CN109507972B - 基于分层式非高斯监测算法的工业生产过程故障监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分层式非高斯监测算法的工业生产过程故障监测方法。采集训练数据和待检测数据，计算每两个输入变量间的交互熵，根据交互熵将所有输入变量进行划分为各个子块，利用双层非高斯监控算法在每个子块内建立非高斯监测模型将每个子块中非高斯部分的数据提取出来，计算出非高斯部分数据的控制限和统计量；在每个子块内，对剩余的高斯部分的数据计算得到高斯部分的控制限和统计量；利用控制限和统计量进行故障检测。本发明在非高斯过程故障检测中优于其他传统方法，既可以充分考虑变量间的高度复杂的耦合关系，又可以将未知分布特性的数据中的非高斯部分提取出来，使化工过程的故障监测更加高效与准确。

Description

基于分层式非高斯监测算法的工业生产过程故障监测方法

技术领域

本发明属于工业过程系统工程领域，涉及一种应用于化工生产等工业过程的故障监测方法。

背景技术

现代工业过程具有规模大、层次多、结构复杂、安全性要求高等特点，因此，过程监测技术在现代工业中发挥着举足轻重的作用，而工业生产的过程会产生大量数据，这些过程数据通常具有不同的过程特性，且分布特性不明，有些数据还具有维度高的特性，导致了传统的全局的故障监测已经不能够适用于复杂的工业生产过程，为了获得复杂过程变量之间的关系并且通过故障监测反映过程的局部行为，前人提出了一系列分层和多块统计方法并进行了充分的发展和研究，如分块PLS故障监测。

但是这些方法仍存在一些问题，子块的划分是多块监测的一个初始和核心步骤，前人提出的方法往往是假设已知一些过程知识的前提下划分子块的。然而，在实际工厂生产过程中，由于系统庞大，变量关系复杂，用于划分子块的信息通常很难获得，过程知识并不总是适用的。在这样的复杂情况下，划分子块的步骤应该是自动且准确地完成，所以完全数据驱动的方法是很有研究价值的。同时，如何将分块结果更直观的表示出来，更好的识别出划分的子块，并得出每一个子块中包含的变量，也是值得研究的。

同时PLS虽然可以较好的解决样本个数少于变量个数的问题，可以通过使用较少的主元用来解释较多的与质量相关的变化。虽然PLS对具有高斯分布的变量是适用的，但是复杂的工业过程产生的数据往往是分布特性不明确的，且大多数是高斯分布和非高斯分布混合的数据，变量和变量间也具有高强度的耦合关系。因此如何将过程数据进行处理，使具有不同分布特性的数据应用不同的模型进行故障监测成为了重要的问题。

发明内容

为了克服在故障监测过程中，过程变量众多，需要将变量划分成多个子块便于局部故障监测的问题，同时要克服过程数据分布不明确，需要将过程数据进行分层处理，并进行故障监测的问题，本发明的目的是提出一种基于分层式非高斯监测算法的工业生产过程故障监测方法，利用工业生产中传感器所采集的数据进行实时分析处理获得实时故障状态的检测和监测，解决了现有技术中无法对工业生产中故障状态实时检测监测的技术问题。

本发明的所有数据处理过程均可以在计算机中完成，通过计算机程序实现，可以更好地处理复杂的大量的高度耦合分布不明确且为非线性关系的变量，保证工艺流程的安全性和高效性。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

首先，利用交互熵自动将变量划分为多个子块，并利用分层聚类使分块结果可视化。其次，在每个子块中引入双层非高斯监控(DLNGM)，使用非高斯监控算法提取过程中的非高斯信息，并进行故障监测。最后，通过偏最小二乘法对高斯部分进行故障监测。

