CN106709921B - 一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法 - Google Patents

一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法 Download PDF

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CN106709921B CN201611242922.9A CN201611242922A CN106709921B CN 106709921 B CN106709921 B CN 106709921B CN 201611242922 A CN201611242922 A CN 201611242922A CN 106709921 B CN106709921 B CN 106709921B
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Abstract

本发明涉及一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，所提出的统计模型基于Dirichlet混合模型，Dirichlet分布是一个多元泛化的Beta分布，对比其他分布(例如：高斯分布、)它能够包含对称与非对称模态，因此可以灵活处理各种图像以及体现出较好的分割准确率。本发明在Dirichlet混合模型中融入空间邻域特征，从而体现出较好的鲁棒性。在求解Dirichlet混合模型参数过程中，本发明采用基于变分贝叶斯推断的方法，使得模型求解更加准确高效。克服了现有技术的方法采用的最大似然估计(ML)和最大后验概率估计(MAP)存在的不足：这些方法通常容易在求解模型过程中陷入局部极小值，而且会造成迭代次数过多。

Description

一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法
技术领域
本发明涉及计算机图像分析与处理领域，更具体地说，涉及一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法。
背景技术
近几年，随着信息时代特别是数字时代的来临，图像分割技术在医学、军事工程等领域中都有着广泛的应用。图像分割技术可以便于对获得的各种定量定性的图像数据进行分析,使这些数据更好的应用到工程实践中。例如在医学上，计算机断层成像(CT：ComputedTomography)，核磁共振成像(MRI：Magnetic Resonance Imaging)，超声(US：Ultrasonography)等新医学成像技术已经广泛应用在医疗诊断、术前计划、治疗、术后监测等各个环节中。
图像分割是对图像进行分析和理解的关键步骤，是数字图像处理中最重要和最基本的技术手段，是一种基本的计算机视觉技术，准确地对图像进行分割对工程实践及量化分析都有重要的价值。
图像分割方法主要包括以下四类。1)基于统计学方法：此方法利用图像的像素的统计特征和相关性准则进行分割，因此该方法需要建立合适的统计模型并进行模型的参数求解。此方法依据图像的灰度信息，利用特种提取和建立统计模型，方法灵活；2)基于边缘检测方法：此方法主要依赖于周围像素灰度有阶跃变化或“屋顶”变化的那些像素，然后利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律,用简单的边缘算子检测边缘，常见的检测算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子，该方法需要根据特定的图选定特定的算子；3)基于区域生长分割方法：此方法先对每个需要分割的区域找出一个种子象素作为生长的起点，然后将种子象素周围邻域中与种子有相同或相似性质的象素(根据事先确定的生长或相似准则来确定，如门限)合并到种子象素所在的区域中，而新的象素继续做种子向四周生长，需要选择合适的种子和门限，否则分割效果大打折扣；4)基于阈值分割方法：该方法通过设定不同的阈值，然后将像素跟阈值比较，看是否超过阈值，从而把图像像素点分成不同的类，该方法只在物体跟背景有较强对比的时候有很好的分割效果，而且阈值的合理与否关系到整个分割效果的好坏。
混合模型隶属统计模型中的一种，它可以看成是由2个或者2个以上的分布按照某种规则叠加，而每个分布对应各自不同的加权系数。最近几十年来，基于混合模型的图像分割的研究也取得了很多的成果，代表性的有：Y.Zhang等人(Y.Zhang,M.Brady,andS.Smith,“Segmentation of brain MR images through a hidden Markov random fieldmodel and the expectation-maximization algorithm”IEEE Trans.Med.Imag.,vol.20,no.1,pp.45–57,Jan.2001)提出的利用期望最大化(EM)算法求解隐马尔科夫随机场模型(HMRF-EM)进行图像分割。但是该方法采用EM算法估计模型参数，易陷入局部极小值。SKrinidis等人(SKrinidis，V Chatzis,“A robust fuzzy local information C-meansclustering algorithm”IEEE Trans.Imag.Proc.,vol.19,no.5,pp.1328-1337,May 2010)提出来一种新的模糊c均值聚类算法(FLICM)。该方法相比于HMRF-EM有较强的鲁棒性，因此分割效果进一步提高，但是该算法在最小化目标函数过程中并不是严格按照梯度下降，因此导致迭代次数过多，增加计算的复杂性。
