CN109404478A - 振子单元以及基于它的非线性声学超材料元胞结构 - Google Patents

振子单元以及基于它的非线性声学超材料元胞结构 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种振子单元以及基于它的非线性声学超材料元胞结构，属于机械工程、力学和超材料领域。本发明需要解决的技术问题是强非线性声学超材料设计以及结构的超低频超宽带减振问题。本发明应用多振子的物理耦合产生强非线性效应，构成了振子单元，并基于它设计了超材料元胞。该超材料元胞可以产生低频非线性局域共振带隙以及宽带的混沌带，应用不同共振的桥连耦合控制混沌带带宽。应用该元胞设计的强非线性声学超材料结构可以产生超低频超宽带振动抑制效果。

Description

振子单元以及基于它的非线性声学超材料元胞结构
技术领域
本发明涉及一种振子单元、非线性声学超材料元胞及其非线性声学超材料结构，属于机械工程、力学、振动与噪声控制、非线性声学超材料结构领域。
背景技术
结构振动和噪声在军事装备和民用机械中广泛存在。振动和噪声不仅会直接影响乘员舒适性，降低潜艇和直升机的声隐身性能，还会导致失控、结构疲劳破坏、断裂、爆炸解体等严重事故。设计具有振动抑制特性的材料和结构，并将其用于装备结构设计，对降低装备整体的振动和噪声具有重要意义。然而，传统的动力吸振与阻尼技术尚难以较好的解决装备中广泛面临的低频、宽带振动问题。
振动与声波都以弹性波的形式传播。声学超材料是指具有弹性波亚波长调控特性的人工超常材料/结构，通常为周期结构。超材料的特性往往不取决于构成材料的属性，而是取决于人工微结构单元(即元胞)与弹性波之间的耦合特性。
十几年来的研究表明，基于局域共振机理设计的声学超材料的带隙能高效抑制弹性波传播，为突破传统减振技术的瓶颈提供新的技术途径。目前对声学超材料的研究主要聚焦于线性声学超材料。
然而，线性超材料设计理论无法协调解决轻质、低频与宽带弹性波抑制之间的矛盾。而且，有限尺寸的线性超材料频谱通带由密集的共振峰构成，元胞的数量越多，通带内的共振峰数量就越多。即，线性超材料的窄带弹性波禁带能衰减结构振动，但其较宽通带内的响应却被共振放大。
非线性声学超材料是指具有非线性动力学效应的声学超材料。最新研究发现，有限地非线性声学超材料通带在强非线性下会变成混沌带，即在强非线性下周期性共振响应变成了幅值更低的混沌响应。且非线性强度越高，混沌响应抑制共振的效率就越高。混沌带具有超低频、超宽带的高效弹性波抑制特性，为装备实现超低频超宽带振动控制提供了新的途径与理论支撑。
非线性声学超材料的特性很大程度上取决于元胞的设计。然而，宽带混沌带的产生与调控技术目前尚未开发；传统的弱非线性结构需要大位移激励才能产生强非线性混沌响应。
发明内容
本发明设计非线性双振子系统构成的非线性振子单元，两个振子之间通过振动-软碰撞耦合产生强非线性作用；通过控制振子之间的间隙值来等效非线性刚度系数；在单元中采用软薄包覆层提供缓冲降低碰撞噪声并通过阻尼吸能改善超材料的减振特性；通过调控振子的弯曲共振频率调节非线性局域共振带隙间的距离，从而控制混沌带的减振作用带宽。将振子单元安装在需要减振的基体结构(如梁、板、壳)上构成强非线性超材料元胞。通过元胞的周期性排列构建非线性声学超材料结构。
一种振子单元，其特征在于，包括：基座、第一振子和第二振子，所述第一振子包括：第一杆体和第一振体，所述第一杆体的一端与所述基座相连接，另一端与所述第一振体同轴连接；
所述第二振子包括：第二杆体和第二振体，所述第二杆体的一端与所述基座相连接，另一端与所述第二振体连接；
所述第一振体内设有空腔，所述振子单元从所述基座输入振动，所述第二振体部分在所述空腔内振动；
所述第二杆体与所述第一杆体同向且所述第一杆体和所述第一振体相互轴心线偏置。
可选地，所述振子单元还包括包覆层，所述包覆层包覆于在所述空腔内振动的所述第二振体外表面上；
所述包覆层的厚度为包裹部位半径的5～15％；
所述包覆层的弹性模量小于所述第一振体。
