CN113572166B - 一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，首先建立了含输入、通信延时的有功功率动态方程，经过拉普拉斯变换得到对应特征方程，接着基于圆盘定理，估计方程特征根范围，并进一步得到角频率变化时圆盘边界点的变化轨迹，确定圆盘所在范围，最终依据对应凸包的性质以及广义奈圭斯特准则获取含不对称延时系统稳定的充分条件，为输入延时的设计提供指导，实现功率均分以及平均电压恢复，有利于保障系统的安全稳定运行。

Description

一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法
技术领域
本发明涉及微电网运行控制技术领域，具体的是一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法。
背景技术
随着地球资源的日渐衰竭以及人们对环境问题的关注，可再生能源的接入越来越受到世界各国的重视。微电网是一种在能量供应系统中增加可再生能源和分布式能源渗透率的新兴能量传输模式，其组成部分包括不同种类的分布式能源(distributedenergyresources，DER，包括微型燃气轮机、风力发电机、光伏、燃料电池、储能设备等)、各种电负荷和/或热负荷的用户终端以及相关的监控、保护装置。
微电网内部的电源主要由电力电子器件负责能量的转换，并提供必须的控制；微电网相对于外部大电网表现为单一的受控单元，并可同时满足用户对电能质量和供电安全等的要求。微电网与大电网之间通过公共连接点进行能量交换，双方互为备用，从而提供了供电的可靠性。由于微电网是规模较小的分散系统，与负荷的距离较近，可以增加本地供电的可靠性、降低网损，大大增加了能源利用效率，是一种符合未来智能电网发展要求的新型供电模式。
正常情况下，微电网并网运行，由大电网提供电压、频率支撑；当发生突发性或计划性事件导致微电网脱网时，微电网将工作在自治状态。下垂控制策略由于不需要主导分布式电源及联络线间联系而获得了广泛的关注。当需要微电网由并网模式转向独立运行模式时，各分布式电源可以自动分担微网内负荷功率。但由于下垂控制是比例有差控制，会引起电压的稳态偏差，且有功功率分配的效果不理想，因此，需要采用二次控制以协助电压恢复及有功功率均分。传统的分布式协同控制应用一致性理论实现，对信息的实时性以及同步性有较强的依赖性。而在实际中，信息采集、处理以及传输的过程中不可避免地存在延时，通常可以分为本地信息采集和处理带来的输入延时以及分布式电源间进行信息交互时产生的通信延时两种类型，且两者在实际中往往并不相等。同时，考虑到电力电子接入型分布式电源的小惯性特性，延时的存在将会对系统性能产生较大影响。因此，有必要研究通信延时和输入延时分别对系统性能的影响，保障系统的安全稳定运行，提高系统收敛性能。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，建立含输入、通信延时的有功功率动态方程，并经过拉普拉斯变换得到对应特征方程，接着将特征方程的求解转换为矩阵特征值的计算，从而基于圆盘定理估计方程特征根范围，在此基础上计算角频率变化时矩阵特征值所在圆盘边界点的变化轨迹，确定圆盘所在范围，最终结合广义奈圭斯特准则以及对应凸包的性质获取含不对称延时系统稳定的充分条件，为输入延时的设计提供指导，保障系统运行稳定性，同时提高系统收敛性能。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，包括以下步骤：
步骤一：建立含输入、通信延时的有功功率动态方程，并经过拉普拉斯变换得到对应特征方程，然后进入步骤二；
步骤二：将特征方程的求解转换为矩阵特征值的计算，进而基于圆盘定理，估计特征值范围，然后进入步骤三；
步骤三：计算角频率变化时矩阵特征值所在圆盘边界点的变化轨迹，确定圆盘所在范围，然后进入步骤四；
步骤四：依据广义奈圭斯特准则以及对应凸包的性质获取含不对称延时系统稳定的充分条件，为分布式二次控制器的设计提供指导，实现有功功率均分以及平均电压恢复。
进一步地，所述步骤一中，考虑输入、通信延时的差异性，建立一般形式的一致性算法建立一般形式的一致性算法：
