CN109447353A - 基于联合排队的地铁救援车辆规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法。本发明一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，包括：在地铁救援车辆运行过程的基础上引入了空间联合排队论方法，从而将位于地铁线网不同位置的救援车辆定义为空间分布的多服务台排队系统；随后基于随机过程理论建立了地铁救援车辆规划联合排队论方法，列出状态平衡方程组。本发明的有益效果：一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，地铁救援系统能够使救援车辆工作强度(即救援车辆处于救援时间的比例)均衡，让救援车辆合理和利用率最大化；地铁救援系统能够节约总成本，相同条件下配置救援车辆少，用最少的资源做最大化的事情。

Description

基于联合排队的地铁救援车辆规划方法

技术领域

本发明涉及交通技术领域，具体涉及一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法。

背景技术

地铁交通具有运量大、速度快、准点、环保节能等优点，世界许多大城市大都建设了地铁。地铁已成为解决日益恶化的城市交通问题的主要途径。然而客流巨大的地铁一旦发生恐怖袭击、火灾等重大事故，将会造成严重的生命和财产损失。地铁事故频发，快速救援是地铁紧急救援的关键。火灾占地铁事故原因63％，需要专用工具、设备和人员进行救援。因此地铁一旦发生重大事故，如何在短时间内开展紧急救援、减少生命财产损失。

目前许多学者就有关城市的医疗急救、消防救援车辆的配置与调度开展了研究。Larson首先提出了救援车辆的超立方排队模型，即用N维0—1变量描述1个多服务台排队系统的状态，并基于排队论给出了救援车辆的状态概率计算模型，利用该模型计算救援车辆的运作性能指标(例如：忙碌概率、响应时间等)。因为超立方排队模型是建立在所有救援车辆相同且每次救援只能派遣1辆救援车的假设基础之上的，所以难以适应紧急救援需求多样化的要求，比如遇特大事故在立即调派救援车辆的同时，需要储备适当的救援车辆响应这类重大而又紧迫的需求。为此，Morabito以及Chelst等人从救援车辆的储备、1次需要调派多辆救援车辆考虑，在超立方排队模型的基础上提出了救援车辆响应救援需求的指派策略。另外，由于超立方模型中没有考虑救援车的救援时间与地点的关系，为此，Budge，Geroliminis等人也对超立方排队模型进行了拓展，根据救援地点、救援车辆待发位置以及调派救援车辆不预设偏好，确定救援时间。上述研究成果在救护车、巡逻车等的优化配置中得到了广泛应用。

传统技术存在以下技术问题：

但是，由于在超立方模型中救援车辆的状态组合有2^N种(N为救援车辆的辆数)，每个状态需要1个存储空间，故随着N的增大，对存储空间的需求呈指数上升，而给出近似算法也未能大幅度降低存储空间的需求，故求解耗时较长。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，在分析地铁救援车辆运用过程的基础上，根据随机过程理论建立地铁救援车辆应急响应的联合排队模型，并设计迭代算法，对模型进行求解，同时给出地铁救援系统一系列性能指标，用于对研究区域救援车辆的配置情况进行评价和提出调整意见。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，包括：

在地铁救援车辆运行过程的基础上引入了空间联合排队论方法，从而将位于地铁线网不同位置的救援车辆定义为空间分布的多服务台排队系统；

随后基于随机过程理论建立了地铁救援车辆规划联合排队论方法，列出状态平衡方程组；

利用上述列出的状态平衡方程组构造关于车辆在B_n状态下的概率P{B_n}迭代；基于迭代矩阵压缩的状态概率求解算法，求解为P{B_n}第s次迭代的估计值(s＝0,1,2,…)；

根据上述求解出迭代矩阵压缩的状态概率计算出救援系统性能指标计包括平均响应时间、车辆工作强度、车辆跨区调度比例和地区总的跨区比例；

根据上述求解出的救援系统性能指标，基于遗传算法的空间排队优化方法，以系统车辆平均响应时间最短为目标、区域覆盖率、车辆数、系统成本为约束进行优化；最终确定地铁救援车辆规划。

