CN106897538A - 基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，涉及导航方法技术领域。所述方法包括如下步骤：首先，从不同角度建立了地磁场各候选匹配区在几个代表方向上的适配性分析图；然后，从同一磁场图像的不同角度出发，利用并行卷积神经网络自动完成了特征的提取和学习，得到了更为全面的方向适配性特征描述；最后，在并行卷积神经网络所得特征的基础上，利用BP神经网络建立了地磁方向适配性的分析模型。该方法可以有效避免人工特征提取时的盲目性和所取特征难以表达深层的结构性特征等问题，实现了地磁方向适配性分析的自动化，而且获得了优于传统BP神经网络和单路卷积神经网络的准确率。

Description

基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法

技术领域

本发明涉及导航方法技术领域，尤其涉及一种基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法。

背景技术

地磁导航是一种基于地理信息的导航方式，具有无源、无辐射、隐蔽性强、误差不随时间积累的特点，可进行全天候、全地域导航，在跨海制导领域具有相当优势，是导航领域研究的一个热点。目前，地磁导航通常作为一种辅助手段，与惯性导航、卫星导航等方式一起构成组合导航系统，提高导航系统的可靠性。地磁导航的精度不仅与导航算法有关，还与地磁场特征在匹配过程中表征地理位置的能力，即地磁适配性，密切相关。

适配性分析的核心问题是典型特征的提取与综合评价。根据其所表示的含义，提取的适配特征可分为反映区域唯一性的特征(如互信息重复度、相关系数)，反映区域显著性的特征(如标准差、粗糙度)和反映区域丰富性的特征(如信息熵、费歇信息量)。这些特征从统计学、信息论等角度对适配性这一内在属性进行了描述，在适配性评价中取得了一定效果。但是从本质上看，这些特征的提取往往基于人的主观经验，难以全面地表达特征，而且会引入一些与适配性分析无关或弱相关的特征，增加适配性评价的复杂性。

从适配性评价方法看，BP网络、SVM等智能分类器将适配性特征通过机器学习的方式融入分类器，在很大程度上减少了人为因素的影响。然而，建立在传统神经网络基础上的适配性分析方法从根本上仍然将特征提取的过程与综合评价的过程独立开来，不仅不能避免人为因素的影响，而且受限于传统神经网络有限的参数和计算单元，学习能力有限，处理大量样本的效率也不高。

总之，目前地磁适配性分析方法主要有以下不足：

(1)区域适配性难以对区域内某一方向上的适配性进行评价，地磁方向适配性研究还有待深入；

(2)传统的地磁方向适配性特征的提取基于人的经验，主观性强，不易操作，且适配性评价存在评价准则不易提取以及阈值设置难以避免人为因素影响等问题；

(3)传统的特征提取方法难以提取到输入样本深层的结构特征，特征描述不全面，进而影响了方向适配性评价的可靠性；

(4)传统的神经网络神经元的数目和可调权值有限，学习能力有限，且处理大量数据的效率不高。

另一方面，早期地磁场适配性研究的对象为磁场区域，反映了磁场区域在不同方向上的“平均”适配性。然而地磁匹配是“一维序列”的匹配，匹配性能还与载体进入适配区的方向密切相关。因此，地磁图方向适配性研究还有待深入，它不仅是对适配性理论的深入和完善，也为地磁导航的航迹规划提供了指导。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何提供一种特征提取容易、计算准确率高的地磁方向适配性评价方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于包括如下步骤：

将地磁场划分为若干个候选匹配区，计算各匹配区在不同方向的适配性标签；

将各候选匹配区磁场数据进行归一化处理，得到候选匹配区磁场数据归一化的矩阵；

以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，利用Gabor滤波器构建地磁方向适配性分析图；

以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图；

设计并行深度卷积神经网络，对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化；

将优化的深度卷积神经网络的学习率和惯性系数赋值给并行卷积神经网络，并将若干样本对输入并行卷积神经网络，按照先预训练再微调的步骤对网络进行训练，进而得到地磁方向适配性评价的最终模型；

对于一个方向适配性未知的磁场区域，将利用Gabor滤波器构建的地磁方向适配性分析图以及基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图送入到训练好的地磁方向适配性评价的最终模型中，通过所述最终模型，给出地磁方向适配性评价结果。

进一步的技术方案在于，所述将地磁场划分为若干个候选匹配区，计算各匹配区在不同方向的适配性标签的方法如下：

依据实际应用背景选定一个磁场区域，将该区域划分为若干大小相等的矩形区域作为候选匹配区，在候选匹配区内按给定方向进行地磁匹配仿真实验，计算匹配正确率，并依据匹配正确率分配该方向上的方向适配性标签，划分方法为：

