CN109490665A - 互感器模型与柒参数变压器模型及其参数测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种互感器模型与柒参数变压器模型及其参数测算方法，属于电路、变压器、电力设备。理想互感器模型由两个同样变比的理想变压器和一个励磁电感组成，励磁电感并接在级联的两个理想变压器中间；普通互感器模型由理想互感器模型和两个漏磁电感组成，两个漏磁电感分别串接在理想互感器模型的两个端口上；柒参数变压器模型则由理想互感器模型、漏磁电感、铜耗电阻和铁耗电阻组成，漏磁电感和铜耗电阻串接在理想互感器模型的端口上，铁耗电阻与励磁电感并联。测算方法：用直流源测铜耗电阻，用交流源测本侧端口电压电流与另侧端口开路电压，计算铁耗电阻和励磁电感、视在变比及漏磁电感。互感器和变压器模型及参数测算方法有广泛的实用价值。

Description

互感器模型与柒参数变压器模型及其参数测算方法

技术领域

本发明涉及一种互感器模型与柒参数变压器模型及其参数测算方法，特别是采用了理想变压器构建的互感器模型和柒参数变压器模型以及基于柒参数变压器模型的变压器七个参数的测算方法，属于电路、变压器、电力设备。

背景技术

构建电路网络需要用到电路元件和组件，电路常用元件和组件理想电压表、理想电流表、电阻元件或电导元件、电抗或电纳、阻抗或导纳的图形符号如图1a、1b、1c、1d、1e所示，其中阻抗或导纳由电阻或电导元件与电抗或电纳构成。电路常用元件和组件理想独立电压源、理想独立电流源、实际电压源、实际电流源、实际电源的图形符号如图2a、2b、2c、2d、2e所示，其中实际电压源参数采用开路输出电压和电阻或阻抗描述，实际电流源参数采用短路输出电流和电导或导纳描述，实际电源的参数采用开路输出电压和短路输出电流描述，实际电源的开路输出电压和短路输出电流可以通过实际电压源或实际电流源参数的计算得到。

单相理想独立直流电压源和理想独立直流电流源与电阻或电导构成的实际直流电压源、实际直流电流源、实际直流电源模型和符号如图3所示。

单相理想独立正弦相量电压源和理想独立正弦相量电流源与阻抗或导纳构成的实际正弦相量电压源、实际正弦相量电流源、实际正弦相量电源模型和符号如图4所示。

两相理想独立正弦旋量电压源和理想独立正弦旋量电流源与阻抗或导纳构成的实际正弦旋量电压源、实际正弦旋量电流源、实际正弦旋量电源模型和符号如图5所示。

耦合电感包括理想变压器、理想互感器、普通互感器、普通变压器和电压互感器、电流互感器等多种器件。

耦合电感常用于电量测量和电力传输或电信号变换，在电子电路、电力线路、测量测试装备、电子产品等领域中有着非常广泛的应用。

与耦合电感密切相关的是电感，电压与电流参考方向分别呈电阻型关联与电源型关联时电感元件图形符号如图6a、6b所示，电感元件电压与电流的关系为：

其中：L称为电感系数，简称：电感。

常用的耦合电感是一种双端口电路网络或称双端口电路网络，双端口电路网络端口电压电流的参考方向通常采用对称模式和顺流模式两种参考方向模式。

参考方向对称模式与顺流模式两种不同模式时的普通互感器图形符号如图7a、7b所示，普通互感器有三个参数：自耦电感L_1S和L_2S，简称自感；互耦电感M，简称互感。普通互感器的平均自感或均自电感L_S与耦合系数k分别为：

普通互感器的内部磁场存在耦合，参考方向对称模式与顺流模式两种不同参考方向模式的普通互感器物理模型结构和内部磁场情况如图8a、8b所示。

如图9a所示，从普通互感器的物理模型可以得到电流、磁通、磁链与电压的关系：

其中：

L₁₁和L₂₂为漏磁电感，简称：漏感；L₁₀和L₂₀为股磁电感或主磁电感，简称：股感或主感；M₁₂＝M₂₁＝M为互耦电感，简称：互感。

即：

与

如图9b所示，从普通互感器的物理模型还可得到电流、磁通、磁链与电压的关系：

即：

与

其中：

可见，普通互感器只有三个独立的参数：自感L_1S、L_2S和互感M；且：

如图9c所示，从普通互感器的物理模型还可得到电流、磁通、磁链与电压的关系：

其中：

即：

与

当漏感L₁₁＝L₂₂＝0时，即：L₁₀＝L_1S，L₂₀＝L_2S、时，互感器则全耦合，此时互感器称为理想互感器或全耦合互感器。

理想互感器的电压与电流关系：

可见，理想互感器只有两个独立参数：股感L₁₀和L₂₀，理想互感器的耦合系数为：k＝M/L_S＝1，对称和顺流两种不同参考方向模式时采用股感参数的理想互感器图形符号如图10a、10b所示。从普通互感器的物理模型可知普通互感器内部含有一个理想互感器。

