CN110032777B - 一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及石油工程技术领域，公开了通过以具体的实际数据为基础，建立数值模型并进行响应面分析，经过模拟及统计，得到钻井液密度的响应面优化函数，从而搜索得到最佳钻井液密度安全窗口，形成了一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法，对指导钻井工程中钻井液密度的合理选择极具价值。

Description

一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法
技术领域
本发明涉及石油工程技术领域，特别涉及一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法。
背景技术
井壁稳定性评价是钻井工程中一项关键工作，直接关系到钻井作业的成败。钻井井壁的张性破裂(井漏)和剪切垮塌(井塌)，是钻井过程中经常遇到的井壁失稳问题，严重地影响着钻井的速度、质量及成本。部分新探区还会因井壁不稳定而无法达到目的层，延误勘探开发的速度，影响其综合经济效益。井壁稳定性受不可控和可控两种因素影响，而钻井液密度是应用井筒稳定性分析中最关键的可控因素。在钻井液密度安全窗口内钻井，可避免井壁坍塌或钻井液漏失等问题。
对于计算钻井液安全密度窗口的研究，目前应用最广泛的方法是基于弹塑性模型的解析解来预测钻井液安全密度窗口，但部分参数难以确定，往往采用经验值，在复杂地层中常常导致钻井液密度设计不合理等问题。
发明内容
本发明的目的在于克服目前广泛应用的解析法中部分参数难以确定，往往采用经验值，在复杂地层中常常导致钻井液密度设计不合理等问题，提供一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法。
为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：
一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法，
包括建立井壁稳定性影响指标体系，获取目标地层影响井壁稳定性的指标，所述指标包括杨氏模量、泊松比、内摩擦角、剪胀角、内聚力、渗透率、孔隙度、最大水平地应力系数、最小水平地应力系数；
包括建立所述目标地层所述指标的数值模型的步骤；
包括运用所述数值模型对所述指标进行龙卷风分析，获得一次剔除指标的步骤；
包括运用所述数值模型对所述一次剔除指标进行多水平全因子实验的步骤；
包括以所述实验结果获得的钻井液密度为响应值，对所述一次剔除指标做响应面分析，得到所述钻井液密度的二次多元回归方程的步骤；
包括检验所述二次多元回归方程的回归系数的敏感度，优化所述二次多元回归方程，评价主要影响因子变化趋势对所述钻井液密度的影响，对所述指标做最优化分布设计，评估最佳钻井液密度的步骤。
优选地，通过有限元模拟软件建立所述目标地层所述指标的数值模型。
优选地，所述有限元模拟软件采用ABAQUS。
优选地，运用所述数值模型对所述指标进行三水平全因子实验，三水平取所述指标数值的60％-80％、100％、120％-140％分别作为低、中、高水平。
优选地，根据Box-Benhnken Design(BBD)实验设计原理简化优化多水平全因子实验的实验组数。
优选地，运用数学统计软件简化优化多水平全因子实验的实验组数。
优选地，运用所述数值模型对所述指标进行多水平全因子实验，包括以下步骤：
将多水平全因子实验的每组所述指标分别代入所述数值模型，进行对井壁施加荷载模拟计算的实验；
得出在每组所述指标条件下井壁等效塑性应变随时间变化的数据；
将每组所述数据分别拟合得到对应组数的最大等效塑性应变随时间的变化曲线；
由每组的所述最大等效塑性应变随时间的变化曲线得出每组所述指标对应的井壁破坏时间；
根据所述破坏时间，换算出对应的所述钻井液密度。
优选地，将每组所述数据分别代入Excel中拟合得到对应组数的最大等效塑性应变随时间的变化曲线。
优选地，运用数学统计软件对所述指标做响应面分析，得到所述钻井液密度的二次多元回归方程。
优选地，所述数学统计软件采用Design Expert。
