CN109408838A - 一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法及系统，其包括建立缝洞型油藏的数学模型；对缝洞型油藏进行网格单元的划分，基于数学模型建立数值模型；对数值模型进行迭代求解，并根据用于描述缝洞型油藏的流体压力和饱和度的分布对缝洞型油藏的剩余油进行分析；其中，在对数值模型进行迭代求解时的每一次迭代步骤中，包括：基于网格单元的特性，从数值模型中提取油相压力方程；基于代数多重网格算法对所述油相压力方程进行处理，以得到第一压力值；以第一压力值作为对所述数值模型进行迭代时的初始解。采用本方法，可对缝洞型油藏剩余油进行快速有效分析。

Description

一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法及系统

技术领域

本发明属于油气田开发领域，特别涉及一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法及系统。

背景技术

油藏数值模拟分析是油田开发关键技术之一，它是研究剩余油分布、开发方案制定等的重要工具。目前技术对于均质油藏能够展现出收敛速度较快的优越性。而碳酸盐岩缝洞型油藏储层空间是由(大溶洞、大裂缝)、溶孔带、裂缝带、(小溶孔、微裂缝)等多种空隙类型组成的集合，其流体流动复杂，具有渗透率不均匀、非均质性强的特性。

采用现有技术，对缝洞型油藏进行分析研究，数值模拟分析中的线性方程组极其病态，影响其收敛速度，从而导致整个分析工作效率低下、耗时长，严重制约了缝洞型油藏剩余油的确定及方案的预测。

发明内容

本发明所要解决的技术问题之一是实现对非均质的缝洞型油藏的快速分析计算，以进行缝洞型油藏剩余油的确定及开发方案的预测。

为了解决上述技术问题，本申请的实施例首先提供了一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法，包括

建立缝洞型油藏的数学模型；

对所述缝洞型油藏进行网格单元的划分，基于所述缝洞型油藏的数学模型建立缝洞型油藏的数值模型；

对所述数值模型进行迭代求解，并根据用于描述缝洞型油藏的流体压力和饱和度的分布对缝洞型油藏的剩余油进行分析；其中，在对所述数值模型进行迭代求解时的每一次迭代步骤中，包括：

基于所述网格单元的特性，从所述数值模型中提取油相压力方程；

基于代数多重网格算法对所述油相压力方程进行处理，以得到第一压力值；

以所述第一压力值作为对所述数值模型进行迭代时的初始解。

优选地，所述基于所述缝洞型油藏的数学模型建立缝洞型油藏的数值模型，包括：

针对缝洞型油藏的介质区域，获取每个网格单元的初始参数；

根据所述初始参数和所述缝洞型油藏的数学模型，采用古典隐式差分离散与单元体积法，获取对应于每个网格单元的差分方程；

基于牛顿-拉弗森迭代方法，对所有网格单元的差分方程进行线性化，以得到所述数值模型。

优选地，所述基于所述网格单元的特性，从所述数值模型中提取油相压力方程，包括：

将所述数值模型所对应的线性方程组表示为如下所示的分块矩阵形式：

其中，A_pp表示压力部分的系数子块，A_ss表示饱和度部分的系数子块，A_ps和A_sp表示两者相耦合系数子块；x_p、x_s分别表示压力未知量和饱和度未知量，r_p、r_s分别表示与所述线性方程组左端项对应的右端项；

基于所述分块矩阵，定义压力提取矩阵D₁，所述压力提取矩阵如下式所示：

其中，diag(·)表示根据括号内的矩阵构建对角矩阵；

利用所述压力提取矩阵对所述分块矩阵及所述右端项进行如下变换：

其中，表示变换后的压力部分的系数子块，表示变换后饱和度部分的系数子块，和表示变换后两者相耦合系数子块，和表示变换后的右端项；

将与变换后的压力部分的系数子块所对应的线性方程组提取为油相压力方程。

优选地，所述基于所述网格单元的特性，从所述数值模型中提取油相压力方程，包括：

将所述数值模型所对应的线性方程组中的每一行表示为如下所示的分块的形式：

其中，[·]_i,i表示为所述线性方程组的系数矩阵第i行i列的对角块，[·]_i,j表示所述线性方程组的系数矩阵第i行j列的非对角块；X_o,i、X_w,i表示第i行的油、水方程分别对应的的未知量，r_o,i、r_w,i表示第i行的油、水方程分别对应的右端项；

