CN109461148A - 基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法，包括建立二维Otsu分割直分图，将待分割图像分为目标区域和背景区域，设定自适应的阈值检索区间；对于阈值检索区域像素点进行分区，对每一分区的灰度级统计计算，比较每一分区的均值方差，找出最佳阈值点所在的区域，再对本分区内各像素灰度值的类间方差进行计算，比较得出最大类间方差值，对应灰度值即为最佳分割阈值，根据最佳分割阈值，图像被二值化为目标区域和背景区域。本发明在进行分割钢轨缺陷图像时，自适应设定阈值检索区间，减少阈值检索过程中的冗余计算，同时阈值区间缩小了背景和目标区域差距，减少了噪点对于阈值确定造成的干扰，解决了小区域缺陷难以分割的问题。

Description

基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法

技术领域

本发明属于图像分割算法技术领域，尤其涉及一种基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法。

背景技术

图像分割是提取目标区域的重要方法，基于最大类间方差的阈值分割算法(Otsu)是阈值法的一种，Otsu是一种全局阈值分割算法，具有快速、性能稳定的特点。一维Otsu阈值分割算法通过计算每一个灰度级到两类灰度方差和，选取方差最大时阈值为最佳阈值，以此将图像分为目标和背景两类，一维Otsu阈值分割算法虽然分割速度快，但是只结合了图像的灰度信息，分割的准确度不理想，对含噪图像的分割效果并不好。二维Otsu引入空间邻域信息，但研究指出目标区域远小于背景区域时Otsu失效，即二维Otsu对小区域缺陷图像失效，且现有的Otsu递推算法需对每一灰度级的方差进行计算，其算法复杂度仍然较大。

发明内容

为解决上述背景技术中指出的问题，本发明提供了一种基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法，该算法在提高其抗噪性能的同时可保证算法的实时性，并且能对钢轨上的小区域缺陷实现准确分割，算法复杂度低。

本发明是这样实现的，一种基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法，包括如下步骤：(1)建立二维Otsu分割直分图，将待分割图像利用阈值分割向量分为目标区域和背景区域，设定自适应的阈值检索区间；计算所述阈值检索区间中的像素点个数，计算待分割图像的像素点邻域的平均灰度，得到某一像素点的灰度值与邻域灰度平均值形成的二维组的出现概率，进而得到目标区域和背景区域的出现概率、目标区域和背景区域的均值矢量、检索区域内均值矢量；

(2)对于阈值检索区域像素点进行分区，运用递归算法，对每一分区的灰度级统计计算，并记录每次的计算值，建立新的二维直方图；

(3)比较每一分区的均值方差，找出最佳阈值点所在的区域，再对本分区内各像素灰度值的类间方差进行计算，比较得出最大类间方差值，对应灰度值即为最佳分割阈值，根据最佳分割阈值，图像被二值化为目标区域和背景区域。

优选地，所述步骤(1)中目标区域和背景区域的出现概率、目标区域和背景区域的均值矢量、检索区域内均值矢量获得的具体方法如下：

待分割图像的大小设为M*N，利用阈值分割向量(s,t)将待分割图像分为目标区域和背景区域，设定自适应的阈值检索区间(T_L,T_H)，图像中设定有效的阈值检索区间满足：

f(x,y)表示坐标值为(x,y)像素点的灰度值，g(x,y)表示该坐标点的邻域平均灰度值，设区间(T_L,T_H)中像素点个数为K，则对于大小为M*N的待分割图像，图像中检索区间中的有效像素个数为K，假设像素点的灰度等级为t，则该像素的邻域平均灰度值也为t，计算整幅图像的像素点邻域的平均灰度，即可形成一个二维组(i,j)，其中i表示该像素点的灰度值，j表示该点的邻域灰度平均值，f_i,j表示二元组的出现频数，则二维组(i,j)出现的概率为：

P_i,j＝f_i,j/K (2)

且满足：

P₀(s,t)和P₁(s,t)分别表示目标区域和背景区域出现概率，则：

两类区域均值矢量为分别为μ₀和μ₁：

检索区域内均值矢量为μ_T：

优选地，所述(2)中阈值检索区域像素点进行分区，每一分区的灰度级统计计算的具体方法如下：

记阈值检索区间长度为K，将K横轴与纵轴分为n组，每组有N个灰度级，N＝K/n，n∈(8，16，32，64)，K被分成n×n个区域，区域K_pq内的概率之和为：

运用递归算法，对每一分区的灰度级统计计算，递归算法如下：

其中P₀(s,t)、μ₀(s,t)、μ₁(s,t)的初值为：

利用上述计算得到的P₀(s,t-1)、P₀(s-1,t)，P₀(s-1,t-1)和μ_i(s,t-1)，μ_i(s-1,t)，μ_i(s-1,t-1)以及μ_j(s,t-1)，μ_j(s-1,t)，μ_j(s-1,t-1)计算类间方差矩阵的迹trS_b为：

