CN109510676B - 一种基于量子计算的无线信道预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于量子计算的无线信道预测方法，首先根据发送端和接收端的相对位置，接收端的速度及其他因素使用信道估计算法估计出信道参数。将信道参数数据分成样本数据和测试数据。接着将样本数据输入到极限学习机中进行训练，经过量子线性方程组求解得到极限学习机的训练参数。最后使用测试数据测试得到的学习机训练参数，并对训练参数进行优化。本发明将经典算法与量子计算相结合，将求解线性方程组中复杂度较高的子程序替换为量子计算，能够有效地降低经典算法的复杂度，同时不会对该算法的性能产生影响。
Description
技术领域
本发明属于无线通信领域，具体涉及一种基于量子计算的无线信道预测方法。
背景技术
随着社会的发展，无线通信的便利性更适合人们生活中的使用。因为无线通信使用时不需要通过线路介质进行传播。无线通信作为可移动的通信方式，能够灵活方便地为用户提供随时随地的通信服务，它不需要预先架设线路，能够轻易地覆盖有线网络覆盖不到的地方。从技术方面，无线通信技术从最初的2G无线通信技术不断发展到现在我们广泛使用的4G无线通信技术。目前，5G无线通信技术的研究有了很大进展，有望在未来几年内成功的商用。它在网络连接的稳定、网络数据的传输以及网络宽带等方面有了很大提升。
在无线通信中，因为在传输路径中普遍存在着障碍，所以信号的传输会存在着衰落。无线信号强度的衰减现象被称为信道衰落，主要分为长期(慢)衰落和短期(快)衰落。前者主要涉及由环境影响引起的功率平均衰减，而后者主要是由多径影响引起的。此外，不同的衰减信号的随机特性也会导致符号间干扰。短期衰落因其在获取信道状态信息(channelstate information，CSI)中的重要性而受到更多的关注，从而评估无线通信系统的性能。
传统上，快衰落中的CSI可以通过自适应估计算法估计。但是研究发现这种方法被计算复杂度和反馈延迟所影响。与传统的神经网络相比，极限学习机(extreme learningmachine,ELM)具有更快的学习速度和更高的精度。
目前使用ELM来进行信道预测，在这方面来体现它的优越性。量子计算最近几年成为研究的热门。因为经典的线性方程组求解的复杂度较高，所以采用量子计算来解决算法复杂度较高的部分，从而降低时间复杂度。虽然现有的ELM已经对无线通信系统的CSI短期预测有了很大的提高，但是复杂度仍然较高。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出一种基于量子计算的无线通信衰落信道短期预测方法，有效降低现有算法的计算复杂度。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
步骤1：利用信道估计算法获取信道参数数据集，将信道参数数据分成训练样本数据和测试样本数据；
步骤2：将训练样本数据输入到极限学习机中进行训练包，括以下分步骤：
步骤21：根据步骤1取得的训练样本数据，生成隐层输出矩阵H，经过量子线性方程组求解得到极限学习机的输出权重β。步骤22，23为了求出输出权重。
步骤22：将训练样本数据中实部虚部分开计算，进行量子奇异值估计，得到输出权重β对应的量子态|β>；
步骤23：定义一组测量算子M，通过<β|M|β>来计算所需要输出权重β的具体值；
步骤3：将测试样本数据生成测试隐层输出矩阵Ht，对训练参数进行优化。
进一步的，其中步骤1包括，在时刻i的前N帧作为ELM的输入数据，第N+1帧作为输出数据y。
其中，i∈{1,2,…,NT}，NT为总的样本数，将样本数据分为两部分，一部分为训练样本数据，另一部分为测试样本数据，x为ELM的输入数据,h为信道参数函数。将训练样本数据中实部虚部分开计算。下面以实部为例计算。