A_op和F_op分别表示油方程的累积项、流动项对压力的导数；A_os和F_os分别表示油方程的累积项、流动项对饱和度的导数；

A_wp和F_wp分别表示水方程的累积项、流动项对压力的导数；A_ws和F_ws分别表示水方程的累积项、流动项对饱和度的导数；

和分别表示油、水方程的流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的压力的导数；和分别表示为油、水方程流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的饱和度的导数；

分别针对所述线性方程组中的每一行，直接忽略其油方程的流动项对饱和度的导数F_os、其水方程的流动项对饱和度的导数F_ws，以及其油、水方程的流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的饱和度的导数和以得到如下表达式：

利用矩阵行变换消去其油方程的累积项关于饱和度的导数A_os，得到

其中，K_op＝A_op+F_op，K_wp＝A_wp+F_wp；

提取作为第i行i列的新的系数矩阵元素，提取作为第i行j列的新的系数矩阵元素，提取同样行变换后的油方程的右端项作为第i行新的右端项，以得到新的线性方程组；

将所述新的线性方程组作为油相压力方程。

优选地，所述基于代数多重网格算法对所述油相压力方程进行处理，以得到第一压力值，包括：

构造插值算子对所述油相压力方程进行网格粗化，由细到粗依次生成多重网格，以得到与所述多重网格的每一重网格相对应的油相压力方程；

在所述多重网格的最后一重网格上，对对应的油相压力方程进行直接求解，得到第一逼近值；在其余各重网格上，分别对对应的油相压力方程进行高斯赛德尔迭代求解，分别得到与其余各重网格对应的油相压力方程的第二逼近值；

基于所述第一逼近值与所述第二逼近值，从所述多重网格的最后一重网格向第一重网格逐重逼近求解所述油相压力方程，以得到第一压力值。

优选地，所述基于所述第一逼近值与所述第二逼近值，从所述多重网格的最后一重网格向第一重网格逐重逼近求解所述油相压力方程，以得到第一压力值，包括：

步骤1、将所述多重网格的最后一重网格作为当前网格，并将所述第一逼近值作为当前逼近值；

步骤2、将所述当前逼近值从当前网格映射到位于当前网格上一重的较细的网格上，并与该上一重网格对应的油相压力方程的第二逼近值相加，以得到该上一重网格对应的油相压力方程的第三逼近值；

步骤3、基于所述第三逼近值，对与该上一重网格对应的油相压力方程进行高斯赛德尔迭代求解，以得到该上一重网格对应的油相压力方程的第四逼近值；

步骤4、将该上一重网格作为新的当前网格，以及将该第四逼近值作为新的当前逼近值；

重复进行步骤2-步骤4，直至得到与第一重网格对应的油相压力方程的第四逼近值，并以所述第四逼近值作为第一压力值。

优选地，所述以所述第一压力值作为对所述数值模型进行迭代时的初始解，包括：

以饱和度为0的值与所述第一压力值构建得到所述初始解。

优选地，在对所述数值模型进行迭代求解时的每一次迭代步骤中，还包括：

基于所述数值模型的原残差向量与所述初始解，得到修正的数值模型；

利用块不完全LU分解与克雷洛夫子空间相结合的方法求解所述修正的数值模型，以得到修正解：

将所述修正解与所述初始解相加作为本次迭代步骤中数值模型的解。

本发明的实施例还提供了一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的系统，包括

第一建模模块：其建立缝洞型油藏的数学模型；

第二建模模块：其对所述缝洞型油藏进行网格单元的划分，基于所述缝洞型油藏的数学模型建立缝洞型油藏的数值模型；

求解分析模块：其对所述数值模型进行迭代求解，并根据用于描述缝洞型油藏的流体压力和饱和度的分布对缝洞型油藏的剩余油进行分析；其中，在对所述数值模型进行迭代求解时的每一次迭代步骤中，包括：

