CN109543286B - 隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的力学分析模型及振速控制标准确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种隧道开挖及爆破荷载下邻近埋地管道的力学分析模型及其振速控制标准确定方法，力学分析模型包括隧道开挖卸荷和爆破扰动两种工况下的管道横、纵向力学模型，其振速控制标准通过力学分析模型的计算值与管道失效的理论值对比分析确定。其中，隧道开挖卸荷影响下的管道横向力学分析模型中埋地管道被视为土体弹性介质中的弹性圆环；隧道开挖卸荷影响下的管道纵向力学分析模型中管道被视为支撑于土体的Winkler地基梁；隧道爆破扰动影响下的管道被视为支撑于土体的粘弹性地基梁；管道失效理论值依据vonMises屈服准则确定。本发明实现了隧道开挖爆破对管道影响的定量分析，使得能够最大程度上发挥管道的材料性能，加快了隧道施工进度。

Description

隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的力学分析模型及 振速控制标准确定方法

技术领域

本发明涉及隧道施工环境影响领域，特别是一种隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的力学分析模型及其振速控制标准确定方法。

背景技术

随着我国城市立体交通建设的不断推进，邻近既有埋地管道的隧道工程爆破开挖作业成为了影响管道安全运营的关键因素之一。为了保证施工中管道的运营安全，许多工程基于实践经验确定了管道地表质点的安全振速峰值，该值能够较好地指导临近隧道的爆破施工作业，一定程度上平衡了施工安全与施工进度的矛盾。

虽然在实际隧道临近既有管道的爆破施工中，已经逐步形成了上述结合工程经验的管道安全振速峰值确定方法，但由于缺乏理论的指导，其所给出的标准值仍较为保守，一定程度上限制了隧道施工的进度。在类似问题的相关理论分析中，绝大多数并未综合考虑隧道开挖所导致的施工沉降附加荷载、管道内压以及爆破荷载共同作用下管道的应力状态及动力特征，往往只是单独考虑爆破荷载的作用，而实际上一旦隧道发生开挖，对应管道的应力变形状态均已发生改变，加上内压和爆破荷载的耦合作用，将使得管道处于更加不利的受力状态，因此采用现有的理论分析流程势必高估了管道材料的抵抗能力，不利于管道的运营安全。

因此，如何建立隧道爆破开挖影响下邻近埋地管道的振速控制标准确定方法以平衡隧道爆破施工进度与管道运营安全的问题，是当前隧道施工环境影响领域亟待解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的力学分析模型及其振速控制标准确定方法，从理论上量化隧道开挖及爆破扰动两者耦合作用对管道的影响，从而突破现有管道安全振速标准的工程经验确定方法，能够考虑隧道开挖及爆破荷载耦合作用。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的力学分析模型及其振速控制标准确定方法，所述埋地管道的力学分析模型包括隧道开挖卸荷和爆破扰动两种工况下的管道横、纵向力学模型，其振速控制标准通过力学分析模型的计算值与管道失效的理论值对比分析确定。其中，隧道开挖卸荷影响下的管道横向力学分析模型中埋地管道被视为土体弹性介质中的弹性圆环；隧道开挖卸荷影响下的管道纵向力学分析模型中管道被视为支撑于土体的Winkler地基梁；隧道爆破扰动影响下的管道被视为支撑于土体的粘弹性地基梁；管道失效理论值依据vonMises屈服准则确定。

所述振速控制标准确定方法包括以下步骤：

(1)建立隧道开挖影响下的管道横向力学分析模型，计算得到土体外荷载作用下管道的环向及径向应力值；考虑管道内压作用，结合弹性力学理论得到管道内压作用下管道的环向应力值及径向应力值；将两者所得同向应力进行叠加，得到隧道开挖影响下管道的横向应力分布状态；

(2)建立隧道开挖影响下的管道纵向力学分析模型，引入矿山法隧道开挖下管道的纵向peck沉降方程，计算得到隧道开挖影响下管道附加的轴向弯曲应力值；考虑管道内压作用，结合弹性力学理论得到管道内压作用下管道的轴向拉伸应力值，将两者进行叠加得到隧道开挖影响下管道的轴向应力分布状态；

(3)建立有限元粘弹性地基梁模型，引入以柱状药包理论为基础确定的管道外部激励荷载关系式，计算得到爆破扰动作用下管道的纵向应力分布状态以及竖向振速的变化规律；

(4)将前述步骤所得应力值进行叠加得到管道质点的vonMises应力，结合管道应力失效判据将其与材料许用应力进行比较，确定管道是否会发生屈服破坏；

(5)若步骤4中若管道未发生屈服，则重复步骤3，通过修改管道外部激励荷载值的倍率进行迭代计算直至步骤4中管道发生屈服即可得到对应管道许用应力下的管道峰值振速值及隧道爆破的最大单段装药量值。