优选地，所述步骤(3)中最佳分割阈值为：

根据最佳分割阈值，图像被二值化为目标和背景区域；

相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：本发明在进行分割钢轨缺陷图像时，自适应设定阈值检索区间，减少阈值检索过程中的冗余计算，同时阈值区间缩小了背景和目标区域差距，减少了噪点对于阈值确定造成的干扰，解决了小区域缺陷难以分割的问题，根据快速递推公式给出了快速算法，改进的算法对含噪图像的分割效果和小区域缺陷图像分割效果均有明显提升，通过区域划分，避免了对每一灰度级的方差进行计算，算法复杂度也大大降低。本发明提高算法抗噪性能的同时保证算法的实时性，并且能对钢轨上的小区域缺陷实现准确分割，与现有二维Otsu分割算法相比，本发明算法的准确率和运行时间分别提升了11.96％和73.98％。

附图说明

图1是传统的二维直方图。

图2是本发明实施例提供的二维Otsu分割直分图。

图3是本发明实施例提供的快速算法图。

图4是本发明实施例提供的不含噪钢轨缺陷图像。

图5是对图4进行现有二维Otsu分割算法后的图像。

图6是对图4进行现有递归查表快速算法后的图像。

图7是对图4进行现有改进的Otsu分割算法后的图像。

图8是对图4进行本发明二维Otsu算法后的图像。

图9是本发明实施例提供的含噪钢轨缺陷图像。

图10是对图9进行现有二维Otsu分割算法后的图像。

图11是对图9进行现有递归查表快速算法后的图像。

图12是对图9进行现有改进的Otsu分割算法后的图像。

图13是对图9进行本发明二维Otsu算法后的图像。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法：

(1)传统的二维直方图阈值选取一般选用直分法，利用阈值分割向量(s,t)，采用分别垂直于灰度级和邻域平均灰度级坐标轴的十字线，将二维直方图分割为4个矩形区域，如图1所示，利用该二维直方图进行图像分割时，对于目标与背景区域相差很大时Otsu几乎失效，即二维Otsu对小区域缺陷图像失效，基于此，本发明提出一种改进的二维Otsu分割方法，具体方法如下：

建立二维Otsu分割直分图，如图2所示，将大小设为M*N的待分割图像利用阈值分割向量(s,t)分为目标区域和背景区域，设定自适应的阈值检索区间(T_L,T_H)，图中设定有效的阈值检索区间：

f(x,y)表示坐标值为(x,y)像素点的灰度值，g(x,y)表示该坐标点的邻域平均灰度值，设区间(T_L,T_H)中像素点个数为K，则对于大小为M*N的受分割图像，根据直分图中检索区间中的有效像素个数为K；

二维组(i,j)出现的概率为：

P_i,j＝f_i,j/K (2)

且满足：

目标和背景区域出现概率分别为P₀(s,t)和P₁(s,t)：

两类区域均值矢量为分别为μ₀和μ₁：

检索区域内均值矢量为μ_T：

(2)对于阈值检索区域像素点进行分区，记阈值检索区间长度为K，将K横轴与纵轴分为n组，每组有N个灰度级，N＝K/n，n∈(8，16，32，64)，K被分成n×n个区域，区域K_pq内的概率之和为：

运用递归算法，对每一分区的灰度级统计计算，并记录每次的计算值，建立新的二维直方图；

递归算法如下：

其中P₀(s,t)、μ₀(s,t)、μ₁(s,t)的初值为：

利用上述计算得到的P₀(s,t-1)、P₀(s-1,t)，P₀(s-1,t-1)和μ_i(s,t-1)，μ_i(s-1,t)，μ_i(s-1,t-1)以及μ_j(s,t-1)，μ_j(s-1,t)，μ_j(s-1,t-1)计算类间方差矩阵的迹trS_b为：

trS_b＝P₀[(μ_i0/P₀-μ_Ti)²+(μ_j0/P₀-μ_Tj)²]+

P₁[(μ_i1/P₁-μ_Ti)²+(μ_j1/P₁-μ_Tj)²] (12)