基于所述网格单元的特性，从所述数值模型中提取油相压力方程；

基于代数多重网格算法对所述油相压力方程进行处理，以得到第一压力值；

以所述第一压力值作为对所述数值模型进行迭代时的初始解。

与现有技术相比，上述方案中的一个或多个实施例可以具有如下优点或有益效果：

本发明分析缝洞型油藏剩余油过程中，针对油藏数值模拟中大型强耦合的线性方程组的压力、饱和度参数所呈现出的不同特性，对线性方程组采取先压力、后饱和度的两阶段预处理，避免传统方法在处理此类问题时所遇到的求解速度慢的问题，缩短了数值模拟计算时间，实现对非均质的缝洞型油藏的快速分析，有效指导了缝洞型油藏的开发。

附图说明

附图用来提供对本申请的技术方案或现有技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分。其中，表达本申请实施例的附图与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，但并不构成对本申请技术方案的限制。

图1是根据本发明一实施例的对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法的流程示意图；

图2是根据本发明一实施例的代数多重网格计算阶段的逐重逼近的流程示意图；

图3为根据本发明另一实施例的对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的系统的结构示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成相应技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。本申请实施例以及实施例中的各个特征，在不相冲突前提下可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

油藏数值模拟分析是油田开发关键技术之一，它是研究剩余油分布、开发方案制定等的重要工具。

碳酸盐岩缝洞型油藏的储层空间是由(大溶洞、大裂缝)、溶孔带、裂缝带、(小溶孔、微裂缝)等多种空隙类型组成的集合。碳酸盐岩缝洞型油藏具有流体流动复杂，渗透率不均匀、非均质性强的特性，在对其进行数值模拟分析时，涉及的线性方程组极其病态，采用传统预条件广义极小残差、预条件共轭梯度平方、预条件共轭梯度稳定等方法求解效率低，不能快速实现对缝洞型油藏分析处理。

为此本发明提出了一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法，基于缝洞型油藏的压力参数是低频的、满足近似椭圆方程，以及饱和度参数是高频的、满足对流扩散方程(对流占优)的特点。对数值模拟分析中线性方程组采取先压力、后饱和度的两阶段预处理，加速数值模拟的整体求解分析过程，以实现对缝洞型油藏剩余油分布的快速分析。

下面通过附图及具体实施例对本发明作进一步说明。

如附图1中步骤S110所示，本发明提出的方法，首先要建立缝洞型油藏的数学模型，也就是根据质量守恒原理、动量守恒原理、状态方程以及辅助方程(如饱和度方程，毛管力方程等)，建立一套描述油藏渗流及参数特性的方程组。本实施例中，具体数学模型如下所示：

其中，方程组(1)为渗流方程，方程组(2)为辅助方程。k表示渗透率，g表示重力加速度，φ表示孔隙度，D表示累积项矩阵，表示散度。p_l、ρ_l、μ_l、S_l分别表示l相的压力、密度、粘度和饱和度，q_vl、B_l、R_sl、k_rl分别表示l相的汇项、地层体积系数、溶解比率和相对渗透率，其中符号下标l＝o,w,g分别表示油相，水相，气相。p_cow表示油水毛细管压力；p_cgo表示油气毛细管压力。

之后进行附图中步骤S120，建立缝洞型油藏的数值模型，即对缝洞型油藏数学模型进行离散化、并基于牛顿-拉弗森迭代方法进行线性化处理以得到缝洞型油藏的数值模型。

具体的，需在缝洞型油藏的介质区域，对缝洞型油藏进行网格单元的划分，例如以50米×50米大小的网格单元对介质区域进行剖分，得到该介质区域的多个网格单元。并针对缝洞型油藏的介质区域进探测，获取每个网格单元的初始参数，例如通过岩心分析和测井获取初始孔隙度数据、通过实验室岩心渗流测试获取相对渗透率数据等。

