CN109434843B - 一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于智能加工相关技术领域，其公开了一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法，该设备包括机器人、六维力传感器、磨抛机构、变位机及机器人控制系统，六维力传感器连接机器人的末端执行器及磨抛机构；变位机其用于承载待加工叶片；机器人、六维力传感器及磨抛机构分别连接于机器人控制系统，其中六维力传感器用于在叶片打磨过程中对叶片与磨抛机构之间的接触力进行测量，并将检测到的数据传输给机器人控制系统；机器人控制系统还用于接受机器人的末端位置信息数据，并对接受到的数据进行处理以得到相应的控制量，进而控制机器人带动磨抛机构进行相应运动。本发明降低了对操作者的技能要求，提高了加工一致性及加工精度。

Description

一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法

技术领域

本发明属于智能加工相关技术领域，更具体地，涉及一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法。

背景技术

随着科技的发展，航空航天、能源对于具有复杂曲面的叶片有迫切的需求，但是目前加工复杂曲面叶片主要还是通过人工完成，加工效率低，加工精度不高，操作者劳动强度也很大。近年来，机器人产业发展迅速，相对于多轴数控机床，工业机器人具有成本低、柔性好、智能化、效率高、操作空间大等优势。在叶片打磨中广泛地采用机器人，不仅可以提高产品数量和质量，而且能够保障操作者人身安全，减轻劳动的强度，改善劳动的环境，提高劳动的生产效率。在一些简单的工序中，例如钻孔、喷漆、焊接等，只需要对机器人的运动轨迹进行精确的控制即可完成，无需对机器人的接触力进行控制，而如果要将工业机器人应用在打磨叶片的工作中，则还需要对切削力进行精确的控制。

通常情况下，机器人力控制采用的是阻抗控制算法，阻抗控制是机器人力控制中的常用方法，属于间接力控制，因其具有良好的阻抗特性及适应性而得到广泛的应用。然而，在使用该方法时需要提前知道一条参考轨迹，即叶片的大致形状，然后在此轨迹的基础上根据实际接触力与期望接触力之间的误差对参考轨迹进行修调。其中，由于需要对叶片外形进行初步测量，而叶片通常具有复杂曲面，使得测量过程较为困难。同时，测量得到叶片外形轮廓后还需要离线编程，在控制程序中对参考轨迹进行修改，对操作者技能要求较高。相应地，本领域存在着发展一种无需离线编程即可获得参考轨迹的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法的技术需求。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法，其基于现有机器人力控制的特点，研究及设计了一种无需离线编程即可获得参考轨迹、且对操作者技能要求较低的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法。所述设备包括六自由度串联机器人、六维力传感器、机器人控制系统及磨抛机构，所述六维力传感器的一端通过法兰盘安装在机器人末端执行器上，磨抛机构安装在六维力传感器的另一端，六维力传感器与机器人通过总线与机器人控制器通信，操作者能够在计算机上对机器人控制系统中的程序进行编译，由此解决力控打磨叶片中离线编程所带来的配置时间长、编程复杂的问题。本发明将拖动示教结合到叶片打磨工作中，同时采用力控制算法对机器人的打磨切削力进行控制，使机器人具备替代人工对叶片进行恒力打磨的能力，降低了操作者打磨叶片的劳动强度，提高了加工一致性，保证了加工精度，同时还规避了离线编程带来的困难。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备，该设备包括机器人、六维力传感器、磨抛机构、变位机及机器人控制系统，所述六维力传感器的一端连接于所述机器人的末端执行器，另一端连接于所述磨抛机构；所述变位机临近所述机器人设置，其用于承载待加工叶片；所述机器人、所述六维力传感器及所述磨抛机构分别连接于所述机器人控制系统，其中所述六维力传感器用于在叶片打磨过程中对叶片与所述磨抛机构之间的接触力进行测量，并将检测到的数据传输给所述机器人控制系统；所述机器人控制系统还用于接受所述机器人的末端位置信息数据，并对接受到的数据进行处理以得到相应的控制量，进而控制所述机器人带动所述磨抛机构进行相应运动；

