CN109510652A - 配置二维面阵的3d mimo全向预编码矩阵生成方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法及装置，该方法将配置二维面阵的3D大规模MIMO系统全向预编码矩阵设计，简化为设计一对元素恒模并满足非零元位置互补的互补序列，以及设计两组互相关为零的互补序列集，并且该两组序列集中各序列互相正交且相同位置元素模平方和为常数。通过将所设计互补序列对以及两组互补序列集进行简单构造即可获得全向预编码矩阵。本发明所公开全向预编码在所覆盖范围各个空间方向上功率相同，各天线功率相同以提高射频功率利用效率，并且各个数据流上的预编码矩阵相互正交以保证频谱利用率。

Description

配置二维面阵的3D MIMO全向预编码矩阵生成方法及装置

技术领域

本发明涉及无线通信方法，特别是涉及地面无线通信系统与卫星通信系统中配置二维面阵的3D大规模MIMO系统全向预编码矩阵生成方法及装置。

背景技术

大规模MIMO通过在基站端配置大规模天线，能够提供巨大的信道容量增益以 及能量效率提升，已经成为了5G移动通信的关键技术之一。对于无人机和物联网 等新技术，大规模MIMO也能提供有效支持，能够提高无人机通信的可靠度和吞 吐量，并且满足支撑物联网的大规模连接技术的需求。目前在卫星通信系统中采用 大规模天线配置，卫星移动通信与陆地5G技术的融合也在讨论当中，因此，大规 模MIMO对于卫星通信同样重要。作为一种尺寸均衡的天线，二维面阵天线在地 面无线通信系统和卫星通信系统中广泛应用。另一方面，同步和控制信道信息在无 线传输系统中起着重要的作用，是整个无线业务传输的前提。同步与控制信道信息 的传输需建立在无法获取基站CSI的基础上，并且为了确保同步与控制信息的有效 传输，需要同步与控制信道信息的传输能够覆盖整个所服务的小区，任何方位的用 户都能够获得可靠的同步与控制信息。因此，配置二维面阵的3D大规模MIMO全向预编码设计方法在地面无线通信和卫星通信中都具有重要的应用前景。

近年来文献中针对大规模均匀线阵提出的全向传输方法是一种具有影响力的高效方法。为了保证全向传输，考虑多个数据流，每个数据流对应一个预编码，所有 数据流上的预编码合成一个全向预编码矩阵。在全向传输方法中需要考虑的约束有 三个：全向约束、天线等功率约束以及整个预编码矩阵满足半酉约束。全向约束即 各个接收方向上平均接收功率相同约束，文献中分别考虑了离散角度方向上平均接 收功率相同约束以及连续角度方向上平均接收功率相同约束。天线等功率约束是为 了保证每根天线的功率效率，所有天线上的功率保持相同，保证了每根发射天线上 的功放利用效率。最后，整个预编码矩阵满足半酉约束是为了尽可能提升公共信道 的数据传输速率。针对上述三个约束，文献中给出了两类设计全向预编码方法：基 于序列的设计方法和基于优化的设计方法。

基于序列的全向预编码设计方法又分为两类。首先是基于Zadoff-Chu(ZC)序 列的全向预编码设计方法，利用Zadoff-Chu(ZC)序列的恒模特性以及自相关特性 设计了离散角度上平均接收功率相同的单流全向预编码，并进一步将ZC序列进行 扩展设计出了多流全向预编码。基于ZC序列的多流全向预编码和单流预编码相比， 在连续角度方向平均功率波动更小。然而流数的增加会带来系统实现复杂度的增加， 例如所需导频的个数和数据流数是相同的。因此，需要在流数和连续角度方向波动 性之间选取一个折衷。综合考虑，基于ZC序列的双流全向预编码是一个不错的全 向预编码方案。另外一种方法是基于Golay互补序列的全向预编码设计方法。Golay 互补序列的自相关之和只有在不移位时为非零值，因此Golay互补序列功率谱之和 为常数，不随角频率变化。基于Golay互补序列的全向预编码可以取得在任意连续 角度上平均接收功率相同的效果。由于Golay互补序列具有恒模特性，天线等功率 约束肯定能够满足。其难点在于，寻找互相正交的Golay互补序列。