方法具体包括以下步骤：

i)在工业生产过程已知没有故障情况下，通过传感器采集工业生产过程的输入变量x和输出变量y的数据作为训练数据；

在工业生产过程需要检测故障情况下，通过传感器在线采集得到工业生产过程的输入变量x和输出变量y的数据作为待检测数据；

输入变量x为由传感器采集获得的各个不同输入值构成的列矩阵，输出变量y为由传感器采集获得的各个不同输出值构成的列矩阵；

所述的工业生产过程一般例如为化工厂的脱丁烷塔的运行过程。

所述的传感器为工业生产过程中安装在生产工序中的各种传感器。

所述的输入变量x为工业生产过程中的测量变量和控制变量。

所述的输出变量y为工业生产过程中的质量变量。

所述的工业生产采集到的数据指的是安装在工业生产过程中各种需要被监测的设备熵的传感器采集到的输入输出值，并把它们作为输入变量和输出变量，其中传感器包括安装在分离器，汽提器和反应器的温度传感器，安装在进料口，反应器，冷凝器，汽提器塔底和分离器塔底的速度传感器，安装在反应器和和分离器的压力传感器等。

ii)计算每两个输入变量间的交互熵，根据交互熵将所有输入变量进行划分为各个子块，然后通过可视化层次聚类将各个子块用树状图表示；

iii)利用双层非高斯监控算法在每个子块内建立非高斯监测模型将每个子块中非高斯部分的数据提取出来，利用核密度函数计算出非高斯部分数据的控制限和统计量；

iv)利用偏最小二乘法在每个子块内，对剩余的高斯部分的数据通过特征向量奇异值分解方法建立PLS监测模型，计算得到高斯部分数据的控制限和统计量；

v)利用步骤iii)和iv)中的非高斯部分数据的控制限和统计量以及高斯部分数据的控制限和统计量进行故障检测。

所述的步骤ii)中，通过交互熵和层次聚类结合处理将子块结果可视化，具体步骤为：

a)将工业生产过程的所有输入变量x构成输入变量数据集X，X∈R^n×m，对输入变量数据集X中的各个输入变量x进行标准化处理，其中n为输入变量x的个数，m为单个输入变量x中输入值的个数；

b)计算输入变量数据集X中每两个输入变量间的交互熵h(x_i,x_j)，i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,n，来测量每一对输入变量之间的相关性，每个输入变量均作为一个叶节点，其中，x_i和x_j为输入变量数据集X中两个不同的输入变量x；并将每个输入变量之间的差异DIS定为：

c)将得到的所有差异DIS经过层次聚类得到相似化矩阵，然后通过matlab软件中的dendrogram模块进行处理得到层次聚类分块结果的树状图，其中以输入变量作为节点，在树状图的水平中间建立一条分界线，分界线以下的每一个树状分支构成一个子块，树状分支的数量作为子块的数量，每一个树状分支下的所有子节点对应的输入变量作为子块包含的输入变量；

层次聚类通过某种相似性测度计算每个对象之间的相似性，并按相似度由高到低排序，逐步重新连接每个对象。

d)针对训练数据上述各个步骤进行划分，得到训练数据的树状图及其划分得到的子块；针对待检测数据按照训练数据树状图的子块划分方式进行相同划分，得到待检测数据的各个子块。

训练数据和待检测数据划分的子块数量相同。

所述的步骤iii)，具体步骤为：

a)将每个子块内的训练数据和待检测数据进行标准化处理得到标准化处理后的训练数据和待检测数据，然后建立以下分层式非高斯监测模型；

b)将训练数据利用典型相关分析方法得到一组输入变量x的初始权向量

和输出变量y的初始权向量r₁ ⁰；

c)将输入变量x的初始权向量

和输出变量y的初始权向量r₁ ⁰通过以下公式表示的非高斯监控算法迭代计算得到每个输入变量和输出变量的权向量w_i,r_i：

其中，w_i,r_i分别表示第i个输入变量x的权向量w和第i个输出变量y的权向量r，i表示输入变量x/输出变量y的序数，

表示权向量函数，w_i表示第i个输入变量x的权向量，r_i表示第i个输出变量y的权向量；ν表示和r_i ^Td有相同方差的具有高斯分部的随机变量，H(ν)是ν的熵，

