CN109460069B - 一种空间机器人燃料最省的协调控制方法 - Google Patents

一种空间机器人燃料最省的协调控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109460069B
CN109460069B CN201811621147.7A CN201811621147A CN109460069B CN 109460069 B CN109460069 B CN 109460069B CN 201811621147 A CN201811621147 A CN 201811621147A CN 109460069 B CN109460069 B CN 109460069B
Authority
CN
China
Prior art keywords
base
control
attitude
moment
arm
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201811621147.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109460069A (zh
Inventor
罗建军
宗立军
王明明
袁建平
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Northwestern Polytechnical University
Original Assignee
Northwestern Polytechnical University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Northwestern Polytechnical University filed Critical Northwestern Polytechnical University
Priority to CN201811621147.7A priority Critical patent/CN109460069B/zh
Publication of CN109460069A publication Critical patent/CN109460069A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109460069B publication Critical patent/CN109460069B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/12—Target-seeking control
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/0088—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots characterized by the autonomous decision making process, e.g. artificial intelligence, predefined behaviours

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
  • Manipulator (AREA)

Abstract

本发明涉及一种空间机器人系统基座和臂的协调控制方法，其中，在系统质心处设计了基座推进器燃料最省的最优控制律，利用饱和函数代替输入不等式约束，使得最优控制问题可以被变分法求解，具有求解速度快、解的精度高、方便在线应用等优点。此外，考虑了反作用飞轮等基座姿态执行器只能提供较小、有限的力矩，在基座姿态执行器饱和时，可以利用臂的运动产生恰当的反作用力矩，保证了基座姿态可以被控制到期望值。

Description

一种空间机器人燃料最省的协调控制方法
技术领域
本发明属于空间机器人抓捕目标的控制方法研究技术领域，具体涉及一种空间机器人近距离逼近目标阶段基座航天器和臂协调控制方法。
背景技术
空间机器人可以用于故障卫星维护、大型航天器在轨安装、以及空间碎片清理等任务。在空间机器人近距离逼近目标阶段，考虑燃料消耗最少以及基座航天器反作用飞轮等姿态执行器只能提供有限控制力矩增大了基座和臂协调控制设计的难度。现有的基座和臂的协调控制律没有考虑对燃料消耗最少或/和没有考虑反作用飞轮等姿态执行器可能无法提供设计的基座姿态控制力矩(见参考文献A.Flores-Abad,Z.Wei,O.Ma,K.Pham,Optimal control of space robots for capturing a tumbling object withuncertainties,Journal of Guidance,Control,and Dynamics.2014,37(6):2014-2017；E.Papadopoulos,S.Dubowsky,Coordinated manipulator/spacecraft motion controlfor space robotic systems,in:Robotics and Automation,IEEE InternationalConference on,IEEE,1991,pp.1696-1701.)。为实现燃料最省，需要研究空间机器人的最优控制律，现有的空间机器人最优控制律大都针对自由漂浮空间机器人(见参考文献P.Huang,Z.Hu,Z.Meng,Coupling dynamics modelling and optimal coordinatedcontrol of tethered space robot,Aerospace Science and Technology.2015,41:36-46；M.Wang,J.Luo,U.Walter,A non-linear model predictive controller withobstacle avoidance for a space robot,Advances in Space Research.2016,57(8):1737-1746.)