普通变压器比普通互感器要复杂得多，普通变压器不仅含有互感、漏感，还包含有铜耗和铁耗，普通变压器的特性是不可化简的高阶电路，建模、测试、评估难度更高，建立适用于不同频率电源激励的并且包含铜耗、铁耗、漏感、互感全要素而又简单直观的电路模型是个难题。

由于普通变压器在电子、电器、自动控制领域的重要性，普通变压器电路模型的构建与模拟运行有重要意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：

1、采用理想变压器构建的理想互感器和普通互感器的电路模型；

2、采用理想变压器构建基于理想互感器的普通变压器的柒参数电路模型；

3、基于柒参数变压器电路模型的普通变压器七个参数的测算方法。

本发明提供了一种互感器模型与柒参数变压器模型及其参数测算方法。

本发明所要解决的技术问题是通过下述技术方案实现的。

一种理想互感器模型，有一个原边端口和一个副边端口；理想互感器模型由两个同样变比的理想变压器和一个励磁电感组成，励磁电感同时与第一个理想变压器的副边端口和第二个理想变压器的原边端口并接，第一个理想变压器的原边端口即为理想互感器模型的原边端口，第二个理想变压器的副边端口即为理想互感器模型的副边端口。

理想互感器模型有互感系数和视在变比两个独立参数，互感系数即励磁电感的电感量为理想互感器原边股感与副边股感的几何平均值即两者乘积的开平方，视在变比为理想互感器原边股感与副边股感之比的开平方，理想变压器的变比均为视在变比的开平方。

一种包含理想互感器模型的普通互感器常规模型，有一个原边端口和一个副边端口；普通互感器常规模型由两个漏磁电感和理想互感器模型组成，理想互感器模型的原边端口串接第一个漏磁电感作为普通互感器常规模型的原边端口，理想互感器模型的副边端口串接第二个漏磁电感作为普通互感器常规模型的副边端口。

理想互感器模型的互感系数即励磁电感的电感量为普通互感器的互感，理想互感器模型的视在变比取普通互感器原边自感与副边自感之比的开平方，第一个漏磁电感的电感量与第二个漏磁电感的电感量之比的开平方等于理想互感器模型的视在变比，即普通互感器原边自感与副边自感之比的开平方。

一种包含理想互感器模型的普通互感器紧致模型，有一个原边端口和一个副边端口；普通互感器紧致模型由两个电感量相等的均漏电感和理想互感器模型组成，理想互感器模型的原边端口作为普通互感器紧致模型的原边端口，理想互感器模型的副边端口作为普通互感器紧致模型的副边端口；在第一个理想变压器的副边端口与励磁电感的并联回路中串接第一个均漏电感，在第二个理想变压器的原边端口与励磁电感的并联回路中串接第二个均漏电感。

一种包含理想互感器模型的柒参数变压器模型，有一个原边端口和一个副边端口；柒参数变压器模型由两个铜耗电阻、两个漏磁电感、一个铁耗电阻与理想互感器模型组成，理想互感器模型的原边端口串接第一个铜耗电阻和第一个漏磁电感作为柒参数变压器模型的原边端口，理想互感器模型的副边端口串接第二个铜耗电阻和第二个漏磁电感作为柒参数变压器模型的副边端口，铁耗电阻并联在理想互感器模型的励磁电感上。

柒参数变压器模型有两个铜耗阻值、两个漏感系数、一个铁耗阻值、一个互感系数和一个视在变比共七个参数，互感系数即为柒参数变压器模型所含理想互感器模型励磁电感的电感量，视在变比即为柒参数变压器模型所含理想互感器模型的视在变比，即理想互感器模型内含理想变压器的变比为柒参数变压器模型视在变比的开平方。

一种基于柒参数变压器模型的变压器参数测算方法，七个参数分别为：铜耗电阻R₁，R₂的阻值、漏磁电感L₁，L₂的电感量即漏感系数、铁耗电阻R₀的阻值、励磁电感L₀的电感量即互感系数和视在变比m₀的比值；

参考方向在对称模式与顺流模式两种情况下，变压器七个参数的测算方法为：

第一步，采用直流法通过测量变压器原边端口的直流电压U_1.1和直流电流I_1.1，计算得到第一个铜耗电阻的阻值R₁＝U_1.1/I_1.1，或者用直流电桥或电阻仪直接测量第一个铜耗电阻；

第二步，采用直流法通过测量变压器副边端口的直流电压U_2.2和直流电流I_2.2，计算得到第二个铜耗电阻的阻值R₂＝±U_2.2/I_2.2，或者用直流电桥或电阻仪直接测量第二个铜耗电阻；