所述的埋地管道力学分析模型中，针对隧道开挖影响下的管道横向力学分析模型，埋地管道被视为土介质中的弹性圆环，通过求解圆环内孔洞的应力状态可计算得到该状态下管道的横向受力特征，具体采用如下方式进行计算：

其中：

式中，θ——管道质点与管道中心水平面所夹圆心角；

ν——土体泊松比；

K——土体静止水平侧压力系数，K＝v/(1-v)；

σ_V——土体中任意一点在自重作用下的竖向应力；

σ_H——土体中任意一点在自重作用下的水平应力；

R——管道外径；

E_s——土体弹性模量；

E_p——管道弹性模量；

I_p——管道截面惯性矩。

所述的埋地管道的力学分析模型中，针对隧道开挖影响下的管道纵向力学分析模型，埋地管道被视为支撑于土体的Winkler地基梁，通过引入纵向peck沉降公式并结合初参法可计算得到该状态下管道的纵向受力特征，具体采用如下方式进行计算：

其中：

式中，D——管道外径；

d——管道内径；

L₁——距离掌子面长度；

L₂——掌子面距离后方最大沉降点的距离；

x——与坐标原点即掌子面前方零沉降处的距离；

Vs——隧道单位长度的地层损失，结合实际工程地质条件确定；

H——隧道埋深；

u——取值范围为0到x。

所述的埋地管道力学分析模型中，针对隧道爆破扰动影响下的管道，视其为支撑于土体的粘弹性地基梁，结合柱状药包理论并通过建立有限元模型可求解得到该状态下管道的纵向受力特征以及振速分布情况，具体流程如下：

(1)通过有限元软件建立管道的一维粘弹性地基梁模型，其中管道与土体间相互关系采用弹簧和阻尼进行模拟；

(2)根据柱状药包理论确定爆破荷载所对应的管道外部激励加速度以及相应的加载范围，并将其施加至一维粘弹性地基梁模型中进行计算，管道外部激励加速度计算方式如下：

其中：

式中，p_a——爆破过程中作用于隧道周壁的最大压力；

r_i——计算点至隧道轮廓线最小距离；

r_a——隧道周壁至药包中心的最小距离；

α——地震波应力衰减系数，α＝2-v’/(1-v’)；

v’——岩体动泊松比；

λ——动侧压力系数，λ＝v’/(1-v’)；

ω₀——岩石振动圆频率；

ω_D——岩体的阻尼振动频率；

ζ——岩体的阻尼比；

C_p——岩体纵波波速；

d——炮孔直径；

n、m——与距离有关的无量纲阻尼参数，其值决定爆破荷载曲线的起始位置及波形；

t_R——爆炸脉冲最大值时刻即药包炮轰作用总时间。

(3)提取数值计算结果得到管道的纵向受力特征以及管道任意质点的振速分布情况。

所述的振速标准确定方法中，管道失效遵从于材料的vonMises应力屈服准则，采用如下方式进行判断：

式中，σ_{von Mises}——管道等效应力；

σ_θ——管道环向应力；

σ_x——管道轴向应力；

[σ]——管道容许应力，一般取材料屈服应力的0.67倍。

本发明的隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的力学分析模型及其振速控制标准确定方法，与现有的安全标准确定流程相比，其优点在于：

(1)现有工程经验方面的确定流程缺乏理论依据，无法定量评价隧道开挖爆破对管道的影响，因此所取的安全控制标准较为严格，未能充分发挥管道的材料特性，从而一定程度限制了隧道施工进度，而本发明中，所述埋地管道力学模型将管道的受力状态进行了简化，实现了隧道开挖爆破对管道影响的定量分析，使得能够最大程度上发挥管道的材料性能，加快了隧道施工进度。

(2)现有理论方面的确定流程大多数只考虑爆破荷载单一因素对管道影响，忽略了隧道开挖后沉降变形导致的管道应力变形的增加，从而高估了管道抵抗能力，不利于管道的安全运营，而本发明中，所述确定方法综合考虑了隧道开挖所导致的施工沉降附加荷载、管道内压以及爆破荷载共同作用下管道的应力状态及动力特征，使得所确定的标准更加安全合理。

综上所述，本发明能够定量计算各项荷载对管道的影响以评价管道运营的安全状态，适用于隧道开挖及爆破荷载用下邻近埋地管道的安全运营状态评定，能够指导现场隧道开挖爆破作业，对保证施工进度以及管道运营安全具有较高的指导意义。

