CN109449981B - 一种考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法 - Google Patents

一种考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法。所述判断方法包括：实际微电网延时下的微电网牵制一致性控制方程，将所述控制方程进行拉普拉斯变换获得所述微电网的特征方程；根据所述特征方程的解判断所述微电网的稳定性。在基于微电网二次控制系统中引入了实际的延时，与实际工程符合较好，同时计算简单，能够通过对已知的系统参数进行简单的计算而判定微电网稳定。

Description

一种考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法
技术领域
本发明涉及电网频率控制领域，特别是涉及一种考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法。
背景技术
基于一致性算法的控制策略常被用于微电网的二次控制，通过稀疏通信网络实现分布式电源之间的协同运行。在微电网分布式二次控制系统中，系统中的延时会对微电网的运行性能产生显著的影响，过大的延时将导致微电网的稳定性差。现有技术中的相关研究仅仅指出了微电网控制中的延时问题，或基于较强的理想化假设对延时下微电网的控制系统的性能的变化进行了分析，未能在一般模式下分析延时在微电网中的影响。目前，微电网存在延时时微电网的稳定性难以计算的问题，存在通信延时时，微电网一致性控制系统可能存在失稳的情况，而延时对微电网的稳定性的影响是复杂的。
现有技术中，提出了微电网的对称延时的假设，该假设要求微电网中的全部的分布式电源的本地采样延时以及每一条通信线路的传输延时都为相同的延时，但是该假设与实际工程情形偏差较大。一方面，分布式电源的本地采样延时由控制器的采样频率决定，通信线路的传输延时由线路的结构和长度决定，另一方面，所有通信线路的传输延时相同要求每条通信线路都具有相同的结构和长度，但是，在实际工程中很难保证，因此，现有技术中采用的对称延时假设与实际工程偏差较大。
发明内容
本发明的目的是提供一种能够适用于微电网实际延时情况下的考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法，所述判断方法包括：
实际微电网延时下的微电网牵制一致性控制方程
Figure GDA0002510747690000021
将所述控制方程进行拉普拉斯变换获得所述微电网的特征方程
Figure GDA0002510747690000022
根据所述特征方程的解判断所述微电网的稳定性。
可选的，所述根据所述特征方程的解判断所述微电网的稳定性具体包括：
矩阵G(s)＝(gij)n×n＝sI+Dτ(s)+Fτ(s)-Aτ(s)；对于一个虚轴上的复数，即s＝jω，矩阵G(s)＝G(jω)的元素具有以下表达式
Figure GDA0002510747690000023
为分析极点s＝jω的存在性，判断矩阵G(s)行列式是否为零，通过严格对角占优矩阵的性质进行判断；根据矩阵相关理论，若矩阵G(s)为严格对角占优矩阵，满足式，则G(s)必然有非零的行列式，对应的s不是微电网控制系统的极点；
Figure GDA0002510747690000024
将式
Figure GDA0002510747690000025
代入式
Figure GDA0002510747690000026
有
Figure GDA0002510747690000027
等价于
fi 2+2difi+ω2＞2ω(di+fi)sin(ωτii)
略去不等号左侧
Figure GDA0002510747690000031
式
Figure GDA0002510747690000032
成立时，式
Figure GDA0002510747690000033
必然成立；
Figure GDA0002510747690000034
式中|ωτiicsc(ωτii)|有最小值1，因此只要式
Figure GDA0002510747690000035
成立，就能够保证任意的s＝jω都不是微电网二次控制系统的极点，其中di、fi分别为分布式电源i的度和牵制系数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明在基于微电网二次控制系统中引入了实际的延时，与实际工程符合较好，同时计算简单，能够通过对已知的系统参数进行简单的计算而判定微电网稳定。与已有技术相比，本发明具有较高的实用性。建设大规模微电网时，需要根据电网规模选取合适的分布式控制器，本发明可以为分布式控制器采样频率的设计提供指导，有助于微电网参数的设计和设备的选取。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的微电网二次控制的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种能够适用于微电网实际延时情况下的考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
一种考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法，所述判断方法包括：
实际微电网延时下的微电网牵制一致性控制方程
Figure GDA0002510747690000041
将所述控制方程进行拉普拉斯变换获得所述微电网的特征方程
Figure GDA0002510747690000042
根据所述特征方程的解判断所述微电网的稳定性。
可选的，所述根据所述特征方程的解判断所述微电网的稳定性具体包括：
矩阵G(s)＝(gij)n×n＝sI+Dτ(s)+Fτ(s)-Aτ(s)；对于一个虚轴上的复数，即s＝jω，矩阵G(s)＝G(jω)的元素具有以下表达式
Figure GDA0002510747690000043
为分析极点s＝jω的存在性，判断矩阵G(s)行列式是否为零，通过严格对角占优矩阵的性质进行判断；根据矩阵相关理论，若矩阵G(s)为严格对角占优矩阵，满足式，则G(s)必然有非零的行列式，对应的s不是微电网控制系统的极点；
Figure GDA0002510747690000044
将式
Figure GDA0002510747690000051
代入式
Figure GDA0002510747690000052
有
Figure GDA0002510747690000053
等价于
Figure GDA0002510747690000054
略去不等号左侧
Figure GDA0002510747690000055
式
Figure GDA0002510747690000056
成立时，式
Figure GDA0002510747690000057
必然成立；
Figure GDA0002510747690000058
式中|ωτiicsc(ωτii)|有最小值1，因此只要式
Figure GDA0002510747690000059
成立，就能够保证任意的s＝jω都不是微电网二次控制系统的极点，其中di、fi分别为分布式电源i的度和牵制系数。
本发明中考虑的微电网二次控制策略基于牵制一致性算法实现。牵制一致性算法是一类较为常用的一致性算法，这类算法在系统中一部分节点处引入参考值，从而令全部节点的状态最终一致收敛至给定的参考值。记n个节点的状态为x1(t)至xn(t)，参考值为xref，典型的牵制一致性算法如式所示，其中fi≥0为节点i的牵制系数，fi＞0代表节点i为牵制节点。
Figure GDA00025107476900000510
记矩阵F＝diag(f1 … fn)为牵制系数矩阵，1n＝[1 … 1]T，则式可改写为式的矩阵形式。
Figure GDA00025107476900000511
若通信网络为连通网络，则L为半正定矩阵且仅有1个零特征值。进一步，若矩阵F非零矩阵，则L+F全部特征值均为正实数，于是式描述的控制系统是稳定的，且各节点状态终值为
Figure GDA0002510747690000061
即全部节点的状态最终都能一致地收敛至给定的参考值。
基于牵制一致性算法进行微电网二次控制策略的设计时，如何合理地选取状态量x(t)以实现控制目标是主要问题。微电网二次控制的目标主要包括两方面：
1)使微电网中各分布式电源的有功、无功出力按其容量比例分配；
2)消除微电网中频率、电压与额定值的偏差。
常用的微电网二次控制策略包含两层控制，如图1所示：
其中底层控制为分散式的下垂控制，这是一种在逆变器中常用的控制策略，通过模拟传统旋转电机的P-f、Q-V下垂特性而实现微电网频率、电压的静态稳定。微电网分布式电源的下垂控制策略如式所示。其中Pi、Qi为分布式电源i的实际有功、无功出力；
Figure GDA0002510747690000062
为有功、无功出力设定值，该值由顶层的一致性控制策略给定；Dp,i、Dq,i为下垂系数，通常与分布式电源i的额定容量成正比；ωi、Vi为当前分布式电源实际输出的角频率和电压幅值；ωb、Vb为微电网额定角频率、电压。
Figure GDA0002510747690000063
忽略微电网的线路阻抗，则微电网实际运行时各分布式电源的频率、电压应基本一致，记微电网总有功、无功负荷为PL、QL，不计线路损耗，则微电网二次控制的目标可表述为式的形式。
Figure GDA0002510747690000064
由式可得
Figure GDA0002510747690000071
使用牵制一致性控制策略，记微电网有功和无功二次控制的一致性变量分别为x(t)＝[x1(t) … xn(t)]T和y(t)＝[y1(t) … yn(t)]T，则一致性变量和参考如式选取，能够实现微电网二次控制的控制目标。
Figure GDA0002510747690000072
微电网有功、无功出力二次控制策略的数学形式完全相同。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (1)

1.一种考虑通信延时的分布式频率控制稳定性判断方法，其特征在于，所述判断方法包括：
实际微电网延时下的微电网牵制一致性控制方程
Figure FDA0002831774030000011
将所述控制方程进行拉普拉斯变换获得所述微电网的特征方程
|sI+Dτ(s)+Fτ(s)-Aτ(s)|＝0
Figure FDA0002831774030000012
Figure FDA0002831774030000013
Figure FDA0002831774030000014
根据所述特征方程的解判断所述微电网的稳定性；
上述公式中，t代表时间，xref代表状态参考值，τii代表节点i的控制时延，τij代表节点j的信息传递到节点i所需的通信时延，f代表牵制系数，d代表节点的度，xi代表节点i的状态变量，xj代表节点j的状态变量，
Figure FDA0002831774030000015
代表节点i的状态变量随时间t的一阶导数，n代表节点总数，a代表通信网络各边的权值；
所述根据所述特征方程的解判断所述微电网的稳定性具体包括：
矩阵G(s)＝(gij)n×n＝sI+Dτ(s)+Fτ(s)-Aτ(s)；对于一个虚轴上的复数，即s＝jω，矩阵G(s)＝G(jω)的元素具有以下表达式
Figure FDA0002831774030000016
为分析极点s＝jω的存在性，判断矩阵G(s)行列式是否为零，通过严格对角占优矩阵的性质进行判断；根据矩阵相关理论，若矩阵G(s)为严格对角占优矩阵，满足式
Figure FDA0002831774030000021
则G(s)必然有非零的行列式，对应的s不是微电网控制系统的极点；
将式
Figure FDA0002831774030000022
代入式
Figure FDA0002831774030000023
有
Figure FDA0002831774030000024
等价于
fi 2+2difi+ω2＞2ω(di+fi)sin(ωτii)
Figure FDA0002831774030000025
成立时，略去不等号左侧fi 2+2difi，式fi 2+2difi+ω2＞2ω(di+fi)sin(ωτii)必然成立；
Figure FDA0002831774030000026
式中|ωτiicsc(ωτii)|有最小值1，因此只要式
Figure FDA0002831774030000027
成立，就能够保证任意的s＝jω都不是微电网二次控制系统的极点，其中di、fi分别为分布式电源i的度和牵制系数。
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