其中，Pr(d,i)为区域i在方向d上进行匹配仿真时的正确率，正确率大于或等于0.9的视为“适合匹配”，归为类别“1”，否则视为“不适合匹配”，归为类别“0”。

进一步的技术方案在于，所述归一化处理的公式为：

其中，I(x,y)为原始磁场的强度矩阵，(x,y)表示空间坐标系下一个位置，x和y分别对应该位置的经纬度坐标，I_min为I(x,y)中的最小值，I_max为I(x,y)中的最大值，NI(x,y)为归一化后的磁场矩阵，NI的取值范围为[0,1]。

进一步的技术方案在于，所述以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，利用Gabor滤波器构建地磁方向适配性分析图的方法如下：

1)设定Gabor滤波器的参数，并按照以下公式计算Gabor滤波器的实部分量和虚部分量：

其中，σ_x和σ_y为高斯函数在x轴,y轴方向的标准差，f为Gabor滤波器的中心频率，θ控制滤波器方向，取值范围为(0°,360°)，G_e(x,y)和G_o(x,y)分别为Gabor滤波器的实部和虚部，G_e(x,y)是偶对称的，G_o(x,y)是奇对称的，且二者相位正交；(x',y')表示坐标(x,y)逆时针旋转θ角后的坐标，计算公式为：

Gabor滤波器需要设定的参数一共有4个：σ_x，σ_y，f和θ；

2)求归一化磁场经过Gabor滤波器实部和虚部滤波后的幅值响应，计算公式为：

其中，T_e(x,y)和T_o(x,y)分别为Gabor滤波器实部和虚部滤波后磁场的原始响应，表示候选匹配区磁场在滤波器方向上的滤波结果，T(x,y)为滤波器实部和虚部响应的幅值，T_e(x,y)和T_o(x,y)的计算公式为：

其中，“*”是卷积算子；

3)求以Gabor滤波器为基础的地磁方向适配性分析图；将滤波幅值T(x,y)进行二维傅里叶变换，其计算公式为：

其中，M×N为矩阵T(x,y)的大小，μ,ν为离散频率变量；

则方向适配性分析图的矩阵表达式M_G通过以下公式计算：

进一步的技术方案在于，所述以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图的方法如下：

1)求与Gabor滤波器中滤波方向相同平面截候选匹配区磁场所得的截线；

方法为：设候选匹配区磁场模型为z＝f(x,y)，生成一个过z上一点M₀(x₀,y₀,z₀)且方向为n＝(A,B,C)的平面，n为非零向量，求候选匹配区磁场与该平面的交点，记为C，则C表示为：

2)求磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示；

固定向量n不变并按一定的规律平移点M₀，并依据步骤(一)求N条这样的截线，记作C_i(i＝1,2,…,N)，统一C_i的大小，得到磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示。统一C_i的方法为：以插值前磁场矩阵I(x,y)每行的大小M为基准，如果C_i的长度大于M，则对进行C_i降采样，使其长度统一为M；长度小于M的再通过插值将其长度统一，将统一后的序列记作C'_i，则磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示为：

FI＝[C₁',C₂',…,C_n']^T

3)求以磁场截线法基础的地磁方向适配性分析图；

对FI进行二维傅里叶变换即可得到基于截线法的地磁方向适配性分析图，记为M_s。

进一步的技术方案在于，所述设计并行深度卷积神经网络的方法如下：

并行深度卷积神经网络由两个结构相同但输入不同的支路卷积神经网络构成，各支路的输入分别为利用Gabor滤波器构建地磁方向适配性分析图以及基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图；分别对同一区域不同角度建立的地磁方向适配性分析图进行特征提取；在各支路的最后一个全连接层，不同角度提取到的特征进行合并，一起送入最终的分类器。

进一步的技术方案在于，所述对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化方法如下：

选取适量的地磁方向适配性分析图及其对应的标签作为参数优化时的训练集和测试集，利用混合粒子群算法HPSO对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化；其中，混合粒子群算法的目标函数为并行深度卷积神经网络对测试集的错分代价，计算公式为：

式中，N(PredictionC＝ω_j∩RealC＝ω_i)表示样本类别为ω_i而错将其分类为ω_j的样本数，N(PredictionC＝ω_i)为实际样本类别为ω_i的数目；将优化的参数幅值给所设计的并行卷积神经网络，对网络进行训练。

进一步的技术方案在于，当将利用Gabor滤波器构建的地磁方向适配性分析图以及基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图送入到训练好的地磁方向适配性评价的最终模型中，模型输出值为1则表示待评价磁场在该方向上适合匹配，可以对惯性导航进行矫正，否则不适合匹配。

