CN109543626B - 一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法 - Google Patents

一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种新的机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法，包括：将得到的轴心轨迹进行旋转，每次的旋转角度为45°；基于二维形状不变矩法对轴心轨迹进行特征提取；基于傅里叶描述子法对轴心轨迹进行特征提取；将得到的不变矩和傅里叶描述子扩大至同量程，并将其分别拟合为多项式函数；求轴心轨迹两条拟合曲线的交点；运用支持向量机区分不同状态的轴心轨迹交点；求待识别轴心轨迹的特征交点，进行分类，得到识别结果。本发明可以对机械装备旋转部件的轴心轨迹进行有效识别，并且结果具有较高的精度。

Description

一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法
技术领域
本发明涉及机械装备故障诊断领域，特别是涉及基于轴心轨迹识别的转子、传动部件及其他旋转运动部件故障诊断方法。
背景技术
作为机械装备中重要的零部件，传动部件的运转状态能够直接影响到整个设备的工作状况。一旦传动部件由于强烈的振动而停止，将会有很大的经济损失。在机械装备中，由于传动部件的早期故障导致设备故障的情况有很多。所以，尽早进行运行特征提取和故障诊断是提高系统运行效率的关键步骤之一。传动部件的状态监测和故障诊断技术对于了解设备的性能状态和潜在故障的早期发现起着至关重要的作用，也可以有效提高机械设备的运行管理水平和维护效率，具有显着的经济效益。
相比于他的振动信号的时域、频域曲线等指标，旋转部件的中心位置的信息能够更加形象并且直观地反映轴心的运动状况。轴心轨迹图是通过从轴颈同一截面上的两个相互垂直方向上监测得到的一组振动信号，通过分析所得的轴心轨迹图形状能够得到造成振动的原因，从而进一步得出故障的早期特征，这对提前发现故障和防止故障恶化具有重要的指导作用。并且，一般来说不同的故障信息对应着不同的轴心轨迹。因此，作为表征旋转部件振动的重要图形特征，轴心轨迹含括了丰富的故障信息。
轴心轨迹识别问题的实质是二维图像的模式分类问题。现在通常的方法是采用二维不变矩法或傅里叶描述子法对轴心轨迹进行识别，单独使用的时候故障诊断准确率都比较低，如何综合二者的优势而提高诊断精度，是机械装备旋转部件故障诊断领域急需解决的问题。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法，用于解决现有技术中对旋转部件故障诊断精度不高的问题。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法，其特征在于，所述方法包括：将轴心轨迹进行旋转，每次的旋转角度为45°；基于二维形状不变矩法对轴心轨迹进行特征提取；基于傅里叶描述子法对轴心轨迹进行特征提取；将得到的不变矩和傅里叶描述子扩大至同量程，并将其分别拟合为多项式函数；求轴心轨迹两条拟合曲线的交点；运用支持向量机区分不同状态的轴心轨迹交点；求待识别轴心轨迹的特征交点，进行分类，得到识别结果。
优选地，将两个相互垂直方向上监测得到的一组振动信号构成的轴心轨迹进行旋转，每次的旋转角度为45°，则在360°范围内，同一类轴心轨迹可以得到八张不同角度的图形。
优选地，基于二维形状不变矩法对轴心轨迹进行特征提取。f(x，y)在R2平面上的p+q阶矩定义为：
Figure GDA0003947798900000021
其中f(x，y)为图像的二维平面上任意一坐标点(x，y)处的灰度值，并且是分段连续的，p和q为任意的两个正整数，Mpq称为p+q阶矩，并且集合{Mpq}是由f(x，y)唯一确定的，反过来f(x，y)也可由集合{Mpq}来唯一的确定。
对于离散的状态来说，可以把上式简化为离散形式：
Mpq＝∑x∑yxpyqf(x，y)