，且很多使用“直接法”求解得到的最优控制问题，需要通过迭代才能收敛到最优解，存在计算量大、解不准确、可能不适合在线应用的缺点(见参考文献A.V.Rao,Asurvey of numerical methods for optimal control,Advances in the AstronauticalSciences.2009,135(1):497-528.)。如果使用“间接法”求解最优控制问题，一旦最优控制问题中出现不等式约束，则无法使用常规的变分法，而只能使用庞特里亚金极小值原理求解(见参考文献L.S.Pontryagin,Mathematical theory of optimal processes,Routledge,2018.)。由于使用庞特里亚金极小值原理时可能遇到奇异弧等问题，一些最优控制研究考虑使用饱和函数代替不等式约束，消除了不等式约束，使得转化后的最优控制问题可以使用变分法求解(见参考文献K.Graichen,A.Kugi,N.Petit,F.Chaplais,Handling constraints in optimal control with saturation functions and systemextension,Systems&Control Letters.2010,59(11):671-679.)。针对基座姿态执行器可能无法提供需要的控制力矩时，一些研究提出可以利用臂与基座之间的动力学耦合效应来通过臂的运动产生反作用力矩控制基座姿态(见参考文献S.Cocuzza,I.Pretto,S.Debei,Least-squares-based reaction control of space manipulators,Journal ofGuidance,Control,and Dynamics.2012,35(3):976-986.)。本发明提出一种空间机器人燃料最省以及考虑了基座姿态执行器作用力矩有限的基座和臂的协调控制方法。其中，在空间机器人系统质心处设计基座推进器推力的最优控制律，关于输入的不等式约束被表示为饱和函数，使得空间机器人燃料最省的最优控制问题可以使用变分法求解，具有计算量小、结果准确以及方便在线应用等优点。此外，在基座姿态执行器饱和时，设计了臂的运动来产生适当的反作用控制力矩，保证了基座姿态可以跟踪期望轨迹。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，针对空间机器人近距离接近目标的任务，本发明提出一种基座航天器和臂的协调控制方法，实现逼近过程中燃料消耗最少以及在基座姿态执行器饱和时臂的运动能够保证基座姿态跟踪期望轨迹。
技术方案
一种空间机器人燃料最省的协调控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：基于饱和函数求解燃料最省最优控制问题
空间机器人系统质心的动力学模型为：
Figure BDA0001926885280000031
其中，
Figure BDA0001926885280000032
表示施加在系统质心上的作用力，
Figure BDA0001926885280000033
代表系统质心的线加速度，M代表系统的质量；
定义
Figure BDA0001926885280000034
为系统质心的运动状态，
Figure BDA00019268852800000311
分别为系统质心的位置和线速度，则系统质心的状态方程可以表示为：
Figure BDA0001926885280000036
考虑最小化燃料消耗以及实际情形下推进器推力有限，空间机器人燃料最省的最优控制器可以表示为：
Figure BDA0001926885280000037
其中，tf表示末端时间，fs,max为允许的最大输入，xs,0和
Figure BDA0001926885280000038
分别为系统质心的初始状态和其期望的末端状态；
使用间接法，式(3)表示的最优控制问题只能使用庞特里亚金极小值原理求解，本发明使用如下饱和函数表示输入不等式约束：
Figure BDA0001926885280000039
其中，w＝[w1,w2,w3]T称为辅助输入向量，参数k用于调节wi＝0处的斜率
Figure BDA00019268852800000310
使用式(4)所示的饱和函数代替输入不等式约束，最优控制问题(3)可以转化为如下形式：
Figure BDA0001926885280000041
使用变分法求解式(5)表示的最优控制问题，Hamiltonian函数可以表示为：
Figure BDA0001926885280000042
其中，λr,λv分别为与位置和速度相关的协状态，μ＝[μ1,μ2,μ3]T为拉格朗日乘子；
进一步地，解的最优性条件可以表示为：
Figure BDA0001926885280000043
Figure BDA0001926885280000044
Figure BDA0001926885280000045
Figure BDA0001926885280000046
因而，系统质心处最优控制输入
Figure BDA0001926885280000047
满足微分方程约束(2)、(9)、(10)，代数方程约束(4)、(7)、(8)，以及边值约束；使用配点法求解上述微分-代数方程系统的两点边值问题可以得到最优控制输入
Figure BDA0001926885280000048
因为系统质心处的力只能由基座航天器推进器的推力产生，所以同时得到了基座航天器推进器的控制力fb,c＝fs *；
