CN109460592A - 适用复杂地层钻井的pdc钻头随机磨损侧力平衡布齿法 - Google Patents

适用复杂地层钻井的pdc钻头随机磨损侧力平衡布齿法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法，属于油气钻井工具的动力学领域。该方法主要包括：抽样统计油田钻井现场钻头磨损高度；将磨损高度用概率分布形式表述；产生布齿参数；计算布齿参数对应无磨损和随机磨损状态下的侧向力；计算当量侧向力；构建当量侧向力与布齿参数间的近似模型；判断近似模型的精度是否符合要求；循环提升模型精度和结果输出等共14个步骤。本发明能够使PDC钻头在钻进复杂地层时，PDC钻头所受侧向力随着切削齿的随机磨损变化小，且维持在较小值附近，能够提升PDC钻头的钻进稳定性、减小起下钻次数、降低钻井成本、提高钻井效率。

Description

适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法
技术领域：
本发明涉及适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法，属于油气钻井工具的动力学领域。
背景技术：
随着我国国民经济的高速发展，国家对油气资源的需求急剧增加，供需矛盾日益严峻，2017年发布的国内外油气行业发展报告称，2017年我国石油对外依存度已达到67.4％，天然气对外依存度达38.5％，这不仅遏制了国民经济的高速发展，而且严重威胁着国家能源安全。PDC钻头是油气勘探开发中的主力钻井装备，我国85％以上的钻井进尺由PDC钻头完成，其钻井效率及寿命的整体提升，对降低生产成本、提高经济效益、提高勘探开发装备技术水平、保障国家能源安全具有重要意义。
PDC钻头的核心设计是布齿，布齿结构的好坏直接决定着钻头的使用寿命及破岩效率。然而，目前布齿设计过程中均未考虑不确定性因素，设计出的PDC钻头实际力学性能指标与原设计性能指标有较大偏离，造成PDC钻头破岩效率及寿命的大幅降低。尤其在深层、超深层和软硬交错等复杂地层钻进过程中，PDC齿在冲击、变载等复杂载荷作用下磨损速度快，且磨损具有极强的随机性和不确定性，进而导致钻头受力状况严重偏离原设计指标，受力的不确定又会进一步加剧钻头磨损，进而导致PDC钻头过早失效、起下钻频繁、钻井效率大幅降低。而我国大部分未开发的油气资源主要埋藏在深层、超深层等复杂地层，这些地层是油气工业未来最重要的发展领域之一。因此，不考虑磨损随机性的布齿结构制约了PDC钻头的进一步发展，阻碍油气勘探开发进程。
目前现有的侧向力平衡布齿理论基本上没有考虑切削齿的磨损；虽然近年来有提出考虑动态磨损的侧向力平衡布齿理论，但是其主要适用于均质地层下切削齿的动态磨损规律较容易掌握的情况。当面对深层、超深层、非均质性强的复杂地层时，切削齿的磨损具有极大的不确定性和随机性，而现有的侧向力平衡布齿理论不能解决由随机磨损带来的侧向力不平衡问题。为突破现有布齿技术瓶颈，保证PDC钻头在复杂地层钻进过程中均具有良好的力学性能与钻进效率，特提出适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法，以期提高PDC钻头在复杂难钻地层中的钻进稳定性、延长钻头寿命、提高钻井效率。
发明内容：
本发明提供一种适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法，旨在解决，目前布齿方法未考虑磨损的随机性，进而使钻头实际力学性能指标与原设计性能指标有较大偏离，最终造成PDC钻头在复杂地层中破岩效率及寿命大幅降低的问题。采用该发明能够使PDC钻头在钻进复杂难钻地层中，侧向力随着切削齿的随机磨损变化小，且维持在较小值附近，能够提升PDC钻头的钻进稳定性、减小起下钻次数、降低钻井成本、提高钻井效率。
本发明实现其目的所采用的技术方案是：
本发明适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法，其方法步骤为：
①抽样测量并统计待测油田钻井现场N个磨损PDC钻头上各切削齿的最终磨损高度Wdij，计算各切削齿磨损高度Wdij的均值μWdj和方差σWdj 2；所述的μWdj和方差σWdj 2的计算方法为
所述Wdij代表第i个钻头上由内到外排序的第j颗切削齿的磨损高度；所述均值μWdj和方差σWdj 2代表参与统计的N个PDC钻头上第j颗切削齿磨损高度的均值和方差。
②将钻头最终磨损高度Wdij进行三等分；一等分的磨损高度记为Wbij，二等分的磨损高度记为Wcij；磨损高度Wbij对应的均值为μWbj，方差为σWbj 2；磨损高度Wcij对应的均值为μWcj，方差为σWcj 2；其中，
③将三种磨损高度的随机性用概率分布的形式表达，分别记为Wbij～X(μWbj，σWbj 2)；Wcij～X(μWcj，σWcj 2)；Wdij～X(μWdj，σWdj 2)；