在图像分割领域，需要考虑如何解决高噪声、计算开销大两大问题，因此提出一种鲁棒性和简单有效的算法是当今图像分割领域的重点研究方向之一。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种在计算开销小的情况下快速准确地得到彩色图像的分割结果的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法。
本发明的技术方案如下：
一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，步骤如下：
1)建立有限Dirichlet混合模型，对输入的彩色图像进行数据预处理，得到符合有限Dirichlet混合模型求解的图像数据；
2)利用有限Dirichlet混合模型对图像数据进行建模；
3)利用变分贝叶斯推断方法求解模型参数，并得到新的标签向量；
4)将标签向量作为输出向量，并转换成灰度矩阵进行图像分割。
作为优选，步骤1)中，对输入的原彩色图像进行预处理操作，得到N*M*3的数据矩阵，然后将相同像素点的3个维度数据转换成概率分布数据，得到3行N*M列的矩阵，作为有限Dirichlet混合模型的输入向量。
作为优选，对所述的输入向量中的三个数据通道(R、G、B)进行数据转换，转换公式如下：
Figure BDA0001196540580000031
作为优选，采用K-means方法对输入向量初始化，并设置聚类数K。
作为优选，步骤2)中，利用融合了空间邻域关系的Dirichlet混合模型对向量数据进行建模，并设置空间领域参数q、u、v、a、b；融合了空间邻域关系的Dirichlet混合模型如下：
Figure BDA0001196540580000032
其中，
Figure BDA0001196540580000033
ξij表示第i个像素属于第j类的概率；
Figure BDA0001196540580000034
为
Figure BDA0001196540580000035
对应的参数，其定义如下：
Figure BDA0001196540580000036
其中，
Figure BDA0001196540580000037
为输入向量；0≤Xil≤1，Xil为原始像素点经归一化之后的值；
采用Dirichlet分布作为混合系数的先验概率，对于每一个向量
Figure BDA0001196540580000038
都有一个隐藏变量
Figure BDA0001196540580000039
Zij∈{0，1}；当
Figure BDA00011965405800000310
属于第j个分布时候，Zij＝1，否则Zij＝0，其基于ξi的后验分布定义为：
Figure BDA00011965405800000311
ξi服从Dirichlet的先验分布，定义如下：
Figure BDA0001196540580000041
其中，
Figure BDA0001196540580000042
定义如下：
Figure BDA0001196540580000043
空间关系模型，定义如下：
Figure BDA0001196540580000044
其中，Ωi表示第i个像素的邻域，
Figure BDA0001196540580000045
如下：
Figure BDA0001196540580000046
Figure BDA0001196540580000047
Zij、
Figure BDA0001196540580000048
联合概率分布如下：
Figure BDA0001196540580000049
作为优选，步骤3)中，采用variational inference对Zij、
Figure BDA00011965405800000410
进行估计，采用平均场方法进行参数估计的转换，如下所示：
Figure BDA00011965405800000411
Figure BDA00011965405800000412
Figure BDA00011965405800000413
其中，
Figure BDA00011965405800000414
Figure BDA0001196540580000051
Figure BDA0001196540580000052
Figure BDA0001196540580000053
Figure BDA0001196540580000054
Figure BDA0001196540580000055
<Zij>＝rij，
Figure BDA0001196540580000056
Figure BDA0001196540580000057
Figure BDA0001196540580000058
最终得到期望值后验概率矩阵：
Figure BDA0001196540580000059
作为优选，
Figure BDA00011965405800000510
同时表示标签向量。
作为优选，循环迭代以下步骤，直到收敛或者达到预设值：
a)利用当前模型的预设值，计算如下公式：
Figure BDA00011965405800000511
<Zij>＝rij，
Figure BDA00011965405800000512
Figure BDA00011965405800000513
Figure BDA0001196540580000061
b)利用如下公式更新q(Z)、q(ξ)、
Figure BDA0001196540580000062
Figure BDA0001196540580000063
Figure BDA0001196540580000064
Figure BDA0001196540580000065
作为优选，将得到标签向量转换成与原彩色图像对应的N*M的2D图像形式，从而得到最终的分割结果。
本发明的有益效果如下：