所述机器人控制系统内集成有拖动示教程序及力控打磨程序，所述拖动示教程序用于使操作者能牵引所述机器人运动以示教得到一条参考轨迹；所述力控程序用于控制打磨叶片时所述磨抛机构与叶片之间的接触力。

进一步地，所述拖动示教程序基于阻抗控制；所述力控打磨程序基于力环包容位置环的策略，其采用基于鲁棒扩展卡尔曼滤波的模糊PD控制方法，以根据所述磨抛机构与叶片之间的实际接触力与期望接触力之间的误差对所述参考轨迹进行实时修调。

进一步地，所述机器人的各个关节由伺服电机驱动，所述伺服电机上设置有编码器，所述编码器连接于所述机器人控制系统。

进一步地，所述编码器用于检测所述机器人末端的位姿信息，并将检测到的位姿信息传输给所述机器人控制系统。

按照本发明的另一个方面，提供了一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，该方法包括以下步骤：

(1)提供如上所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备，并将所述待加工叶片设置在所述变位机上；

(2)操作者通过牵引机器人末端来拖动机器人，以使所述磨抛机构的工具部分沿所述待加工叶片的待加工表面运动一周，同时所述机器人控制系统记录此拖动示教过程中所述机器人运动的轨迹；

(3)把步骤(2)得到的轨迹作为力控制中的参考轨迹，并对所述待加工叶片与所述机器人接触的法线方向实施力控制，对所述待加工叶片与所述机器人接触的切线方向进行位置控制，由此对所述待加工叶片进行力控打磨；

(4)测量所述待加工叶片的表面质量是否满足质量要求，若不满足，则转至步骤(2)，否则，所述待加工叶片的打磨结束。

进一步地，步骤(4)后还包括更换待加工叶片后转至步骤(2)，直至所有的待加工叶片均加工完成为止的步骤。

进一步地，所述机器人控制系统控制所述机器人根据所述力控打磨程序按照所述参考轨迹进行运动，同时对所述参考轨迹进行实时修调；所述六维力传感器用于在拖动示教过程中测量操作者对机器人末端施加的力及力矩，还用于在力控打磨过程中测量磨削力。

进一步地，所述拖动示教程序基于阻抗控制模型，所述阻抗控制模型的数学表达式为：

式中，p_m＝[x_m o_m]^T表示由期望阻抗模型计算得到的顺应位姿；x_m和o_m分别表示机器人末端的位置和姿态；K_h表示对人手力的增益系数；h＝[f τ]^T表示操作者对机器人末端施加的六维力向量，f和τ分别表示操作者施加的力和力矩向量；

表示辅助输入；

分别表示阻抗模型中期望的惯性、阻尼、刚度参数矩阵。

进一步地，步骤(2)中，首先，采用所述阻抗控制模型的数学表达式计算出所述机器人相对于操作者所施加力的顺应位姿；接着，根据机器人运动学公式

计算出机器人各个关节相对应的转角，其中，p表示机器人末端在笛卡尔空间下的位姿，q表示机器人关节空间下各关节转动的角度，J表示机器人的雅克比矩阵；然后，采用机器人动力学模型的数学表达式计算出所述机器人各个关节实现所述转角所需的驱动力矩，使得机器人朝着所述顺应位姿运动；最后，通过所述机器人上设置的编码器采集操作者拖动示教过程中的轨迹，并通过总线传输给所述机器人控制系统。

进一步地，所述力环的控制公式为：

式中，m,d,k是标量的阻抗参数；f_d和f_e分别表示机器人末端的期望接触力和实际接触力；x_c表示法向机器人末端的顺应位置；x_r表示法向参考位置。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法主要具有以下有益效果：

1.所述设备由机器人控制系统与六维力传感器通信，再由六维力传感器采集力信号并传输给所述机器人控制系统，通过所述机器人控制系统中的力控打磨程序给机器人相应的指令，该设备集成化程度高，具备高自动化的特点。

2.采用拖动示教的方式对力控制中所必须的参考轨迹进行示教获取，然后再采用力控打磨程序对机器人打磨叶片的接触力进行控制，相对于传统的测量并离线编程方案，该方式操作简单，易于实现，降低了对工人的技能要求。

