CN103048133A - 一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法。常见滚动轴承故障诊断方法，需建立数学模型，初期诊断不理想；选择小波基函数问题未得到解决；推理过程解释性差。本发明对轴承振动信号采样，获取样本，进行N点快速Fourier变换处理，将时域信号转成频域信号，计算故障特征向量，对故障特征向量进行离散化，建立故障诊断推理贝叶斯网络模型，设置待诊断故障样本，获取轴承观测证据，在BN模型中完成故障诊断类型节点Bearing信度θ更新，计算故障诊断类型节点，输出结果。本发明避免对振动信号进行复杂的数学建模过程，所得诊断推理模型具有特征参量少、故障特征突出和解释性良好等优点，是解决滚动轴承故障诊断问题的有效途径。

Description

一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

    本发明涉及一种利用特征信号进行建模与推理的故障诊断方法，具体涉及一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承是旋转机械中最为重要的机械零件之一，广泛应用于化工、冶金、电力、航空等各个重要部门，同时它也是最易损坏的元件之一。轴承性能与工况的好坏直接影响到与之相关联的轴以及安装在转轴上的齿轮乃至整台机器设备的性能，其缺陷会导致设备产生异常振动和噪声，甚至造成设备损坏。因此，对滚动轴承故障进行诊断，尤其是对于早初期故障的分析，避免事故的发生，在生产实际中尤为重要。

目前常见的滚动轴承故障诊断方法有故障机理分析法、基于信号和人工智能的诊断方法。基于故障机理分析的诊断方法，往往需要建立复杂的非线性动力学数学模型，而且对于局部缺陷，尤其是对故障的初期的诊断不甚理想；基于信号的诊断方法，如基于小波变换的时频域分析方法也被提出，小波基函数的选取对故障诊断的效果影响较大，而如何选择小波基函数的问题尚未得到有效解决；基于人工智能的故障诊断方法中，目前主要是利用人工神经网络，通过不断的学习和对系统进行信息的反馈，完成对诊断目标的分类。但其缺点是推理过程解释性差，而且当待诊断样本不完备（数据有缺失）时，神经网络不能进行有效的推理工作，无法利用故障的早期特征对轴承进行相应诊断。

滚动轴承运行出现异常时，会直接反映到振动信号上，导致信号幅值域上特征参数的变化。每个待诊断目标都有其与众不同的特征表象。然而，在嘈杂、不确定性、动态的环境下利用信号特征进行快速、准确的故障的诊断，是一个复杂而艰巨的任务。

贝叶斯网络（Bayesian network，简称BN）作为解决不确定性和不完备信息问题处理的有效方法，由于其有机地结合了概率论与图论的理论成果，是可应用于故障诊断的理想工具。将问题域转化为贝叶斯网络模型表示后，便可利用贝叶斯网络理论完成推理任务。贝叶斯网络的推理是贝叶斯网络研究的重要内容。其中，连接树（又称为联合树，Junction tree）算法是目前计算速度快、应用最广的BN精确推理算法之一。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，利用贝叶斯网络的学习能力和推理结果反映滚动轴承的故障状态、提高诊断的准确性和有效性。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

由以下步骤实现：

第1步：设置故障诊断信度阈值参数θ^*和故障样本初始参数；设置样本数据组m初值大小；设置故障类型Bearing取值事件q的个数；设置故障类型初值参数s={1，…，q}，类型标签tag_s={1，…，q}；

第2步：对不同故障引起的轴承的振动信号进行采样，获取样本数据data_s={tag_s f_s（n）| L=mN；m、N为正自然数；n=0，…，L-1}；其中采集信号f_s（n）分为m组长度各为N的数据，设j为组别号，则

；

第3步：对f_s，j（n’）进行N点快速Fourier变换处理，可将时域信号转成频域信号，计算公式如下：

；               

第4步：计算故障特征向量：根据信号离散Fourier变换的性质，频谱沿N/2点呈对称；按频率信号用等距切分法将分成v段（其中k’=0,1, …,(N/2)-1），并分段求和得到W_s,j,u,其中u=1，…，v；