在其中一个实施例中，所述空间分布的多服务台排队系统具体如下：将地铁线网划分为J个救援小区并为每个救援小区配若干辆救援车，共有N辆救援车；救援车仅有2种状态：繁忙或空闲；为此，定义救援车的状态b为0—1变量，b＝0时表示救援车为空闲状态，b＝1时表示救援车为忙碌状态。对于有N辆救援车的应急救援系统而言，其救援车共有2^N个状态；那么设m＝1,2,…,2^N，则将应急救援系统N辆救援车给定各自状态下所得到的某一N个二进制数的有序组合B_m≡{b_N,b_N-1,…,b₁}，记为该应急救援系统的某个状态。

在其中一个实施例中，所述基于迭代矩阵压缩的状态概率求解算法具体包括：

步骤1，输入基础数据：地铁区段的数量及初始各分区配救援车辆数量、区段间距离、灾害发生频率、救援车辆停留时间、小区呼叫强度、连接现象；

步骤2，用二进制数表示车辆的所有状态组合，遍历所有的车辆状态B≡{b_N,b_N-1,…,b₁}；

步骤3，根据小区间的距离t_ij和救援车辆到各小区救援的概率，对车辆到各小区的距离进行排序；

步骤4，确定状态B_m下，小区j产生服务需求时可派去的最优(最快)救援车的数量η_mj；

步骤5，根据车辆状态矩阵初始化状态转移矩阵Λ，将其转换成N×2^N的矩阵V；

步骤6，根据公式λ_mn←λ_mn+λf_j/η_mj，对状态转移速率λ_mn赋值；其中f_j为救援小区j的救援呼叫发生强度，λ为救援车辆平均救援转移速率，“←”表示对λ_mn的更新替换；

步骤7，构造救援车辆状态概率矩阵并根据公式k＝0,1,…,N.对矩阵赋初始值P₀{B_n}；其中为P{B_n}第s次迭代的估计值(s＝0,1,2,…)；

步骤8，根据迭代公式进行迭代；其中w(B_m)为B_m的权重，d_mn为状态B_m和B_n之间的海明距离，μ为救援车辆平均空闲转移速率；

步骤9，计算收敛精度若h<预设值，算法结束；否则返回到步骤(4)。

在其中一个实施例中，所述预设值是10^-6。

在其中一个实施例中，“根据上述求解出迭代矩阵压缩的状态概率计算出救援系统性能指标计包括平均响应时间、车辆工作强度、车辆跨区调度比例和地区总的跨区比例；”中，

平均响应时间表示的是地铁救援车辆n到达事发地点j的平均行程时间，其计算思路为各救援车辆到达各事发地点平均旅行时间与对应的派遣车辆到区域的概率乘积之和，其中ρ_nj表示派遣车辆n到区域j的概率,t_nj表示派遣车辆n到区域j的平均行驶时间；

车辆工作强度ρ_n实质上表示救援车辆n处于救援状态的时间比重，其中B_n表示应急救援系统N辆救援车给定各自状态下所得到的某一N个二进制数的有序组合B_n＝{b_N,b_N-1,…,b₁}，救援车的状态b为0—1变量，b＝0时表示救援车为空闲状态，b＝1时表示救援车为忙碌状态；P{B_n}表示车辆在B_n状态下的概率；该指标可衡量各个救援车辆之间工作分配是否均衡；

车辆跨区调度比例FI_n，表示救援车辆n跨区调度概率与总调度概率之比，该数值越大，表明其他区域的车辆规划不足；

地区总的跨区比例FT：一个区域无车可派时，必须要从别的区域调度车辆，救援时间大大增加；因此需要分析跨区域比例；该指标表示小区i的救援车n响应小区j的概率和，数值越大，表示地区车辆规划越不均衡。

在其中一个实施例中，所述基于遗传算法的空间排队优化方法具体包括：

以系统车辆平均响应时间最短为目标；区域覆盖率、车辆数、系统成本为约束；对于车辆与区域比较少的，采用遍历的方法；对于车辆和区域多的，采用智能算法——遗传算法进行最优化求解；

y_j∈{0,1},j＝1,2,…,J

其中J是区域总数，t_ij车辆i到区域j的平均响应时间，C_cov覆盖范围的下限，f_j是区域范围内小区j的呼叫发生强度，y_j区域j是否被覆盖，x_j区域j的车辆数量，c_j区域的车辆采购金额，w_j站点的设置成本，w救援系统的成本上限。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。