步骤2：基座姿态执行器未饱和时设计协调控制律
空间机器人系统末端执行器处不受外力、外力矩作用时系统的动力学模型如式(11)所示：
Figure BDA0001926885280000051
其中，
Figure BDA0001926885280000052
包含基座质心的线加速度和基座角加速度，
Figure BDA0001926885280000053
为关节角加速度，
Figure BDA0001926885280000054
为基座惯量矩阵，
Figure BDA0001926885280000055
为臂的惯量矩阵，
Figure BDA0001926885280000056
为基座和臂的惯量耦合矩阵，
Figure BDA0001926885280000057
分别为基座和臂与速度相关的非线性项，
Figure BDA0001926885280000058
为基座质心处所受的外力和外力矩，
Figure BDA0001926885280000059
为臂关节输入力矩，n为臂的关节数目；
从式(11)中消除基座质心的线加速度变量，空间机器人反映臂运动对基座姿态影响的系统动力学方程如式(12)所示：
Figure BDA00019268852800000510
其中，基座航天器推进器的控制力fbc由步骤1得到，
Figure BDA00019268852800000511
为基座角加速度，
Figure BDA00019268852800000512
为基座施加的外力矩，
Figure BDA00019268852800000513
Figure BDA00019268852800000514
Figure BDA00019268852800000515
下标l1:l2,h1:h2代表原矩阵l1到l2行、h1到h2列形成的子矩阵；
在基座姿态执行器未饱和时，设计基座姿态的参考角加速度
Figure BDA00019268852800000516
和关节的参考角加速度
Figure BDA00019268852800000517
分别如下：
Figure BDA00019268852800000518
Figure BDA00019268852800000519
其中，上标‘d’代表期望值，单位四元数
Figure BDA00019268852800000520
表示基座姿态，ηb,ξb分别为单位四元数的标量和向量部分；
Figure BDA00019268852800000521
代表基座姿态误差，K1,b,K2,b,K1,θ,K2,θ为正定的增益矩阵；
将式(13)、(14)代入式(12)，可以得到基座姿态执行器未饱和时基座姿态控制力矩和关节控制力矩如式(15)所示：
Figure BDA0001926885280000061
步骤3：基座姿态执行器饱和时设计协调控制律
当基座姿态执行器饱和时，即式(15)中计算得到的基座姿态控制力矩超出了反作用飞轮等基座姿态执行器能够提供的最大力矩|nbc,i|>nb,i max，本发明使基座姿态执行器提供其所能输出的最大控制力矩，|nbc,i|＝nb,i max，并利用臂运动产生反作用力矩进行基座姿态控制；
将式(12)的上半部分写为：
Figure BDA0001926885280000062
此时，可以设计关节的参考角加速度为：
Figure BDA0001926885280000063
其中，符号‘+’表示矩阵的广义逆，
Figure BDA0001926885280000064
式(14)和式(17)分别表示关节运动对应的两个任务：将臂展开至期望构型以及产生适当的反作用力矩控制基座姿态；完整的关节参考角加速度通过任务优先级方法得到：
Figure BDA0001926885280000065
其中，
Figure BDA0001926885280000066
为单位矩阵，
Figure BDA0001926885280000067
为矩阵
Figure BDA0001926885280000068
的零空间；
因而，当基座姿态执行器饱和时，基座姿态控制力矩和关节控制力矩可以通过式(20)得到：
Figure BDA0001926885280000069
有益效果
本发明提出的一种空间机器人系统基座和臂的协调控制方法，其中，在系统质心处设计了基座推进器燃料最省的最优控制律，利用饱和函数代替输入不等式约束，使得最优控制问题可以被变分法求解，具有求解速度快、解的精度高、方便在线应用等优点。此外，考虑了反作用飞轮等基座姿态执行器只能提供较小、有限的力矩，在基座姿态执行器饱和时，可以利用臂的运动产生恰当的反作用力矩，保证了基座姿态可以被控制到期望值。
附图说明
图1不同ε值下燃料最省的推进器推力
图2基座控制力矩
图3关节控制力矩
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明提出了一种空间机器人系统燃料最省和能够处理基座姿态执行器饱和问题的基座和臂的协调控制方法，包括基于饱和函数求解燃料最省最优控制问题；提出基座姿态执行器未饱和时基座姿态和臂构型的协调控制律；提出基座姿态执行器饱和时臂运动产生反作用力矩控制基座姿态的控制方法；最后以实例验证本发明提出的方法的有效性。该发明的实施主要包括以下三个步骤：
步骤一、基于饱和函数求解燃料最省最优控制问题。
空间机器人系统质心的动力学模型为：
Figure BDA0001926885280000071
其中，
Figure BDA0001926885280000072
表示施加在系统质心上的作用力，
Figure BDA0001926885280000073
代表系统质心的线加速度，M代表系统的质量。
定义
Figure BDA0001926885280000074
为系统质心的运动状态，
Figure BDA0001926885280000075
分别为系统质心的位置和线速度，则系统质心的状态方程可以表示为：