进一步的技术方案在于，对于每个所述候选匹配区，在0°,30°,60°,90°,120°,150°这6个代表方向上进行匹配实验。

进一步的技术方案在于，以将基于Gabor滤波的地磁方向适配性分析图作为输入的支路卷积神经网络共包含6层：一个输入层Input1、两个卷积层C11和C13、两个降采样层S12和S14以及一个全连接层F15；其中，卷积层C11和C13的功能是基于卷积核完成特征图的提取，其中特征图的大小由卷积核的大小决定，特征图的个数由卷积核的种类决定；降采样层S12，又称为池化层，用于对上一级的特征图进行降采样，在完成特征映射的同时缩减输入数据的规模，减少计算量；各层的设置如下：

Input1层：输入层；输入图像为基于Gabor滤波的地磁方向适配性分析图，图像大小为20×20；

C11层：卷积层，用于提取Input1层特征；选取本层卷积核的大小为3×3，卷积后得到大小维18×18的特征图；由于每个卷积核只能提取到某一类特征，这里同时利用6个卷积核对输入图像进行卷积，得到6中不同的特征图；

S12层：降采样层，对C11层输出的特征图进行降采样，缩放因子为2；大小为18×18的特征图通过2×2的子采样后得到大小为9×9的特征图；C11层特征图上的4个像素合并成S2层输出图像上的一个像素；

C13层：卷积层，对S12层输出的特征图进行特征提取；本层取16个大小为2×2的卷积核完成特征提取，得到16个大小为8×8的特征图；

S14层：降采样层，对C13层输出的特征图降采样，缩放因子为2；降采样后得到16个大小为4×4的特征图。

F15层：全连接层，再次对特征进行映射；S14层共有16×4×4＝256个神经元，每个神经元与F5层的一个神经元连接，若设置F5层所含神经元数目为30，则S14层到F15层的连接可以视为将S14层的特征图映射为30个256维的特征向量。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明所述方法利用卷积神经网络实现了地磁方向适配特征的自动提取，避免了人工特征提取的主观性；地磁方向适配性的特征提取与评价在网络训练的过程中完成，克服了适配性评价方法中阈值人为设置且判定准则提取难度大的问题；从不同角度设计了并行的卷积神经网络进行地磁方向适配性分析，获得了高于传统的神经网络和单个卷积神经网络的准确率。

附图说明

图1是本发明实施例中编号为1的候选匹配区的归一化磁场图；

图2是本发明实施例中基于Gabor滤波器提取的候选匹配区的幅值响应图；

图3是本发明实施例中基于Gabor滤波器建立的候选匹配区的磁场方向适配性分析图；

图4是本发明实施例中基于截线法的候选匹配区0°方向上的数据的矩阵表示；

图5是本发明实施例中基于截线法建立的候选匹配区的磁场方向适配性分析图；

图6是本发明实施例中设计的并行深度卷积神经网络结构图；

图7是本发明实施例中HPSO算法的流程图；

图8是本发明实施例中HPSO算法的适应度变化曲线图；

图9是本发明实施例中测试集方向适配性的预测结果图；

图10是本发明实施例中所述方法的流程图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

总体的，如图10所示，本发明实施例公开了一种基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，包括如下步骤：

S101：将地磁场划分为若干个候选匹配区，计算各匹配区在不同方向的适配性标签；

S102：将各候选匹配区磁场数据进行归一化处理，得到候选匹配区磁场数据归一化的矩阵；

S103：以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，利用Gabor滤波器构建地磁方向适配性分析图；

S104：以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图；

S105：设计并行深度卷积神经网络；

S106：对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化；

S107：将优化的深度卷积神经网络的学习率和惯性系数赋值给并行卷积神经网络，并将若干样本对输入并行卷积神经网络，按照先预训练再微调的步骤对网络进行训练，进而得到地磁方向适配性评价的最终模型；

S108：对于一个方向适配性未知的磁场区域，将利用Gabor滤波器构建的地磁方向适配性分析图以及基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图送入到训练好的地磁方向适配性评价的最终模型中，通过所述最终模型，给出地磁方向适配性评价结果。

本发明所述方法利用卷积神经网络实现了地磁方向适配特征的自动提取，避免了人工特征提取的主观性，实现了适配性判定准则的自动建立，解决了判定准则提取难度大的问题；同时，设计的并行深度卷积神经网络从不同角度对磁场的方向适配性特征进行提取，获得了更为全面的磁场方向适配性特征。对地磁方向适配性预测的准确率高于传统神经网络和单路深度卷积神经网络。

具体的：

S101：将地磁场划分为若干个候选匹配区，计算各匹配区在不同方向的适配性标签。

本实施例以全球地磁异常场模型NDGC-720为基础，选定其Y分量上经度范围为[34°E,39°E]，纬度范围为[47.812°N,53.812°N]的一块区域为背景磁场，将该区域划分为若干大小为20×20的矩形区域作为候选匹配区；对于每个候选匹配区，在0°,30°,60°,90°,120°,150°这6个代表方向上进行匹配实验，计算各个方向上的匹配正确率，并分配标签，划分方法为：

