CN109506936A - 基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，所述识别方法包括如下步骤：步骤一、提取训练样本中滚柱轴承的故障诊断特征，用于构建标准化流向图；步骤二、采用基于征兆属性节点重要度的节点约简算法删除标准化流向图中冗余的征兆属性节点，获得节点约简后流向图；步骤三、提取待诊样本中滚柱轴承的故障诊断特征，利用基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法识别待诊样本中滚柱轴承的状态。本发明能直观且准确地识别滚柱轴承的故障程度，为滚柱轴承的故障程度识别提供了一种新颖的解决思路。

Description

基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法

技术领域

本发明涉及一种故障程度识别方法，尤其涉及一种基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法。

背景技术

滚柱轴承作为旋转机械的关键部件，直接影响着机械设备的正常运行。然而，由于长期运行在高速重载等复杂恶劣工况，滚柱轴承的内圈和外圈极易发生不同程度的裂纹、点蚀或剥落等局部故障，从而降低设备精度，甚至导致危害人身安全的事故发生。因此，滚柱轴承的故障程度识别对预防潜在灾难性事故的发生和确保机械系统的安全运行具有重要的意义。

近年来，智能诊断技术受到学者的广泛关注，已成功应用于滚柱轴承的故障程度识别中，如人工神经网络(Artificial neural network，ANN)、支持向量机(Supportvectormachine，SVM)和深度学习(Deep learning，DL)等。尽管ANN模型已成功应用于滚柱轴承的故障程度识别，但其识别过程较晦涩，模型结构和参数的确定依然较复杂。SVM虽具有突出的泛化特性和较强的容错能力，但最优超平面的确定需耗费大量时间，且依赖于操作者的反复实验。DL模型虽具有简单的结构和极强的表示能力，但提取的故障诊断特征常包含大量的冗余信息，增加了计算成本，降低了诊断准确率。

作为一种新颖的数学模型，流向图能直观地表示和描述属性间的因果关系，已被成功应用于知识获取和故障诊断等领域。有的学者将流向图用于挖掘故障诊断知识，从而实现故障诊断；有的学者提出了一种基于粒度流向图的自适应规则生成策略。然而，流向图中冗余的征兆属性节点会导致较高的计算成本，流向图较弱的分类推理能力会导致较低的诊断准确率。

发明内容

为了解决流向图中冗余的征兆属性节点和流向图较弱的分类推理能力所导致的高计算成本和低诊断准确率的问题，本发明提供了一种基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法。该方法能直观且准确地识别滚柱轴承的故障程度，为滚柱轴承的故障程度识别提供了一种新颖的解决思路。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，包括如下步骤：

步骤一、提取训练样本中滚柱轴承的故障诊断特征，用于构建标准化流向图；

步骤二、采用基于征兆属性节点重要度的节点约简算法删除标准化流向图中冗余的征兆属性节点，获得节点约简后流向图；

步骤三、提取待诊样本中滚柱轴承的故障诊断特征，利用基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法识别待诊样本中滚柱轴承的状态。

相比于其它轴承故障程度识别方法，本发明具有如下优点：

1、本发明基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法以图形化的方式理解和分析故障程度识别过程，采用标准化流向图直观地表示和描述属性间的因果关系，利用征兆属性节点的重要度定量刻画征兆属性节点对流向图分类决策能力的影响。

2、本发明基于征兆属性节点重要度的节点约简算法可用于删除流向图中冗余的征兆属性节点，保留核心且敏感的征兆属性节点，从而降低分类推理的计算复杂度。

3、本发明基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法克服了条件独立性假设的条件约束，用联合概率密度函数估计替代边缘概率密度函数估计，从而使该算法在滚柱轴承的故障程度识别中获得了良好的诊断效果。

附图说明

图1为本发明基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法的流程图；

图2为基于征兆属性节点重要度的节点约简算法的流程图；

图3为基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法的流程图；

图4为八种滚柱轴承状态的声发射信号；

图5为训练样本的标准化流向图；

图6为节点约简后训练样本的标准化流向图；

图7为平均准确率与约简后流向图中征兆属性节点数之间的关系曲线；

图8为平均准确率与训练样本数之间的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式。本实施方式提供了一种基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、提取训练样本中滚柱轴承的故障诊断特征，用于构建标准化流向图；