根据得到的初始参数和已建立的缝洞型油藏的数学模型，进行离散化处理，建立差分方程。

在本实施例中，以划分网格单元的类型为块中心网格为例，采用单元体积法，在每个节点上，将数学模型的渗流方程乘以剖分该节点所在网格单元的单元体积，并基于古典的隐式差分格式进行离散，得到对应于每个网格单元的差分方程。

以任意的一节点i为例，该节点上的n+1时刻的差分方程具有如下形式：

水组分：

油组分：

气组分：

其中，Δ表示差分算子，T_l表示l相有限差分传导率，V_b表示有效体积，C表示浓度，G表示重力项向量。n表示当前时间点，n+1为待求解的下一时间点。Q＝V_bq，Φ＝p-ρgD。

而基于已获得的(当前时间点)初始参数，上述差分方程实际为关于压力未知量和饱和度未知量的非线性方程组。在该非线性方程组中，等号右端为节点i处的累计项，左端由与节点i相邻节点的流动项ΔTΔΦ及自身的源汇项Q构成。将方程的等式右端项移到左端后，可将节点i上n+1时间层的关于压力未知量p和饱和度未知量s的非线性方程写成如下等式形式：

再针对离散化处理得到非线性方程，基于牛顿-拉弗森迭代方法，对所有网格单元的差分方程进行线性化处理，同样以节点i为例，对等式(3)关于未知量进行泰勒展开，保留一阶导数项，高阶项全部忽略，得到的线性化形式如下所示：

式(4)中，x_j表示主要变量，包括油压、含油饱和度、饱和压力或者含气饱和度。p、p+1分别代表当前迭代步和下一迭代步，β代表油、水或气方程。

线性化处理后，就得到所需获取的数值模型。该数值模型中每一迭代步中为一线性方程组，其写成矩阵形式如下，

A·ΔX＝R (5)

式(5)中，A表示Jacobi矩阵，R表示计算残差。

获得数值模型之后，对数值模型进行迭代求解。见图1中步骤S130。

步骤S130中，迭代求解的过程，就是求解离散的每一时刻(每一迭代步)中的线性方程组，得到数值模型中每一迭代步的解。其中包括处理线性方程组并求解的方法(图1中虚线框部分)，该方法在后面部分再进行详述。

步骤S130中对数值模型的迭代求解，计算得到n+1时刻(当前迭代步)的未知量，再进入n+2时刻(下一迭代步)的进行迭代，以此类推，最终得到缝洞型油藏的每个网格单元在每个离散时刻的流体压力和饱和度数据。

最后，进行图1中步骤S140，步骤S130中得到解描述了缝洞型油藏的每个网格单元在相应离散时刻的流体压力和饱和度数据，将这些解与实际缝洞型油藏的地质信息相结合，就得到了缝洞型油藏的流体压力和饱和度的分布及变化信息，对缝洞型油藏的剩余油分析提供了指导。

下面对本发明中每一迭代步中处理线性方程组并求解的方法(图1中虚线框部分)进行详细说明。处理线性方程组并求解是油藏数值模拟中耗时最多的部分，也是本发明实现对缝洞型油藏剩余油分布的快速分析的关键。

缝洞型油藏数值模型的线性方程组中含有压力、饱和度两种未知量，线性方程组的系数矩阵中系数元素描述了每个网格单元相应的压力、饱和度的信息，而两者具有不同的特性，将这两种未知量混在一起处理，很难选择同时适合两者的高效求解算法。对此本发明对线性方程组采取先提取出油相压力方程，对油相压力方程进行求解，基于得到的解，再处理饱和度的方式，以实现对线性方程的高效求解。该方法主要包括提取压力方程和压力求解两个阶段，见图1中虚线框部分。