其中，Pr(d,i)区域i在方向d上进行匹配仿真时的正确率，正确率大于或等于0.9的视为“适合匹配”，归为类别“1”，否则视为“不适合匹配”，归为类别“0”。

S102：将各候选匹配区磁场数据进行归一化处理，得到候选匹配区磁场数据归一化的矩阵。

归一化处理的公式为：

其中，I(x,y)为原始磁场的强度矩阵，(x,y)表示空间坐标系下一个位置，x和y分别对应该位置的经纬度坐标，I_min为I(x,y)中的最小值，I_max为I(x,y)中的最大值，NI(x,y)为归一化后的磁场矩阵，NI的取值范围为[0,1]。

本实施例以区域编号为1的候选匹配区为例，按上述公式计算其归一化磁场矩阵，为方便显示，图1以灰度图像的形式对该候选匹配区归一化磁场矩阵进行了描述。

S103：以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，利用Gabor滤波器构建地磁方向适配性分析图。

具体方法是：

S1031：设定Gabor滤波器的参数如下：设Gabor滤波器的纵横比相等，即σ_x＝σ_y＝0.5622；由于地磁场的能量主要集中在低频部分，因此可设f＝1.2989Hz；计算θ＝[0°,30°,60°,90°,120°,150°]这6个代表方向上Gabor滤波器的实部和虚部，计算公式为：

其中，(x',y')表示坐标(x,y)逆时针旋转θ角后的坐标，计算公式为：

本实施例以0°方向为例，求得Gabor滤波器的实部和虚部为：

S1032：求归一化磁场经过Gabor滤波器实部和虚部滤波后在6个代表方向上的幅值响应，计算公式为：

其中，T_e(x,y)和T_o(x,y)分别为Gabor滤波器实部和虚部滤波后磁场的原始响应，按下式计算得到：

本实施例以步骤S102中编号为1的候选匹配区的0°方向为例，求得Gabor滤波器的幅值响应，图2给出了幅值响应的图像表示形式。

S1033：求以Gabor滤波器为基础的地磁方向适配性分析图。将S1032的滤波幅值按以下公式进行傅里叶变换：

则方向适配性分析图的矩阵表达式可通过以下公式计算：

本实施例仍以编号为1的候选匹配区为对象，按步骤S1031、S1032分别计算该区域在0°,30°,60°,90°,120°,150°这6个方向上Gabor滤波器的实部和虚部响应，再按照上述公式计算得到该区域在这6个方向上的地磁方向适配性分析图，表示在图3中。

按照步骤S1031-S1033的方法，可求得所有候选匹配区在各个方向上的基于Gabor滤波器的地磁方向适配性分析图。

S104：以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图。

具体方法是：

S1041：求与Gabor滤波器中滤波方向相同平面截候选匹配区磁场所得的截线；

方法为：设候选匹配区磁场模型为z＝f(x,y)，生成一个过z上一点M₀(x₀,y₀,z₀)且方向为n＝(A,B,C)的平面，其中，n为非零向量，求候选匹配区磁场与该平面的交点，记为C，则C表示为：

S1042：求磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示；

固定向量n不变并按一定的规律平移点M₀，并依据步骤(一)求N条这样的截线，记作C_i(i＝1,2,…,N)，统一C_i的大小，得到磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示。统一C_i的方法为：以插值前磁场矩阵I(x,y)每行的大小M为基准，如果C_i的长度大于M，则对进行C_i降采样，使其长度统一为M；长度小于M的再通过插值将其长度统一，将统一后的序列记作C'_i，则磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示为：

FI＝[C₁',C₂',…,C_n']^T

S1043：求以磁场截线法基础的地磁方向适配性分析图；

对FI进行二维傅里叶变换即可得到基于截线法的地磁方向适配性分析图，记为M_s。

更具体的：

仍以θ＝[0°,30°,60°,90°,120°,150°]这6个方向为代表方向，求平面截候选匹配区磁场所得的截线。本实施例以所选候选匹配区0°方向为例，说明求取截线的过程。

取候选匹配区磁场模型z＝f(x,y)的中心点(37.0059,50.3179,0.526)作为M₀点，其中，前两个值为M₀点经纬度坐标，第三个值为选定的候选匹配区在M₀点的归一化磁场值。生成一个方向为0°且过M₀点的截面，即过M₀点且与XOZ平面平行的平面，求得磁场曲面与该平面的截线序列为：

C＝[0.955,0.908,0.860,0.813,0.765,0.717,0.670,0.622,0.574,0.526,0.478,0.430,0.382,0.333,0.285,0.236,0.188,0.139,0.091,0.042]

求磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示。仍以0°方向为例，按照从上至下，从左至右的方向平移M₀点，每次移动一个磁场网格单位，并按照S1041中的方法生成一簇互相平行的截面，求磁场曲面与该簇平面的截线，并通过插值或降采样的方法获得0°方向的数据矩阵，以图像的形式表示在图4中。

求以磁场截线法基础的地磁方向适配性分析图。对FI进行二维傅里叶变换，可得所选区域0°方向上的方向适配性分析图的矩阵表达式，以图像的形式表示在图5中。

其他方向以及其他候选匹配区各方向上的地磁方向适配性分析图可按照S1041-S1043的方法建立，本说明不再赘述。

S105：设计并行深度卷积神经网络。

图6是本实例设计的并行深度卷积神经网络，两个支路结构相同，其中，支路1的输入为基于Gabor滤波器的地磁方向适配性分析图，支路2的输入为基于磁场截线的方向适配性分析图。以下以支路1为例，详细说明一个支路上卷积神经网络的设计。

该支路卷积神经网络共包含6层：一个输入层Input1、两个卷积层C11和C13、两个降采样层S12和S14和一个全连接层F15。其中，卷积层的功能是基于卷积核完成特征图的提取，其中特征图的大小由卷积核的大小决定，特征图的个数由卷积核的种类决定；降采样层，又称为池化层，对上一级的特征图进行降采样，在完成特征映射的同时缩减输入数据的规模，减少计算量。各层的设置如下：

Input1层：输入层。输入的基于Gabor滤波器的磁场方向适配性分析图的大小为20×20。

C11层：卷积层，用于提取Input1层特征。卷积核的大小决定了神经元感受区域的范围，较小的卷积核无法提取有效的局部特征，而较大的卷积核又无法描述高度复杂的信息。本实施例在大量实验的基础上选取本层卷积核的大小为3×3，卷积后得到大小维18×18的特征图。由于每个卷积核只能提取到某一类特征，这里同时利用6个卷积核对输入图像进行卷积，得到6中不同的特征图。

S12层：降采样层，对C11层输出的特征图进行降采样,一般缩放因子取2时就能取得较好的效果。大小为18×18的特征图通过2×2的子采样后得到大小为9×9的特征图。这意味着C11层特征图上的4个像素合并成S2层输出图像上的一个像素。常见的子采样的方法有最大值合并、平均值合并及随机合并，本实施例取随机合并方法。降采样层只是在C11层特征图的基础上进行降采样，不改变特征图的数目。

C13层：卷积层，对S12层输出的特征图进行特征提取。过程与C11层相似，不同的是本层取16个大小为2×2的卷积核完成特征提取，得到16个大小为8×8的特征图。

S14层：降采样层，对C13输出的特征图降采样，缩放因子为2。与S12层原理类似，降采样后得到16个大小为4×4的特征图。

F15层：全连接层，再次对特征进行映射。S14层共有16×4×4＝256个神经元，每个神经元与F5层的一个神经元连接，若设置F5层所含神经元数目为30，则S14层到F15层的连接可以视为将S14层的特征图映射为30个256维的特征向量。

另一个支路CNN的设计思路与此类似，基于截线法获取的地磁方向适配性分析图经过两个卷积层C21和C23、两个降采样层S22和S24和一个全连接层F25后得到30个256维的特征向量。将F15和F25层的特征合并为60个特征向量送入BP网络进行建模。BP网络的输出神经元数目设为1，取值为0或1，输出为1时表示“适合匹配”，为0时表示“不适合匹配”。

S106：对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化。

具体方法是：选取适量的地磁方向适配性分析图及其对应的标签作为参数优化时的训练集和测试集，利用混合粒子群算法(HPSO)对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化；其中，HPSO算法的目标函数为并行深度卷积神经网络对测试集的错分代价，计算公式为：

式中，N(PredictionC＝ω_j∩RealC＝ω_i)表示样本类别为ω_i而错将其分类为ω_j的样本数，N(PredictionC＝ω_i)为实际样本类别为ω_i的数目。

更具体的：随机选取600个磁场方向适配性分析图作为并行深度卷积神经网络参数优化时的训练集，100个特征图作为测试集，且训练集和测试集中适合匹配和不适合匹配的样本数相等。图7是本发明实施例中HPSO算法的流程图，HPSO算法的参数设置为：学习率的搜索范围为[0.1,3]，惯性系数的搜索范围为[0,0.95]，种群规模为5，迭代次数为20。图8为迭代过程中HPSO算法目标函数的变化曲线，可以看出，经过6次迭代后，并行卷积神经网络网络对测试集的错分代价由0.08降低到了0.02，意味着优选的参数可以使测试集的错分率降低到2％，此时支路1的学习率α＝0.10，惯性系数η＝0.42，支路2的学习率α＝0.57，惯性系数η＝0.83。

