CN109470735B - 杆件热膨胀系数测量装置及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种杆件热膨胀系数测量装置，包括：激光器、差分干涉计、参考镜组件、加热筒组件、测量镜组件、折转镜组件、工控机、支撑架组件、基板、分光镜组件、测控温设备。本发明中加热筒组件通过非接触传热方式对测试杆件进行加热，受热更加均匀。本发明可测量杆件长度范围为500mm～2000mm，也就是整个杆件测量能力提高到2m量级，进而满足航空航天大型结构对大尺寸杆件的测试需求。

Description

杆件热膨胀系数测量装置及其测量方法

技术领域

本发明属于材料性能测量技术领域，具体涉及一种杆件热膨胀系数测量装置。

本发明还涉及一种杆件热膨胀系数的测量方法。

背景技术

在杆件热膨胀系数测试方面，早期的测量方法主要是从杆件上取出条形试样进行测量，基本原理是参照国家标准《刚性固体低温线性热膨胀系数测试方法》，一般试样长度在25mm-120mm之间、直径约在3mm-12mm之间的细长形体。仅适用于测量小尺寸、特定的细杆类形体，而且这种取样测量很难完全表征杆件的热膨胀性能。尤其是航空航天高精尖领域采用的碳纤维复合材料，材料本身存在各向异性特点，而且从管件取样困难，对试件本身的加工要求也非常高，因此测试复合材料杆件效果不理想，仅在杆件上取小试样无法完全表征杆件的热膨胀性能，往往需要对整根杆件进行测量。

现有技术中位移测量所采用千分表的精度在微米量级，精度有限，对于超低热膨胀系数材料的热膨胀测试精度受限。随着科技技术的发展，结构中所采用碳纤维复合材料杆件的尺寸也随之增大，整个杆件测量需求达到2m量级，这就对检定系统中的微位移测量和测温精度提出了很高的要求，由于被测件的尺寸大，且变形量测量易受温度变化影响，实现这样的高精度测量是十分困难的。

因此，急需一种能够进行大尺寸杆件热膨胀系数精密测量的装置。

发明内容

为了克服已有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种杆件热膨胀系数测量装置。能够进行大尺寸杆件热膨胀系数的精密测量并且测量精度高。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种杆件热膨胀系数测量装置，所述杆件热膨胀系数测量装置包括：激光器、差分干涉计、参考镜组件、加热筒组件、测量镜组件、折转镜组件、工控机、支撑架组件、基板、分光镜组件、测控温设备；其中，所述差分干涉计、所述参考镜组件、所述加热筒组件、所述测量镜组件和所述支撑架组件设置在所述基板上方；其中，所述加热筒组件具有可以容纳待测杆件的纵向延伸的筒状结构，所述支撑架组件将所述待测杆件支撑于所述基板上；所述测量镜组件设置在所述加热筒组件的两端，所述参考镜组件和所述差分干涉计再依次按照预设距离设置在两个所述测量镜组件的一侧；所述差分干涉计与所述参考镜组件和所述测量镜组件同轴设置，保证所述差分干涉计的中心与所述参考镜组件和所述测量镜组件的中心等高；所述激光器、所述分光镜组件和所述折转镜组件位于所述基板的一侧，并且所述激光器的激光头与所述分光镜组件和所述折转镜组件同轴设置，保证所述激光器发出的激光束中心与所述分光镜组件和所述折转镜组件的中心等高；所述测控温设备和所述工控机设置在所述加热筒组件的一侧，所述测控温设备用于对所述杆件进行加热，所述工控机用于控制所述测控温设备并获得所述杆件的热膨胀系数。

优选的，所述杆件热膨胀系数测量装置还包括多维调整台，所述多维调整台为四自由度调整机构，同时具备升降、平移、俯仰及偏摆调整功能；所述差分干涉计、所述分光镜组件及所述折转镜组件分别安装在所述多维调整台上以调整高度。