提取压力方程阶段

下面的两个实施例中，分别提出了两种不同的方式来实现压力方程的提取，且基于辅助方程(2)，水、气相的压力都可用油相压力表述，这里提取的压力方程为油相压力方程。

在一具体实施例中，采用将数值模型所对应的线性方程组的系数矩阵对角块中饱和度的系数直接消除的处理方法，来从数值模型中提取油相压力方程。

具体的，将数值模型所对应的线性方程组表示为如下所示的分块矩阵形式：

其中，A_pp表示压力部分的系数子块，A_ss表示饱和度部分的系数子块，A_ps和A_sp表示两者相耦合系数子块；x_p、x_s分别表示压力未知量和饱和度未知量，r_p、r_s分别表示与该线性方程组左端项对应的右端项。

基于该分块矩阵，根据方块矩阵的各个子块构建对角矩阵，来定义压力提取矩阵D₁，压力提取矩阵如下式所示：

其中，diag(·)表示根据括号内的矩阵构建对角矩阵。

利用该压力提取矩阵对分块矩阵及右端项进行如下变换：

其中，表示变换后的压力部分的系数子块，表示变换后饱和度部分的系数子块，和表示变换后两者相耦合系数子块，和表示变换后的右端项；

将与变换后的压力部分的系数子块所对应的线性方程组提取为油相压力方程。

在另一具体实施例中，采用分步将数值模型所对应的线性方程组的系数矩阵中的关于饱和度的系数消除的处理方式，来从数值模型中提取油相压力方程。

具体的，将数值模型所对应的线性方程组中的每一行表示为如下所示的分块的形式：

其中，[·]_i,i表示为线性方程组的系数矩阵第i行i列的对角块，[·]_i,j表示线性方程组的系数矩阵第i行j列的非对角块；X_o,i、X_w,i表示第i行的油、水方程分别对应的的未知量，r_o,i、r_w,i表示第i行的油、水方程分别对应的右端项。

A_op和F_op分别表示油方程的累积项、流动项对压力的导数；A_os和F_os分别表示油方程的累积项、流动项对饱和度的导数。

A_wp和F_wp分别表示水方程的累积项、流动项对压力的导数；A_ws和F_ws分别表示水方程的累积项、流动项对饱和度的导数。

和分别表示油、水方程的流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的压力的导数；和分别表示为油、水方程流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的饱和度的导数。

分别针对线性方程组中的每一行，直接忽略其油方程的流动项对饱和度的导数F_os、其水方程的流动项对饱和度的导数F_ws，以及其油、水方程的流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的饱和度的导数和以得到如下表达式：

利用矩阵行变换消去其油方程的累积项关于饱和度的导数A_os，得到

其中，K_op＝A_op+F_op，K_wp＝A_wp+F_wp；

提取作为第i行i列的新的系数矩阵元素，提取作为第i行j列的新的系数矩阵元素，提取同样行变换后的油方程的右端项作为第i行新的右端项，以得到新的线性方程组，并将该新的线性方程组作为油相压力方程。

压力方程求解阶段

根据提取的油相压力方程，本发明基于代数多重网格算法对油相压力方程进行处理，以得到第一压力值。代数多重网格算法算法可概述为依据大型系数矩阵来建立一套(两个或两个以上)规模大小不同的虚拟网格，将求解的大规模的问题转化为小规模问题，以达到提高求解速度的目的。

具体的，首先，构造插值算子对油相压力方程进行网格粗化，由细到粗依次生成多重网格，得到与该多重网格的每一重网格相对应的油相压力方程。其具体包括以下步骤：

步骤a、将油相压力方程的系数矩阵作为当前系数矩阵，其右端向量作为当前右端向量。

步骤b、根据当前系数矩阵，建立初始网格。

步骤c、根据初始网格以及当前系数矩阵，建立规模更小的粗网格。

步骤d、根据初始网格和粗网格的关系计算转换的插值算子，以及粗网格上的系数矩阵，并根据插值算子将当前右端向量投影到粗网格以形成粗网格上的右端向量，进而得到粗网格上的油相压力方程。