第5步：用等距切分法对故障特征向量进行离散化，以加快模型推理速度：将连续型变量W_s,j,u的数值按变量取值范围均匀划成r等份，属性值分别采用数字1至r代表；

第6步：建立故障诊断推理贝叶斯网络模型：故障类型作为父节点Bearing；Bearing有q个取值事件；以v个离散化特征向量W_u（u=1, …，v）作为子节点；用有向边依次连接父节点和子节点，即Bearing作为v条有向边的箭尾，箭头分别指向W_u，建立BN结构；

第7步：设置待诊断故障样本参数，获取待诊断轴承的观测证据，即待诊断样本；取m=1、s和tag_s均设为空集Ф，重复第2步至第5步的方法，对观测的振动信号进行数据采集及离散化处理，可以获得观测证据ev，即待诊断故障特征向量数据；

第8步：在BN模型中，输入待诊断观测证据ev，利用Pearl的连接树算法进行推理，从而完成故障诊断类型节点Bearing信度θ更新；

第9步：若θ>θ^*，按

 

计算故障诊断类型节点，并输出诊断结果，故障诊断过程停止；否则，返回第7步，继续通过传感器系统捕获观测证据。

第1步中，所述的θ^*范围一般取0.7至0.8（即70%至80%）；m值常取80至100；q常取值为3或4。

第2步中，Ｎ值取1024。

第3步中， k =0，…，N-1; j=1，…，m；Ｎ值取1024。

第4步中，将W_s,j,u作为第j组频率信号的第u个故障特征向量，计算公式如下：

                          

v值取4。

第5步中，r值取3或4。

第6步中， BN模型各节点间的信度条件概率参数利用q类故障特征向量样本采用EM算法进行学习。

第9步中，W_v为第v个目标特征向量对应的观测证据，为故障诊断类型节点Bearing取值为

的事件，1≤

≤q；q取值为3或4。

    本发明具有以下优点：

本发明基于振动信号的频域特征提取滚动轴承的故障特征信号，并利用贝叶斯网络理论中成熟的学习算法和推理算法完成故障诊断所需的建模和推理任务，避免了对振动信号进行复杂的数学建模过程，所得诊断推理模型具有特征参量少、故障特征突出和解释性良好等优点，尤其适用于嘈杂、不确定性、动态的系统。与现有技术比较，本发明提出的故障诊断方法可大大提高诊断的精度和速度，是解决滚动轴承故障诊断问题的有效途径，可广泛应用于化工、冶金、电力、航空等领域的复杂系统中。

附图说明

图1是基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断的流程图；

图2是滚动轴承具有内圈故障、N=1024时采集的第80组数据的原始振动信号f_2,80（n’）；

图3是f_2,80（n’）在频域中的信号F_2,80（k）的幅频特性图；

图4是贝叶斯网络故障诊断模型的结构图；

图5是滚动轴承具有内圈故障时采集的、待诊断的原始振动信号f₂（n）；

图6是特征向量样本完备情况下的故障推理结果。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细的说明。

第1步：设置故障诊断信度阈值参数θ^*和故障样本初始参数。设置样本数据组m初值大小；设置故障类型Bearing取值事件q的个数；设置故障类型初值参数s={1，…，q}，类型标签tag_s={1，…，q}。θ^*范围一般取0.7至0.8（即70%至80%）；m值常取80至100；q常取值为3或4。

第2步：轴承的振动信号常常通过安装在轴承座、箱体等的振动传感器系统来监测、采集，对不同故障引起的振动信号采样获取样本数据data_s={tag_s f_s（n）| L=mN；m、N为正自然数；n=0，…，L-1}；Ｎ值常取1024。其中采集信号f_s（n）分为m组长度各为N的数据，若j为组别号，则