其中，τij表示第i和第j个分布式电源间的通信延时，表示第i个分布式电源本地数据处理产生的输入延时。
在此基础上得到系统有功功率动态方程：
其中Cp表示信息交互强度。
对式(2)进行拉普拉斯变化，得到s域方程。
在此基础上，得到系统特征方程：
det(sI+L(s))＝0 式(4)
其中，I是n维的单位矩阵，L可按下式获得
进一步地，所述步骤二中定义G(s)＝L(s)/s，P(s)＝det(I+G(s))，从而将式(4)中特征方程的求解问题等效转化为G(s)特征值的计算，进一步基于圆盘定理，估计得到G(s)特征值的范围
λ(G(jω))∈∪i∈NGi 式(5)
其中，λ表示G(s)的特征值，Gi为特征值所在圆盘，可以表示为
其中，C表示复平面。
进一步地，所述步骤三中，确定步骤二中圆盘中心点位置为
其中di＝∑vj∈Niaij。并将圆盘中心点与原点连接，所得到的线段与圆盘边界相交于点Wi，当角频率ω变化时，得到Wi的变化轨迹为
进而确定圆盘所在范围
进一步地，步骤四中，依据广义奈圭斯特准则，可以得知系统稳定的充分条件为特征值λ(G(jω))的奈圭斯特曲线不包含-1+0j；
进一步定义则有Wi(jω)＝γiEi(jω)，其中，/>依据凸包γCo(0∪{Ei(jω),i∈N})的性质，可以得到对于任意γ∈[0,1)，复平面的-1+0j点不包含在凸包内。结合步骤二中得到的圆盘的范围，推导出当满足/>时，特征值λ(G(jω))所在圆盘不包含点-1+0j。
对应得到式(2)中含不对称延时系统稳定的充分条件为：
本发明的有益效果：
本发明所述一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明所设计考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，首次考虑了输入延时和通信延时间的不对称性，建立含输入、通信延时的动态分析模型，并得到对应特征方程，进而应用圆盘定理估计特征根范围并通过计算角频率变化时圆盘边界点的变化轨迹确定圆盘所在范围，最终结合广义奈圭斯特准则以及对应凸包的性质获取含不对称延时系统稳定的充分条件，为输入延时的设计提供指导，有利于保障孤岛微电网运行稳定性，提高系统性能。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是本发明所设计考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法的流程图；
图2是本发明实施例中采用的微电网仿真系统和通信拓扑图；
图3a是本实施例在输入延时30ms，不含通信延时的情况下的有功功率仿真波形；
图3b是本实施例在输入延时30ms，不含通信延时的情况下的输出电压仿真波形；
图4a是本实施例在输入延时30ms，通信延时30ms的情况下的有功功率仿真波形；
图4b是本实施例在输入延时30ms，通信延时30ms的情况下的输出电压仿真波形；
图5a是本实施例在输入延时30ms，通信延时100ms的情况下的有功功率仿真波形；
图5b是本实施例在输入延时30ms，通信延时100ms的情况下的输出电压仿真波形；
图6a是本实施例在通信延时30ms，不含输入延时的情况下的有功功率仿真波形；
图6b是本实施例在通信延时30ms，不含输入延时的情况下的输出电压仿真波形；
图7a是本实施例在通信延时30ms，输入延时60ms的情况下的有功功率仿真波形；
图7b是本实施例在通信延时30ms，输入延时60ms的情况下的输出电压仿真波形；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供了考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，用于孤岛微电网的下垂运行模式下的信息交互方式实现控制，实际应用当中，如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤一：建立含输入、通信延时的有功功率动态方程，并经过拉普拉斯变换得到对应特征方程，然后进入步骤二；
考虑输入、通信延时的差异性，建立一般形式的一致性算法：
其中，τij表示第i和第j个分布式电源间的通信延时，表示第i个分布式电源本地数据处理产生的输入延时。
