th1,th2,…,thn
Figure BDA0001887812320000052
Figure BDA0001887812320000053
其中，TH表示要求解的模糊阈值，通过a1,a2,…,a2n求解得到， pi为像素的灰度值i在灰度直方图h中的灰度概率，μ1(i)…μm(i)为像素的灰度值i对各个分割区域的隶属度值，ω1…ωm表示n个分割阈值情况下各区域的累积模糊概率，H1…Hm为各个分割区域对应的模糊熵；图像最大熵阈值分割的原理是使得分割图像各区域部分灰度统计的信息量为最大。
进一步地，所述步骤4中，所述改进的量子粒子群算法具体描述如下：
步骤4-1，初始化量子粒子群算法的参数；粒子数量＝50，问题维度＝2n，最大迭代次数maxiter＝1000，当前迭代次数iter＝0；其中，一个粒子的位置代表问题的一个解，即对应一组分割阈值，问题维度即梯形隶属度函数模糊参数的个数，为2倍阈值个数；
步骤4-2，随机初始化种群位置X，计算各个粒子的目标函数
Figure BDA0001887812320000061
Figure BDA0001887812320000062
作为图像分割评价指标的适应度评价函数，目标函数 f(TH)对应模糊Kapur熵；
步骤4-3，根据目标函数的大小，记录种群个体最优位置Pbest、种群全局最优位置Gbest、平局最优位置mbest；在算法的迭代过程中，粒子的个体最优位置Pbest和全局最优位置Gbest分别代表此粒子的当前最优分割阈值和所有粒子的当前最优分割阈值；
步骤4-4，更新粒子进化参数；
更新指数下降收缩扩张系数beta如下式所示：
Figure BDA0001887812320000063
指数下降收缩扩张系数beta用于增强算法的搜索性能，让早期迭代过程中的粒子具有较大的搜索范围，提高后期迭代过程中粒子的搜索精度；
更新局部吸引粒子P如下式所示：
P＝rand(0,1)×Pbest+(1－rand(0,1))×Gbest
局部吸引粒子是平衡个体最优位置Pbest和全局最优位置Gbest 的一个参数，作为一个抽象的优良粒子引导种群迭代更新；
更新平均最优位置mbest如下式所示，采用每次迭代过程中的前 K个最优粒子的平均位置作为平均最优位置，这里取K＝6；
Figure BDA0001887812320000071
平均最优位置mbest抽象了所有粒子的平均最优位置，此处加强了优良粒子对迭代的贡献，同时削弱了其他粒子对迭代的影响，提高了算法的收敛速度；
步骤4-5，采用以下改进的量子粒子群粒子进化公式进行粒子更新：
u＝rand(0,1)
Figure BDA0001887812320000072
当u小于0.5时取‘+’号运算，否则取‘－’号运算；迭代算法，迭代次数iter+1；当不满足迭代终止条件时返回步骤4-4，当满足迭代终止条件时算法结束。
进一步地，所述步骤7具体为，在模糊多阈值分割的基础上，为了改进全局阈值分割方法中的区域无关性和医学图像伪影等问题，通过构建模糊隶属度函数进行域信息聚合来进一步提高图像分割的准确度；
在构建模糊隶属度函数的过程中，较多0或1的模糊概率不利于模糊聚合，为了提高模糊聚合的效果，在模糊隶属度函数的构建过程中采用伪梯形隶属度函数(PseudoTrapezoid-Shaped membership function,PTS)构建模糊隶属度函数，m个质心的情况下，PTS描述如下：
Figure BDA0001887812320000081
其中，c1,c2,…,cm为伪梯形隶属度函数的模糊参数，即上面公式计算得到的质心，μ’1(i),μ’2(i),…,μ’m(i)为像素对应不同质心的模糊隶属度函数，i为某个像素的灰度值，当质心分别为25、75、125、175、 225时，质心对应的模糊集分别为0～75，25～125，75～175，125～225， 175～255，画出对应的梯形隶属度函数；
由PTS初始化整个图像的模糊隶属度以后，像素i对应各个分割质心的隶属度向量如下式所示：
μaggr(i)＝(μ’1(i),μ’2(i),…,μ’m(i))
