CN109506647A

CN109506647A - 一种基于神经网络的ins和磁力计组合定位方法

Info

Publication number: CN109506647A
Application number: CN201811582860.5A
Authority: CN
Inventors: 王伟; 吴宗凯; 王峰; 李欣; 黄平
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2018-12-24
Filing date: 2018-12-24
Publication date: 2019-03-22
Anticipated expiration: 2038-12-24
Also published as: CN109506647B

Abstract

本发明属于磁力计和惯性导航系统数据融合领域和智能算法辅助定位领域，具体涉及一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位技术。针对运行中GPS失效时的定位方法，现有方法大多集中于使用智能学习算法来解决。但是目前的方法都集中于利用智能学习算法来建立INS数据和定位误差之间的关系。此类方法只能保持短暂的定位精度，随着GPS失效时间的延长，终将发散。本发明提出了一种基于磁力计的组合定位方案，从理论上分析了磁力计与位置之间的关系，在GPS有效时利用智能学习算法建立磁力计与位置之间的模型。随后当GPS失效时，利用磁力计和训练完成的智能算法预测位置。由于预测的位置可能是离散且带噪声的，所以利用INS组合得到连续且精确的位置。

Description

一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法

技术领域

本发明属于磁力计和惯性导航系统数据融合领域和智能算法辅助定位领域，具体涉及一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法。

背景技术

惯性导航系统INS和全球定位系统GPS的组合导航系统在各种设备中被广泛地使用。然而，GPS的信号很容易被干扰，并且不能在室内、地下、水下等环境使用。当GPS失效后，大多是靠INS来保持精度，但是这样的方法对于INS的精度要求较高。随着微电子机械系统MEMS的发展，体积小、成本低的MEMS-INS系统被广泛应用，但是精度也相对较低，从而导致当GPS失效后很难用MEMS-INS保持位置精度。

现有的方法大多集中于使用人工智能AI学习算法在GPS有效时对INS的信息与位置误差信息之间的关系进行训练。然后在GPS失效后，利用INS的信息和训练完成的AI来预测位置误差信息，从而减少每次迭代积累的位置误差。文献“Semeniuk,L,&Noureldin,A(2006)Bridging GPS outages using neural network estimates of INS position andvelocity errors Measurement Science and Technology,17(10),2783–2798”提出使用RBFNN预测INS的位置和速度误差。并且该方法使用了基于人工智能的分段预测器ASFP，AI-base segmented forward predictor，当GPS有效时，利用INS和GPS的统计特性建立误差模型，当GPS失效时，使用先前建立的误差模型估计位置和速度误差进行修正，最后得到更加精确的位置和速度。文献“Noureldin,A,El-Shafie,A,&Bayoumi,M(2011)GPS和INSintegration utilizing dynamic neural networks for vehicularnavigation.Information Fusion,12(1),48–57”提出使用动态神经网络的GPS和INS车载组合系统。该方法针对现有的智能算法均是基于在一定时间的INS位置误差和INS输出数据间的关系，而不考虑在过去INS数据误差之间的独立性。因此，该方法使用了输入延迟神经网络IDNN，Input-Delayed Neural Networks，来建立INS位置与速度误差，并且利用了当前和过去的部分INS位置和速度。该方法在GPS失效时展示出了更加可靠的定位方案。文献“Adusumilli,S,Bhatt,D,Wang,H,Bhattacharya,P,&Devabhaktuni,V(2013).A low-costINS/GPS integration methodology based on random forest regression.ExpertSystems with Applications,40(11),4653–4659”提出基于随机森林的低成本INS和GPS组合算法。在该研究中，随机森林算法展示了对于高阶非线性的INS误差更加有效的模型。对比神经网络，作者使用仿真数据和实际跑车实验证明了该方法能够降低定位误差24-56％。文献“Adusumilli,S,Bhatt,D,Wang,H,Devabhaktuni,V,&Bhattacharya,P(2015).A novelhybrid approach utilizing principal component regression and random forestregression to bridge the period of GPS outages.Neurocomputing,166,185–192”提出了使用基于主成分回归法和随机森林的一种新型混合方法来桥接GPS失效期。由于随机森林法不能够有效把握线性和非线性输入输出的关系，因此引入了主成分回归法，PCR，Principal Component Regression，建立输入输出之间的模型。通过仿真和实测数据，该方法的效果比单独随机森林法最大降低了45.06％的定位误差。文献“Jingsen,Z,Wenjie,Z,Bo,H,&Yali,W(2016)Integrating Extreme Learning Machine with Kalman Filter toBridge GPS Outages.Proceedings-2016 3rd International Conference onInformation Science and Control Engineering,ICISCE 2016,420–424”针对GPS失效期间提出了一种基于极限学习机的组合算法。极限学习机，ELM，Extreme Learning Machine，是一种求解单隐层神经网络的算法，它的最大特点就是对于传统的神经网络，在保证学习精度的前提下比传统的学习算法速度更快。通过仿真验证了ELM具有更好的表现。文献“Zhang,Y,Shen,C,Tang,J,&Liu,J(2018)Hybrid Algorithm Based on MDF-CKF and RFfor GPS/INS System During GPS Outages(April 2018)IEEE Access,6(April),35343–35354”提出了一种在GPS失效情况下提高定位精度的方法，该方法基于MEMS-INS和GPS和车载传感器组合系统。作者设计了一种结合在线训练的自回归积分滑动平均模型，ARIMA，Autoregressive Integrated Moving Average，和离线训练的ELM的精细预测器，用来针对GPS失效期间MEMS-INS可能存在的不确定噪声，利用ARIMA模型预测INS误差积累过程，同时ELM用来修正由噪声特性变化带来的误差，最后利用跑车失效证明了方案的有效性和精度。