是

的熵，H(r_i ^Td)是r_i ^Td的熵，

是

和r_i ^Td的联合熵，α、β、γ表示非高斯监控第一参数、第二参数和第三参数，α≤1，β≤1，γ≥0，α+β+γ＝1；η是更新参数，

表示微分算子符号，

表示对函数

在各个正交方向上求导数以后再分别乘上各个方向上的单位向量；竖线表示竖线后面的值带入到前面的数学表达符号；

对第k次迭代后获得的第i个输入变量x的权向量

和第i个输出变量y的权向量r_i ^k进行标准化和正交化依次处理，每次迭代后检查直到满足

ε表示对数基数，是个无穷小量；

d)由每次迭代获得的各个权向量

组成第i个输入变量x的非高斯权矩阵W_NG＝[w₁,w₂,...]，由每次迭代获得的各个权向量r_i ¹～r_i ^k组成第i个输出变量y的非高斯权矩阵R_NG＝[r₁,r₂,...]；

e)通过步骤d)得到非高斯部分数据的输入变量数据集X的得分矩阵

和输出变量数据集Y的得分矩阵

其中，Z表示输入变量数据集X的得分矩阵T_NG的白化矩阵，D表示输出变量数据集Y的得分矩阵U_NG的白化矩阵，T表示矩阵转置；

f)然后按照以下公式构建非高斯部分的模型为：

X_NG＝T_NGP_NG ^T+E_NG

Y_NG＝U_NGQ_NG ^T+F_NG

其中，X_NG表示非高斯部分的训练数据中所有输入变量构成的数据集，Y_NG表示非高斯部分的训练数据中所有输出变量构成的数据集，P_NG表示X_NG的负载矩阵，Q_NG表示Y_NG的负载矩阵，E_NG表示X_NG的残差矩阵，F_NG表示Y_NG的残差矩阵；

通过上述公式对非高斯部分的训练数据得到负载矩阵P_NG、负载矩阵Q_NG、残差矩阵E_NG、残差矩阵F_NG以及I²统计量对应的控制限；

h)将非高斯部分的待检测数据左乘通过训练数据得到的负载矩阵，非高斯部分的待检测数据的输入变量左乘负载矩阵P_NG，得到待检测数据的第一故障估计向量，利用第一故障估计向量获得I²统计量。

本发明中的标准化处理具体是数据的标准化(normalization)，是将数据按比例缩放，使之落入一个固定区间。

所述的步骤iv)，从训练数据和待检测数据中去除步骤iii)获得非高斯部分的数据，剩余为高斯部分的训练数据和高斯部分的待检测数据，然后具体步骤为：

a)在每一个子块内，建立以下公式的偏最小二乘法(PLS)监测模型：

其中，X_G表示高斯部分的训练数据中所有输入变量构成的数据集，Y_G表示高斯部分的训练数据中所有输出变量构成的数据集，T_G表示X_G的得分矩阵，由各个输入变量x的高斯权矩阵W_G构成；U_G表示Y_G的得分矩阵，由各个输出变量y的高斯权矩阵R_G构成；P_G表示X_G的负载矩阵，Q_G表示Y_G的负载矩阵，E_G表示X_G的残差矩阵，F_G表示Y_G的残差矩阵；

通过偏最小二乘法监测模型(PLS)针对高斯部分的训练数据提取主成分并降维，得到负载矩阵P_G、负载矩阵Q_G、残差矩阵E_G、残差矩阵F_G以及T²统计量和SPE统计量对应的控制限；

c)将高斯部分的待检测数据左乘通过高斯部分训练数据得到的负载矩阵，高斯部分的待检测数据的输入变量左乘负载矩阵P_G，得到待检测数据的第二故障估计向量，利用第二故障估计向量获得T²统计量和SPE统计量。

所述步骤v)，具体为：综合步骤iii)和iv)中的控制限和统计量满足以下三个条件中的任意一个对应的待检测数据即认为工业生产过程发生了过程故障：对于待检测数据中非高斯部分的数据，在位于控制限以上的I²统计量所对应的待检测数据；对于待检测数据中高斯部分的数据，在位于控制限以上的T²统计量所对应的待检测数据；对于待检测数据中高斯部分的数据，在位于控制限以上的SPE统计量所对应的待检测数据。