Figure BDA0001926885280000081
考虑最小化燃料消耗以及实际情形下推进器推力有限，空间机器人燃料最省的最优控制器可以表示为：
Figure BDA0001926885280000082
其中，tf表示末端时间，fs,max为允许的最大输入，xs,0和xs,tf分别为系统质心的初始状态和其期望的末端状态。
使用间接法，式(3)表示的最优控制问题只能使用庞特里亚金极小值原理求解，本发明使用如下饱和函数表示输入不等式约束：
Figure BDA0001926885280000083
其中，w＝[w1,w2,w3]T称为辅助输入向量，参数k用于调节wi＝0处的斜率
Figure BDA0001926885280000084
使用式(4)所示的饱和函数代替输入不等式约束，最优控制问题(3)可以转化为如下形式：
Figure BDA0001926885280000085
其中，目标函数中带正常值系数ε的第二项可以使得fs趋近于边界值时避免w的取值过大。式(5)所示的最优控制问题需要迭代求解多次，其中ε的值需要不断减小。当ε→0时，可以看出式(5)表示的转化后的最优控制问题与原最优控制问题(如式(3)所示)等效。
使用变分法求解式(5)表示的最优控制问题，Hamiltonian函数可以表示为：
Figure BDA0001926885280000091
其中，λr,λv分别为与位置和速度相关的协状态，μ＝[μ1,μ2,μ3]T为拉格朗日乘子。
进一步地，解的最优性条件可以表示为：
Figure BDA0001926885280000092
Figure BDA0001926885280000093
Figure BDA0001926885280000094
Figure BDA0001926885280000095
因而，系统质心处最优控制输入
Figure BDA0001926885280000099
满足微分方程约束(2)、(9)、(10)，代数方程约束(4)、(7)、(8)，以及边值约束。使用配点法求解上述微分-代数方程系统的两点边值问题可以得到最优控制输入
Figure BDA00019268852800000910
因为系统质心处的力只能由基座航天器推进器的推力产生，所以同时得到了基座航天器推进器的控制力fb,c＝fs *。
步骤二、基座姿态执行器未饱和时设计协调控制律。
空间机器人系统末端执行器处不受外力、外力矩作用时系统的动力学模型如式(11)所示：
Figure BDA0001926885280000096
其中，
Figure BDA0001926885280000097
包含基座质心的线加速度和基座角加速度，
Figure BDA0001926885280000098
为关节角加速度，
Figure BDA0001926885280000101
为基座惯量矩阵，
Figure BDA0001926885280000102
为臂的惯量矩阵，
Figure BDA0001926885280000103
为基座和臂的惯量耦合矩阵，
Figure BDA0001926885280000104
分别为基座和臂与速度相关的非线性项，
Figure BDA0001926885280000105
为基座质心处所受的外力和外力矩，
Figure BDA0001926885280000106
为臂关节输入力矩，n为臂的关节数目。
从式(11)中消除基座质心的线加速度变量，空间机器人反映臂运动对基座姿态影响的系统动力学方程如式(12)所示：
Figure BDA0001926885280000107
其中，基座航天器推进器的控制力fbc由步骤1得到，
Figure BDA0001926885280000108
为基座角加速度，
Figure BDA0001926885280000109
为基座施加的外力矩，
Figure BDA00019268852800001010
Figure BDA00019268852800001011
Figure BDA00019268852800001012
下标l1:l2,h1:h2代表原矩阵l1到l2行、h1到h2列形成的子矩阵。
在基座姿态执行器未饱和时，设计基座姿态的参考角加速度
Figure BDA00019268852800001013
和关节的参考角加速度
Figure BDA00019268852800001014
分别如下：
Figure BDA00019268852800001015
Figure BDA00019268852800001016
其中，上标‘d’代表期望值，单位四元数
Figure BDA00019268852800001017
表示基座姿态，ηb,ξb分别为单位四元数的标量和向量部分。
Figure BDA00019268852800001018
代表基座姿态误差，K1,b,K2,b,K1,θ,K2,θ为正定的增益矩阵。
将式(13)、(14)代入式(12)，可以得到基座姿态执行器未饱和时基座姿态控制力矩和关节控制力矩如式(15)所示：
Figure BDA00019268852800001019
步骤三、基座姿态执行器饱和时设计协调控制律。
当基座姿态执行器饱和时，即式(15)中计算得到的基座姿态控制力矩超出了反作用飞轮等基座姿态执行器能够提供的最大力矩(|nbc,i|>nb,i max)，本发明使基座姿态执行器提供其所能输出的最大控制力矩，|nbc,i|＝nb,i max，并利用臂运动产生反作用力矩进行基座姿态控制。
将式(12)的上半部分写为：
Figure BDA0001926885280000111
此时，可以设计关节的参考角加速度为：
Figure BDA0001926885280000112
其中，符号‘+’表示矩阵的广义逆，
Figure BDA0001926885280000113