其中的X代表概率分布的类型，如正态分布，泊松分布等，具体的分布类型根据现场统计情况而定。
④将切削齿的前倾角α、侧转角β、周向角γ作为PDC钻头侧向力平衡布齿的设计参数，在α、β、γ的变化区间内随机产生m组不同的布齿参数(αk，βk，γk)，所述的k＝1,2,3…,m；
所述的前倾角、侧转角和周向角为布齿参数，均属于PDC钻头设计领域公知的概念，在此不做赘述。
⑤计算m组布齿参数(αk，βk，γk)在PDC齿无磨损状况下PDC钻头钻进时所受的侧向力Fak；
其中，给出定布齿参数计算侧向力的方法属本领域的基本方法，在此不再赘述。
⑥采用随机抽样方法计算m组不同布齿参数(αk，βk，γk)在随机磨损状态为Wbij～X(μWbj，σWbj 2)时对应的侧向力状态Fbk～Y(μFbk，σFbk 2),和随机磨损状态为Wcij～X(μWcj，σWcj 2)对应的侧向力状态Fck～Y(μFck，σFck 2)，和随机磨损状态为Wdij～X(μWdj，σWdj 2)对应的侧向力状态Fdk～Y(μFdk，σFdk 2)；
所述的Y代表侧向力的概率分布类型，μFbk和μFck和μFdk为不同随机磨损状态下的侧向力均值，σFbk 2和σFck 2和σFdk 2为不同随机磨损状态下的侧向力方差。
⑦按公式计算m组布齿参数(αk，βk，γk)对应的当量侧向力Fk；其中，w1和w2为权重系数，w1和w2均大于等于0，且w1+w2＝1；s1和s2为比例因子，为10的倍数；
公式中w1/s1和w2/s2的大小代表了所得结果的侧重点。w1/s1较大时表示布齿设计主要目的为：在保证一定的抵抗随机磨损的稳健程度下，尽可能地提升侧向力的平衡水平。w2/s2较大时表示布齿设计主要目的为：在保证一定的侧向力平衡水平下，尽可能地提升PDC钻头抵抗随机磨损的稳健程度。
⑧采用代理模型技术构建当量侧向力Fk与布齿参数(αk，βk，γk)间的近似函数模型F’；
近似模型F’具有计算高效快捷的特征，采用近似模型F’能够快速计算出多组布齿参数对应的当量侧向力Fk。
所述的近似模型F’的精度由m确定；m越小，所得近似模型F’的精度越低，但得到近似模型F’所用时间越短；m越大，所得近似模型F’的精度越高，但得到近似模型F’所用时间变长；
⑨根据近似函数模型F’寻找最小的当量侧向力F’kmin以及对应的布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)；
进一步地，所述根据近似函数模型F’寻找最小的当量侧向力F’kmin的方法为：在α、β、γ的变化区间内，分别均匀插入P个值，形成三个集合A＝{α1，α2，…，αp，…，αP}，B＝{β1，β2，…，βp，…，βP}，C＝{γ1，γ2，…，γp，…，γP}；从A和B和C三个集合中，各取一个元素组合成布齿参数(αp，βp，γp)，共有P3个组合方式；采用近似模型F’计算P3组布齿参数(αp，βp，γp)对应的当量侧向力Fk’，并寻找Fk’中最小的值作为最小的当量侧向力F’kmin。
所述的p为1到P之间的整数；所述的P为正整数，建议取271以下。
⑩将步骤⑤和⑥中的m组布齿参数替换为布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)，并按照步骤⑤和⑥和⑦计算布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)对应的当量侧向力Fkmin；
按公式|F’kmin-Fkmin|/Fkmin计算近似函数模型F’在布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)处的局部误差Ekmin；
判断Ekmin<ε是否成立，其中ε为0到1之间的实数，代表近似函数模型F’的误差上限值；
所述ε的建议取值为0.05。
如果Ekmin<ε不成立，将布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)和对应的当量侧向力Fkmin加入到步骤⑧的布齿参数(αk，βk，γk)及对应的当量侧向力Fk当中，并进行步骤⑧和后续步骤的运行；
如果Ekmin<ε成立，则输出能够抵抗随机磨损的侧向力平衡PDC钻头的最终布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)和当量侧向力Fk。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：1、本发明在侧向力平衡布齿设计中考虑了切削齿的随机磨损这一重要特性，解决了由随机磨损带来的侧向力不平衡问题，2、采用该发明中的方法能设计出抵抗不确定磨损的PDC钻头，能够提升PDC钻头在复杂难钻地层中的稳定性，延长钻头寿命、提高钻井效率，3、该方法中引入了概率分布理论和代理模型技术，在能准确表达随机磨损PDC钻头所受侧向力随机性的同时，还能保证算法的效率；同时可通过调整m和ε的取值在计算效率与精度间有所侧重，算法具有灵活、快捷、可靠等特点。