可选地，被所述包覆层包裹的所述第二振体部分与所述第一振体空腔内壁之间相互间隔地设有间隙δ0。
可选地，所述第一振子的线性弯曲振动固有频率fA和所述第二振子的线性弯曲振动固有频率fB满足：fB≈(3～7)fA，控制所述固有频率fA与所述固有频率fB之间的频率距离形成桥连耦合。
可选地，所述第一振体和/或所述第二振体为圆柱体、球体、长方体或棱柱体。
可选地，所述第一振体为内部设有通腔的圆柱体，所述通腔沿所述圆柱体的轴向贯通所述圆柱体；
所述第一杆体的一端与所述圆柱体的端部连接，另一端与所述基座连接；
所述第二振体为球体，所述球体在所述通腔内振动；
所述第二杆体的一端与所述球体连接，另一端与所述基座连接；
所述球体分别与所述第二杆体和所述圆柱体同轴，且所述第二杆体与所述圆柱体轴心线偏置；
所述球体的中心点与所述圆柱体的中心点重合；
所述球体上设置有包覆层。
可选地，所述第一振体内的空腔一端为敞口，所述敞口开设于所述第一振体远离所述第一杆体的端面上；
所述第二振子包括：杆体、集中质量体和连接器，所述杆体的一端与所述基座相连接，另一端与所述集中质量体连接；
所述连接器包括连接板和圆柱体，所述圆柱体垂直于所述连接板设置于所述连接板的一端；
所述连接板的另一端安装在所述集中质量体的端部；
所述圆柱体向所述第一振体延伸并容纳安装在所述第一振体的空腔内；
所述包覆层设置在所述圆柱体上，且所述包覆层与所述第一振体的空腔内壁间设有间隙δ0。
本发明的又一方面还提供了一种非线性声学超材料元胞，包括：基座和成对设置于所述基座两侧相对面上的所述振子单元，所述振子单元垂直所述基座设置；所述振子单元为如上述的振子单元；
或包括：基座和多个如上述的振子单元，各所述振子单元的振动输入端分别垂直所述基座设置，各所述振子单元环绕所述基座设置。
本发明的又一方面还提供了一种非线性声学超材料元胞，包括：待减振基体结构和至少一个如上述的振子单元，所述振子单元的振动输入端与所述待减振基体结构相连接。
本发明的又一方面还提供了一种非线性声学超材料结构，包括：多个周期性排列的如上述的非线性声学超材料元胞。
本发明的有益效果包括但不限于：本发明所提供的非线性声学超材料元胞，基于最新发现的混沌带机理，能在小附加质量的情形下高效抑制连续结构中的超低频和超宽带的振动响应，打破线性声学超材料的低频宽带限制。
附图说明
图1是本发明优选实施例1中非线性振子单元立体示意图。
图2是本发明优选实施例1中非线性振子单元主视图与局部透视示意图。
图3是图2中A-A向剖视示意图。
图4是本发明优选实施例1中振动-接触碰撞产生的恢复力曲线示意图；
图5是本发明优选实施例1中振子系统无非线性耦合情形下的4个弯曲模态示意图；(a)球体在平面xoz内的模态；(b)球体在xoy内的模态；(c)圆柱体在xoy内的模态；(d)圆柱体在xoz内的模态。
图6是本发明优选实施例1中非线性超材料梁元胞结构示意图，其中(a)为第一种元胞结构示意图；(b)为第二种元胞结构示意图；(c)为第三种元胞结构示意图。
图7是本发明优选实施例1中振子系统在非线性声学超材料壳体上的安装方式与测试方法，其中(a)为振子单元安装后所得非线性声学超材料结构俯视示意图；(b)为振子单元安装后所得非线性声学超材料结构立体示意图。
图8是本发明优选实施例1中非线性声学超材料照片。
图9是本发明优选实施例1中在如图7所示材料表面附加15个振子的超材料圆柱壳体A点的传递函数HA。
图9中图例说明：H＝200和H＝50表示振子的安装位置；0.1v、3.0v和5.0v分别表示不同的激励水平，对于H＝50mm情形，激励在0-20Hz内的平均幅值分别为{0.1v,7.9482e-4mm},{3.0v,0.0270mm},{5.0v,0.0465mm}。
图10是本发明优选实施例1中在如图7所示材料表面附加15个振子的超材料圆柱壳体A点与B点传递函数的和值HA+B，实验中3个激励水平在0-20Hz内的平均为{0.1V,8.77e-4mm}，{0.5V,4.563e-3mm},{3.0V,0.02858mm}。