3.力控打磨时采用阻抗控制的方法，能够对打磨的接触力进行精确的力控制，使得机器人具备自动打磨叶片的能力，降低了工人的劳动强度，保证了加工的精度和加工一致性。

4.力控打磨采用力环包容位置环的策略，对需要力控的方向采用力控制，不需要力控制的方向只采用运动控制，而且可以在力环和位置环之间根据需求灵活切换，既保证了力控精度，也能满足运动控制的需求。

5.所述力控打磨程序基于力环包容位置环的策略，其采用基于鲁棒扩展卡尔曼滤波的模糊PD控制方法，以根据所述磨抛机构与叶片之间的实际接触力与期望接触力之间的误差对所述参考轨迹进行实时修调，以产生新的运动轨迹，从而保证打磨过程中的接触力保持恒力。

附图说明

图1是本发明提供的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法的流程示意图。

图2是本发明提供的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备采用的力环包容位置环策略的控制示意图。

图3是图2中的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备处于使用状态的示意图。

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：1-机器人，2-操作者，3-六维力传感器，4-磨抛机构，5-待加工叶片，6-变位机，7-机器人控制系统，8-计算机。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

请参阅图1、图2及图3，本发明提供的基于托动示教的机器人力控打磨叶片的设备，所述设备将拖动示教应用在获取力控打磨的参考轨迹上，同时采用力环包容位置环的控制框架，保证了力控方向的力控制精度以及位置控制方向的位置控制精度，同时还具有操作简单、对操作者的技能要求较低、规避了离线编程所述带来的困难等优点。

所述设备包括机器人1、六维力传感器3、磨抛机构4、变位机6、机器人控制系统7及计算机8，所述六维力传感器3的一端连接于所述机器人1的末端执行器上，另一端连接于所述磨抛机构4。所述变位机6临近所述机器人1设置，其用于承载待加工叶片5。所述机器人控制系统7连接于所述计算机8。

所述六维力传感器3、所述磨抛机构4及所述机器人1的伺服电机分别连接于所述机器人控制系统7。所述六维力传感器3通过法兰盘连接在所述末端执行器上，其用于在叶片打磨过程中对叶片与所述磨抛机构4之间的接触力进行测量，并将检测到的数据传输给所述机器人控制系统7。所述机器人控制系统7还用于接受所述机器人1的末端位置信息数据，并对接受到的数据进行处理以得到相应的控制量，由此根据所述控制量控制所述机器人1进行相应运动。

所述机器人控制系统7内集成有拖动示教程序及力控打磨程序，所述拖动示教程序基于阻抗控制(Impedance Control)策略，其用于使所述机器人1能被操作者2牵引拖动，以示教一条参考轨迹，且所述机器人控制系统7记录下所述参考轨迹。所述力控打磨程序是基于力环包容位置环的策略，其采用基于鲁棒扩展卡尔曼滤波(Robust extended Kalmanfilter，简称REKF)的模糊PD控制方法。所述力控打磨程序用于控制打磨叶片时所述磨抛机构4与叶片表面之间的接触力。本实施方式中，所述机器人控制系统7根据任务的不同阶段采用相应的控制程序，控制周期为8毫秒，满足了程序的计算时间，且此种方式集成程度高，具有安全、可靠、操作简单等特点。

所述磨抛机构4包括电机及连接于所述电机的砂轮，所述砂轮上缠绕有砂带，所述磨抛机构4通过所述砂带对所述叶片进行力控打磨。所述机器人1的各个关节由伺服电机驱动，所述伺服电机通过网线与所述机器人控制系统7相连接。所述伺服电机上安装有编码器，所述编码器连接于所述机器人控制系统7，其用于测量采集所述机器人1末端的位姿信息，并通过网线将检测到的位姿信息传递给所述机器人控制系统7，所述机器人控制系统7将接受到的所述位姿信息保存起来。

所述设备工作时，由操作者2牵引所述机器人1进行拖动示教并由所述机器人控制系统7记录示教的参考轨迹，然后将该参考轨迹应用在力控打磨中，所述机器人1根据力控打磨程序按照所述参考轨迹进行运动，同时，采用所述力控打磨程序根据实际接触力与期望接触力之间的误差对所述参考轨迹进行修调，以产生新的运动轨迹，从而保证打磨过程中的接触力保持恒力。由以上拖动示教替代离线编程来产生参考轨迹，降低了对操作者技能的要求，更加简单，便利，同时也无需提前获悉叶片的几何信息。