本发明特殊的采用了非高斯监控算法和双层非高斯监控迭代算法等，将待检测数据分为非高斯部分和高斯部分的数据，并进而分别获得三组控制限和统计量，利用三组控制限和统计量共同判断监测，能提到故障检测的准确性。

本发明的有益效果是：

1、利用交互熵技术对过程变量进行划分，能够充分的考虑到数据间复杂的线性和非线性的关系。

2、利用双层非高斯监控的方法，进行数据的非高斯部分的提取，然后在每个子块中采用非高斯监控和PLS的方法进行故障监测，可对未知分布的数据进行更好的分层监测。

3、本发明更好的划分了子块，而且也将数据进行了分层的处理，因此能够更好的解释过程的局部行为，故障也就会更容易被检测到，证明了本方法的有效性和准确性。

本发明在非高斯过程故障检测中优于其他传统方法，既可以充分考虑变量间的高度复杂的耦合关系，又可以将未知分布特性的数据中的非高斯部分提取出来，使化工过程的故障监测更加高效与准确。

附图说明

图1是本发明在TE下反应器冷却水流速和反应器温度的图。

图2是本发明通过交互熵技术结合可视化层次聚类将31个变量划分成6个子块的结果图。

图3是本发明在TE故障11下采用双层非高斯监控的故障监测结果图。

图4是本发明在TE故障11在子块1下采用分层式双层非高斯监测的故障监测结果图。

图5是本发明在TE故障11下采用分层式非高斯监测结合支持向量数据描述技术的故障监测结果图。

具体实施方式

下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。

本发明采用的具体实施案例是田纳西伊斯曼(TE)过程，此过程包括五个主要单元：反应器、冷凝器、压缩机、分离器和汽提塔。

反应器的产品流通过冷凝器冷却，然后送入到汽/液分离器。从分离器出来的蒸汽通过压缩机再循环送入反应器。为了防止过程中惰性组分和反应副产品的积聚，必须排放一部分再循环流。来自分离器的冷凝成分(流10)被泵送到汽提塔。流4用于汽提流10中的剩余反应物，这些剩余反应物通过流5与再循环流结合，进行下一步反应。

田纳西伊斯曼(TE)过程共有41个测量变量(包括22个过程测量变量和19个成分测量变量)和12个控制变量，为了监测TE过程的故障，保证实际的化工生产过程的安全性，提高经济效益，本发明在确定过程监测变量时，从22个过程测量变量和12个控制变量中选取了31个变量作为输入变量如表1所示，又从19个测量变量中选取了6个成分测量变量，即质量变量作为输出变量，如表2所示。田纳西-伊斯曼的过程还模拟了21个故障，如表3所示。

表1

表2

表3

把31个输入变量划分成多个子块，在每个子块内分别建立双层非高斯监测模型和PLS模型进行故障监控，TE过程的故障11涉及反应器冷却水入口温度的一个随机变化，故障11的明显效应是引起了反应器冷却水流速的很大震荡，这又使反应器的温度产生波动，如图1所示，这要通过闭环控制进行补偿，为了达到更好的监测效果，本发明具体实施过程如下：

i)通过传感器从田纳西伊斯曼TE过程中采集了31个输入变量的500组数据和6个输出变量的500组数据，作为训练数据。将田纳西-伊斯曼(TE)过程模拟的21个故障数据作为待检测的故障数据，待检测的故障数据一共有500组数据，每组数据含有31+6个变量，其中前160组数据为正常数据，而后340组数据为故障数据。

ii)标准化处理后计算31个变量中每两个输入变量间的交互熵，再计算差异DIS，根据差异DIS将所有输入变量进行划分为各个子块，子块的结果用树状图的形式展示出来，如图2所示，31个变量被划分成了6个子块。