；                   

第3步：对f_s，j（n’）进行N点快速Fourier变换（FFT）处理，可将时域信号转成频域信号，计算公式如下：

；                       

其中k =0，…，N-1; j=1，…，m。Ｎ值常取1024。

第4步：计算故障特征向量。根据信号离散Fourier变换的性质，

频谱沿N/2点呈对称。按频率信号用等距切分法将

分成v段（其中k’=0,1, …,(N/2)-1），并分段求和得到W_s,j,u（其中u=1，…，v）。将W_s,j,u作为第j组频率信号的第u个故障特征向量，计算公式如下：

 ；                      

v值常取4。

第5步：用等距切分法对故障特征向量进行离散化，以加快模型推理速度。将连续型变量W_s,j,u的数值按变量取值范围均匀划成r等份，属性值分别采用数字1至r代表。r值常取3或4。

第6步：建立故障诊断推理贝叶斯网络模型。故障类型作为父节点Bearing；Bearing有q个取值事件。以v个离散化特征向量W_u（u=1, …，v）作为子节点。用有向边依次连接父节点和子节点，即Bearing作为v条有向边的箭尾，箭头分别指向W_u。这样，可建立BN结构。较佳地，BN模型各节点间的信度条件概率参数利用q类故障特征向量样本采用EM算法进行学习。

第7步：设置待诊断故障样本参数，获取待诊断轴承的观测证据（待诊断样本）。取m=1、s和tag_s均设为空集Ф，重复第2步至第5步的方法，对观测的振动信号进行数据采集及离散化处理，可以获得观测证据ev，即待诊断故障特征向量数据。

第8步：在BN模型中，输入待诊断观测证据ev，利用Pearl的连接树算法（参见Judea Pearl著《Causality: Models，Reasoning and Inference (第2版) 》，Cambridge University Press, 2009）进行推理，从而完成故障诊断类型节点Bearing信度θ更新。

第9步：若θ>θ^*，按下式计算故障诊断类型节点，并输出诊断结果，故障诊断过程停止；否则，返回第7步，继续通过传感器系统捕获观测证据。

故障诊断类型节点

的故障类型可由下式获取：

；

其中

为第

个目标特征向量对应的观测证据，

为故障诊断类型节点Bearing取值为

的事件，1≤

≤q；q常取值为3或4。

下面以典型的滚动轴承故障诊断问题为例，说明本发明基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法的具体实施步骤。

本用例中数据取自美国凯斯西储大学轴承数据中心提供的滚动轴承故障数据。该数据可以在其中心网站http://www.eecs.case.edu/ laboratory/bearing/download.htm上获取。实验装置的驱动端轴承型号为SKF 6205-2RS JEM，风扇端轴承型号为SKF6203-2RS JEM。在风扇端和驱动端轴承座上各放置了加速度传感器来采集振动信息。加速度传感器可以采集滚动轴承正常、内圈、滚动体和外圈的运行状态信息。振动加速度信号由16通道数据记录仪采集，驱动端轴承故障采样频率取12KHz，电机负载为2马力时转速为1750rpm。

实验通过电火花加工的方式分别为驱动端轴承内圈、外圈和滚动体制造点蚀损伤，模拟不同损伤程度的故障，在损伤直径分别从小到大（0.007英寸、0.014英寸、0.021英寸和0.028英寸）时进行测试。本用例选择点蚀损伤直径最小即0.007英寸时采集的数据进行分析，以仿真轴承发生早期故障时对其进行诊断的情况。

用例中使用的硬件环境为2G内存、2.5GHz Pentium（R）Dual-core CPU的计算机，BN推理软件采用Kevin Murphy开发的Bayesian Network Tool（简称BNT）工具包。

利用本发明所提出的方法对轴承进行故障诊断，具体步骤如下：

第1步：设置故障诊断信度阈值参数θ^*和故障样本初始参数。设置样本数据组m初值；设置故障类型Bearing取值事件q个数。此处θ^*=80%；q取值为4，分别对应滚动轴承的四种运行状态：“正常”、“内圈”、“滚动体”和“外圈”故障。故障类型初值参数s={1，2，3，4 }，类型标签tag_s={1，2，3，4}；m初值取80。