图11是本发明优选实施例2的振子单元的立体示意图与剖视图，其中a)是立体示意图；b)为局部主视示意图；
图12是本发明优选实施例3的振子单元的立体示意图，第一振子与第二振子沿着基座的中心面对称分布。
图13是本发明优选实施例4的振子单元的平面视图，第一振子与第二振子以基座为中心轴，环绕基座环形阵列分布；
图1-图3的图例说明：11—圆柱体；12—第二杆体；21—球体；22—第一杆体；30—包覆层；40—基座。
图11的图例说明：11—圆柱体；12—第一杆体；21—集中质量体；22—第二杆体；30—包覆层；40—基座；50—连接器。
具体实施方式
以下所述仅是本发明的几个实施例，并非对本发明做任何形式的限制，何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。
可以通过以下六个步骤具体实施本发明所涉及到的振子单元、非线性声学超材料元胞与非线性声学超材料。
步骤一：确定耦合共振单元真实的非线性恢复力曲线
综合接触与非接触状态，在运动过程中第一振子或第二振子受到的恢复力F(x)随相对位移x的变化规律为分段函数：
其中，kx用于模拟线性恢复力部分，k为线性刚度；P为接触刚度；α>0为接触力的幂律。
公式(1)所描述的曲线如图4所示，该曲线就是真实的非线性恢复力曲线，恢复力曲线F(x)是一个强非线性函数。
当|x|≥δ0时，强非线性作用力将使第一振子和第二振子的振动相互耦合，其中一个振子的能量通过非线性耦合传递到另外一个振子上，从而产生了共振耦合作用的强非线性声学超材料。
当其中一个振子是球体时，α＝3/2；当两个振子都不是球体时，α可取对应接触计算方法的真实值，也可取估计值。
步骤二：确定耦合共振单元的接触刚度值
由于金属材料的弹性模量非常大，接触刚度P可以通过控制包覆层的厚度和材料进行调节。
以球体为例，根据接触力学原理，公式(1)中的接触刚度P为
其中E1和E2分别为第一振子和包覆层(当不存在包覆层时就是第二振子)材料的弹性模量，μ1和μ2分别为它们的泊松比。
曲线F(x)是关于(0,0)点对称的非线性奇函数。
由于金属与包覆层的接触刚度远远大于k，因此总刚度在|x|＝δ0产生突变。恢复力的分段变化使结构呈现出强非线性特征。
包覆层在系统中的重要作用为：
(i)缓冲金属间的硬碰撞，产生更平滑的非线性作用力；
(ii)粘弹性软包覆层还能为系统提供阻尼效应；
(iii)由于金属之间的碰撞会辐射噪声，包覆层将使碰撞噪声显著降低甚至消除。
步骤三：确定间隙值δ0及其等效强非线性刚度系数
δ0的值根据实际使用情况下的激励位移幅值sE确定。
通常情况下δ0越小越好，但由于机械加工精度的限制，δ0的恰当取值范围为0.5sE≤δ0≤10sE。
用光滑的函数F(x)＝kx+kcxn来逼近分段函数式(1)，其中正的奇整数n为所选取逼近函数的阶数。等效的非线性刚度系数kc与间隙值有关，cF为逼近函数所需要的常系数。
根据函数的拟合分析可知，2<cF<20。由于δ0的量值非常小，cF对kc的作用比δ0小得多；δ0减小1个数量级，kc的值就会增加3个数量级，从而同等激励下的非线性效应就越强。
步骤四：确定非线性声学超材料的作用频率范围
设计具有超低频超宽带振动抑制效应的超材料的另外一个关键技术为带隙桥连耦合，即至少有两个相互分离的非线性局域共振带隙。
由目标减振频带确定共振所在的频率区间，不妨设fA<fB。
当第一振子与第二振子之间无耦合时，超材料的线性状态将产生由这两个共振引起的局域共振带隙，带隙的位置位于频率fA和fB附近。
为了在非线性超材料中应用非线性耦合产生低频宽带的振动效果，需要将fA设计在期望的开始具有较好减振效果的低频位置，而将fB设计到恰当的高频位置。当非线性耦合出现时，这两个带隙都将变成非线性局域共振带隙。两个非线性局域共振带隙使它们附近以及它们之间的频带都变成混沌带，混沌带具有高效的结构共振抑制能力。