第三步，采用交流法在变压器的原边端口接上正弦交流电源、副边端口开路，测量原边端口的电流和电压与副边端口的电压即可通过计算励磁导纳得到铁耗电阻的阻值和励磁电感的电感量以电流的初相位角为零作为相位基准，即：即可计算得到视在变比的比值和第一个漏磁电感的电感量

第四步，采用交流法在变压器的副边端口接上正弦交流电源、原边端口开路，测量副边端口的电流和电压与原边端口的电压亦可通过计算励磁导纳得到铁耗电阻的阻值和励磁电感的电感量以电流的初相位角为零作为相位基准，即：亦可计算得到视在变比的比值和第二个漏磁电感的电感量

第五步，重复测量的参数励磁导纳Y₀、铁耗电阻的阻值R₀、励磁电感的电感量L₀和视在变比的比值m₀则取平均值，且使用不同频率的电源对变压器的参数进行多次重复测算再取平均值作为参数测算的结果。

理想互感器的视在变比m为：

由于则有：

即：

与

可见，理想互感器还可以用另外两个独立参数：视在变比m和互感M来表示。且有：

对称模式与顺流模式两种不同参考方向模式的理想互感器图形符号如图11a、11b所示。

理想互感器的电路模型简称理想互感器模型，由理想变压器和电感两种元件构成，只有视在变比和电感量两个参数，结构非常简单、直观，输入输出关系清晰、应用极其方便。

当理想互感器的互感M趋于无穷大时，理想互感器进一步简化为理想变压器。理想变压器端口电压电流之间的关系为：

参考方向分别为对称模式与顺流模式时，理想变压器的图形符号如图12a、12b所示。即：

与

理想变压器是一个理想化的元件，理想变压器没有损耗，不生能、也不储能，即时响应没有任何延迟，理想变压器是完全不同于电感的理想元件。

理想变压器原边副边相对反接与变比取反的等效如图13a、13b所示。且有：

与

理想变压器只有变比n一个参数，表示电压参考方向与同名端相同时原边电压与副边电压之比，理想变压器的原边或副边其中一侧和外电路反接与理想变压器的变比n取反的对外效果相同。理想变压器电压电流的参考方向可任意设定，但输出输入功率相等的守恒律不变。

理想互感器原边副边相对反接与互感系数取反和视在变比取反的等效如图14a、14b所示。且有：

与

理想互感器有互感M和视在变比m两个参数，理想互感器的原边或副边其中一侧和外电路反接与理想互感器的互感系数M取反和视在变比m取反的对外效果相同。

电阻或电导、电感和电容、阻抗或导纳统称为变换元件或组件，电阻值、电感量、电抗值和阻抗值统称为阻性参数，电导值、电容量、电纳值和导纳值统称为导性参数。

无论是理想互感器、普通互感器，还是普通变压器均可采用理想变压器构建电路模型，理想变压器有非常灵活的变换形式，通过理想变压器可实现信号变换、阻抗匹配、能量无损传输的功能，理想变压器具有等效迁移原理和变比归一化原理两个重要原理。

理想变压器的理想电压源与理想电流源等效迁移如图15a、15b所示，理想变压器的理想电压源和理想电流源的整体等效迁移如图15c所示，理想变压器的变换元件或组件等效迁移如图16a、16b所示，理想变压器的变换元件或组件的整体等效迁移如图16c所示，理想变压器的实际电源等效迁移如图17a、17b所示，理想变压器的实际电压源与实际电流源的整体等效迁移如图17c所示。

理想变压器的等效迁移法则，即理想变压器的等效迁移原理：与理想变压器相邻的理想电源与理想电表、变换元件或组件、两端网络和双端口网络可以在理想变压器的原边回路与副边回路之间等效迁移，迁移时仅改变参数的大小，不改变参数的性质、网络结构形式与连接方向；其中：理想电源和理想电表由副边向原边迁移时电压扩大变比倍、电流缩小变比倍，反之电压缩小变比倍、电流扩大变比倍；变换元件或组件由副边向原边迁移时阻性参数扩大变比的平方倍、导性参数缩小变比的平方倍，反之阻性参数缩小变比的平方倍、导性参数扩大变比的平方倍。

理想变压器端口串接与并接两端网络的等效迁移如图18a、18b所示，理想变压器端口串接和并接两端网络的整体等效迁移如图18c所示，理想变压器级联二端口网络的等效迁移如图19所示，理想变压器原边两端网络与副边两端网络的整体等效变换如图20a、20b所示。