附图说明

图1为本发明所述的隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的振速控制标准确定方法流程图；

图2为隧道开挖影响下的管道横向弹性力学分析模型；

图3为隧道开挖影响下的管道纵向Winkler地基梁力学分析模型；

图4为隧道开挖影响下管道纵向沉降模型；

图5为隧道爆破扰动影响下的管道纵向粘弹性地基梁模型；

图6为管道纵向粘弹性地基梁有限元模型。

具体实施方式

如图2所示，所述埋地管道力学分析模型中，针对隧道开挖卸荷影响下的管道横向力学分析模型，埋地管道被视为土体弹性介质中的弹性圆环，求解圆环内孔洞的应力状态可计算得到该状态下管道的横向受力如下：

其中：

式中，θ——管道质点与管道中心水平面所夹圆心角；

ν——土体泊松比；

K——土体静止水平侧压力系数，K＝v/(1-v)；

σ_V——土体中任意一点在自重作用下的竖向应力；

σ_H——土体中任意一点在自重作用下的水平应力；

R——管道外径；

E_s——土体弹性模量；

E_p——管道弹性模量；

I_p——管道截面惯性矩。

如图3所示，所述的埋地管道的力学分析模型中，针对隧道开挖影响下的管道纵向力学分析模型，埋地管道被视为支撑于土体的Winkler地基梁，管道在开挖影响下的沉降情况如图4所示，该状态下管道的纵向受力采用如下方式进行计算：

式中，

式中，D——管道外径；

d——管道内径；

L₁——距离掌子面长度；

L₂——掌子面距离后方最大沉降点的距离；

x——与坐标原点即掌子面前方零沉降处的距离；

Vs——隧道单位长度的地层损失，结合实际工程地质条件确定；

H——隧道埋深；

u——取值范围为0到x。

如图5所示，所述的埋地管道的力学分析模型中，针对隧道爆破扰动影响下的管道，视其为支撑于土体的粘弹性地基梁，结合柱状药包理论并通过建立有限元模型可求解得到该状态下管道的纵向受力特征以及振速分布情况，具体流程如下：

(1)通过有限元软件建立管道的一维粘弹性地基梁模型，其中管道与土体间相互关系采用弹簧和阻尼进行模拟，如图6所示；

(2)根据柱状药包理论确定爆破荷载所对应的管道外部激励加速度以及相应的加载范围，并将其施加至一维粘弹性地基梁模型中进行计算，如图6所示，其中管道外部激励加速度计算方式如下：

其中：

式中，p_a——爆破过程中作用于隧道周壁的最大压力；

r_i——计算点至隧道轮廓线最小距离；

r_a——隧道周壁至药包中心的最小距离；

α——地震波应力衰减系数，α＝2-v’/(1-v’)；

v’——岩体动泊松比；

λ——动侧压力系数，λ＝v’/(1-v’)；

ω₀——岩石振动圆频率；

ω_D——岩体的阻尼振动频率；

ζ——岩体的阻尼比；

C_p——岩体纵波波速；

d——炮孔直径；

n、m——与距离有关的无量纲阻尼参数，其值决定爆破荷载曲线的起始位置及波形；

t_R——爆炸脉冲最大值时刻即药包炮轰作用总时间。

(3)提取数值计算结果得到管道的纵向受力特征以及管道任意质点的振速分布情况。

如图1所示，本实例具体振速控制标准确定方法分为以下步骤：

(1)建立隧道开挖影响下的管道横向力学分析模型，计算得到土体外荷载作用下管道的环向及径向应力值；考虑管道内压作用，结合弹性力学理论得到管道内压作用下管道的环向应力值及径向应力值；将两者所得同向应力进行叠加，得到隧道开挖影响下管道的横向应力分布状态；

(2)建立隧道开挖影响下的管道纵向力学分析模型，引入矿山法隧道开挖下管道的纵向peck沉降方程，计算得到隧道开挖影响下管道附加的轴向弯曲应力值；考虑管道内压作用，结合弹性力学理论得到管道内压作用下管道的轴向拉伸应力值，将两者进行叠加得到隧道开挖影响下管道的轴向应力分布状态；

(3)建立有限元粘弹性地基梁模型，引入以柱状药包理论为基础确定的管道外部激励荷载关系式，计算得到爆破扰动作用下管道的纵向应力分布状态以及竖向振速的变化规律；

(4)将前述步骤所得应力值进行叠加得到管道质点的vonMises应力，结合管道应力失效判据将其与材料许用应力进行比较，确定管道是否会发生屈服破坏；

(5)若步骤4中若管道未发生屈服，则重复步骤3，通过修改管道外部激励荷载值的倍率进行迭代计算直至步骤4中管道发生屈服即可得到对应管道应力控制标准下的质点峰值振速值及其最大单段装药量值。

Claims (8)