基于优化的全向预编码设计方法从另外一个角度出发。将全向约束当作目标函数，优化目标函数为实际平均接收功率和全向平均接收功率之间的距离，这个距离 不一定是欧氏距离，还可以是广义上的距离。在将全向约束当作目标函数后，剩余 的两个约束仍然作为约束处理。由于等功率约束和半酉约束比较复杂，一般的基于 欧氏空间的优化方法无法处理此类约束。因此文献中提出了基于流形的优化方法， 将这两个约束分别看作两个流形：Oblique流形和Stiefel流形，优化问题变为两个 流形交上的流形优化问题，进而利用流形优化方法寻找所需全向预编码。基于优化 的全向预编码设计方法优点在于其目标函数可以进行调整，不仅可以设计全向预编 码，也可以进一步扩展进行宽波束预编码设计。

前面描述的全向预编码设计方法都是针对大规模均匀线阵的。当大规模MIMO 天线阵列由均匀线阵变为均匀面阵时，需要进一步研究能够满足三个约束的全向预 编码。当预编码数据流数为双流时，由Golay互补序列扩展而来的Golay互补阵列， 能够满足全向约束和天线等功率约束，但是无法满足半酉约束。

发明内容

发明目的：针对现有技术的不足，本发明目的在于提供一种配置二维面阵的3D 大规模MIMO系统全向预编码矩阵生成方法及装置。

技术方案：为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，包括： 生成一对长度为M_x的互补序列φ和该互补序列对元素恒模并满足非零元位置互补； 生成两组长度为M_z且互相关为零的互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}和{f₁,f₂,...,f_r}，序列 d₁,d₂,...,d_r互相正交且相同位置元素模平方和为常数，序列f₁,f₂,...,f_r也互相正交且 相同位置元素模平方和为常数；在所生成互补序列对以及互补序列集基础上根据生成第i流上M_x×M_z全向预编码矩阵；其中M_x为面阵天线阵列每 一水平行上的天线个数，M_z为面阵天线阵列每一垂直列上的天线个数，r为传输数 据流数，上标T表示转置函数，表示克罗内克积。

进一步，所述全向预编码矩阵根据P＝[vec(P₁),vec(P₂),...,vec(P_r)]组成一个M_xM_z×r预编码矩阵，其中vec表示矩阵向量化函数。

进一步，所述全向预编码矩阵P₁,P₂,...,P_r满足如下设计准则：

d)发送信号在覆盖范围内各空间方向的功率相同；

e)各天线单元上的发射信号功率相同；

f)不同流之间的预编码矩阵相互正交，即vec(P_i)^Tvec(P_j)＝0,i≠j。

进一步，所述生成一对长度为m的互补序列φ和的方法包括：令a,b为元素为一对二进制Golay互补序列的两个列向量，其元素为±1，构造序列φ和分别为 φ＝(a-b)/2和

进一步，所述生成一对长度为m的互补序列φ和的方法包括：令a,b为一对元素为恒模的互补序列，构造序列φ和分别为φ＝[a₁,0,a₂,0,...,a_s,0]和或者φ＝[a₁,a₂,...,a_s,0,...,0]和

进一步，所述生成两组长度为n且互相关为零的互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}和{f₁,f₂,...,f_r}的方法包括：令序列表示序列a的共轭负反向序列，其中n为序列a的长度，给定一序列集{d₁,d₂,...,d_r}，构造另一序列集{f₁,f₂,...,f_r}为：

进一步，所述互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}中的向量为满足配置均匀线阵的MIMO全向预编码设计的向量。

进一步，定义矩阵D＝[d₁d₂…d_r]，则互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}满足的条件为：