在此基础上得到系统有功功率动态方程：
其中Cp表示信息交互强度。
对式(2)进行拉普拉斯变化，得到s域方程。
在此基础上，得到系统特征方程：
det(sI+L(s))＝0 式(4)
其中，I是n维的单位矩阵，L可按下式获得
步骤二：将特征方程的求解转换为矩阵特征值的计算，进而基于圆盘定理，估计特征值范围，然后进入步骤三；
定义G(s)＝L(s)/s，P(s)＝det(I+G(s))，从而将式(4)中特征方程的求解问题等效转化为G(s)特征值的计算，进一步基于圆盘定理，估计得到G(s)特征值的范围
λ(G(jω))∈∪i∈NGi 式(5)
其中，λ表示G(s)的特征值，Gi为特征值所在圆盘，可以表示为
其中，C表示复平面。
步骤三：计算角频率变化时矩阵特征值所在圆盘边界点的变化轨迹，确定圆盘所在范围，然后进入步骤四；
确定圆盘中心点位置为
其中di＝∑vj∈Niaij。并将圆盘中心点与原点连接，所得到的线段与圆盘边界相交于点Wi，当角频率ω变化时，得到Wi的变化轨迹为
进而确定圆盘所在范围
步骤四，依据广义奈圭斯特准则以及对应凸包的性质获取含不对称延时系统稳定的充分条件，为分布式二次控制器的设计提供指导，实现有功功率均分以及平均电压恢复；
依据广义奈圭斯特准则，可以得知系统稳定的充分条件为特征值λ(G(jω))的奈圭斯特曲线不包含-1+0j；
进一步定义则有Wi(jω)＝γiEi(jω)，其中，/>依据凸包γCo(0∪{Ei(jω),i∈N})的性质，可以得到对于任意γ∈[0,1)，复平面的-1+0j点不包含在凸包内。结合步骤二中得到的圆盘的范围，推导出当满足/>时，特征值λ(G(jω))所在圆盘不包含点-1+0j。
对应得到式(2)中含不对称延时系统稳定的充分条件为：
将上述所设计技术方案应用到实际当中，仿真系统如图2所示，微电网由3个分布式电源，DG1,DG2和DG3通过各自的连接阻抗连接于电压母线1，2和3，母线间通过线间阻抗连接，并分别带有负载1，2和3。3个分布式电源的额定有功容量相等，系统中负载采用阻抗型负载。根据本发明实施例的微电网延时稳定性分析方法分别得到输入延时、通信延时的稳定性充分条件，并基于MATLAB/Simulink平台搭建仿真微电网模型，对不同输入、通信延时场景下的系统进行仿真，验证本发明方法得到的输入、通信延时稳定性条件的理论分析结果。
如图3a至图3b所示为本实施例在输入延时为30ms，不含通信延时的情况下的仿真结果。初始时刻，系统运行在下垂模式下，有功功率分配不理想且电压低于额定值，3s时，二次控制投入，有功功率逐渐均分且电压逐渐上升，最终系统将达到稳定，但由于输入和通信延时的不对称性，信息交互过程存在异步，稳态时平均电压将低于额定值。
如图4a至图4b所示为本实施例在输入延时为30ms，通信延时30ms的情况下的仿真结果。初始时刻，系统运行在下垂模式下，有功功率分配不理想且电压低于额定值，3s时，二次控制投入，有功功率逐渐均分且电压逐渐上升，最终系统将达到稳定，由于此时输入和通信延时相等，稳态时平均电压能够准确恢复至额定值。
如图5a至图5b所示为本实施例在输入延时为30ms，通信延时100ms的情况下的仿真结果。初始时刻，系统运行在下垂模式下，有功功率分配不理想且电压低于额定值，3s时，二次控制投入，有功功率逐渐均分且电压逐渐上升，最终系统将达到稳定，但由于输入和通信延时的不对称性，信息交互过程存在异步，稳态时平均电压将高于额定值。
如图6a至图6b所示为本实施例在通信延时30ms，不含输入延时的情况下的仿真结果。初始时刻，系统运行在下垂模式下，有功功率分配不理想且电压低于额定值，3s时，二次控制投入，有功功率逐渐均分且电压逐渐上升，最终系统将达到稳定，但由于输入和通信延时的不对称性，信息交互过程存在异步，稳态时平均电压将高于额定值。
如图7a至图7b所示为本实施例在通信延时30ms，输入延时60ms的情况下的仿真结果。初始时刻，系统运行在下垂模式下，有功功率分配不理想且电压低于额定值，3s时，二次控制投入，有功功率和输出电压波形中出现了幅度逐渐增大的振荡，表明此时系统失去稳定。