因轴心轨迹为二值图像，所以可以认为平面R2上轴心轨迹经过的各个点的灰度值是相同的，既f(x，y)＝1，反之f(x，y)＝0。
所以上式可以进一步的简化为：
Mpq＝∑x∑yxpyq
图像的中心距与图像在坐标中的位置相互独立，所以可以用来表示图像的特征。图像的中心距可定义为：
μpq＝∑x∑y(x-x0)p(y-y0)q
其中，μpq为图像的p+q阶中心距，(x0，y0)表示为图像区域的灰度重心坐标，x0＝M10/M00，y0＝M01/M00。
为了使矩的特征具有比例变换的不变性，可以对其进行归一化处理：
Figure GDA0003947798900000031
其中，Ipq为得到归一化的中心距，μ00为它的零阶中心距。
为了保证矩特征的旋转具有不变性，使用上述的归一化后的中心矩进行非线性组合，得到特征集合
Figure GDA0003947798900000032
Figure GDA0003947798900000033
由此得到由7个矩特征所构建得成一个符合要求的矩组，根据p+q阶矩阵的定义可知，轴心轨迹图形与得到的矩组数值相互对应。
优选地，基于傅里叶描述子法对轴心轨迹进行特征提取。将轴心轨迹图形看成一条封闭的曲线，沿边界曲线上的一个动点s(t)的坐标变化x(t)+jy(t)是一个以形状边界周长为周期的函数：
s(t)＝x(t)+jy(t)，t＝0，1，2，K，T-1
其中，s(t)为轴心轨迹表示为的复数形式，T为其形状边界周长的周期。
轴心轨迹曲线可以在一维空间上为封闭曲线，这一序列组成一个周期为T的序列。用傅里叶级数展开，傅里叶级数中的一系列系数ak是直接与边界曲线的形状有关，可以得到该序列的离散傅里叶变换，其中系数：
Figure GDA0003947798900000034
得到的ak即为傅里叶变换所得到的系数，即傅里叶描述子。
根据傅里叶变换的性质，得到的傅里叶系数对轮廓曲线的位置、方向、尺度与曲线的起始点的位置具有依赖性，所以如果想要得到具有旋转、平移、缩放不变性的傅里叶描述子，必须令a0为0，这样就避免了轴心轨迹图像的变化而导致傅里叶描述子无法准确的描述图像特征的问题。对得到的傅里叶描述子进行归一化处理：
Figure GDA0003947798900000041
zk就是归一化之后符合要求的傅里叶描述子。归一化之后，第一个傅里叶描述子恒为1，由此可知，应选取k＝2～9的8个傅里叶描述子来描述轴心轨迹图形的形状特征。
优选地，将得到的不变矩和傅里叶描述子扩大至同量程，并将其分别拟合为多项式函数。根据上述步骤可以求得每个轴心轨迹图形的不变矩和傅里叶描述子，并将轴心轨迹上的一组点(xi，yi)(i＝0，1，2，K，m)作为函数值，对其分别进行拟合，得到多项式
Figure GDA0003947798900000042
不必要求每个点(xi，yi)的误差
Figure GDA0003947798900000043
只需满足所有点处的误差方差最小就可以了。
优选地，求轴心轨迹两条拟合曲线的交点。在直角坐标系中画出轴心轨迹的交点，即交点的散点图，经过分析可以发现，轴心轨迹的五组交点是分别分布在不同的范围区域之内的，因此可以通过这个性质来区分其轴心轨迹图形的类型。
优选地，运用支持向量机区分不同状态的轴心轨迹交点。建立轴心轨迹交点训练样本集
Figure GDA0003947798900000044
考虑线性判别函数为f(x)＝wTx+b，w∈Rd，b∈R。寻找满足如下的条件的(w，b)组合：(1)对于训练集合中所有的yi＝1，f(xi)＞0。(2)对于训练集合中所有的yi＝-1，f(xi)＜0，其中f(x)＝0为分类超平面的方程。不同类型的轴心轨迹的二维不变矩与傅里叶描述子拟合曲线的交点会被区分在不同的范围之内。
优选地，求待识别轴心轨迹的特征交点，进行分类，得到识别结果。对仿真得到的待识别轴心轨迹进行上述步骤的计算，得到其交点坐标，并与求出的轴心轨迹图像的交点坐标进行对比，可以得到识别结果。
附图说明
图1显示为一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法流程示意图。
图2显示为五种常见的轴心轨迹形状。