第2步：轴承的振动信号常常通过安装在轴承座、箱体等的振动传感器系统来监测、采集，对振动信号采样获取样本数据data_s={tag_s

| L=mN；n=0，…，L-1； m、N为正自然数}；

比如对“内圈”故障data_2={2  

| L= mN =80x1024=81920；n=0，…，81919}；

分为80组长度各为1024的数据

，

为组别号。图2所示为当j=80时

的原始振动信号（n’=0,1, …，1023）。

第3步：对

按公式（2）进行N=1024点FFT处理，可将时域信号转成频域信号，得到

，其中k =0，…，1023; j=1，…，80。 如对

进行FFT运算后的信号

幅频特性如图3所示。

第4步：计算故障特征向量。按频率信号用等距切分法将

分成v段，其中，并按公式（3）分段求和得到：

，u=1，…，v。将

作为第j组频率信号的第u个故障特征向量。此处v值取4；其中故障特征向量

=660.1982；

类似可计算出 =970.7762、

=2044.5436、=2165.1259。 

第5步：用等距切分法对故障特征向量进行离散化。将连续型变量的数值按变量取值范围均匀划成r等份，属性值分别采用数字1至r代表。此处r值取4； 

本用例中训练样本中前80组数据中第1个故障特征向量最大取值为

708.8800，最小取值为

608.7440。将[

，

]进行r=4等分，得到

离散值映射表如表1所示。

表1 离散值映射表

由于=660.1982，查表1可知

=660.1982∈[658.8120, 683.8460)，其对应故障特征离散取值应为“3”。类似完成

的离散化，其中

；

。

第6步：建立故障诊断推理贝叶斯网络模型。用轴承故障类型作为父节点Bearing；Bearing有q=4个取值事件，分别对应滚动轴承 “正常”、“内圈”、“滚动体”和“外圈”故障。以v=4个离散化特征向量

（

）作为子节点，用有向边依次连接父节点和子节点，即依次以Bearing作为v=4条有向边的箭尾，箭头分别指向

、

、

和

。建立的BN结构如图4所示。BN模型各节点间的信度条件概率参数利用80组q=4类故障样本采用EM算法进行学习获得。

第7步：设置待诊断故障样本参数，获取待诊断轴承的观测证据（待诊断样本）。取m=1、s和tag_s均设为空集Ф，然后重复第2步至第5步的方法，对振动信号进行数据采集及离散化处理，可以获得观测证据ev。

比如，进行步骤2可得到对滚动轴承内圈点蚀损伤直径为最小值0.007 英寸时产生的“内圈”故障数据data_2={null  

| L= mN =1x1024=1024；n=0，…，1023}；如图5所示，

 是1组长度为1024的待诊断的原始振动信号数据。执行步骤3和步骤4可计算出

的特征信号

=672.5022、

=961.4146、

=2079.7180、

=2179.3767；执行步骤5得到离散后的观测证据ev如表2所示。类似方法可得到任一组待诊断信号的观测证据。

第8步：在BN模型中，输入待诊断观测证据，利用Pearl的连接树算法进行推理，从而完成故障诊断类型节点Bearing信度θ更新；

本用例中进行了特征向量样本完备（证据数据完整）和不完备（证据数据有缺失）两种情况下的推理诊断：

（1）当特征向量样本完备时推理

借助BNT工具包，输入如表2“情形1”中完备观测证据ev=[3 3 3 3]，采用本发明提出的BN诊断方法，推理结果如表2及图6所示，即Bearing为“内圈”故障的信度θ为100%（即1）。而Bearing为其它状态的信度θ均为0%（即0）。

表2  滚动轴承特征向量样本完备和不完备时诊断推理 （θ^* =80%）

（2）当特征向量样本不完备时推理

假设在数据处理中由于某些不确定原因，诊断推理所需特征向量并不完备，如输入表2“情形3”中观测证据ev=[3 3 - -]时，其中“-”表示暂未捕获到该特征向量。采用本发明提出的BN诊断方法，推理结果亦列入表2，即Bearing为“内圈”故障的诊断信度θ为100%；而Bearing为“正常”或“外圈”等故障的信度θ均为0%。

