CN109543341B - 一种预测边坡临滑时间的幂函数速度倒数法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预测边坡临滑时间的幂函数速度倒数法，它包括以下步骤：1、选定具体待预测的滑坡体，计算边坡的位移速度，作出加速滑动阶段速度倒数—时间散点图；2、利用幂函数速度倒数公式对速度倒数—时间散点图进行拟合，计算出预测的边坡临滑时间。本发明的优点是：使临滑时间的计算具有明确的物理意义，并且对于速度倒数—时间散点图为渐近型的滑坡，本方法能提供比现有速度倒数法预测更加精准。

Description

一种预测边坡临滑时间的幂函数速度倒数法

技术领域

本发明属于地质灾害防控技术领域，具体涉及一种预测边坡临滑时间的幂函数速度倒数法。

背景技术

我国是一个多山的国家，山区面积占到全国陆地面积的2/3，山区地质构造复杂，生态环境脆弱，山地灾害爆发频繁，山地灾害每年所造成的损失占各类自然灾害所造成总损失的四分之一。滑坡作为常见地质灾害，其监测预警是灾害防治工作的核心任务。所以通过相应监测技术，提前预测滑坡发生的时间具有极大的现实意义。

目前，常用滑坡监测方法多以边坡表面位移监测为基础，通过相应的临滑判据来预测边坡的临滑时间。速度倒数法是目前应用广泛且比较简单的预测方法。速度倒数法的计算公式为：

式中，A为经验常数、t_f为滑坡时间、t_*为加速破坏阶段的监测时刻、v_*为与t_*对应的位移速度。

在实际应用中，通过位移监测数据计算得到加速滑动阶段的速度，通过绘制速度倒数—时间散点图；然后假设临滑时的速度倒数为0，利用速度倒数—时间散点图的拟合曲线与时间轴的交点来预测临滑时间t_f。

根据加速滑动阶段速度倒数—时间曲线的特点，主要可以分为两类：1、直线型如图1所示，速度倒数—时间散点曲线呈明显的直线；2、渐近型如图2所示，即速度倒数—时间曲线散点呈趋近时间轴的渐近线。

该方法存在以下问题：1、速度倒数—时间曲线与时间轴的交点物理意义不明确；2、对于速度倒数—时间散点图为渐近型的滑坡，因为拟合曲线与时间轴没有交点，所以使用该方法，不能直接给出边坡的临滑时间，需要通过经验来指定，预测误差大。

发明内容

本发明要解决的问题是提供一种预测边坡临滑时间的幂函数速度倒数法，它能够使临滑时间的计算具有明确的物理意义，针对速度倒数—时间散点图为渐近型的滑坡，幂函数速度倒数法能提供比现有的速度倒数法预测更加精准。

本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案来实现的，它包括以下步骤：

步骤1、选定具体待预测的滑坡体，在加速滑动阶段，对其原始的位移监测数据进行计算，得到相应监测时刻的速度，作出加速阶段的速度倒数—时间的散点图；

步骤2、对速度倒数—时间的散点图进行拟合，所述拟合的公式为：

式中，t_*为加速破坏阶段的监测时刻，v_*为与t_*对应的位移速度，t₀为边坡加速滑动初始阶段的某一时刻，v₀为t₀时刻的滑动速率，t_f为临滑时间，α为拟合参数；

步骤3、由拟合得到具体的运算式，求出临滑时间t_f。

本发明的技术效果是：

与现有速度倒数法相比，本发明在预测边坡临滑时间时，物理意义更加明确；本发明应用于速度倒数—时间散点图为渐近型的滑坡时预测精度要高于现有速度倒数法，并且能直接通过计算得到临滑时间t_f，克服了经验推测的缺陷，预测结果更可靠。

附图说明

本发明的附图说明如下：

图1为直线型滑坡的速度-时间图；

图2为渐近型滑坡的速度-时间图；

图3为实施例的速度倒数—时间散点图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

本实施例选Abbotsford滑坡，按以下步骤：

步骤1、选定具体待预测的滑坡体，在加速滑动阶段，对其原始的位移监测数据进行计算，得到相应监测时刻的速度，依据速度倒数法的计算公式，作出加速阶段的速度倒数—时间散点图；图3为一个实施例的速度倒数—时间散点图。

步骤2、对速度倒数—时间散点图进行拟合，得到具体的运算式，求出临滑时间t_f；

根据“Fukuzono T(1985)A new method for predicting the failure time ofslopes.Proceedings,4th International Conference&Field Workshop on Landslides,Tokyo,pp 145–150”(“Fukuzono T(1985)边坡破坏时间预测的一种新方法。第四届国际滑坡学术研讨会暨会议录，东京，页码145—150”)提出的滑坡加速蠕变阶段速度与加速度的经验公式：

v^-α*a＝A (1)

式中，v为边坡的速率，a为边坡的加速度，α、A为经验常数。

将式(1)进行积分用速率表达如下(α>1)：

式中，v_f为滑坡失稳的速率，t_f为临滑时间。

假设在加速破坏阶段的任意时刻t＝t_*，ν＝v_*，变换式(2)得：

假设v_f＝∞，式(3)简化为：

令t₀为边坡加速滑动初始阶段的某一时刻，v₀为此时的滑动速率，则有：

由式(4)与式(5)等式两端相比，得到：

式(6)中，α为拟合参数。

利用式(6)对步骤1所得的速度倒数—时间散点图通过MATLAB等软件进行拟合，确定拟合参数α，得到具体的运算式，求出临滑时间t_f。

Δt＝t_*-t₀为监测时刻t_*与t₀之间的时间间隔。

通过计算拟合得到临滑时间预测值t_f为31.5天，真实的滑坡时间为33天，因此预测的临滑时间与真实滑坡时间只相差1.5天，精度较高。

为进一步验证本方法发明的预测精度，通过上述步骤计算了8个滑坡的临滑时间并与真实滑坡时间对比，具体计算结果见表1：

表1

滑坡名称	真实滑动时间/天	预测临滑时间/天	拟合参数α
				宝成铁路	399	397	1.97
鸡鸣寺	466	467	1.94
				大冶铁矿	409	406	2.02
洒勒山	64	64	2.0
				金川露天矿	571	570	1.93
塔卡比安娜西部	38	37	2.07
				阿夫顿矿	69	69	1.94
塞尔伯恩	600	598	2.03

从表1可以看出：本发明预测临滑时间和真实滑坡时间的差别是非常小的，而且其中一些案例的预测临滑时间与真实的滑坡时间相同。因此可以在实际的工程中使用本方法发明对滑坡时间进行预测，从而最大限度地减小滑坡造成的生命财产损失。

Claims (1)

1.一种预测边坡临滑时间的幂函数速度倒数法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、选定具体待预测的滑坡体，在加速滑动阶段，对其原始的位移监测数据进行计算，得到相应监测时刻的速度，依据速度倒数法的计算公式，作出加速滑动阶段的速度倒数—时间的散点图；

速度倒数法的计算公式为：

式中，A为经验常数、t_f为临滑时间、t_*为加速滑动阶段的监测时刻、v_*为与t_*对应的位移速度；

步骤2、对速度倒数—时间的散点图进行拟合，所述拟合的公式为：

式中，t₀为边坡加速滑动初始阶段的某一时刻，v₀为t₀时刻的滑动速率，t_f为临滑时间，α为拟合参数；

步骤3、通过拟合确定拟合参数α，得到具体的运算式，求出临滑时间t_f。

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