一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。

本发明的有益效果：

一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，地铁救援系统能够使救援车辆工作强度(即救援车辆处于救援时间的比例)均衡，让救援车辆合理和利用率最大化；地铁救援系统能够节约总成本，相同条件下配置救援车辆少，用最少的资源做最大化的事情；地铁救援系统在相同资源的情况下的平均救援时间减小，系统能够快速的对事故进行处理；在提出的方法中，能大幅度降低存储空间的需求，故求解耗时较短。

附图说明

图1是本发明基于联合排队的地铁救援车辆规划方法中的救援车辆空间分布示意图。

图2是本发明基于联合排队的地铁救援车辆规划方法的联合排队模型图。

图3是本发明基于联合排队的地铁救援车辆规划方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

在分析地铁救援车辆运用过程的基础上，根据随机过程理论建立地铁救援车辆应急响应的联合排队模型，并设计迭代算法，对模型进行求解，同时给出地铁救援系统一系列性能指标，用于对研究区域救援车辆的配置情况进行评价和提出调整意见。

参阅图1到图3，一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，包括：

在地铁救援车辆运行过程的基础上引入了空间联合排队论方法，从而将位于地铁线网不同位置的救援车辆定义为空间分布的多服务台排队系统；

将地铁线网划分为J个救援小区并为每个救援小区配若干辆救援车，共有N辆救援车。救援车仅有2种状态：繁忙或空闲。为此，定义救援车的状态b为0—1变量，b＝0时表示救援车为空闲状态，b＝1时表示救援车为忙碌状态。对于有N辆救援车的应急救援系统而言，其救援车共有2^N个状态。那么设m＝1,2,…,2^N，则将应急救援系统N辆救援车给定各自状态下所得到的某一N个二进制数的有序组合B_m≡{b_N,b_N-1,…,b₁}，记为该应急救援系统的某个状态。以图1所示的由3辆救援车辆构成的救援系统为例，将区域分成3个区域，每个区域由1辆救援车辆负责救援。则该救援系统共有2³＝8个状态，状态及其转移关系见图2所示，每个状态可以向相邻的3个状态转换。如果2辆救援车辆状态发生改变时，则必须依次进行两步转换。例如:状态B₅{101}转换到状态B₀{100}表示救援车辆3由忙碌状态转换为空闲状态；状态B₅{101}转换到状态B₇{111}表示救援车辆2由空闲状态转换为忙碌状态。

随后基于随机过程理论建立了地铁救援车辆规划联合排队论方法，列出状态平衡方程组；

列出状态平衡方程组过程为：

步骤1，随机过程理论以图2的例子进行说明。根据图2的放大部分可知，与状态B₄{100}直接可以发生转换的状态包括B₅{101}、B₆{110}、B₀{000}这3个状态。

步骤2，状态B₄的进出速率应保持平衡，根据图2放大部分的状态转移关系则有

P{B₄}·(λ₄₅+λ₄₆+μ₄₀)＝λ₀₄·P{B₀}+μ₅₄·P{B₅}+μ₆₄·P{B₆}

在上式左边是状态B₄{100}的流出速率，右边是状态B₄{100}的流入速率。其中P{B_n}表示系统处于B_n状态时的概率，λ_mn表示状态m转移到状态n的平均救援速率，μ_uv表示状态u转移到状态v的平均空闲速率.

步骤3，类似地，对所有状态B_n均可列出状态平衡方程。

利用上述列出的状态平衡方程组构造关于车辆在B_n状态下的概率P{B_n}迭代；基于迭代矩阵压缩的状态概率求解算法，求解为P{B_n}第s次迭代的估计值(s＝0,1,2,…)；

具体地，所述基于迭代矩阵压缩的状态概率求解算法具体包括：

步骤1，输入基础数据：地铁区段的数量及初始各分区配救援车辆数量、区段间距离、灾害发生频率、救援车辆停留时间、小区呼叫强度、连接现象；

步骤2，用二进制数表示车辆的所有状态组合，遍历所有的车辆状态B≡{b_N,b_N-1,…,b₁}；

步骤3，根据小区间的距离t_ij和救援车辆到各小区救援的概率，对车辆到各小区的距离进行排序；

步骤4，确定状态B_m下，小区j产生服务需求时可派去的最优(最快)救援车的数量η_mj；

步骤5，根据车辆状态矩阵初始化状态转移矩阵Λ，将其转换成N×2^N的矩阵V；

步骤6，根据公式λ_mn←λ_mn+λf_j/η_mj，对状态转移速率λ_mn赋值；其中f_j为救援小区j的救援呼叫发生强度，λ为救援车辆平均救援转移速率，“←”表示对λ_mn的更新替换；