D^HD＝I_r

其中，上标H表示共轭转置，v为空间角度，

进一步，通过求解如下优化问题获得满足条件的互补序列集d_i

D^HD＝I_r

其中e_k表示第k元素为1，其余元素都为零的单位向量，为 一2M_x×2M_x维DFT矩阵。

本发明另一方面提供的配置二维面阵的3D MIMO系统的发送端装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述程序被加载至处理 器时实现所述的全向预编码矩阵生成方法。

有益效果：本发明方法将配置二维面阵的3D大规模MIMO系统全向预编码矩阵 设计，简化为设计一对元素恒模并满足非零元位置互补的互补序列，以及设计两组互相 关为零的互补序列集，并且该两组序列集中各序列互相正交且相同位置元素模平方和 为常数。通过将所设计互补序列对以及两组互补序列集进行简单构造即可获得全向 预编码矩阵。本发明所公开全向预编码在所覆盖范围各个空间方向上功率相同，各 天线功率相同以提高射频功率利用效率，并且各个数据流上的预编码矩阵相互正交 以保证频谱利用率。

附图说明

图1为本发明的配置均匀面阵的3D大规模MIMO系统全向预编码矩阵生成方 法流程示意图；

图2为一个信号流4×5预编码矩阵二维功率谱结果图；

图3为另一个信号流上4×5预编码矩阵二维功率谱结果图；

图4为两个信号流上4×5预编码矩阵二维功率谱之和结果图；

图5为一个信号流上10×7预编码矩阵二维功率谱结果图；

图6为另一个信号流上10×7预编码矩阵二维功率谱结果图；

图7为两个信号流上10×7预编码矩阵二维功率谱之和结果图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

如图1所示，本发明实施例公开的一种配置二维面阵的3D大规模MIMO系统 全向预编码矩阵生成方法，包括：基站生成一对互补序列，该互补序列对元素恒模并满 足非零元位置互补；基站生成两组互相关为零的互补序列集，每一序列集中序列互相 正交且相同位置元素模平方和为常数；基站在所生成互补序列对以及互补序列集基础 上生成各个信号流上全向预编码矩阵。本发明所指的基站也可以采用其他能够进行信 息发送、传输的发送装置。

本发明方法主要适用于基站侧配备大规模二维面阵天线阵列的大规模MIMO 系统。下面结合具体的通信系统实例对本发明涉及全向预编码矩阵设计方法的具体 实现过程作详细说明，需要说明的是本发明方法不仅适用于下面示例所举的具体系 统模型，也同样适用于其它配置的系统模型。

一、系统配置

考虑一基站配置大规模均匀面阵的3D大规模MIMO系统。该系统为陆地无线 通信系统或者卫星通信系统。基站配置的天线数量为M_t＝M_xM_z，其中，M_x为面 阵天线阵列每一水平行上的天线个数，M_z为面阵天线阵列每一垂直列上的天线个 数。令h表示由基站侧天线阵列到任一用户的发送信道向量。该用户的接收信号可 以表示为

y＝hPx+z (1)

其中为公共信道预编码矩阵，为发送信息，r为数据流数，z为复高斯随机变量。为方便起见，将预编码矩阵的每一列向量p_i重新变形为一矩阵 因预编码矩阵P可以重新表述为

P＝[p₁ p₂ … p_r]＝[vec(P₁) vec(P₂)…vec(P_r)]。 (2)

二、全向预编码矩阵设计

1、问题陈述

根据二维离散时间傅里叶变换分别定义向量v_z(u)和v_x(v)为

其中u,v为空间角度。根据定义的向量以及其他因素，全向预编码需要满足的三个约束可以表示为

其中e_k表示第k元素为1，其余元素都为零的单位向量，上标*表示共轭，上标H表示共轭转置，v_z(u)P_iv_x(v)^T为对P_i作二维离散时间傅里叶变换后在u,v角度上的取值。 上述公式中第一个约束对应全向约束，即在任意连续角度上的平均接收功率相同， 第二个约束天线等功率约束，第三个约束是预编码向量互相正交。当r＝2时，二维 Golay互补阵列存在时可以满足全向预编码设计中前两个约束。本发明考虑的是将 二维Golay互补阵列进行扩展以满足全向预编码设计所有约束。

