CN109465827B - 单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法，该方法首先对运动规划的最大加速度做限制，其次将控制信号分离成前馈、柔性铰链扰动力和速度位移偏差纠正三种控制量。当运动规划合理时，刚柔耦合平台的等效动力学模型为无摩擦的理想刚体，控制力主要时前馈和柔性铰链的作用力。速度位移偏差主要由柔性铰链的弹性变形引起，主要频率分量为柔性铰链的固有频率，可以通过陷波滤波滤除。由于ESO本身有滤波功能，因此，将上述三种控制信号叠加后，不再有谐振分量。通过该方法，将平台的动力学响应方程等效转换成理想无扰形式。这样既避免了模型切换控制的繁琐复杂，又实现了高速精密运动。

Description

单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法

技术领域

本发明涉及运动控制技术领域，具体涉及一种单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法。

背景技术

高速精密运动控制领域中，基于机械导轨的运动平台存在摩擦死区，因此控制精度只能达到微米级别。而更高精度控制的场合中，需要使用气浮、磁悬浮或静压导轨等方式以降低甚至消除摩擦影响，然而采用上述技术的方案成本较高，并且使用的环境要求较高而不适用于量大面广的电子制造技术领域。

刚柔耦合平台巧妙地结合了直线平台大范围刚度运动和柔性铰链无摩擦精密运动的特点，在速度过零点，用柔性铰链的弹性变形来避免摩擦死区，实现了摩擦死区的补偿，因此可以实现连续高精度的运动。由于柔性铰链的工作原理限制了其主要适用于微小行程的运动，故在大行程运动过程中，柔性铰链往往会与有摩擦运动副配合使用，组成刚柔耦合平台来实现大行程高精度的运动。由于引入了柔性铰链，会降低系统的带宽，引起低频振动，使用传统的PID控制，经过控制器放大后，控制信号产生更大的波动，进一步加剧振动，影响控制精度，若对控制信号直接进行滤波处理，会将柔性铰链和运动规划命令的信息也滤去，则控制信号完全不能起作用。此外，为了保护驱动器，一般会对进入驱动器的控制量进行限定，以防超出控制量限制，这就导致当扰动变大的时候，驱动器的能力可能还没到达到最大就被限制了，因此扰动无法完全被抵消。并且，由于在大范围运动和微动补偿过程中控制规律不一致，需要切换模型进行控制，这使得控制过程变得十分复杂。

发明内容

本发明的目的是提供一种单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法，将平台的动力学响应方程等效转换成理想无扰形式，从而既避免了模型切换控制的繁琐复杂，又实现了高速精密运动。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法，包括以下步骤：

步骤1，设置工作平台的反馈，以工作平台的驱动单元为执行器，建立所述工作平台的闭环控制系统；

所述的反馈为以工作平台的位移为反馈，或以工作平台的位移和速度为反馈；

步骤2，对工作平台进行运动规划，得到工作平台的位移信息、速度信息和加速度信息；

当所述的反馈为位移时，将工作平台的位移反馈与运动规划的位移信息做差，得到位移差；

当所述的反馈为位移和速度时，除所述位移差之外，还需计算工作平台的速度反馈与运动规划的速度信息做差，以得到速度差；

步骤3，将所述的位移差与控制量一起输入到扩张状态观测器，估计工作平台的位移差、速度差和扰动差，得到位移差的估计值、速度差的估计值、扰动差的估计值；

步骤4，将所述速度差的估计值与所述的位移差输入到工作平台的控制器中，对位移差进行等比例增益放大，再对位移差进行微分环节计算后乘以比例增益，得到输出的控制量；

或将所述的速度差与位移差输入到工作平台的控制器中，对速度差进行比例增益放大，得到控制器输出的控制量；

步骤5，对所述输出的控制量，以柔性铰链的固有频率为中心频率进行陷波滤波；

步骤6，将所述扰动差的估计值、运动规划的加速度信息补偿到步骤5处理得到的控制量中，得到设计的控制量。

进一步地，步骤6所述的运动规划的加速度信息，是指经过运动规划得到的最大加速度信息，该最大加速度信息通过驱动单元正常运行时能产生的最大驱动力减去最大扰动力再除以工作平台惯量得到。

