CN111460605B - 一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型及建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型及建立方法，模型包括高通滤波器、低通滤波器、补偿支路、宽频导纳模型和电磁对偶π模型；建立方法步骤为：1)搭建宽频导纳模型和电磁对偶π模型的等效电路；2)确定宽频导纳模型参数；利用开路实验、短路实验和深度饱和测试确定电磁对偶π模型等效电路的元件数据；3)将高频电压信号输入到宽频导纳模型中，得到表征变压器高频暂态特性的输出数据；4)将低频电压信号输入到电磁对偶π模型中，得到表征变压器低频暂态特性的输出数据。本发明提出的混合模型只需要通过端口测试就可获取全部参数，不需要变压器内部的详细参数。
Description
技术领域
本发明涉及变压器电磁暂态模型领域，具体是一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型及建立方法。
背景技术
变压器作为电力系统中最重要的设备之一，它的电磁暂态特性对于整个电力系统的仿真研究至关重要。固态变压器是智能电网中主动调节电压和电流的关键设备，其中高频变压器的电容、漏感等参数的配置，在很大程度上决定了固态变压器的动态和稳态性能。在电力系统的快速电磁暂态分析中，建立精确的变压器宽频模型非常重要。
变压器宽频电磁暂态模型从建模方法上可分为三种模型：白盒模型、黑盒模型和灰盒模型。当关注变压器的外部传输特性及其与其它设备的交互特性，不关注变压器内部的电磁暂态过程时，采用白盒模型和灰盒模型会提高仿真计算的复杂性和计算时间。而黑盒模型结构简单，参数容易获取，计算速度较快。黑盒模型的一个难点是忽略了铁芯的非线性特性，低频段时的精度较低。因此黑盒模型不能准确地计算暂态激励导致铁心饱和而出现高幅值的暂态电流、畸变的二次电压和超常铁心损耗等情况，另一方面，在进行高频电磁暂态仿真计算时，变压器模型在工频下的非精确表征会对高频电压或电流的初始条件造成影响，从而对仿真计算造成影响。
有研究提出在变压器宽频混合模型的内部节点上加入非线性铁芯支路，但该模型的工频部分是用T型等效模型表示的，而T模型在结构上与变压器的物理几何结构不一致，并且T模型是不可逆的。因此现有的变压器宽频电磁暂态模型不能准确地、可逆地描述变压器铁芯的非线性特性，特别是深度饱和情况下的电磁暂态特性。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法，主要包括以下步骤：
1)对变压器一次侧施加激励，实时获取变压器二次侧输出的电压数据，并分别输入到高通滤波器和低通滤波器中，得到高频电压信号和低频电压信号。
高通滤波器为由串联电容和并联电阻构成的一阶高通无源滤波器。
低通滤波器为由串联电阻和并联电容构成的一阶低通无源滤波器。
高通滤波器和低通滤波器的前端并联有用于补偿分流电流的补偿支路。所述补偿支路为受控电压源。受控电压源的一端接地，另一端连接高通滤波器和低通滤波器。受控电压源的输出电流值为低通滤波器和高通滤波器的分流电流之和。
2)搭建宽频导纳模型和电磁对偶π模型的等效电路；宽频导纳模型用于表征变压器高频暂态特性。所述电磁对偶π模型用于表征变压器低频暂态特性和/或深度饱和特性。所述电磁对偶π模型可逆。
所述宽频导纳模型等效电路包括以π型电路连接在一起的宽频导纳YA、宽频导纳YB和宽频导纳YC。
所述电磁对偶π模型等效电路包括绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2、漏感LS、非线性一次侧励磁电感Lm1、非线性二次侧励磁电感Lm2、变压器一次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm1、变压器二次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm2和变压器。
电磁对偶π模型的等效电路结构如下：
记变压器的一次侧为T1，二次侧为T2。
变压器一、二次侧变比为N1：N2。N1、N2表示绕组匝数。
变压器一次侧T1串联绕组电阻Rs1。变压器一次侧T1分别并联非线性一次侧励磁电感Lm1和变压器一次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm1。
变压器一次侧T1、漏感LS和变压器二次侧T2形成串联回路。