优选的，所述杆件热膨胀系数测量装置还包括垫块，用以支撑所述多维调整台、所述激光器、所述分光镜组件、所述转折镜组件和所述支撑架组件。

优选的，所述杆件热膨胀系数测量装置还包括隔振平台，所述垫块和所述基板位于所述隔振平台上方，所述工控机及所述测控温设备位于所述隔振平台的一侧。

优选的，所述参考镜组件包括参考镜调整螺钉、参考镜调整座、圆形支杆、套管、参考镜组件底座、第一弹簧、参考镜、参考镜安装座；其中，所述参考镜调整螺钉设置在所述参考镜调整座上，所述弹簧和所述参考镜设置在所述参考镜安装座上，通过所述第一弹簧预紧和所述参考镜调整螺钉来调节所述参考镜的俯仰及偏摆，用于支撑所述参考镜安装座的所述圆形支杆插入到一端固定设置在所述参考镜安装座的所述套管中进而实现参考镜组件的高度调节。

优选的，所述测量镜组件包括测量镜调整螺钉、测量镜安装座、套筒、测量镜组件底座、测量镜及第二弹簧；其中，所述测量镜设置在所述测量镜安装座上，所述弹簧设置在所述测量镜安装座和所述套筒之间，所述套筒的一端固定设置在所述测量镜组件底座上；通过所述第二弹簧预紧和所述测量镜调整螺钉来调节所述测量镜的俯仰及偏摆，所述测量镜组件通过所述测量镜组件底座安装到待测杆件的两端。

优选的，所述支撑架组件包括用于支撑所述待测杆件的V型架，十字形支杆和支撑架组件底座，所述十字形支杆的两端分别与所述V型架和所述支撑架组件底座固定连接，所述支撑架组件通过所述垫块安装到所述基板上。

优选的，所述加热筒组件包括筒体、设置在所述筒体两端的端盖、及若干个用于支撑所述筒体的支腿；所述加热筒组件通过支腿固定到所述隔振平台上。

优选的，所述加热筒组件由多个筒体拼接而成，所述加热筒组件可以整体打开用于容纳待测杆件以及关闭功能。

本发明还提供了一种杆件热膨胀系数的测量方法，所述杆件热膨胀系数测量装置如前所述，所述测量方法包括以下步骤：

接通电源，开启激光器，将待测试杆件放入加热筒组件；

将2个测量镜组件分别安装在待测试杆件的两端，调节测量镜组件与差分干涉计同轴设置，关闭加热筒组件；

调节参考镜组件与差分干涉计同轴设置；

开启工控机进行待测杆件受热前初始位置的记录，启动测控温设备对杆件进行加热，直至达到目标温度，然后提取升温数据和长度变化量，通过公式α＝ΔL/(L₀*ΔT)＝λ*ΔN/(2L₀*ΔT)计算得到温升ΔT下的平均的热膨胀系数α，其中，△N为干涉条纹变化的数目，ΔT为温度变化，λ为激光束波长，L₀为常温下样品的长度。

本发明提供的杆件热膨胀系数测量装置具有以下有益效果：

本发明中杆件热膨胀系数测量装置是基于双频激光干涉仪进行非接触式长度测量，将试样的长度变化转变成相干光束的光程差，干涉条纹数目变化对应试样长度变化量，这种方法的长度测量精度达到纳米级，也就是将位移测量精度从微米量级提高到纳米级。这种非接触式测量也可以避免接触式长度测量过程中人为操作的影响。

本发明中加热筒组件通过非接触传热方式对测试杆件进行加热，受热更加均匀。本发明可测量杆件长度范围为500mm～2000mm，也就是整个杆件测量能力提高到2m量级，进而满足航空航天大型结构对大尺寸杆件的测试需求。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中的杆件热膨胀系数测量装置的三维立体视图；

图2是图1中参考镜组件三维立体视图；

图3是图1中测量镜组件三维立体视图；

图4是图1中支撑架组件三维立体视图；

图5是图1中加热筒组件闭合三维立体视图；

图6是图1中加热筒组件开启三维立体视图。

其中：

100、杆件热膨胀系数测量装置；1、激光器；2、多维调整台；3、差分干涉计；4、参考镜组件；5、加热筒组件；6、测量镜组件；7、折转镜组件；8、工控机；9、支撑架组件；10、基板；11、分光镜组件；12、测控温设备；13、垫块；14、隔振平台；15、参考镜调整螺钉；16、参考镜调整座；17、销钉；18、圆形支杆；19、压紧螺钉；20、套管；21、参考镜组件底座；22、参考镜；23、弹簧；24、参考镜安装座；25、测量镜调整螺钉；26、测量镜安装座；27、套筒；28、测量镜组件底座；29、测量镜；30、V型架；31、十字形支杆；32、支撑架组件底座；33、端盖；34、筒体；35、支腿。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