因此，只需要在一定范围内将混沌带的宽度拓宽就可以在强非线性机制下产生宽带的振动抑制效果。但是fB过高会导致振子的刚度过大从而使非线性耦合强度变弱，这不利于宽带振动抑制。
经过分析可知，fB≈(3～7)fA即可产生低频宽带减振效果，具体的最优值需要根据真实的使用环境和结构参数确定。
强非线性效应也会外溢到频率区间(fA,fB)之外，因此强非线性超材料至少在fA:(3:7)fA的混沌带频率区间内都具有弹性波抑制能力，得到的归一化带宽因子γ>(fBz-fA)/fA＝2:6，因此本发明阐述的非线性超材料设计原理具有宽带的振动衰减和抑制能力。
步骤五：应用非线性耦合共振单元组合出非线性声学超材料元胞
将强非线性耦合共振单元与所需要减振设计的基体结构组合即可构建非线性超材料的元胞。
步骤六：应用超材料元胞构建非线性声学超材料结构
整个非线性声学超材料是由周期性元胞阵列组成。一维非线性声学超材料梁由元胞在单个方向的阵列构成；二维非线性声学超材料板由元胞在两个正交方向的阵列构成；三维非线性声学超材料结构由元胞在圆周方向上或者三个正交方向上的周期阵列构成。周向按周期角排布或在轴向(即X)阵列构成。
根据上述设计步骤，可以设计得到多种具体结构的振子单元。下面结合实施例1详述本发明，但本发明并不局限于这些优选实施案例。
参见图1～2，本发明提供的实施例1的振子单元，包括：基座40、第一振子和第二振子，第一振子包括第一杆体22和内部设有通腔的圆柱体11，通腔沿圆柱体11轴向贯通，第一振子通过第一杆体22与基座40相连接并输入振动；第二振子包括球体21和第二杆体12，球体21在通腔内振动，第二振子通过第二杆体12与基座40相连接并输入振动；球体21分别与第二杆体12和带通腔的圆柱体11同轴，且第一杆体22与圆柱体11轴心线偏置；球体21的中心点与圆柱体11的中心点重合；第一杆体22的一端与球体21的一端相连接，另一端与基座40相连接；第二杆体12的一端与通腔内壁相连接，另一端与基座40相连接。
本发明振子单元还包括：在其中一个振子结构上薄覆盖包覆层来改变接触刚度值、抑制间隙内碰撞产生的噪声、产生阻尼效应改善超材料的减振特性。通过改变包覆层的材料属性和厚度来调节接触刚度及其阻尼特性。本领域技术人员可以根据使用环境要求确定包覆层30的厚度与材质。优选的，球体的较薄的包覆层30为橡胶材料、纸质材料或镀层中的任意一种。
优选地，振子单元还包括包覆层30，包覆层30包覆于在空腔内振动的第二振体外表面上；
包覆层30的厚度为包裹部位半径的5～15％；
包覆层30的弹性模量小于第一振体。
具体的，包覆层30的弹性模量远远小于第一振体。优选地，包覆层30的厚度为包裹部位半径的10％。
实施例1的振子单元中，包覆层30包覆于球体21外表面上。球体21朝向基座40的一面未设置包覆层30。被包覆层30包裹的球体21与通腔内壁之间相互间隔地设有小间隙δ0满足δ0＝rB-rAc，其中，rB为通腔的内径，rAc为设置包覆层30后球体21的半径。
参见图4，两个振子在小间隙δ0内运动时产生的接触碰撞形成了强非线性耦合，等效的非线性刚度系数kc为其中正的奇整数n为所选取的等效阶数，cF为逼近函数所需要的常系数，δ0降低一个数量级kc就增加n个数量级。使用过程中，本领域技术人员可以通过调整振子间的间隙值δ0来调节给定幅值下的非线性强度，从而实现非线性强度可调。
参见图5，第一振子的线性弯曲振动固有频率fA与第二振子的线性弯曲振动固有频率fB之间具有较大频率差。本领域技术人员可以根据fA和fB确定第一振子和第二振子中各部件的尺寸和材质。
优选的实施例1中，球体21由钢制成。第一振子和第二振子中的其他结构可以为铝或钢结构；优选的，fA<fB；优选的，基座为铝质结构。
使用时第一振子和第二振子固定在同一个铝质基座上，基座的端面固定在需要减振的基体结构上。
参见图11所示的优选实施例2，应用与上述振子单元相同的设计思路，还可以设计一种振子单元，第一振子与第二振子的形状根据需要可任意选择圆柱体11、球体、长方体或棱柱等形状，现将两个振子的形状确定为圆柱体11来说明。