优选地，运用统计学手段检验所述二次多元回归方程的回归系数的敏感度。
优选地，所述统计学手段包括F检验或者假设检验，其中采用F检验时，以F值作为检验标准，采用假设检验时，以P值作为检验标准。
优选地，根据所述二次多元回归方程做出所述钻井液密度的等高线图，评价主要影响因子变化趋势对所述钻井液密度的影响。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明基于工程实际建立数值模型，通过响应面分析法得到钻井液密度的响应面优化函数，进而搜索最优钻井液密度窗口及相应设计方案，形成了一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法，对指导钻井工程极具价值。
附图说明
图1为实施例中目标地层中钻水平井的数值模型示意图；
图2为实施例中计算钻井液密度安全窗口下限时的龙卷风分析示意图；
图3为实施例中计算钻井液密度安全窗口上限时的龙卷风分析示意图；
图4为实施例中初始100％水平下最大等效塑性应变随时间的变化曲线示意图；
图5为实施例中计算钻井液密度安全窗口下限时的参数敏感性分析图；
图6为实施例中计算钻井液密度安全窗口上限时的参数敏感性分析图；
图7为实施例中计算钻井液密度安全窗口下限时敏感性参数的三维响应曲面图和等高线图；
图8为实施例中计算钻井液密度安全窗口上限时敏感性参数的三维响应曲面图和等高线图；
图9为实施例中计算钻井液密度安全窗口下限时搜索到的最佳指标示意图；
图10为实施例中计算钻井液密度安全窗口上限时搜索到的最佳指标示意图；
图11为本发明所述的钻井液密度估计方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
实施例
如图1-11所示，本发明所述的一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法，包括以下步骤：
步骤1、本实施例以四川盆地一实际气井为研究对象，根据工程实践报告和岩石力学实验报告中的参数指标建立井壁稳定性影响指标体系，获取目标地层影响井壁稳定性的指标，见表1，目标地层为潜在走滑型应力场，垂向应力σ3＝153.3MPa，最大水平主应力σ1＝172.76MPa，最小水平主应力σ2＝127.96MPa。
表1、影响井壁稳定性的指标
Figure BDA0002005948180000051
步骤2、通过有限元模拟软件ABAQUS建立所述目标地层所述指标的数值模型，如图1所示，立方体代表所述目标地层，中间的圆柱代表钻的水平井，我们在这个模型的基础上分别调整随时间变化的泥浆比重从而分别得到计算钻井液密度安全窗口下限和计算钻井液密度安全窗口上限的两个数值模型。
步骤3、在所述步骤2建立的所述数值模型中，对所述步骤1中井壁稳定性影响指标体系的所述指标做3水平的龙卷风分析，将其中影响因素为0的因子删除，获得一次剔除指标；
对井壁稳定性影响指标体系中所有的7个所述指标，分别取其数值的80％、100％、120％，建立7组所述指标的3水平模型，见表2；
表2、3水平指标体系
Figure BDA0002005948180000061
在其它指标保持不变的情况下，建立9组单指标3水平模型，见表3a、3b；
表3a、单指标3水平模型1-5
Figure BDA0002005948180000062
Figure BDA0002005948180000071
表3b、单指标3水平模型6-9
Figure BDA0002005948180000072
Figure BDA0002005948180000081
将单指标3水平模型1-9这9组所述指标的3水平模型分别代入所述步骤2中建立的两种所述数值模型中，计算各自的钻井液密度，并对此9组模型的钻井液密度做龙卷风分析，如图2、图3所示，其中模型6、7对钻井液密度敏感度极弱，故在所述影响指标体系中剔除相对应的所述指标(渗透率、孔隙度)，剩余7个所述指标进入后续步骤。
步骤4、对于所述步骤3获得的一次剔除指标进行3水平全因子实验，其中3水平分别取指标实测数据的80％，100％，120％，分别作为低、中、高水平，见表4。
表4、3水平指标参数
Figure BDA0002005948180000082
