CN109481045B - 正畸牙齿模型的移动控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种正畸牙齿模型的移动控制方法及装置，所述方法包括：对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合；分别计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M、匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N；根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O以及牙齿的包围球半径；根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置，并控制所述CT牙齿模型以及所述刻度盘模型随所述用户输入的手势旋转。上述方案能够实现牙齿模型的万向旋转。

Description

正畸牙齿模型的移动控制方法及装置

技术领域

本发明涉及三维空间变换领域，尤其涉及一种正畸牙齿模型的移动控制方法及装置。

背景技术

通过3D扫描患者的牙齿模型，可以得到能够在计算机中显示的三维牙齿模型文件。通过在计算机上对牙齿模型进行旋转移动，可以帮助医生更好地为患者设计牙齿矫治方案。

目前，牙齿模型的三维空间旋转变换是基于空间直角坐标系，只能实现绕x轴、y轴、z轴的旋转。

发明内容

本发明实施例解决的是牙齿模型的三维空间旋转时旋转方向较为单一的技术问题。

为解决上述问题，本发明实施例提供一种正畸牙齿模型的移动控制方法，包括：对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合；对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合；根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O以及牙齿的包围球半径；根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置，并控制所述CT牙齿模型以及所述刻度盘模型随所述用户输入的手势旋转。

可选的，所述根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置，包括：根据所述牙齿的运动变换中心点O以及所述牙齿的包围半径，确定球极坐标系；根据所述用户输入的手势，分别确定所述用户输入的手势的起始位置和终止位置在所述球极坐标系中的极坐标；根据所述起始位置的极坐标、所述终止位置的极坐标以及坐标原点，确定旋转平面；以坐标原点为圆心，以所述牙齿的包围半径为半径，在与所述旋转平面重合的平面上添加所述刻度盘模型。

可选的，所述对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合，包括：分别对所述扫描牙冠模型和所述CT牙齿模型进行模型预处理；对经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型进行匹配融合。

可选的，所述分别对所述扫描牙冠模型和所述CT牙齿模型进行模型预处理，包括：采用如下公式对所述扫描牙冠模型进行模型预处理：τ(Ι₁)＝S₁ ^-1*F₁*R₁*(Ι₁-c)；其中，τ(Ι₁)为经过模型预处理后的扫描牙冠模型，S₁ ^-1为第一缩放系数，F₁为第一翻转矩阵且为对角阵，R₁为对应于PCA变换的第一旋转矩阵，I₁为初始的扫描牙冠模型，c为坐标原点；采用如下公式对所述CT牙齿模型进行模型预处理：τ(Ι₂)＝S₂ ^-1*F₂*R₂*(Ι₂-c)；其中，τ(Ι₂)为经过模型预处理后的CT牙齿模型，S₂ ^-1为扫描牙冠模型对应的缩放系数，F₂为第二翻转矩阵且为对角阵，R₂为对应于PCA变换的第二旋转矩阵，I₂为初始的CT牙齿模型，c为坐标原点。

可选的，所述对经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型进行匹配融合，包括：获取经过模型预处理后的扫描牙冠模型在XY、XZ、YZ平面上的二维轮廓图，得到经过模型预处理后的扫描牙冠模型的第一轮廓线；获取经过模型预处理后的CT牙齿模型在XY、XZ、YZ平面上的二维轮廓图，得到经过模型预处理后的CT牙齿模型的第二轮廓线；分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线进行去噪声处理；获取经过去噪声处理后的第一轮廓线上曲率大于预设阈值的点p_i，并获取经过去噪声处理后的第二轮廓线上与点p_i对应的点q_i，i为正整数；将点p_i的坐标转换为空间坐标P_i，将点q_i的坐标转换为空间坐标Q_i；根据所述空间坐标P_i以及所述空间坐标Q_i，求解平移矩阵T和旋转矩阵R；根据所述平移矩阵T和所述旋转矩阵R，将所述经过模型预处理后的扫描牙冠模型与所述经过模型预处理后的CT牙齿矩阵进行匹配融合。

可选的，所述分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线进行去噪声处理，包括：分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线上的每一点与预设的高斯函数做卷积运算。

可选的，所述根据所述空间坐标P_i以及所述空间坐标Q_i，求解平移矩阵T和旋转矩阵R，包括：所述根据所述空间坐标P_i以及所述空间坐标Q_i，求解平移矩阵T和旋转矩阵R，包括：