式(14)和式(17)分别表示关节运动对应的两个任务：将臂展开至期望构型以及产生适当的反作用力矩控制基座姿态。完整的关节参考角加速度通过任务优先级方法得到：
Figure BDA0001926885280000114
其中，
Figure BDA0001926885280000115
为单位矩阵，
Figure BDA0001926885280000116
为矩阵
Figure BDA0001926885280000117
的零空间。
因而，当基座姿态执行器饱和时，基座姿态控制力矩和关节控制力矩可以通过式(20)得到：
Figure BDA0001926885280000118
空间机器人系统(动力学参数如表1所示)近距离逼近翻滚目标，需要基座质心由初始(0.1312，0，0.1918)m处到达期望的(10.2551，9.925，10.1285)m处，基座姿态保持不变，各关节由(0，0，0，0，0，0)rad展开至
Figure BDA0001926885280000119
施加本专利提出的基座和臂的协调控制方法，其中，各控制参数的取值为：
Figure BDA0001926885280000121
K1,b＝3E3,K2,b＝5E3,K1,θ＝0.5E7,K2,θ＝E7。
表2和图1分别展示了不同ε值下燃料的消耗以及推进器的最优推力，可以看出，当ε＝10-8时，燃料消耗不再随ε的减小而减小，因而ε＝10-8下的最优解被选为推进器的最优推力。图2和图3分别展示了基座控制力矩和关节控制力矩，可以看出，基座控制力矩幅值没有超出给定的范围。此外，统计表明在终端时刻，基座质心的位置均方根误差为0.0019m，各关节角的均方根误差为0.00007°，以及在整个逼近过程中，欧拉角表示的基座姿态误差始终分别小于2×10-6°,2×10-6°，2×10-12°。实例表明，使用本专利提出的基座和臂的协调控制方法，可以保证在燃料消耗最小和基座姿态执行器饱和时很好地将基座质心带至期望位置处，将各关节展开至期望构型处，以及使基座姿态跟踪参考轨迹。
表1空间机器人系统动力学参数
Figure BDA0001926885280000122
表2不同ε值下的燃料消耗
Figure BDA0001926885280000123

Claims (1)

1.一种空间机器人燃料最省的协调控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：基于饱和函数求解燃料最省最优控制问题
空间机器人系统质心的动力学模型为：
Figure FDA0002734462360000011
其中，
Figure FDA0002734462360000012
表示施加在系统质心上的作用力，
Figure FDA0002734462360000013
代表系统质心的线加速度，M代表系统的质量；
定义
Figure FDA0002734462360000014
为系统质心的运动状态，rg,
Figure FDA0002734462360000015
分别为系统质心的位置和线速度，则系统质心的状态方程可以表示为：
Figure FDA0002734462360000016
考虑最小化燃料消耗以及实际情形下推进器推力有限，空间机器人燃料最省的最优控制器可以表示为：
Figure FDA0002734462360000017
其中，tf表示末端时间，fs,max为允许的最大输入，xs,0和
Figure FDA0002734462360000018
分别为系统质心的初始状态和其期望的末端状态；
使用间接法，式(3)表示的最优控制问题只能使用庞特里亚金极小值原理求解，本发明使用如下饱和函数表示输入不等式约束：
Figure FDA0002734462360000019
其中，w＝[w1,w2,w3]T称为辅助输入向量，参数k用于调节wi＝0处的斜率
Figure FDA00027344623600000110
使用式(4)所示的饱和函数代替输入不等式约束，最优控制问题(3)可以转化为如下形式：
Figure FDA0002734462360000021
使用变分法求解式(5)表示的最优控制问题，Hamiltonian函数可以表示为：
Figure FDA0002734462360000022
其中，λr,λv分别为与位置和速度相关的协状态，μ＝[μ1,μ2,μ3]T为拉格朗日乘子；
进一步地，解的最优性条件可以表示为：
Figure FDA0002734462360000023
Figure FDA0002734462360000024
Figure FDA0002734462360000025
Figure FDA0002734462360000026
因而，系统质心处最优控制输入
Figure FDA0002734462360000027
满足微分方程约束(2)、(9)、(10)，代数方程约束(4)、(7)、(8)，以及边值约束；使用配点法求解上述微分-代数方程系统的两点边值问题可以得到最优控制输入
Figure FDA0002734462360000028
因为系统质心处的力只能由基座航天器推进器的推力产生，所以同时得到了基座航天器推进器的控制力
Figure FDA0002734462360000029
步骤2：基座姿态执行器未饱和时设计协调控制律
空间机器人系统末端执行器处不受外力、外力矩作用时系统的动力学模型如式(11)所示：
Figure FDA0002734462360000031
其中，
Figure FDA0002734462360000032
包含基座质心的线加速度和基座角加速度，
Figure FDA0002734462360000033
为关节角加速度，
Figure FDA0002734462360000034
为基座惯量矩阵，
Figure FDA0002734462360000035
为臂的惯量矩阵，
Figure FDA0002734462360000036
为基座和臂的惯量耦合矩阵，