附图说明：
图1为本发明实施例提供的适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法流程图；
具体实施方法：
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
本发明适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法，如图1所示，其方法步骤为：
①抽样测量并统计待测油田钻井现场N个磨损PDC钻头上各切削齿的最终磨损高度Wdij，计算各切削齿磨损高度Wdij的均值μWdj和方差σWdj 2；所述的μWdj和方差σWdj 2的计算方法为
所述Wdij代表第i个钻头上由内到外排序的第j颗切削齿的磨损高度；所述均值μWdj和方差σWdj 2代表参与统计的N个PDC钻头上第j颗切削齿磨损高度的均值和方差。
②将钻头最终磨损高度Wdij进行三等分；一等分的磨损高度记为Wbij，二等分的磨损高度记为Wcij；磨损高度Wbij对应的均值为μWbj，方差为σWbj 2；磨损高度Wcij对应的均值为μWcj，方差为σWcj 2；其中，
③将三种磨损高度的随机性用概率分布的形式表达，分别记为Wbij～X(μWbj，σWbj 2)；Wcij～X(μWcj，σWcj 2)；Wdij～X(μWdj，σWdj 2)；
其中的X代表概率分布的类型，如正态分布，泊松分布等，具体的分布类型根据现场统计情况而定。
④将切削齿的前倾角α、侧转角β、周向角γ作为PDC钻头侧向力平衡布齿的设计参数，在α、β、γ的变化区间内随机产生m组不同的布齿参数(αk，βk，γk)，所述的k＝1,2,3…,m；
所述的前倾角、侧转角和周向角为布齿参数，均属于PDC钻头设计领域公知的概念，在此不做赘述。
⑤计算m组布齿参数(αk，βk，γk)在PDC齿无磨损状况下PDC钻头钻进时所受的侧向力Fak；
其中，给出定布齿参数计算侧向力的方法属本领域的基本方法，在此不再赘述。
⑥采用随机抽样方法计算m组不同布齿参数(αk，βk，γk)在随机磨损状态为Wbij～X(μWbj，σWbj 2)时对应的侧向力状态Fbk～Y(μFbk，σFbk 2),和随机磨损状态为Wcij～X(μWcj，σWcj 2)对应的侧向力状态Fck～Y(μFck，σFck 2)，和随机磨损状态为Wdij～X(μWdj，σWdj 2)对应的侧向力状态Fdk～Y(μFdk，σFdk 2)；
所述的Y代表侧向力的概率分布类型，μFbk和μFck和μFdk为不同随机磨损状态下的侧向力均值，σFbk 2和σFck 2和σFdk 2为不同随机磨损状态下的侧向力方差。
⑦按公式计算m组布齿参数(αk，βk，γk)对应的当量侧向力Fk；其中，w1和w2为权重系数，w1和w2均大于等于0，且w1+w2＝1；s1和s2为比例因子，为10的倍数；
公式中w1/s1和w2/s2的大小代表了所得结果的侧重点。w1/s1较大时表示布齿设计主要目的为：在保证一定的抵抗随机磨损的稳健程度下，尽可能地提升侧向力的平衡水平。w2/s2较大时表示布齿设计主要目的为：在保证一定的侧向力平衡水平下，尽可能地提升PDC钻头抵抗随机磨损的稳健程度。
⑧采用代理模型技术构建当量侧向力Fk与布齿参数(αk，βk，γk)间的近似函数模型F’；
近似模型F’具有计算高效快捷的特征，采用近似模型F’能够快速计算出多组布齿参数对应的当量侧向力Fk。
所述的近似模型F’的精度由m确定；m越小，所得近似模型F’的精度越低，但得到近似模型F’所用时间越短；m越大，所得近似模型F’的精度越高，但得到近似模型F’所用时间变长。
⑨根据近似函数模型F’寻找最小的当量侧向力F’kmin以及对应的布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)；
进一步地，所述根据近似函数模型F’寻找最小的当量侧向力F’kmin的方法为：在α、β、γ的变化区间内，分别均匀插入P个值，形成三个集合A＝{α1，α2，…，αp，…，αP}，B＝{β1，β2，…，βp，…，βP}，C＝{γ1，γ2，…，γp，…，γP}；从A和B和C三个集合中，各取一个元素组合成布齿参数(αp，βp，γp)，共有P3个组合方式；采用近似模型F’计算P3组布齿参数(αp，βp，γp)对应的当量侧向力Fk’，并寻找Fk’中最小的值作为最小的当量侧向力F’kmin。
所述的p为1到P之间的整数；所述的P为正整数，建议取271以下。
⑩将步骤⑤和⑥中的m组布齿参数替换为布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)，并按照步骤⑤和⑥和⑦计算布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)对应的当量侧向力Fkmin；