步骤二、采用基于征兆属性节点重要度的节点约简算法删除标准化流向图中冗余的征兆属性节点，获得节点约简后流向图；

步骤三、提取待诊样本中滚柱轴承的故障诊断特征，利用基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法识别待诊样本中滚柱轴承的状态。

具体实施方式二：结合图2说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中基于征兆属性节点重要度的节点约简算法的具体步骤如下：

步骤二一、计算标准化流向图G的信息熵H(G)；

步骤二二、计算征兆属性节点集N_C相对于决策属性节点集N_D的互信息H(N_C,N_D)；

步骤二三、计算征兆属性节点x_i∈N_C,(i＝1,...,m)，m为征兆属性节点个数，Sig(x_i,N_D)为相对于决策属性节点集N_D的重要度；

步骤二四、如果征兆属性节点x_i∈N_C的重要度Sig(x_i,N_D)＝0，那么征兆属性节点x_i是不必要的，否则是必不可少的；

步骤二五、对其它征兆属性节点重复步骤二三和步骤二四，直至最后一个征兆属性节点；

步骤二六、删除所有不必要的征兆属性节点，构建节点约简后流向图G'＝(N',B',σ')，N',B',σ'分别代表节点约简后流向图中的节点集、有向分支集和标准化流量函数。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤二三中征兆属性节点x∈N_C相对于决策属性节点集N_D的重要度Sig(x,N_D)的定义如下：

设标准化流向图G＝(N,B,σ)，N代表节点集，B代表有向分支集，σ为标准化流量函数，N_C和N_D分别为征兆属性节点集和决策属性节点集，则征兆属性节点x∈N_C相对于决策属性节点集N_D的重要度为：

Sig(x,N_D)＝H(N_C,N_D)-H(N_C-{x},N_D) (1)。

其中，H(N_C,N_D)为征兆属性节点集N_C相对于决策属性节点集N_D的互信息，H(N_C-{x},N_D)为去掉征兆属性节点x∈N_C后征兆属性节点集N_C-{x}相对于决策属性节点集N_D的互信息。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤二四中征兆属性节点x_i∈N_C是不必要的，当且仅当征兆属性节点x_i的重要度Sig(x_i,N_D)＝0。

具体实施方式五：结合图3说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一、二、三或四不同的是：所述步骤三中基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法的具体步骤如下：

步骤三一、分别计算节点约简后流向图中决策属性节点的最优带宽h_k和高斯核函数k(l)，其中：最优带宽h_k和高斯核函数k(l)的计算公式分别为：

其中，σ为标准化流量函数，c为征兆属性节点的层数，n_k为流过第k个决策属性节点的训练路径数，d为决策属性节点数，l为待诊样本，k∈d。

步骤三二、计算待诊完整路径l的所有类别属性，其中：待诊样本l属于类d_p的类别属性的计算公式为：

其中，训练路径集合{l₁,l₂,...,l_n}，1≤i≤n，且l_i＝{l_i1,l_i2,...,l_ic}；决策属性节点集为{y₁,y₂,...,y_d}；n为路径数，c为征兆属性节点的层数，d为决策属性节点数。

步骤三三、根据待诊完整路径l最大的类别属性，确定待诊完整路径l对应的滚柱轴承状态。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例：