理想变压器的变比归一化方法，或理想变压器的变比归一化原理：两个理想变压器级联、且在公共连接处并接中央变换元件或组件的电路等效为在原结构形式的基础上理想变压器变比变为1∶1、中央变换元件或组件的阻性参数扩大或导性参数缩小前后两变比之比的倍数、且在两个理想变压器与中央变换元件或组件并接的前后两个回路中分别串接阻性参数扩大或导性参数缩小为原两变比乘积减一倍和原两变比乘积倒数减一倍现中央参数值的同类变换元件或组件构成的电路；两个理想变压器级联、且在公共连接处串接中央变换元件或组件的电路等效为在原结构形式的基础上理想变压器变比变为1∶1、中央变换元件或组件的导性参数缩小或阻性参数扩大前后两变比之比的倍数、且在两个理想变压器与中央变换元件或组件串接的回路中分别在前后两个理想变压器的端口并接导性参数扩大或阻性参数缩小为原两变比乘积倒数减一倍和原两变比乘积减一倍现中央参数值的同类变换元件或组件构成的电路。

当理想变压器的变比归一化方法中两个理想变压器的变比相等或相反时中央变换元件或组件的参数不变或相反，是变比归一化方法的一种特殊情形，形式上也更为简单些。

一个理想变压器与相邻的并接变换元件或组件或者串接变换元件或组件构成的电路也可以实现理想变压器的变比归一化的变换，是变比归一化方法的另外两种特殊情形。

并接中央阻抗或导纳的顺流级联理想变压器变比归一化过程如图21，并接中央阻抗或导纳的变比相同和相反的顺流级联理想变压器变比归一化过程如图22a、22b、22c所示，端口并接阻抗或导纳的理想变压器变比归一化过程如图23a、23b所示；串接中央导纳或阻抗的顺流级联理想变压器变比归一化过程如图24，串接中央导纳或阻抗的变比相同和相反的顺流级联理想变压器变比归一化过程图25a、25b、25c所示，端口串接导纳或阻抗的理想变压器变比归一化过程如图26a、26b所示。变比为1∶1的理想变压器称为隔离器，隔离器原边与副边的电压或电流相等，只起隔离作用，没有变换作用，因此无需隔离时可以直通。

普通互感器的电路模型简称普通互感器模型，普通互感器有三个独立参数，而常规模型却有四个参数，故普通互感器的常规模型表达更为灵活，但四个参数彼此不独立，无法通过测算逐个标定，因此普通互感器内含理想互感器的视在变比即内部视在变比m可以作为自由参数任意设定。

普通互感器的视在变比：

由于均自电感耦合系数故：则有：

可见，普通互感器也可以用另外三个独立参数：视在变比m_S、均自电感L_S和互感M或视在变比m_S、耦合系数k和均自电感L_S或视在变比m_S、耦合系数k和互感M来表示。

设普通互感器的内部视在变比：m＝m_S，故：则有：

即：

与

其中：

其中：L_X称为平均漏感或均漏电感。

可见，普通互感器还可以用另外三个独立参数：视在变比m_S、均漏电感L_X和互感M来表示，此时普通互感器的电路模型即为三参数的紧致模型。且有：

或

普通互感器模型，在理想互感器模型的基础上拓展得到，也是由理想变压器、电感两种元件构成，结构简单、直观，输入输出关系清晰、应用方便。理想互感器是没有漏感的普通互感器，是普通互感器的一种特例。

普通互感器原边副边相对反接与互感系数取反的等效如图27a、27b所示。且有：

与

普通互感器有互感M和自感L_1S、L_2S三个参数，普通互感器的原边或副边其中一侧和外电路反接与普通互感器的互感系数M取反的对外效果相同。

原边副边相对反接与交联参数取反等效原理或等效方法，简称原副边相对反接等效原理或等效方法：双端口电路网络原边或副边其中一侧和外电路反接与原边副边交联参数值取反等效。即：原副边相对反接、交联参数不变与原副边连接不变、交联参数取反等效。

原边副边交联参数：变比、视在变比、互感系数、均自电感和均漏电感。

普通变压器的电路模型简称变压器模型，在理想互感器模型的基础上拓展得到，由理想变压器、电感与电阻三种元件构成，共有七个参数，故称柒参数变压器模型，柒参数变压器模型结构简单、直观、物理意义明确，输入输出关系清晰、应用方便，同时还可以根据工况以柒参数变压器模型为基础经过适当的简化得到电压互感器模型和电流互感器模型。

基于柒参数变压器模型的变压器七参数测算方法仅需作两次直流测试和两次交流测试即可通过计算得到普通变压器的七个参数，步骤简单、计算方便、实施容易。

互感器模型和柒参数变压器模型，具有结构简单、直观、应用方便等特点，不仅适用于单相电路，亦适用于两相电路及三相电路，并完整地反映出互感器和变压器的基本特征，在互感器变压器特性模拟与分析中有重大意义。变压器七参数测算方法测量与计算都非常简单方便，物理意义清晰明了，在电子电路、电力设备的应用中有着广泛的实用价值。

附图说明

图1a、1b、1c、1d、1e理想电压表、理想电流表、电阻或电导元件、电抗或电纳、阻抗或导纳的图形符号。

图2a、2b、2c、2d、2e理想独立电压源、理想独立电流源、实际电压源、实际电流源、实际电源的图形符号。

图3单相实际直流电压源和直流电流源与直流电源模型和符号。

图4单相实际正弦相量电压源和正弦相量电流源与正弦相量电源模型和符号。

图5两相实际正弦旋量电压源和正弦旋量电流源与正弦旋量电源模型和符号。

图6a、6b电压电流参考方向分别呈电阻型与电源型关联时电感元件的图形符号

图7a、7b参考方向分别为对称模式与顺流模式时普通互感器的图形符号

图8a、8b参考方向分别为对称模式与顺流模式时普通互感器的物理模型结构示意图

图9a、9b、9c普通互感器的物理量全分离、常规型和结构化运算关系图

图10a、10b采用股感参数两种不同参考方向模式的理想互感器的图形符号

图11a、11b参考方向分别为对称模式与顺流模式时理想互感器的图形符号

图12a、12b参考方向分别为对称模式与顺流模式时理想变压器的图形符号

图13a、13b理想变压器原边副边相对反接与变比取反的等效

图14a、14b理想互感器原边副边相对反接与互感系数取反和视在变比取反的等效

图15a、15b理想变压器的端口串接理想电压源与端口并接理想电流源的等效迁移

图15c理想变压器的端口串接理想电压源和端口并接理想电流源的整体等效迁移

图16a、16b理想变压器的端口串接与端口并接变换元件或组件的等效迁移

图16c理想变压器的端口串接与并接变换元件或组件的整体等效迁移

图17a、17b理想变压器的端口串接与端口并接实际电源的等效迁移

图17c理想变压器的端口串接实际电压源与端口并接实际电流源的整体等效迁移

图18a、18b理想变压器的端口串接与端口并接两端网络的等效迁移示意图

图18c理想变压器的端口串接与并接两端网络的整体等效迁移示意图

图19理想变压器级联二端口网络的等效迁移示意图

图20a、20b理想变压器原边两端网络与副边两端网络的整体等效变换示意图

图21并接中央阻抗或导纳的顺流级联理想变压器变比归一化过程

图22a、22b、22c并接中央阻抗或导纳的变比相同、变比相反与相等虚数变比的顺流级联理想变压器变比归一化过程

图23a、23b端口并接阻抗或导纳的理想变压器变比归一化过程

图24串接中央导纳或阻抗的顺流级联理想变压器变比归一化过程

图25a、25b、25c串接中央导纳或阻抗的变比相同、变比相反与相等虚数变比的顺流级联理想变压器变比归一化过程

图26a、26b端口串接导纳或阻抗的理想变压器变比归一化过程

图27a、27b普通互感器原边副边相对反接与互感系数取反的等效

图28a、28b参考方向分别为对称模式与顺流模式时理想互感器常规模型

图29a、29b参考方向分别为对称模式与顺流模式时理想互感器简约模型

图30a、30b参考方向分别为对称模式与顺流模式时普通互感器由理想互感器的构成图

图31a、31b参考方向分别为对称模式与顺流模式时普通互感器常规模型

图32a、32b参考方向分别为对称模式与顺流模式时普通互感器紧致模型

图33a、33b参考方向分别为对称模式与顺流模式时普通互感器简约模型

图34a、34b参考方向分别为对称模式与顺流模式时普通变压器的图形符号

图35参考方向为对称模式时的柒参数变压器常规模型

图36参考方向为顺流模式时的柒参数变压器常规模型

图37a、37b参考方向分别为对称模式与顺流模式时柒参数变压器简约模型

图38a、38b参考方向分别为对称模式与顺流模式时柒参数变压器简约模型

图39a、39b直流电压源、直流电流源供电的变压器原边端口铜耗电阻测量电路

图40a、40b直流电压源、直流电流源供电的变压器副边端口铜耗电阻测量电路

图41a、41b正弦交流电压源、电流源原边供电的变压器端口电流与电压测量电路

图42a、42b正弦交流电压源、电流源副边供电的变压器端口电流与电压测量电路

图43a、43b参考方向分别为对称模式与顺流模式时的电压互感器模型

图44a、44b参考方向分别为对称模式与顺流模式时的电流互感器常规模型

图45a、45b参考方向分别为对称模式与顺流模式时的电流互感器紧致模型

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述。

实施例1

理想互感器的电路模型

理想互感器的电路模型有一个原边端口和一个副边端口共两个端口，原边端口电压电流分别为u₁，i₁，副边端口电压电流分别为u₂，i₂。

参考方向分别为对称模式与顺流模式时理想互感器常规模型如图28a、28b所示。

理想互感器的电路模型由两个理想变压器n₁和n₂与一个励磁电感L₀组成。第一个理想变压器n₁的原边端口即为理想互感器模型的原边端口，第一个理想变压器n₁的副边端口并接励磁电感L₀，同时并接第二个理想变压器n₂的原边端口，第二个理想变压器n₂的副边端口即为理想互感器模型的副边端口。