第一振体内的空腔一端为敞口，敞口开设于第一振体远离第一杆体12的端面上。第二振子包括：杆体22、集中质量体21和连接器50，杆体22的一端与基座40相连接，另一端与集中质量体21连接。连接器50包括连接板和圆柱体11，圆柱体11垂直于连接板设置于连接板的一端。连接板的另一端安装在杆体22或集中质量体21的端部。圆柱体11向第一振体延伸并安装在第一振体的空腔内。
包覆层30包裹在圆柱体11上，且包覆层包裹与第一振体的空腔内壁间存在间隙δ0。
第一振子圆柱体11内的空腔单侧开口；第二振子末端不位于第一振子末端的通腔内，通过在第二振子上安装弯折的连接器50使第二振子与第一振子的耦合；连接器50的一端固定安装在第二振子末端，另外一端为圆柱形状的钩状结构，连接器50上的小圆柱置于第一振子圆柱体11的空腔内；连接器50的圆柱中轴线与第一振子的空腔中轴线重合；包覆层包覆在连接器50末端上并置于空腔内；包覆层与第一振子空腔内壁间存在小间隙δ0；第一振子与第二振子分别通过第一杆体12与第二杆体22与基座40连接，第一振子的圆柱的中轴线与第一杆体12的中轴线重合。
参见图12所示优选实施例3，应用上述振子单元相同的设计思路还可以设计一种振子单元，上述单一的第一振子与第二振子沿着基座的中心截面对称布置，即在基座中心面两侧各包含一个第一振子与第二振子。在此实施例中，基座包括相对设置的第一端面和第二端面，第一振子单元和第二振子单元分别设置于第一端面和第二端面上。
参见图13所示优选实施例4，应用上述振子单元相同的设计思路还可以设计一种振子单元，将上述单一的第一振子与第二振子沿着基座的中心轴按照阵列的方式布置，即一个振子单元中包含多个相同的第一振子与第二振子。在此实施例中，基座为圆柱体，多个振子单元的振动输入端基座相连接，各振子单元环绕圆柱体基座排布。
两个振子在小间隙δ0内运动时产生的接触碰撞形成了强非线性耦合，等效的非线性刚度系数kc为其中正的奇整数n为所选取的等效阶数，cF为逼近函数所需要的常系数，δ0降低一个数量级kc就增加n个数量级。
本发明的又一方面还提供了一种非线性声学超材料元胞包括：基座和成对设置于基座两侧相对面上的振子单元，振子单元垂直基座设置；振子单元为如上述的振子单元；
或包括：多个如上述的振子单元，各振子单元的振动输入端分别垂直基座设置，各振子单元环绕基座设置。
本发明的又一方面还提供了非线性超材料元胞，包括：待减振基体结构和至少一个上述振子单元，振子单元的振动输入端与待减振基体结构相连接。
参见图6(a)～(c)，振子单元可以根据需要设置于不同结构(如梁、板、壳)的表面上构成强非线性超材料元胞。
本发明的又一方面还提供了一种非线性声学超材料结构，包括：多个周期性排列的上述非线性超材料元胞。通过周期性排列上述元胞构建非线性声学超材料结构，从而实现在小附加质量的情形下高效抑制连续结构中的超低频和超宽带的振动响应。
上述非线性声学超材料结构，其性能特征为在第一振子与第二振子的固有频率fA与fB附近形成具有振动抑制特性的带隙，在fA与fB之间的频带形成具有减振作用的混沌带。调节上述非线性声学超材料结构的振动抑制带宽的方法为控制两个固有频率fA与fB之间的频率距离形成桥连耦合，总的具有减振效能的频率范围大于fA与fB之间的频率范围。非线性声学超材料结构，固有频率fA与固有频率fB附近形成具有振动抑制特性的带隙，在fA与fB之间的频带形成具有减振作用的混沌带。
调节非线性声学超材料结构的振动抑制带宽的方法为控制固有频率fA与固有频率fB之间的频率距离形成桥连耦合，总的具有减振效能的频率范围大于fA与fB之间的频率范围。
为了说明基于所发明的元胞构建非线性声学超材料的方法，并验证其振动抑制效果，本发明基于圆柱壳体具体设计了非线性声学超材料的样品，并开展振动试验，测试不同激励(即不同非线性强度)下的动力学响应特性，验证了超低频超宽带的强非线性元胞设计方法的有效性。
以下结合实施例1对本发明提供的元胞及其超材料进行详细说明。