通过上述方法的分析，可以看出在GPS失效期间，大部分的方法都集中在研究如何确定INS与定位误差之间的模型。然而这类方法在短暂GPS失效是有效的，但是当GPS长时间失效时，这类方法依然会导致定位误差增大，甚至发散错误。针对此问题，本发明提出使用磁力计辅助定位，由于磁力计具有误差不积累的特性，通过RBFNN在GPS有效时建立磁场分量与位置之间的关系，在GPS失效后利用磁场分量预测位置，从而得到不会积累误差的位置，保证了长时间GPS失效期间的定位精度。

发明内容

本发明的目的在于解决GPS失效后位置误差积累的问题，提出一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法。

一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：分析磁场分量与位置之间的关系，并建立地磁场模型和磁力计输出模型；

步骤2：利用神经网络的INS和磁力计组合和自适应扩展卡尔曼滤波器AEKF得到较为稳定的磁场分量；

步骤3：在GPS有效时使用径向基神经网络RBFNN进行训练，在GPS失效时，利用INS和磁力计组合输出的磁场分量和训练完毕的RBFNN进行位置预测；

步骤4：由于考虑到预测的位置是离散且带有较大的噪声，使用INS与预测出的位置进行组合，并利用AEKF增加适应性，从而在GPS失效期间得到较为准确且连续的位置。

步骤1所述的地磁场模型为：

其中，r是载体距地心的距离，a＝63712.2是地球的参考半径。θ和φ分别是纬度和经度。函数是施密特准正规关联勒让德函数，函数输入是cosθ，和是关于时间t高斯相关系数。从该模型可以看出，地球上的每个点的地磁场只与该点的位置和当前的时间有关；

步骤1所述的磁力计输出模型为：

其中，为载体系磁力计在k时刻的输出，为地理系到载体系的旋转矩阵，b_bi为硬磁干扰向量的输出偏置，b_b为磁力计的输出偏置，ε_m为磁力计的输出噪声，它符合高斯白噪声，为地理系下真实的地磁场分量，并且它符合IGRF的模型，也就是将地磁场模型中的V从球坐标系转换为直角坐标系，C_si为软磁干扰矩阵，C_si表示为下式：

C_sc为标度因数矩阵，C_sc表示为下式：

C_no为非正交矩阵，C_no表示为下式：

步骤2所述的神经网络的INS和磁力计组合，包括以下步骤：

步骤2.1：建立状态转移模型；

步骤2.2：得到量测模型。

步骤2.1所述的状态转移模型为：

步骤2.2所述的量测模型为：

其中，是磁场分量在载体系下k时刻的投影，是磁场分量在载体系下k-1时刻的投影，是磁力计在k时刻的输出，是陀螺仪在k时刻的输出，t_s是系统的输出周期，I₃是一个三维的单位矩阵，ε_m是磁力计的输出噪声，符合高斯白噪声，C_m是磁力计标度因数矩阵、非正交矩阵和软磁干扰矩阵的集合，b_m是磁力计输出偏置向量和硬磁干扰向量的集合，是陀螺仪的常值偏置。