2、全向预编码矩阵设计方法

首先，令φ和表示一对长度为M_x的序列，该序列对元素恒模并满足非零元位置互补。详细描述如下：令α和β为两个二进制序列，并满足α_i+β_i＝1，令w为一复 序列，元素恒模，即|w_i|＝1，序列对φ和可以分别表示为φ_i＝α_iw_i和接着，假设成两组长度为M_z且互相关为零的互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}和{f₁,f₂,...,f_r}， 其总互相关定义为：

进一步，这两个互补序列集相同位置元素模平方和为常数，即满足：

最后，根据如下公式

生成第i流上M_x×M_z全向预编码矩阵。容易验证按照上述方法生成的预编码满足等功 率约束，且生成的预编码矩阵满足

进一步，当φ和为互补序列，则有

即满足全向约束。最后，当d₁,d₂,...,d_r中序列互相正交且f₁,f₂,...,f_r中序列互相正交 时，所构造预编码满足半酉约束。

下面给出在一组互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}给定的情况下生成另一组互补序列集{f₁,f₂,...,f_r}的一种方法：令表示a的共轭负反向序列，给定互 补序列集{d₁,d₂,...,d_r}，构造

则所构造序列集{f₁,f₂,...,f_r}与{d₁,d₂,...,d_r}的互相关为零。

下面给出φ和两种的构造方法：令a,b为元素为一对二进制Golay互补序列的 两个列向量，其元素为±1，则[a b]一定可以表述为其中φ和即为所构造序列。令a,b为一对元素为恒模的互补序列，构造序列φ和分别为 φ＝[a₁,0,a₂,0,...,a_s,0]和或者φ＝[a₁,a₂,...,a_s,0,...,0]和

通过前面的描述可知，可以将全向预编码矩阵设计问题分离为一个互补序列对φ和和一个互补序列集d_i,i＝1,2,…,r的设计问题。两个序列集中序列的长度为 M_x和M_z，并且可以互换。其中互补序列对中序列为恒模序列，并且其非零元位置 互补。互补序列集d_i,i＝1,2,…,r中的向量需满足

从上式可以看出，互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}刚好为一组满足配置均匀线阵的MIMO 全向预编码设计的向量。定义矩阵D＝[d₁d₂…d_r]，则互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}需要满足的条件可以进一步表示为

文献中存在的互补序列集能够满足上式前两个条件，在一些条件下也能够满足第三 个条件。下面给出针对上述条件一种优化求解方法。定义

其中为一2M_x×2M_x维DFT矩阵。进一步定义

考虑优化问题

上述优化问题的约束可以分别表示为Oblique流形和Stiefel流形，所以可以通过流 形优化寻找到最优解。进一步此优化问题的解还是问题(12)的解，因此通过上述优 化方法可以寻找到满足条件的互补序列集d_i。在寻找到互补序列集d_i的基础上，再 结合互补序列对φ和可以获得能够满足三个约束的二维全向预编码设计矩阵。 三、实施效果

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面给出两种具体系统配置下的本实施例中全向预编码设计方法结果。首先给出的是两个维度为4×5的全向预 编码矩阵对。第一个预编码矩阵为

和第二个预编码矩阵

从给出的两个全向预编码矩阵对可以看出这两个矩阵相同位置元素功率相加为1， 并且两个矩阵在向量化后正交，即满足天线等功率约束和半酉约束。为检查是否满 足全向约束，将两个矩阵分别补零扩展为128×128矩阵进行二维离散傅里叶变换， 将所得傅里叶变换按元素取模平方可得到这两个矩阵的二维功率谱如图2和图3。 进一步将两个功率谱相加可得图4。从图4可以看出，所设计预编码矩阵满足全向 要求，即图2和图3中的两个全向预编码矩阵对功率谱满足互补关系。