进一步的，其中步骤2包括，极限学习机的学习过程表达式为Hβ＝Y，其中，
其中，x为训练样本输入数据，y为训练样本数据输出数据，H为隐层输出矩阵，其中w为输入权重，b为阈值，G为激活函数，β为输出权重，N为ELM输入层节点数，
为隐层节点数。
进一步的，步骤21、中生成隐层输出矩阵H如下：
假定HTH为非奇异矩阵，其中HT为矩阵H的转置矩阵，此时β＝H+Y＝(HTH)-1HTY，令A＝HTH，B＝HTY，这时β＝A-1B，为了不失一般性，假定矩阵A为厄米特矩阵，运用量子计算来求解线性方程组，
矩阵A的谱分解为：
将列向量B转换为量子态，
|B>＝∑iαi|vi>；
其中|vi>为矩阵A的奇异向量。再构造一个矩阵；
A′＝A+μI；
其中，β为输出权重，H+为矩阵H的逆矩阵，HT为矩阵H的转置矩阵，Y为训练样本数据输出矩阵。
进一步的，以矩阵A为例运算量子奇异值估计，量子态|B>＝∑iαi|vi>，将第一个寄存器设置为
并且构造量子态；
|QB>＝∑iαi|Qvi>；
其中αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量，
为隐层节点数，在精度为2ε＞0的条件下对量子态|QB>对酉算子W执行相位估计，其中
与
为等距映射，Imn为单位矩阵，获得状态；
其中矩阵P，Q为矩阵A的分解，
||A||F为矩阵A的Frobenius范数，
相位估计值与奇异值之间的关系为：
其中
为相位估计值，||A||F为矩阵A的Frobenius范数，应用上述操作的逆变换得到量子态；
其中
为矩阵A估计出的奇异值。
进一步的，步骤23中：选择精度为ε＝1/κ，μ＝4/κ对矩阵A′进行量子奇异值估计，得到量子态：
其中κ为矩阵A的条件数，
添加一个辅助寄存器，如果寄存器B的值大于寄存器C得值，将此寄存器值设置为1，并添加一个控制相位门，
其中αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量。
为矩阵A估计出的奇异值。
为矩阵A′估计出的奇异值，
再添加一个辅助寄存器，在条件γ＝O(1/κ)下对寄存器B执行旋转操作，取消寄存器B,C,D，得到状态；
测量最后一个量子位，当结果为0时，获得状态；
其中αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量，
对应状态
定义一组测量算子M，通过<β|M|β>计算所需要的具体信息，
将训练数据中实部虚部分开计算，将虚部按照上述步骤同样求出。
进一步的，步骤3：将测试样本数据生成测试隐层输出矩阵Ht，使用下式计算预测信道参数Yt，
Yt＝Htβ
其中β为输出权重。计算Yt与测试数据输出yt的误差并对上述过程参数进行优化。
由于采用上述技术方案，本发明的有益效果为：本发明将经典算法与量子计算相结合，将求解线性方程组中复杂度较高的子程序替换为量子计算，能够有效地降低经典算法的复杂度，同时不会对该算法的性能产生影响。
附图说明
图1是本发明提供的一种基于量子计算的无线信道预测方法流程图。
具体实施方案
下面结合附图对本发明优选实施例作详细说明。
现有技术中，无线通信信道模型如下：
由于多径效应，接收信号被不同延迟和局部快速衰落的包络信号叠加，因此信道模型如下：
R(t)＝h(t)S(t)+λ(t)；
其中，R(t)，h(t)，S(t)分别为接收信号、信道参数和发送信号，λ(t)为高斯白噪声，在经典的Jakes瑞利信道中，h(t)通过以下公式定义：
其中，ζ为传输路径索引号，ψ为传输路径的总数，Γζ为信道的幅度，υζ为相位角，fζ为多普勒频移，它是由无线信号接收端与发射端的相对速度V决定的，由下式定义：
其中，C为电磁波的传播速度，fd为最大多普勒频移。
本发明一种基于量子计算的衰落信道的短期预测方法，如图1为本发明的流程图，使用经典的瑞利信道作为信道模型。