步骤2所述的自适应扩展卡尔曼滤波器AEKF的得到过程包括以下步骤：

步骤2.3：时间更新；

步骤2.4：新息方差估计；

步骤2.5：量测更新。

步骤2.3所述的时间更新表示为：

步骤2.4所述的新息方差估计表示为：

步骤2.5所述的量测更新表示为：

其中，f(·)为状态转移函数；Φ_k,k-1为状态转移函数的雅克比矩阵；V_k为状态预测量与量测量的残差，C_k为由残差计算出的量测量噪声方差矩阵。

步骤3所述的RBFNN包括输入层、隐藏层和输出层，表示为下式：

其中，x是网络的输出，μ是高斯的中心，d是距离中心的半径；

RBFNN的输出Y(x)表示为：

其中W是输入层和输出层之间的权值向量，W₀是偏置。

步骤4所述的INS与预测出的位置进行组合，包括以下步骤：

步骤4.1：建立状态向量；

步骤4.2：得到量测向量。

步骤4.1所述的状态向量表示为：

x＝[x_N x_I]^T

x_N＝[f_E f_N f_U δV_E δV_N δL δλ]^T

x_I＝[ε_x ε_y ε_z ▽_x ▽_y]^T

其中，f为失准角，δV为速度误差；有下标E的变量代表在地理系下东向的投影，有下标N的变量代表在地理系北向的投影，有下标U的变量代表在地理系天向的投影。

步骤4.2所述的量测向量表示为：

z＝[δL δλ]^T

其中，δL为纬度误差，δλ为经度误差，下标INS标定该表里由INS直接计算得到，下标NN表示该变量由训练完成的RBFNN预测出，最后使用AEKF来估计状态量。

本发明的有益效果在于：

本发明提出一种利用智能学习算法的INS和磁力计组合定位技术。结合磁力计误差不积累的特性，并且利用智能学习算法将磁场分量和位置之间的关系建立起来，从而得到更加精确且误差不积累的位置信息。该方法首先通过地磁场模型分析了地磁场与位置之间的关系，随后根据磁力计的输出模型得出位置和磁力计输出的关系，确立了GPS失效后的定位方案。由于磁力计易受干扰的特性，制定出了INS和磁力计组合方案。并且确定了使用RBFNN作为智能学习算法在GPS有效时训练地磁场分量和位置之间的关系。在GPS失效后，利用地磁场分量来预测位置信息。由于预测出的位置信息是离散的，并且可能含有较大的噪声和误差。所以提出使用INS和预测出的位置信息进行组合，同时使用AEKF提高对量测信息的自适应性能，最终得到较为精确且不积累误差的位置信息。

附图说明

图1是在GPS有效时的定位和训练方案流程图。

图2是在GPS失效后的定位方案流程图。

图3是RBFNN的结构图。

图4是建立的仿真数据的轨迹图。

图5是对比方法的仿真数据定位结果轨迹图。

图6是提出方法的仿真数据定位结果轨迹图。

图7是两种算法的仿真数据定位误差示意图。

图8是图7的局部放大图。

图9是实际跑车实验的位置轨迹图。

图10是对比方法的实测数据定位结果轨迹图。

图11是提出方法的实测数据定位结果轨迹图。

图12是两种算法的实测数据定位误差示意图。

图13是图12的局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

由于GPS信号易受干扰，现有智能学习辅助的定位算法随着GPS失效时间的延长依然会积累误差，最终导致发散。本发明提出一种利用智能学习算法的INS和磁力计组合定位技术。结合磁力计误差不积累的特性，并且利用智能学习算法将磁场分量和位置之间的关系建立起来，从而得到更加精确且误差不积累的位置信息。该方法首先通过地磁场模型分析了地磁场与位置之间的关系，随后根据磁力计的输出模型得出位置和磁力计输出的关系，确立了GPS失效后的定位方案。由于磁力计易受干扰的特性，制定出了INS和磁力计组合方案。并且确定了使用RBFNN作为智能学习算法在GPS有效时训练地磁场分量和位置之间的关系。在GPS失效后，利用地磁场分量来预测位置信息。由于预测出的位置信息是离散的，并且可能含有较大的噪声和误差。所以提出使用INS和预测出的位置信息进行组合，同时使用AEKF提高对量测信息的自适应性能，最终得到较为精确且不积累误差的位置信息。

实现本发明目的技术方案：

步骤1：分析磁场分量与位置之间的关系，并制定方案；

(1)地磁场模型

其中，r是载体距地心的距离，a＝63712.2是地球的参考半径。θ和φ分别是纬度和经度。函数是施密特准正规关联勒让德函数，函数输入是cosθ，和是关于时间t高斯相关系数。从该模型可以看出，地球上的每个点的地磁场只与该点的位置和当前的时间有关。