步骤e、将粗网格上的系数矩阵作为新的当前系数矩阵，粗网格上的右端向量作为新的当前右端向量。

重复步骤b-步骤e，直到当前系数矩阵规模足够小。

这里，由细到粗依次生成多重网格，以及得到与该多重网格的每一重网格相对应的油相压力方程为代数多重网格算法的准备阶段，之后进入计算阶段。

计算阶段中，基于得到的由细到粗的多重网格，在多重网格的最后一重网格上，对对应的油相压力方程进行直接计算求解，如采用高斯消元法求解，以得到第一逼近值。在其余各重网格上，分别对对应的油相压力方程进行前光滑，即进行v1次高斯赛德尔迭代求解(这里v1表示迭代次数，迭代次数的选择与具体的求解问题的复杂程度有关)，分别得到与其余各重网格对应的油相压力方程的第二逼近值。

最后，基于所得到的第一逼近值与第二逼近值，从多重网格的最后一重网格向第一重网格逐重逼近求解油相压力方程，以得到第一压力值。该逐重逼近求解具体包括如下步骤，算法流程如附图2所示：

步骤1、将多重网格的最后一重网格作为当前网格，并将第一逼近值作为当前逼近值；

步骤2、将当前逼近值从当前网格映射到位于当前网格上一重的较细的网格上，并与该上一重网格对应的油相压力方程的第二逼近值相加，以得到该上一重网格对应的油相压力方程的第三逼近值；

步骤3、基于第三逼近值，对与该上一重网格对应的油相压力方程进行后光滑，即进行v2次高斯赛德尔迭代求解(这里的v2与v1的含义一样，用v2仅是为了表示不同具体求解问题的迭代次数选择)，以得到该上一重网格对应的油相压力方程的第四逼近值；

步骤4、更新当前网格和当前逼近值，将该上一重网格作为新的当前网格，以及将该第四逼近值作为新的当前逼近值；

重复进行步骤2-步骤4，直至得到与第一重网格对应的油相压力方程的第四逼近值，即到达第一重网格，并以所述第四逼近值作为第一压力值。

继续见图1中虚线框内部分，本发明中处理线性方程组并求解的方法，还包括基于得到的第一压力值，再求解关于饱和度的未知量，以得到数值模型的解的阶段。

将迭代步中线性方程组表示为Ax＝r，将得到的第一压力值以δ_p表示。这一阶段包括：

首先，为满足迭代步中线性方程组的解的形式，以饱和度为0的值与第一压力值构建得到初始解，构建得到的初始解，其表示为

之后再基于数值模型的原残差向量r与初始解，得到修正的数值模型，修正的数值模型表示为:

其中，δ_x表示修正解。

再之后利用块不完全LU分解与克雷洛夫子空间相结合的方法求解该修正的数值模型，得到修正解。

最后再将修正解与初始解相加作为本次迭代步骤中数值模型的解，也即线性方程组Ax＝r的解，其表示为

该解为一向量，向量中元素为关于压力和饱和度的数值，描述了当前时刻(当前迭代步)缝洞型油藏的每个网格单元的流体压力和饱和度的状况。

在实际的油藏开发实践中，对非均质性程度不同的各种类型缝洞单元的缝洞型油藏进行剩余油分析，在同种精度控制条件下，采用本发明提出的快速分析方法，与常规数值模拟方法对比，所需时间大大减少，缩短时间1倍以上。

这些缝洞单元包括，溶洞型储集体为主的缝洞单元、裂缝型储集体为主的缝洞单元、裂缝溶洞储集体为主的缝洞单元、充填溶洞型储集体主的缝洞单元以及离散大裂缝和离散溶洞为主储集体的缝洞单元。

以溶洞型储集体为主的缝洞单元为例，基于该类型油藏的实际状况，所建立的模型的具体描述为，剖分出32422个网格，网格单元大小为50米×50米，共70266个连接，9口井，生产4960天。