步骤5、由于所述步骤4获取了所述一次剔除指标，其的3水平全因子实验需要37＝2187组实验，为了降低总实验数，根据Box-Benhnken Design(BBD)实验设计原理，运用数学统计软件Design Expert优化得出62组所述指标，将每组所述指标分别代入建立的两种所述数值模型中，分别计算在一种所述数值模型该指标组合条件下井壁最大等效塑性应变随时间的演化特征，拟合得到62条最大等效塑性应变随时间变化曲线(如图4所示的100％水平下最大等效塑性应变随时间的变化曲线)。
步骤6、依据本工况工程地质调查报告和岩石力学实验报告，我们认为井壁最大等效塑型应变达到3‰时井壁失稳，分别在两模型下的所述62条最大等效塑性应变随时间变化曲线中，根据等效塑性应变阈值所对应破坏时间计算出对应的钻井液密度安全窗口下限和钻井液密度安全窗口上限，模拟实验结果见表5-6。
表5、计算钻井液密度安全窗口下限的实验设计
Figure BDA0002005948180000091
Figure BDA0002005948180000101
表6、计算钻井液密度安全窗口上限的实验设计
Figure BDA0002005948180000102
Figure BDA0002005948180000111
步骤7、以所述步骤6中获得的所述钻井液密度为响应值，基于响应面分析法利用数学统计软件Design Expert对所述指标进行多元回归，得到所述钻井液密度的二次多元回归方程(即所述钻井液密度的数学模型)。
钻井液密度安全窗口下限的二次多元回归方程：
Figure BDA0002005948180000121
钻井液密度安全窗口上限的二次多元回归方程：
Figure BDA0002005948180000122
式中，ρ为钻井液密度，E为杨氏模量，V为泊松比，
Figure BDA0002005948180000123
为内摩擦角，Ψ为剪胀角，c为内聚力，h1为最大水平地应力系数，h2为最小水平地应力系数。
步骤8、检验所述钻井液密度ρ的所述二次多元回归方程系数敏感度，见表7-8；
表7、计算钻井液密度安全窗口下限的敏感度检验
Figure BDA0002005948180000131
Figure BDA0002005948180000141
表8、计算钻井液密度安全窗口上限的敏感度检验
Figure BDA0002005948180000151
Figure BDA0002005948180000161
根据系数的P值取值范围，对影响过程的所述指标及其交互作用进行评价，系数P值小于或者等于0.001的因子达到极显著水平，系数P值大于0.001且小于或者等于0.01的因子达到非常显著水平，系数P值大于0.01且小于或者等于0.05的因子达到较显著水平，系数P值大于0.05的因子为不显著水平，同时结合P值和F值的参数敏感性分析见图5-6。
步骤9、根据所述步骤8的检验结果，在钻井液密度的所述数学模型中删除所述步骤7得到的所述二次多元回归方程中的不显著项(P＞0.05)，分别得到计算钻井液密度窗口下限模型和计算钻井液密度窗口上限模型的显著因子的所述二次多元回归方程，即得到响应面优化函数：
改进后的计算钻井液密度窗口下限的二次多元回归方程：
Figure BDA0002005948180000171
改进后的计算钻井液密度窗口上限的二次多元回归方程：
Figure BDA0002005948180000172
步骤10、根据所述响应面优化函数做出所述钻井液密度的三维响应曲面图和等高线图，评价主要影响因子对所述钻井液密度的统计显著性(如图7至图8所示)；
对于计算钻井液密度窗口下限的模型获得了内摩擦角，粘聚力，最大水平地应力系数，最小水平地应力系数等的变化趋势对泥浆比重的影响，见图7，从图7中可以得出：随着内摩擦角、粘聚力、最小水平地应力系数的增大，最大水平地应力系数的减小，泥浆比重呈减小趋势。
从图8显示主要的影响指标是内摩擦角、最大水平地应力系数和最小水平地应力系数，随着内摩擦角、最小水平地应力系数的增大，最大水平地应力系数的减小，泥浆比重呈增大趋势。
综上所述从两个模型中影响泥浆比重的敏感性参数并非全部一致，但是结合前面的二次回归方程我们可以发现内摩擦角、最大水平地应力系数和最小水平地应力系数为主要影响参数，随着杨氏模量、内摩擦角、剪胀角、内聚力增大的过程中，所述钻井液密度呈降低的趋势，这意味着杨氏模量、内摩擦角、剪胀角、内聚力与钻井液密度呈负相关。