从表2可以看出，在本实施用例中，在“情形1”、“情形2”和“情形3”等特征向量样本完备或不完备时，诊断推理出的Bearing为“内圈”故障的信度θ均大于θ^*=80%，因此，可以输出如表2所示的诊断结果，故障诊断过程停止。对比可知推理结果与实际情况相符，说明本诊断方法正确、有效。

注意到在本实施用例中，由于某些不确定原因（如数据处理不及时或数据传输过程中出现部分数据丢失等），造成诊断推理所需特征特征向量样本并不完整，采用传统的神经网络作为推理机的故障诊断方法，诊断推理不可进行。表明本发明的诊断方法在故障诊断推理的有效性方面，具有较大的优势。

基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法, 适用于不确定性、动态的环境，该方法可大大提高故障诊断的速度和精度，是解决滚动轴承故障诊断问题的有效途径，可广泛应用于化工、冶金、电力、航空等领域。

本发明的内容不限于实施例所列举，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。 

Claims (8)

1.一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

由以下步骤实现：

第1步：设置故障诊断信度阈值参数θ^*和故障样本初始参数；设置样本数据组m初值大小；设置故障类型Bearing取值事件q的个数；设置故障类型初值参数s={1，…，q}，类型标签tag_s={1，…，q}；

第2步：对不同故障引起的轴承的振动信号进行采样，获取样本数据data_s={tag_s f_s（n）| L=mN；m、N为正自然数；n=0，…，L-1}；其中采集信号f_s（n）分为m组长度各为N的数据，设j为组别号，则

；

第3步：对f_s，j（n’）进行N点快速Fourier变换处理，可将时域信号转成频域信号，计算公式如下：

；               

第4步：计算故障特征向量：根据信号离散Fourier变换的性质，

频谱沿N/2点呈对称；按频率信号用等距切分法将

分成v段（其中k’=0,1, …,(N/2)-1），并分段求和得到W_s,j,u,其中u=1，…，v；

第5步：用等距切分法对故障特征向量进行离散化，以加快模型推理速度：将连续型变量W_s,j,u的数值按变量取值范围均匀划成r等份，属性值分别采用数字1至r代表；

第6步：建立故障诊断推理贝叶斯网络模型：故障类型作为父节点Bearing；Bearing有q个取值事件；以v个离散化特征向量W_u（u=1, …，v）作为子节点；用有向边依次连接父节点和子节点，即Bearing作为v条有向边的箭尾，箭头分别指向W_u，建立BN结构；

第7步：设置待诊断故障样本参数，获取待诊断轴承的观测证据，即待诊断样本；取m=1、s和tag_s均设为空集Ф，重复第2步至第5步的方法，对观测的振动信号进行数据采集及离散化处理，可以获得观测证据ev，即待诊断故障特征向量数据；

第8步：在BN模型中，输入待诊断观测证据ev，利用Pearl的连接树算法进行推理，从而完成故障诊断类型节点Bearing信度θ更新；

第9步：若θ>θ^*，按

计算故障诊断类型节点，并输出诊断结果，故障诊断过程停止；否则，返回第7步，继续通过传感器系统捕获观测证据。

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

第1步中，所述的θ^*范围一般取0.7至0.8（即70%至80%）；m值常取80至100；q常取值为3或4。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

第2步中，Ｎ值取1024。

4.根据权利要求3所述的一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

第3步中， k =0，…，N-1; j=1，…，m；Ｎ值取1024。

5.根据权利要求4所述的一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

第4步中，将W_s,j,u作为第j组频率信号的第u个故障特征向量，计算公式如下：

                          

v值取4。

6.根据权利要求5所述的一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

第5步中，r值取3或4。

7.根据权利要求6所述的一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

第6步中， BN模型各节点间的信度条件概率参数利用q类故障特征向量样本采用EM算法进行学习。

8.根据权利要求7所述的一种基于贝叶斯网络的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

第9步中，W_v为第v个目标特征向量对应的观测证据，

为故障诊断类型节点Bearing取值为的事件，1≤

≤q；q取值为3或4。

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