(3)传统二维Otsu算法中，需穷举计算(s,t)组合在离散矩阵中的迹，取离散度最大的一组做最佳分割阈值，计算过程中需要对s和t进行双重循环，对于每一对(s,t)和P₀(s,t)，μ_i(s,t)和μ_j(s,t)每次都从(0,0)累积到(s,t)，总的累加次数为3st+3(L-s)(L-t)，则算法复杂度为o(L⁴)，可以看出该算法复杂度高，为降低算法复杂度，本发明采用了上述的快速递推算法，但是现有采用的快速递推算法每次计算判别函数trS_b时，都需计算每个灰度级的方差，算法复杂度为o(L²)，该算法复杂度有所降低，明显小于传统的算法复杂度o(L⁴)。

上述的递推算法中，虽然计算每个灰度级方差时无需遍历计算其灰度均值和概率，但是仍需对每一灰度级的方差进行计算，算法复杂度仍然较高。本发明提出一种改进的二维Otsu算法，具体方法如下：

如图3，对阈值检索区域像素点进行分区，比较每一分区的均值方差，找出最佳阈值点所在的区域，再对本分区内各像素灰度值的类间方差进行计算，比较得出最大类间方差值，对应灰度值即为最佳分割阈值，如下：

根据最佳分割阈值，图像被二值化为目标区域和背景区域：

本发明算法通过算法区域划分，避免了对每一灰度级的方差进行计算，使算法复杂度小于o(L²)。

对本发明算法的准确性个实时性进行测试，同时与刘健庄等(自动化学报,1993,19(1):101-105)提出的二维Otsu分割算法(本文称为：现有二维Otsu分割算法)、汪海洋等(自动化学报,2007,33(9):968-971)提出的递归查表快速算法(本文称为：现有递归查表快速算法)、袁小翠等(光学精密工程,2016,24(7):1772-1781)改进的Otsu分割算法(本文称为：现有改进的Otsu分割算法)、的分割效果和处理时间作比较。实验测试通过MatlabR2014(a)编程实现，计算机性能参数为CPU2.6Hz，内存4.00G。为减小算法计时误差，实验中对算法程序生成P文件，采用程序执行第二次后的计时值。

采集不含噪钢轨缺陷图像如图4所示，图4(a)为凹陷型钢轨缺陷图像，图4(b)为剥离掉块型钢轨缺陷图像，图4(c)为断裂型钢轨缺陷图像，图4(d)为小区域缺陷型钢轨缺陷图像，对图4分别进行现有二维Otsu分割算法、现有递归查表快速算法、现有改进的Otsu分割算法、本发明二维Otsu算法后得到对应的图5、图6、图7、图8。上述各算法对不含噪图像分割阈值、运行时间统计如下表1所示：

表1不同算法对不含噪图像的分割阈值、运行时间

在实际应用环境中，实时采集的图像受光照不均及传输设备影响信噪比较低。为进一步测试本发明的算法对含噪图像的分割效果，对所采集的不含噪钢轨缺陷图像(图4)进行叠加1％的高斯噪声和1％的椒盐噪声后得到图像如图9所示，上述四种算法对含噪图像(图9)的分割效果如分别如图10、图11、图12、图13所示。上述各算法对不含噪图像分割阈值、运行时间统计如下表2所示：

表2不同算法对含噪图像的分割阈值、运行时间

从表1和表2分割结果及各算法的运行时间可以看出，对于图像质量高的待处理图像，现有递归查表快速算法、现有改进的Otsu分割算法和本发明二维Otsu算法均有较好的分割效果，且现有改进的Otsu分割算法的运行时间较小，但是其对小区域缺陷存在严重过分割，对于小目标图像，目标和背景所占比例相差较大，将背景区域一部分区域划分给目标区域，类间方差才能得到最大，而本发明阈值区间缩小了背景和目标区域差距，解决了小区域缺陷难以分割的问题。对于含噪图像的处理，现有递归查表快速算法和本发明算法表现更为稳定，但这两种算法相比较，本发明算法因为阈值检索区间的设定，减少了大部分噪点对于最佳分割阈值计算的影响，且时间复杂度更低。与现有二维Otsu分割算法相比，本发明算法的准确率和运行时间分别提升了11.96％和73.98％。