针对该缝洞型油藏进行剩余油分析，采用本发明的方法进行数值模拟的时间为663秒，在同种精度控制条件下，常规数值模拟方法所需时间为2429秒，有力的证明了本发明方法快速性、有效性。

因此，本发明提出的方法能够提高油藏数值模拟的计算速度，实现大规模油藏数值模拟计算，对缝洞型油藏剩余油进行快速分析及开发提供了有效的研究工具。

此外，本发明的实施例还提供了一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的系统，如图3所示，包括如下结构：

第一建模模块31：其建立缝洞型油藏的数学模型；

第二建模模块32：其对缝洞型油藏进行网格单元的划分，基于缝洞型油藏的数学模型建立缝洞型油藏的数值模型；

求解分析模块33：其对数值模型进行迭代求解，并根据用于描述缝洞型油藏的流体压力和饱和度的分布对缝洞型油藏的剩余油进行分析；其中，在对数值模型进行迭代求解时的每一次迭代步骤中，包括：

基于网格单元的特性，从数值模型中提取油相压力方程；

基于代数多重网格算法对油相压力方程进行处理，以得到第一压力值；

以第一压力值作为对数值模型进行迭代时的初始解。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (9)

1.一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的方法，包括

建立缝洞型油藏的数学模型；

对所述缝洞型油藏进行网格单元的划分，基于所述缝洞型油藏的数学模型建立缝洞型油藏的数值模型；

对所述数值模型进行迭代求解，并根据用于描述缝洞型油藏的流体压力和饱和度的分布对缝洞型油藏的剩余油进行分析；其中，在对所述数值模型进行迭代求解时的每一次迭代步骤中，包括：

基于所述网格单元的特性，从所述数值模型中提取油相压力方程；

基于代数多重网格算法对所述油相压力方程进行处理，以得到第一压力值；

以所述第一压力值作为对所述数值模型进行迭代时的初始解。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述缝洞型油藏的数学模型建立缝洞型油藏的数值模型，包括：

针对缝洞型油藏的介质区域，获取每个网格单元的初始参数；

根据所述初始参数和所述缝洞型油藏的数学模型，采用古典隐式差分离散与单元体积法，获取对应于每个网格单元的差分方程；

基于牛顿-拉弗森迭代方法，对所有网格单元的差分方程进行线性化，以得到所述数值模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述网格单元的特性，从所述数值模型中提取油相压力方程，包括：

将所述数值模型所对应的线性方程组表示为如下所示的分块矩阵形式：

其中，A_pp表示压力部分的系数子块，A_ss表示饱和度部分的系数子块，A_ps和A_sp表示两者相耦合系数子块；x_p、x_s分别表示压力未知量和饱和度未知量，r_p、r_s分别表示与所述线性方程组左端项对应的右端项；

基于所述分块矩阵，定义压力提取矩阵D₁，所述压力提取矩阵如下式所示：

其中，diag(·)表示根据括号内的矩阵构建对角矩阵；

利用所述压力提取矩阵对所述分块矩阵及所述右端项进行如下变换：

其中，表示变换后的压力部分的系数子块，表示变换后饱和度部分的系数子块，和表示变换后两者相耦合系数子块，和表示变换后的右端项；

将与变换后的压力部分的系数子块所对应的线性方程组提取为油相压力方程。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述网格单元的特性，从所述数值模型中提取油相压力方程，包括：

将所述数值模型所对应的线性方程组中的每一行表示为如下所示的分块的形式：

其中，[·]_i,i表示为所述线性方程组的系数矩阵第i行i列的对角块，[·]_i,j表示所述线性方程组的系数矩阵第i行j列的非对角块；X_o,i、X_w,i表示第i行的油、水方程分别对应的的未知量，r_o,i、r_w,i表示第i行的油、水方程分别对应的右端项；