可选的，所述计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M，包括：采用如下公式计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M：M(x₁,y₁,z₁)＝

其中：包围球心M的坐标为(x₁,y₁,z₁)；所述计算匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N，包括：采用如下公式计算匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N：

其中，包围球心N的坐标(x₂,y₂,z₂)。

可选的，所述根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O，包括：求取所述包围球心M与所述包围球心N之间的直线MN；根据所述直线MN以及所述牙冠受力点F，确定所述牙齿的运动变换中心点O。

可选的，所述根据所述直线MN以及所述牙冠受力点F，确定所述牙齿的运动变换中心点O，包括：采用如下公式确定所述牙齿的运动变换中心点O：

其中，O的坐标为(x₀,y₀,z₀)，

表示所述牙冠受力点F上施加的力的方向和大小，

表示直线MN的方向为由M指向N。

可选的，所述确定牙齿的包围球半径，包括：计算获取所述匹配融合后的CT牙齿模型上与所述牙齿的运动变换中心点O距离最大的点S，并将所述牙齿的运动变换中心点O与所述点S之间的距离作为所述牙齿的包围球半径。

本发明实施例还提供了一种正畸牙齿模型的移动控制装置，包括：匹配融合单元，用于对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合；计算单元，用于分别计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M、匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N；第一确定单元，用于根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O以及牙齿的包围球半径；第二确定单元，用于根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置；控制单元，用于控制所述CT牙齿模型以及所述刻度盘模型随所述用户输入的手势旋转。

可选的，所述第二确定单元，用于根据所述牙齿的运动变换中心点O以及所述牙齿的包围半径，确定球极坐标系；根据所述用户输入的手势，分别确定所述用户输入的手势的起始位置和终止位置在所述球极坐标系中的极坐标；根据所述起始位置的极坐标、所述终止位置的极坐标以及坐标原点，确定旋转平面；以坐标原点为圆心，以所述牙齿的包围半径为半径，在与所述旋转平面重合的平面上添加所述刻度盘模型。

可选的，所述匹配融合单元，用于分别对所述扫描牙冠模型和所述CT牙齿模型进行模型预处理；对经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型进行匹配融合。

可选的，所述匹配融合单元，用于采用如下公式对所述扫描牙冠模型进行模型预处理：τ(Ι₁)＝S₁ ^-1*F₁*R₁*(Ι₁-c)；其中，τ(Ι₁)为经过模型预处理后的扫描牙冠模型，S₁ ^-1为第一缩放系数，F₁为第一翻转矩阵且为对角阵，R₁为对应于PCA变换的第一旋转矩阵，I₁为初始的扫描牙冠模型，c为坐标原点；采用如下公式对所述CT牙齿模型进行模型预处理：τ(Ι₂)＝S₂ ^-1*F₂*R₂*(Ι₂-c)；其中，τ(Ι₂)为经过模型预处理后的CT牙齿模型，S₂ ^-1为扫描牙冠模型对应的缩放系数，F₂为第二翻转矩阵且为对角阵，R₂为对应于PCA变换的第二旋转矩阵，I₂为初始的CT牙齿模型，c为坐标原点。

可选的，所述匹配融合单元，用于采用如下公式对所述扫描牙冠模型进行模型预处理：τ(Ι₁)＝S₁ ^-1*F₁*R₁*(Ι₁-c)；其中，τ(Ι₁)为经过模型预处理后的扫描牙冠模型，S₁ ^-1为第一缩放系数，F₁为第一翻转矩阵且为对角阵，R₁为对应于PCA变换的第一旋转矩阵，I₁为初始的扫描牙冠模型，c为坐标原点；采用如下公式对所述CT牙齿模型进行模型预处理：τ(Ι₂)＝S₂ ^-1*F₂*R₂*(Ι₂-c)；其中，τ(Ι₂)为经过模型预处理后的CT牙齿模型，S₂ ^-1为扫描牙冠模型对应的缩放系数，F₂为第二翻转矩阵且为对角阵，R₂为对应于PCA变换的第二旋转矩阵，I₂为初始的CT牙齿模型，c为坐标原点。

可选的，所述匹配融合单元，用于分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线上的每一点与预设的高斯函数做卷积运算。

可选的，所述匹配融合单元，用于采用最小二乘法计算下式的最优解，得到所述平移矩阵T和所述旋转矩阵R：

可选的，所述计算单元，用于采用如下公式计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M：

其中：包围球心M的坐标为(x₁,y₁,z₁)；采用如下公式计算匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N：