Figure FDA0002734462360000037
分别为基座和臂与速度相关的非线性项，
Figure FDA0002734462360000038
为基座质心处所受的外力和外力矩，
Figure FDA0002734462360000039
为臂关节输入力矩，n为臂的关节数目；
从式(11)中消除基座质心的线加速度变量，空间机器人反映臂运动对基座姿态影响的系统动力学方程如式(12)所示：
Figure FDA00027344623600000310
其中，基座航天器推进器的控制力fbc由步骤1得到，
Figure FDA00027344623600000311
为基座角加速度，
Figure FDA00027344623600000312
为基座施加的外力矩，
Figure FDA00027344623600000313
Figure FDA00027344623600000314
Figure FDA00027344623600000315
下标l1:l2,h1:h2代表原矩阵l1到l2行、h1到h2列形成的子矩阵；
在基座姿态执行器未饱和时，设计基座姿态的参考角加速度
Figure FDA00027344623600000316
和关节的参考角加速度
Figure FDA00027344623600000317
分别如下：
Figure FDA00027344623600000318
Figure FDA00027344623600000319
其中，上标‘d’代表期望值，单位四元数
Figure FDA00027344623600000320
表示基座姿态，ηb,ξb分别为单位四元数的标量和向量部分；
Figure FDA00027344623600000321
代表基座姿态误差，K1,b,K2,b,K1,θ,K2,θ为正定的增益矩阵；
将式(13)、(14)代入式(12)，可以得到基座姿态执行器未饱和时基座姿态控制力矩和关节控制力矩如式(15)所示：
Figure FDA0002734462360000041
步骤3：基座姿态执行器饱和时设计协调控制律
当基座姿态执行器饱和时，即式(15)中计算得到的基座姿态控制力矩超出了反作用飞轮基座姿态执行器能够提供的最大力矩|nbc,i|>nb,i max，本发明使基座姿态执行器提供其所能输出的最大控制力矩，|nbc,i|＝nb,i max，并利用臂运动产生反作用力矩进行基座姿态控制；
将式(12)的上半部分写为：
Figure FDA0002734462360000042
此时，可以设计关节的参考角加速度为：
Figure FDA0002734462360000043
其中，符号‘+’表示矩阵的广义逆，
Figure FDA0002734462360000044
式(14)和式(17)分别表示关节运动对应的两个任务：将臂展开至期望构型以及产生适当的反作用力矩控制基座姿态；完整的关节参考角加速度通过任务优先级方法得到：
Figure FDA0002734462360000045
其中，
Figure FDA0002734462360000046
为单位矩阵，
Figure FDA0002734462360000047
为矩阵
Figure FDA0002734462360000048
的零空间；
因而，当基座姿态执行器饱和时，基座姿态控制力矩和关节控制力矩可以通过式(20)得到：
Figure FDA0002734462360000049
CN201811621147.7A 2018-12-28 2018-12-28 一种空间机器人燃料最省的协调控制方法 Active CN109460069B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811621147.7A CN109460069B (zh) 2018-12-28 2018-12-28 一种空间机器人燃料最省的协调控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811621147.7A CN109460069B (zh) 2018-12-28 2018-12-28 一种空间机器人燃料最省的协调控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109460069A CN109460069A (zh) 2019-03-12
CN109460069B true CN109460069B (zh) 2021-03-23

Family

ID=65615295

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811621147.7A Active CN109460069B (zh) 2018-12-28 2018-12-28 一种空间机器人燃料最省的协调控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109460069B (zh)

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8457803B2 (en) * 2010-02-10 2013-06-04 Enernoc, Inc. Apparatus and method for demand coordination network
CN104590589B (zh) * 2014-12-22 2016-06-29 哈尔滨工业大学 基于燃料最优的火星探测器着陆制导方法
CN106708078B (zh) * 2017-02-21 2019-08-06 西北工业大学 一种适用于空间机器人执行器故障下的快速姿态稳定方法
CN106985139B (zh) * 2017-04-12 2020-04-14 西北工业大学 基于扩展状态观测与补偿的空间机器人自抗扰协调控制方法