本发明所述的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法中，所提出的统计模型基于Dirichlet混合模型，Dirichlet分布是一个多元泛化的Beta分布，对比其他分布(例如：高斯分布、)它能够包含对称与非对称模态，因此可以灵活处理各种图像以及体现出较好的分割准确率。
本发明在Dirichlet混合模型中融入空间邻域特征，从而体现出较好的鲁棒性。
在求解Dirichlet混合模型参数过程中，本发明采用基于变分贝叶斯推断的方法，使得模型求解更加准确高效。克服了现有技术的方法采用的最大似然估计(ML)和最大后验概率估计(MAP)存在的不足：这些方法通常容易在求解模型过程中陷入局部极小值，而且会造成迭代次数过多。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2为原图2(a)分别在三种方法下的二类分割效果图，分别为图2(b)、图2(c)、图2(d)；
图3为原图3(a)分别在三种方法下的四类分割效果图，分别为图3(b)、图3(c)、图3(d)；
图4为原图4(a)分别在三种方法下的六类分割效果图，分别为图4(b)、图4(c)、图4(d)；
具体实施方式
以下结合附图及实施例对本发明进行进一步的详细说明。
本发明所述的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，如图1所示，步骤如下：
1)建立有限Dirichlet混合模型，对输入的彩色图像进行数据预处理，得到符合有限Dirichlet混合模型求解的图像数据；
2)利用有限Dirichlet混合模型对图像数据进行建模；
3)利用变分贝叶斯推断方法求解模型参数，并得到新的标签向量；主要通过两个子步骤进行：
3.1)利用贝叶斯变分推导估计参数模型；
3.2)利用贝叶斯最大后验概率准则得到输入向量数据对应的标签向量的后验概率矩阵；
4)将标签向量作为输出向量，并转换成灰度矩阵进行图像分割。
步骤1)中，对输入的原彩色图像进行预处理操作，得到N*M*3的数据矩阵，然后将相同像素点的3个维度数据转换成概率分布数据，得到3行N*M列的矩阵，作为有限Dirichlet混合模型的输入向量，以便进行标签向量生成操作。
对所述的输入向量中的三个数据通道(R、G、B)进行数据转换，RGB即为图像的三原色通道，转换公式如下：
Figure BDA0001196540580000071
采用K-means方法对输入向量初始化，并设置聚类数K。
步骤2)中，利用融合了空间邻域关系的Dirichlet混合模型对向量数据进行建模，并设置空间领域参数q、u、v、a、b；融合了空间邻域关系的Dirichlet混合模型如下：
Figure BDA0001196540580000072
其中，
Figure BDA0001196540580000073
ξij表示第i个像素属于第j类的概率；
Figure BDA0001196540580000074
为
Figure BDA0001196540580000075
对应的参数，其定义如下：
Figure BDA0001196540580000076
其中，
Figure BDA0001196540580000081
为输入向量；0≤Xil≤1，Xil为原始像素点经归一化之后的值；
采用Dirichlet分布作为混合系数的先验概率，对于每一个向量
Figure BDA0001196540580000082
都有一个隐藏变量
Figure BDA0001196540580000083
Zij∈{0，1}；当
Figure BDA0001196540580000084
属于第j个分布时候，Zij＝1，否则Zij＝0，其基于ξi的后验分布定义为：
Figure BDA0001196540580000085
ξi服从Dirichlet的先验分布，定义如下：
Figure BDA0001196540580000086
其中，
Figure BDA0001196540580000087
定义如下：
Figure BDA0001196540580000088
空间关系模型，定义如下：
Figure BDA0001196540580000089
其中，Ωi表示第i个像素的邻域，
Figure BDA00011965405800000810
如下：
Figure BDA00011965405800000811
Figure BDA00011965405800000812
Zij、
Figure BDA00011965405800000813
联合概率分布如下：
Figure BDA00011965405800000814
步骤3)中，采用variational inference对Zij、
Figure BDA00011965405800000815
进行估计，采用variationalinference，能极大的降低运算，而且不易陷入局部极小值，其中采用平均场方法进行参数估计的转换，如下所示：
Figure BDA0001196540580000091
Figure BDA0001196540580000092
Figure BDA0001196540580000093
其中，
Figure BDA0001196540580000094
Figure BDA0001196540580000095
Figure BDA0001196540580000096
Figure BDA0001196540580000097
Figure BDA0001196540580000098
Figure BDA0001196540580000099
<Zij>＝rij，
Figure BDA00011965405800000910
Figure BDA00011965405800000911