本实施例提供的基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法的具体步骤如下：

步骤一、提取训练样本中滚柱轴承的故障诊断特征，用于构建标准化流向图。

本实施例在滚柱轴承试验台上进行，滚柱轴承为NJ304EM圆柱滚子轴承，采用电火花加工不同程度的轴承内圈故障(IRF)和外圈故障(ORF)。内外圈裂纹宽度分别为0.5mm、1mm、1.5mm和2mm，裂纹深度为0.4mm。不同程度的轴承内外圈故障分别由IRF₁、IRF₂、IRF₃、IRF₄和ORF₁、ORF₂、ORF₁₃、ORF₄表示。电机输出转速分别为400r/min、800r/min、1200r/min，并通过悬挂不同数量的砝码模拟3种轴承径向负载，所以共模拟出9种滚柱轴承运行工况。通过安装在轴承座上的声发射传感器采集声发射信号，采样频率为96kHz。滚柱轴承的每种运行工况采集10组样本，每种滚柱轴承状态可获得90组样本，八种滚柱轴承状态一共可获得720组样本，图4为八种滚柱轴承状态的声发射信号。本实施例将获得的720组样本分成训练样本和待诊样本，样本数之比为4:1。采用稀疏表示方法提取滚柱轴承的故障诊断特征。利用小波函数构建过完备字典，原子长度为512个点。采用正交匹配追踪算法实现原信号的稀疏分解，迭代次数设定为100。从重构信号中提取时域特征和频域特征，用于刻画滚柱轴承状态。时域特征包括标准偏差(SD)、峭度(K)、波形指标(SF)、脉冲指标(IF)和峰值指标(PF)。频域特征包括平均频率(MF)、均方根频率(RF)、标准偏差频率(SDF)和谱峰值比(SR)。由于提取的9个故障诊断特征为连续变量，所以需进行离散化处理，将故障诊断特征值分配到4到5个区间，每个区间由数字“1、2、3、4或5”表示。然后，利用这9个故障诊断特征形成征兆属性集，滚柱轴承状态为决策属性，决策属性由D表示。构建标准化流向图，用于表示和描述属性间的因果关系，如图5所示。从图5可以看出，征兆属性节点和决策属性节点分别对应训练样本的征兆属性值和决策属性值。并且，每条完整路径对应一个训练样本。因此，训练样本中属性间的因果关系能以一种直观的方式表示出来。

步骤二、采用基于征兆属性节点重要度的节点约简算法删除冗余的征兆属性节点，获得节点约简后流向图。

图5中包含冗余或不必要的征兆属性节点会导致较高的计算成本。因此，采用基于征兆属性节点重要度的节点约简算法删除冗余的征兆属性节点，节点约简后训练样本的标准化流向图如图6所示。从图6可以看出，仅仅23个征兆属性节点被保留，大量冗余或不必要的征兆属性节点被删除，核心且敏感的征兆属性节点被保留，从而降低分类推理的计算复杂度。

步骤三、提取待诊样本中滚柱轴承的故障诊断特征，利用基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法识别待诊样本中滚柱轴承的状态，诊断结果如表1所示。

从表1可以看出，滚柱轴承的裂纹越宽，识别效果越好。主要原因在于从带有较宽裂纹的训练样本中提取的故障诊断特征更明显，这些故障诊断特征更有利于滚柱轴承状态的识别。此外，每种滚柱轴承状态的待诊样本准确率超过95％，平均准确率高于99％。该方法以图形化的方式表示和描述滚柱轴承的故障程度识别过程。所以，本发明能直观且准确地识别滚柱轴承的故障程度。

表1滚柱轴承状态识别准确率

为研究节点约简对故障程度识别效果的影响，分别利用基于一致性因子的约简算法、基于信息度量的约简算法和基于征兆属性节点重要度的节点约简算法对训练样本进行约简，采用基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法识别待诊样本中滚柱轴承的状态，平均准确率与约简后流向图中征兆属性节点数之间的关系曲线如图7所示。从图7可以看出，当节点数超过10时，平均准确率开始迅速提高。这是由于需足够的征兆属性节点来识别待诊样本中滚柱轴承的状态。如果征兆属性节点过低，那么难于获得令人满意的识别效果。此外，平均准确率随节点数的增加，先升高后下降。原因在于过多的征兆属性节点带有更多干扰，这反而会使平均准确率下降。然而，对相同的征兆属性节点数而言，基于征兆属性节点重要度的节点约简算法总是获得最高的平均准确率。这是由于该节点约简算法将征兆属性节点对流向图互信息的影响考虑在内，并将征兆属性节点相对于决策属性节点集的重要度看作判断征兆属性节点是否冗余的指标。所以，基于征兆属性节点重要度的节点约简算法可改进滚柱轴承的故障程度识别准确率。