步骤7，构造救援车辆状态概率矩阵并根据公式k＝0,1,…,N.对矩阵赋初始值P₀{B_n}；其中为P{B_n}第s次迭代的估计值(s＝0,1,2,…)；

步骤8，根据迭代公式进行迭代；其中w(B_m)为B_m的权重，d_mn为状态B_m和B_n之间的海明距离，μ为救援车辆平均空闲转移速率；

步骤9，计算收敛精度若h<预设值，算法结束；否则返回到步骤(4)。具体地，所述预设值是10^-6。

根据上述求解出迭代矩阵压缩的状态概率计算出救援系统性能指标计包括平均响应时间、车辆工作强度、车辆跨区调度比例和地区总的跨区比例；

其中：

平均响应时间表示的是地铁救援车辆n到达事发地点j的平均行程时间，其计算思路为各救援车辆到达各事发地点平均旅行时间与对应的派遣车辆到区域的概率乘积之和，其中ρ_nj表示派遣车辆n到区域j的概率,t_nj表示派遣车辆n到区域j的平均行驶时间；

车辆工作强度ρ_n实质上表示救援车辆n处于救援状态的时间比重，其中B_n表示应急救援系统N辆救援车给定各自状态下所得到的某一N个二进制数的有序组合B_n＝{b_N,b_N-1,…,b₁}，救援车的状态b为0—1变量，b＝0时表示救援车为空闲状态，b＝1时表示救援车为忙碌状态；P{B_n}表示车辆在B_n状态下的概率；该指标可衡量各个救援车辆之间工作分配是否均衡；

车辆跨区调度比例FI_n，表示救援车辆n跨区调度概率与总调度概率之比，该数值越大，表明其他区域的车辆规划不足；

地区总的跨区比例FT：一个区域无车可派时，必须要从别的区域调度车辆，救援时间大大增加；因此需要分析跨区域比例；该指标表示小区i的救援车n响应小区j的概率和，数值越大，表示地区车辆规划越不均衡。

根据上述求解出的救援系统性能指标，基于遗传算法的空间排队优化方法，以系统车辆平均响应时间最短为目标、区域覆盖率、车辆数、系统成本为约束进行优化；最终确定地铁救援车辆规划。

具体地，所述基于遗传算法的空间排队优化方法具体包括：

以系统车辆平均响应时间最短为目标；区域覆盖率、车辆数、系统成本为约束；对于车辆与区域比较少的，采用遍历的方法；对于车辆和区域多的，采用智能算法——遗传算法进行最优化求解；

y_j∈{0,1},j＝1,2,…,J

其中J是区域总数，t_ij车辆i到区域j的平均响应时间，C_cov覆盖范围的下限，f_j是区域范围内小区j的呼叫发生强度，y_j区域j是否被覆盖，x_j区域j的车辆数量，c_j区域的车辆采购金额，w_j站点的设置成本，w救援系统的成本上限。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现任一项所述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任一项所述方法的步骤。

一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行任一项所述的方法。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，其特征在于，包括：

在地铁救援车辆运行过程的基础上引入空间联合排队论方法，从而将位于地铁线网不同位置的救援车辆定义为空间分布的多服务台排队系统；

随后基于随机过程理论建立了地铁救援车辆规划联合排队论方法，列出状态平衡方程组；

利用上述列出的状态平衡方程组构造关于车辆在B_n状态下的概率P{B_n}迭代；基于迭代矩阵压缩的状态概率求解算法，求解为P{B_n}第s次迭代的估计值(s＝0,1,2,…)；

根据上述求解出迭代矩阵压缩的状态概率计算出救援系统性能指标计包括平均响应时间、车辆工作强度、车辆跨区调度比例和地区总的跨区比例；

根据上述求解出的救援系统性能指标，基于遗传算法的空间排队优化方法，以系统车辆平均响应时间最短为目标、区域覆盖率、车辆数、系统成本为约束进行优化；最终确定地铁救援车辆规划。

2.如权利要求1所述的基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，其特征在于，所述空间分布的多服务台排队系统具体如下：将地铁线网划分为J个救援小区并为每个救援小区配若干辆救援车，共有N辆救援车；救援车仅有2种状态：繁忙或空闲；为此，定义救援车的状态b为0—1变量，b＝0时表示救援车为空闲状态，b＝1时表示救援车为忙碌状态。对于有N辆救援车的应急救援系统而言，其救援车共有2^N个状态；那么设m＝1,2,…,2^N，则将应急救援系统N辆救援车给定各自状态下所得到的某一N个二进制数的有序组合B_m≡{b_N,b_N-1,…,b₁}，记为该应急救援系统的某个状态。