A_op和F_op分别表示油方程的累积项、流动项对压力的导数；A_os和F_os分别表示油方程的累积项、流动项对饱和度的导数；

A_wp和F_wp分别表示水方程的累积项、流动项对压力的导数；A_ws和F_ws分别表示水方程的累积项、流动项对饱和度的导数；

和分别表示油、水方程的流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的压力的导数；和分别表示为油、水方程流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的饱和度的导数；

分别针对所述线性方程组中的每一行，直接忽略其油方程的流动项对饱和度的导数F_os、其水方程的流动项对饱和度的导数F_ws，以及其油、水方程的流动项对与当前网格单元i相邻的其余网格单元j的饱和度的导数和以得到如下表达式：

利用矩阵行变换消去其油方程的累积项关于饱和度的导数A_os，得到

其中，K_op＝A_op+F_op，K_wp＝A_wp+F_wp；

提取作为第i行i列的新的系数矩阵元素，提取作为第i行j列的新的系数矩阵元素，提取同样行变换后的油方程的右端项作为第i行新的右端项，以得到新的线性方程组；

将所述新的线性方程组作为油相压力方程。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于代数多重网格算法对所述油相压力方程进行处理，以得到第一压力值，包括：

构造插值算子对所述油相压力方程进行网格粗化，由细到粗依次生成多重网格，以得到与所述多重网格的每一重网格相对应的油相压力方程；

在所述多重网格的最后一重网格上，对对应的油相压力方程进行直接求解，得到第一逼近值；在其余各重网格上，分别对对应的油相压力方程进行高斯赛德尔迭代求解，分别得到与其余各重网格对应的油相压力方程的第二逼近值；

基于所述第一逼近值与所述第二逼近值，从所述多重网格的最后一重网格向第一重网格逐重逼近求解所述油相压力方程，以得到第一压力值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述第一逼近值与所述第二逼近值，从所述多重网格的最后一重网格向第一重网格逐重逼近求解所述油相压力方程，以得到第一压力值，包括：

步骤1、将所述多重网格的最后一重网格作为当前网格，并将所述第一逼近值作为当前逼近值；

步骤2、将所述当前逼近值从当前网格映射到位于当前网格上一重的较细的网格上，并与该上一重网格对应的油相压力方程的第二逼近值相加，以得到该上一重网格对应的油相压力方程的第三逼近值；

步骤3、基于所述第三逼近值，对与该上一重网格对应的油相压力方程进行高斯赛德尔迭代求解，以得到该上一重网格对应的油相压力方程的第四逼近值；

步骤4、将该上一重网格作为新的当前网格，以及将该第四逼近值作为新的当前逼近值；

重复进行步骤2-步骤4，直至得到与第一重网格对应的油相压力方程的第四逼近值，并以所述第四逼近值作为第一压力值。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以所述第一压力值作为对所述数值模型进行迭代时的初始解，包括：

以饱和度为0的值与所述第一压力值构建得到所述初始解。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其特征在于，在对所述数值模型进行迭代求解时的每一次迭代步骤中，还包括：

基于所述数值模型的原残差向量与所述初始解，得到修正的数值模型；

利用块不完全LU分解与克雷洛夫子空间相结合的方法求解所述修正的数值模型，以得到修正解：

将所述修正解与所述初始解相加作为本次迭代步骤中数值模型的解。

9.一种对缝洞型油藏剩余油进行快速分析的系统，包括

第一建模模块：其建立缝洞型油藏的数学模型；

第二建模模块：其对所述缝洞型油藏进行网格单元的划分，基于所述缝洞型油藏的数学模型建立缝洞型油藏的数值模型；

求解分析模块：其对所述数值模型进行迭代求解，并根据用于描述缝洞型油藏的流体压力和饱和度的分布对缝洞型油藏的剩余油进行分析；其中，在对所述数值模型进行迭代求解时的每一次迭代步骤中，包括：

基于所述网格单元的特性，从所述数值模型中提取油相压力方程；

基于代数多重网格算法对所述油相压力方程进行处理，以得到第一压力值；

以所述第一压力值作为对所述数值模型进行迭代时的初始解。