两个理想变压器变比为：励磁电感的电感量为：L₀＝M。根据理想互感器的电路模型则有：

且：

理想互感器模型的电压电流关系与理想互感器完全一致。

原边副边相对反接时可等效为原边副边连接不变、相关交联参数：m、M分别取相反值-m、-M，理想变压器的变比：

根据理想变压器的变比归一化原理，理想互感器还可以将所含的两个理想变压器的变比归一，即可从理想互感器的常规模型得到理想互感器的简约模型。

理想互感器的简约模型如图29a、29b所示，其中理想变压器的变比为1∶1，变比为1∶1的理想变压器即隔离器没有变换功能、只有隔离功能。

理想互感器的简约模型形式上更为直观，但会出现负电感参数，适宜作为理论模型分析求解电路之用。

实施例2

普通互感器的电路模型

普通互感器是以理想互感器为核心、外部端口串接漏感构成的组件，两种不同参考方向模式的普通互感器组件的构成如图30a、30b所示。

将所含的理想互感器用电路模型表示时普通互感器的电路模型如图31a、31b所示，普通互感器的电路模型有一个原边端口和一个副边端口共两个端口，原边端口电压电流分别为u₁，i₁，副边端口电压电流分别为u₂，i₂。

普通互感器的电路模型是在理想互感器模型的端口上串接漏磁电感L₁₁，L₂₂得到。

普通互感器模型由两个理想变压器n₁，n₂和一个励磁电感L₀及两个漏磁电感L₁₁，L₂₂组成。第一个理想变压器n₁的原边端口串接第一个漏磁电感L₁₁作为普通互感器模型的原边端口，第一个理想变压器n₁的副边端口并接励磁电感L₀，同时并接第二个理想变压器n₂的原边端口，第二个理想变压器n₂的副边端口串接第二个漏磁电感L₂₂作为普通互感器模型的副边端口。

两个理想变压器变比为：励磁电感的电感量为：L₀＝M。

根据普通互感器的电路模型则有：

其中：

普通互感器模型的电压电流关系与普通互感器完全一致。

根据理想变压器的迁移原理将位于普通互感器模型两个理想变压器外侧的两个漏感迁移至两个理想变压器的内侧，得到以视在变比m_S、均漏电感L_X和互耦电感M为参数的三参数普通互感器紧致模型，普通互感器紧致模型如图32a、32b所示。

根据普通互感器的紧致模型则有：

与普通互感器的电压电流关系完全一致。其中：

原边副边相对反接时可等效为原边副边连接不变、相关交联参数：m_S、M、L_X分别取相反值-m_S、-M、-L_X，理想变压器的变比：

内含理想互感器的视在变比即内部视在变比也可以取：m＝1，由此得到三个参数的普通互感器的简约模型，普通互感器的简约模型如图33a、33b所示。

根据普通互感器的简约模型则有：

电压电流关系与普通互感器完全一致。

普通互感器的简约模型形式上更为直观简单，但可能会出现负电感参数，适宜作为理论模型分析求解电路之用。

实施例3

柒参数变压器电路模型

对称模式与顺流模式两种不同参考方向模式时的普通变压器图形符号如图34a、34b所示。变压器的两个绕组绕制在同一个既串联有并联即对联的铁芯磁路上，每个绕组的电流除产生漏感磁通外所产生的股感磁通同时匝链两个绕组。

柒参数变压器电路常规模型有一个原边端口和一个副边端口共两个端口，如图35、图36所示，原边端口电压电流分别为u₁，i₁，副边端口电压电流分别为u₂，i₂。

柒参数变压器电路模型简称柒参数变压器模型。

柒参数变压器模型是在理想互感器模型的两个端口上分别串接漏磁电感L₁，L₂和铜耗电阻R₁，R₂、且在励磁电感L₀上并联铁耗电阻R₀得到。

柒参数变压器模型由两个理想变压器n₁，n₂和一个励磁电感L₀及两个漏磁电感L₁，L₂与两个铜耗电阻R₁，R₂和一个铁耗电阻R₀组成。第一个理想变压器n₁的原边端口串接第一个漏磁电感L₁和第一个铜耗电阻R₁作为柒参数变压器模型的原边端口，第一个理想变压器n₁的副边端口并接励磁电感L₀和铁耗电阻R₀，同时并接第二个理想变压器n₂的原边端口，第二个理想变压器n₂的副边端口串接第二个漏磁电感L₂和第二个铜耗电阻R₂作为柒参数变压器模型的副边端口。