3.如权利要求1所述的基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，其特征在于，所述基于迭代矩阵压缩的状态概率求解算法具体包括：

步骤1，输入基础数据：地铁区段的数量及初始各分区配救援车辆数量、区段间距离、灾害发生频率、救援车辆停留时间、小区呼叫强度、连接现象；

步骤2，用二进制数表示车辆的所有状态组合，遍历所有的车辆状态B≡{b_N,b_N-1,…,b₁}；

步骤3，根据小区间的距离t_ij和救援车辆到各小区救援的概率，对车辆到各小区的距离进行排序；

步骤4，确定状态B_m下，小区j产生服务需求时可派去的最优(最快)救援车的数量η_mj；

步骤5，根据车辆状态矩阵初始化状态转移矩阵Λ，将其转换成N×2^N的矩阵V；

步骤6，根据公式λ_mn←λ_mn+λf_j/η_mj，对状态转移速率λ_mn赋值；其中f_j为救援小区j的救援呼叫发生强度，λ为救援车辆平均救援转移速率，“←”表示对λ_mn的更新替换；

步骤7，构造救援车辆状态概率矩阵并根据公式对矩阵赋初始值P₀{B_n}；其中为P{B_n}第s次迭代的估计值(s＝0,1,2,…)；

步骤8，根据迭代公式对进行迭代；其中w(B_m)为B_m的权重，d_mn为状态B_m和B_n之间的海明距离，μ为救援车辆平均空闲转移速率；

步骤9，计算收敛精度若h<预设值，算法结束；否则返回到步骤(4)。

4.如权利要求1所述的基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，其特征在于，所述预设值是10^-6。

5.如权利要求1所述的基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，其特征在于，“根据上述求解出迭代矩阵压缩的状态概率计算出救援系统性能指标计包括平均响应时间、车辆工作强度、车辆跨区调度比例和地区总的跨区比例；”中，

平均响应时间表示的是地铁救援车辆n到达事发地点j的平均行程时间，其计算思路为各救援车辆到达各事发地点平均旅行时间与对应的派遣车辆到区域的概率乘积之和，其中ρ_nj表示派遣车辆n到区域j的概率,t_nj表示派遣车辆n到区域j的平均行驶时间；

车辆工作强度ρ_n实质上表示救援车辆n处于救援状态的时间比重，其中B_n表示应急救援系统N辆救援车给定各自状态下所得到的某一N个二进制数的有序组合B_n＝{b_N,b_N-1,…,b₁}，救援车的状态b为0—1变量，b＝0时表示救援车为空闲状态，b＝1时表示救援车为忙碌状态；P{B_n}表示车辆在B_n状态下的概率；该指标可衡量各个救援车辆之间工作分配是否均衡；

车辆跨区调度比例FI_n，表示救援车辆n跨区调度概率与总调度概率之比，该数值越大，表明其他区域的车辆规划不足；

地区总的跨区比例FT：一个区域无车可派时，必须要从别的区域调度车辆，救援时间大大增加；因此需要分析跨区域比例；该指标表示小区i的救援车n响应小区j的概率和，数值越大，表示地区车辆规划越不均衡。

6.如权利要求1所述的基于联合排队的地铁救援车辆规划方法，其特征在于，所述基于遗传算法的空间排队优化方法具体包括：

以系统车辆平均响应时间最短为目标；区域覆盖率、车辆数、系统成本为约束；对于车辆与区域比较少的，采用遍历的方法；对于车辆和区域多的，采用智能算法——遗传算法进行最优化求解；

y_j∈{0,1},j＝1,2,…,J

其中J是区域总数，t_ij车辆i到区域j的平均响应时间，C_cov覆盖范围的下限，f_j是区域范围内小区j的呼叫发生强度，y_j区域j是否被覆盖，x_j区域j的车辆数量，c_j区域的车辆采购金额，w_j站点的设置成本，w救援系统的成本上限。

7.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1到6任一项所述方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1到6任一项所述方法的步骤。

9.一种处理器，其特征在于，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行权利要求1到6任一项所述的方法。