iii)利用双层非高斯监控算法在每个子块内建立非高斯监测模型将每个子块中非高斯部分的数据提取出来，利用核密度函数计算出非高斯部分数据的控制限和统计量。

从161个采样点将故障引入，并将故障数据集进行标准化处理，故障数据集通过按照步骤ii)得到的划分结果划分成6个子块，利用双层非高斯监控算法将每个子块中的非高斯部分数据的控制限和统计量提取；在每个子块内建立非高斯监测模型，利用核密度函数根据步骤i)得到的正常情况下的TE训练数据集，计算出控制限，根据传感器在线采集到的TE的某一个故障得到I²统计量。

iv)利用偏最小二乘法在每个子块内，对剩余的高斯部分的数据通过特征向量奇异值分解方法建立PLS监测模型，计算得到控制限和统计量。

由步骤i)得到的正常情况下的TE训练数据集，根据传感器在线采集到的TE的某一个故障利用非高斯部分数据的控制限和统计量以及高斯部分数据的控制限和统计量进行故障检测。

本发明可以有效地将过程变量在没有先验知识的前提下进行划分，并能够直观的看出分块结果，同时也能够有效的将未知分布的数据进行分层处理，提高了故障监测的准确性和有效性。

本发明所公布的给予上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于分层式非高斯监测算法的工业生产过程故障监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

i)在工业生产过程已知没有故障情况下，通过传感器采集工业生产过程的输入变量x和输出变量y的数据作为训练数据；在工业生产过程需要检测故障情况下，通过传感器在线采集得到工业生产过程的输入变量x和输出变量y的数据作为待检测数据；

ii)计算每两个输入变量间的交互熵，根据交互熵将所有输入变量进行划分为各个子块，然后通过可视化层次聚类将各个子块用树状图表示；

所述的步骤ii)中，具体步骤为：

a)将工业生产过程的所有输入变量x构成输入变量数据集X，X∈R^n×m，对输入变量数据集X中的各个输入变量x进行标准化处理，其中n为输入变量x的个数，m为单个输入变量x中输入值的个数；

b)计算输入变量数据集X中每两个输入变量间的交互熵h(x_i,x_j)，i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,n，来测量每一对输入变量之间的相关性，每个输入变量均作为一个叶节点，其中，x_i和x_j为输入变量数据集X中两个不同的输入变量x；并将每个输入变量之间的差异DIS定为：

c)将得到的所有差异DIS经过层次聚类得到相似化矩阵，然后通过matlab软件中的dendrogram模块进行处理得到层次聚类分块结果的树状图，其中以输入变量作为节点，在树状图的水平中间建立一条分界线，分界线以下的每一个树状分支构成一个子块，树状分支的数量作为子块的数量，每一个树状分支下的所有子节点对应的输入变量作为子块包含的输入变量；

d)针对训练数据采用上述步骤a)～c)进行划分，得到训练数据的树状图及其划分得到的子块；针对待检测数据按照训练数据树状图的子块划分方式进行相同划分，得到待检测数据的各个子块；

iii)利用双层非高斯监控算法在每个子块内建立非高斯监测模型将每个子块中非高斯部分的数据提取出来，计算出非高斯部分数据的控制限和统计量；

所述的步骤iii)，具体步骤为：

a)将每个子块内的训练数据和待检测数据进行标准化处理得到标准化处理后的训练数据和待检测数据，然后建立以下分层式非高斯监测模型；

b)将训练数据利用典型相关分析方法得到一组输入变量x的初始权向量

和输出变量y的初始权向量

c)将输入变量x的初始权向量

和输出变量y的初始权向量r₁ ⁰通过以下公式表示的非高斯监控算法迭代计算得到每个输入变量和输出变量的权向量w_i,r_i：

其中，w_i,r_i分别表示第i个输入变量x的权向量w和第i个输出变量y的权向量r，i表示输入变量x/输出变量y的序数，

表示权向量函数，w_i表示第i个输入变量x的权向量，r_i表示第i个输出变量y的权向量；ν表示和r_i ^Td有相同方差的具有高斯分部的随机变量，H(ν)是ν的熵，