(2)磁力计输出模型

其中，为载体系磁力计在k时刻的输出。为地理系到载体系的旋转矩阵。b_bi和b_b为硬磁干扰向量和磁力计的输出偏置。ε_m为磁力计的输出噪声，它符合高斯白噪声。为地理系下真实的地磁场分量，并且它符合IGRF的模型，也就是将地磁场模型中的V从球坐标系转换为直角坐标系。C_si，C_sc和C_no分别为软磁干扰矩阵，标度因数矩阵和非正交矩阵，他们可以被如下表示：

由此可以得看出磁力计输出的磁场分量可以通过上述两个模型得到位置信息，但是由于地磁场模型的复杂度可看出很难利用磁场反推位置。于是本发明提出使用RBFNN作为智能学习算法来训练出磁场分量和位置之间的关系。

步骤2：利用INS和磁力计组合和AEKF得到较为稳定的磁场分量；

INS和磁力计组合的过程如下：

(1)状态转移模型

(2)量测模型

其中，和是磁场分量在载体系下k和k-1时刻的投影。是磁力计在k时刻的输出，是陀螺仪在k时刻的输出。t_s是系统的输出周期。I₃是一个三维的单位矩阵。ε_m是磁力计的输出噪声，符合高斯白噪声。C_m是磁力计标度因数矩阵、非正交矩阵和软磁干扰矩阵的集合。b_m是磁力计输出偏置向量和硬磁干扰向量的集合，是陀螺仪的常值偏置。模型建立完成后，选用AEKF来实时估计磁场分量。AEKF的过程如下

(1)时间更新

(2)新息方差估计

(3)量测更新

其中，f(·)为状态转移函数；Φ_k,k-1为状态转移函数的雅克比矩阵；V_k为状态预测量与量测量的残差。C_k为由残差计算出的量测量噪声方差矩阵。

步骤3：在GPS有效时使用RBFNN进行训练。在GPS失效时，利用INS和磁力计组合输出的磁场分量和训练完毕的RBFNN进行位置预测；

当GPS有效时，INS和GPS组合系统可提供姿态信息，INS和磁力计组合系统可提供磁场信息，将两者结合可得到地理系下的磁场信息。然后利用该磁场信息和GPS提供的位置信息输入到RBFNN进行训练。

RBFNN包括输入层、隐藏层和输出层。其表达式如下：

其中，x是网络的输出，μ是高斯的中心，d是距离中心的半径。在训练期间，主要需要确定的就是x和μ。

RBFNN的输出Y(x)如下表示：

其中W是输入层和输出层之间的权值向量，W₀是偏置。

步骤4：由于考虑到预测的位置是离散且带有较大的噪声，使用INS与其进行组合，并利用AEKF增加适应性，从而在GPS失效期间得到较为准确且连续的位置；

INS和预测出的位置模型如下设计：

(1)状态向量

x＝[x_N x_I]^T

x_N＝[f_E f_N f_U δV_E δV_N δL δλ]^T

x_I＝[ε_x ε_y ε_z ▽_x ▽_y]^T

(2)量测向量

z＝[δL δλ]^T

其中，f为失准角，δV为速度误差，δL为纬度误差，δλ为经度误差。有下标E、N、U的变量分别代表在地理系下东向、北向和天向的投影。下标INS标定表示由INS直接计算得到。下标NN表示该变量由训练完成的RBFNN预测输出。最后，同样使用AEKF来估计状态量，从而克服量测量的突发误差和噪声的问题。

本发明的效果可通过以下仿真和跑车实验说明：

(一)仿真条件与内容

图1是在GPS有效时的定位和训练方案流程图。可以看出在GPS有效时，首先利用INS和GPS组合系统得到相对精确的姿态信息和位置信息，同时利用陀螺仪和预先标定完成的磁力计组合得到相对稳定的磁场分量，然后结合磁场分量和姿态信息，得到地理系地磁场信息，最后将位置信息和地磁场信息输入到RBFNN中进行训练。

图2是在GPS失效后的定位方案流程图。从中可以看出，当GPS失效后，首先利用INS更新姿态信息，然后将更新的姿态信息、陀螺仪和磁力计组合，得到地磁场信息输入到训练完成的RBFNN中，然后RBFNN预测出位置信息，图3是RBFNN的结构图。将预测出的位置信息和INS进行组合，最终得到相对稳定准确的位置信息。