为更客观评价图像分割结果的好坏，测试实验引入分割准分率、过分割率、欠分割率等指标评估算法的分割结果。GT(groundtruth)图像为含有理论分割结果的图像，用来和结果图像进行比照，实验以理想分割图像作为GT图像。

a.分割准分率表示分割准确的面积占GT图像中真实面积的百分比，计算公式如下：

其中R_s表示理想分割结果的参考面积，T_s表示算法分割得到的图像的真实面积，|R_s-T_s|表示错误分割的像素点个数。

b.过分割率表示分割在GT图像参考面积之外的像素点的比率，计算公式如下：

O_s表示出现在实际分割图像中，但不出现在理论分割图像R_s中的像素个数。

c.欠分割率表示在GT图像参考面积之中欠缺的像素点的比率，计算公式如下：

U_s表示本应包含在分割结果中的像素点个数，实际不在分割结果中的像素点个数。

为综合比较上述四种算法在含噪与不含噪情况下的分割准确度，将分割结果评价指标取两类情况的均值，结果如表3所示：

表3不同算法分割准分率、过分割率、欠分割率

从表3中可以看出，本发明算法的分割准确度明显优于其它三种算法，特别是对小缺陷图像的分割效果最为显著。

本发明在分析钢轨缺陷图像特点的基础上，提出一种改进的二维Otsu自适应算法，自适应设定阈值检索区间，减少阈值检索过程中的冗余计算，同时减少了噪点对于阈值确定造成的干扰，根据快速递推公式给出了快速算法，改进的算法对含噪图像的分割效果和小区域缺陷图像分割效果均有明显提升，算法复杂度也大大降低。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立二维Otsu分割直分图，将待分割图像利用阈值分割向量分为目标区域和背景区域，设定自适应的阈值检索区间；计算所述阈值检索区间中的像素点个数，计算待分割图像的像素点邻域的平均灰度，得到某一像素点的灰度值与邻域灰度平均值形成的二维组的出现概率，进而得到目标区域和背景区域的出现概率、目标区域和背景区域的均值矢量、检索区域内均值矢量；

(2)对于阈值检索区域像素点进行分区，运用递归算法，对每一分区的灰度级统计计算，并记录每次的计算值，建立新的二维直方图；

(3)比较每一分区的均值方差，找出最佳阈值点所在的区域，再对本分区内各像素灰度值的类间方差进行计算，比较得出最大类间方差值，对应灰度值即为最佳分割阈值，根据最佳分割阈值，图像被二值化为目标区域和背景区域。

2.如权利要求1所述基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法，其特征在于，所述步骤(1)中目标区域和背景区域的出现概率、目标区域和背景区域的均值矢量、检索区域内均值矢量获得的具体方法如下：

待分割图像的大小设为M*N，利用阈值分割向量(s,t)将待分割图像分为目标区域和背景区域，设定自适应的阈值检索区间(T_L,T_H)，图像中设定有效的阈值检索区间满足：

f(x,y)表示坐标值为(x,y)像素点的灰度值，g(x,y)表示该坐标点的邻域平均灰度值，设区间(T_L,T_H)中像素点个数为K，则对于大小为M*N的待分割图像，图像中检索区间中的有效像素个数为K，假设像素点的灰度等级为t，则该像素的邻域平均灰度值也为t，计算整幅图像的像素点邻域的平均灰度，即可形成一个二维组(i,j)，其中i表示该像素点的灰度值，j表示该点的邻域灰度平均值，f_i,j表示二元组的出现频数，则二维组(i,j)出现的概率为：

P_i,j＝f_i,j/K (2)

且满足：

P₀(s,t)和P₁(s,t)分别表示目标区域和背景区域出现概率，则：

两类区域均值矢量为分别为μ₀和μ₁：

检索区域内均值矢量为μ_T：

3.如权利要求1所述基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法，其特征在于，所述(2)中阈值检索区域像素点进行分区，每一分区的灰度级统计计算的具体方法如下：

记阈值检索区间长度为K，将K横轴与纵轴分为n组，每组有N个灰度级，N＝K/n，n∈(8，16，32，64)，K被分成n×n个区域，区域K_pq内的概率之和为：

运用递归算法，对每一分区的灰度级统计计算，递归算法如下：

其中P₀(s,t)、μ₀(s,t)、μ₁(s,t)的初值为：

利用上述计算得到的P₀(s,t-1)、P₀(s-1,t)，P₀(s-1,t-1)和μ_i(s,t-1)，μ_i(s-1,t)，μ_i(s-1,t-1)以及μ_j(s,t-1)，μ_j(s-1,t)，μ_j(s-1,t-1)计算类间方差矩阵的迹trS_b为：

trS_b＝P₀[(μ_i0/P₀-μ_Ti)²+(μ_j0/P₀-μ_Tj)²]+(12)。

P₁[(μ_i1/P₁-μ_Ti)²+(μ_j1/P₁-μ_Tj)²] 。

4.如权利要求1所述基于二维Otsu的钢轨缺陷分割自适应快速算法，其特征在于，所述步骤(3)中最佳分割阈值为：

根据最佳分割阈值，图像被二值化为目标和背景区域；