为验证基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法(NNBI)的故障程度识别效果，将该算法与三种传统贝叶斯推理算法相对比，三种传统的贝叶斯推理算法分别为正态朴素贝叶斯推理(NNB)算法、柔性朴素贝叶斯推理(FNB)算法和柔性朴素贝叶斯推理的同源模型(FNB_ROT)算法，根据图6识别待诊样本中滚柱轴承的状态，平均准确率与训练样本数之间的关系曲线如图8所示。从图8看出，随着训练样本数的增加，平均准确率逐渐提高。当训练样本数超过350时，平均准确率趋向于稳定。这是由于训练样本的增加会改进故障程度识别效果，但同时也引入了额外的干扰。此外，该算法在准确率上总是优于三种传统贝叶斯推理算法，原因在于该算法利用了非朴素贝叶斯推理的优点，克服了条件独立性假设的条件约束，用联合概率密度函数估计替代边缘概率密度函数估计，从而使该算法在滚柱轴承的故障程度识别中获得了良好的诊断效果。

Claims (6)

1.一种基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，其特征在于所述识别方法包括如下步骤：

步骤一、提取训练样本中滚柱轴承的故障诊断特征，用于构建标准化流向图；

步骤二、采用基于征兆属性节点重要度的节点约简算法删除标准化流向图中冗余的征兆属性节点，获得节点约简后流向图；

步骤三、提取待诊样本中滚柱轴承的故障诊断特征，利用基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法识别待诊样本中滚柱轴承的状态。

2.根据权利要求1所述的基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，其特征在于所述步骤二中，基于征兆属性节点重要度的节点约简算法的具体步骤如下：

步骤二一、计算标准化流向图G的信息熵H(G)；

步骤二二、计算征兆属性节点集N_C相对于决策属性节点集N_D的互信息H(N_C,N_D)；

步骤二三、计算征兆属性节点x_i∈N_C，i＝1,...,m，m为征兆属性节点个数，Sig(x_i,N_D)为相对于决策属性节点集N_D的重要度；

步骤二四、如果征兆属性节点x_i∈N_C的重要度Sig(x_i,N_D)＝0，那么征兆属性节点x_i是不必要的，否则是必不可少的；

步骤二五、重复步骤二三和步骤二四，直至最后一个征兆属性节点；

步骤二六、删除所有不必要的征兆属性节点，构建节点约简后流向图G'＝(N',B',σ')，N',B',σ'分别代表节点约简后流向图中的节点集、有向分支集和标准化流量函数。

3.根据权利要求2所述的基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，其特征在于所述步骤二三中，征兆属性节点x∈N_C相对于决策属性节点集N_D的重要度Sig(x,N_D)的定义如下：

设标准化流向图G＝(N,B,σ)，N代表节点集，B代表有向分支集，σ为标准化流量函数，N_C和N_D分别为征兆属性节点集和决策属性节点集，则征兆属性节点x∈N_C相对于决策属性节点集N_D的重要度为：

Sig(x,N_D)＝H(N_C,N_D)-H(N_C-{x},N_D)；其中，H(N_C,N_D)为征兆属性节点集N_C相对于决策属性节点集N_D的互信息，H(N_C-{x},N_D)为去掉征兆属性节点x∈N_C后征兆属性节点集N_C-{x}相对于决策属性节点集N_D的互信息。

4.根据权利要求2所述的基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，其特征在于所述步骤二四中，征兆属性节点x_i∈N_C是不必要的，当且仅当征兆属性节点x_i的重要度Sig(x_i,N_D)＝0。

5.根据权利要求1所述的基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，其特征在于所述步骤三中，基于流向图的非朴素贝叶斯推理算法的具体步骤如下：

步骤三一、分别计算节点约简后流向图中决策属性节点的最优带宽h_k和高斯核函数k(l)，其中：最优带宽h_k和高斯核函数k(l)的计算公式分别为：

其中，σ为标准化流量函数，c为征兆属性节点的层数，n_k为流过第k个决策属性节点的训练路径数，d为决策属性节点数，l为待诊样本，k∈d；

步骤三二、计算待诊完整路径l的所有类别属性；

步骤三三、根据待诊完整路径l最大的类别属性，确定待诊完整路径l对应的滚柱轴承状态。

6.根据权利要求5所述的基于流向图和非朴素贝叶斯推理的轴承故障程度识别方法，其特征在于所述步骤三二中，待诊样本l属于类d_p的类别属性的计算公式为：

其中，训练路径集合{l₁,l₂,...,l_n}，1≤i≤n，且l_i＝{l_i1,l_i2,...,l_ic}，n为路径数，c为征兆属性节点的层数；决策属性节点集为{y₁,y₂,...,y_d}，d为决策属性节点数；