两个理想变压器的变比为：m₀为普通变压器的视在变比。

励磁电感的电感量为：L₀＝M，M为普通变压器的互感。

原边副边相对反接时可等效为原边副边连接不变、相关交联参数：m₀、L₀、R₀分别取相反值-m₀、-L₀、-R₀，理想变压器的变比：

根据理想变压器的变比归一化原理可以得到柒参数变压器简约模型，柒参数变压器简约模型如图37a、37b和图38a、38b所示。

柒参数变压器简约模型形式上更为直观，但可能会出现负电阻、负电感参数，适宜作为理论模型分析求解电路之用。

实施例4

柒参数变压器的参数测算

柒参数变压器模型的七个参数分别为：一个励磁电感L₀、一个铁耗电阻R₀、一个视在变比m₀、两个漏磁电感L₁，L₂、两个铜耗电阻R₁，R₂。变压器七参数测算方法与步骤为：

1、变压器原边端口加直流电源，测量原边端口的直流电压U_1.1和直流电流I_1.1，计算得到第一个铜耗电阻的阻值R₁＝U_1.1/I_1.1，供电分别为直流电压源、直流电流源且采用理想电表的测量端口电压电流的电路如图39a、39b所示；

2、变压器原边端口加直流电源，测量副边端口的直流电压U_2.2和直流电流I_2.2，计算得到第二个铜耗电阻的阻值R₂＝±U_2.2/I_2.2，供电分别为直流电压源、直流电流源且采用理想电表的测量端口电压电流的电路如图40a、40b所示；

3、变压器的原边端口加正弦交流电源、副边端口开路，测量原边端口的电流和电压与副边端口的电压计算励磁导纳得到铁耗电阻和励磁电感以电流的初相位角为零作为相位基准，即：计算视在变比和漏磁电感供电分别为正弦交流电压源、正弦交流电流源且采用理想电表的测量端口电压电流的电路如图41a、41b所示；

4、变压器的副边端口加正弦交流电源、原边端口开路，测量副边端口的电流和电压与原边端口的电压计算励磁导纳得到铁耗电阻和励磁电感以电流的初相位角为零作为相位基准，即：计算视在变比和漏磁电感供电分别为正弦交流电压源、正弦交流电流源且采用理想电表的测量端口电压电流的电路如图42a、42b所示。

5、重复测量的参数励磁导纳Y₀、铁耗电阻的阻值R₀、励磁电感的电感量L₀和视在变比的比值m₀则取平均值，并在工作频率范围内使用不同频率的电源对变压器参数进行多次重复测算再取平均值作为参数测算的结果。

参考方向采用对称模式时测算公式中的正负号取正号、负正号取负号，而参考方向采用顺流模式时测算公式中的正负号取负号、负正号取正号。

测电压电流相位角时多个电表之间需要采用相同的时间基准，测试电源通常采用电压源，且在额定电压或额定电流下测试，以提高变压器参数测算精度。

实施例5

电压互感器模型和电流互感器模型

电压互感器和电流互感器是变压器的两类特殊应用，电压互感器模型和电流互感器模型是变压器模型的一种特殊情形。

电压互感器实际使用时输出端通常近似开路，端口电流较小，铜耗电阻和漏磁电感通常被忽略，即被短路，由此得到的电压互感器模型如图43a、43b所示。

电流互感器实际使用时输出端通常近似短路，端口电压较小，铁耗电阻和励磁电感通常被忽略，即被开路，由此得到的电流互感器模型如图44a、44b所示。

电流互感器模型还可以通过理想变压器迁移法则得到等效的电流互感器紧致模型，如图45a、45b所示。

在所有出现两个理想变压器包含双端口网络级联的电路中，可通过理想变压器迁移法则将所包含的双端口网络等效迁移到两个理想变压器的一侧，两个理想变压器直接级联并等效为一个变比为两个理想变压器变比乘积的理想变压器。

还可以根据理想变压器变比归一化方法将含有理想变压器的电路等效为仅含变比为1∶1理想变压器即隔离器的常规普联电路。

Claims (8)

1.一种理想互感器模型，有一个原边端口和一个副边端口；其特征在于：

理想互感器模型由两个同样变比的理想变压器和一个励磁电感组成，励磁电感同时与第一个理想变压器的副边端口和第二个理想变压器的原边端口并接，第一个理想变压器的原边端口即为理想互感器模型的原边端口，第二个理想变压器的副边端口即为理想互感器模型的副边端口。