1.一种隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的力学分析模型，其特征在于，包括隧道开挖卸荷和爆破扰动两种工况下的管道横、纵向力学模型；其中，隧道开挖卸荷影响下的管道横向力学分析模型中埋地管道视为土体弹性介质中的弹性圆环；隧道开挖卸荷影响下的管道纵向力学分析模型中管道视为支撑于土体的Winkler地基梁；隧道爆破扰动影响下的管道视为支撑于土体的粘弹性地基梁；管道失效理论值依据vonMises屈服准则确定。

2.一种隧道开挖及爆破荷载作用下邻近埋地管道的力学分析模型的振速控制标准确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立隧道开挖影响下的管道横向力学分析模型，计算得到土体外荷载作用下管道的环向应力值及径向应力值；考虑管道内压作用，结合弹性力学理论得到管道内压作用下管道的环向应力值及径向应力值；将土体外荷载作用下管道的环向应力值与管道内压作用下管道的环向应力值叠加，土体外荷载作用下管道的径向应力值与管道内压作用下管道的径向应力值叠加，得到隧道开挖影响下管道的横向应力分布状态；建立隧道开挖影响下的管道纵向力学分析模型，引入矿山法隧道开挖下管道的纵向peck沉降方程，计算得到隧道开挖影响下管道附加的轴向弯曲应力值；考虑管道内压作用，结合弹性力学理论得到管道内压作用下管道的轴向拉伸应力值，将管道附加的轴向弯曲应力值与管道内压作用下管道的轴向拉伸应力值进行叠加，得到隧道开挖影响下管道的轴向应力分布状态；

2)建立有限元粘弹性地基梁模型，引入以柱状药包理论为基础确定的管道外部激励荷载关系式，计算得到爆破扰动作用下管道的纵向应力分布状态以及竖向振速的变化规律；

3)将前述步骤所得纵向应力值进行叠加得到管道质点的vonMises应力，结合管道应力失效判据将其与材料许用应力进行比较，确定管道是否会发生屈服破坏；

4)若步骤3)中若管道未发生屈服，则重复步骤2)，通过修改管道外部激励荷载值的倍率进行迭代计算，直至步骤3)中管道发生屈服，得到对应管道许用应力下的管道峰值振速值及隧道爆破的最大单段装药量值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，隧道开挖影响下的管道横向力学分析模型中，埋地管道被视为土介质中的弹性圆环，通过求解圆环内孔洞的应力状态得到该状态下管道的横向受力特征：

其中，

θ为管道质点与管道中心水平面所夹圆心角；ν为土体泊松比；K为土体静止水平侧压力系数，K＝v/(1-v)；σ_V为土体中任意一点在自重作用下的竖向应力；σ_H为土体中任意一点在自重作用下的水平应力；R为管道外径；E_s为土体弹性模量；E_p为管道弹性模量；

I_p为管道截面惯性矩；σ_r为径向正应力、σ_θ为环向正应力、τ_rθ表示径向面的切应力；r代表极坐标下的坐标值，为土体任意一点距离隧道圆心原点的径向距离；γ_s为土体容重，H为隧道埋深。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，隧道开挖影响下的管道纵向力学分析模型中，埋地管道视为支撑于土体的Winkler地基梁，通过引入纵向peck沉降公式并结合初参法计算得到该状态下管道的纵向受力特征：

其中，

D为管道外径；d为管道内径；L₁为坐标原点距离掌子面长度；L₂为掌子面距离后方最大沉降点的距离；x为与坐标原点即掌子面前方零沉降处的距离；Vs为隧道单位长度的地层损失；H为隧道埋深；u取值范围为0到x。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2)的具体实现过程包括：

1)通过有限元软件建立管道的一维粘弹性地基梁模型，其中管道与土体间相互关系采用弹簧和阻尼进行模拟；

2)根据柱状药包理论确定爆破荷载所对应的管道外部激励加速度以及相应的加载范围，并将其施加至一维粘弹性地基梁模型中进行计算；

3)提取数值计算结果得到管道的纵向受力特征以及管道任意质点的振速分布情况。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，管道外部激励加速度

其中，

p_a爆破过程中作用于隧道周壁的最大压力；r_i计算点至隧道轮廓线最小距离；r_a隧道周壁至药包中心的最小距离；α地震波应力衰减系数，α＝2-v’/(1-v’)；v’岩体动泊松比；λ动侧压力系数，λ＝v’/(1-v’)；ω₀岩石振动圆频率；ω_D岩体的阻尼振动频率；ζ岩体的阻尼比；Cp岩体纵波波速；d_p炮孔直径；n、m与距离有关的无量纲阻尼参数；t_R爆炸脉冲最大值时刻即药包炮轰作用总时间。

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，当满足以下公式时，确定管道会发生屈服破坏：

其中，σ_{von Mises}为管道等效应力；σ_θ为管道环向应力；σ_x为管道轴向应力；[σ]为管道容许应力。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，[σ]取为材料屈服应力的0.67倍。

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