图3显示为椭圆形轴心轨迹及其旋转45度，90度，135度，180度，225度，270度，315度时的形状。
图4显示为香蕉形轴心轨迹及其及其旋转45度，90度，135度，180度，225度，270度，315度时的形状。
图5显示为外八字轴心轨迹及其及其旋转45度，90度，135度，180度，225度，270度，315度时的形状。
图6显示为内八字轴心轨迹及其及其旋转45度，90度，135度，180度，225度，270度，315度时的形状。
图7显示为花瓣形轴心轨迹及其及其旋转45度，90度，135度，180度，225度，270度，315度时的形状。
图8显示为椭圆轴心轨迹的八张旋转图的不变矩与傅里叶描述子再扩大至同范围后其交点的拟合曲线的交点图。
图9显示为香蕉形轴心轨迹的八张旋转图的不变矩与傅里叶描述子再扩大至同范围后其交点的拟合曲线的交点图。
图10显示为外八字形轴心轨迹的八张旋转图的不变矩与傅里叶描述子再扩大至同范围后其交点的拟合曲线的交点图。
图11显示为内八字形轴心轨迹的八张旋转图的不变矩与傅里叶描述子再扩大至同范围后其交点的拟合曲线的交点图。
图12显示为花瓣字形轴心轨迹的八张旋转图的不变矩与傅里叶描述子再扩大至同范围后其交点的拟合曲线的交点图。
图13显示为上述拟合曲线的交点的散点图，并使用支持向量机的方法得到的分类结果。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易的了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
请参阅图1至图13。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的形态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局形态也可能更为复杂。
本发明的目的在于提供一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法，用于解决现有技术中对旋转部件故障诊断精度低的问题。以下将详细描述本发明的一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法的原理和实施方式，使本领域技术人员不需要创造性劳动即可理解本发明的一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法。
如图1所示，本文提供了一种基于不变矩与傅里叶描述子交点的轴心轨迹识别方法，所述方法步骤包括：
S1，将各类轴心轨迹进行旋转，每次的旋转角度为45°。
S2，计算各类轴心轨迹旋转的不变矩。
S3，计算各类轴心轨迹的傅里叶描述子。
S4，将得到的不变矩和傅里叶描述子扩大至同量程，并将其分别拟合为多项式函数。
S5，求出轴心轨迹两条拟合曲线的交点。
S6，运用支持向量机区分各类交点。
S7，求待识别轴心轨迹的特征交点，进行分类，得到识别结果。
下面结合具体实施例方式对本文进行详细说明。本实施例在Matlab软件环境下完成。具体方法如下：根据实验需求，设置故障形式，本实施例采用了五种故障形式，故障形式与轴心轨迹形状关系解释如下：
转子不平衡时，其轴心轨迹就会表现为椭圆形；在不对中的方向上如果施加负荷，轴心轨迹就会变为香蕉形；转子的轴心轨迹呈现外8字形时是严重不对中故障；动静件碰磨故障引起的轴心轨迹会呈现为规则或不规则的花瓣形；油膜涡动时的轴心轨迹为内8字形等，如图2所示。
首先执行步骤S1，将五类轴心轨迹都进行旋转，每次的旋转角度为45°。将旋转之后五组图形分别选择45度，90度，135度，180度，225度，270度，315度，就能够得到五组轴心轨迹的图形，每组包含这类轴心轨迹的八个不同角度的图像，如图3至图7所示。
在步骤S2中，计算各类轴心轨迹的不变矩。取每张图片的f(x，y)为图像的二维平面上任意一坐标点(x，y)处的灰度值，计算Mpq＝∑x∑yxpyq，为了让其具有旋转，平移，缩放和尺度变换不变性，需要对其进行变换处理。可以求取图像的p+q阶中心距：μpq＝∑x∑y(x-x0)p(y-y0)q，式中，x0＝M10/M00，y0＝M01/M00，(x0，y0)表示为图像区域的灰度重心坐标。接着，为了使矩的特征具有比例变换的不变性，可以对其进行归一化处理：