不失一般性，本发明以结构更复杂的圆柱壳体结构350Hz以下的低频减振为例，设计的振子结构参数为：rA＝5.5mm，rB＝6mm，rAc＝5.7mm，δ0＝(0.25±0.05)mm；球体与第一杆体为钢质材料，圆柱体与第二杆体为铝质材料；振子单元中第一振子质量为mA＝5.4359g，第二振子的质量mB＝7.21g，其共振频率分别为fA＝77.4Hz，fBy＝231.3Hz，fBz＝244.2Hz。包覆层为0.2mm厚的纸质材料。
如图7和图8所示，待减振基体结构为圆柱壳体，且具有开口结构，其半径R＝250mm，高度H＝400mm，厚度为h＝1mm，材质为铝。
待减振基体结构底部坐标为H＝0，H＝200mm的圆环所在的平面称为中央ycz面。
将振子单元周期安装在铝壳上构成声学超材料圆柱壳体，圆周方向每一圈等间隔安装15个振子。
考虑两种安装方式：
(1)只安装一圈振子，考虑安装位置为ycz面和高度H＝50mm(偏心安装)的两种情形，此时振子的质量与光壳的质量比为11％；
(2)安装3圈45个振子，各圈的安装位置分别为H＝50mm,H＝200mm和H＝350mm，此时振子的总质量与光壳的质量比为33％。
当周期性安装一圈15个单元时，这两个不同安装位置对A点传递函数的影响如图9所示。
结果表明，在微小幅值(0.1v)激励下，超材料呈现线性特性，传递函数在振子的固有频率fA和fB(包括fBy,fBz)附近会产生一个频带非常窄的谷值区间。这说明振子在其固有频率附近产生了较好的吸振效应，但是局域共振带隙效应并不显著。
随着激励幅值增加使非线性强度不断提高，频率fA和fB附近的共振峰被非线性显著抑制。但是在中心安装的情况下非线性对某些模态的峰值并无显著作用。在偏心安装时，相同激励水平下具有振动抑制特性的带宽和振动衰减量都显著增加，共振频率附近的带隙效应开始显现，说明此时振子与壳体间的非线性耦合程度更高。
相对弱激励线性情形，强非线性5.0v下，50-250Hz频带内的共振峰值传函降低了10～20dB，归一化作用带宽达到γ＝5，是超低频超宽带作用。此外，250-350Hz频带内的共振峰值降低了5～10dB，所以总的归一化带宽在更强的非线性效应下可以进一步增加。
当结构中附加周期性振子数量较多时，结构通常将呈现更显著的带隙效应，同等激励下的非线性强度也将更高。进一步在壳体的H＝50mm,H＝200mm和H＝350mm位置各安装15个周期振子。
图10的实验结果表明，超材料壳体在振子的共振频率fA和fB附近产生了具有显著弹性波抑制效能的低频窄带局域共振带隙LR1与LR2。附加结构显著改变了结构的模态频率分布，在165-200Hz频带内形成了由Bragg散射形成的带隙区，标记为sBG；频带268-310Hz为Bragg带隙与LR2的耦合频带。带隙具有显著的振动抑制特性。与光壳相比，非线性超材料壳体可以在0.5V的弱非线性下将传函降低5-50dB。其中，在LR1、sBG1和sBG2&LR2内降低37-50dB，在LR1-LR2通带内降低21dB，在LR2-450Hz范围内降低5-10dB。进一步增强非线性会使70-260Hz内的传函产生更大衰减。在3.0V激励产生的强非线性条件下，第一通带内的传函幅值也降低约5-10dB，LR1显著拓宽使LR1-LR2频带内的峰值相对弱非线性进一步降低5-10dB，强非线性在50-260Hz范围内的抑制作用的归一化带宽达到了γ＝5.2，因此是超低频超宽带作用。
上述实验表明，按照本发明设计的强非线性声学超材料元胞构建的复杂非线性声学超材料能在小附加质量比下实现超低频超宽带的结构振动抑制；增加振子单元的附加质量比能增加作用频带内的振动衰减量进。
以上，仅是本发明的几个实施例，并非对本发明做任何形式的限制，虽然本发明以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。

Claims (10)

1.一种振子单元，其特征在于，包括：基座、第一振子和第二振子，所述第一振子包括：第一杆体和第一振体，所述第一杆体的一端与所述基座相连接，另一端与所述第一振体同轴连接；