图4是建立的仿真数据的轨迹图，建立的仿真数据是圆周运动，总仿真时长是一个小时。本发明通过与对比方法进行比较突出提出方法的有效性。对比方法选用RBFNN，在GPS有效时建立INS信息和INS的位置误差的联系，在GPS失效后预测INS的定位误差以修正定位信息。图5是对比方法的仿真数据定位结果轨迹图。可以从中看出，在GPS失效后，纯INS更新的位置迅速发散，而对比方法能够有效减缓发散，但是仍然有发散趋势。图6是提出方法的仿真数据定位结果轨迹图，利用磁力计和RBFNN预测的位置不发散，但是存在较大噪声。本发明算法的效果则非常稳定且精确，同时没有发散的趋势。图7为对比算法和提出算法的定位误差对比图，图8是图7的局部放大图，可以看出对比算法在GPS失效后的短暂时间内能够保证精度，但是随着GPS失效时间的延长，误差开始积累，位置开始发散。相比之下，提出算法在GPS失效后虽然定位误差立即增大，但是却可以在长时间保持定位误差在一定范围内不发散。

图9是实际跑车实验的位置轨迹图。图10是对比方法的实测数据定位结果轨迹图。可以看出纯INS更新的位置在GPS失效后迅速发散，而对比算法虽然有效的减缓发散，但是有随时间发散的趋势。图11是提出方法的实测数据定位结果轨迹图，可以看出利用磁力计和RBFNN预测的位置有着较大的噪声，而提出算法的轨迹在一定的误差范围内，基本符合真实轨迹。图12是两种算法的实测数据定位误差示意图，图13是图12的局部放大图。可以从中看出与仿真效果相类似，在GPS失效初期，对比算法能够保持较小的定位精度，但是随着失效的时间延长，发散趋势越明显。相比之下，提出算法在GPS失效后的位置误差迅速增大到了一定范围内，但是不随时间增加，能够在长时间内保持在该范围内不发散。

Claims

1.一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，步骤1所述的地磁场模型为：

其中，r是载体距地心的距离，a＝63712.2是地球的参考半径，θ和φ分别是纬度和经度，函数是施密特准正规关联勒让德函数，函数输入是cosθ，和是关于时间t高斯相关系数，从该模型看出，地球上的每个点的地磁场只与该点的位置和当前的时间有关；

步骤1所述的磁力计输出模型为：

C_sc为标度因数矩阵，C_sc表示为下式：

C_no为非正交矩阵，C_no表示为下式：

3.根据权利要求2所述的一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，步骤2所述的神经网络的INS和磁力计组合，包括以下步骤：

步骤2.1：建立状态转移模型；

步骤2.2：得到量测模型。

4.根据权利要求3所述的一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，步骤2.1所述的状态转移模型为：

步骤2.2所述的量测模型为：

5.根据权利要求4所述的一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，步骤2所述的自适应扩展卡尔曼滤波器AEKF的得到过程包括以下步骤：

步骤2.3：时间更新；

步骤2.4：新息方差估计；

步骤2.5：量测更新。

6.根据权利要求5所述的一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，步骤2.3所述的时间更新表示为：

步骤2.4所述的新息方差估计表示为：

步骤2.5所述的量测更新表示为：

7.根据权利要求6所述的一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，步骤3所述的RBFNN包括输入层、隐藏层和输出层，表示为下式：

RBFNN的输出Y(x)表示为：

其中W是输入层和输出层之间的权值向量，W₀是偏置。

8.根据权利要求7所述的一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，步骤4所述的INS与预测出的位置进行组合，包括以下步骤：

步骤4.1：建立状态向量；

步骤4.2：得到量测向量。

9.根据权利要求8所述的一种基于神经网络的INS和磁力计组合定位方法，其特征在于，步骤4.1所述的状态向量表示为：

x＝[x_N x_I]^T

x_N＝[f_E f_N f_U δV_E δV_N δL δλ]^T

其中，f为失准角，δV为速度误差；有下标E的变量代表在地理系下东向的投影，有下标N的变量代表在地理系北向的投影，有下标U的变量代表在地理系天向的投影；

步骤4.2所述的量测向量表示为：

z＝[δL δλ]^T

其中，δL为纬度误差，δλ为经度误差，下标INS表示该变量由INS直接计算得到，下标NN表示该变量由训练完成的RBFNN预测出，最后使用AEKF来估计状态量。