进一步地，所述步骤8具体为，以初始化模糊隶属度为基础，基于像素的空间位置关系，采用中值滤波算子对模糊隶属度进行局部信息聚合，像素的模糊隶属度值将会通过N邻域中值滤波完成区域相关化，公式化表示为：
μaggr’(i)＝(μ*1(i),μ*2(i),…,μ*m(i))
μ*j(i)＝median(j,neighbor(i),μ’j(t))j∈[1,m]t∈neighbor(i)
其中μaggr’(i)为中值聚合后像素i的模糊隶属度向量，μ*j(i)为中值聚合后像素i对区域j的隶属度，median()为中值操作，neighbor(i) 为像素i的N邻域像素，本发明设置为8邻域像素，即进行包括自身和八邻域像素点的中值聚合；每次中值聚合后，在下一次的聚合过程中采用原来像素的隶属度值μaggr(i)进行聚合，直到所有像素的聚合全部完成，得到μaggr’(i)。
本发明达到的有益效果：
1.本发明采用模糊理论和信息聚合技术，抑制了灰度不均匀性和医学伪影对分割结果的影响。该方法在分割过程中能保留更多的原始图像信息，有效避免了伪影导致的误分割，提高了脑MRI图像分割的效果。
2.本发明采用了改进的量子粒子群优化算法，引入了一种指数下降型收缩-扩张系数，增强了算法的搜索性能。同时，每次迭代中采用目标函数最优的前6个粒子的平均位置替代平均最优位置mbest，改进了算法的收敛速度。
附图说明
图1是本发明图像分割方法的工作流程图。
图2是模糊参数为50、75、125、150、200、225时的梯形隶属度函数图形。
图3是本发明中采用的改进的量子粒子群算法的流程图。
图4是质心分别为25、75、125、175、225时的伪梯形隶属度函数图形。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
本发明是一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法。通过结合阈值分割与区域信息聚合的思想，改进了传统的医学图像分割算法，有效地改善了脑MRI图像的分割质量。
本发明基于模糊多阈值图像分割。假设在图像I的分割中，将一个像素i是否分类到区域R用集合P表示。
P＝{(i,μR(i))|i∈I},0≤μR(i)≤1,R∈[1,m]
其中，m为分割区域的数目。μR(i)称为像素i隶属于区域R的隶属度函数，它用来衡量像素i与区域R的亲密关系。关系越紧密，越趋近于1，反之，越趋近于0。不难看出，选择合适的隶属度函数是模糊阈值分割的关键。
本发明针对脑MRI图像的灰度不均匀性和伪影等效应对分割的影响，将区域信息聚合的思想融入模糊多阈值分割中，改善了传统医学图像分割方法的分割质量和准确性。设置图像分割的阈值个数n，分割出m个区域(m＝n+1)。
具体方法流程如下，流程图如图1所示。
步骤1，对原始MRI图像I1进行归一化处理。求解图像I1的像素强度均值mean，像素强度方差std，设置因子mw＝mean+2×std，归一化后图像I1’＝I1/mw；然后使用Sobel算子对归一化后的图像 I1’进行二维滤波平滑处理，得到预处理后的图像I2。
步骤2，选择梯形隶属度函数为I2的每个像素分配隶属度值μR(i)。
具体的，所述梯形隶属度函数描述如下：
Figure BDA0001887812320000111
其中a1,a2,…,a2n为梯形隶属度函数的模糊参数，也是接下来所优化目标函数的解，通过a1,a2,…,a2n求解图像分割的阈值向量TH，μR(i)为像素对应模糊集的隶属度函数，i为图像中某像素的灰度值，画出模糊参数为50、75、125、150、200、225时梯形隶属度函数，如图2所示，其中，每个梯形的横坐标范围代表一个模糊集，梯形四个顶点的横坐标对应模糊参数，两个模糊集的交集为模糊区域。
在模糊区域中，同一灰度值对应两个相邻区域分别有两个非零的隶属度，该灰度对应其他区域的隶属度为0，在模糊理论中，隶属度函数取0.5时无法判断该像素的隶属区域，此时模糊概率最大，在模糊阈值分割的应用中，该位置对应分割的阈值。