S107：将优化的深度卷积神经网络的学习率和惯性系数赋值给并行卷积神经网络，并将若干样本对输入并行卷积神经网络，按照先预训练再微调的步骤对网络进行训练，进而得到地磁方向适配性评价的最终模型；

S108：对于一个方向适配性未知的磁场区域，将利用Gabor滤波器构建的地磁方向适配性分析图以及基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图送入到训练好的地磁方向适配性评价的最终模型中，通过所述最终模型，给出地磁方向适配性评价结果。

为了验证本发明中并行深度卷积神经网络在地磁方向适配性分析时的有效性，本实施例在S107中训练集之外，再随机选取200个方向适配性分析图送入并行深度卷积神经(CNN)网络进行方向特征提取和评价，图9是训练好的并行深度卷积神经网络对各测试样本适配性的预测结果，可以看出，测试集中只有一个“0”类样本被错分为“1”类样本，CNN网络对其他样本的方向适配性预测结果与基于匹配仿真实验给出的结果一致，证明本发明的并行深度卷积神经网络可以对地磁方向适配性进行有效评价。此外，计算测试集的分类正确率为99.5％，取得了较高的分类准确率。

为了进一步说明本发明所述方法的有效性，将本发明的地磁方向适配性分析方法与目前常用的基于传统BP神经网络和SVM进行比较，另外，还将本发明所提的基于并行深度卷积神经网络的地磁方向适配性分析方法与只有一种方向适配性分析图作为输入的单路深度卷积神经网络进行比较。

具体方法如下：

在方向适配性分析图中随机选取1000个样本对作为训练集，在其余样本中取200个作为测试集，训练集和测试集中类别“1”和类别“0”的样本相等。其中，单路深度卷积神经网络网络与并行深度卷积神经网络网络支路的结构相同，在特征提取过程中，单路深度卷积神经网络的学习率和惯性系数也从优化的角度独立选择，优化方法与本发明步骤S106中类似，方向适配性特征在网络训练过程中自动提取。BP网络和SVM训练的方向适配性特征由人工提取，基本思路为：在获得归一化磁场两种不同类型的方向适配性分析图后，分别从表征磁场显著性和唯一性的角度提取其地磁标准差、地磁信息熵、地磁粗糙度等16个特征。为了保证有效特征参与训练，将Gabor滤波得到的实部、虚部及幅值矩阵的上述特征(共16×3＝48个)以及截线法所得矩阵的上述特征都送入网络学习，网络最终输入矢量的特征维数为64。

为了保证实验的客观性，每种方法重复10次，计算其地磁方向适配性的分类准确率的平均值作为最终的分类准确率。表1给出了不同条件下各网络对测试集的分类准确率：

表1不同网络对地磁方向适配性分析的结果对比

从测试集分类准确率来看，传统分类器BP网络和SVM的分类准确率分别为90.0％和88.5％，二者相差不大，单路深度卷积神经网络网络在利用Gabor滤波幅值图像进行方向适配性分析时的分类准确率为92.0％，略高于传统网络；然而，卷积神经网络络利用截线法图像进行学习所得的分类准确率仅为87.5％，甚至低于传统的分类器，这可能是在构建方向适配特征图时对磁场方向适配性特征的描述不够全面；当通过并行卷积神经网络将Gabor滤波的幅值图像和截线法获取的图像结合起来时，网络的分类准确率达到了99.5％，远远高于传统的分类器和单路深度卷积神经网络网络，这说明本发明实施例设计的并行深度卷积神经网络网络可以将不同角度获取的地磁方向适配性进行融合，这些特征互相补充，提高了深度卷积神经网络的对方向适配性到预测的准确率。

Claims (10)

1.一种基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于包括如下步骤：

将地磁场划分为若干个候选匹配区，计算各匹配区在不同方向的适配性标签；

将各候选匹配区磁场数据进行归一化处理，得到候选匹配区磁场数据归一化的矩阵；

以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，利用Gabor滤波器构建地磁方向适配性分析图；

以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图；

设计并行深度卷积神经网络，对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化；

将优化的深度卷积神经网络的学习率和惯性系数赋值给并行卷积神经网络，并将若干样本对输入并行卷积神经网络，按照先预训练再微调的步骤对网络进行训练，进而得到地磁方向适配性评价的最终模型；

对于一个方向适配性未知的磁场区域，将利用Gabor滤波器构建的地磁方向适配性分析图以及基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图送入到训练好的地磁方向适配性评价的最终模型中，通过所述最终模型，给出地磁方向适配性评价结果。