接着给出的是两个维度为10×7的全向预编码矩阵对

和

同样容易验证天线等功率约束和半酉约束满足。相似可以得到两个矩阵的二维功率 谱密度如图5和图6，以及两个功率谱密度图7。图7上的微小波动是由于数值误 差引起的。从图7可以得出全向约束仍然满足。

基于相同的发明构思，本发明实施例提供了一种配置二维面阵的3D MIMO系 统的发送端装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程 序，该程序被加载至处理器时实现上述的全向预编码矩阵生成方法。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的方法，在没有超过本申请 的精神和范围内，可以通过其他的方式实现。当前的实施例只是一种示范性的例子， 不应该作为限制，所给出的具体内容不应该限制本申请的目的。例如，一些特征可 以忽略，或不执行。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些 改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，包括：生成一对长度为M_x的互补序列φ和该互补序列对元素恒模并满足非零元位置互补；生成两组长度为M_z且互相关为零的互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}和{f₁,f₂,...,f_r}，序列d₁,d₂,...,d_r互相正交且相同位置元素模平方和为常数，序列f₁,f₂,...,f_r也互相正交且相同位置元素模平方和为常数；在所生成互补序列对以及互补序列集基础上根据生成第i流上M_x×M_z全向预编码矩阵；其中M_x为面阵天线阵列每一水平行上的天线个数，M_z为面阵天线阵列每一垂直列上的天线个数，r为传输数据流数，上标T表示转置函数，表示克罗内克积。

2.根据权利要求1所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，所述全向预编码矩阵根据P＝[vec(P₁),vec(P₂),...,vec(P_r)]组成一个M_xM_z×r预编码矩阵，其中vec表示矩阵向量化函数。

3.根据权利要求1所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，所述全向预编码矩阵P₁,P₂,...,P_r满足如下设计准则：

a)发送信号在覆盖范围内各空间方向的功率相同；

b)各天线单元上的发射信号功率相同；

c)不同流之间的预编码矩阵相互正交，即vec(P_i)^Tvec(P_j)＝0,i≠j。

4.根据权利要求1所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，所述生成一对长度为M_x的互补序列φ和的方法包括：令a,b为元素为一对二进制Golay互补序列的两个列向量，其元素为±1，构造序列φ和分别为φ＝(a-b)/2和

5.根据权利要求1所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，所述生成一对长度为M_x的互补序列φ和的方法包括：令a,b为一对元素为恒模的互补序列，构造序列φ和分别为φ＝[a₁,0,a₂,0,...,a_s,0]和或者φ＝[a₁,a₂,...,a_s,0,...,0]和

6.根据权利要求1所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，所述生成两组长度为M_z且互相关为零的互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}和{f₁,f₂,...,f_r}的方法包括：令序列表示序列a的共轭负反向序列，其中n为序列a的长度，给定一序列集{d₁,d₂,...,d_r}，构造另一序列集{f₁,f₂,...,f_r}为：

7.根据权利要求1所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，所述互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}中的向量为满足配置均匀线阵的MIMO全向预编码设计的向量。

8.根据权利要求7所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，定义矩阵D＝[d₁ d₂ … d_r]，则互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}满足的条件为：

D^HD＝I_r

其中上标H表示共轭转置，v为空间角度，

9.根据权利要求8所述的配置二维面阵的3D MIMO系统全向预编码矩阵生成方法，其特征在于，通过求解如下优化问题获得满足条件的互补序列集{d₁,d₂,...,d_r}

D^HD＝I_r

其中e_k表示第k元素为1，其余元素都为零的单位向量， 为一2M_x×2M_x维DFT矩阵。

10.配置二维面阵的3D MIMO系统的发送端装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-9任一项所述的全向预编码矩阵生成方法。