极限学习机通常使用单隐层前馈神经网络(Single Layer Feedforward neuronNetwotks，SLFNs)。这种神经网络由输入层、隐藏层和输出层三层组成。当选取的网络结构参数合适时，单隐层前馈神经网络可以以很小的误差拟合任意的连续函数。因此大多数极限学习机都采用随机的输入权重和阈值，防止对训练数据训练时产生过拟合。
具体包括以下步骤：
步骤1：利用信道估计算法获取信道参数数据集，将信道参数数据分成训练样本数据和测试样本数据；在时刻i的前N帧作为超极限学习机(ELM)的输入数据，第N+1帧作为输出数据y。
其中，i∈{1,2,…,NT}，NT为总的样本数。将样本数据分为两部分，一部分为训练样本数据，另一部分为测试样本数据。
步骤2：极限学习机的学习过程表达式为Hβ＝Y，其中
其中，x为训练样本输入数据，y为训练样本数据输出数据。H为隐层输出矩阵，其中w为输入权重，b为阈值，G为激活函数，β为输出权重。
步骤21、中生成隐层输出矩阵H如下：
假定HTH为非奇异矩阵，其中HT为矩阵H的转置矩阵，此时β＝H+Y＝(HTH)-1HTY，令A＝HTH，B＝HTY，这时β＝A-1B，为了不失一般性，假定矩阵A为厄米特矩阵，运用量子计算来求解线性方程组，
矩阵A的谱分解为：
将列向量B转换为量子态，
|B>＝∑iαi|vi>；
其中|vi>为矩阵A的奇异向量。再构造一个矩阵；
A′＝A+μI；
其中，β为输出权重，H+为矩阵H的逆矩阵，HT为矩阵H的转置矩阵，Y为训练样本数据输出矩阵。
步骤22：以矩阵A为例运算量子奇异值估计，量子态|B>＝∑iαi|vi>，将第一个寄存器设置为
并且构造量子态；
|QB>＝∑iαi|Qvi>；
其中αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量，
为隐层节点数，在精度为2ε＞0的条件下对量子态|QB>对酉算子W执行相位估计，其中
与
为等距映射，Imn为单位矩阵，获得状态；
其中矩阵P，Q为矩阵A的分解，
||A||F为矩阵A的Frobenius范数，
相位估计值与奇异值之间的关系为：
其中
为相位估计值，||A||F为矩阵A的Frobenius范数，应用上述操作的逆变换得到量子态；
其中
为矩阵A估计出的奇异值。
步骤23中：选择精度为ε＝1/κ，μ＝4/κ对矩阵A′进行量子奇异值估计，得到量子态：
其中κ为矩阵A的条件数，
添加一个辅助寄存器，如果寄存器B的值大于寄存器C得值，将此寄存器值设置为1，并添加一个控制相位门，
其中αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量，
为矩阵A估计出的奇异值，
为矩阵A′估计出的奇异值，
再添加一个辅助寄存器，在条件γ＝O(1/κ)下对寄存器B执行旋转操作，取消寄存器B,C,D，得到状态；
测量最后一个量子位，当结果为0时，获得状态；
其中αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量，
对应状态
定义一组测量算子M，通过<β|M|β>计算所需要的具体信息，
将训练数据中实部虚部分开计算，将虚部按照上述步骤同样求出。
步骤3：将测试样本数据集生成测试隐层输出矩阵Ht，使用下式计算预测信道参数，
Yt＝Htβ；
计算Yt与yt的误差并对上述过程参数进行优化。
以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求保护范围内。
Claims (4)
1.一种基于量子计算的无线信道预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：利用信道估计算法获取信道参数数据集，将信道参数数据分成训练样本数据和测试样本数据；
步骤2：将训练样本数据输入到极限学习机中进行训练，包括以下分步骤：
步骤21、根据步骤1取得的训练样本数据，计算生成隐层输出矩阵H后，经过量子线性方程组求解得到极限学习机的输出权重β；
步骤21中运用量子计算来求解线性方程组如下：
假定HTH为非奇异矩阵，其中HT为矩阵H的转置矩阵，此时β＝H+Y＝(HTH)-1HTY，令A＝HTH，B＝HTY，这时解得的结果为β＝A-1B，为了不失一般性，假定矩阵A为厄米特矩阵，运用量子计算来求解线性方程组；其中，β为输出权重，H+为矩阵H的逆矩阵，HT为矩阵H的转置矩阵，Y为训练样本数据输出矩阵；
矩阵A的谱分解为：
将列向量B转换为量子态：
|B>＝∑iαi|vi>
其中|vi>为矩阵A的奇异向量；
步骤22、将训练样本数据中实部虚部分开计算，进行量子奇异值估计，得到输出权重β对应的量子态|β>；
步骤22：将矩阵A运算量子奇异值估计，运用量子态|B>＝∑iαi|vi>，将第一个寄存器设置为
并且构造量子态：
|QB>＝∑iαi|Qvi>
其中，αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量，
为隐层节点数；
在精度为2ε＞0的条件下对量子态|QB>的酉算子W执行相位估计，其中
与
为等距映射，Imn为单位矩阵，获得状态：
其中，矩阵P，Q为矩阵A的分解，
||A||F为矩阵A的Frobenius范数；
表示矩阵P的逆矩阵；Q+为矩阵Q的逆矩阵；
相位估计值与奇异值之间的关系为：
其中，
为相位估计值，||A||F为矩阵A的Frobenius范数，应用逆变换得到量子态：
其中
为矩阵A估计出的奇异值；
步骤23、定义一组测量算子M，通过<β|M|β>来计算线性方程组的解，即训练数据的输出权重β；
步骤23中：构造一个矩阵：
A′＝A+μI
选择精度为ε＝1/κ，μ＝4/κ对矩阵A′进行量子奇异值估计，得到量子态：
其中，κ为矩阵A的条件数；
添加一个辅助寄存器，如果寄存器B的值大于寄存器C的值，将寄存器值B设置为1，并添加一个控制相位门：
其中，αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量，
为矩阵A估计出的奇异值，
为矩阵A′估计出的奇异值；
添加一个辅助寄存器，在条件γ＝O(1/κ)下对寄存器B执行旋转操作，取消寄存器B,C,D，得到状态：
测量最后一个量子位，当测量的最后一个量子位的结果为0时，获得状态：
其中，αi为|B>的各个分量的系数，vi为矩阵A的特征向量；
对应状态
定义一组测量算子M，通过<β|M|β>计算线性方程组的解；
步骤3：将测试样本数据生成测试隐层输出矩阵Ht，对输出权重进行优化。
2.根据权利要求1所述的一种基于量子计算的无线信道预测方法，其特征在于，其中步骤1包括，在时刻i的前N帧作为ELM的输入数据，第N+1帧作为输出数据y；
其中，i∈{1,2,…,NT}，NT为总的样本数，将样本数据分为两部分，一部分为训练样本数据，另一部分为测试样本数据，x为ELM的输入数据，h为信道参数函数。
3.根据权利要求1所述的一种基于量子计算的无线信道预测方法，其特征在于，其中步骤2包括，极限学习机的学习过程表达式为Hβ＝Y，其中：
其中，x为训练样本输入数据，y为训练样本数据输出数据，H为隐层输出矩阵，其中w为输入权重，b为阈值，G为激活函数，β为输出权重，N为ELM输入层节点数，
为隐层节点数。
4.根据权利要求1所述的一种基于量子计算的无线信道预测方法，其特征在于，
步骤3：将测试数据生成测试隐层输出矩阵Ht，按下式计算预测信道参数Yt：
Yt＝Htβ
其中β为输出权重，计算Yt与测试数据输出yt的误差。
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