具体请参阅图1至图6示，图1是本发明具体实施方式中的杆件热膨胀系数测量装置的三维立体视图；图2是参考镜组件三维立体视图；图3是测量镜组件三维立体视图；图4是支撑架组件三维立体视图；图5是加热筒组件闭合三维立体视图；图6是加热筒组件开启三维立体视图。

一种杆件热膨胀系数测量装置100包括：激光器1、差分干涉计3、参考镜组件4、加热筒组件5、测量镜组件6、折转镜组件7、工控机8、支撑架组件9、基板10、分光镜组件11、测控温设备12。

其中，差分干涉计3、参考镜组件4、加热筒组件5、测量镜组件6和支撑架组件7设置在基板10上方。加热筒组件5具有可以容纳待测杆件的纵向延伸的筒状结构，支撑架组件9将待测杆件支撑于基板10上；测量镜组件6设置在加热筒组件5的两端，参考镜组件4和差分干涉计3再依次按照预设距离设置在两个测量镜组件6的一侧；差分干涉计3与参考镜组件4和测量镜组件6同轴设置，保证差分干涉计3的中心与参考镜组件4和测量镜组件6的中心等高；激光器1、分光镜组件11和折转镜组件7位于基板10的一侧，并且激光器1的激光头与分光镜组件11和折转镜组件7同轴设置，保证激光器1发出的激光束中心与分光镜组件11和折转镜组件7的中心等高；测控温设备12和工控机8设置在加热筒组件5的一侧，测控温设备12用于对待测杆件进行加热，工控机8用于控制测控温设备12并获得待测杆件的热膨胀系数。

优选的，杆件热膨胀系数测量装置10还包括多维调整台2，多维调整台2为四自由度调整机构，同时具备升降、平移、俯仰及偏摆调整功能；差分干涉计3、分光镜组件11及折转镜组件7分别安装在多维调整台2上以调整高度。

优选的，杆件热膨胀系数测量装置10还包括垫块13，用以支撑多维调整台2、激光器1、分光镜组件11、转折镜组件7和支撑架组件9。

优选的，杆件热膨胀系数测量装置10还包括隔振平台14，垫块13和基板10位于隔振平台14上方，工控机8及测控温设备12位于隔振平台14的一侧。

在一个具体的实施方式中，激光器1、多维调整台2、差分干涉计3、参考镜组件4、加热筒组件5、测量镜组件6、折转镜组件7、支撑架组件9、基板10、分光镜组件11及垫块13均位于隔振平台14上方，激光器1通过垫块安装在隔振平台14上，差分干涉计3、分光镜组件11及折转镜组件7分别安装在一个多维调整台2上，而多维调整台2的下方均为垫块，差分干涉计3、参考镜组件4、支撑架组件9及加热筒组件5均位于基板10上方，工控机8及测控温设备12位于隔振平台14的一侧，优选距离一般为2m左右。

激光器1的激光头与分光镜组件11和折转镜组件7同轴设置，保证激光器1发出的激光束中心与分光镜组件11和折转镜组件7的中心等高。差分干涉计3与参考镜组件4和测量镜组件6同轴设置，保证差分干涉计3的中心与参考镜组件4和测量镜组件6的中心等高。激光器1、分光镜组件11和折转镜组件7所在的轴线和差分干涉计3、参考镜组件4和测量镜组件6所在的轴线平行，并且，两个差分干涉计3分别正对分光镜组件11和折转镜组件7。优选的，激光器1、分光镜组件11和折转镜组件7距离加热筒组件400mm。

示例但不限定的，激光器1、差分干涉计3、折转镜组件7及分光镜组件11均为KEYSIGHT产品，其中，激光器1型号为5517DL，发出6mm直径的激光束；差分干涉计3型号为10715A；折转镜组件7型号为10707A，将光束进行90°折转；分光镜组件11型号为10701A，分光镜组件为50％分光，将激光器发出的激光束平均分成两部分。