是

的熵，H(r_i ^Td)是r_i ^Td的熵，

是

和r_i ^Td的联合熵，α、β、γ表示非高斯监控第一参数、第二参数和第三参数，α≤1，β≤1，γ≥0，α+β+γ＝1；η是更新参数，

表示微分算子符号；

对第k次迭代后获得的第i个输入变量x的权向量

和第i个输出变量y的权向量r_i ^k进行标准化和正交化依次处理，每次迭代后检查直到满足

ε表示对数基数；

d)由每次迭代获得的各个权向量

组成第i个输入变量x的非高斯权矩阵W_NG＝[w₁,w₂,...]，由每次迭代获得的各个权向量r_i ¹～r_i ^k组成第i个输出变量y的非高斯权矩阵R_NG＝[r₁,r₂,...]；

e)通过步骤d)得到非高斯部分数据的输入变量数据集X的得分矩阵

和输出变量数据集Y的得分矩阵

其中，Z表示输入变量数据集X的得分矩阵T_NG的白化矩阵，D表示输出变量数据集Y的得分矩阵U_NG的白化矩阵，T表示矩阵转置；

f)然后按照以下公式构建非高斯部分的模型为：

X_NG＝T_NGP_NG ^T+E_NG

Y_NG＝U_NGQ_NG ^T+F_NG

其中，X_NG表示非高斯部分的训练数据中所有输入变量构成的数据集，Y_NG表示非高斯部分的训练数据中所有输出变量构成的数据集，P_NG表示X_NG的负载矩阵，Q_NG表示Y_NG的负载矩阵，E_NG表示X_NG的残差矩阵，F_NG表示Y_NG的残差矩阵；

通过上述公式对非高斯部分的训练数据得到负载矩阵P_NG、负载矩阵Q_NG、残差矩阵E_NG、残差矩阵F_NG以及I²统计量对应的控制限；

h)将非高斯部分的待检测数据左乘通过训练数据得到的负载矩阵，非高斯部分的待检测数据的输入变量左乘负载矩阵P_NG，得到待检测数据的第一故障估计向量，利用第一故障估计向量获得I²统计量；

iv)利用偏最小二乘法在每个子块内，对剩余的高斯部分的数据通过特征向量奇异值分解方法建立PLS监测模型，计算得到高斯部分数据的控制限和统计量；

所述的步骤iv)，从训练数据和待检测数据中去除步骤iii)获得非高斯部分的数据，剩余为高斯部分的训练数据和高斯部分的待检测数据，然后具体步骤为：

a)在每一个子块内，建立以下公式的偏最小二乘法(PLS)监测模型：

其中，X_G表示高斯部分的训练数据中所有输入变量构成的数据集，Y_G表示高斯部分的训练数据中所有输出变量构成的数据集，T_G表示X_G的得分矩阵，由各个输入变量x的高斯权矩阵W_G构成；U_G表示Y_G的得分矩阵，由各个输出变量y的高斯权矩阵R_G构成；P_G表示X_G的负载矩阵，Q_G表示Y_G的负载矩阵，E_G表示X_G的残差矩阵，F_G表示Y_G的残差矩阵；

通过偏最小二乘法监测模型(PLS)针对高斯部分的训练数据提取主成分并降维，得到负载矩阵P_G、负载矩阵Q_G、残差矩阵E_G、残差矩阵F_G以及T²统计量和SPE统计量对应的控制限；

c)将高斯部分的待检测数据左乘通过高斯部分训练数据得到的负载矩阵，高斯部分的待检测数据的输入变量左乘负载矩阵P_G，得到待检测数据的第二故障估计向量，利用第二故障估计向量获得T²统计量和SPE统计量；

v)利用步骤iii)和iv)中的非高斯部分数据的控制限和统计量以及高斯部分数据的控制限和统计量进行故障检测；

所述步骤v)，具体为：综合步骤iii)和iv)中的控制限和统计量满足以下三个条件中的任意一个对应的待检测数据即认为工业生产过程发生了过程故障：对于待检测数据中非高斯部分的数据，在位于控制限以上的I²统计量所对应的待检测数据；对于待检测数据中高斯部分的数据，在位于控制限以上的T²统计量所对应的待检测数据；对于待检测数据中高斯部分的数据，在位于控制限以上的SPE统计量所对应的待检测数据。

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