所述设备采用了阻抗控制算法，引入的阻抗控制模型的数学表达式为：

式中，p_m表示由期望阻抗模型计算得到的顺应位姿；K_h表示对人手力的增益系数；h表示操作者对机器人末端施加的牵引力；

表示辅助输入；

分别表示阻抗模型中期望的惯性、阻尼、刚度参数矩阵。在示教过程中，由人手拖动机器人末端执行器施加力，再由以上公式计算获得顺应位姿，所述机器人控制系统7将计算获得的顺应位置传递给所述机器人，从而实现拖动示教。

具体地，所述设备采用力环包容位置环的方式，其在进行力控打磨工作时，只需要对叶片的法线方向实施力控制，即使得力环和位置环同时生效；而叶片的切线方向实施位置控制，只使位置环生效即可。此方式简单可靠，可以根据具体的任务要求进行修调。其中，力环的阻抗控制公式为：

式中，m,d,k是标量的阻抗参数；f_d和f_e分别表示机器人末端的期望接触力和实际接触力；x_c表示机器人末端的顺应位置；x_r表示参考位置。在力控制过程中，所述机器人控制系统7根据实际接触力与期望接触力之间的误差来计算出所述机器人1的顺应位置，并通过位置环使所述机器人朝向顺应位置运动。

所述设备在进行力控打磨时还引入了基于鲁棒扩展卡尔曼滤波的模糊PD控制方法，以用于对所述参考轨迹进行实时补偿。其中，模糊PD控制方法具有高鲁棒性、抗干扰能力强等优点，在面对具有复杂表面特性(如待加工叶片)的力跟踪控制，也能保证其精度，相较于其他控制方法可以获得更好的表面质量。

本发明还提供了一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，该方法主要包括以下步骤：

步骤一，提供如上所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备，将待加工叶片设置在所述变位机上，并完成对所述六维力传感器的标定。

具体地，将所述待加工叶片5通过夹具固定在所述变位机6上，所述待加工叶片5通常具有复杂的表面轮廓，难以通过测量获取其准确的结构信息，这也使得通过离线编程的方式来给定参考轨迹十分困难。所述六位传感器3用于在拖动示教过程中测量操作者2对机器人末端施加的力{f_x,f_y,f_z}以及力矩{τ_x,τ_y,τ_z}，还用于在力控打磨过程中测量磨削力，且其测到的力信息通过所述机器人控制系统7传输给所述计算机8。

步骤二，操作者通过牵引机器人末端来拖动机器人，以使所述磨抛机构的工具部分沿待加工叶片的待加工表面运动一周，同时所述机器人控制系统记录此拖动示教过程所述机器人运动的轨迹。

具体地，刚开始时，所述磨抛机构4处于停止工作的状态，操作者2拖动所述磨抛机构4进行示教，即使所述磨抛机构4沿需要加工的叶片表面运动一周，同时所述机器人控制系统7记录下所示教的轨迹。所述机器人控制系统7集成有拖动示教程序，该拖动示教程序基于阻抗控制模型，所述阻抗控制模型的数学表达式为：

式中，p_m＝[x_m o_m]^T表示由期望阻抗模型计算得到的顺应位姿；x_m和o_m分别表示机器人末端的位置和姿态，它们均是3×1的向量；K_h表示对人手力的增益系数；h＝[f τ]^T表示操作者对机器人末端施加的六维力向量；f和τ分别表示操作者施加的3×1力和力矩向量；

表示辅助输入；

分别表示阻抗模型中期望的惯性、阻尼、刚度参数矩阵，它们都是6×6的矩阵。本实施方式中，所述机器人控制系统7内集成有机器人运动控制器，所述机器人运动控制器可以根据位置命令计算出机器人对应的关节控制力矩，并控制所述机器人1运动，从而使所述机器人1能够顺应操作者的操作。