由图3a至图5b可知，在输入延时不变时，通信延时的增加不会破坏系统的稳定性，与理论分析结果一致；由图4a、图4b、图6a、图6b、图7a、图7b可知，在通信延时不变时，增加输入延时会导致系统的不稳定，而理论分析得到的输入延时稳定域为与仿真结果保持一致。此外，由图3a、图3b、图5a、图5b、图6a、图6b、图7a和图7b可知输入和通信延时的不一致会在系统中引入稳态偏差，因此，应在保证系统稳定性的前提下调整输入延时，使其与通信延时相匹配。
本发明所提出的考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，建立了含输入、通信延时的有功功率动态分析模型，并得到了对应的特征方程，接着应用圆盘定理估计特征根范围，并进一步确定了圆盘所在范围，在此基础上，结合广义奈圭斯特准则和凸包的性质得到含不对称延时系统稳定的充分条件。本发明针对现有的微电网分布式控制研究缺乏对实际系统中延时不对称性的考虑，所提出的考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法作为分布式二次控制的重要组成部分，为输入延时的设计提供指导，有利于保障系统的安全稳定运行，提高系统性能。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (4)

1.一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，用于在基于下垂控制的孤岛直流微电网分布式信息交互下实现控制，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：建立含输入、通信延时的有功功率动态方程，并经过拉普拉斯变换得到对应特征方程，然后进入步骤二；
步骤二：将特征方程的求解转换为矩阵特征值的计算，进而基于圆盘定理，估计特征值范围，然后进入步骤三；
步骤三：计算角频率变化时矩阵特征值所在圆盘边界点的变化轨迹，确定圆盘所在范围，然后进入步骤四；
步骤四：依据广义奈圭斯特准则以及对应凸包的性质获取含不对称延时系统稳定的充分条件，为输入延时的设计提供指导，实现有功功率均分以及平均电压恢复；
所述步骤一中，考虑输入、通信延时的差异性，建立一般形式的一致性算法：
其中，τij表示第i和第j个分布式电源间的通信延时，表示第i个分布式电源本地数据处理产生的输入延时；
在此基础上得到系统有功功率动态方程：
其中Cp表示信息交互强度；
对式(2)进行拉普拉斯变化，得到s域方程：
在此基础上，得到系统特征方程：
det(sI+L(s))＝0 式(4)
其中，I是n维的单位矩阵，L可按下式获得：
2.根据权利要求1所述的一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤二中，定义G(s)＝L(s)/s，P(s)＝det(I+G(s))，从而将式(4)中特征方程的求解问题等效转化为G(s)特征值的计算，进一步基于圆盘定理，估计得到G(s)特征值的范围：
λ(G(jω))∈∪i∈NGi 式(5)
其中，λ表示G(s)的特征值，Gi为特征值所在圆盘，可以表示为：
其中，C表示复平面。
3.根据权利要求2所述的一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤三中，确定步骤二中圆盘中心点位置为：
其中di＝∑vj∈Niaij；并将圆盘中心点与原点连接，所得到的线段与圆盘边界相交于点Wi，当角频率ω变化时，得到Wi的变化轨迹为：
进而确定圆盘所在范围：
4.根据权利要求3所述的一种考虑延时不对称性的微电网延时稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤四中，依据广义奈圭斯特准则，可以得知系统稳定的充分条件为特征值λ(G(jω))的奈圭斯特曲线不包含-1+0j；
进一步定义则有Wi(jω)＝γiEi(jω)，其中，/>依据凸包γCo(0∪{Ei(jω),i∈N})的性质，可以得到对于任意γ∈[0,1)，复平面的-1+0j点不包含在凸包内；结合步骤二中得到的圆盘的范围，推导出当满足/>时，特征值λ(G(jω))所在圆盘不包含点-1+0j；
对应得到式(2)中含不对称延时系统稳定的充分条件为：
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