隔振平台14为气浮隔振平台，承载整个测量装置的主要部件，整个平台固有频率＜3Hz。隔振平台14的上面板为10mm厚整张高导磁不锈钢板(1Cr13)，底板为8mm厚的钢板(Q235A)，中间为焊接加强肋板，表面均布50mm×50mm阵列M6公制螺纹孔，表面平面度优于0.1mm/m2，平面粗糙度优于1.6um。

隔振平台14采用4个橡胶薄膜气动隔振腿，高度调节范围为±10mm，工作压力为0.4MPa，内置精密控制阀。隔振平台14自身配有空气压缩机，具有快速储气、稳压、压力显示等功能，排气量80L/min，噪音≤45dB。

参考镜组件4为吊环形结构，参见图2所示，参考镜组件4主要由参考镜调整螺钉15、参考镜调整座16、销钉17、圆形支杆18、压紧螺钉19、套管20、参考镜组件底座21、参考镜22、弹簧23及参考镜安装座24组成。采用弹簧23预紧和参考镜调整螺钉15来实现参考镜组件4中参考镜22的俯仰及偏摆调节，参考镜组件4通过垫块安装到基板10上，参考镜组件4的圆形支杆18插入套管20的深度根据需求可以调节，然后通过压紧螺钉19进行紧固，进而实现了参考镜组件4的高度调节。

测量镜组件6为圆筒形结构，见图3所示，测量镜组件6主要由测量镜调整螺钉25、测量镜安装座26、套筒27、测量镜组件底座28、测量镜29、压紧螺钉19、销钉17及弹簧23组成。采用弹簧23预紧和测量镜调整螺钉25来实现测量镜组件6中测量镜29的俯仰及偏摆调节，测量镜组件6通过测量镜组件底座28安装到待测杆件的两端，然后通过压紧螺钉19进行紧固。

请参见图4所示，支撑架组件9为“Y”形结构，支撑架组件9包括V型架30、十字形支杆31及支撑架组件底座32。支撑架组件9通过垫块安装到基板10上。支撑架组件9使用低导热率的钛合金及聚酰亚胺相结合的结构，支撑结构选择聚酰亚胺隔热垫增加接触热阻，同时钛合金支撑横截面采用“十”字形截面的方式增加支撑结构热阻，最终热阻可达120℃/W。

请参见图5所示，加热筒组件5为圆筒形结构，加热筒组件5包括端盖33、筒体34及支腿35。加热筒组件5通过支腿35固定到隔振平台14上，为实现测试装置具有多个长度杆件的测量能力，加热筒组件5采用多个筒体拼接的方式来适应不同长度的杆件，筒体之间采用螺钉连接。为实现测试杆件的快速安装和更换，加热筒组件5具有整体开闭的功能。筒体34的表面粘贴薄膜型加热片，粘贴完薄膜型加热片后，在最外层包覆一层20mm厚的隔热棉。