按公式|F’kmin-Fkmin|/Fkmin计算近似函数模型F’在布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)处的局部误差Ekmin；
判断Ekmin<ε是否成立，其中ε为0到1之间的实数，代表近似函数模型F’的误差上限值；
所述ε的建议取值为0.05。
如果Ekmin<ε不成立，将布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)和对应的当量侧向力Fkmin加入到步骤⑧的布齿参数(αk，βk，γk)及对应的当量侧向力Fk当中，并进行步骤⑧和后续步骤的运行；
如果Ekmin<ε成立，则输出能够抵抗随机磨损的侧向力平衡PDC钻头的最终布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)和当量侧向力Fk。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法，其特征在于，其方法步骤为：
①抽样测量并统计待测油田钻井现场N个磨损PDC钻头上各切削齿的最终磨损高度Wdij，计算各切削齿磨损高度Wdij的均值μWdj和方差σWdj 2；所述的μWdj和方差σWdj 2的计算方法为
②将钻头最终磨损高度Wdij进行三等分；一等分的磨损高度记为Wbij，二等分的磨损高度记为Wcij；磨损高度Wbij对应的均值为μWbj，方差为σWbj 2；磨损高度Wcij对应的均值为μWcj，方差为σWcj 2；其中，
③将三种磨损高度的随机性用概率分布的形式表达，分别记为Wbij～X(μWbj，σWbj 2)；Wcij～X(μWcj，σWcj 2)；Wdij～X(μWdj，σWdj 2)；
④将切削齿的前倾角α、侧转角β、周向角γ作为PDC钻头侧向力平衡布齿的设计参数，在α、β、γ的变化区间内随机产生m组不同的布齿参数(αk，βk，γk)，所述的k＝1,2,3…,m；
⑤计算m组布齿参数(αk，βk，γk)在PDC齿无磨损状况下PDC钻头钻进时所受的侧向力Fak；
⑥采用随机抽样方法计算m组不同布齿参数(αk，βk，γk)在随机磨损状态为Wbij～X(μWbj，σWbj 2)时对应的侧向力状态Fbk～Y(μFbk，σFbk 2),和随机磨损状态为Wcij～X(μWcj，σWcj 2)对应的侧向力状态Fck～Y(μFck，σFck 2)，和随机磨损状态为Wdij～X(μWdj，σWdj 2)对应的侧向力状态Fdk～Y(μFdk，σFdk 2)；
⑦按公式计算m组布齿参数(αk，βk，γk)对应的当量侧向力Fk；其中，w1和w2为权重系数，w1和w2均大于等于0，且w1+w2＝1；s1和s2为比例因子，为10的倍数；
⑧采用代理模型技术构建当量侧向力Fk与布齿参数(αk，βk，γk)间的近似函数模型F’；
⑨根据近似函数模型F’寻找最小的当量侧向力F’kmin以及对应的布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)；
⑩将步骤⑤和⑥中的m组布齿参数替换为布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)，并按照步骤⑤和⑥和⑦计算布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)对应的当量侧向力Fkmin；
按公式|F’kmin-Fkmin|/Fkmin计算近似函数模型F’在布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)处的局部误差Ekmin；
判断Ekmin<ε是否成立，其中ε为0到1之间的实数，代表近似函数模型F’的误差上限值；
如果Ekmin<ε不成立，将布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)和对应的当量侧向力Fkmin加入到步骤⑧的布齿参数(αk，βk，γk)及对应的当量侧向力Fk当中，并进行步骤⑧和后续步骤的运行；
如果Ekmin<ε成立，则输出能够抵抗随机磨损的侧向力平衡PDC钻头的最终布齿参数(αkmin，βkmin，γkmin)和当量侧向力Fk。
2.根据权利要求1所述的适用复杂地层钻井的PDC钻头随机磨损侧力平衡布齿法，其特征在于：所述步骤⑨中的根据近似函数模型F’寻找最小的当量侧向力F’kmin的方法为：在α、β、γ的变化区间内，分别均匀插入P个值，形成三个集合A＝{α1，α2，…，αp，…，αP}，B＝{β1，β2，…，βp，…，βP}，C＝{γ1，γ2，…，γp，…，γP}；从A和B和C三个集合中，各取一个元素组合成布齿参数(αp，βp，γp)，共有P3个组合方式；采用近似模型F’计算P3组布齿参数(αp，βp，γp)对应的当量侧向力Fk’，并寻找Fk’中最小的值作为最小的当量侧向力F’kmin。
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