步骤11、根据所述响应面优化函数，将目标效应值即所述钻井液密度设为最小，拟合影响指标关键因子及其对应的参数组合(如图9所示)；将目标效应值即所述钻井液密度设为最大，拟合影响指标关键因子及其对应的参数组合(如图10所示)；进而通过搜索分别得到了钻井液密度安全窗口的上限和下限值。
本发明通过项目岩石力学实验和工程地质调查报告，得到了相应的岩石力学参数和地应力状态，在此基础上，通过有限元分析建立井筒稳定性数值模型，结合龙卷风分析和响应面分析的统计优化方法，经过两模型三水平全因子模拟及数学统计，得到钻井液密度安全窗口上下限的响应面优化函数，从而搜索得到钻井液安全密度窗口，形成了一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法，实现了从不确定到确定的理想效果，对指导钻井工程中钻井液密度的合理选择极具价值。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于不确定性分析的钻井液密度安全窗口估计方法，其特征在于，
包括建立井壁稳定性影响指标体系，获取目标地层影响井壁稳定性的指标，所述指标包括杨氏模量、泊松比、内摩擦角、剪胀角、内聚力、渗透率、孔隙度、最大水平地应力系数、最小水平地应力系数；
包括建立所述目标地层所述指标的数值模型的步骤；在这个模型的基础上分别调整随时间变化的泥浆比重从而分别得到计算钻井液密度安全窗口下限和计算钻井液密度安全窗口上限的两个数值模型；
包括运用所述数值模型对所述指标进行龙卷风分析，获得一次剔除指标的步骤；
包括运用所述数值模型对所述一次剔除指标进行多水平全因子实验的步骤；
包括以实验结果获得的钻井液密度为响应值，对所述一次剔除指标做响应面分析，得到所述钻井液密度的二次多元回归方程的步骤；
包括检验所述二次多元回归方程的回归系数的敏感度，优化所述二次多元回归方程，评价主要影响因子变化趋势对所述钻井液密度的影响，对所述指标做最优化分布设计，评估最佳钻井液密度安全窗口的步骤。
2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，通过有限元模拟软件建立所述目标地层所述指标的数值模型。
3.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，运用所述数值模型对所述指标进行三水平全因子实验，三水平取所述指标数值的60％-80％、100％、120％-140％分别作为低、中、高水平。
4.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，根据Box-Benhnken Design实验设计原理简化优化多水平全因子实验的实验组数。
5.根据权利要求4所述的估计方法，其特征在于，运用数学统计软件简化优化多水平全因子实验的实验组数。
6.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，运用所述数值模型对所述指标进行多水平全因子实验，包括以下步骤：
将多水平全因子实验的每组所述指标分别代入所述数值模型，进行对井壁施加荷载模拟计算的实验；
得出在每组所述指标条件下井壁等效塑性应变随时间变化的数据；
将每组所述数据分别拟合得到对应组数的最大等效塑性应变随时间的变化曲线；
由每组的所述最大等效塑性应变随时间的变化曲线得出每组所述指标对应的井壁破坏时间；
根据所述破坏时间，换算出对应的所述钻井液密度。
7.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，运用数学统计软件对所述指标做响应面分析，得到所述钻井液密度的二次多元回归方程。
8.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，运用统计学手段检验所述二次多元回归方程的回归系数的敏感度。
9.根据权利要求1-8任一项所述的估计方法，其特征在于，根据所述二次多元回归方程做出所述钻井液密度的等高线图，评价主要影响因子变化趋势对所述钻井液密度的影响。
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