进一步地，所述的闭环控制系统包括所述的工作平台、驱动单元，以及工作平台的位移检测单元、速度检测单元和所述的控制器。

进一步地，所述的工作平台为刚柔耦合平台，包括安装在机械导轨上的框架以及通过所述的柔性铰链连接于所述框架上的工作平台。

进一步地，所述的扩张状态观测器的设计为：

上式中，

m为工作平台的惯量，e_y为位移差，

为位移差的估计值，

为速度差的估计值，

为扰动差的估计值，u为控制量，β₁＝3ω，β₂＝3ω²，β₃＝ω³，ω为需要调节的参数。

本发明与现有技术相比具有以下技术特点：

1.本发明技术方案基于刚柔耦合平台的设计，将机械导轨摩擦力的扰动转变为柔性铰链的动态变形，通过ESO估计出扰动信息，进行补偿控制，使工作平台等效为一个无摩擦的理想平台，这样可以实现高速精密运动，无需切换控制且降低了控制复杂性。

2.本发明仅对工作平台位移进行单测量，降低了成本，使结构更简单。

3.本发明通过对工作平台控制器输出的控制量进行滤波，同时将ESO估计出的扰动信息与运动规划的加速度信息补偿进控制量中，既将柔性铰链产生的振动滤除，又保证控制器输出的控制量可以起作用。

4.本发明通过对运动规划最大加速度的限制，限制了控制量不会超过其上下限，因此无需对输入到工作平台驱动器的控制量做限制，使得驱动器能够充分发挥其作用，所有扰动都可进行补偿抵消。

附图说明

图1为本发明实施例1单测量位移单驱动运动控制的工作原理图；

图2为本发明实施例2单测量位移速度单驱动运动控制的工作原理图。

具体实施方式

本发明方法的基本思路是：

首先，需要对运动规划的最大加速度做限制。所述最大加速度可由驱动单元正常运行时能产生的最大驱动力减去最大扰动力再除以工作平台惯量得到。

其中，最大驱动力由电机的力常数乘以持续电流求得；最大扰动力获取方法为：施加一恒定驱动力F，测量加速度曲线，取最小的加速度值a，通过F-df＝ma可计算出最大扰动力df。工作平台惯量可通过以下步骤得到：

S1，设置双加速度传感器，分别置于工作平台和导轨上，可以测量出框架刚体运动加速度和弹性振动加速度，并积分出速度和位移信息，通过傅里叶变换得到弹性振动的频率f₁；

S2，对系统增加质量△m，重复所述S1过程，获得f₂；

S3，通过公式

与

即可求得工作平台惯量m，其中k为等效刚度。

设定了最大加速度后，不需要对进入工作平台的驱动单元的控制量进行限制，驱动单元可发挥其最大功效，所有扰动都能够进行补偿抵消。

其次，将控制信号分离成前馈、柔性铰链扰动力和速度位移偏差纠正三种控制量。其中，前馈与规划的加速度成正比；柔性铰链的扰动力由双通道反馈测量和ESO估计得到；速度和位移偏差由pd控制器获得。当运动规划合理时，刚柔耦合平台的等效动力学模型为无摩擦的理想刚体，控制力主要时前馈和柔性铰链的作用力。速度位移偏差主要由柔性铰链的弹性变形引起，主要频率分量为柔性铰链的固有频率，可以通过陷波滤波(notchfilter)滤除。由于ESO本身有滤波功能，因此，将上述三种控制信号叠加后，不再有谐振分量。

本发明提出的一种单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1，设置工作平台的反馈，以工作平台的驱动单元为执行器，建立所述工作平台的闭环控制系统；

本发明中，所述的反馈可以设置为两种量：

第一种：以工作平台的位移为反馈；第二种：以工作平台的位移和速度为反馈。

所述的工作平台为刚柔耦合平台，包括安装在机械导轨上的框架刚体以及通过所述的柔性铰链连接于所述框架刚体上的工作平台。所述的闭环控制系统包括所述的工作平台(控制对象)、驱动单元，以及工作平台的位移检测单元、速度检测单元和控制器。