Figure GDA0003947798900000071
Figure GDA0003947798900000072
本实施例中得到所需要的特征集合
Figure GDA0003947798900000073
Figure GDA0003947798900000074
在步骤S3中，分别计算各类轴心轨迹旋转的傅里叶描述子。可以把轴心轨迹表示为复数形式s(t)：s(t)＝x(t)+jy(t)，t＝0，1，2，K，T-1。这样轴心轨迹曲线就可以在一维空间上表示。对于封闭曲线，这一序列便成为一个周期为N的序列。对该序列进行离散傅里叶变换：
Figure GDA0003947798900000075
Figure GDA0003947798900000076
根据傅里叶变换的性质，得到的傅里叶系数对轮廓曲线的位置、方向、尺度与曲线的起始点的位置具有依赖性，所以为了得到具有旋转、平移、缩放不变性的傅里叶描述子，对得到的傅里叶描述子进行归一化处理：
Figure GDA0003947798900000077
Figure GDA0003947798900000078
本实施例中，选取8个傅里叶描述子来描述轴心轨迹图形的形状特征。
在步骤S4中，将得到的不变矩和傅里叶描述子扩大至同量程，并将其分别拟合为多项式函数。根据上述步骤可以求得每个轴心轨迹图形的不变矩和傅里叶描述子，并将其作为函数值，对其分别进行拟合。将七个不变矩与八个傅里叶描述子的值都扩大至同量程里，作为纵坐标值，再选取同样的横坐标值，对其进行三次函数拟合。
在步骤S5中，求出轴心轨迹两条拟合曲线的交点，并将这五组轴心轨迹图像共40个交点作为数据点，在直角坐标系中画出其交点的散点图，经过分析可以发现，轴心轨迹的五组交点是分别分布在不同的范围区域之内的，因此可以根据此特性区分其轴心轨迹图形的类型，如图8至图12所示。
在步骤S6中，运用支持向量机区分各类交点。为了将这五类轴心轨迹图像的交点进行区分，采用支持向量机方法把得到的五组40个点划分到不同的范围，这样，不同类型的轴心轨迹图像的二维不变矩与傅里叶描述子拟合曲线的交点会被划分在五个不同的区域内，如图13所示。
在步骤S7中，求待识别轴心轨迹的特征交点，进行分类，得到识别结果。先对于实验得到的待测轴心轨迹图形求取其不变矩与傅里叶描述子，并求其不变矩与傅里叶描述子拟合曲线的交点。将其交点坐标与步骤6中交点区分的范围进行对比，可以得到待测轴心轨迹的形状，进而得到其故障类型。

Claims (4)

1.一种机械装备旋转部件轴心轨迹识别方法，其特征在于，所述方法包括：
将得到的轴心轨迹进行旋转，每次的旋转角度为45°；
基于二维形状不变矩法对轴心轨迹进行特征提取；
基于傅里叶描述子法对轴心轨迹进行特征提取；
将得到的不变矩和傅里叶描述子扩大至同量程，并将其分别拟合为多项式函数；
求轴心轨迹两条拟合曲线的交点；
运用支持向量机区分不同状态的轴心轨迹交点；
求待识别轴心轨迹的特征交点，进行分类，得到识别结果。
2.根据权利要求1所述的轴心轨迹识别方法，其特征在于，将得到的不变矩和傅里叶描述子扩大至同量程，并将其分别拟合为多项式函数具体为：
Figure FDA0003947798890000011
3.根据权利要求1所述的轴心轨迹识别方法，其特征在于，求轴心轨迹两条拟合曲线的交点，同类轴心轨迹旋转后，可以得到多组交点，形成轴心轨迹两大特征即不变距多项式和傅里叶描述子多项式交点散点图。
4.根据权利要求1所述的轴心轨迹识别方法，其特征在于，建立轴心轨迹交点训练样本集
Figure FDA0003947798890000012
考虑线性判别函数为f(x)＝wTx+b,w∈Rd,b∈R，运用支持向量机区分不同状态的轴心轨迹交点。
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