测控温设备12由测温模块和控温模块组成，测温模块主要是温度传感器及高精度测温设备，控温模块主要是薄膜型加热片、控温传感器及控温设备。

测控温设备在20℃～40℃范围内，实现测温精度优于0.25℃，测试杆件温度均匀性优于0.35℃。

基板10为平板形结构，上面均布M6螺纹孔，材料为低膨胀殷钢材料。

多维调整台2为四自由度调整机构(RX、RZ、TX、TZ)，即同时具备升降、平移、俯仰及偏摆调整功能。

本发明提供一种杆件热膨胀系数测量装置，基于双频激光干涉仪进行非接触式长度测量，分光镜组件为50％分光，作用是将激光器发出的激光束平均分成两部分，两部分光通过折转光路达到测试杆件的两端。折转镜组件作用将过来的激光束光束进行90°折转。激光束的光程变化是指测量镜和参考镜之间光程变化，参考镜固定在基板上不动，测量镜夹持在杆件端部，当杆件长度变化时带着测量镜位置变化，也就是测量镜相对参考镜位置发生变化，进而导致测量镜与参考镜之间光程发生变化。将待测杆件的长度变化转变成相干光束的光程差，测量光路光程发生变化引起干涉条纹数目变化，应用到热膨胀系数测量上，试样长度变化引起测量光路光程差发生变化，导致干涉条纹数目发生变化，干涉条纹数目变化对应样试样长度变化量，只要知道温升ΔT下的干涉条纹变化数目就可通过公式得到这段温升下平均的热膨胀系数。α＝ΔL/(L₀*ΔT)＝λ*ΔN/(2L₀*ΔT)式中，△N为干涉条纹变化的数目，ΔT为温度变化，λ为激光束波长，L₀为常温下样品的长度。

本发明中一种杆件热膨胀系数测量装置的测量方法具体步骤如下：

接通电源，开启激光器，将待测试杆件放入加热筒组件；

将2个测量镜组件分别安装在待测试杆件的两端，调节测量镜组件与差分干涉计同轴设置，关闭加热筒组件；

调节参考镜组件与差分干涉计同轴设置；

开启工控机进行待测杆件受热前初始位置的记录，启动测控温设备对杆件进行加热，直至达到目标温度，然后提取升温数据和长度变化量，通过公式α＝ΔL/(L₀*ΔT)＝λ*ΔN/(2L₀*ΔT)计算得到温升ΔT下的平均的热膨胀系数α，其中，△N为干涉条纹变化的数目，ΔT为温度变化，λ为激光束波长，L₀为常温下样品的长度。

在一个具体的实施方式中，一种杆件热膨胀系数测量装置的测量方法为：

1)接通电源，开启激光器，接着将加热筒组件开启，放入待测试杆件，调整左右位置合适。

2)将2个测量镜组件分别安装在待测试杆件的两端，然后调整测量镜调整螺钉来调节测量镜的俯仰及偏摆，使得测量镜与差分干涉计完成准直。最后将加热筒组件闭合。

3)根据待测试杆件的实际需求，调整参考镜组件的圆形支杆插入套管的深度，完成参考镜组件的高度调节，接着通过压紧螺钉进行紧固，然后调整参考镜调整螺钉来调节参考镜的俯仰及偏摆，使得参考镜与差分干涉计完成准直。

4)开启工控机进行杆件受热前初始位置的记录，接着启动测控温设备对杆件进行加热，直至达到目标温度，然后提取升温数据和长度变化量，通过公式α＝ΔL/(L₀*ΔT)＝λ*ΔN/(2L₀*ΔT)计算得到温升ΔT下的平均的热膨胀系数α，其中，△N为干涉条纹变化的数目，ΔT为温度变化，λ为激光束波长，L₀为常温下样品的长度。。

5)关闭测控温设备、工控机及激光器，取出杆件，粘贴标签留存。

本发明中杆件热膨胀系数测量装置是基于双频激光干涉仪进行非接触式长度测量，将试样的长度变化转变成相干光束的光程差，干涉条纹数目变化对应试样长度变化量，这种方法的长度测量精度达到纳米级，也就是将位移测量精度从微米量级提高到纳米级。这种非接触式测量也可以避免接触式长度测量过程中人为操作的影响。

本发明中加热筒组件通过非接触传热方式对测试杆件进行加热，受热更加均匀。本发明可测量杆件长度范围为500mm～2000mm，也就是整个杆件测量能力提高到2m量级，进而满足航空航天大型结构对大尺寸杆件的测试需求。

以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于，所述杆件热膨胀系数测量装置包括：激光器、差分干涉计、参考镜组件、加热筒组件、测量镜组件、折转镜组件、工控机、支撑架组件、基板、分光镜组件、测控温设备；其中，

所述差分干涉计、所述参考镜组件、所述加热筒组件、所述测量镜组件和所述支撑架组件设置在所述基板上方；其中，所述加热筒组件具有容纳待测杆件的纵向延伸的筒状结构，所述支撑架组件将所述待测杆件支撑于所述基板上；所述测量镜组件设置在所述加热筒组件的两端，所述参考镜组件和所述差分干涉计再依次按照预设距离设置在两个所述测量镜组件的一侧；所述差分干涉计与所述参考镜组件和所述测量镜组件同轴设置，保证所述差分干涉计的中心与所述参考镜组件和所述测量镜组件的中心等高；