Figure BDA00011965405800000912
最终得到期望值后验概率矩阵：
Figure BDA00011965405800000913
作为优选，
Figure BDA0001196540580000101
同时表示标签向量。
作为优选，循环迭代以下步骤，直到收敛或者达到预设值：
a)利用当前模型的预设值，计算如下公式：
Figure BDA0001196540580000102
<Zij>＝rij，
Figure BDA0001196540580000103
Figure BDA0001196540580000104
Figure BDA0001196540580000105
b)利用如下公式更新q(Z)、q(ξ)、
Figure BDA0001196540580000106
Figure BDA0001196540580000107
Figure BDA0001196540580000108
Figure BDA0001196540580000109
步骤4)中，将后验概率矩阵转换成标签向量，然后将得到标签向量转换成与原彩色图像对应的N*M的2D图像形式，从而得到最终的分割结果。
本发明的效果可以通过以下仿真实验得到验证：
1.仿真条件：
在CPU为Intel(R)Core(TM)i5-4590处理器：主频3.30GHZ，内存8G,操作系统：WINDOWS 10,仿真平台：MATLAB 2014Ra。
2.评价指标：
概率边缘指数(PRI)是一种用于检测实际分割效果跟参考结果之间的属性共生的一致性的参量的评价指标，PRI计算公式如下：
Figure BDA0001196540580000111
上述公式中li、lj表示任意一对像元xi、xj在图像S中的像元标记，l′i、l′j表示在图像Stest中的像元标记，I表示判别函数。PRI的取值范围为[0,1],PRI越大表示分割结果越接近标准分割图，即实际分割结果跟参考结果之间的属性共生一致性越好。
3.仿真图像：
仿真图像采用自然图像图2(a)、图3(a)、图4(a)(BSDS500)原始测试图像，其中图2(b)-2(d)为原图2(a)分别在HMRF-EM、FLICM、本发明三种方法下的分割成二类结果，图3(b)-3(d)为原图3(a)分别在HMRF-EM、FLICM、本发明三种方法下的分割成四类结果，图4(b)-4(d)为原图4(a)分别在HMRF-EM、FLICM、本发明三种方法下的分割成六类结果。
4.仿真对比方法
对比方法1：Y.Zhang等人在文献“Segmentation of brain MR images through ahidden Markov random field model and the expectation-maximization algorithmIEEE Trans.Med.Imag.,vol.20,no.1,pp.45–57,Jan.2001”提出的利用期望最大化(EM)算法求解隐马尔科夫随机场模型的方法，简称HMRF-EM。
对比方法2：S Krinidis等人在文献“S Krinidis，V Chatzis,“A robust fuzzylocal information C-means clustering algorithm IEEE Trans.Imag.Proc.,vol.19,no.5,pp.1328-1337,may.2010”提出来一种新的模糊c均值聚类算法，简称FLICM。
5.仿真内容：
仿真1，利用现有的2种对比方法和本发明的方法对图2(a)进行图像分割，得到对应的分割效果图见图2(b)-2(d)，另外仿真得到的数据结果见表1。
表1：图2(a)在3种方法下的分割结果。
Figure BDA0001196540580000112
结合图2以及表1，可以看出本发明在自然图像分割上较其他两种方法提高近5％～10％左右的效果，由此可以充分的说明本发明方法较其他三种方法对图像分割更具有效性。
仿真2，利用现有的2种对比方法和本发明的方法对图3(a)进行图像分割，得到对应的分割效果图见图3(b)-图3(d)，另外仿真得到的数据结果见表2。
表2 图3(a)在二种方法下的分割结果。
Figure BDA0001196540580000121
结合图3跟表2，本发明的方法的PRI在90％以上，明显高于其他二种方法，而且从分割图效果来看，人物轮廓分割较为清楚。
仿真3，利用现有的2种对比方法和本发明的方法对图4(a)进行图像分割，得到对应的分割效果图见图4(b)-图4(d)，另外仿真得到的数据结果见表3。
表3 图4(a)在二种方法下的分割结果。
Figure BDA0001196540580000122
结合图4跟表3，本发明的方法的PRI在80％左右，明显高于其他二种方法，而且从分割图效果来看，人物以及景物的区域轮廓分割得比较好，其他两种方法分割下的图像没有考虑到邻域一致性，所以分割效果差。
综上所述，本发明在图像分割方面，由于采用了空间邻域关系，以及采用Dirichlet混合模型，效果优于现有的二种分割方法。
上述实施例仅是用来说明本发明，而并非用作对本发明的限定。只要是依据本发明的技术实质，对上述实施例进行变化、变型等都将落在本发明的权利要求的范围内。

Claims (7)

1.一种基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，其特征在于，步骤如下：
1)建立有限Dirichlet混合模型，对输入的彩色图像进行数据预处理，得到符合有限Dirichlet混合模型求解的图像数据；
步骤1)中，对输入的原彩色图像进行预处理操作，得到N*M*3的数据矩阵，然后将相同像素点的3个维度数据转换成概率分布数据，得到3行N*M列的矩阵，作为有限Dirichlet混合模型的输入向量；
2)利用有限Dirichlet混合模型对图像数据进行建模；