2.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于，所述将地磁场划分为若干个候选匹配区，计算各匹配区在不同方向的适配性标签的方法如下：

依据实际应用背景选定一个磁场区域，将该区域划分为若干大小相等的矩形区域作为候选匹配区，在候选匹配区内按给定方向进行地磁匹配仿真实验，计算匹配正确率，并依据匹配正确率分配该方向上的方向适配性标签，划分方法为：

$Lable(d,i)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left(\mathrm{Pr}\right(d,i)\&GreaterEqual;0.9)\\ 0& \left(\mathrm{Pr}\right(d,i)<0.9)\end{array}\right.$

其中，Pr(d,i)为区域i在方向d上进行匹配仿真时的正确率，正确率大于或等于0.9的视为“适合匹配”，归为类别“1”，否则视为“不适合匹配”，归为类别“0”。

3.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于，所述归一化处理的公式为：

$NI(x,y)=\frac{I(x,y)-I_{min}}{I_{\max }-I_{\min }}$

其中，I(x,y)为原始磁场的强度矩阵，(x,y)表示空间坐标系下一个位置，x和y分别对应该位置的经纬度坐标，I_min为I(x,y)中的最小值，I_max为I(x,y)中的最大值，NI(x,y)为归一化后的磁场矩阵，NI的取值范围为[0,1]。

4.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于，所述以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，利用Gabor滤波器构建地磁方向适配性分析图的方法如下：

1)设定Gabor滤波器的参数，并按照以下公式计算Gabor滤波器的实部分量和虚部分量：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_e(x,y)=\frac{1}{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_x{\mathrm{\&sigma;}}_y}\exp \&lsqb;-\frac{1}{2}(\frac{x^{\&prime;2}}{{{\mathrm{\&sigma;}}_x}^2}+\frac{y^{\&prime;2}}{{{\mathrm{\&sigma;}}_y}^2})\&rsqb;cos\left(j2\mathrm{\&pi;}f{x}^{\&prime;}\right)\\ G_o(x,y)=\frac{1}{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_x{\mathrm{\&sigma;}}_y}\exp \&lsqb;-\frac{1}{2}(\frac{x^{\&prime;2}}{{{\mathrm{\&sigma;}}_x}^2}+\frac{y^{\&prime;2}}{{{\mathrm{\&sigma;}}_y}^2})\&rsqb;sin\left(j2\mathrm{\&pi;}f{y}^{\&prime;}\right)\end{array}\right.$

其中，σ_x和σ_y为高斯函数在x轴,y轴方向的标准差，f为Gabor滤波器的中心频率，θ控制滤波器方向，取值范围为(0°,360°)，G_e(x,y)和G_o(x,y)分别为Gabor滤波器的实部和虚部，G_e(x,y)是偶对称的，G_o(x,y)是奇对称的，且二者相位正交；(x',y')表示坐标(x,y)逆时针旋转θ角后的坐标，计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}cos\mathrm{\&theta;}& sin\mathrm{\&theta;}\\ -sin\mathrm{\&theta;}& cos\mathrm{\&theta;}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Gabor滤波器需要设定的参数一共有4个：σ_x，σ_y，f和θ；

2)求归一化磁场经过Gabor滤波器实部和虚部滤波后的幅值响应，计算公式为：

$T(x,y)=\sqrt{{T_e}^2(x,y)+{T_o}^2(x,y)}$

其中，T_e(x,y)和T_o(x,y)分别为Gabor滤波器实部和虚部滤波后磁场的原始响应，表示候选匹配区磁场在滤波器方向上的滤波结果，T(x,y)为滤波器实部和虚部响应的幅值，T_e(x,y)和T_o(x,y)的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_e(x,y)=I(x,y)*G_e(x,y)\\ T_o(x,y)=I(x,y)*G_o(x,y)\end{array}\right.$

其中，“*”是卷积算子；

3)求以Gabor滤波器为基础的地磁方向适配性分析图；将滤波幅值T(x,y)进行二维傅里叶变换，其计算公式为：

$F(\mathrm{\&mu;},v)=\frac{1}{MN}\underset{x=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}T(x,y)e^{-j2\mathrm{\&pi;}(\mathrm{\&mu;}x/M+vy/N)}$

其中，M×N为矩阵T(x,y)的大小，μ,ν为离散频率变量；

则方向适配性分析图的矩阵表达式M_G通过以下公式计算：

$M_G=\sqrt{{F_r}^2(\mathrm{\&mu;},v)+{F_i}^2(\mathrm{\&mu;},v)}.$

5.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于，所述以归一化的候选匹配区磁场矩阵为基础，基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图的方法如下：