2.按权利要求1所述的理想互感器模型，其特征在于：

理想互感器模型有互感系数和视在变比两个独立参数，互感系数即励磁电感的电感量为理想互感器原边股感与副边股感的几何平均值即两者乘积的开平方，视在变比为理想互感器原边股感与副边股感之比的开平方，所述理想变压器的变比均为视在变比的开平方。

3.一种包含权利要求1或2所述理想互感器模型的普通互感器常规模型，有一个原边端口和一个副边端口；其特征在于：

普通互感器常规模型由两个漏磁电感和所述的理想互感器模型组成，所述理想互感器模型的原边端口串接第一个漏磁电感作为普通互感器常规模型的原边端口，所述理想互感器模型的副边端口串接第二个漏磁电感作为普通互感器常规模型的副边端口。

4.按权利要求3所述的普通互感器常规模型，其特征在于：

所述理想互感器模型的互感系数即励磁电感的电感量为普通互感器的互感，所述理想互感器模型的视在变比取普通互感器原边自感与副边自感之比的开平方，所述第一个漏磁电感的电感量与所述第二个漏磁电感的电感量之比的开平方等于所述理想互感器模型的视在变比，即普通互感器原边自感与副边自感之比的开平方。

5.一种包含权利要求1或2所述理想互感器模型的普通互感器紧致模型，有一个原边端口和一个副边端口；其特征在于：

普通互感器紧致模型由两个电感量相等的均漏电感和所述的理想互感器模型组成，所述理想互感器模型的原边端口作为普通互感器紧致模型的原边端口，所述理想互感器模型的副边端口作为普通互感器紧致模型的副边端口；

在所述第一个理想变压器的副边端口与励磁电感的并联回路中串接第一个均漏电感，在所述第二个理想变压器的原边端口与励磁电感的并联回路中串接第二个均漏电感。

6.一种包含权利要求1或2所述理想互感器模型的柒参数变压器模型，有一个原边端口和一个副边端口；其特征在于：

柒参数变压器模型由两个铜耗电阻、两个漏磁电感、一个铁耗电阻与所述的理想互感器模型组成，所述理想互感器模型的原边端口串接第一个铜耗电阻和第一个漏磁电感作为柒参数变压器模型的原边端口，所述理想互感器模型的副边端口串接第二个铜耗电阻和第二个漏磁电感作为柒参数变压器模型的副边端口，铁耗电阻并联在所述理想互感器模型的励磁电感上。

7.按权利要求6所述的柒参数变压器模型，其特征在于：

柒参数变压器模型有两个铜耗阻值、两个漏感系数、一个铁耗阻值、一个互感系数和一个视在变比共七个参数，互感系数即为所述柒参数变压器模型所含理想互感器模型励磁电感的电感量，视在变比即为所述柒参数变压器模型所含理想互感器模型的视在变比，即所述理想互感器模型内含理想变压器的变比为柒参数变压器模型视在变比的开平方。

8.一种基于权利要求6或7所述的柒参数变压器模型的变压器参数测算方法，七个参数分别为：所述的铜耗电阻R₁，R₂的阻值、漏磁电感L₁，L₂的电感量即漏感系数、铁耗电阻R₀的阻值、励磁电感L₀的电感量即互感系数和视在变比m₀的比值；其特征在于：

参考方向在对称模式与顺流模式两种情况下，变压器七个参数的测算方法为：

第一步，采用直流法通过测量变压器原边端口的直流电压U_1.1和直流电流I_1.1，计算得到第一个铜耗电阻的阻值或者用直流电桥或电阻仪直接测量第一个铜耗电阻；

第二步，采用直流法通过测量变压器副边端口的直流电压U_2.2和直流电流I_2.2，计算得到第二个铜耗电阻的阻值或者用直流电桥或电阻仪直接测量第二个铜耗电阻；

第三步，采用交流法在变压器的原边端口接上正弦交流电源、副边端口开路，测量原边端口的电流和电压与副边端口的电压即可通过计算励磁导纳得到铁耗电阻的阻值和励磁电感的电感量以电流的初相位角为零作为相位基准，即：即可计算得到视在变比的比值和第一个漏磁电感的电感量

第四步，采用交流法在变压器的副边端口接上正弦交流电源、原边端口开路，测量副边端口的电流和电压与原边端口的电压亦可通过计算励磁导纳得到铁耗电阻的阻值和励磁电感的电感量以电流的初相位角为零作为相位基准，即：亦可计算得到视在变比的比值和第二个漏磁电感的电感量

第五步，重复测量的参数励磁导纳Y₀、铁耗电阻的阻值R₀、励磁电感的电感量L₀和视在变比的比值m₀则取平均值，且使用不同频率的电源对变压器的参数进行多次重复测算再取平均值作为参数测算的结果。