其中，驱动单元用于驱动工作平台运动，位移检测单元、速度检测单元分别用于检测工作平台的位移、速度；所述的控制器采用pd控制器。

步骤2，对工作平台进行运动规划，得到工作平台的位移信息、速度信息和加速度信息；接下来有两种情况：

第一种，当所述的反馈为位移时，将工作平台的位移反馈(测量得到的位移信息)与运动规划的位移信息做差，得到位移差；

第二种，当所述的反馈为位移和速度时，除所述位移差之外，还需计算工作平台的速度反馈(即测量到的速度信息)与运动规划的速度信息做差，以得到速度差。

步骤3，将所述的位移差与控制量一起输入到扩张状态观测器ESO(extendedstate observer)，估计工作平台的位移差、速度差和扰动差，得到位移差的估计值、速度差的估计值、扰动差的估计值；无论是第一种还是第二种情况，步骤3的处理过程均相同；

步骤4，该步骤也分两种情况：

第一种，将所述速度差的估计值与所述的位移差输入到工作平台的控制器中，对位移差进行等比例增益放大，再对位移差进行微分环节计算后乘以比例增益，得到控制器输出的控制量；第一种情况是针对反馈为工作平台的位移时的情况；当反馈仅为位移时，要得到速度信息必须要对位移进行积分，这样会引入大量噪声，降低精度，因此通过ESO估计得到工作平台的速度差。

第二种，将所述的速度差与位移差输入到工作平台的控制器中，对速度差进行比例增益放大，得到控制器输出的控制量。第二种则是针对速度信息可靠时的情况。如果工作平台的速度信息可以可靠地测量，则直接使用实际测量的速度信息与规划的速度信息的差值，即速度差代替通过ESO估计得到的速度差的估计值。

该步骤中，输入到控制器中的位移差为实际测量的位移反馈与规划的位移信息的差值，比由ESO估计得到的位移差值更精确。

步骤5，对所述输出的控制量，以柔性铰链的固有频率为中心频率进行陷波滤波；

对控制器输出的控制量进行陷波滤波处理，需要将柔性铰链产生的扰动力与运动规划的加速度信息在控制量中进行补偿。

步骤6，将所述扰动差的估计值、运动规划的加速度信息补偿到步骤5处理得到的控制量中，得到设计的控制量，此时所述的闭环控制系统转换为无扰动的工作平台控制系统。

实施例1

本实施例的基于单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法为单测量位移单驱动运动控制，对应于上述的第一种情况。本方案中，参数上标圆点表示导数，圆点个数为导数阶数；参数上标^表示估计值。

如图1所示，在本发明实施例中，刚柔耦合平台主要包括机械导轨、框架刚体、柔性铰链、工作平台组成，设定x为工作平台的位移，m为工作平台的惯量，F为驱动单元作用在工作平台上的驱动力，f为系统的扰动力，s，v，a分别为运动规划的位移信息、速度信息和加速度信息。

工作平台运动力学响应方程为：

进行扰动补偿后，工作平台的动力学响应方程为：

本实施例中，式2得到的工作平台的等效动力学响应方程为无摩擦的理想平台。对工作平台进行运动规划，规划出其位移s，速度v和加速度a；其中最大规划加速度为：

其中，F_max为电机(驱动单元)产生的最大驱动力，

为最大扰动力。

F_max＝k_si式4

其中，k_s为电机力常数，i为电机持续电流。

其中，F为一恒力，a_min为在恒力作用下最小加速度，m为工作平台的惯量。

m可由以下式子求得：

其中，f₁为初始响应频率，f₂为增加质量Δm后的响应频率，k为等效刚度。

联立式3-式7可求得运动规划的最大加速度a_max。

设置了最大规划加速度后能够保证控制量不超限制，因此不需要对控制量进行限制，驱动器可以发挥出最大功效，所有扰动都可以进行补偿抵消。

以工作平台位移x与规划位移s作差，得到e_y＝x-s，将其与控制量一起输入到ESO中，得到工作平台位移差、速度差和扰动差的估计值

和

考虑到工作平台的位移反馈与位移规划的差值会比估计的位移差更精确，于是将位移反馈与位移规划的差值e_y与速度差的估计值

输入到工作平台的控制器中，将输出的控制量进行陷波滤波处理，再将扰动信息

和规划加速度信息a补偿到该控制量中，把刚体平台转变为一个无扰动的理想系统。

取

进入ESO的量为e_y和控制量u，则ESO的设计为：

其中，β₁＝3ω，β₂＝3ω²，β₃＝ω³，ω为需要调节的参数。

则设计的控制量为：

上式中，k_p与k_d分别为控制器中比例和微分的放大系数，均为大于0的正数。

实施例2

本实施例基于单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法为单测量位移速度单驱动运动控制，对应于上述的第二种情况。