步骤3，通过直方图函数得到I2的灰度直方图h，根据h和每个像素的隶属度μR(i)构建图像的模糊Kapur熵函数。
根据I2的灰度直方图h和梯形隶属度函数，可以得到模糊Kapur 熵，n个阈值时，分割出m个区域(m＝n+1)，目标函数的最大熵描述如下式所示。
Figure BDA0001887812320000121
TH＝th1,th2,…,thn
Figure BDA0001887812320000122
Figure BDA0001887812320000123
其中，TH表示要求解的模糊阈值，通过a1,a2,…,a2n求解得到， pi为像素的灰度值i在灰度直方图h中的灰度概率，μ1(i)…μm(i)为像素的灰度值i对各个分割区域的隶属度值，ω1…ωm表示n个分割阈值情况下各区域的累积模糊概率，H1…Hm为各个分割区域对应的模糊熵；图像最大熵阈值分割的原理是使得分割图像各区域部分灰度统计的信息量为最大。
步骤4，将模糊Kapur熵作为分割的优化目标函数f(TH)；采用改进的量子粒子群优化算法进行分割优化，得到最优的梯形隶属度函数的模糊参数a1,a2,…,a2n。
f(TH)可以表示为以模糊参数ai为变量的函数
Figure BDA0001887812320000131
该函数也是需要优化的目标函数，将求解最大化模糊Kapur熵的问题转换为求解最优模糊参数ai的问题，即：
Figure BDA0001887812320000132
通过改进的量子粒子群优化算法，得到最优模糊参数a1,a2,…,a2n。
所述改进的量子粒子群算法流程图描述如图3所示。算法描述如下。
步骤4-1，初始化量子粒子群算法的参数；粒子数量＝50，问题维度＝2n，最大迭代次数maxiter＝1000，当前迭代次数iter＝0；其中，一个粒子的位置代表问题的一个解，即对应一组分割阈值，问题维度即梯形隶属度函数模糊参数的个数，为2倍阈值个数。
步骤4-2，随机初始化种群位置X，计算各个粒子的目标函数
Figure BDA0001887812320000133
Figure BDA0001887812320000134
作为图像分割评价指标的适应度评价函数，目标函数 f(TH)对应模糊Kapur熵。
步骤4-3，根据目标函数的大小，记录种群个体最优位置Pbest、种群全局最优位置Gbest、平局最优位置mbest；在算法的迭代过程中，粒子的个体最优位置Pbest和全局最优位置Gbest分别代表此粒子的当前最优分割阈值和所有粒子的当前最优分割阈值。
步骤4-4，更新粒子进化参数。
更新指数下降收缩扩张系数beta如下式所示：
Figure BDA0001887812320000141
指数下降收缩扩张系数beta用于增强算法的搜索性能，让早期迭代过程中的粒子具有较大的搜索范围，提高后期迭代过程中粒子的搜索精度。
更新局部吸引粒子P如下式所示：
P＝rand(0,1)×Pbest+(1－rand(0,1))×Gbest
局部吸引粒子是平衡个体最优位置Pbest和全局最优位置Gbest 的一个参数，作为一个抽象的优良粒子引导种群迭代更新。
更新平均最优位置mbest如下式所示，采用每次迭代过程中的前 K个最优粒子的平均位置作为平均最优位置，这里取K＝6。
Figure BDA0001887812320000142
平均最优位置mbest抽象了所有粒子的平均最优位置，此处加强了优良粒子对迭代的贡献，同时削弱了其他粒子对迭代的影响，提高了算法的收敛速度。
步骤4-5，采用以下改进的量子粒子群粒子进化公式进行粒子更新：
u＝rand(0,1)
Figure BDA0001887812320000143
当u小于0.5时取‘+’号运算，否则取‘－’号运算；迭代算法，迭代次数iter+1；当不满足迭代终止条件时返回步骤4-4，当满足迭代终止条件时算法结束。
步骤5，根据a1,a2,…,a2n，通过对相邻两个参数取均值的方法得到分割的模糊阈值th1,th2,…,thn。
Figure BDA0001887812320000151
步骤6，根据th1,th2,…,thn划分图像，通过对每个区域的两个边界阈值取均值的方法拟得到各个划分区域的质心c1,c2,...,cm。