1)求与Gabor滤波器中滤波方向相同的平面截候选匹配区磁场所得的截线；

方法为：设候选匹配区磁场模型为z＝f(x,y)，生成一个过z上一点M₀(x₀,y₀,z₀)且方向为n＝(A,B,C)的平面，n为非零向量，求候选匹配区磁场与该平面的交点，记为C，则C表示为：

$C:\left\{\begin{array}{c}z=f(x,y)\\ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\end{array}\right.$

2)求磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示；

以插值前磁场矩阵I(x,y)每行的大小M为基准，如果C_i的长度大于M，则对进行C_i降采样，使其长度统一为M；长度小于M的再通过插值将其长度统一，将统一后的序列记作C'_i，则磁场基于截线法的不同方向的数据的矩阵表示为：

FI＝[C₁',C₂',…,C_n']^T

3)求以磁场截线法基础的地磁方向适配性分析图；

对FI进行二维傅里叶变换即可得到基于截线法的地磁方向适配性分析图，记为M_s。

6.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于，所述设计并行深度卷积神经网络的方法如下：

并行深度卷积神经网络由两个结构相同但输入不同的支路卷积神经网络构成，各支路的输入分别为利用Gabor滤波器构建地磁方向适配性分析图以及基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图；分别对同一区域不同角度建立的地磁方向适配性分析图进行特征提取；在各支路的最后一个全连接层，不同角度提取到的特征进行合并，一起送入最终的分类器。

7.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于，所述对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化方法如下：

选取适量的地磁方向适配性分析图及其对应的标签作为参数优化时的训练集和测试集，利用混合粒子群算法HPSO对并行深度卷积神经网络的两组学习率和惯性系数进行优化；其中，混合粒子群算法的目标函数为并行深度卷积神经网络对测试集的错分代价，计算公式为：

$\begin{array}{cc}J=\frac{\underset{i=1}{\overset{2}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{2}{\&Sigma;}}N(\mathrm{Pr}edictionC={\mathrm{\&omega;}}_j\&cap;\mathrm{Re}alC={\mathrm{\&omega;}}_i)}{\underset{i=1}{\overset{2}{\&Sigma;}}N(\mathrm{Pr}edictionC={\mathrm{\&omega;}}_i)}& (i\&NotEqual;j)\end{array}$

式中，N(PredictionC＝ω_j∩RealC＝ω_i)表示样本类别为ω_i而错将其分类为ω_j的样本数，N(PredictionC＝ω_i)为实际样本类别为ω_i的数目；将优化的参数幅值给所设计的并行卷积神经网络，对网络进行训练。

8.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于：当将利用Gabor滤波器构建的地磁方向适配性分析图以及基于磁场截线法构建地磁方向适配性分析图送入到训练好的地磁方向适配性评价的最终模型中，模型输出值为1则表示待评价磁场在该方向上适合匹配，可以对惯性导航系统的积累误差进行矫正，否则不适合匹配。

9.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于：对于每个所述候选匹配区，在0°,30°,60°,90°,120°,150°这6个代表方向上进行匹配实验。

10.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的地磁图方向适配性计算方法，其特征在于：

以将基于Gabor滤波的地磁方向适配性分析图作为输入的支路卷积神经网络共包含6层：一个输入层Input1、两个卷积层C11和C13、两个降采样层S12和S14以及一个全连接层F15；其中，卷积层C11和C13的功能是基于卷积核完成特征图的提取，其中特征图的大小由卷积核的大小决定，特征图的个数由卷积核的种类决定；降采样层S12，又称为池化层，用于对上一级的特征图进行降采样，在完成特征映射的同时缩减输入数据的规模，减少计算量；各层的设置如下：

Input1层：输入层；输入图像为基于Gabor滤波的地磁方向适配性分析图，图像大小为20×20；

C11层：卷积层，用于提取Input1层特征；选取本层卷积核的大小为3×3，卷积后得到大小维18×18的特征图；由于每个卷积核只能提取到某一类特征，这里同时利用6个卷积核对输入图像进行卷积，得到6中不同的特征图；

S12层：降采样层，对C11层输出的特征图进行降采样，缩放因子为2；大小为18×18的特征图通过2×2的子采样后得到大小为9×9的特征图；C11层特征图上的4个像素合并成S2层输出图像上的一个像素；

C13层：卷积层，对S12层输出的特征图进行特征提取；本层取16个大小为2×2的卷积核完成特征提取，得到16个大小为8×8的特征图；

S14层：降采样层，对C13层输出的特征图降采样，缩放因子为2；降采样后得到16个大小为4×4的特征图。

F15层：全连接层，再次对特征进行映射；S14层共有16×4×4＝256个神经元，每个神经元与F5层的一个神经元连接，若设置F5层所含神经元数目为30，则S14层到F15层的连接可以视为将S14层的特征图映射为30个256维的特征向量。