如图2所示，在本发明实施例中，刚柔耦合平台主要包括机械导轨、框架刚体、柔性铰链、工作平台组成，设定x为工作平台的位移，

为工作平台的速度，m为工作平台的惯量，F为驱动单元作用在工作平台上的驱动力，f为系统的扰动力，s，v，a分别为运动规划的位移、速度和加速度。

最大加速度a_max的计算方法与实施例1中相同，在此不赘述。

设置了最大规划加速度后能够保证控制量不超限制，因此不需要对控制量进行限制，驱动器可以发挥出最大功效，所有扰动都可以进行补偿抵消。

以工作平台位移x与规划位移s的作差，得到e_y＝x-s，将其与控制量一起输入到ESO中，得到工作平台位移差、速度差和扰动差的估计值

和

考虑到工作平台的位移反馈x与位移规划s的差值e_y会比估计的位移差

更精确，工作平台的速度反馈

与速度规划v的差值e_v会比估计的位移差

更精确，于是将e_y与e_v输入到工作平台控制器中，将输出的控制量进行陷波滤波处理，再将扰动信息

和规划加速度信息a补偿到该控制量中，把刚体平台转变为一个无扰动的理想系统。

取

进入ESO的量为e_y和控制量u，则ESO的设计为：

其中，β₁＝3ω，β₂＝3ω²，β₃＝ω³，ω为需要调节的参数。

则设计的控制量为：

其中，k_p与k_d分别为控制器中比例和微分的放大系数，为大于0的正数。

Claims (3)

1.一种单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设置工作平台的反馈，以工作平台的驱动单元为执行器，建立所述工作平台的闭环控制系统；所述的工作平台为刚柔耦合平台，包括安装在机械导轨上的框架以及通过柔性铰链连接于所述框架上的工作平台；

所述的反馈为以工作平台的位移为反馈，或以工作平台的位移和速度为反馈；

步骤2，对工作平台进行运动规划，得到工作平台的位移信息、速度信息和加速度信息；

当所述的反馈为位移时，将工作平台的位移反馈与运动规划的位移信息做差，得到位移差；

当所述的反馈为位移和速度时，除所述位移差之外，还需计算工作平台的速度反馈与运动规划的速度信息做差，以得到速度差；

步骤3，将所述的位移差与控制量一起输入到扩张状态观测器，估计工作平台的位移差、速度差和扰动差，得到位移差的估计值、速度差的估计值、扰动差的估计值；

步骤4，将所述速度差的估计值与所述的位移差输入到工作平台的控制器中，对位移差进行等比例增益放大，再对位移差进行微分环节计算后乘以比例增益，得到工作平台控制器输出的控制量；

或将所述的速度差与位移差输入到工作平台的控制器中，对速度差进行比例增益放大，得到控制器输出的控制量；

步骤5，对所述输出的控制量，以柔性铰链的固有频率为中心频率进行陷波滤波；

步骤6，将所述扰动差的估计值、运动规划的加速度信息补偿到步骤5处理得到的控制量中，得到设计的控制量；

所述的运动规划的加速度信息，是指经过运动规划得到的最大加速度信息，该最大加速度信息通过驱动单元正常运行时能产生的最大驱动力减去最大扰动力再除以工作平台惯量得到。

2.如权利要求1所述的单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法，其特征在于，所述的闭环控制系统包括所述的工作平台、驱动单元，以及工作平台的位移检测单元、速度检测单元和所述的控制器。

3.如权利要求1所述的单反馈单驱动刚柔耦合平台控制方法，其特征在于，所述的扩张状态观测器的设计为：

上式中，

m为工作平台的惯量，e_y为位移差，

为位移差的估计值，

为速度差的估计值，

为扰动差的估计值，u为控制量，β₁＝3ω，β₂＝3ω²，β₃＝ω³，ω为需要调节的参数。

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