Figure BDA0001887812320000152
步骤7，根据灰度直方图h和质心c1,c2,…,cm构造伪梯形隶属度函数，像素对应不同区域的模糊隶属度函数为μR’(i)。
具体的，在模糊多阈值分割的基础上，为了改进全局阈值分割方法中的区域无关性和医学图像伪影等问题，通过构建模糊隶属度函数进行域信息聚合来进一步提高图像分割的质量。
在构建模糊隶属度函数的过程中，较多0或1的模糊概率不利于模糊聚合，为了提高模糊聚合的效果，在模糊隶属度函数的构建过程中采用伪梯形隶属度函数(PseudoTrapezoid-Shaped membership function,PTS)构建模糊隶属度函数，m个质心的情况下，PTS描述如下：
Figure BDA0001887812320000161
其中，c1,c2,…,cm为伪梯形隶属度函数的模糊参数，即上面公式计算得到的质心，μ’1(i),μ’2(i),…,μ’m(i)为像素对应不同质心的模糊隶属度函数，i为某个像素的灰度值，当质心分别为25、75、125、175、 225时，质心对应的模糊集分别为0～75，25～125，75～175，125～225， 175～255，画出对应的梯形隶属度函数，如图4所示。
由PTS初始化整个图像的模糊隶属度以后，像素i对应各个分割质心的隶属度向量如下式所示：
μaggr(i)＝(μ’1(i),μ’2(i),…,μ’m(i))
步骤8，采用中值滤波算子对每个分割区域的模糊隶属度进行局部信息聚合，聚合后，每个像素对应一个新的隶属度向量μaggr’(i)。
具体的，以初始化模糊隶属度为基础，基于像素的空间位置关系，采用中值滤波算子对模糊隶属度进行局部信息聚合，像素的模糊隶属度值将会通过N邻域中值滤波完成区域相关化，公式化表示为：
μaggr’(i)＝(μ*1(i),μ*2(i),…,μ*m(i))
μ*j(i)＝median(j,neighbor(i),μ’j(t))j∈[1,m]t∈neighbor(i)
其中μaggr’(i)为中值聚合后像素i的模糊隶属度向量，μ*j(i)为中值聚合后像素i对区域j的隶属度，median()为中值操作，neighbor(i) 为像素i的N邻域像素，本发明设置为8邻域像素，即进行包括自身和八邻域像素点的中值聚合；每次中值聚合后，在下一次的聚合过程中采用原来像素的隶属度值μaggr(i)进行聚合，直到所有像素的聚合全部完成，得到μaggr’(i)。
步骤9，将模糊隶属度向量μaggr’(i)中的最大值隶属的区域设置为像素i的最终分割区域。
聚合后，每个像素对应一个新的隶属度向量，此时，每个像素的最终分割区域为其最大隶属度值隶属的区域，完成图像的最终分割。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法，其设置图像分割的阈值个数n，分割出m个区域， m＝n+1，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，对原始MRI图像I1进行归一化处理；求解图像I1的像素强度均值mean，像素强度方差std，设置因子mw＝mean+2×std，归一化后图像I1’＝I1/mw；然后使用Sobel算子对归一化后的图像I1’进行二维滤波平滑处理，得到预处理后的图像I2；
步骤2，选择梯形隶属度函数为I2的每个像素分配隶属度值μR(i)；
步骤3，通过直方图函数得到I2的灰度直方图h，根据h和每个像素的隶属度μR(i)构建图像的模糊Kapur熵函数；
步骤4，将模糊Kapur熵作为分割的优化目标函数f(TH)；采用改进的量子粒子群优化算法进行分割优化，得到最优的梯形隶属度函数的模糊参数a1,a2,…,a2n；
f(TH)可以表示为以模糊参数ai为变量的函数
Figure FDA0003707674100000013
该函数也是需要优化的目标函数，将求解最大化模糊Kapur熵的问题转换为求解最优模糊参数ai的问题，即：
Figure FDA0003707674100000011
通过改进的量子粒子群优化算法，得到最优模糊参数a1,a2,…,a2n；
步骤5，根据a1,a2,…,a2n，通过对相邻两个参数取均值的方法得到分割的模糊阈值th1,th2,…,thn；
Figure FDA0003707674100000012
步骤6，根据th1,th2,…,thn划分图像，通过对每个区域的两个边界阈值取均值的方法拟得到各个划分区域的质心c1,c2,...,cm；
Figure FDA0003707674100000021
步骤7，根据灰度直方图h和质心c1,c2,…,cm构造伪梯形隶属度函数，像素对应不同区域的模糊隶属度函数为μR’(i)；
步骤8，采用中值滤波算子对每个分割区域的模糊隶属度进行局部信息聚合，聚合后，每个像素对应一个新的模糊隶属度向量μaggr’(i)；
步骤9，将模糊隶属度向量μaggr’(i)中的最大值隶属的区域设置为像素i的最终分割区域；聚合后，每个像素对应一个新的隶属度向量，此时，每个像素的最终分割区域为其最大隶属度值隶属的区域，完成图像的最终分割。
2.根据权利要求1所述的一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法，其特征在于：所述步骤2中，具体的，所述梯形隶属度函数描述如下：
Figure FDA0003707674100000022
Figure FDA0003707674100000023
…
Figure FDA0003707674100000031
其中a1,a2,…,a2n为梯形隶属度函数的模糊参数，也是接下来所优化目标函数的解，通过a1,a2,…,a2n求解图像分割的阈值向量TH，μ1(i),μ2(i),…,μm(i)为像素对应模糊集的隶属度函数，i为图像中某像素的灰度值，画出模糊参数为50、75、125、150、200、225时梯形隶属度函数，其中，每个梯形的横坐标范围代表一个模糊集，梯形四个顶点的横坐标对应模糊参数，两个模糊集的交集为模糊区域；
在模糊区域中，同一灰度值对应两个相邻区域分别有两个非零的隶属度，该灰度对应其他区域的隶属度为0，在模糊理论中，隶属度函数取0.5时无法判断该像素的隶属区域，此时模糊概率最大。
3.根据权利要求1所述的一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法，其特征在于：所述步骤3中，根据I2的灰度直方图h和梯形隶属度函数，可以得到模糊Kapur熵，n个阈值时，分割出m个区域， m＝n+1，目标函数的最大熵描述如下式所示：
Figure FDA0003707674100000032
TH＝th1,th2,…,thn
Figure FDA0003707674100000033
Figure FDA0003707674100000034
其中，TH表示要求解的模糊阈值，通过a1,a2,…,a2n求解得到，pi为像素的灰度值i在灰度直方图h中的灰度概率，μ1(i)…μm(i)为像素的灰度值i对各个分割区域的隶属度值，ω1…ωm表示n个分割阈值情况下各区域的累积模糊概率，H1…Hm为各个分割区域对应的模糊熵；图像最大熵阈值分割的原理是使得分割图像各区域部分灰度统计的信息量为最大。
4.根据权利要求1所述的一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法，其特征在于：所述步骤4中，所述改进的量子粒子群算法具体描述如下：
步骤4-1，初始化量子粒子群算法的参数；粒子数量＝50，问题维度＝2n，最大迭代次数maxiter＝1000，当前迭代次数iter＝0；其中，一个粒子的位置代表问题的一个解，即对应一组分割阈值，问题维度即梯形隶属度函数模糊参数的个数，为2倍阈值个数；
步骤4-2，随机初始化种群位置X，计算各个粒子的目标函数
Figure FDA0003707674100000041
Figure FDA0003707674100000042
作为图像分割评价指标的适应度评价函数，目标函数f(TH)对应模糊Kapur熵；