CN108181914B (zh) * 2017-12-11 2020-04-14 西北工业大学 一种中性浮力机器人姿态与轨迹自抗扰控制方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN109460069A (zh) 2019-03-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106945020B (zh) 一种空间双机械臂系统运动协调控制方法
CN106814746B (zh) 一种航天器姿轨一体化反步跟踪控制方法
CN107490965B (zh) 一种空间自由漂浮机械臂的多约束轨迹规划方法
Cimen Survey of state-dependent Riccati equation in nonlinear optimal feedback control synthesis
Xu et al. Dynamics modeling and analysis of a flexible-base space robot for capturing large flexible spacecraft
Zhang et al. Integrated translational and rotational finite-time maneuver of a rigid spacecraft with actuator misalignment
CN113341731B (zh) 一种基于序列凸优化的空间机器人轨迹规划方法
Seddaoui et al. Combined nonlinear H∞ controller for a controlled-floating space robot
CN103869704B (zh) 基于扩展雅克比矩阵的空间机器人星臂协调控制方法
Yang et al. Coordinated motion control of a dual-arm space robot for assembling modular parts
Zhang et al. Robust integrated translation and rotation finite-time maneuver of a rigid spacecraft based on dual quaternion
Ouyang et al. Hybrid rigid-continuum dual-arm space robots: Modeling, coupling analysis, and coordinated motion planning
Lei et al. Finite-time tracking control and vibration suppression based on the concept of virtual control force for flexible two-link space robot
Liu et al. Optimal path planning of redundant free-floating revolute-jointed space manipulators with seven links
CN107263466A (zh) 空间机器人基于二次规划问题的基座无扰控制方法
Zhang et al. Integrated translational and rotational control for the terminal landing phase of a lunar module
Yang et al. Coordinated control of dual-arm robot on space structure for capturing space targets
Zhang et al. Motion planning of a free-flying space robot system under end effector task constraints
Jun-Pei et al. Neural network control of space manipulator based on dynamic model and disturbance observer
Guo et al. Task space control of free-floating space robots using constrained adaptive RBF-NTSM
Fan et al. Inertia-free appointed-time prescribed performance tracking control for space manipulator
Dengfeng et al. Neural Network Compensation Control for Model Uncertainty of Flexible Space Manipulator Based on Hybrid Trajectory.
Harandi et al. Motion control of an underactuated parallel robot with first order nonholonomic constraint
Sun et al. Finite-time integrated target tracking for spacecraft with two-dimensional turntable under performance constraints
CN109460069B (zh) 一种空间机器人燃料最省的协调控制方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant