CN109459993A - 一种流程工业过程在线自适应故障监测与诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种流程工业过程在线自适应工况监测与故障诊断方法，属于复杂工业过程故障监测与诊断技术领域。本发明首先基于正常工况状态下的历史观测数据进行分析，通过引入Lasso和Ridge约束相结合的弹性回归网，建立基于稀疏主成分分析的工业过程故障监测模型，获得工业过程故障监测统计量的过程控制限；在工业过程故障在线监测中，采用秩‑1矩阵修正算法分解在线监测数据的协方差矩阵，递归更新稀疏监测模型的载荷矩阵获得与工况相适应的过程故障监测统计量的过程控制限，实现流程工业过程故障的自适应检测；最后，对检测出来的故障，采用贡献图法，获取引发故障的具体原因。本发明可以长时间自适应监测工况复杂多变的流程工业过程的故障，具有计算复杂度低、精度高、漏报率低等优点。

Description

一种流程工业过程在线自适应故障监测与诊断方法

技术领域

本发明涉及工业过程自动化监控领域，具体涉及流程工业过程的故障监测与 诊断方法和技术。

背景技术

流程工业也称过程工业,是指通过物理变化和化学变化进行的生产过程。流 程工业主要包括石油、化工、钢铁、有色、建材等基础原材料行业，是国民经济 的支柱和基础产业，也是我国经济持续增长的重要支撑力量。

过程安全、产品质量以及节能减排增效是现代流程工业的核心目标，良好的 工业过程运行工况状态是稳定生产指标、保障产品质量、实现工业过程稳定优化 运行的关键。对流程工业生产过程的运行状态进行实时监控，特别是及时发现工 业生产中可能出现故障状态及对工业故障发生原因进行诊断，以便及时制定或调 整过程操作策略，保证工业生产始终运行于最佳工况状态，这对稳定生产流程、 保证产品质量、降低生产中的资源、能源消耗、实现安全生产，均具有非常重要 的现实意义。

现代工厂大都具备传感器测量装置，这些传感器是保障工业生产的重要元件， 可以获得工业生产中重要的生产数据。常规基于过程测量变量(如温度，压力，液 位，流量，成分等)的参数控制方法是将一个或多个过程参数以单因素方式分别 控制在一定范围内，从而达到期望的产品品质或者生产装置的运行指标。但是工 业实践中，即便将所有的过程参数都控制在各自的期望范围内，产品最终品质的 一致性有时不能保证，甚至还不一定满足生产要求。

数据驱动的工业过程故障诊断方法通过对工业过程数据进行采集并加以分 析，基于历史数据进行生产过程建模，基于所建立的模型进行工业过程故障检测 与诊断。多元统计分析方法是数据驱动故障监测与诊断的重要方法，通过提取过 程数据统计特征，根据变化特征来判断过程是否出现故障。

然而传统多元统计分析法通常是假定过程变量是静态的，即变量之间的存在 的线性关系不随着过程的运行而改变，然而，在绝大部分实际的工业生产过程中， 过程生产原料成分复杂多变、过程操作中的人为扰动、生产设备磨损老化、传感 器漂移、过程中物理化学反应的环境差异等各种因素都会引起工业过程状态的变 化。这种情况下，基于静态历史数据所建立的正常工况监测模型往往无法适应复 杂工业过程的动态变化，特别对于长时间连续运行的流程工业过程进行过程监测 和故障诊断时，传统的多元分析统计模型极易产生故障误报、漏报、反应不够迅 速等问题。

发明内容

(一)解决的技术问题

本发明针对现有技术的不足，提出一种故障监测与诊断方法，通过建立连续 工业过程监测数据的递归稀疏主成分分析模型自适应更新过程故障监测统计量 及对应的过程控制限，实现流程工业过程工况状态自适应在线监测和故障诊断。

(二)技术方案

为了达到以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

S1：收集M(M>100)条工业过程正常工况状态下的历史样本数据，构造工 业过程故障监测模型的训练集，将训练集中的样本数据按行排列组成矩阵，计算 训练样本集均值和标准差，并对训练集进行标准化处理。步骤S1具体包括：

S11：计算并保存训练样本集的均值向量，通过减去样本均值对训练样本集 进行中心化处理；

S12：计算并保存训练样本集各数据变量的标准差，将训练样本集各个变量 除以对应的标准差实现训练样本集的无量纲化处理。

S2：在归一化处理后的训练样本数据中提取主成分。详细步骤如下：

S21：计算样本集的协方差矩阵，计算协方差矩阵的特征值和特征向量；

S22：将特征值从大到小进行排序，并计算各特征值的贡献率；

S23：设定累积贡献率阈值(一般设为90％到98％之间的实数)，根据按大小 排序的特征值的累积贡献率是否超过累积贡献率阈值，确定主成分的个数和对应 的特征值；

S24：将所选特征值对应的特征向量组成主成分空间的载荷向量，确定主成 分。

S3：采用Lasso和Ridge约束相结合的弹性回归网稀疏化训练集样本数据主 成分，建立初始的工业过程故障监测稀疏主成分分析模型。步骤S3具体包含如 下步骤：

S31：计算样本集的格拉姆矩阵；

S32：基于Ridge约束思想将主成分求解问题转化成线性模型求解问题；

S33：在主成分分析线性模型求解问题中加入LASSO惩罚项，将过程故障 监测主成分分析模型转化为稀疏主成分分析(SPCA)模型进行求解；

S34：根据调整方差的大小，确定主成分空间载荷向量的稀疏度；

S35：通过双参数交叉迭代求解，确定工业过程故障监测SPCA模型的载荷 矩阵。

S4：基于所建立的工业过程故障监测模型，确定过程故障监测统计量T²和SPE的过程控制限；T²和SPE的过程控制限的计算方法如下：

其中p代表主成分个数，M代表训练集样本数目，F_a(m,n)表示自由度为m 和n，置信度为(1-a)×100％的F百分位点；C_a为置信度为(1-a)×100％的正态分布点。

S5：工业过程故障在线监测。具体步骤如下：

S51：在线采集工业过程数据，采用S1步骤中获得的训练样本集均值和方 差，对工业过程实时监测数据样本矩阵进行标准化处理；

S52：计算在线监测样本的故障监测统计量T²和SPE；

S53：判断故障监测统计量T²和SPE是否超出控制限，如果T²或SPE超出 过程故障监测统计量过程控制限，则表明当前为故障状态，转步骤S7进行故障 溯因，否则，表明当前生产为正常工况状态，转步骤S6对工业过程故障监测模 型进行递归更新。

S6：用判断为正常的工业过程在线监测数据样本更新训练集，递归更新工业 过程故障监测SPCA模型，转步骤S5自适应更新过程故障监测统计量的过程控 制限。步骤S6具体包括：

S61：将新的过程数据集加入至训练集，形成新的训练集；

S62：采用S11和S12步骤中所述的方法，计算并保存新训练集的样本均值 和标准差，用历史训练集样本均值和标准差对新的训练数据集进行标准化处理；

S63：递归更新格拉姆矩阵；对过程故障监测的模型中的Ridge约束进行递 归求解，采用Lasso约束对故障监测模型进行稀疏化处理，获得递归稀疏主成分 分析模型；

S64：确定过程故障监测统计量T²控制限的F分布的置信度和SPE控制限的 正态分布的置信度。

S7：对检测出来的故障，采用贡献图法，对引发故障原因进行诊断，获得各 个过程变量产生相应故障的概率。步骤S7具体包括：

S71：计算观测变量对过程故障监测统计量的贡献度；

S72：根据贡献度的大小确定过程变量引发故障的概率。确定过程变量引发 故障概率规则为，贡献度越大，引发故障的概率越大。

S8：重新采集新的过程数据，转步骤S5对流程工业过程运行工况状态进行 自适应实时监测。

(三)有益效果

本发明所涉及的一种流程工业过程在线自适应故障监测与诊断方法，具有以 下几个方面的优势：

1、本发明首次提出了一种基于递归稀疏主成分分析的流程工业过程在线自 适应故障监测与诊断方法，该方法能够有效解决传统过程监测所得到主成分难以 解释，故障监测和诊断灵敏度不高，计算复杂度高，难以实现连续工业在线故障 监测与诊断的问题。

2、本发明考虑到了现代流程工业工况复杂多变的特性，能根据工业过程生 产工况状态的实际变化情况自适应更新故障监测模型，具有一定的在线自学习功 能，可实现连续工业过程长时间自适应故障监测与诊断，适应于绝大多数流程工 业过程的在线故障监测与诊断。

附图说明

为了更清楚说明本发明实施或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，所描述的附图仅仅是本人发明的 一些实施例，对于本领域普通人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些图获得其他附图。

图1是本发明所使用的RSPCA模型构建方法的流程图

图2是本发明用于故障监测与诊断的流程图

具体实施方式

下面结合本发明实施中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整的描述，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分，基于本发明中的实施例，本 领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属 于本发明保护范围。

如图二所示，本发明具体实施的流程图，其步骤包括：

S1：收集M(M>100)条正常工况状态下的历史样本数据，构造工业过程故 障监测模型的训练集，将训练集中的样本数据按行排列组成矩阵，计算训练样本 集均值和标准差，并对训练集进行标准化处理。

未经标准化的数据集，其数据结构特征往往不够明显，通过剔除不同测量量 纲对模型的影响、去除过程中存在的一些非线性特性，达到简化数据模型的结构。 数据的标准化处理一般包含两个步骤：数据中心化处理和无量纲化处理。

数据的标准化处理的数学表达式为：

式(3)中，E[X]表示训练集矩阵对应的均值矩 阵，为训练集中第i条样本，M代表训练集样本的数目(M≤N)，n代表 样本数据变量数目，表示训练集样本n个变量方差 构成的方差矩阵。

S2：从处理后的历史样本数据提取主成分,其详细步骤包括：

对于标准化处理后的训练样本集其协方差矩阵表示为对其进行特 征值和特征向量分解：

X^TX＝λW (4)

式(4)中,λ表示格拉姆矩阵的特征值构成的对角阵，W表示为格拉姆矩阵的 特征向量组成的矩阵；

当特征值越大的时候，对应的特征向量所携带的信息量越大，对主成分的贡 献也越大。如果前p个主成分(按特征值大小进行排序)的累计贡献率达到累积 贡献率阈值τ(τ≥85％，一般取值95％)，那么前p个主元可以以τ×100％的精 度去描述原变量。确定主元个数的方法有许多，本发明采用最为常用的主成分贡 献率来计算p值：

式(5)中，p为主成分的个数。

每一个主成分实际上是样本矩阵X在负载向量W_i上的投影，即T＝XW；

样本矩阵X的方差信息主要集中在前面几个主成分中，后面的几个主成分几 乎可以忽略不计。

S3：建立稀疏主成分模型，剔除主成分中无关变量，稀疏化主成分，其具体 步骤包括：

本发明通过引入弹性回归网，对主成分进行稀疏求解，弹性回归网结合了 Lasso惩罚项和Ridge惩罚项，克服了Lasso惩罚项选择变量受限于样本量的缺 点，同时保留了Lasso的稀疏性。

首先，基于Ridge思想将主成分求解问题转化成如下线性模型求解问题:

根据弹性网回归模型的思想，将主成分分析和回归分析结合起来对Ridge约 束问题进行求解。引入参数α和β，推广该公式(6)所述的结论，得

公式(7)将主成分问题有效地转换为回归问题。

对于有M个样本情况下，回归目标函数为：

为了将主成分的载荷矩阵稀疏化，加入LASSO惩罚项，最终，将公式(7)所 述的约束最小二乘问题变为以下优化问题：

进一步根据调整方差来确定载荷矩阵的稀疏度，调整方差的定义为：

式(10)中,β为稀疏载荷矩阵，并对稀疏主成分做QR分解。

对公式(9)所述的优化问题进行迭代求解，此时可以获得基于初始训练集的 过程故障监测稀疏主成分分析(SPCA)模型。SPCA问题具体求解方法如下：

SPCA问题的求解是通过固定其中一个参数α(或β),求解关于另一个参数β (或α)的子问题，交替求解直至参数β收敛停止。最后标准化β，即为SPCA的 稀疏载荷矩阵。

S4：基于所建立的稀疏主成分模型，确定工业过程故障监测统计量T²和SPE 的控制限。具体采用如下公式进行计算：

其中p代表主成分个数，M代表训练集样本数目，F_a(m,n)表示自由度为m 和n，置信度为(1-a)×100％的F百分位点； C_a为置信度为(1-a)×100％的正态分布点。

S5：基于递归稀疏主成分分析模型的工业过程故障在线监测和故障诊断。具 体包括以下步骤：

S51：在线采集工业过程数据，采用S1步骤中获得的训练样本集均值和方 差，对工业过程实时监测数据样本矩阵进行标准化处理；

S52：计算在线监测样本的故障监测统计量T²和SPE；具体计算方法如下：

SPE统计量，也称预测误差平方和指标(Q统计量)，是测量值和模型值之间 的距离，在SPCA模型中，其定义如下：

SPE＝[X(I-βα^T)]^TX(I-βα^T) (13)

T²统计量是多元主成分共同构成的一个多变量指标，在SPCA模型中，其 定义如下：

T²＝Xβγ^-1β^TX (14)

式(14)中，γ为稀疏主成分的协方差矩阵。

S53：判断故障监测统计量T²和SPE是否超出控制限，如果T²或SPE超出 过程故障监测统计量过程控制限，则表明当前为故障状态，转步骤S7进行故障 溯因，否则，表明当前生产为正常工况状态，转步骤S6对工业过程故障监测模 型进行递归更新。

S6：建立在线递归更新稀疏主成分分析模型。具体方法如下：

S61：将当前判断为正常的样本数据加入到训练集中，形成新的工业过程故 障检测模型训练集。新形成的训练集矩阵及相关统计特征更新为：

式(15)中，表示为上一次(第k次)的训练集矩阵，n_k+1表示第k+1 次采样数据块大小，N_k表示历史训练样本集大小，为历史样本矩阵均 值向量，为标准差的对角阵。

此时，首先需要对进行标准化，标准化公式为：

格拉姆矩阵历史样本的协方差矩阵表示为相 应的G_k更新为：

样本的均值和方差都会对协方差矩阵的更新造成影响。样本的均值的变化会 影响中心点的选取，必须对均值向量进行更新，而方差只会影响载荷向量的幅度， 当更新为小样本事件时，方差的变化是微弱的，认为模型的方差没 必要更新，因此，G_k的更新可以进一步写为：

新增样本数据时，为了节约计算时间和考虑到监测的实时性，对模型信息进 行递归更新，公式(9)实际上是结合Lasso惩罚项和Ridge惩罚项的优化问题。因 此，可以分为两个相互独立阶段进行分析。对于结合Ridge惩罚项回归模型(称 为L₂模型，下同)进行递归更新；

为使L₂模型取得最小值，固定参数α，可以得出：

为了方便计算，令结合以上公式，当总样本量远大 于新增样本量时，递推更新为：

对于公式(22)中的α_k+1的求解可以根据秩-1矩阵修正递归求解格拉姆的特征 值和特征向量；

相应的格拉姆矩阵G_k迭代分解为：

最后求解p个Lasso问题：

对于大规模数据,通常采用Lars或者坐标下降法进行求解，本发明选取方法 坐标下降法来稀疏载荷矩阵,在此不再敖述。

至此建立了工业过程故障监测的递归稀疏主成分分析(RSPCA)模型，基于 所建立的RSPCA模型可以在线更新载荷矩阵及相应的故障监测统计量T²和SPE；

S62：根据模型信息，递归更新过程监测统计量的过程控制限。具体方法如 下：

多变量故障监测实际上是通过监视两个多元统计量—Hotelling-T²和残差子 空间的SPE统计量，以获取整个生产过程运行状况的实时信息，进而判断整个过 程的运行状态是否异常。

在正常工作的情况下，SPE统计量和T²统计量处于受控的指标，当过程出现 故障或者偏离正常的操作的工况时，过程变量的结构也将出现异常，导致增大 SPE和T²统计量。通过观测过程中SPE和T²的指标是否超过T²和SPE统计量的 统计控制限来判断过程是否出现异常。

当过程数据服从正态分布时，T²统计量服从F分布，T²统计量的阈值更新 为：

式(25)中,参数F_a(a,n-a)是一种F分布，且置信度为(1-a)，自由度为a， 分位点为A和N_k+1-A,A为主成分的个数。

自由度的设置按照需求来进行调节，一般取0.05或0.01即可。

当过程数据服从正态分布时，SPE统计量的阈值更新为：

式(28)中,C_a为置信度为(1-a)的正态分布点，λ_j为递归更新的协方差矩阵C_k+1中几个较小的特征根。

置信度的设置按照需求来进行调节，和T²统计量的保持一致，一般取0.05 或0.01即可。

S5：在线监测采集的数据，计算出样本的监测统计量，确定过程是否出现故 障,其具体步骤包括：

SPE统计量，也称预测误差平方和指标(Q统计量)，是测量值和模型值之间 的距离，在RSPCA模型中，其定义如下：

T²统计量是多元主成分共同构成的一个多变量指标，在RSPCA模型中，其 定义如下：

在线采集数据，逐条计算每个样本的T²统计量和SPE统计量，当训练集新增 样本后，更新模型信息，递归更新上述统计量。

S7：对检测出来的故障，采用贡献图法，对引发故障原因进行诊断，获得 各个过程变量产生相应故障的概率。

多元统计量T²和SPE统计量超出阈值时，说明过程中出现了异常，但是却无 法判断出造成故障或异常的原因。贡献图法给出了被监控的各个变量对监测统计 量的贡献，能够从异常的T²和SPE统计量找出高贡献率的过程变量，从而实现 简单的故障的隔离和诊断的功能。步骤S7具体计算方法如下：

S71：计算过程变量对故障监测统计量的贡献度，具体方法如下：

各过程变量对T²统计量的贡献定义如下：

Con(T²)＝X_iβγ^-1/2β (31)

式中，X_i表示为一条故障样本，β是稀疏主成分的载荷矩阵。

各过程变量对SPE统计量的贡献定义如下：

e＝X_i(I-ββ^T) (32)

Con(SPE)＝e² (33)

S72：根据贡献度的大小确定过程变量引发故障的概率。确定过程变量引 发故障概率规则为，贡献度越大，引发故障的概率越大。其具体计算方法如下：

至此，本次循环过程故障监控流程结束，转至S5，执行下一次工业流程的 在线故障监测与诊断。

本方法通过一个仿真系统进行验证田纳西—伊斯曼过程(Tennessee Eastman，TE)，目的是为评价过程控制和监控方法提供一个现实的工业过程。该过程是基 于一个真实工业过程的仿真，作为比较各种方法的数据源，已在故障检测与诊断 方面得到了广泛的应用该系统包括：五个操作单元主要单元，分别为反应器、冷 凝器、压缩机、分离器和汽提塔；四种气体反应物A、C、D和E；两种液态产 物G和H；41个测量变量和12个控制变量；21种故障状态和一种正常状态，实 验结果表明，该方法能够有效的降低故障的漏检率和误报率，确保了对故障监测 的灵敏度和实时性，适应于时变过程的自适应监控和故障诊断。

在TEP仿真实验中，对故障5进行监测，本发明方法的结果与一般故障监 测方法的结果对比如表1所示：

表1各种方法监测对比

由上表可以看出，本发明方法相比传统的过程监测方法，能够有效降低故障 的漏检率和误报率。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实 施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以 对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同 替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技 术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种流程工业过程在线自适应故障监测与诊断方法，其特征在于包含以下步骤：

S1：收集正常工况状态下的历史数据，构造工业过程故障监测模型训练集，计算训练样本集均值和标准差，并对训练集进行标准化处理；其具体步骤为：

S11：计算并保存训练样本集的均值向量，通过减去样本均值对训练样本集进行中心化处理；

S12：计算并保存训练样本集各数据变量的标准差，通过除以对应的标准差对训练样本集进行无量纲化处理；

S2：从处理后的训练集样本数据中提取主成分；其具体步骤为：

S21：计算标准化处理后的工业过程故障监测模型训练集的协方差矩阵，通过SVD分解获得协方差矩阵的特征值和特征向量，并对特征值和对应的特征向量按特征值大小从大到小排序；

S22：设定累积贡献率阈值(一般设为90％到98％之间的实数)，根据特征值的累积贡献率确定主成分的个数和对应的特征值；

S23：将所选特征值对应的特征向量组成主成分空间的载荷向量，确定初始训练集的主成分；

S3：采用Lasso和Ridge约束相结合的弹性回归网，稀疏化训练集样本数据主成分，建立初始的工业过程故障监测稀疏主成分分析模型；

S4：基于所建立的过程故障监测模型，确定过程故障监测统计量T²和SPE的过程控制限；

S5：在线采集工业过程数据，计算在线监测样本的故障监测统计量T²和SPE；如T²或SPE超出过程故障监测统计量过程控制限，则表明当前为故障状态，转步骤S6进行故障溯因，否则，表明当前生产为正常工况状态，转步骤S5对工业过程故障监测稀疏主成分分析模型进行递归更新；其具体步骤为：

S51：采用S1步骤中获得的训练样本集均值和方差，对工业过程实时监测数据样本矩阵进行标准化处理；

S52：计算每条样本的T²和SPE统计量值；

S53：判断T²和SPE统计量的值是否超过阈值，若超过阈值，判断为故障数据，否则为正常数据；

S6：用判断为正常的工业过程在线监测数据样本更新训练集，递归更新工业过程故障监测稀疏主成分分析模型，转步骤S4自适应更新过程故障监测统计量的过程控制限；

S7：对检测出来的故障，采用贡献图法，对引发故障原因进行诊断，获得各个过程变量产生相应故障的概率；

S8：重新采集新的过程数据，转步骤S5实现流程工业过程运行工况状态自适应监测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤S3具体包括：

S31：计算训练样本集的格拉姆矩阵；

S32：基于Ridge约束思想将主成分求解问题转化成线性模型求解问题；

S33：在主成分分析线性模型求解问题中加入LASSO惩罚项，将过程故障监测主成分分析模型转化为稀疏主成分分析(SPCA)模型进行求解；

S34：根据调整方差的大小，确定主成分空间载荷向量的稀疏度；

S35：通过双参数交叉迭代求解，确定工业过程故障监测SPCA模型的载荷矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤S4中的两个统计量T²和SPE的过程控制限采用如下公式进行计算：

其中p代表主成分个数，M代表训练集样本数目，F_a(m,n)表示自由度为m和n，置信度为(1-a)×100％的F百分位点；C_a为置信度为(1-a)×100％的正态分布点。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤S6具体包括：

S61：采用S11和S12步骤中所述的方法，计算并保存新训练集的样本均值和标准差，用历史训练集样本均值和标准差对新的训练数据集进行标准化处理；

S62：递归更新格拉姆矩阵，并对过程故障监测的模型中的Ridge约束进行递归求解，采用Lasso约束对故障监测模型进行稀疏化处理，获得递归稀疏主成分分析模型；

S63：递归更新过程故障监测统计量T²和SPE的控制限。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤S7具体包括：

S71：计算观测变量对过程故障监测统计量的贡献度；

S72：根据贡献度的大小确定过程变量引发故障的概率。确定过程变量引发故障概率规则为，贡献度越大，引发故障的概率越大。