本实施方式中，采用公式(1)计算出笛卡尔坐标空间下所述机器人对于所述操作者2所施加力的顺应位姿，其次，根据机器人运动学公式

计算出机器人各个关节相对应的转角，其中，p表示机器人末端在笛卡尔空间下的位姿，q表示机器人关节空间下各关节转动的角度，J表示机器人的雅克比矩阵。然后，采用机器人动力学模型的数学表达式

计算出实现以上关节转动的机器人各个关节所需的驱动力矩τ，使得机器人朝着目标的顺应位姿运动。最后，操作者拖动示教的参考轨迹可以由编码器测量，并且通过总线传输给所述机器人控制系统及所述计算机，并且记录下来。

步骤三，把步骤二得到的轨迹作为力控制中的参考轨迹，对所述待加工叶片与所述机器人接触的法线方向实施力控制，对所述待加工叶片与所述机器人接触的切线方向进行位置控制，由此对所述待加工叶片进行力控打磨。

具体地，对于需要进行力控制的方向(如机器人与叶片接触的法线方向)，采用基于阻抗控制的形式对法向力进行控制，力环的阻抗控制公式为：

式中，m,d,k是标量的阻抗参数；f_d和f_e分别表示机器人末端的期望接触力和实际接触力；x_c表示法向机器人末端的顺应位置；x_r表示法向参考位置。在力控制过程中，所述机器人控制器根据实际接触力与期望接触力之间的误差计算出所述机器人1的顺应位置，并通过位置环使所述机器人朝向顺应位置运动，此策略成为力环包容位置环的控制策略。对于不需要进行力控制的方向只有位置环，力环处于切断状态。

为了实现对期望接触力的精准跟踪，所述机器人控制系统采用了基于鲁棒扩展卡尔曼滤波(Robust extended Kalman filter，简称REKF)的模糊PD控制方法，以根据实际接触力f_e和期望接触力f_d之间的误差e对于参考轨迹x_r进行实时修调，从而使误差e能趋于零，保证力跟踪精度，此原理如下：

所述参考轨迹x_r的修调量为

其中，t表示采样时间；u表示修调量；K_p和K_d分别表示P和D的增益系数，这两个系数可以采用时变的形式K_s＝K_s'+U_sΔK_s,U_s∈[0,1]，其中s可以是p或者d；K_s'表示K_s能取的最小值；ΔK_s表示K_s能取的最大值与最小值之间的差值；U_s的取值由模糊控制器来决定，根据所期望得到的力跟踪效果制定相应的模糊规则。由于REKF具有高鲁棒性、不易受外界干扰等优点，因此模糊控制中的隶属函数(Membership functions)的参数通过REKF根据当前的工作状态来实时求取，从而对模糊规则进行调节，以获取更好的力控制效果。

步骤四，测量当前的所述待加工叶片的表面质量并判断是否满足要求，若满足转至步骤五，否则转至步骤二，以对所述待加工叶片再次进行示教打磨。

具体地，在完成了对所述待加工叶片的一次示教打磨后，根据具体的性能指标要求，采用相应的检测设备对叶片表面质量进行检测，所检测的表面质量指标包括表面粗糙度及加工一致性，如果满足了要求，则加工下一个待加工叶片，否则重新对不满足质量要求的叶片表面部分进行重新示教打磨，直到满足所需的要求为止。

步骤五，更换待加工叶片后转至步骤二，直至所有的待加工叶片都加工完成为止。

本发明提供的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备及方法，其将拖动示教引入到机器人力控打磨中，由操作者牵引机器人在待加工叶片表面运动进行示教，从而使机器人学习到一条加工参考轨迹；在力控打磨中基于此参考轨迹，采用力环包容位置环的控制框架获取实际运动轨迹，进而保证机器人打磨叶片过程中力控精度和运动控制精度，由此提高了叶片打磨效率，且对操作者的技能要求不高，具有操作简单、易于实现、规避了离线编程带来的困难等优点。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)提供基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的设备，其中，所述设备包括机器人、六维力传感器、磨抛机构、变位机及机器人控制系统，所述六维力传感器的一端连接于所述机器人的末端执行器，另一端连接于所述磨抛机构；所述变位机临近所述机器人设置，其用于承载待加工叶片；所述机器人、所述六维力传感器及所述磨抛机构分别连接于所述机器人控制系统，其中所述六维力传感器用于在叶片打磨过程中对叶片与所述磨抛机构之间的接触力进行测量，并将检测到的数据传输给所述机器人控制系统；所述机器人控制系统还用于接受所述机器人的末端位置信息数据，并对接受到的数据进行处理以得到相应的控制量，进而控制所述机器人带动所述磨抛机构进行相应运动；

