CN109522517A - 一种电表失效率计算方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种电表失效率计算方法和系统。所述方法包括：根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数；根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。采用本方法能够结合多种应力来计算电表失效率。
Description
技术领域
本发明涉及电力工程检测领域，并且更具体地，涉及一种电表失效率计算方法和系统。
背景技术
目前，随着居民生活用电所占比例逐年上升，智能电表成为用电的主要计量方式。智能电表的正常工作寿命作为智能电表可靠性的一项重要技术指标，可以给智能电表提供更好的维修或更换计划，防止失效的发生；同时以智能电表可靠性作为参考，可以最大程度地减少不必要的预防性维修，以节省维修费用。因此，智能电表的可靠性评估工作显得很有意义。
在现有技术中，可靠性评估方法有两种：1)基于加速寿命试验的失效时间可靠性评估；2)基于加速退化试验的性能退化可靠性评估。在实现本发明的过程中，现有技术存在如下问题：
1.由于智能电表具有高可靠且长寿命的特点，若仅通过寿命试验，虽然方法相对便捷，但精确度较差；
2.若通过基于加速退化试验的性能退化可靠性评估，虽然所测结果可靠度相对较高，但方法繁琐。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够考虑多应力的电表失效率计算方法。
一种电表失效率计算方法，所述方法包括：
根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数；
根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
在其中一个实施例中，所述预设的混合权数之和为1。
在其中一个实施例中，所述根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数包括：采集电表的实验样本数据；根据所述实验样本数据，建立每个子体的概率密度函数最优参数的目标函数；根据所述目标函数，利用最小二乘法计算最优参数的值。
在其中一个实施例中，所述实验样本数据包括寿命数据和可靠度观测值。
在其中一个实施例中，在根据所述目标函数，利用最小二乘法计算最优参数的值，之后包括：根据伊林模型建立广义多应力加速模型；根据所述最优参数的值和所述广义多应力加速模型，计算正常应力条件下的参数值；将所述正常应力条件下的参数值代入预设的模型，得到每个子体的概率密度函数。
在其中一个实施例中，所述根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数，包括：计算每个所述子体的概率密度函数与预设的混合权数之积；将全部所述积相加，得到总体的概率密度函数。
在其中一个实施例中，所述根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数，包括：根据所述总体的概率密度函数，计算总体的累积失效率函数；根据所述总体的累积失效率函数和所述总体的可靠度，计算总体的失效率函数。
一种电表失效率计算系统，所述系统包括：
子体的概率密度函数建立模块，用于根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
总体的概率密度函数计算模块，用于根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数；
总体的可靠度计算模块，用于根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
总体的失效率函数计算模块，用于根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数；
根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数；
根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
上述电表失效率计算方法和系统，利用高应力加速退化的试验数据确定了智能电表的各元器件的寿命分布规律，通过分析环境应力与威布尔分布模型参数的关系，建立了新的基于对数线性回归模型的多应力退化模型，提出了对该新模型的参数校正的方法，实现了正常应力水平下寿命分布模型参数的求解，获得了正常应力水平下智能电表的可靠寿命及其剩余寿命的预测结果。
附图说明
通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：
图1为一个实施例中电表失效率计算方法的流程示意图；
图2为一个实施例中建立子体概率密度函数的方法的流程示意图；
图3为一个实施例中高应力下的最优参数的值外推正常应力下的参数值的方法的流程示意图；
图4为一个实施例中电表失效率计算的结构框图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
在一个实施例中，如图1所示，一种电表失效率计算方法包括：
S110，根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数。
其中，每个电表都包括多个元器件，每个元器件都服从威布尔分布。本发明实施例中，子体指代电表的元器件，总体指代电表。每个子体的概率密度函数可以通过实验样本数据来计算其最优的参数。
S120，根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数。
其中，步骤S120，相当于根据威布尔混合分布模型来计算总体的概率密度函数。电表包括多个元器件，每个元器件失效都可能导致电表失效。
在其中一个实施例中，所述根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数包括：计算每个所述子体的概率密度函数与预设的混合权数之积；将全部所述积相加，得到总体的概率密度函数。