变压器二次侧T2串联绕组电阻Rs2。变压器二次侧T2分别并联非线性二次侧励磁电感Lm2和变压器二次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm2。
3)利用变压器端口S参数确定宽频导纳模型参数；利用开路实验、短路实验和深度饱和电感测试确定电磁对偶π模型等效电路的元件数据，从而建立电磁对偶π模型。
确定宽频导纳模型参数的主要步骤如下：
a)测量变压器端口S参数矩阵，S参数矩阵的表达式为：
式中，S参数矩阵用于描述变压器输入信号和输出信号的关系；a、b分别表示入射散射变量和反射散射变量；Vj表示电压；Ij为电流；j＝1表示变压器一次侧；j＝2表示变压器二次侧；Zj表示参考阻抗；
b)对S参数矩阵进行变换，得到Y参数矩阵，即：
c)基于Y参数矩阵与端口变量的关系，可构建变压器π型宽频导纳电路，由宽频导纳YA、YB和YC构成。
建立电磁对偶π模型的主要步骤如下：
I)根据开路试验下变压器的电流数据和电压数据，计算得到励磁电阻和未饱和时的励磁电感，并将励磁电阻和励磁电感平均分配到变压器一次侧励磁支路和二次侧励磁支路上得到励磁电阻Rm1、励磁电阻Rm2、励磁电感Lm1和励磁电感Lm2；
II)根据短路试验下变压器的电流数据和电压数据，计算绕组电阻Rs和漏感LS，并依据绕组直流电阻将绕组电阻分配为绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2；
其中，绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2满足下式：
式中，Rdc1、Rdc2分别为变压器一、二次侧绕组直流电阻。
III)根据深度饱和测试试验得到励磁电感Lm1和励磁电感Lm2深度饱和段的励磁曲线数据。
4)将高频电压信号输入到宽频导纳模型中，得到表征变压器高频暂态特性的输出数据。
5)将低频电压信号输入到电磁对偶π模型中，得到表征变压器低频暂态特性的输出数据。
一种根据考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法所建立的模型，主要包括高通滤波器、低通滤波器、补偿支路、宽频导纳模型和电磁对偶π模型。
所述高通滤波器滤除变压器激励信号低频部分，并将滤波后的数据输入到宽频导纳模型中，减小宽频导纳模型表征的变压器高频暂态特性的误差。
所述低通滤波器滤除变压器激励信号高频部分，减小电磁对偶π模型表征的变压器低频暂态非线性特性的误差。
所述补偿支路补偿高通滤波器和低通滤波器的分流电流，减小误差。
所述宽频导纳模型用于表征变压器的高频暂态特性。
所述电磁对偶π模型用于表征变压器铁芯的低频暂态非线性特性，进而可逆地描述变压器在低频电磁暂态和/或深度饱和情况下的端口特性。
本发明取得的效果是毋庸置疑的，本发明提出了一种考虑宽频响应特性和铁芯非线性特性的单相变压器混合模型。混合模型是由宽频导纳模型和电磁对偶π模型通过滤波器互相结合而成，由于电磁对偶π模型的物理一致性，使得混合模型可以准确地模拟变压器的低频电磁暂态特性并具有可逆性。通过合理地选择滤波器参数可以确保电磁对偶π模型和宽频导纳模型能正确地模拟变压器的低频和高频电磁暂态特性，并且通过受控电流源补偿滤波器的分流电流，消除滤波器误差。本发明提出的混合模型只需要通过端口测试就可获取全部参数，不需要变压器内部的详细参数。
附图说明
图1为变压器混合模型示意图；
图2为仿真与实测的励磁涌流波形对比：在一次侧绕组激励的励磁涌流；
图3为仿真与实测的励磁涌流波形对比：在二次侧绕组激励的励磁涌流；
图4为变压器二次侧雷电过电压的实测与仿真波形对比(空载)；
图5为变压器一次侧雷电流的实测与仿真波形对比(负载)；
图6变压器铁磁谐振测试回路示意图；
图7为变压器二次侧高频振荡过电压；
图8为变压器二次侧铁磁谐振过电压。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1，一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法，主要包括以下步骤：
1)对变压器一次侧施加激励，实时获取变压器二次侧输出的电压数据，并分别输入到高通滤波器和低通滤波器中，得到高频电压信号和低频电压信号。
高通滤波器为由串联电容和并联电阻构成的一阶高通无源滤波器。
低通滤波器为由串联电阻和并联电容构成的一阶低通无源滤波器。
高通滤波器和低通滤波器的前端并联有用于补偿分流电流的补偿支路。所述补偿支路为受控电压源。受控电压源的一端接地，另一端分别连接高通滤波器和低通滤波器。受控电压源的输出电流值为低通滤波器和高通滤波器的分流电流之和。
高通滤波器，用于滤除低频部分，使宽频导纳模型更好地表征变压器的高频暂态特性；低通滤波器，用于滤除高频部分，使电磁对偶π模型更好地表征变压器的低频暂态特性；补偿支路，通过受控电流源补偿滤波器的分流电流，减小滤波器引入的误差。
2)搭建宽频导纳模型和电磁对偶π模型的等效电路；宽频导纳模型用于表征变压器高频暂态特性。所述电磁对偶π模型用于表征变压器低频暂态特性和/或深度饱和特性，进而可以准确地、可逆地描述变压器在低频电磁暂态甚至深度饱和情况下的端口特性。
所述宽频导纳模型等效电路包括以π型电路连接在一起的宽频导纳YA、宽频导纳YB和宽频导纳YC。
所述电磁对偶π模型等效电路包括绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2、漏感LS、非线性一次侧励磁电感Lm1、非线性二次侧励磁电感Lm2、变压器一次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm1、变压器二次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm2和变压器。
电磁对偶π模型的等效电路结构如下：
记变压器的一次侧为T1，二次侧为T2。
变压器一、二次侧变比为N1：N2。N1、N2表示绕组匝数。
变压器一次侧T1串联绕组电阻Rs1。变压器一次侧T1分别并联非线性一次侧励磁电感Lm1和变压器一次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm1。
变压器一次侧T1、漏感LS和变压器二次侧T2形成串联回路。
变压器二次侧T2串联绕组电阻Rs2。变压器二次侧T2分别并联非线性二次侧励磁电感Lm2和变压器二次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm2。
3)利用变压器端口S参数确定宽频导纳模型参数；利用开路实验和短路实验确定电磁对偶π模型等效电路的元件数据，从而建立电磁对偶π模型。宽频导纳模型参数为黑盒模型。
确定宽频导纳模型参数的主要步骤如下：
a)测量变压器端口S参数矩阵，S参数矩阵的表达式为：
式中，S参数矩阵用于描述变压器输入信号和输出信号的关系；a、b分别表示入射散射变量和反射散射变量；Vj表示电压；Ij为电流；j＝1表示变压器一次侧；j＝2表示变压器二次侧；Zj表示参考阻抗；Re为复数的实部。
b)对S参数矩阵进行变换，得到Y参数矩阵，即：
c)基于Y参数矩阵与端口变量的关系，可构建变压器π型宽频导纳电路，由宽频导纳YA、YB和YC构成。
建立电磁对偶π模型的主要步骤如下：
I)根据开路试验下变压器的电流数据和电压数据，计算得到励磁电阻和未饱和时的励磁电感，并将励磁电阻和励磁电感平均分配到变压器一次侧励磁支路和二次侧励磁支路上得到励磁电阻Rm1、励磁电阻Rm2、励磁电感Lm1和励磁电感Lm2；
II)根据短路试验下变压器的电流数据和电压数据，计算绕组电阻Rs和漏感LS，并依据绕组直流电阻将绕组电阻分配为绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2；
其中，绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2满足下式：
式中，Rdc1、Rdc2分别为变压器一、二次侧绕组直流电阻。
III)根据深度饱和测试试验得到励磁电感Lm1和励磁电感Lm2深度饱和段的励磁曲线数据。
4)将高频电压信号输入到宽频导纳模型中，得到表征变压器高频暂态特性的输出数据。
5)将低频电压信号输入到电磁对偶π模型中，得到表征变压器低频暂态特性的输出数据。
实施例2：
一种根据考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法所建立的模型，主要包括高通滤波器、低通滤波器、补偿支路、宽频导纳模型和电磁对偶π模型。
所述高通滤波器滤除变压器激励信号低频部分，并将滤波后的数据输入到宽频导纳模型中，使宽频导纳模型更好地表征变压器的高频暂态特性。
所述低通滤波器滤除变压器激励信号高频部分，使电磁对偶π模型更好地表征变压器的低频暂态非线性特性，可以准确地、可逆地描述变压器在低频电磁暂态甚至深度饱和情况下的端口特性。
所述补偿支路补偿高通滤波器和低通滤波器的分流电流，减小误差。
所述宽频导纳模型用于表征变压器的高频暂态特性。
所述电磁对偶π模型用于表征变压器铁芯的非线性特性，进而可逆地描述变压器在低频电磁暂态和/或深度饱和情况下的端口特性。
实施例3：
参见图2至图8，考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的检测实验，主要如下：
1)对变压器进行励磁涌流试验：为了说明模型的可逆性，本实施例采用了T模型进行对比。
为了使励磁涌流达到最大，应在电源电压过零时刻施加在变压器的一侧，并使另一侧保持空载。因此，本实施例在变压器和电源之间连接一个电压过零开关，使变压器能在额定电压激励下产生最大的励磁涌流。涌流试验中，开关在t＝0.02ms时闭合，在变压器中产生了励磁涌流，然后通过混合模型和T模型(与宽频导纳模型相结合的混合T模型)对变压器涌流进行了仿真测试，并将仿真结果与实测波形进行了对比，如图2和图3所示。
图2为从一次侧激励得到的励磁涌流波形及其峰值附近的局部放大图，可以看出，实测的涌流峰值为42.8A，混合模型和T模型计算得到的励磁涌流的误差分别为2.1％和7.1％。图3为从二次侧激励得到的励磁涌流波形及其峰值附近的局部放大图，实测的涌流峰值为38.6A，混合模型和T模型计算得到的励磁涌流误差分别为1.8％和1.3％。比较结果表明，由于混合模型具有可逆性，混合模型比T模型具有更高的仿真精度，能更加精确地计算变压器不同端口的励磁涌流，同时也说明了混合模型在低频电磁暂态甚至深度饱和时的有效性。
2)验证变压器混合模型的高频特性：对变压器进行了雷电冲击试验。在不同负载条件下对变压器一次侧施加雷电波形激励，雷电激励是由信号发生器配合功率放大器来产生的1.2/50μs的标准雷电波，峰值为100V。雷电冲击试验时，在t＝5μs时激励变压器，如图4所示为空载条件下，变压器的二次侧雷电过电压的实测与仿真波形的对比，可以看出，仿真波形与实测波形的峰值误差为0.2％。如图5所示为变压器负载情况下(10Ω)，变压器一次侧雷电流的实测与仿真波形的对比，仿真波形与实测波形的峰值误差为1.3％。上述对比结果表明，变压器混合模型的仿真结果与实测波形非常接近，验证了模型在高频电磁暂态仿真中的有效性。
3)验证变压器混合模型相较于低频模型或高频模型的优越性：对变压器进行铁磁谐振测试，该测试需要同时考虑变压器的低频和高频特性。如图6所示，其中Eac为工频电源，幅值为变压器的额定电压，串联电C＝60μF。初始状态时，开关1是断开的，开关2是闭合的。测试时在t＝10μs时闭合开关1，此时电源电压正好达到峰值，会在变压器的二次侧产生高频暂态过电压；然后在t＝2s时断开开关2，由于电容的投入，会使变压器发生铁磁谐振。不仅获取了实测数据，还通过变压器混合模型、电磁对偶π模型和宽频导纳模型进行了仿真测试并进行对比，以此来验证混合模型的优越性。如图7所示，当开关1在t＝10μs闭合时，在变压器二次侧产生了高频振荡过电压，它是由变压器一次侧的电压突变造成的。从图7中可以看出，混合模型与宽频导纳模型的仿真波形与实测波形非常接近，而电磁对偶π模型的仿真波形没有高频振荡过程，原因在于电磁对偶π模型不能表征变压器的宽频响应特性。如图8所示，当开关2在t＝2s断开时，变压器与串联电容器相互作用，产生了铁磁谐振过电压，从图8中可以看出，混合模型与电磁对偶π模型的仿真波形与实测铁磁谐振过电压波形非常接近，而宽频导纳模型由于缺乏非线性表征，不能预测变压器的铁磁谐振过电压。
Claims (6)
1.一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对变压器一次侧施加激励，实时获取变压器二次侧输出的电压数据，并分别输入到高通滤波器和低通滤波器中，得到高频电压信号和低频电压信号；
2)搭建宽频导纳模型和电磁对偶π模型的等效电路；所述宽频导纳模型用于表征变压器高频暂态特性；所述电磁对偶π模型用于表征变压器低频暂态特性和/或深度饱和特性；
3)利用变压器端口S参数确定宽频导纳模型参数；利用开路实验、短路实验和深度饱和电感测试确定电磁对偶π模型等效电路的元件数据，从而建立电磁对偶π模型；
4)将高频电压信号输入到宽频导纳模型中，得到表征变压器高频暂态特性的输出数据；
5)将低频电压信号输入到电磁对偶π模型中，得到表征变压器低频暂态特性的输出数据；
所述宽频导纳模型等效电路包括以π型电路连接在一起的宽频导纳YA、宽频导纳YB和宽频导纳YC；
所述电磁对偶π模型等效电路包括绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2、漏感LS、非线性一次侧励磁电感Lm1、非线性二次侧励磁电感Lm2、变压器一次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm1、变压器二次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm2和变压器；
电磁对偶π模型的等效电路结构如下：
记变压器的一次侧为T1，二次侧为T2；变压器一、二次侧变比为N1：N2；N1、N2表示绕组匝数；
变压器一次侧T1串联绕组电阻Rs1；变压器一次侧T1分别并联非线性一次侧励磁电感Lm1和变压器一次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm1；
变压器一次侧T1、漏感LS和变压器二次侧T2形成串联回路；
变压器二次侧T2串联绕组电阻Rs2；变压器二次侧T2分别并联非线性二次侧励磁电感Lm2和变压器二次侧铁心损耗等效的并联电阻Rm2；
确定宽频导纳模型参数的步骤如下：
a)测量变压器端口S参数矩阵，S参数矩阵的表达式为：
式中，S参数矩阵用于描述变压器输入信号和输出信号的关系；a、b分别表示入射散射变量和反射散射变量；Vj表示电压；Ij为电流；j＝1表示变压器一次侧；j＝2表示变压器二次侧；Zj表示参考阻抗；
b)对S参数矩阵进行变换，得到Y参数矩阵，即：
c)基于Y参数矩阵与端口变量的关系，构建变压器π型宽频导纳电路，由宽频导纳YA、YB和YC构成；
建立电磁对偶π模型的步骤如下：
I)根据开路试验下变压器的电流数据和电压数据，计算得到励磁电阻和未饱和时的励磁电感，并将励磁电阻和励磁电感平均分配到变压器一次侧励磁支路和二次侧励磁支路上得到励磁电阻Rm1、励磁电阻Rm2、励磁电感Lm1和励磁电感Lm2；
II)根据短路试验下变压器的电流数据和电压数据，计算绕组电阻Rs和漏感LS，并依据绕组直流电阻将绕组电阻分配为绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2；
其中，绕组电阻Rs1、绕组电阻Rs2满足下式：
式中，Rdc1、Rdc2分别为变压器一、二次侧绕组直流电阻；
III)根据深度饱和测试试验得到励磁电感Lm1和励磁电感Lm2深度饱和段的励磁曲线数据。
2.根据权利要求1所述的一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法，其特征在于，高通滤波器为由串联电容和并联电阻构成的一阶高通无源滤波器。
3.根据权利要求1所述的一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法，其特征在于，低通滤波器为由串联电阻和并联电容构成的一阶低通无源滤波器。
4.根据权利要求1所述的一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法，其特征在于，高通滤波器和低通滤波器的前端并联有用于补偿分流电流的补偿支路；所述补偿支路为受控电压源；受控电压源的一端接地，另一端分别连接高通滤波器和低通滤波器；受控电压源的输出电流值为低通滤波器和高通滤波器的分流电流之和。
5.根据权利要求1所述的一种考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法，其特征在于，所述电磁对偶π模型可逆。
6.一种由权利要求1至5中任一项所述考虑铁心非线性的变压器宽频混合模型的建立方法所建立的模型，其特征在于，包括高通滤波器、低通滤波器、补偿支路、宽频导纳模型和电磁对偶π模型；
所述高通滤波器滤除变压器激励信号低频部分，并将滤波后的数据输入到宽频导纳模型中，减小宽频导纳模型表征的变压器高频暂态特性的误差；
所述低通滤波器滤除变压器激励信号高频部分，减小电磁对偶π模型表征的变压器低频暂态非线性特性的误差；
所述补偿支路补偿高通滤波器和低通滤波器的分流电流，减小误差；
所述宽频导纳模型用于表征变压器的高频暂态特性；
所述电磁对偶π模型用于表征变压器铁芯的低频暂态非线性特性，进而可逆地描述变压器在低频电磁暂态和/或深度饱和情况下的端口特性。
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