所述激光器、所述分光镜组件和所述折转镜组件位于所述基板的一侧，并且所述激光器的激光头与所述分光镜组件和所述折转镜组件同轴设置，保证所述激光器发出的激光束中心与所述分光镜组件和所述折转镜组件的中心等高；

所述测控温设备和所述工控机设置在所述加热筒组件的一侧，所述测控温设备用于对所述杆件进行加热，所述工控机用于控制所述测控温设备并获得所述杆件的热膨胀系数。

2.根据权利要求1所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于：所述杆件热膨胀系数测量装置还包括多维调整台，所述多维调整台为四自由度调整机构，同时具备升降、平移、俯仰及偏摆调整功能；所述差分干涉计、所述分光镜组件及所述折转镜组件分别安装在所述多维调整台上以调整高度。

3.根据权利要求2所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于：所述杆件热膨胀系数测量装置还包括垫块，用以支撑所述多维调整台、所述激光器、所述分光镜组件、所述折转镜组件和所述支撑架组件。

4.根据权利要求3所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于：所述杆件热膨胀系数测量装置还包括隔振平台，所述垫块和所述基板位于所述隔振平台上方，所述工控机及所述测控温设备位于所述隔振平台的一侧。

5.根据权利要求1所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于：所述参考镜组件包括参考镜调整螺钉、参考镜调整座、圆形支杆、套管、参考镜组件底座、第一弹簧、参考镜、参考镜安装座；其中，所述参考镜调整螺钉设置在所述参考镜调整座上，所述弹簧和所述参考镜设置在所述参考镜安装座上，通过所述第一弹簧预紧和所述参考镜调整螺钉来调节所述参考镜的俯仰及偏摆，用于支撑所述参考镜安装座的所述圆形支杆插入到一端固定设置在所述参考镜安装座的所述套管中进而实现参考镜组件的高度调节。

6.根据权利要求1所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于：所述测量镜组件包括测量镜调整螺钉、测量镜安装座、套筒、测量镜组件底座、测量镜及第二弹簧；其中，所述测量镜设置在所述测量镜安装座上，所述弹簧设置在所述测量镜安装座和所述套筒之间，所述套筒的一端固定设置在所述测量镜组件底座上；通过所述第二弹簧预紧和所述测量镜调整螺钉来调节所述测量镜的俯仰及偏摆，所述测量镜组件通过所述测量镜组件底座安装到待测杆件的两端。

7.根据权利要求3所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于：所述支撑架组件包括用于支撑所述待测杆件的V型架，十字形支杆和支撑架组件底座，所述十字形支杆的两端分别与所述V型架和所述支撑架组件底座固定连接，所述支撑架组件通过所述垫块安装到所述基板上。

8.根据权利要求4所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于：所述加热筒组件包括筒体、设置在所述筒体两端的端盖、及若干个用于支撑所述筒体的支腿；所述加热筒组件通过支腿固定到所述隔振平台上。

9.根据权利要求8所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于：所述加热筒组件由多个筒体拼接而成，所述加热筒组件能够整体打开或关闭，用于容纳待测杆件。

10.一种杆件热膨胀系数的测量方法，使用如权利要求1-9任一项所述的杆件热膨胀系数测量装置，其特征在于，所述测量方法包括以下步骤：

接通电源，开启激光器，将待测试杆件放入加热筒组件；

将2个测量镜组件分别安装在待测试杆件的两端，调节测量镜组件与差分干涉计同轴设置，关闭加热筒组件；

调节参考镜组件与差分干涉计同轴设置；

开启工控机进行待测杆件受热前初始位置的记录，启动测控温设备对杆件进行加热，直至达到目标温度，然后提取升温数据和长度变化量，通过公式α=ΔL/( L₀*ΔT)=λ*ΔN/(2 L₀*ΔT)计算得到温升ΔT下的平均的热膨胀系数α，其中，ΔN为干涉条纹变化的数目，ΔT为温度变化，λ为激光束波长，L₀为常温下样品的长度，ΔL为样品的长度变化量。

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