所述第二振子包括：第二杆体和第二振体，所述第二杆体的一端与所述基座相连接，另一端与所述第二振体连接；
所述第一振体内设有空腔，所述振子单元从所述基座输入振动，所述第二振体部分在所述空腔内振动；
所述第二杆体与所述第一杆体同向且所述第一杆体和所述第一振体相互轴心线偏置。
2.根据权利要求1所述的振子单元，其特征在于，所述振子单元还包括包覆层，所述包覆层包覆于在所述空腔内振动的所述第二振体外表面上；
所述包覆层的厚度为包裹部位半径的5～15％；
所述包覆层的弹性模量小于所述第一振体。
3.根据权利要求2所述的振子单元，其特征在于，被所述包覆层包裹的所述第二振体部分与所述第一振体空腔内壁之间相互间隔地设有间隙δ0。
4.根据权利要求1所述的振子单元，其特征在于，所述第一振子的线性弯曲振动固有频率fA和所述第二振子的线性弯曲振动固有频率fB满足：fB≈(3～7)fA，控制所述固有频率fA与所述固有频率fB之间的频率距离形成桥连耦合。
5.根据权利要求1所述的振子单元，其特征在于，所述第一振体和/或所述第二振体为圆柱体、球体、长方体或棱柱体。
6.根据权利要求1～5中任一项所述的振子单元，其特征在于，所述第一振体为内部设有通腔的圆柱体(11)，所述通腔沿所述圆柱体(11)的轴向贯通所述圆柱体(11)；
所述第一杆体(12)的一端与所述圆柱体(11)的端部连接，另一端与所述基座(40)连接；
所述第二振体为球体(21)，所述球体(21)在所述通腔内振动；
所述第二杆体(22)的一端与所述球体(21)连接，另一端与所述基座(40)连接；
所述球体(21)分别与所述第二杆体(22)和所述圆柱体(11)同轴，且所述第二杆体(22)与所述圆柱体(11)轴心线偏置；
所述球体(21)的中心点与所述圆柱体(11)的中心点重合；
所述球体(21)上设置有包覆层(30)。
7.根据权利要求1～5中任一项所述的振子单元，其特征在于，所述第一振体内的空腔一端为敞口，所述敞口开设于所述第一振体远离所述第一杆体的端面上；
所述第二振子包括：杆体(22)、集中质量体(21)和连接器(50)，所述杆体(22)的一端与所述基座(40)相连接，另一端与所述集中质量体(21)连接；
所述连接器(50)包括连接板和圆柱体，所述圆柱体垂直于所述连接板设置于所述连接板的一端；
所述连接板的另一端安装在所述集中质量体(21)的端部；
所述圆柱体向所述第一振体延伸并容纳安装在所述第一振体的空腔内；
所述包覆层(30)设置在所述圆柱体上，且所述包覆层(30)与所述第一振体的空腔内壁间设有间隙δ0。
8.一种非线性声学超材料元胞，其特征在于，包括：基座和成对设置于所述基座两侧相对面上的所述振子单元，所述振子单元垂直所述基座设置；所述振子单元为如权利要求1～7中任一项所述的振子单元；
或包括：基座和多个如权利要求1～7中任一项所述的振子单元，各所述振子单元的振动输入端分别垂直所述基座设置，各所述振子单元环绕所述基座设置。
9.一种非线性声学超材料元胞，其特征在于，包括：待减振基体结构和至少一个如权利要求1～7中任一项所述的振子单元，所述振子单元的振动输入端与所述待减振基体结构相连接。
10.一种非线性声学超材料结构，其特征在于，包括：多个周期性排列的如权利要求9所述的非线性声学超材料元胞。
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110259878A (zh) * 2019-05-27 2019-09-20 西安交通大学 一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法
CN110599994A (zh) * 2019-09-24 2019-12-20 哈尔滨工程大学 一种具有x型振子的声学超材料梁结构
CN111609070A (zh) * 2020-05-21 2020-09-01 天津大学 一种具有宽低频隔振降噪性能的超材料装置