其中，包围球心N的坐标(x₂,y₂,z₂)。

可选的，所述第一确定单元，用于求取所述包围球心M与所述包围球心N之间的直线MN；根据所述直线MN以及所述牙冠受力点F，确定所述牙齿的运动变换中心点O。

可选的，所述第一确定单元，用于采用如下公式确定所述牙齿的运动变换中心点O：

其中，O的坐标为(x₀,y₀,z₀)，

表示所述牙冠受力点F上施加的力的方向和大小，

表示直线MN的方向为由M指向N。

可选的，所述第一确定单元，用于计算获取所述匹配融合后的CT牙齿模型上与所述牙齿的运动变换中心点O距离最大的点S，并将所述牙齿的运动变换中心点O与所述点S之间的距离作为所述牙齿的包围球半径。

与现有技术相比，本发明实施例的技术方案具有以下优点：

对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合后，确定牙齿的运动变换中心点和牙齿的包围球半径。结合用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置，并控制CT牙齿模型和刻度盘模型随用户输入的手势旋转，实现牙齿模型的万向旋转。

附图说明

图1是本发明实施例中的一种正畸牙齿模型的移动控制方法的流程图；

图2是本发明实施例中的一种正畸牙齿模型的移动控制装置的结构示意图。

具体实施方式

目前，牙齿模型的三维空间旋转变换是基于空间直角坐标系，只能实现绕x轴、y轴、z轴的旋转。

在本发明实施例中，在对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合后，确定牙齿的运动变换中心点和牙齿的包围球半径。结合用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置，并控制CT牙齿模型和刻度盘模型随用户输入的手势旋转，实现牙齿模型的万向旋转。

为使本发明实施例的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。

本发明实施例提供了一种正畸牙齿模型的移动控制方法，参照图1，以下通过具体步骤进行详细说明。

步骤S101，对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合。

在具体实施中，可以预先获取扫描牙冠模型和CT牙齿模型。在得到扫描牙冠模型和CT牙齿模型后，可以对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合。在实际应用中，可以预先对需要进行相应移动控制的牙齿进行建模，分别得到扫描牙冠模型和CT牙齿模型。

在本发明实施例中，通过对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合，可以得到更加具体、更加完整的牙齿模型。

步骤S102，分别计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M、匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N。

在本发明实施例中，可以采用如下公式(1)计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M：

其中，(x₁,y₁,z₁)为包围球心M的坐标。

在本发明实施例中，可以采用如下公式(2)计算匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N：

其中，(x₂,y₂,z₂)为包围球心N的坐标。

步骤S103，根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O以及牙齿的包围球半径。

在具体实施中，在计算得到包围球心M、包围球心N之后，可以计算得到包围球心M与包围球心N之间的直线方程

根据牙冠受力点F以及直线方程

可以确定牙齿的运动变换中心点O。

在本发明实施例中，可以采用如下公式(3)确定牙齿的运动变换中心点O：

其中，O的坐标为(x₀,y₀,z₀)，

表示所述牙冠受力点F上施加的力的方向和大小。

在具体实施中，可以计算获取匹配融合后的CT牙齿模型上与牙齿的运动变换中心点O距离最大的点S，此时，运动变换中心点O与S之间的距离即为牙齿的包围球半径r。

在具体实施中，可以计算获取匹配融合后的CT牙齿模型上与牙齿的运动变换中心点O距离最大的点S，并将牙齿的运动变换中心点O与点S之间的距离作为牙齿的包围球半径。

具体而言，可以分别计算匹配融合后的CT牙齿模型上的任一点与牙齿的运动变换中心点O之间的距离，并从中获取与牙齿的运动变换中心点O之间的距离最大的点。

针对匹配融合后的CT牙齿模型上的点S_i，设定其对应的坐标为(x_i，y_i，z_i)，则点S_i与牙齿的运动变换中心点O之间的距离为：

步骤S104，根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置。

在具体实施中，可以根据牙齿的运动变换中心点O以及牙齿的包围半径，确定球极坐标系；根据用户输入的手势，分别确定用户输入的手势的起始位置和终止位置在球极坐标系中的极坐标；根据起始位置的极坐标、终止位置的极坐标以及坐标原点，确定旋转平面；以坐标原点为圆心，以牙齿的包围半径为半径，在与旋转平面重合的平面上添加刻度盘模型。

在本发明实施例中，可以先分别获取用户输入的手势的起始位置A在XOY平面直角坐标系上的坐标、终止位置B在XOY平面直角坐标系上的坐标、起始位置A在球极坐标系上的坐标以及终止位置B在球极坐标系上的坐标。过坐标原点O(即牙齿的运动变换中心点O)、点A和点B的平面S即为旋转平面，点A到点B的方向即为手势移动的方向。以坐标原点O为圆心、重合平面S并以牙齿的包围半径为半径，添加刻度盘模型。

步骤S105，控制所述CT牙齿模型以及所述刻度盘模型随所述用户输入的手势旋转。

在具体实施中，CT牙齿模型以及刻度盘模型可以随着用户输入的手势进行相应的旋转变换。

由此可见，对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合后，确定牙齿的运动变换中心点和牙齿的包围球半径。结合用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置，并控制CT牙齿模型和刻度盘模型随用户输入的手势旋转，实现牙齿模型的万向旋转。

下面对本发明上述实施例中提供的模型匹配融合的具体步骤进行说明。

首先，分别对扫描牙冠模型以及CT牙齿模型进行模型预处理。

在本发明实施例中，在对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合之前，可以先分别对扫描牙冠模型进行模型预处理、对CT牙齿模型进行模型预处理。之后，将经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型进行匹配融合。换而言之，本发明实施例中，进行匹配融合的两个模型分别为经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型。

通过对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行模型预处理，可以有效去除扫描牙冠模型和CT牙齿模型中的噪声点，从而实现对扫描牙冠模型和CT牙齿模型的数据简化。

在本发明实施例中，可以采用如下公式(4)对扫描牙冠模型进行模型预处理：

τ(Ι₁)＝S₁ ^-1*F₁*R₁*(Ι₁-c)； (4)

其中，τ(Ι₁)为经过模型预处理后的扫描牙冠模型，S₁ ^-1为第一缩放系数，F₁为第一翻转矩阵且为对角阵，R₁为对应于PCA变换的第一旋转矩阵，I₁为初始的扫描牙冠模型，c为坐标原点。

可以采用如下公式(5)对CT牙齿模型进行模型预处理：

τ(Ι₂)＝S₂ ^-1*F₂*R₂*(Ι₂-c)； (5)

其中，τ(Ι₂)为经过模型预处理后的CT牙齿模型，S₂ ^-1为扫描牙冠模型对应的缩放系数，F₂为第二翻转矩阵且为对角阵，R₂为对应于PCA变换的第二旋转矩阵，I₂为初始的CT牙齿模型，c为坐标原点。

在本发明实施例中，第一缩放系数与第二缩放系数可以相等，第一翻转矩阵与第二翻转矩阵也可以相同，第一旋转矩阵与第二旋转矩阵也可以相同。初始的扫描牙冠模型即为没有经过模型预处理的扫描牙冠模型，初始的CT牙齿模型即为没有经过模型预处理的CT牙齿模型。

之后，可以分别获取经过模型预处理后的扫描牙冠模型在XY、XZ、YZ平面上的二维轮廓图，得到经过模型预处理后的扫描牙冠模型的第一轮廓线；获取经过模型预处理后的CT牙齿模型在XY、XZ、YZ平面上的二维轮廓图，得到经过模型预处理后的CT牙齿模型的第二轮廓线。

在得到第一轮廓线和第二轮廓线后，可以分别对第一轮廓线和第二轮廓线进行去噪声处理，以去除第一轮廓线上的噪声、第二轮廓线上的噪声，并能够保留第一轮廓线上以及第二轮廓线上的细节。

在对第一轮廓线以及第二轮廓线进行去噪声处理后，可以获取经过去噪声处理后的第一轮廓线上曲率大于预设阈值

的点p_i，并获取经过去噪声处理后的第二轮廓线上与点p_i对应的点q_i，i为正整数。在本发明实施例中，点p_i与点q_i可以一一对应。

也就是说，获取到的经过去噪声处理后的第一轮廓线上曲率大于预设阈值

的点的个数可以为多个时，可以在经过去噪声处理后的第二轮廓线上获取对应数目的点。

例如，获取到的经过去噪声处理后的第一轮廓线上曲率大于阈值

的点的个数为8个，依次为点p₁、点p₂、点p₃、点p₄、点p₅、点p₆、点p₇、点p₈。则在经过去噪声处理后的第二轮廓线上，存在与点p₁对应的点q₁，与点p₂对应的点q₂，以此类推，存在与点p₈对应的点q₈。

在实际应用中，阈值

的值可以根据实际的应用场景和需求进行设定，本发明不做赘述。

在获取到经过去噪声处理后的第一轮廓线上的点p_i与经过去噪声处理后的第二轮廓线上的点q_i之后，可以将点p_i的坐标转换为空间坐标P_i，将点q_i的坐标转换为空间坐标Q_i。根据空间坐标P_i以及空间坐标Q_i，可以求解得到平移矩阵T和旋转矩阵R。根据平移矩阵T和旋转矩阵R，可以将经过模型预处理后的扫描牙冠模型与经过模型预处理后的CT牙齿矩阵进行匹配融合。

在本发明实施例中，在对第一轮廓线进行去噪声处理时，可以将第一轮廓线上的每一个点分别与预设的高斯函数进行卷积运算。相应地，在对第二轮廓线进行去噪声处理时，也可以将第二轮廓线上的每一个点分别与预设的高斯函数进行卷积运算。

可以理解的是，在实际应用中，还可以采用其他的去噪声处理方法对第一轮廓线以及第二轮廓线进行去噪声处理，本发明不做赘述。

在本发明实施例中，可以采用最小二乘法求解式

的最优解，得到平移矩阵T以及旋转矩阵R。具体的求解上式的计算过程本发明不做赘述。

在具体实施中，可以根据点Ο和半径r建立球极坐标系。牙齿近似包围球方程为

x²+y²+z²＝r²；

当单手指平移手势Ψ在极坐标系中的起始位置为AB，点A、B在平面直角坐标系XOY中的坐标A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)，点A的极坐标为

点B的极坐标为

则过点O、A、B的平面S为旋转平面，点A到点B的方向为手势移动方向。根据A、B的极坐标分别求出直角坐标点

z＝rcosθ；

根据A、B点空间直角坐标点可以求出平面S方程为(A、B、C为常数)

Ax+By+Cz＝0；

以坐标原点O为圆心，重合平面S，以牙齿包围球半径r为半径，添加刻度盘模型。则刻度盘模型所在圆形平面方程为：

单手指平移手势Ψ在屏幕上起始点为A、B，点A、B在平面直角坐标系XOY中的坐标A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)，实现牙齿模型绕任意平面旋转，且刻度盘的方向随着手势的变换而变换。任意牙齿模型顶点坐标为

则旋转后模型顶点

为：

α＝(y₂–y₁)*π/X；

β＝(x₂–x₁)*π/Y；

r₂＝r₁；

其中：k₁、k₂为常数，X为屏幕宽度，Y为屏幕的高度，θ为OA和Z轴夹角，

为OC和X轴夹角，r为牙齿包围球半径，

当双手指旋转手势拖动时，旋转平面为过原点O且平行XOY平面的平面，半径不变，添加刻度盘模型。则刻度盘模型所在圆形平面方程为

若双手指旋转手势Ψ夹角为δ，实现牙齿模型的旋转变换，且刻度盘的方向随着手势的变换而变换。任意牙齿模型顶点坐标为

则旋转后模型顶点

为

θ₄＝θ₃；

R₄＝r₃；

(θ：OA和Z轴夹角，

OC和X轴夹角，r：牙齿包围球半径，

)。

参照图2，给出了本发明实施例中的一种正畸牙齿模型的移动控制装置20，包括：匹配融合单元201、计算单元202、第一确定单元203、第二确定单元204以及旋转控制单元205，其中：

匹配融合单元201，用于对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合；

计算单元202，用于分别计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M、匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N；

第一确定单元203，用于根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O以及牙齿的包围球半径；

第二确定单元204，用于根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置；

控制单元205，用于控制所述CT牙齿模型以及所述刻度盘模型随所述用户输入的手势旋转。

在具体实施中，所述第二确定单元205，可以用于根据所述牙齿的运动变换中心点O以及所述牙齿的包围半径，确定球极坐标系；根据所述用户输入的手势，分别确定所述用户输入的手势的起始位置和终止位置在所述球极坐标系中的极坐标；根据所述起始位置的极坐标、所述终止位置的极坐标以及坐标原点，确定旋转平面；以坐标原点为圆心，以所述牙齿的包围半径为半径，在与所述旋转平面重合的平面上添加所述刻度盘模型。

在具体实施中，所述匹配融合单元201，可以用于分别对所述扫描牙冠模型和所述CT牙齿模型进行模型预处理；对经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型进行匹配融合。

在具体实施中，所述匹配融合单元201，可以用于采用如下公式对所述扫描牙冠模型进行模型预处理：τ(Ι₁)＝S₁ ^-1*F₁*R₁*(Ι₁-c)；其中，τ(Ι₁)为经过模型预处理后的扫描牙冠模型，S₁ ^-1为第一缩放系数，F₁为第一翻转矩阵且为对角阵，R₁为对应于PCA变换的第一旋转矩阵，I₁为初始的扫描牙冠模型，c为坐标原点；采用如下公式对所述CT牙齿模型进行模型预处理：τ(Ι₂)＝S₂ ^-1*F₂*R₂*(Ι₂-c)；其中，τ(Ι₂)为经过模型预处理后的CT牙齿模型，S₂ ^-1为扫描牙冠模型对应的缩放系数，F₂为第二翻转矩阵且为对角阵，R₂为对应于PCA变换的第二旋转矩阵，I₂为初始的CT牙齿模型，c为坐标原点。

在具体实施中，所述匹配融合单元201，可以用于采用如下公式对所述扫描牙冠模型进行模型预处理：τ(Ι₁)＝S₁ ^-1*F₁*R₁*(Ι₁-c)；其中，τ(Ι₁)为经过模型预处理后的扫描牙冠模型，S₁ ^-1为第一缩放系数，F₁为第一翻转矩阵且为对角阵，R₁为对应于PCA变换的第一旋转矩阵，I₁为初始的扫描牙冠模型，c为坐标原点；采用如下公式对所述CT牙齿模型进行模型预处理：τ(Ι₂)＝S₂ ^-1*F₂*R₂*(Ι₂-c)；其中，τ(Ι₂)为经过模型预处理后的CT牙齿模型，S₂ ^-1为扫描牙冠模型对应的缩放系数，F₂为第二翻转矩阵且为对角阵，R₂为对应于PCA变换的第二旋转矩阵，I₂为初始的CT牙齿模型，c为坐标原点。

在具体实施中，所述匹配融合单元201，可以用于分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线上的每一点与预设的高斯函数做卷积运算。

在具体实施中，所述匹配融合单元201，可以用于采用最小二乘法计算下式的最优解，得到所述平移矩阵T和所述旋转矩阵R：

在具体实施中，所述计算单元202，可以用于采用如下公式计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M：

其中：包围球心M的坐标为(x₁,y₁,z₁)；采用如下公式计算匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N：

其中，包围球心N的坐标(x₂,y₂,z₂)。

在具体实施中，所述第一确定单元203，可以用于求取所述包围球心M与所述包围球心N之间的直线MN；根据所述直线MN以及所述牙冠受力点F，确定所述牙齿的运动变换中心点O。

在具体实施中，所述第一确定单元203，可以用于采用如下公式确定所述牙齿的运动变换中心点O：

其中，O的坐标为(x₀,y₀,z₀)，

表示所述牙冠受力点F上施加的力的方向和大小，

表示直线MN的方向为由M指向N。

在具体实施中，所述第一确定单元203，可以用于计算获取所述匹配融合后的CT牙齿模型上与所述牙齿的运动变换中心点O距离最大的点S，并将所述牙齿的运动变换中心点O与所述点S之间的距离作为所述牙齿的包围球半径。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：ROM、RAM、磁盘或光盘等。

虽然本发明披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。

Claims (22)

1.一种正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，包括：

对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合；

分别计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M、匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N；

根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O以及牙齿的包围球半径；

根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置，并控制所述CT牙齿模型以及所述刻度盘模型随所述用户输入的手势旋转。

2.如权利要求1所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置，包括：

根据所述牙齿的运动变换中心点O以及所述牙齿的包围半径，确定球极坐标系；

根据所述用户输入的手势，分别确定所述用户输入的手势的起始位置和终止位置在所述球极坐标系中的极坐标；

根据所述起始位置的极坐标、所述终止位置的极坐标以及坐标原点，确定旋转平面；

以坐标原点为圆心，以所述牙齿的包围半径为半径，在与所述旋转平面重合的平面上添加所述刻度盘模型。

3.如权利要求1所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合，包括：

分别对所述扫描牙冠模型和所述CT牙齿模型进行模型预处理，即去除模型点云数据中的噪声点，对模型点云数据进行简化；

对经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型进行匹配融合。

4.如权利要求3所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述分别对所述扫描牙冠模型和所述CT牙齿模型进行模型预处理，包括：

采用如下公式对所述扫描牙冠模型进行模型预处理：

τ(Ι₁)＝S₁ ^-1*F₁*R₁*(Ι₁-c)；

其中，τ(Ι₁)为经过模型预处理后的扫描牙冠模型，S₁ ^-1为第一缩放系数，F₁为第一翻转矩阵且为对角阵，R₁为对应于PCA变换的第一旋转矩阵，I₁为初始的扫描牙冠模型，c为坐标原点；

采用如下公式对所述CT牙齿模型进行模型预处理：

τ(Ι₂)＝S₂ ^-1*F₂*R₂*(Ι₂-c)；

其中，τ(Ι₂)为经过模型预处理后的CT牙齿模型，S₂ ^-1为扫描牙冠模型对应的缩放系数，F₂为第二翻转矩阵且为对角阵，R₂为对应于PCA变换的第二旋转矩阵，I₂为初始的CT牙齿模型，c为坐标原点。

5.如权利要求4所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述对经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型进行匹配融合，包括：

获取经过模型预处理后的扫描牙冠模型在XY、XZ、YZ平面上的二维轮廓图，得到经过模型预处理后的扫描牙冠模型的第一轮廓线；

获取经过模型预处理后的CT牙齿模型在XY、XZ、YZ平面上的二维轮廓图，得到经过模型预处理后的CT牙齿模型的第二轮廓线；

分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线进行去噪声处理；

获取经过去噪声处理后的第一轮廓线上曲率大于预设阈值的点p_i，并获取经过去噪声处理后的第二轮廓线上与点p_i对应的点q_i，i为正整数；

将点p_i的坐标转换为空间坐标P_i，将点q_i的坐标转换为空间坐标Q_i；

根据所述空间坐标P_i以及所述空间坐标Q_i，求解平移矩阵T和旋转矩阵R；

根据所述平移矩阵T和所述旋转矩阵R，将所述经过模型预处理后的扫描牙冠模型与所述经过模型预处理后的CT牙齿矩阵进行匹配融合。

6.如权利要求5所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线进行去噪声处理，包括：

分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线上的每一点与预设的高斯函数做卷积运算。

7.如权利要求5所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述根据所述空间坐标P_i以及所述空间坐标Q_i，求解平移矩阵T和旋转矩阵R，包括：

采用最小二乘法计算下式的最优解，得到所述平移矩阵T和所述旋转矩阵R：

8.如权利要求1所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M，包括：

采用如下公式计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M：

其中：包围球心M的坐标为(x₁,y₁,z₁)；

所述计算匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N，包括：

采用如下公式计算匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N：

其中，包围球心N的坐标(x₂,y₂,z₂)。

9.如权利要求8所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O，包括：

求取所述包围球心M与所述包围球心N之间的直线MN；

根据所述直线MN以及所述牙冠受力点F，确定所述牙齿的运动变换中心点O。

10.如权利要求9所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述根据所述直线MN以及所述牙冠受力点F，确定所述牙齿的运动变换中心点O，包括：

采用如下公式确定所述牙齿的运动变换中心点O：

其中，O的坐标为(x₀,y₀,z₀)，

表示所述牙冠受力点F上施加的力的方向和大小，

表示直线MN的方向为由M指向N。

11.如权利要求10所述的正畸牙齿模型的移动控制方法，其特征在于，所述确定牙齿的包围球半径，包括：

计算获取所述匹配融合后的CT牙齿模型上与所述牙齿的运动变换中心点O距离最大的点S，并将所述牙齿的运动变换中心点O与所述点S之间的距离作为所述牙齿的包围球半径。

12.一种正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，包括：

匹配融合单元，用于对扫描牙冠模型和CT牙齿模型进行匹配融合；

计算单元，用于分别计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M、匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N；

第一确定单元，用于根据所述包围球心M、所述包围球心N以及牙冠受力点F，确定牙齿的运动变换中心点O以及牙齿的包围球半径；

第二确定单元，用于根据所述牙齿的运动变换中心点O、所述牙齿的包围球半径以及用户输入的手势，确定刻度盘模型的方向位置；

控制单元，用于控制所述CT牙齿模型以及所述刻度盘模型随所述用户输入的手势旋转。

13.如权利要求12所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述第二确定单元，用于根据所述牙齿的运动变换中心点O以及所述牙齿的包围半径，确定球极坐标系；根据所述用户输入的手势，分别确定所述用户输入的手势的起始位置和终止位置在所述球极坐标系中的极坐标；根据所述起始位置的极坐标、所述终止位置的极坐标以及坐标原点，确定旋转平面；以坐标原点为圆心，以所述牙齿的包围半径为半径，在与所述旋转平面重合的平面上添加所述刻度盘模型。

14.如权利要求12所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述匹配融合单元，用于分别对所述扫描牙冠模型和所述CT牙齿模型进行模型预处理；对经过模型预处理后的扫描牙冠模型和经过模型预处理后的CT牙齿模型进行匹配融合。

15.如权利要求14所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述匹配融合单元，用于采用如下公式对所述扫描牙冠模型进行模型预处理：τ(Ι₁)＝S₁ ^-1*F₁*R₁*(Ι₁-c)；其中，τ(Ι₁)为经过模型预处理后的扫描牙冠模型，S₁ ^-1为第一缩放系数，F₁为第一翻转矩阵且为对角阵，R₁为对应于PCA变换的第一旋转矩阵，I₁为初始的扫描牙冠模型，c为坐标原点；采用如下公式对所述CT牙齿模型进行模型预处理：τ(Ι₂)＝S₂ ^-1*F₂*R₂*(Ι₂-c)；其中，τ(Ι₂)为经过模型预处理后的CT牙齿模型，S₂ ^-1为扫描牙冠模型对应的缩放系数，F₂为第二翻转矩阵且为对角阵，R₂为对应于PCA变换的第二旋转矩阵，I₂为初始的CT牙齿模型，c为坐标原点。

16.如权利要求15所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述匹配融合单元，用于获取经过模型预处理后的扫描牙冠模型在XY、XZ、YZ平面上的二维轮廓图，得到经过模型预处理后的扫描牙冠模型的第一轮廓线；获取经过模型预处理后的CT牙齿模型在XY、XZ、YZ平面上的二维轮廓图，得到经过模型预处理后的CT牙齿模型的第二轮廓线；分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线进行去噪声处理；获取经过去噪声处理后的第一轮廓线上曲率大于预设阈值的点p_i，并获取经过去噪声处理后的第二轮廓线上与点p_i对应的点q_i，i为正整数；将点p_i的坐标转换为空间坐标P_i，将点q_i的坐标转换为空间坐标Q_i；根据所述空间坐标P_i以及所述空间坐标Q_i，求解平移矩阵T和旋转矩阵R；根据所述平移矩阵T和所述旋转矩阵R，将所述经过模型预处理后的扫描牙冠模型与所述经过模型预处理后的CT牙齿矩阵进行匹配融合。

17.如权利要求16所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述匹配融合单元，用于分别对所述第一轮廓线以及所述第二轮廓线上的每一点与预设的高斯函数做卷积运算。

18.如权利要求16所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述匹配融合单元，用于采用最小二乘法计算下式的最优解，得到所述平移矩阵T和所述旋转矩阵R：

19.如权利要求12所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述计算单元，用于采用如下公式计算匹配融合后的扫描牙冠模型的包围球心M：

其中：包围球心M的坐标为(x₁,y₁,z₁)；采用如下公式计算匹配融合后的CT牙齿模型的包围球心N：

其中，包围球心N的坐标(x₂,y₂,z₂)。

20.如权利要求19所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述第一确定单元，用于求取所述包围球心M与所述包围球心N之间的直线MN；根据所述直线MN以及所述牙冠受力点F，确定所述牙齿的运动变换中心点O。

21.如权利要求20所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述第一确定单元，用于采用如下公式确定所述牙齿的运动变换中心点O：

其中，O的坐标为(x₀,y₀,z₀)，

表示所述牙冠受力点F上施加的力的方向和大小，

表示直线MN的方向为由M指向N。

22.如权利要求21所述的正畸牙齿模型的移动控制装置，其特征在于，所述第一确定单元，用于计算获取所述匹配融合后的CT牙齿模型上与所述牙齿的运动变换中心点O距离最大的点S，并将所述牙齿的运动变换中心点O与所述点S之间的距离作为所述牙齿的包围球半径。

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