步骤2)中，利用融合了空间邻域关系的Dirichlet混合模型对向量数据进行建模，并设置空间邻域参数q、u、v、a、b；融合了空间邻域关系的Dirichlet混合模型如下：
Figure FDA0002425135810000011
其中，
Figure FDA0002425135810000012
ξij表示第i个像素属于第j类的概率；
Figure FDA0002425135810000013
为
Figure FDA0002425135810000014
对应的参数，其定义如下：
Figure FDA0002425135810000015
其中，
Figure FDA0002425135810000016
为输入向量；
Figure FDA0002425135810000017
0≤Xil≤1，Xil为原始像素点经归一化之后的值；
采用Dirichlet分布作为混合系数的先验概率，对于每一个向量
Figure FDA0002425135810000018
都有一个隐藏变量
Figure FDA0002425135810000019
Zij∈{0，1}；当
Figure FDA00024251358100000110
属于第j个分布时候，Zij＝1，否则Zij＝0，其基于ξi的后验分布定义为：
Figure FDA00024251358100000111
ξi服从Dirichlet的先验分布，定义如下：
Figure FDA00024251358100000112
其中，
Figure FDA00024251358100000113
定义如下：
Figure FDA0002425135810000021
空间关系模型
Figure FDA0002425135810000022
定义如下：
Figure FDA0002425135810000023
其中，Ωi表示第i个像素的邻域，
Figure FDA0002425135810000024
如下：
Figure FDA0002425135810000025
Figure FDA0002425135810000026
Zij、
Figure FDA0002425135810000027
联合概率分布如下：
Figure FDA0002425135810000028
3)利用变分贝叶斯推断方法求解模型参数，并得到新的标签向量；
4)将标签向量作为输出向量，并转换成灰度矩阵进行图像分割。
2.根据权利要求1所述的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，其特征在于，对所述的输入向量中的三个数据通道R、G、B进行数据转换，转换公式如下：
Figure FDA0002425135810000029
3.根据权利要求2所述的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，其特征在于，采用K-means方法对输入向量初始化，并设置聚类数Km。
4.根据权利要求1所述的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，其特征在于，步骤3)中，采用变分推断-variational inference对Zij、
Figure FDA00024251358100000210
进行估计，采用平均场方法进行参数估计的转换，如下所示：
Figure FDA00024251358100000211
Figure FDA0002425135810000031
Figure FDA0002425135810000032
其中，
Figure FDA0002425135810000033
Figure FDA0002425135810000034
Figure FDA0002425135810000035
Figure FDA0002425135810000036
Figure FDA0002425135810000037
Figure FDA0002425135810000038
<Zij>＝rij，
Figure FDA0002425135810000039
Figure FDA00024251358100000310
Figure FDA00024251358100000311
最终得到期望值后验概率矩阵：
Figure FDA00024251358100000312
5.根据权利要求4所述的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，其特征在于，
Figure FDA00024251358100000313
同时表示标签向量。
6.根据权利要求5所述的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，其特征在于，循环迭代以下步骤，直到收敛或者达到预设值：
a)利用当前模型的预设值，计算如下公式：
Figure FDA0002425135810000041
<Zij>＝rij，
Figure FDA0002425135810000042
Figure FDA0002425135810000043
Figure FDA0002425135810000044
b)利用如下公式更新q(Z)、
Figure FDA0002425135810000045
Figure FDA0002425135810000046
Figure FDA0002425135810000047
Figure FDA0002425135810000048
7.根据权利要求6所述的基于空间Dirichlet混合模型的彩色图像分割方法，其特征在于，将得到标签向量转换成与原彩色图像对应的N*M的2D图像形式，从而得到最终的分割结果。
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