例如，设各子体的概率密度函数为：f1(t)，f2(t)，…，fm(t)。各子体的概率密度函数具体表达式为：
其中，γi为第i个个体威布尔分布的位置参数；βi为第i个个体威布尔分布的形状参数；ηi为第i个体威布尔分布的尺度参数。
其中，各子体的混合权数分别为：p1，p2，p3，…，pm。在其中一个实施列中，各子体的混合权数满足：
则，可得到总体的概率密度函数：
S130，根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度。
具体为，将所述总体的概率密度函数在时间t到无穷大之间积分，得到总体的可靠度。总体的可靠度：
其中，当t＝γ+η时，R(t)＝exp(-1β)＝0.3679，则γ+η为电表的特征寿命值。当γ＝0时，总体的可靠度的函数表达式为：
S140，根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
其中，总体的失效率函数为所述总体的可靠度与总体的概率密度函数之比。
本发明利用高应力加速退化的试验数据确定了智能电表的各元器件的寿命分布规律，通过分析环境应力与威布尔分布模型参数的关系，建立了新的基于对数线性回归模型的多应力退化模型，提出了对该新模型的参数校正的方法，实现了正常应力水平下寿命分布模型参数的求解，获得了正常应力水平下智能电表的可靠寿命及其剩余寿命的预测结果。
在其中一个实施例中，如图2所示，所述根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数包括：
S210，采集电表的实验样本数据。
其中，所述实验样本数据包括寿命数据和可靠度观测值。其中，寿命数据通过高应力的加速退化实验获得。其中，高应力加速退化实验为，采用加大应力(如热应力、电应力和机械应力等)而又不改变产品失效机理的方式使产品退化过程加速的试验。
例如，电表的实验样本数据：其中，t表示寿命数据，表示可靠度的观测值。寿命数据t将其从小到大排列：t1≤t2≤…tn。则根据中位秩公式计算得到累积失效概率的观测值：
则通过累积失效概率的观测值，计算可靠度观测值：
S220，根据所述实验样本数据，建立每个子体的概率密度函数最优参数的目标函数。
其中，用α＝(α1，α2，α3，α4，α5)T表示两重二参数威布尔混合分布模型的参数向量，向量中的各分量分别代表未知参数p、η1、β1、η2和β2。
则建立的两重二参数威布尔混合分布模型为：
式(7)中，分布参数α与可靠度R之间呈非线性函数关系，可以尝试用非线性最小二乘方法来推断出最优参数的值，这样也达到了估计威布尔混合分布模型参数的目的。
根据式(6)和式(7)，建立的每个子体的概率密度函数最优参数的目标函数如下：
其中，
则ri(α)的具体表达式为：
S230，根据所述目标函数，利用最小二乘法计算最优参数的值。
根据威布尔混合分布模型的性质，目标函数中各参数有一定的约束条件：0＜p＜1，η1＞0，η2＞0，β1＞0，β2＞0。
考虑各参数的约束条件，建立如下有约束的优化问题：
0＜α1＜1；0＜αj；j＝2，3，4，5 (10)
由于式(10)中的优化问题是有约束条件的，所以通过无约束优化的L-M方法，去掉约束条件，可令：
αj＝exp(θj)；j＝2，3，4，5；θ＝(θ1，θ2，θ3，θ4，θ5)T (11)
将式(11)代入式(7)，得到：
将式(12)由约束非线性最小二乘问题转变为无约束非线性最小二乘问题，得到：
通过式(13)可计算得到最优参数的值。
在其中一个实施例中，如图3所示，在根据所述目标函数，利用最小二乘法计算最优参数的值，之后包括：
S310，根据伊林模型建立广义多应力加速模型。
其中，依林模型为：
式(14)中，T是与寿命有关的应力因子，A、B是常数。上式可以描述单一应力与寿命特征之间的关系。但对电表而言，影响其寿命的应力因子通常不止一种，其中影响最大的三个应力因子：温度、湿度和电流。根据公式(14)的思想建立广义多应力加速模型：
式(15)中，其中Xi表示与应力因子有关的函数，ai是常数，L(X)表示与寿命相关的特征量。可有式(15)推导得到下式中两种多应力加速模型：
L(X)＝exp(a0+a1T+a2RH+a3I) (16)
其中，T表示温度，RH表示湿度，I表示电流。
S320，根据所述最优参数的值和所述广义多应力加速模型，计算正常应力条件下的参数值。
为了外推正常应力水平下威布尔分布的参数η和β，需获得五种高应力条件下Weibull分布的参数。通常极大似然估计来进行威布尔分布的参数求解，对似然函数求偏导如式(18)所示，即可求解得到极大似然估计值，极大似然估计值即为正常应力条件下的参数值。
S330，将所述正常应力条件下的参数值代入预设的模型，得到每个子体的概率密度函数。
其中，预设的模型即为各子体的概率密度函数具体表达式为：
其中，γi为第i个个体威布尔分布的位置参数；βi为第i个个体威布尔分布的形状参数；ηi为第i个体威布尔分布的尺度参数。
在其中一个实施例中，所述根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数，包括：
步骤1，根据所述总体的概率密度函数，计算总体的累积失效率函数。
在其中一个实施例中，总体的概率密度函数与总体的累积失效概率函数的微分关系，子体的概率密度函数与子体的累积失效概率函数的微分关系，则根据式(1)可得到子体的累积失效概率函数：
则根据式(19)，计算得到总体的累积失效概率函数：
如果总体包括m个二参数分布子体，则待估计参数包括2m-1个。如果总体包括m个三参数分布子体，则待估计参数包括3m-1个。组成总体的各子体分布形式不同，总体待估计参数数量则不同，参数估计的难度也随着待估计参数的数量而增加。
在另一实施例中，可通过总体的概率密度函数计算总体的累计失效率函数，如果已知总体的概率密度函数f(t)，则总体的累计失效率函数：
步骤2，根据所述总体的累积失效率函数和所述总体的可靠度，计算总体的失效率函数。
具体过程为，设电表在时刻t还在工作，则在时间(t，t+Δt]内失效的概率为：