所述机器人控制系统内集成有拖动示教程序及力控打磨程序，所述拖动示教程序用于使操作者能牵引所述机器人运动以示教得到一条参考轨迹；所述力控程序用于控制打磨叶片时所述磨抛机构与叶片之间的接触力；并将所述待加工叶片设置在所述变位机上；

(2)操作者通过牵引机器人末端来拖动机器人，以使所述磨抛机构的工具部分沿所述待加工叶片的待加工表面运动一周，同时所述机器人控制系统记录此拖动示教过程中所述机器人运动的轨迹；

(3)把步骤(2)得到的轨迹作为力控制中的参考轨迹，并对所述待加工叶片与所述机器人接触的法线方向实施力控制，对所述待加工叶片与所述机器人接触的切线方向进行位置控制，由此对所述待加工叶片进行力控打磨；

(4)测量所述待加工叶片的表面质量是否满足质量要求，若不满足，则转至步骤(2)，否则，所述待加工叶片的打磨结束。

2.如权利要求1所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于：步骤(4)后还包括更换待加工叶片后转至步骤(2)，直至所有的待加工叶片均加工完成为止的步骤。

3.如权利要求1所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于：所述机器人控制系统控制所述机器人根据所述力控打磨程序按照所述参考轨迹进行运动，同时对所述参考轨迹进行实时修调；所述六维力传感器用于在拖动示教过程中测量操作者对机器人末端施加的力及力矩，还用于在力控打磨过程中测量磨削力。

4.如权利要求1所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于：所述拖动示教程序基于阻抗控制模型，所述阻抗控制模型的数学表达式为：

式中，p_m＝[x_m o_m]^T表示由期望阻抗模型计算得到的顺应位姿；x_m和o_m分别表示机器人末端的位置和姿态；K_h表示对人手力的增益系数；h＝[f τ]^T表示操作者对机器人末端施加的六维力向量，f和τ分别表示操作者施加的力和力矩向量；

表示辅助输入；

分别表示阻抗模型中期望的惯性、阻尼、刚度参数矩阵。

5.如权利要求4所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于：步骤(2)中，首先，采用所述阻抗控制模型的数学表达式计算出所述机器人相对于操作者所施加力的顺应位姿；接着，根据机器人运动学公式

计算出机器人各个关节相对应的转角，其中，p表示机器人末端在笛卡尔空间下的位姿，q表示机器人关节空间下各关节转动的角度，J表示机器人的雅克比矩阵；然后，采用机器人动力学模型的数学表达式计算出所述机器人各个关节实现所述转角所需的驱动力矩，使得机器人朝着所述顺应位姿运动；最后，通过所述机器人上设置的编码器采集操作者拖动示教过程中的轨迹，并通过总线传输给所述机器人控制系统。

6.如权利要求1所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于：力环的控制公式为：

式中，m,d,k是标量的阻抗参数；f_d和f_e分别表示机器人末端的期望接触力和实际接触力；x_c表示法向机器人末端的顺应位置；x_r表示法向参考位置。

7.如权利要求1所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于：所述拖动示教程序基于阻抗控制；所述力控打磨程序基于力环包容位置环的策略，其采用基于鲁棒扩展卡尔曼滤波的模糊PD控制方法，以根据所述磨抛机构与叶片之间的实际接触力与期望接触力之间的误差对所述参考轨迹进行实时修调。

8.如权利要求1所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于：所述机器人的各个关节由伺服电机驱动，所述伺服电机上设置有编码器，所述编码器连接于所述机器人控制系统。

9.如权利要求8所述的基于拖动示教的机器人力控打磨叶片的方法，其特征在于：所述编码器用于检测所述机器人末端的位姿信息，并将检测到的位姿信息传输给所述机器人控制系统。

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