CN111833837A (zh) * 2020-07-16 2020-10-27 华中科技大学 一种可调式单级多带隙声学超材料结构及调整方法
CN113153949A (zh) * 2021-04-19 2021-07-23 中国人民解放军国防科技大学 非线性耦合共振单元及非线性声学超材料元胞结构

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105118496A (zh) * 2015-09-11 2015-12-02 黄礼范 声学超材料基本结构单元及其复合结构和装配方法
CN105952831A (zh) * 2016-04-28 2016-09-21 北京化工大学 一种用于非接触密封的偏心调节减振装置
WO2017181341A1 (zh) * 2016-04-19 2017-10-26 黄礼范 隔声通流且强化传热的声学超材料单元、复合结构及制备
US10043508B2 (en) * 2016-04-29 2018-08-07 Seoul National University R&Db Foundation Meta atom for controlling acoustic parameters and metamaterials comprising the same

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105118496A (zh) * 2015-09-11 2015-12-02 黄礼范 声学超材料基本结构单元及其复合结构和装配方法
WO2017181341A1 (zh) * 2016-04-19 2017-10-26 黄礼范 隔声通流且强化传热的声学超材料单元、复合结构及制备
CN105952831A (zh) * 2016-04-28 2016-09-21 北京化工大学 一种用于非接触密封的偏心调节减振装置
US10043508B2 (en) * 2016-04-29 2018-08-07 Seoul National University R&Db Foundation Meta atom for controlling acoustic parameters and metamaterials comprising the same

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
方鑫，温激鸿等: "Wave propagation in infinite nonlinear acoustic metamaterial beam by considering the third harmonic generation", 《NEW J.PHYS.》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110259878A (zh) * 2019-05-27 2019-09-20 西安交通大学 一种基于声学带隙的低频阻尼减振方法
CN110599994A (zh) * 2019-09-24 2019-12-20 哈尔滨工程大学 一种具有x型振子的声学超材料梁结构
CN111609070A (zh) * 2020-05-21 2020-09-01 天津大学 一种具有宽低频隔振降噪性能的超材料装置
CN111833837A (zh) * 2020-07-16 2020-10-27 华中科技大学 一种可调式单级多带隙声学超材料结构及调整方法
CN113153949A (zh) * 2021-04-19 2021-07-23 中国人民解放军国防科技大学 非线性耦合共振单元及非线性声学超材料元胞结构
CN113153949B (zh) * 2021-04-19 2022-05-13 中国人民解放军国防科技大学 非线性耦合共振单元及非线性声学超材料元胞结构

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