步骤4-3，根据目标函数的大小，记录种群个体最优位置Pbest、种群全局最优位置Gbest、平局最优位置mbest；在算法的迭代过程中，粒子的个体最优位置Pbest和全局最优位置Gbest分别代表此粒子的当前最优分割阈值和所有粒子的当前最优分割阈值；
步骤4-4，更新粒子进化参数；
更新指数下降收缩扩张系数beta如下式所示：
Figure FDA0003707674100000051
指数下降收缩扩张系数beta用于增强算法的搜索性能，让早期迭代过程中的粒子具有较大的搜索范围，提高后期迭代过程中粒子的搜索精度；
更新局部吸引粒子P如下式所示：
P＝rand(0,1)×Pbest+(1－rand(0,1))×Gbest
局部吸引粒子是平衡个体最优位置Pbest和全局最优位置Gbest的一个参数，作为一个抽象的优良粒子引导种群迭代更新；
更新平均最优位置mbest如下式所示，采用每次迭代过程中的前K个最优粒子的平均位置作为平均最优位置，这里取K＝6；
Figure FDA0003707674100000052
平均最优位置mbest抽象了所有粒子的平均最优位置，此处加强了优良粒子对迭代的贡献，同时削弱了其他粒子对迭代的影响，提高了算法的收敛速度；
步骤4-5，采用以下改进的量子粒子群粒子进化公式进行粒子更新：
u＝rand(0,1)
Figure FDA0003707674100000053
当u小于0.5时取‘+’号运算，否则取‘－’号运算；迭代算法，迭代次数iter+1；当不满足迭代终止条件时返回步骤4-4，当满足迭代终止条件时算法结束。
5.根据权利要求1所述的一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法，其特征在于：所述步骤7具体为，在模糊多阈值分割的基础上，为了改进全局阈值分割方法中的区域无关性和医学图像伪影问题，通过构建模糊隶属度函数进行区域信息聚合来进一步提高图像分割的质量；
在构建模糊隶属度函数的过程中，较多0或1的模糊概率不利于模糊聚合，为了提高模糊聚合的效果，在模糊隶属度函数的构建过程中采用伪梯形隶属度函数PTS构建模糊隶属度函数，m个质心的情况下，PTS描述如下：
Figure FDA0003707674100000061
Figure FDA0003707674100000062
…
Figure FDA0003707674100000063
其中，c1,c2,…,cm为伪梯形隶属度函数的模糊参数，即上面公式计算得到的质心，μ’1(i),μ’2(i),…,μ’m(i)为像素对应不同质心的模糊隶属度函数，i为某个像素的灰度值，当质心分别为25、75、125、175、225时，质心对应的模糊集分别为0～75，25～125，75～175，125～225，175～255，画出对应的梯形隶属度函数；
由PTS初始化整个图像的模糊隶属度以后，像素i对应各个分割质心的隶属度向量如下式所示：
μaggr(i)＝(μ’1(i),μ’2(i),…,μ’m(i))。
6.根据权利要求1所述的一种基于模糊多阈值与区域信息的脑MRI图像分割方法，其特征在于：所述步骤8具体为，以初始化模糊隶属度为基础，基于像素的空间位置关系，采用中值滤波算子对模糊隶属度进行局部信息聚合，像素的模糊隶属度值将会通过N邻域中值滤波完成区域相关化，公式化表示为：
μaggr’(i)＝(μ*1(i),μ*2(i),…,μ*m(i))
μ*j(i)＝median(j,neighbor(i),μ’j(t))j∈[1,m]t∈neighbor(i)
其中μaggr’(i)为中值聚合后像素i的模糊隶属度向量，μ*j(i)为中值聚合后像素i对区域j的隶属度，median()为中值操作，neighbor(i)为像素i的N邻域像素，设置为8邻域像素，即进行包括自身和八邻域像素点的中值聚合；每次中值聚合后，在下一次的聚合过程中采用原来像素的隶属度值μaggr(i)进行聚合，直到所有像素的聚合全部完成，得到μaggr’(i)。
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