将式(22)两边同时除以Δt，并令Δt→0，取极限，则得到工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻后，单位时间内产品发生失效的概率即为失效率函数：
根据式(3)、式(21)和式(23)，计算得到失效率函数的表达式为：
另γ＝0，则可以得到二参数威布尔分布的失效率函数表达式为：
根据式(24)和式(25)可以看出，当β＜1时，产品的失效率是递减的，适合于建模早期失效；当β＝1时，产品的失效率是常数，适合于建模随机失效；当β＞1时，产品的失效率是递增的，适合于建模磨损或老化失效。
在另一个实施例中，所述根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数，包括：
步骤1，根据所述总体的可靠度计算总体的累积失效率函数。
其中，累积失效概率也称为不可靠度，是智能电表在规定的条件下和规定的时间内，不完成规定功能的概率，记为F。总体的累积失效概率也是时间的函数，记为累计失效概率函数F(t)，称为总体的累积失效概率函数，根据互补定理，总体的可靠度与总体的累积失效率函数之和为1。则总体的累积失效率函数：
F(t)＝1-R(t) (26)
步骤2，根据所述总体的累积失效率函数和所述总体的可靠度，计算总体的失效率函数。
具体过程为，设电表在时刻t还在工作，则在时间(t，t+Δt]内失效的概率为：
将式(22)两边同时除以Δt，并令Δt→0，取极限，则得到工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻后，单位时间内产品发生失效的概率即为失效率函数：
根据式(3)、式(21)和式(23)，计算得到失效率函数的表达式为：
另γ＝0，则可以得到二参数威布尔分布的失效率函数表达式为：
根据式(24)和式(25)可以看出，当β＜1时，产品的失效率是递减的，适合于建模早期失效；当β＝1时，产品的失效率是常数，适合于建模随机失效；当β＞1时，产品的失效率是递增的，适合于建模磨损或老化失效。
在一个实施例中，如图4所示，一种电表失效率计算系统，包括：
子体的概率密度函数建立模块401，用于根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
总体的概率密度函数计算模块402，用于根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数；
总体的可靠度计算模块403，用于根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
总体的失效率函数计算模块404，用于根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
关于电表失效率计算系统的具体限定可以参见上文中对于电表失效率计算方法的限定，在此不再赘述。上述电表失效率计算系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现以下步骤：
根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概
率密度函数；
根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概
率密度函数；
根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。
通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。
Claims (10)
1.一种电表失效率计算方法，其特征在于，包括：
根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数；
根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设的混合权数之和为1。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数包括：
采集电表的实验样本数据；
根据所述实验样本数据，建立每个子体的概率密度函数最优参数的目标函数；
根据所述目标函数，利用最小二乘法计算最优参数的值。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述实验样本数据包括寿命数据和可靠度观测值。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在根据所述目标函数，利用最小二乘法计算最优参数的值，之后包括：
根据伊林模型建立广义多应力加速模型；
根据所述最优参数的值和所述广义多应力加速模型，计算正常应力条件下的参数值；
将所述正常应力条件下的参数值代入预设的模型，得到每个子体的概率密度函数。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数，包括：
计算每个所述子体的概率密度函数与预设的混合权数之积；
将全部所述积相加，得到总体的概率密度函数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数，包括：
根据所述总体的概率密度函数，计算总体的累积失效率函数；
根据所述总体的累积失效率函数和所述总体的可靠度，计算总体的失效率函数。
8.一种电表失效率计算系统，其特征在于，包括：
子体的概率密度函数建立模块，用于根据威布尔分布模型，建立每个子体的概率密度函数；
总体的概率密度函数计算模块，用于根据预设的混合权数和所述每个子体的概率密度函数，计算总体的概率密度函数；
总体的可靠度计算模块，用于根据所述总体的概率密度函数，计算总体的可靠度；
总体的失效率函数计算模块，用于根据所述总体的可靠度和总体的概率密度函数，计算总体的失效率函数。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
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